資源簡介

章末素養提升
物理觀念 感應電流的方向 1.楞次定律：感應電流的磁場總要　　　　引起感應電流的　　　　　　　　 2.右手定則：伸開右手，使拇指與其余四個手指　　　　，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線垂直穿入手心，　　　　指向導體運動的方向，這時　　　　所指的方向就是感應電流的方向
感應電動勢的大小 1.E=　　　　　　　　　　　　，適用于一切電磁感應現象 2.導體棒平動切割磁感線E=　　　　　　　　，θ為v與B的夾角 3.導體棒轉動切割磁感線：E=　　　　　　　
互感和自感 1.互感電動勢：兩個相互靠近且沒有導線相連的線圈，當一個線圈中的　　　　　　　　時，它所產生的　　　　　　　　會在另一個線圈中產生的　　　　　　　　 2.自感：在線圈本身的　　　　發生變化現象中產生的電磁感應現象 3.自感電動勢：在自感現象中產生的感應電動勢，E=L，其中是　　　　　　　　；L是　　　　　　　　，簡稱自感或電感。單位：　　　　，符號：　　　　
渦流 當線圈中的　　　　隨時間變化時，線圈附近的任何導體，如果穿過它的磁通量發生變化，導體內都會產生感應電流，就像水中的旋渦，所以把它叫作　　　　，簡稱渦流
電磁阻尼和電磁驅動 1.電磁阻尼：當導體在　　　　中運動時，導體產生的渦流使導體受到安培力，并且安培力總是　　　　導體的運動 2.電磁驅動：當磁場相對于導體運動時，導體中產生的渦流使導體受到　　　　，　　　　使導體運動起來
磁場的能量 線圈中電流從無到有時，磁場從無到有，電源把能量輸送給磁場，儲存在磁場中
科學思維 物理模型 能用磁感線與勻強磁場等模型綜合分析電磁感應問題
類比分析法 渦流、電磁阻尼和電磁驅動現象的類比
能量守恒的思想 能從能量的視角分析解釋楞次定律，解釋生產生活中的各種電磁感應現象
科學探究 1.會對影響感應電流方向的因素提出問題、合理的猜想、獲取證據、得出結論并進行解釋等過程，提升科學探究素養 2.會設計磁通量增加和磁通量減少的實驗情境來探究規律，會根據電流表指針偏轉方向確定感應電流的方向，會針對條形磁鐵在閉合線圈中插入、拔出的過程，觀察現象并設計表格記錄相關數據 3.會引入“中間量”探究表述感應電流方向的規律，會概括總結規律并從能量守恒角度理解“阻礙”的意義
科學態度 與責任 1.通過實例了解渦流、電磁阻尼和電磁驅動、互感與自感現象的利弊以及它們在生產生活中的應用 2.通過了解眾多電磁感應現象在生產生活中的應用，體會科學、技術、社會之間緊密的聯系
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1　如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，質量為m，邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場，當AC剛進入磁場時速度為v，方向與磁場邊界成45°。若線框的總電阻為R，則（　　）
A.AC剛進入磁場時，DA兩端電勢差等于DC兩端電勢差
B.AC剛進入磁場時，線框中感應電流為
C.AC剛進入磁場時，線框所受安培力為
D.在以后穿過磁場的過程中，線框的速度不可能減小到零
例2　如圖甲所示，勻強磁場中有一面積為S、電阻為R的單匝金屬圓環，磁場方向垂直于圓環平面豎直向上。圖乙為該磁場的磁感應強度B隨時間t變化的圖像，曲線上P點坐標為（t0，B0），P點的切線在B軸的截距為B1，由以上信息可知（　　）
A.t=t0時，圓環中感應電動勢的大小為
B.t=t0時，圓環中感應電流的方向為逆時針方向
C.0~t0內，通過圓環某截面的電荷量為
D.0~t0內，圓環所產生的焦耳熱為
例3　（多選）（2024·揭陽市高二期中）如圖（a），螺線管內有平行于軸線的外加勻強磁場，圖中箭頭所示方向為其正方向。螺線管與導線框abcd相連，導線框內有一小金屬圓環L，圓環與導線框在同一平面內。當螺線管內的磁感應強度B隨時間按圖（b）所示規律變化時（　　）
A.在t1~t2時間內，L內有逆時針方向的感應電流
B.在t1~t2時間內，L有收縮趨勢
C.在t2~t3時間內，L內有順時針方向的感應電流
D.在t2~t3時間內，L有擴張趨勢
例4　將兩根長度相同、粗細均勻、總電阻均為R、表面涂有絕緣漆的相同細金屬絲，分別依次繞成如圖所示的兩個“8”字形閉合線圈甲和乙，并將線圈垂直放入磁感應強度B隨時間t變化的規律為B=B0+kt（其中k>0）的勻強磁場中，已知甲、乙兩圖中大、小線圈的半徑分布為2r和r，則下列說法中正確的是（　　）
A.乙線圈中的感應電流為順時針方向
B.甲線圈中總的感應電動勢的大小為5kπr2
C.甲線圈中感應電流的大小為
D.在時間t內通過乙線圈金屬絲橫截面的電荷量為
例5　（2024·廣州市高二期末）電磁驅動技術在生活生產、科研和軍事中應用廣泛。如圖所示為一電磁驅動模型，在水平面上固定有兩根足夠長的平行軌道。軌道左端接有阻值為R的電阻，軌道電阻不計、間距為L，虛線區域內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直軌道平面向下。長度為L，質量為m、電阻為r的金屬棒ab靜置于導軌上，金屬棒與導軌間的最大靜摩擦力大小為f，當磁場以速度v水平向右勻速移動時，下列說法中正確的是（　　）
A.金屬棒中感應電流的方向為從b到a
B.金屬棒被驅動后做水平向右的勻加速直線運動
C.金屬棒受到安培力所做的功等于回路中產生的焦耳熱
D.若磁場區域足夠大，金屬棒最終在磁場中達到穩定狀態時的速度小于v
例6　如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距L=0.6 m，兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表，電阻r=2 Ω的金屬棒垂直于導軌靜止在AB處；右端用導線連接電阻R2，已知R1=2 Ω，R2=1 Ω，導軌及導線電阻均不計。在矩形區域CDEF內有豎直向上的磁場，C、E間距為0.2 m，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示。在t=0時刻開始，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，從金屬棒開始運動直到離開磁場區域的整個過程中電壓表的示數保持不變。求：
（1）t=0.1 s時電壓表的示數；
（2）恒力F的大小；
（3）從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量Q。
答案精析
再現素養知識
阻礙　磁通量的變化　垂直　拇指　四指　n　BLvsin θ　BL2ω　電流變化　變化的磁場　感應電動勢　電流　電流的變化率　自感系數　亨利　H　電流　渦電流　磁場　阻礙　安培力　安培力
提能綜合訓練
例1　D　［AC剛進入磁場時，CD邊切割磁感線，而切割磁感線的導體相當于電源，根據右手定則可知D點相當于電源的正極，C點相當于電源的負極，而DC兩端的等于路端電壓，由E=Bav可知UDC=Bav，UDA=Bav，則可知UDC>UDA，故A錯誤；
AC剛進入磁場時，線框中感應電流為I=，故B錯誤；
AC剛進入磁場時，只有DC邊和DA邊在磁場中，根據左手定則可知，DC邊和DA邊所受安培力大小相同，且互相垂直，因此可知線框所受安培力為DC邊和DA邊所受安培力的合力，根據安培力的計算公式有FDC=FDA=BIa=，則線框所受安培力的大小為F線==，故C錯誤；
線框在穿過磁場的過程中，切割磁感線的有效長度始終與磁場邊界重合，根據左手定則可知線框所受安培力始終垂直于磁場邊界向下，線框運動的實際速度可分解為垂直于磁場邊界向上的分速度和平行于磁場邊界的另一分速度，而平行磁場邊界的方向合力為零，由此可知，平行磁場邊界的分速度始終不變，即平行磁場邊界的運動為勻速直線運動，因此可知，線框在以后穿過磁場的過程中，速度不可能減小到零，故D正確。］
例2　C　［根據E=，t=t0時，圓環中感應電動勢的大小E=S=S，選項A錯誤；
根據楞次定律可知，t=t0時，圓環中感應電流的方向從上向下看為順時針方向，選項B錯誤；
0~t0內，通過圓環某截面的電荷量q=Δt==，選項C正確；
0~t0內感應電動勢不斷變化，電流變化，則不能定量求解圓環所產生的焦耳熱，選項D錯誤。］
例3　AB　［在t1~t2時間內，磁感應強度增加，根據增反減同可知，L內有逆時針方向的感應電流，A正確；圖線的斜率逐漸變大，經過導線中的電流變大，該電流激發出增大的磁場，該磁場通過圓環，在圓環內產生感應電動勢和逆時針方向的感應電流，據結論“增縮減擴”可判斷L有收縮趨勢，B正確；在t2~t3時間內，磁感應強度變化率一定，經過導線中的電流不變，故L內磁通量沒有變化，沒有感應電流，L也就沒有擴張的趨勢，C、D錯誤。］
例4　C　［乙線圈中的磁通量向里增加，根據楞次定律可知，乙線圈中的感應電流為逆時針方向，故A錯誤；
根據楞次定律可知，甲線圈中大、小線圈產生的感應電動勢方向相反，則甲線圈中總的感應電動勢的大小為E總=E大-E小=·π（2r）2-·πr2=3kπr2，甲線圈中感應電流的大小為I==，故B錯誤，C正確；乙線圈產生的感應電動勢為E總'=E大+E小=·π（2r）2+·πr2=5kπr2，乙線圈中感應電流的大小為I'==，在時間t內通過乙線圈金屬絲橫截面的電荷量為
q'=I't=，故D錯誤。］
例5　D　［當磁場開始運動后，棒相對于磁場向左運動，由右手定則得，電流從a到b，故A錯誤；
金屬棒被驅動意味著做加速運動，由F安=BIL，E=BLv，E=I（R+r），得F安=，由左手定則得，棒ab受向右的安培力，當F安>f時，棒ab開始運動，即>f得v>，當棒運動后，設棒相對于磁場向左運動的速度為Δv，F=，隨著Δv減小F減小，棒做加速度a減小的加速運動，當Δv減小到=f，即Δv=時，棒相對于磁場向左勻速運動，即棒以小于v的速度向右勻速直線運動，故B錯誤，D正確；
此處能產生感應電流跟安培力做功無關，是因為磁場的勻速運動產生了感應電流，從而產生了焦耳熱，故C錯誤。］
例6　（1）0.3 V　（2）0.27 N　（3）0.09 J
解析　（1）在0~0.2 s內，回路產生的電動勢為定值，大小為E=LLCE=×0.6×0.2 V=0.6 V
電路總電阻為R總=R2+=2 Ω
電流總電流為I總==0.3 A
通過R1的電流為I1=I總=0.15 A
則R1的電壓為U1=I1R1=0.3 V，可知t=0.1 s時電壓表的示數為0.3 V。
（2）從金屬棒開始運動直到離開磁場區域的整個過程中電壓表的示數保持不變，說明在t=0.2 s時，金屬棒剛好進入磁場中，設此時電流總電流為I總'，則通過R1的電流為
I1'=I總'
則R1的電壓為U1'=I1'R1=0.3 V
聯立解得I總'=0.45 A
金屬棒在磁場中應做勻速運動，則有F=F安=BI總'L=1×0.45×0.6 N=0.27 N
（3）在0~0.2 s內，回路產生的焦耳熱為Q1=R總t1=0.32×2×0.2 J=0.036 J
由功能關系可知導體棒在磁場中運動過程中產生的焦耳熱為Q2=FLCE=0.27×0.2 J=0.054 J
從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量為Q=Q1+Q2=0.09 J。(共28張PPT)
DIERZHANG
第二章
章末素養提升
再現
素養知識
物理觀念 感應電流的方向 1.楞次定律：感應電流的磁場總要 引起感應電流的
_____________
2.右手定則：伸開右手，使拇指與其余四個手指 ，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線垂直穿入手心，
指向導體運動的方向，這時 所指的方向就是感應電流的方向
感應電動勢的大小 1.E= ，適用于一切電磁感應現象
2.導體棒平動切割磁感線E= ，θ為v與B的夾角
3.導體棒轉動切割磁感線：E=_______
阻礙
磁通量的變化
垂直
拇指
四指
n
BLvsin θ
BL2ω
物理觀念 互感和自感 1.互感電動勢：兩個相互靠近且沒有導線相連的線圈，當一個線圈中的 時，它所產生的 會在另一個線圈中產生的___________
2.自感：在線圈本身的 發生變化現象中產生的電磁感應現象
3.自感電動勢：在自感現象中產生的感應電動勢，E=L，其中
是 ；L是 ，簡稱自感或電感。單位：
，符號：___
渦流 當線圈中的 隨時間變化時，線圈附近的任何導體，如果穿過它的磁通量發生變化，導體內都會產生感應電流，就像水中的旋渦，所以把它叫作 ，簡稱渦流
電流變化
變化的磁場
感應電動勢
電流
電流的變化率
自感系數
H
電流
渦電流
亨利
物理觀念 電磁阻尼和電磁驅動 1.電磁阻尼：當導體在 中運動時，導體產生的渦流使導體受到安培力，并且安培力總是 導體的運動
2.電磁驅動：當磁場相對于導體運動時，導體中產生的渦流使導體受到 ， 使導體運動起來
磁場的能量 線圈中電流從無到有時，磁場從無到有，電源把能量輸送給磁場，儲存在磁場中
磁場
阻礙
安培力
安培力
科學思維 物理模型 能用磁感線與勻強磁場等模型綜合分析電磁感應問題
類比分析法 渦流、電磁阻尼和電磁驅動現象的類比
能量守恒的思想 能從能量的視角分析解釋楞次定律，解釋生產生活中的各種電磁感應現象
科學探究 1.會對影響感應電流方向的因素提出問題、合理的猜想、獲取證據、得出結論并進行解釋等過程，提升科學探究素養 2.會設計磁通量增加和磁通量減少的實驗情境來探究規律，會根據電流表指針偏轉方向確定感應電流的方向，會針對條形磁鐵在閉合線圈中插入、拔出的過程，觀察現象并設計表格記錄相關數據 3.會引入“中間量”探究表述感應電流方向的規律，會概括總結規律并從能量守恒角度理解“阻礙”的意義
科學態度與責任 1.通過實例了解渦流、電磁阻尼和電磁驅動、互感與自感現象的利弊以及它們在生產生活中的應用
2.通過了解眾多電磁感應現象在生產生活中的應用，體會科學、技術、社會之間緊密的聯系
　如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，質量為m，邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場，當AC剛進入磁場時速度為v，方向與磁場邊界成45°。若線框的總電阻為R，則
A.AC剛進入磁場時，DA兩端電勢差等于DC兩端電勢差
B.AC剛進入磁場時，線框中感應電流為
C.AC剛進入磁場時，線框所受安培力為
D.在以后穿過磁場的過程中，線框的速度不可能減小到零
例1
√
提能
綜合訓練
AC剛進入磁場時，CD邊切割磁感線，而切割磁感線的
導體相當于電源，根據右手定則可知D點相當于電源的
正極，C點相當于電源的負極，而DC兩端的等于路端電
壓，由E=Bav可知UDC=Bav，UDA=Bav，則可知UDC>UDA，故A錯誤；
AC剛進入磁場時，線框中感應電流為I=，故B錯誤；
AC剛進入磁場時，只有DC邊和DA邊在磁場中，根據
左手定則可知，DC邊和DA邊所受安培力大小相同，
且互相垂直，因此可知線框所受安培力為DC邊和DA
邊所受安培力的合力，根據安培力的計算公式有FDC=FDA=BIa=，則線框所受安培力的大小為F線==，故C錯誤；
線框在穿過磁場的過程中，切割磁感線的有效長度始
終與磁場邊界重合，根據左手定則可知線框所受安培
力始終垂直于磁場邊界向下，線框運動的實際速度可
分解為垂直于磁場邊界向上的分速度和平行于磁場邊界的另一分速度，而平行磁場邊界的方向合力為零，由此可知，平行磁場邊界的分速度始終不變，即平行磁場邊界的運動為勻速直線運動，因此可知，線框在以后穿過磁場的過程中，速度不可能減小到零，故D正確。
　如圖甲所示，勻強磁場中有一面積為S、電阻為R的單匝金屬圓環，磁場方向垂直于圓環平面豎直向上。圖乙為該磁場的磁感應強度B隨時間t變化的圖像，曲線上P點坐標為(t0，B0)，P點的切線在B軸的截距為B1，由以上信息可知
A.t=t0時，圓環中感應電動勢的大小為
B.t=t0時，圓環中感應電流的方向為逆時針方向
C.0~t0內，通過圓環某截面的電荷量為
D.0~t0內，圓環所產生的焦耳熱為
例2
√
根據E=，t=t0時，圓環中感應電動勢的
大小E=S=S，選項A錯誤；
根據楞次定律可知，t=t0時，圓環中感應
電流的方向從上向下看為順時針方向，選項B錯誤；
0~t0內，通過圓環某截面的電荷量q=Δt==，選項C正確；
0~t0內感應電動勢不斷變化，電流變化，則不能定量求解圓環所產生的焦耳熱，選項D錯誤。
　(多選)(2024·揭陽市高二期中)如圖(a)，螺線管內有平行于軸線的外加勻強磁場，圖中箭頭所示方向為其正方向。螺線管與導線框abcd相連，導線框內有一小金屬圓環L，圓環與導線框在同一平面內。當螺線管內的磁感應強度B隨時間按圖(b)所示規律變化時
A.在t1~t2時間內，L內有逆時針方向的感應電流
B.在t1~t2時間內，L有收縮趨勢
C.在t2~t3時間內，L內有順時針方向的感應電流
D.在t2~t3時間內，L有擴張趨勢
例3
√
√
在t1~t2時間內，磁感應強度增加，根據增反
減同可知，L內有逆時針方向的感應電流，
A正確；
圖線的斜率逐漸變大，經過導線中的電流變大，該電流激發出增大的磁場，該磁場通過圓環，在圓環內產生感應電動勢和逆時針方向的感應電流，據結論“增縮減擴”可判斷L有收縮趨勢，B正確；
在t2~t3時間內，磁感應強度變化率一定，經過導線中的電流不變，故L內磁通量沒有變化，沒有感應電流，L也就沒有擴張的趨勢，C、D錯誤。
　將兩根長度相同、粗細均勻、總電阻均為R、表面涂有絕緣漆的相同細金屬絲，分別依次繞成如圖所示的兩個“8”字形閉合線圈甲和乙，并將線圈垂直放入磁感應強度B隨時間t變化的規律為B=B0+kt(其中k>0)的勻強磁場中，已知甲、乙兩圖中大、小線圈的半徑分布為2r和r，則下列說法中正確的是
A.乙線圈中的感應電流為順時針方向
B.甲線圈中總的感應電動勢的大小為5kπr2
C.甲線圈中感應電流的大小為
D.在時間t內通過乙線圈金屬絲橫截面的電荷量為
例4
√
乙線圈中的磁通量向里增加，根據楞
次定律可知，乙線圈中的感應電流為
逆時針方向，故A錯誤；
根據楞次定律可知，甲線圈中大、小線圈產生的感應電動勢方向相
反，則甲線圈中總的感應電動勢的大小為E總=E大-E小=·π(2r)2-·πr2=3kπr2，甲線圈中感應電流的大小為I==，故B錯誤，C
正確；
乙線圈產生的感應電動勢為E總'=E大+
E小=·π(2r)2+·πr2=5kπr2，乙線圈
中感應電流的大小為I'==，在時間t內通過乙線圈金屬絲橫截面的電荷量為q'=I't=，故D錯誤。
　(2024·廣州市高二期末)電磁驅動技術在生活生產、科
研和軍事中應用廣泛。如圖所示為一電磁驅動模型，在
水平面上固定有兩根足夠長的平行軌道。軌道左端接有
阻值為R的電阻，軌道電阻不計、間距為L，虛線區域內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直軌道平面向下。長度為L，質量為m、電阻為r的金屬棒ab靜置于導軌上，金屬棒與導軌間的最大靜摩擦力大小為f，當磁場以速度v水平向右勻速移動時，下列說法中正確的是
例5
A.金屬棒中感應電流的方向為從b到a
B.金屬棒被驅動后做水平向右的勻加速直線運動
C.金屬棒受到安培力所做的功等于回路中產生的焦耳熱
D.若磁場區域足夠大，金屬棒最終在磁場中達到穩定狀態時的速度小于v
√
當磁場開始運動后，棒相對于磁場向左運動，由右
手定則得，電流從a到b，故A錯誤；
金屬棒被驅動意味著做加速運動，由F安=BIL，E=
BLv，E=I(R+r)，得F安=，由左手定則得，棒ab受向右的安培力，當F安>f時，棒ab開始運動，即>f得v>，當棒運動后，設棒相對于磁場向左運動的速度為Δv，F=，隨著Δv減小F減小，棒做加速度a減小的加速運動，當Δv減小到=f，即Δv=時，
棒相對于磁場向左勻速運動，即棒以小于v的速度向右勻速直線運動，故B錯誤，D正確；
此處能產生感應電流跟安培力做功無關，是因為磁場的勻速運動產生了感應電流，從而產生了焦耳熱，故C錯誤。
　如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距L=0.6 m，兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表，電阻r=2 Ω的金屬棒垂直于導軌靜止在AB處；右端用導線連接電阻R2，已知R1=2 Ω，R2=1 Ω，導軌及導線電阻均不計。在矩形區域CDEF內有豎直向上的磁場，C、E間距為0.2 m，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示。在t=0時刻開始，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，從金屬棒開始運動直到離開磁場區域的整個過程中電壓表的示數保持不變。求：
例6
(1)t=0.1 s時電壓表的示數；
答案　0.3 V　
在0~0.2 s內，回路產生的電動勢為定值，大小為E=LLCE=×0.6×
0.2 V=0.6 V
電路總電阻為R總=R2+=2 Ω
電流總電流為I總==0.3 A
通過R1的電流為I1=I總=0.15 A
則R1的電壓為U1=I1R1=0.3 V，可知t=0.1 s時電壓表的示數為0.3 V。
(2)恒力F的大小；
答案　0.27 N　
從金屬棒開始運動直到離開磁場區
域的整個過程中電壓表的示數保持
不變，說明在t=0.2 s時，金屬棒剛
好進入磁場中，設此時電流總電流為I總'，則通過R1的電流為I1'=
I總'
則R1的電壓為U1'=I1'R1=0.3 V
聯立解得I總'=0.45 A
金屬棒在磁場中應做勻速運動，則有F=F安=BI總'L=1×0.45×0.6 N =0.27 N
(3)從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量Q。
答案　0.09 J
在0~0.2 s內，回路產生的焦耳熱為Q1=R總t1=0.32×2×0.2 J=0.036 J
由功能關系可知導體棒在磁場中運動過程中產生的焦耳熱為Q2=FLCE =0.27×0.2 J=0.054 J
從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量為Q=Q1 +Q2=0.09 J。

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