資源簡介

章末檢測試卷(三)
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2023·廣州市高一期中)許多科學(xué)家在物理學(xué)的發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)，下列敘述錯誤的是(　　)
A.開普勒首先指出了行星繞太陽運(yùn)動的軌道不是圓，而是橢圓
B.海王星是人們根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的，被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”
C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
D.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測出了引力常量G，被稱為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”
2.(2024·廣州市高一期中)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖所示，這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近(　　)
A.地球的引力較大 B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大
C.重力加速度較大 D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大
3.(2023·廣州市高一期中)據(jù)報(bào)道，在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，設(shè)其質(zhì)量為地球質(zhì)量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍，由此可推知該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為(　　)
A. B. C. D.
4.(2023·廣州市高一期末)“羲和號”是我國首顆可24小時(shí)全天候?qū)μ栠M(jìn)行觀測的試驗(yàn)衛(wèi)星。可認(rèn)為“羲和號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，每24小時(shí)繞地球運(yùn)行n圈(n>1)，軌道平面與赤道平面垂直，軌道如圖所示。關(guān)于“羲和號”，下列說法正確的是(　　)
A.線速度大于第一宇宙速度
B.角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度
C.向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度
D.發(fā)射速度大于第二宇宙速度
5.(2023·廣東省湛江一中高一期末)2022年3月5日，我國成功將銀河航天02批衛(wèi)星(6顆)發(fā)射升空，六顆衛(wèi)星是我國自主研發(fā)的低軌寬帶通信衛(wèi)星。已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為低軌寬帶通信衛(wèi)星軌道半徑的6倍，將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動均視為勻速圓周運(yùn)動。則該低軌寬帶通信衛(wèi)星繞地球一圈需要的時(shí)間為(　　)
A. h B. h C.4 h D.2 h
6.(2024·安徽卷)2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí)，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長軸約為51 900 km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長軸約為9 900 km，周期約為24 h。則鵲橋二號在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)(　　)
A.周期約為144 h
B.近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度
C.近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度
D.近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度
7.如圖為由A、B兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)，A、B繞連線上一點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，測得A、B兩顆恒星間的距離為L，恒星A的周期為T，其中一顆恒星做圓周運(yùn)動的向心加速度是另一顆恒星的2倍，引力常量為G，則下列說法錯誤的是(　　)
A.恒星B的周期為
B.恒星A的向心加速度是恒星B的2倍
C.A、B兩顆恒星質(zhì)量之比為1∶2
D.A、B兩顆恒星質(zhì)量之和為
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.(2023·海南卷)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是(　　)
A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速
B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期
C.飛船在1軌道速度大于2軌道
D.飛船在1軌道加速度大于2軌道
9.(2023·廣州市高一期中)為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢想，我國航天員王躍與俄羅斯航天員一起進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動。假設(shè)火星半徑與地球半徑之比為1∶2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1∶9，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是(　　)
A.王躍在火星表面受的萬有引力與在地球表面受的萬有引力之比為4∶9
B.火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為2∶3
C.火星第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為∶3
D.王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度仍為h
10.(2023·廣東省東莞一中高一期末)某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶(發(fā)光的物質(zhì))，簡化為如圖甲所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑。現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度的平方與到行星中心的距離r的倒數(shù)之間的關(guān)系如圖乙所示(圖線斜率k為已知量)，引力常量為G，則下列說法正確的是(　　)
A.發(fā)光帶是該行星的組成部分
B.該行星的質(zhì)量M=
C.行星表面的重力加速度g=
D.該行星的平均密度為ρ=
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(8分)“天宮一號”目標(biāo)飛行器于2016年3月16日終止數(shù)據(jù)服務(wù)，通過逐漸分步降低運(yùn)行速度，離軌進(jìn)入大氣層被燒毀。若“天宮一號”飛行器每一時(shí)刻的飛行都可近似看作圓周運(yùn)動，在此過程中飛行器繞地球運(yùn)行的周期將　　　　　　，向心加速度將　　　　　　。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
12.(10分)一艘宇宙飛船飛近某行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：
A.精確計(jì)時(shí)器一個(gè)
B.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)
C.彈簧測力計(jì)一個(gè)
D.天平一臺(附砝碼)
已知航天員在飛船繞行時(shí)和著陸后各對物體做了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及質(zhì)量M。(已知引力常量為G)
(1)(2分)兩次測量所選用的器材分別為　　　　和　　　　。(填器材前的字母)
(2)(4分)兩次測量的物理量分別是　　　　和　　　　。
(3)(4分)用所測的物理量寫出半徑R、質(zhì)量M的表達(dá)式：R=　　　　，M=　　　　。
13.(10分)(2023·河源市高一期末)北京時(shí)間2023年5月30日16時(shí)29分，神舟十六號載人飛船成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，整個(gè)對接過程歷時(shí)約6.5小時(shí)。對接完成后中國空間站形成三艙三船組合體繞地球(可視為質(zhì)量分布均勻的球體)做勻速圓周運(yùn)動。已知空間站繞地球飛行n圈的時(shí)間為t，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，不計(jì)地球的自轉(zhuǎn)影響。求：
(1)(2分)空間站飛行的周期T；
(2)(2分)地球的質(zhì)量M；
(3)(6分)空間站離地面高度h。
14.(12分)(2023·茂名市高一期中)航天員在某星球表面將一小鋼球以某一初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升的最大高度為h，小鋼球從拋出到落回星球表面的時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，已知該星球的半徑為R(R遠(yuǎn)大于h)，該星球?yàn)槊芏染鶆虻那蝮w，引力常量為G。求：
(1)(4分)該星球表面的重力加速度；
(2)(6分)該星球的密度；
(3)(2分)該星球的第一宇宙速度。
15.(14分)如圖所示，地球的兩個(gè)衛(wèi)星繞地球在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，已知衛(wèi)星一運(yùn)行的周期為T1=T0，地球的半徑為R0，衛(wèi)星一和衛(wèi)星二到地球中心之間的距離分別為R1=2R0，R2=4R0，引力常量為G，某時(shí)刻，兩衛(wèi)星與地心之間的夾角為π。求：(結(jié)果均用T0、R0、G表示)
(1)(5分)衛(wèi)星二圍繞地球做圓周運(yùn)動的周期；
(2)(4分)從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過多長時(shí)間兩衛(wèi)星第一次相距最近；
(3)(5分)地球表面的重力加速度。
答案精析
1.C　[開普勒首先指出了行星繞太陽運(yùn)動的軌道不是圓，而是橢圓，故A正確；海王星是人們根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的，被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”，故B正確；萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故C錯誤；卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測出了引力常量G，被稱為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”，故D正確。]
2.B　[相對于地心的發(fā)射速度等于相對于地面的發(fā)射速度加上地球自轉(zhuǎn)的線速度。地球自轉(zhuǎn)的線速度越大，相對于地心的發(fā)射速度越大，衛(wèi)星越容易發(fā)射出去。赤道處，半徑最大，所以自轉(zhuǎn)線速度最大，A錯誤，B正確；赤道處重力加速度最小，C錯誤；在地球上各點(diǎn)具有相同的角速度，D錯誤。]
3.B　[由mg=G，可知g地=G，g星=G
則=·=，故B正確，A、C、D錯誤。]
4.B　[地球第一宇宙速度等于地面表面軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度，則“羲和號”的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可得=mr=mω2r=ma，可得T=，ω=，a=，由題意可知“羲和號”的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，則“羲和號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，“羲和號”的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，“羲和號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B正確，C錯誤；“羲和號”的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故D錯誤。]
5.A　[地球同步衛(wèi)星的周期為24 h，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為該低軌寬帶通信衛(wèi)星軌道半徑的6倍，根據(jù)開普勒第三定律=，代入數(shù)據(jù)可得T衛(wèi)= h，選項(xiàng)A正確。]
6.B　[根據(jù)開普勒第三定律有=，可知鵲橋二號在捕獲軌道運(yùn)行周期T2=T1≈288 h，A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度，B正確；從捕獲軌道到凍結(jié)軌道，鵲橋二號在近月點(diǎn)進(jìn)行近月制動減速，在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度，C錯誤；鵲橋二號在兩軌道的近月點(diǎn)所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度等于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度，D錯誤。]
7.A　[A、B繞連線上一點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，在相同時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相同，故A、B的角速度相等，周期相等，則恒星B的周期為T，故A錯誤；根據(jù)向心加速度與角速度關(guān)系a=ω2r，角速度相等時(shí)，半徑越大，向心加速度越大，故恒星A的向心加速度是恒星B的2倍，故B正確；A、B繞O做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，可知A、B繞O做圓周運(yùn)動的向心力大小相等，則有mAaA=mBaB，可得A、B兩顆恒星質(zhì)量之比為==，故C正確；設(shè)A、B繞O做圓周運(yùn)動的半徑分別為rA和rB，以A為研究對象，根據(jù)萬有引力提供向心力可得=mArA，以B為研究對象，根據(jù)萬有引力提供向心力可得=mBrB，聯(lián)立可得=(rA+rB)=L，解得A、B兩顆恒星質(zhì)量之和為mA+mB=，故D正確。]
8.ACD　[衛(wèi)星軌道越高，速率越小，周期越大，向心加速度越小。變軌的過程：由低軌道變高軌道，需要加速，故A、C、D正確。]
9.AC　[由萬有引力定律得F=
所以=·()2=×()2=，故A正確；
在星球表面，根據(jù)萬有引力等于重力得=mg=F
所以==，故B錯誤；
根據(jù)mg=m
解得第一宇宙速度v=
火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，半徑是地球半徑的，則第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故C正確；
根據(jù)h=知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，則王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度是h，故D錯誤。]
10.BC　[若發(fā)光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同，應(yīng)有v=rω
v與r應(yīng)成正比，與圖像不符，因此發(fā)光帶不是該行星的組成部分，故A錯誤；
設(shè)發(fā)光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬有引力提供向心力，則有G=m
得該行星的質(zhì)量為M=
又v2-圖像的斜率為k==v2r
聯(lián)立可得M=，故B正確；
當(dāng)r=R時(shí)，有mg=m
得行星表面的重力加速度為g===
故C正確；
該行星的平均密度為ρ==
故D錯誤。]
11.變小　變大
解析　“天宮一號”離軌進(jìn)入大氣層被燒毀，r減小，
根據(jù)F萬=F向
G=mr，則T=，
當(dāng)r減小則T變小；
又由G=ma向，a向=G，r減小則a向變大。
12.(1)A　BC　(2)周期T　重力G重
(3)　
解析　(1)(2)著陸后，重力等于萬有引力，
G重=mg=G①
在靠近行星表面的軌道上，萬有引力提供向心力，G=m·R②
由①②式得R=，M=。
需用計(jì)時(shí)器測周期T，用彈簧測力計(jì)測m的重力G重。
(3)由以上分析可得R=，M=。
13.(1)　(2)　(3)-R
解析　(1)空間站飛行的周期T=
(2)由萬有引力提供重力得G=mg
解得M=
(3)由萬有引力提供向心力得G=m()2(R+h)
解得h=-R。
14.(1)　(2)　(3)
解析　(1)根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知小球上升、下落過程的時(shí)間均為，根據(jù)自由落體運(yùn)動公式，有h=g()2
解得該星球表面的重力加速度g=
(2)靜止在該星球表面的物體，根據(jù)重力等于萬有引力，有G=mg
解得星球的質(zhì)量M=
星球的體積V=
故該星球的密度ρ==
(3)根據(jù)萬有引力提供向心力，有G=m
解得第一宇宙速度v1=。
15.(1)2T0　(2)T0　(3)
解析　(1)由開普勒第三定律得=
則有===
解得衛(wèi)星二圍繞地球做圓周運(yùn)動的周期為
T2=2T1=2T0。
(2)設(shè)兩衛(wèi)星第一次相距最近所用時(shí)間為t，則有
t-t=2π-π
解得t==T0。
(3)在地球表面有G=mg
衛(wèi)星一繞地球做圓周運(yùn)動，有G=m()2R1
聯(lián)立解得g=。(共41張PPT)
章末檢測試卷(三)
對一對
答案
1
2
3
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5
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7
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11
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13
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題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B B A B A ACD
題號 9 10 11 12
答案 AC BC 變小　變大 (1)A　BC (2)周期T　重力G重 (3)　
對一對
答案
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題號 13 14 15
答案 (1)　(2)　(3)-R (1)　(2)　(3) (1)2T0　(2)T0　
(3)
一、單項(xiàng)選擇題
1.(2023·廣州市高一期中)許多科學(xué)家在物理學(xué)的發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)，下列敘述錯誤的是
A.開普勒首先指出了行星繞太陽運(yùn)動的軌道不是圓，而是橢圓
B.海王星是人們根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的，被稱為
“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”
C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
D.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測出了引力常量G，被稱為“第一個(gè)稱出
地球質(zhì)量的人”
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開普勒首先指出了行星繞太陽運(yùn)動的軌道不是圓，而是橢圓，故A正確；
海王星是人們根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的，被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”，故B正確；
萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故C錯誤；
卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測出了引力常量G，被稱為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”，故D正確。
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答案
2.(2024·廣州市高一期中)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖所示，這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近
A.地球的引力較大
B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大
C.重力加速度較大
D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大
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相對于地心的發(fā)射速度等于相對于地面的發(fā)射速度加上
地球自轉(zhuǎn)的線速度。地球自轉(zhuǎn)的線速度越大，相對于地
心的發(fā)射速度越大，衛(wèi)星越容易發(fā)射出去。赤道處，半
徑最大，所以自轉(zhuǎn)線速度最大，A錯誤，B正確；
赤道處重力加速度最小，C錯誤；
在地球上各點(diǎn)具有相同的角速度，D錯誤。
答案
3.(2023·廣州市高一期中)據(jù)報(bào)道，在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，設(shè)其質(zhì)量為地球質(zhì)量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍，由此可推知該行星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比為
A. B. C. D.
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由mg=G，可知g地=G，g星=G
則=·=，故B正確，A、C、D錯誤。
答案
4.(2023·廣州市高一期末)“羲和號”是我國首顆可24小時(shí)全天候?qū)μ栠M(jìn)行觀測的試驗(yàn)衛(wèi)星。可認(rèn)為“羲和號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，每24小時(shí)繞地球運(yùn)行n圈(n>1)，軌道平面與赤道平面垂直，軌道如圖所示。關(guān)于“羲和號”，下列說法正確的是
A.線速度大于第一宇宙速度
B.角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度
C.向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度
D.發(fā)射速度大于第二宇宙速度
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地球第一宇宙速度等于地面表面軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度，則“羲和號”的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；
根據(jù)萬有引力提供向心力可得=mr=mω2r=ma，
可得T=，ω=，a=，由題意可知“羲和號”的周期小于地球同
步衛(wèi)星的周期，則“羲和號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，“羲和號”的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，“羲和號”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B正確，C錯誤；
答案
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“羲和號”的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故D錯誤。
答案
5.(2023·廣東省湛江一中高一期末)2022年3月5日，我國成功將銀河航天02批衛(wèi)星(6顆)發(fā)射升空，六顆衛(wèi)星是我國自主研發(fā)的低軌寬帶通信衛(wèi)星。已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為低軌寬帶通信衛(wèi)星軌道半徑的6倍，將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動均視為勻速圓周運(yùn)動。則該低軌寬帶通信衛(wèi)星繞地球一圈需要的時(shí)間為
A. h B. h C.4 h D.2 h
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地球同步衛(wèi)星的周期為24 h，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為該低軌寬帶通
信衛(wèi)星軌道半徑的6倍，根據(jù)開普勒第三定律=，代入數(shù)據(jù)可得T衛(wèi)= h，選項(xiàng)A正確。
答案
6.(2024·安徽卷)2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí)，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行，如圖所示，軌道的半長軸約為51 900 km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行，軌道的半長軸約為9 900 km，周期約為24 h。則鵲橋二號在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)
A.周期約為144 h
B.近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度
C.近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度
D.近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度
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答案
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根據(jù)開普勒第三定律有=，可知鵲橋二
號在捕獲軌道運(yùn)行周期T2=T1≈288 h，
A錯誤；
根據(jù)開普勒第二定律可知，近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度，B正確；
從捕獲軌道到凍結(jié)軌道，鵲橋二號在近月點(diǎn)進(jìn)行近月制動減速，在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度，C錯誤；
答案
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鵲橋二號在兩軌道的近月點(diǎn)所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，在捕獲軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度等于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度，D錯誤。
答案
7.如圖為由A、B兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)，A、B繞連線上一點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，測得A、B兩顆恒星間的距離為L，恒星A的周期為T，其中一顆恒星做圓周運(yùn)動的向心加速度是另一顆恒星的2倍，引力常量為G，則下列說法錯誤的是
A.恒星B的周期為
B.恒星A的向心加速度是恒星B的2倍
C.A、B兩顆恒星質(zhì)量之比為1∶2
D.A、B兩顆恒星質(zhì)量之和為
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√
答案
A、B繞連線上一點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，在相同時(shí)間轉(zhuǎn)過
的角度相同，故A、B的角速度相等，周期相等，
則恒星B的周期為T，故A錯誤；
根據(jù)向心加速度與角速度關(guān)系a=ω2r，角速度相等時(shí)，
半徑越大，向心加速度越大，故恒星A的向心加速度是恒星B的2倍，故B正確；
A、B繞O做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，可知A、B繞O做圓周運(yùn)動的向心力大小相等，則有mAaA=mBaB，可得A、B兩顆恒星質(zhì)
量之比為==，故C正確；
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答案
設(shè)A、B繞O做圓周運(yùn)動的半徑分別為rA和rB，以A為
研究對象，根據(jù)萬有引力提供向心力可得=
mArA，以B為研究對象，根據(jù)萬有引力提供向心
力可得=mBrB，聯(lián)立可得=(rA+rB)=L，解得A、B兩顆恒星質(zhì)量之和為mA+mB=，故D正確。
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答案
二、多項(xiàng)選擇題
8.(2023·海南卷)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是
A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速
B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期
C.飛船在1軌道速度大于2軌道
D.飛船在1軌道加速度大于2軌道
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√
√
√
衛(wèi)星軌道越高，速率越小，周期越大，向心加速度越小。變軌的過程：由低軌道變高軌道，需要加速，故A、C、D正確。
答案
9.(2023·廣州市高一期中)為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢想，我國航天員王躍與俄羅斯航天員一起進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動。假設(shè)火星半徑與地球半徑之比為1∶2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1∶9，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是
A.王躍在火星表面受的萬有引力與在地球表面受的萬有引力之比為4∶9
B.火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為2∶3
C.火星第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為∶3
D.王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度仍為h
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由萬有引力定律得F=
所以=·()2=×()2=，故A正確；
在星球表面，根據(jù)萬有引力等于重力得=mg=F
所以==，故B錯誤；
根據(jù)mg=m
解得第一宇宙速度v=
火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
答案
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，
故C正確；
根據(jù)h=知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
h，故D
錯誤。
答案
10.(2023·廣東省東莞一中高一期末)某行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶(發(fā)光的物質(zhì))，簡化為如圖甲所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑。現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運(yùn)行速度的平方與到行星中心的距離r的倒數(shù)之間的關(guān)系如圖乙所示(圖線斜率k為已知量)，引力常量為G，則下列說法正確的是
A.發(fā)光帶是該行星的組成部分
B.該行星的質(zhì)量M=
C.行星表面的重力加速度g=
D.該行星的平均密度為ρ=
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若發(fā)光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同，應(yīng)有v=rω
v與r應(yīng)成正比，與圖像不符，因此發(fā)光帶不是該行星的組成部分，故A錯誤；
設(shè)發(fā)光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬有引力提供向心力，則有
G=m
得該行星的質(zhì)量為M=
又v2-圖像的斜率為k==v2r
聯(lián)立可得M=，故B正確；
答案
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當(dāng)r=R時(shí)，有mg=m
得行星表面的重力加速度為g===
故C正確；
該行星的平均密度為ρ==
故D錯誤。
答案
三、非選擇題
11.“天宮一號”目標(biāo)飛行器于2016年3月16日終止數(shù)據(jù)服務(wù)，通過逐漸分步降低運(yùn)行速度，離軌進(jìn)入大氣層被燒毀。若“天宮一號”飛行器每一時(shí)刻的飛行都可近似看作圓周運(yùn)動，在此過程中飛行器繞地球運(yùn)行的周期將　　 ，向心加速度將　　　。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
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變小
變大
答案
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“天宮一號”離軌進(jìn)入大氣層被燒毀，r減小，
根據(jù)F萬=F向
G=mr，則T=，
當(dāng)r減小則T變小；
又由G=ma向，a向=G，r減小則a向變大。
答案
12.一艘宇宙飛船飛近某行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：
A.精確計(jì)時(shí)器一個(gè)
B.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)
C.彈簧測力計(jì)一個(gè)
D.天平一臺(附砝碼)
已知航天員在飛船繞行時(shí)和著陸后各對物體做了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及質(zhì)量M。(已知引力常量為G)
(1)兩次測量所選用的器材分別為　　和　　　。(填器材前的字母)
(2)兩次測量的物理量分別是　　　　和　　　　 。
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A
BC
周期T
重力G重
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著陸后，重力等于萬有引力，
G重=mg=G ①
在靠近行星表面的軌道上，萬有引力提供向心力，G=m·R ②
由①②式得R=，M=。
需用計(jì)時(shí)器測周期T，用彈簧測力計(jì)測m的重力G重。
答案
(3)用所測的物理量寫出半徑R、質(zhì)量M的表達(dá)式：R=　　　　，
M=　 　。
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由以上分析可得R=，M=。
答案
13.(2023·河源市高一期末)北京時(shí)間2023年5月30日16時(shí)29分，神舟十六號載人飛船成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，整個(gè)對接過程歷時(shí)約6.5小時(shí)。對接完成后中國空間站形成三艙三船組合體繞地球(可視為質(zhì)量分布均勻的球體)做勻速圓周運(yùn)動。已知空間站繞地球飛行n圈的時(shí)間為t，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，不計(jì)地球的自轉(zhuǎn)影響。求：
(1)空間站飛行的周期T；
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答案　　
空間站飛行的周期T=
答案
(2)地球的質(zhì)量M；
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答案　　
由萬有引力提供重力得G=mg
解得M=
答案
(3)空間站離地面高度h。
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答案　-R
由萬有引力提供向心力得
G=m()2(R+h)
解得h=-R。
答案
14.(2023·茂名市高一期中)航天員在某星球表面將一小鋼球以某一初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升的最大高度為h，小鋼球從拋出到落回星球表面的時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，已知該星球的半徑為R(R遠(yuǎn)大于h)，該星球?yàn)槊芏染鶆虻那蝮w，引力常量為G。求：
(1)該星球表面的重力加速度；
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答案　　
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知小球上升、下落過程的時(shí)間均為，根據(jù)自由落體運(yùn)動公式，有h=g()2
解得該星球表面的重力加速度g=
答案
(2)該星球的密度；
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答案　　
靜止在該星球表面的物體，根據(jù)重力等于萬有引力，有G=mg
解得星球的質(zhì)量M=
星球的體積V=
故該星球的密度ρ==
答案
(3)該星球的第一宇宙速度。
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答案　
根據(jù)萬有引力提供向心力，有G=m
解得第一宇宙速度v1=。
答案
15.如圖所示，地球的兩個(gè)衛(wèi)星繞地球在同一平面內(nèi)做勻
速圓周運(yùn)動，已知衛(wèi)星一運(yùn)行的周期為T1=T0，地球的半
徑為R0，衛(wèi)星一和衛(wèi)星二到地球中心之間的距離分別為
R1=2R0，R2=4R0，引力常量為G，某時(shí)刻，兩衛(wèi)星與地心之間的夾角為π。求：(結(jié)果均用T0、R0、G表示)
(1)衛(wèi)星二圍繞地球做圓周運(yùn)動的周期；
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答案　2T0　
答案
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由開普勒第三定律得=
則有===
解得衛(wèi)星二圍繞地球做圓周運(yùn)動的周期為
T2=2T1=2T0。
答案
(2)從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過多長時(shí)間兩衛(wèi)星第一次相距最近；
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答案　T0　
設(shè)兩衛(wèi)星第一次相距最近所用時(shí)間為t，則有
t-t=2π-π
解得t==T0。
答案
(3)地球表面的重力加速度。
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答案　
在地球表面有G=mg
衛(wèi)星一繞地球做圓周運(yùn)動，有G=m()2R1
聯(lián)立解得g=。
答案

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