資源簡介

章末素養(yǎng)提升
物理 觀念 開普勒 定律 開普勒第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是　　　　，太陽處在　　　　　上
開普勒第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過　　　
開普勒第三定律 所有行星軌道的　　　　　　　　與它的　　　　　　　　　　　的比都相等。其表達式為=k，其中r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，比值k是一個對所有行星都　　　　的常量
萬有引 力定律 內容 宇宙間一切物體都是互相吸引的，兩個物體間引力的方向在它們的連線上。引力的大小與它們　　　　　　　　成正比，與它們之間　　　　　　　　　　　　成反比
表達式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英國物理學家　　　　　　　　通過實驗推算出引力常量G的值。通常取G=　　　　　　　　 N·m2/kg2
宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 航天器在　　　　　　　　繞地球做勻速圓周運動的速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 在地面附近發(fā)射航天器使其掙脫　　　　引力，永遠離開地球的最小地面發(fā)射速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 在地面附近發(fā)射航天器使其掙脫　　　　引力束縛，飛到太陽系外的　　　　地面發(fā)射速度
科學 思維 理想化處理 物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略
把行星運動的橢圓軌道簡化為圓軌道處理
模型建構 由“稱量”地球的質量的方法過渡到稱量中心天體質量
由地球宇宙速度的求解過渡到其他天體宇宙速度的求解
科學 探究 1.通過觀察星體的運動現(xiàn)象，提出運動、受力與動力學有關的探究問題 2.經(jīng)歷開普勒第三定律的推導和“月—地檢驗”的過程，培養(yǎng)學生提出問題、猜想與假設、理論分析、實驗觀測和驗證結論等探究思維能力 3.能根據(jù)力和運動的關系，合理性的假設和大膽的推廣，探究萬有引力定律的建立過程
科學 態(tài)度 與責任 1.體會科學家實事求是、尊重客觀事實、不迷信權威、勇于探索的科學態(tài)度和科學精神，注重誠信和良好學習習慣的養(yǎng)成 2.了解科學與社會的互動關系，認識到科學的重要性，要遵守學術道德和科學規(guī)范，加強環(huán)保意識和社會責任感
例1　(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400 km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們(　　)
A.所受地球引力的大小近似為零
B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
例2　(2023·廣州市高一期末)作為國家戰(zhàn)略性時空基礎設施，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)正為交通、金融、通信、能源、電力等國民經(jīng)濟命脈提供準確的時間和位置信息。2023年5月17日10時49分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射第五十六顆北斗導航衛(wèi)星。如圖是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運動，虛線圓是P、Q衛(wèi)星軌道的包圍圓，其中P是地球同步衛(wèi)星，則這三顆衛(wèi)星(　　)
A.衛(wèi)星Q也可能相對地面靜止
B.衛(wèi)星P的角速度大小大于衛(wèi)星M的角速度大小
C.衛(wèi)星Q的線速度大小小于衛(wèi)星M的線速度大小
D.地球對衛(wèi)星P的引力一定等于地球對衛(wèi)星Q的引力
例3　(多選)(2024·廣東省高一檢測)有一顆與地球同步衛(wèi)星在同一軌道平面的人造地球衛(wèi)星，與同步衛(wèi)星同方向繞地球運行。已知它的運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，地球自轉周期為T0，則(　　)
A.該衛(wèi)星運動周期為
B.該衛(wèi)星運動周期為
C.該衛(wèi)星每隔在赤道上同一城市的正上方出現(xiàn)一次
D.該衛(wèi)星每隔在赤道上同一城市的正上方出現(xiàn)一次
例4　(多選)(2023·深圳市高一期中)中國預計將在2030年前實現(xiàn)載人登月計劃，把月球作為登上更遙遠行星的一個落腳點。如圖所示是“嫦娥一號”奔月的示意圖，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關于“嫦娥一號”，下列說法正確的是(　　)
A.在繞地軌道中，公轉半長軸的立方與公轉周期的平方之比不變
B.發(fā)射時的速度必須達到第三宇宙速度
C.在軌道 Ⅰ 上運動時的速度小于軌道 Ⅱ 上任意位置的速度
D.從繞月軌道 Ⅱ 變軌到 Ⅰ 上需減速
例5　(2023·廣東省深圳中學高一期中)航天員站在某質量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡另一點Q上，斜坡的傾角為α，不計空氣阻力，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球的體積公式是V=πR3。求：
(1)該星球表面的重力加速度g；
(2)該星球的密度；
(3)該星球的第一宇宙速度。
答案精析
再現(xiàn)素養(yǎng)知識
橢圓　橢圓的一個焦點　相等的面積　半長軸的三次方　公轉周期的二次方　相同　質量的乘積　距離r的二次方　卡文迪許　6.67×10-11　地面附近　地球　太陽　最小
例1　C　[航天員在空間站中所受的地球引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；
根據(jù)F=G可知，他們在地球表面上所受引力的大小大于在飛船中所受的萬有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。]
例2　C　[據(jù)G=mrω2
可得ω=
衛(wèi)星P的軌道半徑大于衛(wèi)星M的軌道半徑，則衛(wèi)星P的角速度大小小于衛(wèi)星M的角速度大小，故B錯誤；
P、Q衛(wèi)星兩者的繞行方向不一致，P相對地球靜止，所以Q相對地球運動，故A錯誤；
根據(jù)萬有引力提供向心力得G=m
可得v=
衛(wèi)星Q的軌道半徑大于衛(wèi)星M的軌道半徑，則衛(wèi)星Q的線速度大小小于衛(wèi)星M的線速度大小，故C正確；
衛(wèi)星P、衛(wèi)星Q質量大小未知，無法比較地球對衛(wèi)星P和地球對衛(wèi)星Q的引力大小，故D錯誤。]
例3　AD　[根據(jù)開普勒第三定律=
可得該衛(wèi)星運動周期為T=，故A正確，B錯誤；
在赤道上同一城市的正上方出現(xiàn)有
t-t=2π
解得t=，故C錯誤，D正確。]
例4　AD　[由開普勒第三定律可得=k，則有公轉半長軸的立方與公轉周期的平方之比不變，故A正確；
第三宇宙速度是能夠脫離太陽系的最小發(fā)射速度，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進入地月轉移軌道，沒有脫離地球的引力范圍，發(fā)射時的速度小于第二宇宙速度，故B錯誤；
設“嫦娥一號”衛(wèi)星在軌道 Ⅰ 上運動時的速度為v1，在軌道 Ⅱ 上近月點的速度為v2，在軌道 Ⅱ 上遠月點的速度為v3，若在軌道 Ⅱ 上的遠月點建立以月球球心為圓心的圓軌道，其速度為v4，根據(jù)“嫦娥一號”衛(wèi)星距離月球的遠近結合衛(wèi)星軌原理可知，有v2>v1，v4>v3
由萬有引力提供向心力G=m
可得v=
故v1>v4
故v2>v1>v4>v3
因此“嫦娥一號”衛(wèi)星在軌道 Ⅰ 上運動時的速度不是小于軌道 Ⅱ 上任意位置的速度，且從繞月軌道 Ⅱ 變軌到 Ⅰ 上需點火減速，故C錯誤，D正確。]
例5　(1)　(2)
(3)
解析　(1)小球做平拋運動過程中，水平方向有x=v0t，豎直方向有y=gt2
由幾何知識可得tan α=，聯(lián)立解得g=
(2)對于星球表面質量為m0的物體，
有G=m0g，V=πR3
所以ρ==
(3)該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運行速度，故G=m=mg
解得v=。(共20張PPT)
章末素養(yǎng)提升
DISANZHANG
第三章
再現(xiàn)
素養(yǎng)知識
物理 觀念 開普勒 定律 開普勒第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是 ，太陽處在
上
開普勒第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過___________
開普勒第三定律 所有行星軌道的 與它的_________
_________的比都相等。其表達式為=k，其中r代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，比值k是一個對所有行星都 的常量
橢圓
橢圓的一個焦點
相等的面積
半長軸的三次方
公轉周期
的二次方
相同
物理 觀念 萬有引力定律 內容 宇宙間一切物體都是互相吸引的，兩個物體間引力的方向在它們的連線上。引力的大小與它們
成正比，與它們之間_____________成反比
表達式 F=G，其中G叫作引力常量
引力常量 英國物理學家 通過實驗推算出引力常量G的值。通常取G= N·m2/kg2
質量的乘積
距離r的二次方
卡文迪許
6.67×10-11
物理 觀念 宇宙 速度 第一宇宙速度： 7.9 km/s 航天器在 繞地球做勻速圓周運動的速度
第二宇宙速度： 11.2 km/s 在地面附近發(fā)射航天器使其掙脫 引力，永遠離開地球的最小地面發(fā)射速度
第三宇宙速度： 16.7 km/s 在地面附近發(fā)射航天器使其掙脫 引力束縛，飛到太陽系外的 地面發(fā)射速度
地面附近
地球
太陽
最小
科學 思維 理想化處理 物體在地球附近繞地球運動時，太陽的作用可以忽略
把行星運動的橢圓軌道簡化為圓軌道處理
模型建構 由“稱量”地球的質量的方法過渡到稱量中心天體質量
由地球宇宙速度的求解過渡到其他天體宇宙速度的求解
科學 探究 1.通過觀察星體的運動現(xiàn)象，提出運動、受力與動力學有關的探究問題 2.經(jīng)歷開普勒第三定律的推導和“月—地檢驗”的過程，培養(yǎng)學生提出問題、猜想與假設、理論分析、實驗觀測和驗證結論等探究思維能力 3.能根據(jù)力和運動的關系，合理性的假設和大膽的推廣，探究萬有引力定律的建立過程
科學 態(tài)度 與責任 1.體會科學家實事求是、尊重客觀事實、不迷信權威、勇于探索的科學態(tài)度和科學精神，注重誠信和良好學習習慣的養(yǎng)成
2.了解科學與社會的互動關系，認識到科學的重要性，要遵守學術道德和科學規(guī)范，加強環(huán)保意識和社會責任感
　(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400 km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們
A.所受地球引力的大小近似為零
B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零
C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小
例1
√
提能
綜合訓練
航天員在空間站中所受的地球引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；
根據(jù)F=G可知，他們在地球表面上所受引力的大小大于在飛船中所受的萬有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。
　(2023·廣州市高一期末)作為國家戰(zhàn)略性時空基礎設施，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)正為交通、金融、通信、能源、電力等國民經(jīng)濟命脈提供準確的時間和位置信息。2023年5月17日10時49分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射第五十六顆北斗導航衛(wèi)星。如圖是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運動，虛線圓是P、Q衛(wèi)星軌道的包圍圓，其中P是地球同步衛(wèi)星，則這三顆衛(wèi)星
A.衛(wèi)星Q也可能相對地面靜止
B.衛(wèi)星P的角速度大小大于衛(wèi)星M的角速度大小
C.衛(wèi)星Q的線速度大小小于衛(wèi)星M的線速度大小
D.地球對衛(wèi)星P的引力一定等于地球對衛(wèi)星Q的引力
例2
√
據(jù)G=mrω2
可得ω=
衛(wèi)星P的軌道半徑大于衛(wèi)星M的軌道半徑，則衛(wèi)星P
的角速度大小小于衛(wèi)星M的角速度大小，故B錯誤；
P、Q衛(wèi)星兩者的繞行方向不一致，P相對地球靜止，所以Q相對地球運動，故A錯誤；
根據(jù)萬有引力提供向心力得
G=m
可得v=
衛(wèi)星Q的軌道半徑大于衛(wèi)星M的軌道半徑，則衛(wèi)星Q的線速度大小小于衛(wèi)星M的線速度大小，故C正確；
衛(wèi)星P、衛(wèi)星Q質量大小未知，無法比較地球對衛(wèi)星P和地球對衛(wèi)星Q的引力大小，故D錯誤。
　(多選)(2024·廣東省高一檢測)有一顆與地球同步衛(wèi)星在同一軌道平面的人造地球衛(wèi)星，與同步衛(wèi)星同方向繞地球運行。已知它的運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，地球自轉周期為T0，則
A.該衛(wèi)星運動周期為
B.該衛(wèi)星運動周期為
C.該衛(wèi)星每隔在赤道上同一城市的正上方出現(xiàn)一次
D.該衛(wèi)星每隔在赤道上同一城市的正上方出現(xiàn)一次
例3
√
√
根據(jù)開普勒第三定律
=
可得該衛(wèi)星運動周期為T=，故A正確，B錯誤；
在赤道上同一城市的正上方出現(xiàn)有
t-t=2π
解得t=，故C錯誤，D正確。
　(多選)(2023·深圳市高一期中)中國預計將在2030年前實現(xiàn)載人登月計劃，把月球作為登上更遙遠行星的一個落腳點。如圖所示是“嫦娥一號”奔月的示意圖，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關于“嫦娥一號”，下列說法正確的是
A.在繞地軌道中，公轉半長軸的立方與
公轉周期的平方之比不變
B.發(fā)射時的速度必須達到第三宇宙速度
C.在軌道Ⅰ上運動時的速度小于軌道Ⅱ上任意位置的速度
D.從繞月軌道Ⅱ變軌到Ⅰ上需減速
例4
√
√
由開普勒第三定律可得=k，則有
公轉半長軸的立方與公轉周期的平
方之比不變，故A正確；
第三宇宙速度是能夠脫離太陽系的最小發(fā)射速度，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進入地月轉移軌道，沒有脫離地球的引力范圍，發(fā)射時的速度小于第二宇宙速度，故B錯誤；
設“嫦娥一號”衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運動時的速度為v1，在軌道Ⅱ上近月點的速度為v2，在軌道Ⅱ上遠月點的速度為v3，若在軌道Ⅱ上的遠月點建立以月球球心為圓心的圓軌道，其速度為v4，根據(jù)“嫦娥一號”衛(wèi)星距離月球的遠近結合衛(wèi)星軌原理可知，有v2>v1，v4>v3
由萬有引力提供向心力G=m
可得v=
故v1>v4
故v2>v1>v4>v3
因此“嫦娥一號”衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運動時的速度不是小于軌道Ⅱ上任意位置的速度，且從繞月軌道Ⅱ變軌到Ⅰ上需點火減速，故C錯誤，D正確。
　(2023·廣東省深圳中學高一期中)航天員站在某質量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡另一點Q上，斜坡的傾角為α，不計空氣阻力，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球的體積公式是V=πR3。求：
(1)該星球表面的重力加速度g；
例5
答案　　
小球做平拋運動過程中，水平方向有x=v0t，豎直方向有y=gt2
由幾何知識可得tan α=，聯(lián)立解得g=
(2)該星球的密度；
答案　
對于星球表面質量為m0的物體，
有G=m0g，V=πR3
所以ρ==
(3)該星球的第一宇宙速度。
答案　
該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運行速度，
故G=m=mg
解得v=。

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