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專題限時評價(十一)
(建議用時：60分鐘)
1．下列說法正確的是(　　)
甲 乙
丙 丁
A. 圖甲α粒子散射實驗中，粒子與金原子中的電子碰撞可能會發生大角度偏轉
B. 圖乙大量氫原子處于n＝4的激發態，躍遷過程中能釋放出6種頻率的光子
C. 圖丙中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向頻率較低的方向移動
D. 圖丁光電效應實驗中滑動變阻器的滑片向右移動，電流表的示數一定增大
B　解析：在題圖甲中的α粒子散射實驗，粒子與金原子中的原子核碰撞可能會發生大角度偏轉，故A錯誤；題圖乙中大量氫原子處于n＝4的激發態，躍遷過程中可能釋放出光子的頻率種數為C＝6，故B正確；題圖丙中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短即頻率較高的方向移動，故C錯誤；題圖丁光電效應實驗中，滑動變阻器的滑片向右移動時，正向電壓增大，若光電流已經達到飽和電流，光電流則不會繼續增加，故D錯誤。
2．(2024·湖南卷)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是(　　)
A. 普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B. 光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C. 康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D. 德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
B　解析：普朗克認為黑體輻射的能量是一份一份的，是不連續的，A錯誤；紫光能量大于紅光，紅光照射某金屬能發生光電效應，改用紫光也一定可以使該金屬發生光電效應，B正確；康普頓在研究石墨對X射線的散射時發現，在散射的X射線中，除了與入射波波長相同的成分外，還有波長大于原波長的射線成分，C錯誤；德布羅意認為物質都具有波動性，則電子具有波動性，D錯誤。
3．(2023·天津卷)關于太陽上進行的核聚變，下列說法正確的是(　　)
A. 核聚變需要在高溫下進行
B. 核聚變中電荷不守恒
C. 太陽質量不變
D. 太陽核反應方程：U＋n―→Ba＋Kr＋3n
A　解析：因為高溫時才能使得粒子的熱運動劇烈，才可以具有足夠的動能來克服他們自身相互間的排斥力，使得它們的距離縮短，發生核聚變，故A正確；核聚變中電荷是守恒的，故B錯誤；因為太陽一直在發生核聚變，需要放出大量能量，根據質能方程可知，太陽的質量發生變化，故C錯誤；核聚變的方程為 H＋H―→He＋n，題中為核裂變方程，故D錯誤。
4．(2023·浙江卷6月選考)“玉兔二號”裝有核電池，不懼漫長寒冷的月夜。核電池將 Pu 衰變釋放的核能一部分轉換成電能。 Pu的衰變方程為 Pu―→U＋He，則(　　)
A. 衰變方程中的X等于233
B. He的穿透能力比γ射線強
C. Pu比 U的比結合能小
D. 月夜的寒冷導致 Pu的半衰期變大
C　解析：根據質量數和電荷數守恒可知，衰變方程為 Pu―→U＋He，即衰變方程中的X＝234，故A錯誤；He是α粒子，穿透能力比γ射線弱，故B錯誤；比結合能越大越穩定，由于 Pu衰變成 U，故 U比 Pu穩定，即 Pu比 U的比結合能小，故C正確；半衰期由原子核本身決定的，與溫度等外部因素無關，故D錯誤。
5．(2023·新課標卷)銫原子基態的兩個超精細能級之間躍遷發射的光子具有穩定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10－5 eV，躍遷發射的光子的頻率量級為(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元電荷 e＝1.60×10－19 C)(　　)
A. 103 Hz B． 106 Hz
C. 109 Hz D． 1012 Hz
C　解析：銫原子利用兩能級的能量差量級對應的能量為ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表達式ε＝hν可得，躍遷發射的光子的頻率為ν＝＝ Hz≈2.4×109 Hz，因此躍遷發射的光子的頻率量級為109 Hz。故選C。
6．(2023·湖南卷)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環流器裝置(EAST)創下新紀錄，實現403秒穩態長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是(　　)
A. 相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B. 氘氚核聚變的核反應方程為 H＋H―→He＋e
C. 核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D. 核聚變反應過程中沒有質量虧損
A　解析：相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據質量數守恒和電荷數守恒可知，氘氚核聚變的核反應方程為 H＋H―→He＋n，B錯誤；核聚變的核反應燃料主要是氘核和氚核，C錯誤；核聚變反應過程中放出大量能量，有質量虧損，D錯誤。
7．(2023·浙江卷1月選考)宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產生中子，中子與大氣中的氮14會產生以下核反應：N＋n―→C＋H，產生的 C能自發進行β衰變，其半衰期為5 730年，利用碳14的衰變規律可推斷古木的年代。下列說法正確的是(　　)
A. C發生β衰變的產物是 N
B. β衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子
C. 近年來由于地球的溫室效應，引起 C的半衰期發生微小變化
D. 若測得一古木樣品的 C含量為活體植物的，則該古木距今約為11 460年
D　解析：根據C―→N＋e，即 C發生β衰變的產物是 N，選項A錯誤；β衰變輻射出的電子來自于原子核內的中子轉化為質子時放出的電子，選項B錯誤；半衰期與外界環境無關，選項C錯誤；若測得一古木樣品的 C含量為活體植物的，說明經過了2個半衰期，則該古木距今約為(5 730×2) 年＝11 460年，選項D正確。
8．(多選)核反應是指入射粒子(或原子核)與原子核(稱靶核)碰撞導致原子核狀態發生變化或形成新核的過程。科學家發現，核反應3He―→C＋7.27 MeV 將氦核(He)轉化為碳核(C)，下列說法正確的是(　　)
A. 該核反應前后有質量虧損
B. 該核反應前后的核子數減少
C. 氦核的比結合能大于碳核的比結合能
D. 生成物中碳核的中子數為6
AD　解析：該核反應有能量放出，根據質能方程可知該核反應前后質量有虧損，A正確；根據質量數守恒可知，核反應中的核子數保持不變，B錯誤；該核反應釋放能量，表明生成核比反應核更加穩定，因此碳核的比結合能大于氦核的比結合能，C錯誤；生成物中碳核的中子數為12－6＝6，D正確。
9．如圖甲為研究光電效應的電路圖，入射光紫光的頻率大于K極板的極限頻率，圖乙是光電管中光電流與電壓的關系圖像，圖丙是原子核的比結合能與質量數之間的關系圖像。下列判斷正確的是(　　)
甲 乙
丙
A. 圖甲中，提高紫光入射光強度，截止電壓一定增大
B. 圖乙中，a光光子的動量大于b光光子的動量
C. 由圖丙可知，鋇原子核 Ba比氪原子核 Kr 穩定
D. 由圖丙可知，He核子的平均質量比 H核子的平均質量大
B　解析：根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，又因Ek＝eUc可得，截止電壓Uc＝－與入射光的頻率和逸出功有關，因此題圖甲中提高紫光的入射強度，截止電壓不變，A錯誤；由題圖乙可知，a光照射時的截止電壓大于b光照射時的截止電壓，上述分析可知，a光光子的頻率大于b光光子的頻率，即νa>νb，又光子動量p＝＝，所以a光光子的動量大于b光光子的動量，B正確；比結合能越大，原子核越穩定，由題圖丙可知，氪原子核 Kr比鋇原子核 Ba穩定，C錯誤；比結合能越大，則核子平均質量越小，由題圖丙可知，He核子的平均質量比 H核子的平均質量小，D錯誤。
10．鉬99(Mo)是鉬的放射性同位素之一，在醫院里用于制備锝99(Tc)。锝99也是一種放射性同位素，病人服用后可用于內臟器官造影。已知鉬99的半衰期為65.94 h，則下列表述正確的是(　　)
A. Mo經過α衰變得到 Tc
B. Mo經過β衰變得到 Tc
C. 1 g鉬99經過65.94 h將全部衰變為锝99
D. 升高溫度可以加快鉬99的衰變
B　解析：根據核反應前后質量數守恒、電荷數守恒可得 Mo―→Tc＋e，所以 Mo經過β衰變得到 Tc；1 g 鉬99經過65.94 h將有一半衰變為锝99，半衰期與溫度變化無關，故選B。
11．(2024·北京卷)產生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學獎，阿秒(as)是時間單位，1 as＝1×10－18 s, 阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為100 as的阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。下列說法正確的是(　　)
A. 對于0.1 mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550 nm的可見光的衍射現象更明顯
B. 此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C. 此阿秒光脈沖可以使能量為－13.6 eV(－2.2×10－18 J)的基態氫原子電離
D. 為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期
C　解析：此阿秒光脈沖的波長為λ＝cT＝30 mm<550 nm，由障礙物尺寸與波長相差不多或比波長小時衍射現象越明顯知，波長為550 nm的可見光比此阿秒光脈沖的衍射現象更明顯，A錯誤；由c＝h知，阿秒光脈沖的光子能量大，故總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更少，B錯誤；阿秒光脈沖的光子能量最小值e＝hν＝＝6.6×10－18 J>2.2×10－18 J，故此阿秒光脈沖可以使能量為－13.6 eV(－2.2×10－18J)的基態氫原子電離，C正確；為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應小于電子的運動周期，D錯誤。近三年山東高考考情分析 備考建議
命題點 2022年 2023年 2024年 1.加強對光電效應、能級躍遷和半衰期等物理概念和規律的進一步認知。 2．加強對結合能、比結合能的認知，能夠正確地進行計算。 3．加強對核反應方程的認知，能夠從質能方程和比結合能這兩個角度進行核能的計算。
光電效應的規律
光電效應的 四類圖像
玻爾的氫原子模型 √
放射性元素 的衰變 √ √
核能的計算
　放射性元素的衰變
(2024·山東卷)2024年是中國航天大年，“神舟十八號”“嫦娥六號”等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知 Sr衰變為 Y的半衰期約為29年；Pu衰變為 U的半衰期約87年，現用相同數目的 Sr和 Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A. Sr衰變為 Y時產生α粒子
B. Pu衰變為 U時產生β粒子
C. 50年后，剩余的 Sr數目大于Pu的數目
D. 87年后，剩余的 Sr數目小于Pu的數目
D　解析：由衰變過程中電荷數和質量數守恒知，Sr衰變為 Y時產生β粒子，Pu衰變為U時產生α粒子，A、B錯誤；Sr的半衰期短，由m剩＝m知，經相同時間，剩余的 Sr數目小于Pu的數目，D正確，C錯誤。
看到什么 想到什么
衰變 衰變過程滿足什么
剩余數目 剩余數目與總數目的關系
1．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原。
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)無關。
2．核反應方程遵循的兩個主要規律
(1)質量數守恒：核反應前后，質量數守恒。
(2)電荷數守恒：核反應前后，電荷數守恒。
3．確定衰變次數的方法
因為β衰變對質量數無影響，所以先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后再由電荷數變化確定β衰變的次數。
1．(2022·山東卷)碘125衰變時產生γ射線，醫學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質量的碘125植入患者病灶組織，經過180天剩余碘125的質量為剛植入時的(　　)
A. B．
C. D．
B　解析：設剛植入患者體內時碘的質量為m0，經過180天后的質量為m，根據m＝m0，代入數據解m＝m0＝m03＝m0，故選B。
2．在測定年代較近的湖泊沉積物形成年份時，常利用沉積物中半衰期較短的 Pb，其衰變方程為Pb―→Bi＋X。以下說法正確的是(　　)
A. 衰變方程中的X是電子
B. 升高溫度可以加快Pb的衰變
C. Pb與 Bi的質量差等于衰變的質量虧損
D. 方程中的X來自Pb內質子向中子的轉化
A　解析：根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X是電子，A正確；半衰期非常穩定，不受溫度、壓強以及該物質是單質還是化合物的影響，B錯誤；反應物Pb與生成物Bi和電子X的質量之和的差值等于衰變的質量虧損，C錯誤；方程中的X來自Pb內中子向質子的轉化過程，D錯誤。
3．(2024·長沙二模)核污染水中含有的多種放射性元素可能對人類和自然界造成損害。其中銫(Cs)半衰期約為30年，它經β衰變轉變為鋇核。下列說法正確的是(　　)
A. β衰變產生的電子來自銫原子的核外電子
B. 鋇核的比結合能比銫核小
C. 鋇原子核內有81個中子
D. 容器中有1 kg的銫，經過60年后，容器中物質的質量變成250 g
C　解析：β衰變產生的電子是由原子核內的中子轉化而來的，故A錯誤；由于β衰變釋放能量，所以鋇核的比結合能比銫核大，故B錯誤；銫的衰變方程為 Cs―→Ba＋e，鋇原子核內的中子數為137－56＝81個，故C正確；經過60年，兩個半衰期，銫變成250 g，但是鋇也在容器中，所以質量大于250 g，故D錯誤。
　玻爾的氫原子模型
(2023·山東卷)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
A. ν0＋ν1＋ν3 B． ν0＋ν1－ν3
C. ν0－ν1＋ν3 D． ν0－ν1－ν3
D　解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。
看到什么 想到什么
從基態能級躍遷到激發態能級 吸收能量還是放出能量、能量守恒
輻射光子 光子能量和光子頻率
1．氫原子能級圖
2．兩類能級躍遷
(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發出光子，光子的頻率ν＝＝。
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差，即hν＝ΔE。
②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，即E外≥ΔE。
③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。
3．光譜線條數的確定方法
(1)一個處于n能級的氫原子躍遷可能發出的光譜線條數最多為N＝n－1。
(2)一群處于n能級的氫原子躍遷可能發出的光譜線種類數N＝C＝。
1．(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的賴曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
A. n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B. n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C. n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D. n＝4和n＝2能級之間的躍遷
A　解析：由題圖可知n＝2和n＝1的能級之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，與探測器探測的光子能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。
2．(2023·遼寧卷)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
A. ①和③的能量相等
B. ②的頻率大于④的頻率
C. 用②照射該金屬一定能發生光電效應
D. 用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
A　解析：由題圖可知①和③對應的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；由于②對應的躍遷能級差小于④對應的躍遷能級差，可知②的能量小于④的能量，根據E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；由于②對應的能級差小于①對應的躍遷能級差，可知②的能量小于①的，②的頻率小于①的，若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，則用②照射該金屬不一定能發生光電效應，選項C錯誤；由于④對應的躍遷能級差大于①對應的能級差，可知④的能量大于①的，即④的頻率大于①的，已知用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據Ek＝hν－W0，可知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤。
3．(2024·益陽三模)我國自主研發的氫原子鐘現已運用于中國的北斗導航系統中，高性能的原子鐘對導航精度的提高起到了很大的作用，同時原子鐘具有體積小、重量輕等優點，原子鐘通過氫原子能級躍遷而產生的電磁波校準時鐘，氫原子能級示意圖如圖，則下列說法正確的是(　　)
A. 用11.5 eV的光子照射處于基態的氫原子可以使處于基態的氫原子發生躍遷
B. 一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時可輻射出6種不同頻率的光子
C. 用12.09 eV的光子照射一群處于基態的氫原子后，最多可輻射出4種不同頻率的光子
D. 氫原子從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.12 eV的某種金屬所產生的光電子的最大初動能為6.63 eV
D　解析：用11.5 eV的光子照射處于基態的氫原子，氫原子吸收光子后能量值為E＝－13.6 eV＋11.5 eV＝－2.1 eV，由能級圖可知氫原子并沒有該能級，所以11.5 eV的光子不能使處于基態的氫原子發生躍遷，選項A錯誤；一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時最多可輻射出3種不同頻率的光子，選項B錯誤；用12.09 eV的光子照射一群處于基態的氫原子后，其能量將達到E＝－13.6 eV＋12.09 eV＝－1.51 eV，即氫原子將躍遷到n＝3的能級上，這群氫原子在向基態躍遷的過程中，最多可輻射出3種不同頻率的光子，選項C錯誤；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射出的光子能量為E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，用此光照射逸出功為6.12 eV的金屬，根據光電效應方程可得光電子的最大初動能為Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.12 eV＝6.63 eV，選項D正確。
4．(2023·濰坊模擬)根據玻爾的氫原子結構模型，氫原子處于基態時的能量值為E1，處于n能級時的能量值為En，關系為En＝。氫原子由高能級向低能級躍遷時會產生各種譜線系，其中由高能級向n＝2能級躍遷時產生的光譜線屬于巴耳末系，已知普朗克常量為h，真空中的光速為c，則巴耳末系中光譜線的最大波長為(　　)
A. － B． －
C. － D． －
D　解析：從n＝3能級向n＝2能級躍遷時，產生的巴耳末系光譜線頻率最小，波長最大，則有h＝E3－E2＝－＝－，解得巴耳末系中光譜線的最大波長為λm＝－，故選D。
　光電效應的規律
(2024·宜賓模擬)某科技小組用如圖所示的電路研究“光電效應”現象，現用頻率為ν的紅光照射光電管，有光電子從K極逸出。下列說法正確的是(　　)
A. 使用藍光照射比紅光照射需要克服的逸出功更大
B. 僅增大入射光的強度，從K極逃逸出的電子的最大初動能可能增大
C. 當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，電流表示數可能先增大后保持不變
D. 將電源正負極反接后，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，電流表示數不變
C　解析：逸出功由金屬材料本身決定，金屬一定，逸出功一定，可知使用藍光照射與紅光照射需要克服的逸出功相等，故A錯誤；根據光電效應方程可知，光電子的最大初動能由入射光的頻率與逸出功共同決定，僅增大入射光的強度，從K極逃逸出的電子的最大初動能不變，故B錯誤；題圖中電壓為加速電壓，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，加速電壓逐漸增大，電流逐漸增大，當達到飽和電流后，電流保持不變，即電流表示數可能先增大后保持不變，故C正確；將電源正負極反接后，所加電壓為減速電壓，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，電流先減小，當電壓達到遏止電壓后，電流為0，即電流表示數先減小后不變，故D錯誤。
看到什么 想到什么
光電子 光電效應
增大入射光的強度 光電子數增多
逸出功 由金屬自身決定
最大初動能 愛因斯坦光電效應方程
1．光電效應實驗裝置
圖甲是光電管正常工作的電路圖，圖乙是光電管加反向電壓的電路圖。
甲　　　　　　乙
2．光電效應的概念和規律
(1)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0。
(2)光電子的最大初動能Ek可以利用光電管進行光電效應實驗的方法測得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止電壓。
(3)光電效應方程中的W0為逸出功，它與極限頻率νc的關系是W0＝hνc。
3．光電效應的研究思路
1．(2023·濰坊模擬)(多選)研究光電效應的實驗裝置如圖所示，某同學進行了如下操作：(1)用頻率為ν1的光照射光電管，此時微安表有示數，調節滑動變阻器，使微安表示數恰好變為0，記下此時電壓表的示數U1；(2)用頻率為ν2的光照射光電管，重復步驟(1)，記下電壓表的示數U2。已知電子的電荷量為e，普朗克常量為h，光電管陰極K材料的逸出功為W0，下列說法正確的是(　　)
A. 要使微安表的示數變為0，應將滑片P向右移動
B. 若U1C. h＝
D. W0＝
BC　解析：根據電路圖，逸出電子受到的靜電力為阻力時，微安表示數才可能為0，此時K極的電勢高于A極，即滑片P向左端滑動，才能實現微安表示數恰好變為0，故A錯誤；設材料的逸出功為W0，根據光電效應方程Ek＝hν－W0＝eUc可知，若U12．光電倍增管是進一步提高光電管靈敏度的光電轉換器件。管內除光電陰極和陽極外，兩極間還放置多個瓦形倍增電極。使用時相鄰兩倍增電極間均加有電壓，以此來加速電子。如圖所示，光電陰極受光照后釋放出光電子，在電場作用下射向第一個倍增電極，引起電子的二次發射，激發出更多的電子，然后在電場作用下飛向下一個倍增電極，又激發出更多的電子，如此電子數不斷倍增，使得光電倍增管的靈敏度比普通光電管要高得多，可用來檢測微弱光信號。下列說法正確的是(　　)
A. 單位時間內陽極接收到的電子個數與入射光的強度無關
B. 單位時間內陽極接收到的電子個數與入射光的頻率有關
C. 單位時間內陽極接收到的電子能量與倍增電極間的電壓有關
D. 光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上都發生了光電效應
C　解析：增大入射光的頻率，則光電陰極發射出的光電子的最大初動能變大；增大入射光的光強，則單位時間逸出光電子的數目會增加；增大各級間的電壓，則打到倍增電極的光電子的動能變大，可能有更多的光電子從倍增電極逸出，陽極收集到的電子數可能增多；因此單位時間內陽極接收到的電子個數與入射光的強度和倍增電極間的電壓有關，與入射光的頻率無關，故A、B錯誤，C正確。光電效應是光子的頻率大于金屬極限頻率時，金屬內部的電子能夠吸收光子的能量后逸出的現象，而光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上被加速后的電子撞擊激發出更多的電子，這不符合光電效應現象的特點，因此不是光電效應，故D錯誤。
　光電效應的四類圖像
(2023·濰坊模擬)智能手機能通過光線傳感器進行屏幕亮度自動調節，光線傳感器的工作原理是光電效應。圖甲為研究光電效應規律的裝置，圖乙為三種光照射下光電流I與電壓U的關系，圖丙為該光電管遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系，其中光電子的電荷量為e。下列說法正確的是(　　)
甲 乙 丙
A. 圖甲裝置開關閉合，向右移動滑動變阻器滑片，電壓表和電流表示數一定增大
B. 圖乙中若Ⅰ光為紫光，Ⅱ光可能是綠光，且Ⅰ的光強比Ⅲ的大
C. 由圖丙可得電極K金屬材料的截止頻率為
D. 由圖丙得出普朗克常量為h＝
D　解析：閉合開關，向右移動滑動變阻器滑片，電壓表示數增大，此時可能已經達到飽和電流，電流表示數不一定增大，故A錯誤；由于Ⅰ光比Ⅱ光對應的遏止電壓小，又eUc＝Ek＝hν－W0，可知Ⅰ光頻率比Ⅱ光頻率低，若Ⅰ光為紫光，則Ⅱ光不可能是綠光，故B錯誤；由Ek＝eUc＝hν－W0得Uc＝ν－，可知Uc＝0時所對應的頻率為截止頻率，由題圖丙可知νc＝b，h＝，故C錯誤，D正確。
光電效應的四類圖像
圖像名稱 圖像示例 由圖線直接(或間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 ①極限頻率為圖線與ν軸交點的橫坐標νc； ②逸出功為圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量為圖線的斜率k＝h
對于顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓Uc為圖線與橫軸交點的橫坐標； ②飽和光電流Im為光電流的最大值； ③最大初動能Ek＝eUc
對于顏色不同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓為Uc1、Uc2； ②飽和光電流； ③最大初動能：Ek1＝eUc1， Ek2＝eUc2
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線 (注：此時兩極之間接反向電壓) ①極限頻率νc為圖線與橫軸交點的橫坐標； ②遏止電壓Uc隨入射光頻率的增大而增大； ③普朗克常量h為圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke
1．(多選)在研究某金屬A的光電效應現象時，作出遏止電壓Uc與光的頻率ν的Uc-ν圖像如圖所示，已知電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則(　　)
A. 頻率是6.0×1014 Hz的光入射到金屬A時，遏止電壓約為0.7 V
B. 金屬A的逸出功約為2.8×10－19 J
C. 金屬A的逸出功約為7.7×10－20 J
D. 其他金屬的Uc-ν圖像與金屬A的Uc-ν圖像平行
ABD　解析：由題圖可知該金屬的截止頻率為4.25×1014 Hz，則頻率是6.0×1014 Hz的光入射到金屬A時，遏止電壓約為≈0.7 V，故A正確；根據W0＝hνc可知，金屬A的逸出功約為2.8×10－19 J，故B正確，C錯誤；根據Ek＝eUc＝hν－W0可知，Uc-ν圖像的斜率為，與W0無關，則其他金屬的Uc-ν圖像與金屬A的Uc-ν圖像平行，故D正確。
2．(2023·威海模擬)如圖所示是研究光電效應的實驗原理圖，某實驗小組用光強相同(即單位時間照射到單位面積的光的能量相等)的紅光和紫光分別照射陰極K，移動滑片P分別得到紅光和紫光照射時，光電管的光電流I與電勢差UKA的關系圖像可能正確的是(　　)
A　解析：當UKA>0時，靜電力使電子減速，光電流為0時的電壓即為遏止電壓，紫光的頻率高于紅光的頻率，因此紫光遏止電壓較大，所以在U軸的正半軸的交點大于紅光；單位時間內紅光的光子數多，所以紅光的飽和光電流大，故選A。
3．(2023·泰安模擬)探究光電效應的規律時，用不同波長的光照射光電管陰極，根據光電管的遏止電壓Uc與對應入射光的波長λ作出的Uc-圖像如圖所示。已知光電子的電荷量大小為e，光速為c，下列說法正確的是(　　)
A. 該光電管陰極材料的逸出功大小為ac
B. 當用波長λ＝的光照射光電管陰極時，光電子的最大初動能為be
C. 當用波長λ<的光照射光電管的陰極時，不發生光電效應
D. 當用波長λ<的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能與成正比
B　解析：根據Ek＝eUc＝hν－W0＝－W0，則有Uc＝·－，結合題圖可知，當橫坐標為a時，縱坐標為0，即0＝a－，解得W0＝hac，A錯誤；根據題圖及上述分析有－＝－b，解得W0＝be，當用波長λ＝的光照射光電管陰極時，即有＝2a，則Ekmax＝h·－W0＝2hac－hac＝hac＝W0＝be，B正確；根據上述可知，極限波長λ0＝，波長越短，頻率越大，則當用波長λ<的光照射光電管的陰極時，能夠發生光電效應，C錯誤；當用波長λ<的光照射光電管的陰極時，根據Ekmax＝h·－W0可知，光電子的最大初動能與成線性關系，不成正比，D錯誤。
4．用如圖所示電路研究光電管的特性，入射光頻率為ν，U為光電管A、K兩極的電勢差，取A端電勢高時為正值。若光電管K極材料的極限頻率為νc，普朗克常量為h，電子電荷量為e，在下列四個U-ν坐標系中，陰影部分表示能產生光電流的U和ν取值范圍，則下列陰影標識完全正確的是(　　)
A　解析：A端電勢高時，U為正值，當光電流為0時，U＝Uc，Uc<0，根據動能定理有－eUc＝Ek，根據光電效應方程有Ek＝hν－W0＝hν－hνc，所以U＝ν－νc，當入射光的頻率ν大于極限頻率νc時，才可以發生光電效應，當U>Uc時才能產生光電流，故選A。
　核能的計算
(2024·浙江卷1月選考)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1,1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
A. 核反應方程式為 H＋H―→He＋n
B. 氘核的比結合能比氦核的大
C. 氘核與氚核的間距達到10－30m就能發生核聚變
D. 4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
D　解析：因為核反應方程中反應物和生成物的質量數、電荷數守恒，所以核反應方程為 H＋H―→He＋n，A錯誤；比結合能越大，核子平均質量越小，氘核核子平均質量為m1＝＝1.007 05 u，氦核核子平均質量為m2＝＝1.000 65 u，所以氘核的比結合能比氦核的小，B錯誤；核聚變反應是核子與核子之間的相互作用，所以反應間距達到10－15m即可發生，C錯誤；4 g氘的物質的量n＝＝2 mol,4 g氘的數目N＝n×NA＝2×6.0×1023個＝1.2×1024個，1個氘核與1個氚核發生核聚變反應的質量虧損Δm＝(2.014 1 ＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，1個氘核與1個氚核發生核聚變反應放出的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.605 MeV，4 g氘完全參與核聚變放出的能量E＝17.605 MeV×1.2×1024≈2.1×1025 MeV，D正確。
看到什么 想到什么
核反應方程 質量數守恒、電荷數守恒
比結合能 放熱核反應，反應物比結合能較小
核聚變 溫度高，核間距達到10－15 m
1．利用質能方程計算核能
(1)根據核反應方程，計算出核反應前與核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。
①在質能方程ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”。
②在ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“u”，1 u＝1.660 6×10－27 kg，相當于931.5 MeV的能量，則可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV計算ΔE，此時ΔE的單位為“MeV”，這個結論可在計算中直接應用。
2．利用比結合能計算核能
原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數。
在核反應中，反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能的差值，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
1．(2024·哈爾濱模擬)(多選)中國錦屏地下實驗室投入使用，厚實的大理石巖體能隔絕大部分宇宙輻射，同時使用多層材料屏蔽巖石自身散發的放射性氡氣。靜止的氡原子核 Rn自發衰變為釙原子核 Po，同時放出一個粒子X。Rn核的比結合能為E1，Po核的比結合能為E2，粒子X的比結合能為E3，若核反應釋放的能量全部轉化為動能，粒子X的動能為Ek，光速為c。下列說法正確的是(　　)
A. 粒子X為β粒子
B. 粒子X的動能Ek＝(222E1－218E2－4E3)
C. 衰變時放出的γ射線是由于原子核躍遷而產生的
D. 氡的核子平均質量比釙的核子平均質量大
CD　解析：根據質量數守恒可知，X的質量數是222－218＝4，根據電荷數守恒可知，X的電荷數是86－84＝2，則X為α粒子，故A錯誤；核反應釋放的能量ΔE＝218E2＋4E3－222E1，根據動量守恒可得mαvα＝mPovPo，根據能量守恒可得ΔE＝mαv＋mPov，又＝，聯立可得Ek＝mαv＝(218E2＋4E3－222E1)，故B錯誤；放射性的原子核發生衰變后產生的新核從高能級向低能級躍遷時，輻射出γ射線，故C正確；氡核衰變成釙核時釋放出核能，存在質量虧損，氡的比結合能小于釙的比結合能，則氡的核子平均質量比釙的核子平均質量大，故D正確。
2．(2023·濰坊模擬)核電站一般利用鈾核裂變釋放出的能量來進行發電，如圖所示為原子核的比結合能與質量數之間的關系圖像，則下列說法正確的是(　　)
A. 鈾核裂變的一個重要核反應方程是 U―→Ba＋Kr＋2n
B. U核的比結合能大于 Ba核的比結合能
C. 三個中子和三個質子結合成 Li核時釋放的能量約為20 MeV
D. He核的平均核子質量小于 Li核的平均核子質量
D　解析：鈾核裂變的一個重要核反應方程是U＋n―→Ba＋Kr＋3n，故A錯誤；由題圖可知 U核的比結合能小于 Ba核的比結合能，故B錯誤；因為核子結合成原子核時，存在質量虧損，釋放核能，所以三個中子和三個質子結合成 Li核時釋放能量，由題圖可知 Li核的比結合能約為5 MeV，所以其釋放的核能約為 E＝6×5 MeV＝30 MeV，故C錯誤；由題圖可知，He核的比結合能大于 Li核的比結合能，比結合能越大，平均核子質量越小，所以 He核的平均核子質量小于 Li核的平均核子質量，故D正確。
3．2023年4月12日，位于合肥科學島的世界首個全超導托卡馬克核聚變實驗裝置(EAST)“人造太陽”獲得重大成果，成功實現403 s穩態運行，創造了新的世界紀錄。若該聚變反應的方程為 H＋H―→X＋n，已知氘核的質量為m1，比結合能為E，中子的質量為m2，反應中釋放的核能為ΔE，光速為c，下列說法正確的是(　　)
A. 聚變反應需克服兩氘核間巨大的核力
B. 反應產物X為 He
C. X核的質量為＋m2－2m1
D. X的比結合能為
D　解析：要發生聚變反應，兩個原子核要足夠近，故需要克服兩氘核間巨大的庫侖斥力，A錯誤；根據質量數守恒和電荷數守恒，可知X的質量數為3，電荷數為2，所以反應產物X應為 He，B錯誤；根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2，得ΔE＝(2m1－mX－m2)c2，解得mX＝2m1－m2－，C錯誤；根據4E＋ΔE＝3EX，解得EX＝E＋，D正確。
4．(2023·長沙模擬)放射源釙(Po)核自發衰變成鉛(Pb)核時會放出一個粒子，同時釋放的核能為ΔE0。已知釙(Po)核的比結合能為E1，鉛(Pb)核的比結合能為E2，則下列說法正確的是(　　)
A. 該衰變為β衰變
B. 該衰變為γ衰變
C. 所釋放粒子的比結合能為
D. 所釋放粒子的比結合能為
C　解析：根據質量數守恒和電荷數守恒可得Po―→Pb＋He，該衰變為α衰變，故A、B錯誤；由核反應能量關系可知210E1＋ΔE0＝206E2＋4E3，所釋放粒子的比結合能為E3＝，故C正確，D錯誤。
5．(多選)太陽輻射的總功率約為4×1026 W，其輻射的能量來自核聚變反應。在核聚變反應中，一個質量為1 876. 1 MeV/c2(c為真空中的光速，且c＝3×108 m/s)的氘核(H)和一個質量為2 809. 5 MeV/c2的氚核(H)結合為一個質量為3 728. 4 MeV/c2 的氦核(He)，并放出一個X粒子，同時釋放大約17.6 MeV的能量。下列說法正確的是(　　)
A. X粒子是質子
B. X粒子的質量為939. 6 MeV/c2
C. 太陽每秒因為輻射損失的質量約為4×109 kg
D. 地球每秒接收到太陽輻射的能量約為4×1026 J
BC　解析：由質量數和電荷數守恒可知，X的質量數為1，電荷數為0，則X為中子，A錯誤；根據能量關系可知mX＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV/c2，解得mX＝939.6 MeV/c2，B正確；太陽每秒放出的能量E＝Pt≈4×1026 J，損失的質量Δm＝＝ kg≈4×109 kg，C正確；地球每秒接收到的太陽輻射的能量小于太陽每秒輻射出的總能量，D錯誤。
專題限時評價(十一)
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1．下列說法正確的是(　　)
甲 乙
丙 丁
A. 圖甲α粒子散射實驗中，粒子與金原子中的電子碰撞可能會發生大角度偏轉
B. 圖乙大量氫原子處于n＝4的激發態，躍遷過程中能釋放出6種頻率的光子
C. 圖丙中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向頻率較低的方向移動
D. 圖丁光電效應實驗中滑動變阻器的滑片向右移動，電流表的示數一定增大
B　解析：在題圖甲中的α粒子散射實驗，粒子與金原子中的原子核碰撞可能會發生大角度偏轉，故A錯誤；題圖乙中大量氫原子處于n＝4的激發態，躍遷過程中可能釋放出光子的頻率種數為C＝6，故B正確；題圖丙中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短即頻率較高的方向移動，故C錯誤；題圖丁光電效應實驗中，滑動變阻器的滑片向右移動時，正向電壓增大，若光電流已經達到飽和電流，光電流則不會繼續增加，故D錯誤。
2．(2024·湖南卷)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是(　　)
A. 普朗克認為黑體輻射的能量是連續的
B. 光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出
C. 康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分
D. 德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性
B　解析：普朗克認為黑體輻射的能量是一份一份的，是不連續的，A錯誤；紫光能量大于紅光，紅光照射某金屬能發生光電效應，改用紫光也一定可以使該金屬發生光電效應，B正確；康普頓在研究石墨對X射線的散射時發現，在散射的X射線中，除了與入射波波長相同的成分外，還有波長大于原波長的射線成分，C錯誤；德布羅意認為物質都具有波動性，則電子具有波動性，D錯誤。
3．(2023·天津卷)關于太陽上進行的核聚變，下列說法正確的是(　　)
A. 核聚變需要在高溫下進行
B. 核聚變中電荷不守恒
C. 太陽質量不變
D. 太陽核反應方程：U＋n―→Ba＋Kr＋3n
A　解析：因為高溫時才能使得粒子的熱運動劇烈，才可以具有足夠的動能來克服他們自身相互間的排斥力，使得它們的距離縮短，發生核聚變，故A正確；核聚變中電荷是守恒的，故B錯誤；因為太陽一直在發生核聚變，需要放出大量能量，根據質能方程可知，太陽的質量發生變化，故C錯誤；核聚變的方程為 H＋H―→He＋n，題中為核裂變方程，故D錯誤。
4．(2023·浙江卷6月選考)“玉兔二號”裝有核電池，不懼漫長寒冷的月夜。核電池將 Pu 衰變釋放的核能一部分轉換成電能。 Pu的衰變方程為 Pu―→U＋He，則(　　)
A. 衰變方程中的X等于233
B. He的穿透能力比γ射線強
C. Pu比 U的比結合能小
D. 月夜的寒冷導致 Pu的半衰期變大
C　解析：根據質量數和電荷數守恒可知，衰變方程為 Pu―→U＋He，即衰變方程中的X＝234，故A錯誤；He是α粒子，穿透能力比γ射線弱，故B錯誤；比結合能越大越穩定，由于 Pu衰變成 U，故 U比 Pu穩定，即 Pu比 U的比結合能小，故C正確；半衰期由原子核本身決定的，與溫度等外部因素無關，故D錯誤。
5．(2023·新課標卷)銫原子基態的兩個超精細能級之間躍遷發射的光子具有穩定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10－5 eV，躍遷發射的光子的頻率量級為(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元電荷 e＝1.60×10－19 C)(　　)
A. 103 Hz B． 106 Hz
C. 109 Hz D． 1012 Hz
C　解析：銫原子利用兩能級的能量差量級對應的能量為ε＝10－5 eV＝10－5×1.6×10－19 J＝1.6×10－24 J，由光子能量的表達式ε＝hν可得，躍遷發射的光子的頻率為ν＝＝ Hz≈2.4×109 Hz，因此躍遷發射的光子的頻率量級為109 Hz。故選C。
6．(2023·湖南卷)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環流器裝置(EAST)創下新紀錄，實現403秒穩態長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現又向前邁出了重要的一步，下列關于核反應的說法正確的是(　　)
A. 相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多
B. 氘氚核聚變的核反應方程為 H＋H―→He＋e
C. 核聚變的核反應燃料主要是鈾235
D. 核聚變反應過程中沒有質量虧損
A　解析：相同質量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據質量數守恒和電荷數守恒可知，氘氚核聚變的核反應方程為 H＋H―→He＋n，B錯誤；核聚變的核反應燃料主要是氘核和氚核，C錯誤；核聚變反應過程中放出大量能量，有質量虧損，D錯誤。
7．(2023·浙江卷1月選考)宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產生中子，中子與大氣中的氮14會產生以下核反應：N＋n―→C＋H，產生的 C能自發進行β衰變，其半衰期為5 730年，利用碳14的衰變規律可推斷古木的年代。下列說法正確的是(　　)
A. C發生β衰變的產物是 N
B. β衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子
C. 近年來由于地球的溫室效應，引起 C的半衰期發生微小變化
D. 若測得一古木樣品的 C含量為活體植物的，則該古木距今約為11 460年
D　解析：根據C―→N＋e，即 C發生β衰變的產物是 N，選項A錯誤；β衰變輻射出的電子來自于原子核內的中子轉化為質子時放出的電子，選項B錯誤；半衰期與外界環境無關，選項C錯誤；若測得一古木樣品的 C含量為活體植物的，說明經過了2個半衰期，則該古木距今約為(5 730×2) 年＝11 460年，選項D正確。
8．(多選)核反應是指入射粒子(或原子核)與原子核(稱靶核)碰撞導致原子核狀態發生變化或形成新核的過程。科學家發現，核反應3He―→C＋7.27 MeV 將氦核(He)轉化為碳核(C)，下列說法正確的是(　　)
A. 該核反應前后有質量虧損
B. 該核反應前后的核子數減少
C. 氦核的比結合能大于碳核的比結合能
D. 生成物中碳核的中子數為6
AD　解析：該核反應有能量放出，根據質能方程可知該核反應前后質量有虧損，A正確；根據質量數守恒可知，核反應中的核子數保持不變，B錯誤；該核反應釋放能量，表明生成核比反應核更加穩定，因此碳核的比結合能大于氦核的比結合能，C錯誤；生成物中碳核的中子數為12－6＝6，D正確。
9．如圖甲為研究光電效應的電路圖，入射光紫光的頻率大于K極板的極限頻率，圖乙是光電管中光電流與電壓的關系圖像，圖丙是原子核的比結合能與質量數之間的關系圖像。下列判斷正確的是(　　)
甲 乙
丙
A. 圖甲中，提高紫光入射光強度，截止電壓一定增大
B. 圖乙中，a光光子的動量大于b光光子的動量
C. 由圖丙可知，鋇原子核 Ba比氪原子核 Kr 穩定
D. 由圖丙可知，He核子的平均質量比 H核子的平均質量大
B　解析：根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，又因Ek＝eUc可得，截止電壓Uc＝－與入射光的頻率和逸出功有關，因此題圖甲中提高紫光的入射強度，截止電壓不變，A錯誤；由題圖乙可知，a光照射時的截止電壓大于b光照射時的截止電壓，上述分析可知，a光光子的頻率大于b光光子的頻率，即νa>νb，又光子動量p＝＝，所以a光光子的動量大于b光光子的動量，B正確；比結合能越大，原子核越穩定，由題圖丙可知，氪原子核 Kr比鋇原子核 Ba穩定，C錯誤；比結合能越大，則核子平均質量越小，由題圖丙可知，He核子的平均質量比 H核子的平均質量小，D錯誤。
10．鉬99(Mo)是鉬的放射性同位素之一，在醫院里用于制備锝99(Tc)。锝99也是一種放射性同位素，病人服用后可用于內臟器官造影。已知鉬99的半衰期為65.94 h，則下列表述正確的是(　　)
A. Mo經過α衰變得到 Tc
B. Mo經過β衰變得到 Tc
C. 1 g鉬99經過65.94 h將全部衰變為锝99
D. 升高溫度可以加快鉬99的衰變
B　解析：根據核反應前后質量數守恒、電荷數守恒可得 Mo―→Tc＋e，所以 Mo經過β衰變得到 Tc；1 g 鉬99經過65.94 h將有一半衰變為锝99，半衰期與溫度變化無關，故選B。
11．(2024·北京卷)產生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學獎，阿秒(as)是時間單位，1 as＝1×10－18 s, 阿秒光脈沖是發光持續時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內電子的動態過程成為可能。設有一個持續時間為100 as的阿秒光脈沖，持續時間內至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。下列說法正確的是(　　)
A. 對于0.1 mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550 nm的可見光的衍射現象更明顯
B. 此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更多
C. 此阿秒光脈沖可以使能量為－13.6 eV(－2.2×10－18 J)的基態氫原子電離
D. 為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應大于電子的運動周期
C　解析：此阿秒光脈沖的波長為λ＝cT＝30 mm<550 nm，由障礙物尺寸與波長相差不多或比波長小時衍射現象越明顯知，波長為550 nm的可見光比此阿秒光脈沖的衍射現象更明顯，A錯誤；由c＝h知，阿秒光脈沖的光子能量大，故總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數更少，B錯誤；阿秒光脈沖的光子能量最小值e＝hν＝＝6.6×10－18 J>2.2×10－18 J，故此阿秒光脈沖可以使能量為－13.6 eV(－2.2×10－18J)的基態氫原子電離，C正確；為了探測原子內電子的動態過程，阿秒光脈沖的持續時間應小于電子的運動周期，D錯誤。(共78張PPT)
板塊三　光學、熱學及近代物理
命題區間十一　光電效應、原子結構與原子核
近三年山東高考考情分析 備考建議
命題點 2022年 2023年 2024年 1.加強對光電效應、能級躍遷和半衰期等物理概念和規律的進一步認知。
2．加強對結合能、比結合能的認知，能夠正確地進行計算。
3．加強對核反應方程的認知，能夠從質能方程和比結合能這兩個角度進行核能的計算。
光電效應的規律
光電效應的
四類圖像
玻爾的氫原子模型 √
放射性元素
的衰變 √ √
核能的計算
近三年山東已考命題點
01
命題點一　放射性元素的衰變
√
看到什么 想到什么
衰變 衰變過程滿足什么
剩余數目 剩余數目與總數目的關系
1．半衰期
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(如溫度、壓強)和化學狀態(如單質、化合物)無關。
2．核反應方程遵循的兩個主要規律
(1)質量數守恒：核反應前后，質量數守恒。
(2)電荷數守恒：核反應前后，電荷數守恒。
3．確定衰變次數的方法
因為β衰變對質量數無影響，所以先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后再由電荷數變化確定β衰變的次數。
1．(2022·山東卷)碘125衰變時產生γ射線，醫學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質量的碘125植入患者病灶組織，經過180天剩余碘125的質量為剛植入時的(　　)
√
A. 衰變方程中的X是電子
√
A. β衰變產生的電子來自銫原子的核外電子
B. 鋇核的比結合能比銫核小
C. 鋇原子核內有81個中子
D. 容器中有1 kg的銫，經過60年后，容器中物質的質量變成250 g
√
(2023·山東卷)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空，對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ，然后自發輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現受激輻射，發出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為(　　)
命題點二　玻爾的氫原子模型
A. ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C. ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
√
看到什么 想到什么
從基態能級躍遷到激發態能級 吸收能量還是放出能量、能量守恒
輻射光子 光子能量和光子頻率
D　解析：原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。
1．氫原子能級圖
2．兩類能級躍遷
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差，即hν＝ΔE。
②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，即E外≥ΔE。
③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。
3．光譜線條數的確定方法
(1)一個處于n能級的氫原子躍遷可能發出的光譜線條數最多為N＝n－1。
A. n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B. n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C. n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D. n＝4和n＝2能級之間的躍遷
1．(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發的“夸父一號”太陽探測衛星成功發射。該衛星搭載的賴曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應的光子能量為10.2 eV)。根據如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
√
A　解析：由題圖可知n＝2和n＝1的能級之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，與探測器探測的光子能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷。
A. ①和③的能量相等
B. ②的頻率大于④的頻率
C. 用②照射該金屬一定能發生光電效應
D. 用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
2．(2023·遼寧卷)原子處于磁場中，某些能級會發生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則(　　)
√
A　解析：由題圖可知①和③對應的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；由于②對應的躍遷能級差小于④對應的躍遷能級差，可知②的能量小于④的能量，根據E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；由于②對應的能級差小于①對應的躍遷能級差，可知②的能量小于①的，②的頻率小于①的，若用①照射某金屬表面時能發生光電效應，則用②照射該金屬不一定能發生光電效應，選項C錯誤；由于④對應的躍遷能級差大于①對應的能級差，可知④的能量大于①的，即④的頻率大于①的，已知用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據Ek＝hν－W0，可知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤。
3．(2024·益陽三模)我國自主研發的氫原子鐘現已運用于中國的北斗導航系統中，高性能的原子鐘對導航精度的提高起到了很大的作用，同時原子鐘具有體積小、重量輕等優點，原子鐘通過氫原子能級躍遷而產生的電磁波校準時鐘，氫原子能級示意圖如圖，則下列說法正確的是(　　)
A. 用11.5 eV的光子照射處于基態的氫原子可以使處于基態的氫原子發生躍遷
B. 一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時可輻射出6種不同頻率的光子
C. 用12.09 eV的光子照射一群處于基態的氫原子后，最多可輻射出4種不同頻率的光子
D. 氫原子從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.12 eV的某種金屬所產生的光電子的最大初動能為6.63 eV
√
D　解析：用11.5 eV的光子照射處于基態的氫原子，氫原子吸收光子后能量值為E＝－13.6 eV＋11.5 eV＝－2.1 eV，由能級圖可知氫原子并沒有該能級，所以11.5 eV的光子不能使處于基態的氫原子發生躍遷，選項A錯誤；一個處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時最多可輻射出3種不同頻率的光子，選項B錯誤；用12.09 eV的光子照射一群處于基態的氫原子后，其能量將達到E＝－13.6 eV＋12.09 eV＝－1.51 eV，即氫原子將躍遷到n＝3的能級上，這群氫原子在向基態躍遷的過程中，最多可輻射出3種不同頻率的光子，選項C錯誤；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射出的光子能量為E＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，用此光照射逸出功為6.12 eV的金屬，根據光電效應方程可得光電子的最大初動能為Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.12 eV＝6.63 eV，選項D正確。
√
近三年山東未考命題點
02
(2024·宜賓模擬)某科技小組用如圖所示的電路研究“光電效應”現象，現用頻率為ν的紅光照射光電管，有光電子從K極逸出。下列說法正確的是(　　)
命題點一　光電效應的規律
A. 使用藍光照射比紅光照射需要克服的逸出功更大
B. 僅增大入射光的強度，從K極逃逸出的電子的最大初動能可能增大
C. 當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，電流表示數可能先增大后保持不變
D. 將電源正負極反接后，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，電流表示數不變
√
看到什么 想到什么
光電子 光電效應
增大入射光的強度 光電子數增多
逸出功 由金屬自身決定
最大初動能 愛因斯坦光電效應方程
C　解析：逸出功由金屬材料本身決定，金屬一定，逸出功一定，可知使用藍光照射與紅光照射需要克服的逸出功相等，故A錯誤；根據光電效應方程可知，光電子的最大初動能由入射光的頻率與逸出功共同決定，僅增大入射光的強度，從K極逃逸出的電子的最大初動能不變，故B錯誤；題圖中電壓為加速電壓，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，加速電壓逐漸增大，電流逐漸增大，當達到飽和電流后，電流保持不變，即電流表示數可能先增大后保持不變，故C正確；將電源正負極反接后，所加電壓為減速電壓，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動時，電流先減小，當電壓達到遏止電壓后，電流為0，即電流表示數先減小后不變，故D錯誤。
1．光電效應實驗裝置
圖甲是光電管正常工作的電路圖，圖乙是光電管加反向電壓的電路圖。
2．光電效應的概念和規律
(1)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0。
(2)光電子的最大初動能Ek可以利用光電管進行光電效應實驗的方法測得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止電壓。
(3)光電效應方程中的W0為逸出功，它與極限頻率νc的關系是W0＝hνc。
3．光電效應的研究思路
1．(2023·濰坊模擬)(多選)研究光電效應的實驗裝置如圖所示，某同學進行了如下操作：(1)用頻率為ν1的光照射光電管，此時微安表有示數，調節滑動變阻器，使微安表示數恰好變為0，記下此時電壓表的示數U1；(2)用頻率為ν2的光照射光電管，重復步驟(1)，記下電壓表的示數U2。已知電子的電荷量為e，普朗克常量為h，光電管陰極K材料的逸出功為W0，下列說法正確的是(　　)
A. 要使微安表的示數變為0，應將滑片P向右移動
B. 若U1√
√
2．光電倍增管是進一步提高光電管靈敏度的光電轉換器件。管內除光電陰極和陽極外，兩極間還放置多個瓦形倍增電極。使用時相鄰兩倍增電極間均加有電壓，以此來加速電子。如圖所示，光電陰極受光照后釋放出光電子，在電場作用下射向第一個倍增電極，引起電子的二次發射，激發出更多的電子，然后在電場作用下飛向下一個倍增電極，又激發出更多的電子，如此電子數不斷倍增，使得光電倍增管的靈敏度比普通光電管要高得多，可用來檢測微弱光信號。下列說法正確的是(　　)
A. 單位時間內陽極接收到的電子個數與入射光的強度無關
B. 單位時間內陽極接收到的電子個數與入射光的頻率有關
C. 單位時間內陽極接收到的電子能量與倍增電極間的電壓有關
D. 光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上都發生了光電效應
√
C　解析：增大入射光的頻率，則光電陰極發射出的光電子的最大初動能變大；增大入射光的光強，則單位時間逸出光電子的數目會增加；增大各級間的電壓，則打到倍增電極的光電子的動能變大，可能有更多的光電子從倍增電極逸出，陽極收集到的電子數可能增多；因此單位時間內陽極接收到的電子個數與入射光的強度和倍增電極間的電壓有關，與入射光的頻率無關，故A、B錯誤，C正確。光電效應是光子的頻率大于金屬極限頻率時，金屬內部的電子能夠吸收光子的能量后逸出的現象，而光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上被加速后的電子撞擊激發出更多的電子，這不符合光電效應現象的特點，因此不是光電效應，故D錯誤。
(2023·濰坊模擬)智能手機能通過光線傳感器進行屏幕亮度自動調節，光線傳感器的工作原理是光電效應。圖甲為研究光電效應規律的裝置，圖乙為三種光照射下光電流I與電壓U的關系，圖丙為該光電管遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系，其中光電子的電荷量為e。下列說法正確的是(　　)
命題點二　光電效應的四類圖像
A. 圖甲裝置開關閉合，向右移動滑動變阻器滑片，電壓表和電流表示數一定增大
B. 圖乙中若Ⅰ光為紫光，Ⅱ光可能是綠光，且Ⅰ的光強比Ⅲ的大
√
光電效應的四類圖像
圖像名稱 圖像示例 由圖線直接(或間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 ①極限頻率為圖線與ν軸交點的橫坐標νc；
②逸出功為圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值，W0＝|－E|＝E；
③普朗克常量為圖線的斜率k＝h
圖像名稱 圖像示例 由圖線直接(或間接)得到的物理量
對于顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓Uc為圖線與橫軸交點的橫坐標；
②飽和光電流Im為光電流的最大值；
③最大初動能Ek＝eUc
圖像名稱 圖像示例 由圖線直接(或間接)得到的物理量
對于顏色不同的光，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓為Uc1、Uc2；
②飽和光電流；
③最大初動能：Ek1＝eUc1，
Ek2＝eUc2
圖像名稱 圖像示例 由圖線直接(或間接)得到的物理量
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線
(注：此時兩極之間接反向電壓) ①極限頻率νc為圖線與橫軸交點的橫坐標；
②遏止電壓Uc隨入射光頻率的增大而增大；
③普朗克常量h為圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke
1．(多選)在研究某金屬A的光電效應現象時，作出遏止電壓Uc與光的頻率ν的Uc-ν圖像如圖所示，已知電子電荷量e＝1.6×10－19 C，則(　　)
A. 頻率是6.0×1014 Hz的光入射到金屬A時，遏止電壓約為0.7 V
B. 金屬A的逸出功約為2.8×10－19 J
C. 金屬A的逸出功約為7.7×10－20 J
D. 其他金屬的Uc-ν圖像與金屬A的Uc-ν圖像平行
√
√
√
2．(2023·威海模擬)如圖所示是研究光電效應的實驗原理圖，某實驗小組用光強相同(即單位時間照射到單位面積的光的能量相等)的紅光和紫光分別照射陰極K，移動滑片P分別得到紅光和紫光照射時，光電管的光電流I與電勢差UKA的關系圖像可能正確的是(　　)
√
A　解析：當UKA>0時，靜電力使電子減速，光電流為0時的電壓即為遏止電壓，紫光的頻率高于紅光的頻率，因此紫光遏止電壓較大，所以在U軸的正半軸的交點大于紅光；單位時間內紅光的光子數多，所以紅光的飽和光電流大，故選A。
A. 該光電管陰極材料的逸出功大小為ac
√
4．用如圖所示電路研究光電管的特性，入射光頻率為ν，U為光電管A、K兩極的電勢差，取A端電勢高時為正值。若光電管K極材料的極限頻率為νc，普朗克常量為h，電子電荷量為e，在下列四個U-ν坐標系中，陰影部分表示能產生光電流的U和ν取值范圍，則下列陰影標識完全正確的是(　　)
√
B. 氘核的比結合能比氦核的大
C. 氘核與氚核的間距達到10－30m就能發生核聚變
D. 4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
(2024·浙江卷1月選考)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩爾質量為2 g·mol－1,1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是(　　)
命題點三　核能的計算
√
看到什么 想到什么
核反應方程 質量數守恒、電荷數守恒
比結合能 放熱核反應，反應物比結合能較小
核聚變 溫度高，核間距達到10－15 m
1.2×1024個，1個氘核與1個氚核發生核聚變反應的質量虧損Δm＝(2.014 1 ＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，1個氘核與1個氚核發生核聚變反應放出的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.605 MeV，4 g氘完全參與核聚變放出的能量E＝17.605 MeV×1.2×1024≈2.1×1025 MeV，D正確。
1．利用質能方程計算核能
(1)根據核反應方程，計算出核反應前與核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。
①在質能方程ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”。
②在ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“u”，1 u＝1.660 6×10－27 kg，相當于931.5 MeV的能量，則可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV計算ΔE，此時ΔE的單位為“MeV”，這個結論可在計算中直接應用。
2．利用比結合能計算核能
原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數。
在核反應中，反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能的差值，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。
C. 衰變時放出的γ射線是由于原子核躍遷而產生的
D. 氡的核子平均質量比釙的核子平均質量大
A. 粒子X為β粒子
√
√
2．(2023·濰坊模擬)核電站一般利用鈾核裂變釋放出的能量來進行發電，如圖所示為原子核的比結合能與質量數之間的關系圖像，則下列說法正確的是(　　)
√
A. 聚變反應需克服兩氘核間巨大的核力
√
A. 該衰變為β衰變
B. 該衰變為γ衰變
√
A. X粒子是質子
B. X粒子的質量為939. 6 MeV/c2
C. 太陽每秒因為輻射損失的質量約為4×109 kg
D. 地球每秒接收到太陽輻射的能量約為4×1026 J
√
√

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