資源簡(jiǎn)介

專題強(qiáng)化13　功能關(guān)系及其應(yīng)用
(分值：100分)
1~6題每題9分，共54分
1.飛行員跳傘訓(xùn)練的場(chǎng)景如圖所示。一飛行員下降到極限高度時(shí)打開降落傘，而后豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)。若飛行員和降落傘的總質(zhì)量為m，所受空氣阻力大小恒為F，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取t在減速下降h的過程中(　　)
A.飛行員和降落傘所受阻力做功為Fh
B.飛行員和降落傘所受合力做功為Fh-mgh
C.飛行員和降落傘的機(jī)械能減少了Fh
D.飛行員和降落傘的重力勢(shì)能減少了mgh-Fh
2.(2023·茂名市高一期中)蹦床是少年兒童喜歡的一種體育運(yùn)動(dòng)，如圖所示，蹦床的中心由彈性網(wǎng)組成，若某少年從最高點(diǎn)落下至最低點(diǎn)的過程中，空氣阻力大小恒定，則該少年(　　)
A.機(jī)械能守恒
B.剛接觸網(wǎng)面時(shí)，動(dòng)能最大
C.重力勢(shì)能的減少量大于克服空氣阻力做的功
D.重力勢(shì)能的減少量等于彈性勢(shì)能的增加量
3.如圖，為了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同學(xué)先給筒施加一豎直向下的外力，使球筒和羽毛球一起從靜止開始加速向下運(yùn)動(dòng)，球筒碰到地面后，速度立即減小到零，羽毛球恰能勻減速至下端口。假設(shè)球筒碰地前，羽毛球與球筒無相對(duì)滑動(dòng)，忽略一切空氣阻力，則該羽毛球從靜止開始到最終到達(dá)下端口的過程中(　　)
A.始終處于超重狀態(tài) B.始終處于失重狀態(tài)
C.機(jī)械能先增加后減少 D.機(jī)械能一直在減少
4.如圖所示，兩個(gè)完全相同的物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EA和EB，下滑過程中產(chǎn)生的熱量分別為QA和QB，則(　　)
A.EA>EB　QA=QB B.EA=EB　QA>QB
C.EA>EB　QA>QB D.EA5.(2023·廣州市高一期末)如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板的最左端，現(xiàn)用一大小為F的水平恒力作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為f，物塊滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為s，在這個(gè)過程中，以下結(jié)論正確的是(　　)
A.恒力F所做的功為FL
B.物塊的動(dòng)能增加量為(F-f)s
C.物塊到達(dá)木板最右端時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為fL
D.恒力F做的功等于物塊和木板機(jī)械能的增加量
6.(2023·廣州市高一期末)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立s軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨s軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至s=0.4 m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10 m/s2)(　　)
A.3.5 J B.3.1 J C.5.1 J D.2.0 J
7、8題每題10分，9題15分，共35分
7.(2023·江門市高二聯(lián)考)在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。某跳水運(yùn)動(dòng)員跳離跳臺(tái)后，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間進(jìn)入水中，在水中受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的作用力大小不變，空氣阻力不計(jì)，則在運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)后從最高點(diǎn)下降的過程中，其機(jī)械能E和動(dòng)能Ek隨下降高度h的變化情況可能正確的是(　　)
8.(2023·廣州市高一期末)如圖所示，質(zhì)量為2×103 kg的電梯在纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時(shí)的速度為4 m/s，緩沖彈簧被壓縮2 m時(shí)電梯停止了運(yùn)動(dòng)。下落過程中安全鉗提供給電梯的滑動(dòng)摩擦力大小恒為1.7×104 N，取g=10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A.電梯剛接觸彈簧時(shí)速度最大
B.電梯壓縮彈簧過程中電梯的加速度一直在減小
C.電梯停止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為2.2×104 J
D.電梯壓縮彈簧過程中電梯的機(jī)械能減少了1.6×104 J
9.(15分)如圖所示，軌道的ab段和cd段為半徑 R=0.8 m的四分之一光滑圓弧，bc 段為長(zhǎng) L=2 m的水平面，圓弧和水平面平滑連接。質(zhì)量 m=1 kg的物體從 a點(diǎn)處由靜止下滑，水平面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度 g=10 m/s2，求：
(1)(5分)物體第一次通過c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
(2)(5分)物體最終停下來的位置；
(3)(5分)物體從a點(diǎn)靜止下滑到停下來的過程中機(jī)械能損失了多少。
(11分)
10.(多選)(2023·廣州市高一期中)如圖所示為某一快遞轉(zhuǎn)運(yùn)站分揀貨物所用的足夠長(zhǎng)粗糙水平傳送帶，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)始終以3 m/s的速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，質(zhì)量為2 kg的物體在水平傳送帶左端由靜止釋放，物體與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物體經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)后能與傳送帶相對(duì)靜止，重力加速度g=10 m/s2，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是(　　)
A.摩擦力對(duì)物體做的功為9 J
B.傳送帶克服摩擦力做功為9 J
C.物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為9 J
D.放上物體之后電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為9 J
答案精析
1.C　[飛行員和降落傘所受阻力做功為WF=-Fh，飛行員和降落傘的機(jī)械能減少了Fh，A錯(cuò)誤，C正確；飛行員和降落傘所受合力做功為W=mgh-Fh，B錯(cuò)誤；飛行員和降落傘的重力所做的功為mgh，重力勢(shì)能減少了mgh，D錯(cuò)誤。]
2.C　[運(yùn)動(dòng)過程中，有空氣阻力做功，接觸網(wǎng)面后，有彈力做功，該少年的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；
少年接觸網(wǎng)面時(shí)，合力向下，速度會(huì)繼續(xù)增大，向下運(yùn)動(dòng)到合力為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，此后繼續(xù)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力向上，速度減小，動(dòng)能減小，B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的減少量等于克服空氣阻力做的功與網(wǎng)面彈性勢(shì)能增加量的和，即重力勢(shì)能的減少量大于克服空氣阻力做的功，C正確，D錯(cuò)誤。]
3.C　[由于羽毛球先加速向下運(yùn)動(dòng)，后減速向下運(yùn)動(dòng)，故羽毛球先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，A、B錯(cuò)誤；羽毛球從靜止開始到最終到達(dá)下端口的過程中所受摩擦力先做正功后做負(fù)功，羽毛球機(jī)械能先增加后減少，C正確，D錯(cuò)誤。]
4.A　[設(shè)斜面傾角為θ，底邊長(zhǎng)為b，則Wf=μmgcos θ·=μmgb，即摩擦力做功與斜面傾角無關(guān)，所以兩物體所受的摩擦力做功相同，即QA=QB，產(chǎn)生的熱量相同；由題圖知AC上的物體的重力做的功大于BC上的物體的重力做的功，再由動(dòng)能定理知，EA>EB，故選項(xiàng)A正確。]
5.C　[恒力F所做的功為W=F(L+s)，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)動(dòng)能定理得，物塊動(dòng)能的增量為
ΔEk=(F-f)(s+L)，故B錯(cuò)誤；
物塊到達(dá)木板最右端時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為fL，故C正確；
恒力F做的功等于物塊和木板機(jī)械能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，故D錯(cuò)誤。]
6.B　[全過程根據(jù)功能關(guān)系有WF=μmg·s+Ep
其中根據(jù)題圖乙可得外力F做的功為圖線與橫軸圍成的面積，所以有(5+10)×0.2× J+10×0.2 J
=0.2×0.5×10×0.4 J+Ep
解得Ep=3.1 J，故選B。]
7.C　[空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員在空中只有重力做功，機(jī)械能保持不變，進(jìn)入水后，由于克服水的阻力做功，機(jī)械能減小，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，在空中運(yùn)動(dòng)員所受合力做正功，動(dòng)能均勻增大，進(jìn)入水中后合力做負(fù)功，動(dòng)能均勻減小，故C可能正確，D錯(cuò)誤。]
8.C　[根據(jù)牛頓第二定律mg-(f+T)=ma1，彈簧彈力增大，則電梯的加速度減小。當(dāng)加速度為零時(shí)，彈簧已經(jīng)產(chǎn)生一定的壓縮量，電梯速度最大。
當(dāng)電梯繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，則T+f-mg=ma2
電梯做減速運(yùn)動(dòng)，彈力增大，電梯的加速度增大，故A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)功能關(guān)系mv2+mgh=fh+Ep，電梯停止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=2.2×104 J，故C正確；
電梯的機(jī)械能減少量為ΔE=mv2+mgh=5.6×104 J，故D錯(cuò)誤。]
9.(1)20 N　(2)b點(diǎn)　(3)8 J
解析　(1)從a點(diǎn)到c點(diǎn)由動(dòng)能定理有mgR-μmgL=m，
在c點(diǎn)時(shí)FN-mg=m
聯(lián)立兩式解得FN=20 N，由牛頓第三定律可知，物體第一次通過c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN'=FN=20 N
(2)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程有mgR=μmgs，
解得s=4 m
則物體恰好停在b點(diǎn)；
(3)物體從a點(diǎn)靜止下滑到停下來的過程中機(jī)械能損失了ΔE=μmgs=mgR=8 J。
10.AC　[物體在傳送帶上受到摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有Wf=mv2 Wf=×2×32 J=9 J，故A正確；
物體在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有v=at，a=μg，s物=at2
傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的位移s傳=vt
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，得s物=4.5 m，s傳=9 m
傳送帶克服摩擦力做功為
W克f=fs傳=0.1×2×10×9 J=18 J
物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為
Q=f(s傳-s物)=0.1×2×10×(9-4.5) J=9 J，故B錯(cuò)誤，C正確；
放上物體之后電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為
E=Q+mv2=18 J，故D錯(cuò)誤。]專題強(qiáng)化13　功能關(guān)系及其應(yīng)用
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.掌握常見的功能關(guān)系，理解功與能的關(guān)系(重點(diǎn))。2.能夠靈活選用功能關(guān)系分析問題(重難點(diǎn))。
一、幾種典型的功能關(guān)系
如圖，質(zhì)量為m的物塊在恒定外力F的作用下由靜止向上加速運(yùn)動(dòng)了h，此過程外力做功多少？物塊重力勢(shì)能變化了多少？物塊動(dòng)能變化了多少？物塊機(jī)械能變化了多少？(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g)
功能關(guān)系 表達(dá)式 物理意義 正功、負(fù)功含義
重力做功等于重力勢(shì)能　　　　　　 　　 WG=　 重力做功是重力勢(shì)能變化的原因 WG>0 重力勢(shì)能　
WG<0 重力勢(shì)能　
WG=0 重力勢(shì)能　
彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能　　　　　 　 W彈=　 彈力做功是彈性勢(shì)能變化的原因 W彈>0 彈性勢(shì)能　
W彈<0 彈性勢(shì)能　
W彈=0 彈性勢(shì)能　
合力做功等于　　　變化 W合=　 合力做功是物體動(dòng)能變化的原因 W合>0 動(dòng)能　
W合<0 動(dòng)能　
W合=0 動(dòng)能　
機(jī)械能的變化 W其他=　 除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做功是機(jī)械能變化的原因 W其他>0 機(jī)械能　
W其他<0 機(jī)械能　
W其他=0 機(jī)械能　
一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能增加量 fl相對(duì)=Q (l相對(duì)指相對(duì)路程) 滑動(dòng)摩擦力與　　　　　　的乘積等于產(chǎn)生的熱量
例1　質(zhì)量為m的物體在升降機(jī)中，隨升降機(jī)豎直向上以大小為g(g為重力加速度)的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升高度為h，在此過程中，物體的機(jī)械能(　　)
A.增加mgh B.減少mgh
C.增加mgh D.減少mgh
例2　(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿圓弧軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中(　　)
A.重力做功mgR
B.機(jī)械能減少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功mgR
二、摩擦力做功與熱量的產(chǎn)生
如圖，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l0的木板靜止放置于光滑地面上，一質(zhì)量為m的物塊以速度v0從左端沖上木板，物塊和木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f。當(dāng)物塊滑至木板最右端時(shí)，兩者恰好達(dá)到共同速度v，木板的位移大小為l。
(1)此過程中物塊的位移大小為多少？對(duì)物塊列出動(dòng)能定理表達(dá)式。
(2)對(duì)木板列出動(dòng)能定理的表達(dá)式。
(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功為多少？(用f、l0表示)；系統(tǒng)動(dòng)能變化量為多少？(用M、m、v0、v表示)；系統(tǒng)摩擦力做功的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？(用M、m、v0、v表示)，產(chǎn)生的熱量與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的大小相等嗎？這說明什么？
例3　如圖，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))水平射入木塊的深度為d時(shí)，子彈與木塊相對(duì)靜止，在子彈入射到與木塊相對(duì)靜止的過程中，木塊沿水平桌面移動(dòng)的距離為l，木塊對(duì)子彈的平均阻力大小為f，那么在這個(gè)過程中，下列說法不正確的是(　　)
A.木塊的動(dòng)能增量為fl
B.子彈的動(dòng)能減少量為f(l+d)
C.系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為fd
D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為f(l+d)
例4　足夠長(zhǎng)的傳送帶以速率v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放于傳送帶上，如圖所示，當(dāng)小物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，產(chǎn)生的內(nèi)能為(　　)
A.mv2 B.2mv2
C.mv2 D.mv2
答案精析
一、
由功的定義，知此過程外力做功Fh
物塊重力勢(shì)能增加了mgh
對(duì)物塊在此過程，由動(dòng)能定理有
Fh-mgh=mv2-0
則物塊動(dòng)能增加了ΔEk=(F-mg)h
物塊機(jī)械能增加了ΔE=mv2+mgh
故ΔE=Fh。
提煉總結(jié)
減少量　-ΔEp　減少　增加　不變　減少量　-ΔEp
減少　增加　不變　動(dòng)能　ΔEk　增加　減少　不變　ΔE機(jī)　增加　減少　守恒　相對(duì)路程　
例1　C　[物體減速上升，加速度方向向下，由牛頓第二定律可得mg-F=ma，解得F=mg，除重力外的其他力所做的功等于機(jī)械能的變化量，力F做正功，機(jī)械能增加，增加量為ΔE=Fh=mgh，故選C。]
例2　AB　[P、B高度差為R，重力做功為mgR，A正確；到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，則mg=m得vB=，所以合力做功W=m=mgR，C錯(cuò)誤；以O(shè)A所在平面為參考平面，初始機(jī)械能為E1=2mgR，末狀態(tài)機(jī)械能為E2=mgR+m，機(jī)械能增量為ΔE=E2-E1=-mgR，則W克f=mgR，B正確，D錯(cuò)誤。]
二、
見解析
解析　(1)物塊位移大小s=l+l0
由動(dòng)能定理-f(l+l0)=mv2-m①
(2)fl=Mv2②
(3)由①②式相加
-f(l+l0)+fl=mv2+Mv2-m③
即-fl0=mv2+Mv2-m④
一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功代數(shù)和為-fl0
系統(tǒng)動(dòng)能變化量為mv2+Mv2-m
系統(tǒng)摩擦力做功過程中產(chǎn)生的熱量
Q=m-(mv2+Mv2)
由④式知，摩擦產(chǎn)生的熱量與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的大小相等，故有Q=fl相對(duì)，l相對(duì)指相對(duì)路程。
例3　D　[子彈對(duì)木塊的作用力大小為f，木塊相對(duì)于桌面的位移為l，則子彈對(duì)木塊做功為fl，根據(jù)功能關(guān)系，木塊動(dòng)能的增量等于子彈對(duì)木塊做的功，即為fl，故A正確；木塊對(duì)子彈的阻力做功為 W=-f(l+d)，根據(jù)功能關(guān)系可知：子彈動(dòng)能的減少量等于子彈克服阻力做的功，大小為f(l+d)，故B正確；子彈相對(duì)于木塊的位移大小為d，則系統(tǒng)克服阻力做功為fd，根據(jù)功能關(guān)系可知，系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為fd，產(chǎn)生的熱量為fd，故C正確，D錯(cuò)誤。]
例4　D　[物塊A輕放于傳送帶上后立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a==μg，勻加速過程前進(jìn)的距離x1==，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，該時(shí)間內(nèi)傳送帶前進(jìn)的距離x2=vt=v·=，所以物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離Δx=x2-x1=，故產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmg·Δx=μmg·=mv2，故D正確。](共44張PPT)
DISIZHANG
第四章
專題強(qiáng)化13　功能關(guān)系
及其應(yīng)用
1.掌握常見的功能關(guān)系，理解功與能的關(guān)系(重點(diǎn))。
2.能夠靈活選用功能關(guān)系分析問題(重難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、幾種典型的功能關(guān)系
二、摩擦力做功與熱量的產(chǎn)生
專題強(qiáng)化練
內(nèi)容索引
幾種典型的功能關(guān)系
一
如圖，質(zhì)量為m的物塊在恒定外力F的作用下由靜止向上加速運(yùn)動(dòng)了h，此過程外力做功多少？物塊重力勢(shì)能變化了多少？物塊動(dòng)能變化了多少？物塊機(jī)械能變化了多少？(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g)
答案　由功的定義，知此過程外力做功Fh
物塊重力勢(shì)能增加了mgh
對(duì)物塊在此過程，由動(dòng)能定理有Fh-mgh=mv2-0
則物塊動(dòng)能增加了ΔEk=(F-mg)h
物塊機(jī)械能增加了ΔE=mv2+mgh
故ΔE=Fh。
提煉·總結(jié)
功能關(guān)系 表達(dá)式 物理意義 正功、負(fù)功含義
重力做功等于重力勢(shì)能_______ WG=_____ 重力做功是重力勢(shì)能變化的原因 WG>0 重力勢(shì)能_____
WG<0 重力勢(shì)能_____
WG=0 重力勢(shì)能_____
彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能______ W彈=_____ 彈力做功是彈性勢(shì)能變化的原因 W彈>0 彈性勢(shì)能_____
W彈<0 彈性勢(shì)能_____
W彈=0 彈性勢(shì)能_____
減少量
減少
增加
不變
減少
增加
不變
-ΔEp
-ΔEp
減少量
功能關(guān)系 表達(dá)式 物理意義 正功、負(fù)功含義
合力做功等于_____變化 W合=_____ 合力做功是物體動(dòng)能變化的原因 W合>0 動(dòng)能_____
W合<0 動(dòng)能_____
W合=0 動(dòng)能_____
機(jī)械能的變化 W其他=_____ 除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做功是機(jī)械能變化的原因 W其他>0 機(jī)械能_____
W其他<0 機(jī)械能_____
W其他=0 機(jī)械能_____
一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能增加量 fl相對(duì)=Q (l相對(duì)指相對(duì)路程) 滑動(dòng)摩擦力與_____ _____的乘積等于產(chǎn)生的熱量
動(dòng)能
ΔEk
增加
減少
不變
ΔE機(jī)
增加
減少
守恒
相對(duì)
路程
　質(zhì)量為m的物體在升降機(jī)中，隨升降機(jī)豎直向上以大小為g(g為重力加速度)的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升高度為h，在此過程中，物體的機(jī)械能
A.增加mgh B.減少mgh
C.增加mgh D.減少mgh
例1
物體減速上升，加速度方向向下，由牛頓第二定律可得mg-F=ma，解得F=mg，除重力外的其他力所做的功等于機(jī)械能的變化量，力F做正功，機(jī)械能增加，增加量為ΔE=Fh=mgh，故選C。
√
　(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿圓弧軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中
A.重力做功mgR
B.機(jī)械能減少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功mgR
例2
√
√
P、B高度差為R，重力做功為mgR，A正確；
到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，則mg=m得
vB=，所以合力做功W=m=mgR，C錯(cuò)誤；
以O(shè)A所在平面為參考平面，初始機(jī)械能為E1=2mgR，
末狀態(tài)機(jī)械能為E2=mgR+m，機(jī)械能增量為ΔE=E2-E1=-mgR，則W克f=mgR，B正確，D錯(cuò)誤。
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摩擦力做功與熱量的產(chǎn)生
二
如圖，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l0的木板靜止放置于光滑地面上，
一質(zhì)量為m的物塊以速度v0從左端沖上木板，物塊和木
板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f。當(dāng)物塊滑至木板最右端時(shí)，
兩者恰好達(dá)到共同速度v，木板的位移大小為l。
(1)此過程中物塊的位移大小為多少？對(duì)物塊列出動(dòng)能定理表達(dá)式。
答案　見解析
物塊位移大小s=l+l0
由動(dòng)能定理-f(l+l0)=mv2-m ①
(2)對(duì)木板列出動(dòng)能定理的表達(dá)式。
答案　見解析
fl=Mv2 ②
(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功為多少？(用f、l0表示)；
系統(tǒng)動(dòng)能變化量為多少？(用M、m、v0、v表示)；系統(tǒng)摩
擦力做功的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？(用M、m、v0、v
表示)，產(chǎn)生的熱量與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的大小相等嗎？這說明什么？
答案　見解析
由①②式相加
-f(l+l0)+fl=mv2+Mv2-m ③
即-fl0=mv2+Mv2-m ④
一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功代數(shù)和為-fl0
系統(tǒng)動(dòng)能變化量為mv2+Mv2-m
系統(tǒng)摩擦力做功過程中產(chǎn)生的熱量
Q=m-(mv2+Mv2)
由④式知，摩擦產(chǎn)生的熱量與一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的大小相等，故有Q=fl相對(duì)，l相對(duì)指相對(duì)路程。
　如圖，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))水平射入木塊的深度為d時(shí)，子彈與木塊相對(duì)靜止，在子彈入射到與木塊相對(duì)靜止的過程中，木塊沿水平桌面移動(dòng)的距離為l，木塊對(duì)子彈的平均阻力大小為f，那么在這個(gè)過程中，下列說法不正確的是
A.木塊的動(dòng)能增量為fl
B.子彈的動(dòng)能減少量為f(l+d)
C.系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為fd
D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為f(l+d)
例3
√
子彈對(duì)木塊的作用力大小為f，木塊相對(duì)于桌面的
位移為l，則子彈對(duì)木塊做功為fl，根據(jù)功能關(guān)系，
木塊動(dòng)能的增量等于子彈對(duì)木塊做的功，即為fl，
故A正確；
木塊對(duì)子彈的阻力做功為 W=-f(l+d)，根據(jù)功能關(guān)系可知：子彈動(dòng)能的減少量等于子彈克服阻力做的功，大小為f(l+d)，故B正確；
子彈相對(duì)于木塊的位移大小為d，則系統(tǒng)克服阻力做功為fd，根據(jù)功能關(guān)系可知，系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為fd，產(chǎn)生的熱量為fd，故C正確，D錯(cuò)誤。
　足夠長(zhǎng)的傳送帶以速率v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放于傳送帶上，如圖所示，當(dāng)小物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，產(chǎn)生的內(nèi)能為
A.mv2 B.2mv2
C.mv2 D.mv2
例4
√
物塊A輕放于傳送帶上后立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加
速度a==μg，勻加速過程前進(jìn)的距離x1==，
勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，該時(shí)間內(nèi)傳送帶前進(jìn)的距離x2=vt=v·=，所以物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離Δx=x2-x1=，故產(chǎn)生的內(nèi)能Q= μmg·Δx=μmg·=mv2，故D正確。
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專題強(qiáng)化練
三
對(duì)一對(duì)
答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C A C B C C
題號(hào) 9 10
答案 (1)20 N　(2)b點(diǎn)　(3)8 J AC
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1.飛行員跳傘訓(xùn)練的場(chǎng)景如圖所示。一飛行員下降到極限高度時(shí)打開降落傘，而后豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)。若飛行員和降落傘的總質(zhì)量為m，所受空氣阻力大小恒為F，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取t在減速下降h的過程中
A.飛行員和降落傘所受阻力做功為Fh
B.飛行員和降落傘所受合力做功為Fh-mgh
C.飛行員和降落傘的機(jī)械能減少了Fh
D.飛行員和降落傘的重力勢(shì)能減少了mgh-Fh
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基礎(chǔ)強(qiáng)化練
√
答案
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飛行員和降落傘所受阻力做功為WF=-Fh，飛行員和降落傘的機(jī)械能減少了Fh，A錯(cuò)誤，C正確；
飛行員和降落傘所受合力做功為W=mgh-Fh，B錯(cuò)誤；
飛行員和降落傘的重力所做的功為mgh，重力勢(shì)能減少了mgh，D錯(cuò)誤。
答案
2.(2023·茂名市高一期中)蹦床是少年兒童喜歡的一種體育運(yùn)動(dòng)，如圖所示，蹦床的中心由彈性網(wǎng)組成，若某少年從最高點(diǎn)落下至最低點(diǎn)的過程中，空氣阻力大小恒定，則該少年
A.機(jī)械能守恒
B.剛接觸網(wǎng)面時(shí)，動(dòng)能最大
C.重力勢(shì)能的減少量大于克服空氣阻力做的功
D.重力勢(shì)能的減少量等于彈性勢(shì)能的增加量
√
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答案
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運(yùn)動(dòng)過程中，有空氣阻力做功，接觸網(wǎng)面后，有彈力
做功，該少年的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；
少年接觸網(wǎng)面時(shí)，合力向下，速度會(huì)繼續(xù)增大，向下
運(yùn)動(dòng)到合力為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，此后繼續(xù)
向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力向上，速度減小，動(dòng)能減小，B錯(cuò)誤；
重力勢(shì)能的減少量等于克服空氣阻力做的功與網(wǎng)面彈性勢(shì)能增加量的和，即重力勢(shì)能的減少量大于克服空氣阻力做的功，C正確，D錯(cuò)誤。
答案
3.如圖，為了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同學(xué)先給筒施加一豎直向下的外力，使球筒和羽毛球一起從靜止開始加速向下運(yùn)動(dòng)，球筒碰到地面后，速度立即減小到零，羽毛球恰能勻減速至下端口。假設(shè)球筒碰地前，羽毛球與球筒無相對(duì)滑動(dòng)，忽略一切空氣阻力，則該羽毛球從靜止開始到最終到達(dá)下端口的過程中
A.始終處于超重狀態(tài)
B.始終處于失重狀態(tài)
C.機(jī)械能先增加后減少
D.機(jī)械能一直在減少
√
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答案
由于羽毛球先加速向下運(yùn)動(dòng)，后減速向下運(yùn)動(dòng)，故羽毛球先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，A、B錯(cuò)誤；
羽毛球從靜止開始到最終到達(dá)下端口的過程中所受摩擦力先做正功后做負(fù)功，羽毛球機(jī)械能先增加后減少，C正確，D錯(cuò)誤。
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答案
4.如圖所示，兩個(gè)完全相同的物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EA和EB，下滑過程中產(chǎn)生的熱量分別為QA和QB，則
A.EA>EB　QA=QB
B.EA=EB　QA>QB
C.EA>EB　QA>QB
D.EA1
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√
答案
設(shè)斜面傾角為θ，底邊長(zhǎng)為b，則Wf=μmgcos θ·=
μmgb，即摩擦力做功與斜面傾角無關(guān)，所以兩物體所受的摩擦力做功相同，即QA=QB，產(chǎn)生的熱量相同；由題圖知AC上的物體的重力做的功大于BC上的物體的重力做的功，再由動(dòng)能定理知，EA>EB，故選項(xiàng)A正確。
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答案
5.(2023·廣州市高一期末)如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板的最左端，現(xiàn)用一大小為F的水平恒力作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為f，物塊滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為s，在這個(gè)過程中，以下結(jié)論正確的是
A.恒力F所做的功為FL
B.物塊的動(dòng)能增加量為(F-f)s
C.物塊到達(dá)木板最右端時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為fL
D.恒力F做的功等于物塊和木板機(jī)械能的增加量
√
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答案
恒力F所做的功為W=F(L+s)，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)動(dòng)能定理得，物塊動(dòng)能的增量為
ΔEk=(F-f)(s+L)，故B錯(cuò)誤；
物塊到達(dá)木板最右端時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為fL，故C正確；
恒力F做的功等于物塊和木板機(jī)械能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，故D錯(cuò)誤。
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答案
6.(2023·廣州市高一期末)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立s軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨s軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至s=0.4 m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10 m/s2)
A.3.5 J B.3.1 J
C.5.1 J D.2.0 J
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√
答案
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全過程根據(jù)功能關(guān)系有WF=μmg·s+Ep
其中根據(jù)題圖乙可得外力F做的功為
圖線與橫軸圍成的面積，所以有
(5+10)×0.2× J+10×0.2 J=0.2×0.5×10×0.4 J+Ep
解得Ep=3.1 J，故選B。
答案
7.(2023·江門市高二聯(lián)考)在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。某跳水運(yùn)動(dòng)員跳離跳臺(tái)后，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間進(jìn)入水中，在水中受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的作用力大小不變，空氣阻力不計(jì)，則在運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)后從最高點(diǎn)下降的過程中，其機(jī)械能E和動(dòng)能Ek隨下降高度h的變化情況可能正確的是
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能力綜合練
√
答案
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空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員在空中只有重力做功，機(jī)械能保持不變，進(jìn)入水后，由于克服水的阻力做功，機(jī)械能減小，故A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)動(dòng)能定理，在空中運(yùn)動(dòng)員所受合力做正功，動(dòng)能均勻增大，進(jìn)入水中后合力做負(fù)功，動(dòng)能均勻減小，故C可能正確，D錯(cuò)誤。
答案
8.(2023·廣州市高一期末)如圖所示，質(zhì)量為2×103 kg的電梯在纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時(shí)的速度為4 m/s，緩沖彈簧被壓縮2 m時(shí)電梯停止了運(yùn)動(dòng)。下落過程中安全鉗提供給電梯的滑動(dòng)摩擦力大小恒為1.7×104 N，取g=10 m/s2，下列說法正確的是
A.電梯剛接觸彈簧時(shí)速度最大
B.電梯壓縮彈簧過程中電梯的加速度一直在減小
C.電梯停止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為2.2×104 J
D.電梯壓縮彈簧過程中電梯的機(jī)械能減少了1.6×104 J
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√
答案
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10
根據(jù)牛頓第二定律mg-( f+T)=ma1，彈簧彈力增大，則電
梯的加速度減小。當(dāng)加速度為零時(shí)，彈簧已經(jīng)產(chǎn)生一
定的壓縮量，電梯速度最大。
當(dāng)電梯繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，則T+f-mg=ma2
電梯做減速運(yùn)動(dòng)，彈力增大，電梯的加速度增大，故A、
B錯(cuò)誤；
根據(jù)功能關(guān)系mv2+mgh=fh+Ep，電梯停止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=
2.2×104 J，故C正確；
電梯的機(jī)械能減少量為ΔE=mv2+mgh=5.6×104 J，故D錯(cuò)誤。
答案
9.如圖所示，軌道的ab段和cd段為半徑R=0.8 m的四分之一光滑圓弧，bc 段為長(zhǎng)L=2 m的水平面，圓弧和水平面平滑連接。質(zhì)量m=1 kg的物體從 a點(diǎn)處由靜止下滑，水平面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)物體第一次通過c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
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答案　20 N　
答案
從a點(diǎn)到c點(diǎn)由動(dòng)能定理有mgR-μmgL=m，
在c點(diǎn)時(shí)FN-mg=m
聯(lián)立兩式解得FN=20 N，由牛頓第三定律可知，物體第一次通過c點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN'=FN=20 N
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答案
(2)物體最終停下來的位置；
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答案　b點(diǎn)　
對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程有mgR=μmgs，
解得s=4 m
則物體恰好停在b點(diǎn)；
答案
(3)物體從a點(diǎn)靜止下滑到停下來的過程中機(jī)械能損失了多少。
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答案　8 J
物體從a點(diǎn)靜止下滑到停下來的過程中機(jī)械能損失了ΔE=μmgs=mgR =8 J。
答案
10.(多選)(2023·廣州市高一期中)如圖所示為某一快遞轉(zhuǎn)運(yùn)站分揀貨物所用的足夠長(zhǎng)粗糙水平傳送帶，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)始終以3 m/s的速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，質(zhì)量為2 kg的物體在水平傳送帶左端由靜止釋放，物體與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物體經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)后能與傳送帶相對(duì)靜止，重力加速度g=10 m/s2，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是
A.摩擦力對(duì)物體做的功為9 J
B.傳送帶克服摩擦力做功為9 J
C.物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為9 J
D.放上物體之后電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為9 J
√
尖子生選練
√
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答案
物體在傳送帶上受到摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，
有Wf=mv2 Wf=×2×32 J=9 J，故A正確；
物體在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
v=at，a=μg，s物=at2
傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的位移s傳=vt
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，得s物=4.5 m，s傳=9 m
傳送帶克服摩擦力做功為
W克f=fs傳=0.1×2×10×9 J=18 J
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答案
物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為
Q=f(s傳-s物)=0.1×2×10×(9-4.5) J=9 J，
故B錯(cuò)誤，C正確；
放上物體之后電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為E=Q+mv2=18 J，故D錯(cuò)誤。
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答案

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