資源簡介

專題06 質量與密度
一．如何理解質量是物質的一種屬性？
【疑難詮釋】物體的質量不隨它的形狀、狀態、位置改變而改變。一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質量是不會改變的。冰化成水，雖然由固態變成了液態，狀態改變了，其質量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書的位置發生了改變，但其質量是不改變的。因此，質量是物質本身的一種屬性。
【典例剖析】物體所含 ________叫做質量，質量是物體本身的一種 ______（選填“性質”、“屬性”或“特性”），質量的國際制單位是 _____。某小鐵塊的質量是200克，將這小鐵塊壓成鐵片，則鐵片的質量 ________（選填“大于”、“等于”或“小于”）200克，宇航員將這個鐵塊帶入太空后，鐵塊的質量將 ________（選填“變大”“變小”“不變”）。
【答案】 物質的多少 屬性 kg 等于 不變
【解析】
[1]質量是表示物體所含物質的多少的物理量。
[2]質量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態無關。
[3]質量的國際單位是千克，用字母表示為kg。
[4][5]由于物體質量與物體的形狀、狀態、位置和溫度無關，若將質量是200克的小鐵塊壓成鐵片，鐵片的質量仍等于200克；宇航員將這個鐵塊帶入太空后，鐵塊的質量也不變。
二．如何理解密度是物質的一種特性？
【疑難詮釋】對同一種物質來說，比值m/V是確定不變的。當物體的體積增大到幾倍時，它的質量也就增大到幾倍，而質量跟體積的比值m/V-保持不變，物質的密度跟物質的質量、體積無關，不隨物質的質量，體積的改變而變化。由此可見，密度公式，只是密度的定義式，測量式，而不是密度的決定式，物質的密度是它自身的性質，跟它的質量和體積沒有比例關系。因而單從數學知識看密度公式，得出物質的密度ρ與質量m成正比，與體積V成反比的結論，顯然是錯誤的。明確物理公式的意義并正確地運用它們是十分重要的。
特別注意：氣體的密度受壓強和溫度影響較大，如氧氣瓶中的氧氣用掉一部分后，體積不變，密度變小，（壓強變小）給自行車胎打氣，體積不變，質量變大，密度變大（壓強變大）。
【典例剖析】關于密度公式的理解，下列說法正確的是（　　）
A．對于同一物質組成的不同物體，ρ與m成正比
B．對于同一物質組成的不同物體，ρ與V成反比
C．對于同一物質組成的不同物體，m與V的比值一定相等
D．密度是物質的一種特性，與物體的質量、體積無關
【答案】D
【解析】
AB．對于同種物質，密度是定值，跟質量和體積無關，故AB錯誤；
C．對于同一物質組成的不同物體，如果狀態不同，m與V的比值不同，故C錯誤；
D．密度是物質的一種特性，對于確定的某種物質，它的密度不隨質量、體積的改變而改變，與物體的質量和體積無關，故D正確。
故選D。
三．判斷物體是否空心的方法有哪些？
【方法技巧】鑒定球是否空心有三種方法。
（1）比較密度：假設球是實心的，用求出的球密度與材料的已知密度相比,若相等則是實心的，若小于的密度則是空心的；
（2）比較質量，假設球是實心的，求出球的應有質量與題目所給的質量相比，若相等則是實心，若大于題目所給的質量則是空心的；
（3）比較體積：求出球中實際含有材料的體積，與題所給球的體積相比，若相同則是實心的，若小于題目所給的體積則是空心的。
【典例剖析】小明在一次探究實驗活動中，利用天平和杯子，欲測量一個小鋁球的密度，并判斷出鋁球是否空心；其操作步驟如下：他用天平測出了空杯子的質量為m1＝100g，將杯子裝滿水后總質量為m2＝180g；再測出小鋁球的質量是m3
＝54g；將這個小鋁球輕輕的放進裝滿水的杯子后沉沒在杯底，把杯子再放到天平盤里測得其總質量為m4＝204g（鋁的密度是：2.7g/cm3），求：
（1）鋁球從杯中排出的水的質量？
（2）小鋁球的體積？
（3）通過計算判斷該鋁球是否是空心球？若是空心的，則空心部分體積為多大？
【答案】（1）30g；（2）30cm3；（3）鋁球是空心的，則空心部分體積為10cm3
【解析】
解：（1）鋁球從杯中排出的水的質量
（2）由 得鋁球的體積
（3）由得鋁球中鋁的體積
，鋁球是空心的；
空心部分體積為
答：（1）鋁球從杯中排出的水的質量為30g；
（2）小鋁球的體積為30cm3；
（3）鋁球是空心的，則空心部分體積為10cm3。
四．如何理解密度的公式？
（1）由同種物質組成的物體，質量和體積的比是一個定值；
（2）同種物質的密度不變，不能認為物質的密度跟質量成正比，跟體積成反比。當密度ρ一定時，則有；
（3）不同物質組成的物體：在體積相同的情況下，密度大的質量大，即當V一定時，則有；
（4）不同物質組成的物體，在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，即當m一定時，則有。
【典例剖析】密度的建構。
物質 質量m/g 體積V/cm3
鐵塊1 79 10 7.9
鐵塊2 158 20 7.9
鐵塊3 316 40 7.9
鋁塊1 27 10 2.7
鋁塊2 54 20 2.7
鋁塊3 108 40 2.7
（1）為探究同種物質質量與體積的關系，實驗小組找來如下的實驗器材：三個體積不同的規則長方體鐵塊、鋁塊，刻度尺和________。若實驗小組找到的鐵塊和鋁塊形狀不規則，需要將刻度尺更換為______；
（2）根據實驗表格中的數據，請用描點法畫出鋁塊的m-V圖像；_______
（3）分析實驗數據，發現同種物質質量與體積成_______比，即同種物質質量與體積的比值是_______；
（4）我們根據實驗引入了密度這個物理量，由實驗可知密度與質量和體積______ 。（填“有關”或“無關”）
【答案】 天平 量筒 正 一定的 無關
【解析】
（1）[1]要探究質量與體積的關系，需要測量物體的質量，所以還需要的實驗儀器是天平。
[2]量筒可以測量不規則物體的體積，如果鐵塊和鋁塊的形狀不規則，需要將刻度尺更換為量筒。
（2）[3]橫坐標為體積，縱坐標為質量，根據表中的數據，描點、連線即可，如圖所示
（3）[4]由圖像可知，質量與體積的關系是一條過原點的傾斜直線，直線的斜率一定，質量與體積成正比，所以同種物質質量與體積的比值不變，是一定的。
（4）[5]由實驗數據可知，當質量和體積變化是，密度大小不變，所以密度和質量與體積無關。
五．密度的相關計算注意事項？
【方法技巧】（1）注意解題的規范性。比如：計算過程中要有公式、單位，注意ρ、m和V的同體性。
（2）通常采用順推法或逆推法進行分析求解。
【典例剖析】
1．一容器中裝有某種液體，測得液體的體積為V，液體與容器的總質量為m，改變液體的體積，重復上述實驗，得到了一系列V與m的對應值，描繪m-V圖像，求：（g取10N/kg）
（1）容器的重力；
（2）液體的密度；
（3）90cm3液體的質量。
【答案】（1）0.4N；（2）1g/cm3；（3）90g
【解析】
解：（1）由圖可知，當液體的體積為0cm3時，液體與容器的總質量為40g，即容器的質量為
m0=40g
根據G=mg可知，容器的重力
G=m0g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
（2）當液體的體積為V1=20cm3時，液體和容器的總質量為m=60g，則液體的質量
m1=m-m0=60g-40g=20g
液體的密度
（3）由可知90cm3液體的質量
答：（1）容器的重力為0.4N；
（2）液體的密度為1g/cm3；
（3）90cm3液體的質量為90g。
2．目前世界上最“輕”的材料是由我國科學家造出的“全碳氣凝膠”。如圖所示，即使把它壓在狗尾草上也不會壓彎狗尾草的毛尖。氣凝膠密度為3kg/m3，被叫做“凍結的煙”或“藍煙”，曾獲得吉尼斯紀錄“世界上最輕的固體”稱號。由于氣凝膠中80%以上是空氣，所以有非常好的隔熱效果。
（1）氣凝膠獲得“世界上最輕的固體”稱號，其中的“最輕”是指什么物理性質？
（2）現有一個隔熱裝置原來用的是長、寬、厚分別為5m、2m、0.05m的玻璃做隔熱材料，則這種玻璃隔熱材料的質量是多少千克？（玻璃的密度為2.5×103kg/m3）
（3）若用氣凝膠制作同樣形狀大小的隔熱裝置，則這個隔熱裝置的質量會減少多少千克？
【答案】（1）指密度在固體中最小；（2）1250kg；（3）1248.5kg
【解析】
解：（1）氣凝膠密度為3kg/m3，氣凝膠曾獲得吉尼斯紀錄“世界上最輕的固體”稱號，“最輕”是指密度在固體中最小。
（2）裝置的體積
V=5m×2m×0.05m=0.5m3
由密度公式得玻璃材料的質量為
m1=ρ1V=2.5×103kg/m3×0.5m3=1250kg
（3）用氣凝膠制作同樣形狀大小的隔熱裝置，氣凝膠的質量
m2=ρ2V=3kg/m3×0.5m3=1.5kg
減少的質量
答：（1）氣凝膠獲得“世界上最輕的固體”稱號，其中的“最輕”是指密度在固體中最小；
（2）這種玻璃隔熱材料的質量是1250kg；
（3）若用氣凝膠制作同樣形狀大小的隔熱裝置，則這個隔熱裝置的質量會減少1248.5kg。專題06 質量與密度
一．如何理解質量是物質的一種屬性？
【疑難詮釋】物體的質量不隨它的形狀、狀態、位置改變而改變。一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質量是不會改變的。冰化成水，雖然由固態變成了液態，狀態改變了，其質量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書的位置發生了改變，但其質量是不改變的。因此，質量是物質本身的一種屬性。
【典例剖析】物體所含 ________叫做質量，質量是物體本身的一種 ______（選填“性質”、“屬性”或“特性”），質量的國際制單位是 _____。某小鐵塊的質量是200克，將這小鐵塊壓成鐵片，則鐵片的質量 ________（選填“大于”、“等于”或“小于”）200克，宇航員將這個鐵塊帶入太空后，鐵塊的質量將 ________（選填“變大”“變小”“不變”）。
二．如何理解密度是物質的一種特性？
【疑難詮釋】對同一種物質來說，比值m/V是確定不變的。當物體的體積增大到幾倍時，它的質量也就增大到幾倍，而質量跟體積的比值m/V-保持不變，物質的密度跟物質的質量、體積無關，不隨物質的質量，體積的改變而變化。由此可見，密度公式，只是密度的定義式，測量式，而不是密度的決定式，物質的密度是它自身的性質，跟它的質量和體積沒有比例關系。因而單從數學知識看密度公式，得出物質的密度ρ與質量m成正比，與體積V成反比的結論，顯然是錯誤的。明確物理公式的意義并正確地運用它們是十分重要的。
特別注意：氣體的密度受壓強和溫度影響較大，如氧氣瓶中的氧氣用掉一部分后，體積不變，密度變小，（壓強變小）給自行車胎打氣，體積不變，質量變大，密度變大（壓強變大）。
【典例剖析】關于密度公式的理解，下列說法正確的是（　　）
A．對于同一物質組成的不同物體，ρ與m成正比
B．對于同一物質組成的不同物體，ρ與V成反比
C．對于同一物質組成的不同物體，m與V的比值一定相等
D．密度是物質的一種特性，與物體的質量、體積無關
三．判斷物體是否空心的方法有哪些？
【方法技巧】鑒定球是否空心有三種方法。
（1）比較密度：假設球是實心的，用求出的球密度與材料的已知密度相比,若相等則是實心的，若小于的密度則是空心的；
（2）比較質量，假設球是實心的，求出球的應有質量與題目所給的質量相比，若相等則是實心，若大于題目所給的質量則是空心的；
（3）比較體積：求出球中實際含有材料的體積，與題所給球的體積相比，若相同則是實心的，若小于題目所給的體積則是空心的。
【典例剖析】小明在一次探究實驗活動中，利用天平和杯子，欲測量一個小鋁球的密度，并判斷出鋁球是否空心；其操作步驟如下：他用天平測出了空杯子的質量為m1＝100g，將杯子裝滿水后總質量為m2＝180g；再測出小鋁球的質量是m3＝54g；將這個小鋁球輕輕的放進裝滿水的杯子后沉沒在杯底，把杯子再放到天平盤里測得其總質量為m4＝204g（鋁的密度是：2.7g/cm3），求：
（1）鋁球從杯中排出的水的質量？
（2）小鋁球的體積？
（3）通過計算判斷該鋁球是否是空心球？若是空心的，則空心部分體積為多大？
四．如何理解密度的公式？
（1）由同種物質組成的物體，質量和體積的比是一個定值；
（2）同種物質的密度不變，不能認為物質的密度跟質量成正比，跟體積成反比。當密度ρ一定時，則有；
（3）不同物質組成的物體：在體積相同的情況下，密度大的質量大，即當V一定時，則有；
（4）不同物質組成的物體，在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，即當m一定時，則有。
【典例剖析】密度的建構。
物質 質量m/g 體積V/cm3
鐵塊1 79 10 7.9
鐵塊2 158 20 7.9
鐵塊3 316 40 7.9
鋁塊1 27 10 2.7
鋁塊2 54 20 2.7
鋁塊3 108 40 2.7
（1）為探究同種物質質量與體積的關系，實驗小組找來如下的實驗器材：三個體積不同的規則長方體鐵塊、鋁塊，刻度尺和________。若實驗小組找到的鐵塊和鋁塊形狀不規則，需要將刻度尺更換為______；
（2）根據實驗表格中的數據，請用描點法畫出鋁塊的m-V圖像；_______
（3）分析實驗數據，發現同種物質質量與體積成_______比，即同種物質質量與體積的比值是_______；
（4）我們根據實驗引入了密度這個物理量，由實驗可知密度與質量和體積______ 。（填“有關”或“無關”）
五．密度的相關計算注意事項？
【方法技巧】（1）注意解題的規范性。比如：計算過程中要有公式、單位，注意ρ、m和V的同體性。
（2）通常采用順推法或逆推法進行分析求解。
【典例剖析】
1．一容器中裝有某種液體，測得液體的體積為V，液體與容器的總質量為m，改變液體的體積，重復上述實驗，得到了一系列V與m的對應值，描繪m-V圖像，求：（g取10N/kg）
（1）容器的重力；
（2）液體的密度；
（3）90cm3液體的質量。
2．目前世界上最“輕”的材料是由我國科學家造出的“全碳氣凝膠”。如圖所示，即使把它壓在狗尾草上也不會壓彎狗尾草的毛尖。氣凝膠密度為3kg/m3，被叫做“凍結的煙”或“藍煙”，曾獲得吉尼斯紀錄“世界上最輕的固體”稱號。由于氣凝膠中80%以上是空氣，所以有非常好的隔熱效果。
（1）氣凝膠獲得“世界上最輕的固體”稱號，其中的“最輕”是指什么物理性質？
（2）現有一個隔熱裝置原來用的是長、寬、厚分別為5m、2m、0.05m的玻璃做隔熱材料，則這種玻璃隔熱材料的質量是多少千克？（玻璃的密度為2.5×103kg/m3）
（3）若用氣凝膠制作同樣形狀大小的隔熱裝置，則這個隔熱裝置的質量會減少多少千克？專題06 質量與密度
一、單選題
1．下列關于質量的說法，正確的是（　　）
A．把鐵塊軋成薄鐵片，質量變小
B．冰箱里的一瓶礦泉水結冰，質量變小
C．把物理課本放在平邑和放在北京的質量是一樣的
D．“神舟十三號”載人飛船從地球到空間站升空后，飛船內物資的質量變小
【答案】C
【解析】
質量是物體的一種屬性，不隨形狀、狀態、位置和溫度的改變而變化。
A．把鐵塊軋成薄鐵片，形狀改變了，質量不變，故A錯誤；
B．冰箱里的一瓶礦泉水結冰，狀態改變了，質量不變，故B錯誤；
C．把物理課本放在平邑和放在北京，位置改變了，質量是一樣的，故C正確；
D．“神舟十三號”載人飛船從地球到空間站升空后，位置改變了，飛船內物資的質量不變，故D錯誤。
故選C。
2．取兩個相同的燒杯甲和乙，將質量相同的水和煤油都倒入甲燒杯中，剛好裝滿。將體積相同水和煤油再倒入乙燒杯中，也剛好裝滿。兩燒杯中液體的總質量分別為m甲和m乙，則它們的質量之比是（假設兩種液體混合后總體積不變）（ρ水＝1.0×10 kg/m ，ρ煤油＝0.8×10 kg/m ）（　　）
A．m甲︰m乙＝1︰1 B．m甲︰m乙＝4︰5
C．m甲︰m乙＝70︰69 D．m甲︰m乙＝80︰81
【答案】D
【解析】
甲燒杯中水的體積
甲燒杯中煤油的體積
兩燒杯中液體的體積相等
乙燒杯中水和煤油的體積
乙燒杯中水的質量
乙燒杯中煤油的質量
乙燒杯中液體的質量
由上式得
故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
3．有兩個直徑不同、高度相同的量筒，量筒的最大刻度直徑大的是250mL，直徑小的是150mL，它們的最小刻度都是5mL．現測量約30mL的水，下列說法正確的是（　　）
A．直徑大的量筒測量比直徑小的準確
B．直徑小的量筒測量比直徑大的準確
C．兩個量筒沒有區別
D．條件不夠，無法判斷
【答案】B
【解析】
ABC．兩個量筒最小刻度都是5ml的量筒，要求比較準確時，要看最小一格所代表的長度，越長估讀時越準確，量筒是圓柱狀的，越細的橫截面積越小，長度越長，估讀更準確，AC錯誤，B正確。
D．因30ml的水小于兩種量筒的量程，所以兩個量筒中量程上都可以滿足，D錯誤；
故選B。
4．下列關于密度的說法中正確的是（　　）
A．空氣的密度約為1.3kg/m3，一間教室內空氣的質量約2kg
B．同種材料密度一定相同，不同材料密度一定不同
C．氧氣瓶中的氧氣用掉一半，瓶內氧氣密度不變
D．乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內氣體密度變大
【答案】D
【解析】
A．空氣的密度是1.3kg/m3，教室的長、寬、高分別在9m、8m、3.5m左右，教室中空氣的質量
m＝ρV＝1.3kg/m3×9m×8m×3.5m＝327.6kg
故A錯誤；
B．同種材料的物體，在不同溫度下，密度會因熱脹冷縮而變得不同，而不同材料的密度也可能相同，例如冰和蠟的密度相同，故B錯誤；
C．氧氣瓶中的氧氣用去一半后，體積不變，質量減小，所以瓶內的氧氣密度減小，故C錯誤；
D．乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內氣體質量不變，體積變小，故密度變大，故D正確。
故選D。
二、填空題
5．小猛撿到一個質量為27g，體積為25cm3的鋁球，已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，小猛通過計算發現該球是空心的，其空心體積為______cm3。根據國家發改委消息，新一輪成品油調價窗口已于2021年12月17日24時開啟。本次油價調整具體情況如下：汽油每噸下調130元，柴油每噸下調125元，折合到零售價汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，據此估測柴油的密度為______kg/m3。
【答案】 15 0.88×103
【解析】
[1][2]質量為27g的鋁的體積為
其空心體積為為
每升柴油的質量為
柴油每噸下調125元，即下調0.125元/kg；柴油每升降低0.11元，即下調，下調的價格是相等的，則
則柴油的密度為
6．如圖所示，小紅需要稱取5g的食鹽，準備在天平的托盤上墊放一小張紙，以防止食鹽腐蝕天平。方法①：先放紙再調平衡螺母至天平平衡，繼續稱量。方法②：先調平衡螺母至天平平衡，再放紙，繼續稱量。你認為最佳的方法是 ___（選填①、②）。正確稱取5g食鹽的過程中，發現天平指針偏左，接下來需要進行的操作是 ___。
【答案】 ① 在左盤中取出適量的食鹽直至橫梁平衡
【解析】
[1]需要稱取5g的食鹽，應該先調平衡螺母至天平平衡，為防止食鹽腐蝕天平，應在天平的托盤上墊放一小張紙，同時為了避免紙張質量對測量結果的影響，放紙后應調平衡螺母至天平平衡，再稱量，故最佳的方法是①。
[2]實驗時，先在右盤放一個5g的砝碼，再在左盤加入一定的食鹽，發現天平指針偏左，說明食鹽的質量偏大，所以接下來需要進行的操作是在左盤中取出適量的食鹽直至橫梁平衡。
7．若在調節天平時游碼沒有放在零刻線處，用這架天平稱量物體時，稱量結果將比物體質量的真實值_________。若調節平衡的天平使用已磨損的砝碼稱量時，測量結果將比物體質量的真實值____________。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】 偏大 偏大
【解析】
[1]調平衡時游碼未撥到零刻度線，相當于稱量物體質量前已有了讀數，使用這樣的天平稱量物體，總質量值減去原讀數才等于物體質量。由于沒有減去稱量前游碼對應的刻度值，測量值偏大。
[2]正常情況下砝碼上標的質量是砝碼的實際質量，磨損砝碼的質量就比砝碼上標注的示數小，用此磨損的砝碼去稱物體的質量，當天平平衡時，物體的質量等于砝碼的實際質量而小于砝碼上所標的示數，即測量結果就比實際值偏大。
8．隨著氣溫的上升，汽油密度會______（選填“變大”或“變小”），在每噸汽油價格不變的情況下，夏季每升汽油的價格將降低。2020年3月9日，美國原油市場價格暴跌，某種原油價格跌幅64元1桶（1桶約為160L），折合1t原油跌了500元，當天該中石油的密度約為______。
【答案】 變小 800kg/m3
【解析】
[1]當氣溫上升時，由熱脹冷縮的規律可知，汽油的體積會變大，而汽油的質量不變，故由可知，汽油的密度會變小；
[2]由題意可知，原油價格跌幅為64元每桶，折合1t原油跌了500元，故1t原油的體積為
故當天該種石油的密度為
三、實驗題
9．2021年初夏，我市部分山區在精準扶貧政策扶持下種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進行了如下實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，先將____________后，再調節天平橫梁平衡。
（2）測量大櫻桃的質量時，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針如圖甲所示。此時應____________，使橫梁平衡，橫梁平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則大櫻桃的質量為_________g。
（3）用細線拴住大櫻桃并放入裝有適量水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。接著將大櫻桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度線處，則大櫻桃的體積為________cm3，大櫻桃的密度為_________kg/m3。
（4）小明所測大櫻桃的密度_________（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
【答案】 游碼移到標尺的零刻線處 取下5g砝碼并向右移動游碼 10.4 10 小于
【解析】
（1）[1]將天平放在水平臺面上，調平衡螺母前，先把游碼移到標尺的零刻線處。
（2）[2]測量質量時加入最小的5g砝碼后，指針偏向右側，說明砝碼的總質量較大，接下來的下來的操作是取下5g砝碼并向右移動游碼，直至天平平衡。
[3]大櫻桃的質量為
m=10g+0.4g=10.4g
（3）[4]大櫻桃的體積為
V=70cm3-60cm3=10cm3
[5]大櫻桃的密度為
（4）[6]大櫻桃提出后，會帶出水，導致測得櫻桃體積偏大，根據，密度偏小。
10．某同學撿到一個金屬螺母，為了測量此螺母的密度，他做了如下實驗：
（1）把天平放在水平桌面上，將_______移至標尺左端零刻線處，分度盤指針位置如圖甲所示。要使橫梁平衡，應向_______調節平衡螺母；
（2）把金屬螺母放在天平左盤中，向另外一盤中加減砝碼并調節游碼在標尺上的位置，使天平橫梁恢復平衡。盤中砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬螺母的質量是_______g；
（3）在量筒中裝入20mL水，用細線系住金屬螺母并將其輕輕放入量筒中，如圖丙所示，則金屬螺母的體積是_______cm3；
（4）金屬螺母的密度是_______kg/m3。
【答案】 游碼 右 53.4 5 10.68×103
【解析】
（1）[1]將托盤天平放在水平桌面上，使用前先將游碼移至標尺左端零刻線處，再調節平衡螺母使天平咋水平位置平衡。
[2]由圖甲可知，指針靜止時指在分度盤中線的左側，則應將平衡螺母向右調節，使橫梁平衡。
（2）[3]據圖可知，此時天平標尺的分度值是0.2g，故此時待測物體的質量是
（3）[4]據丙圖可知，量筒的分度值為1mL，此時金屬螺母和水的總體積為
已知水的體積為
故復合材料的體積是
（4）[5]金屬螺母的密度是
四、計算題
11．2020年10月21日，我國自主研發的時速400公里跨國互聯互通高速動車組，在中車長春軌道客車股份有限公司下線。該動車組廣泛采用了新材料、新技術，使整車質量減小，有利于列車高速運行。其中一個零件原來采用密度較大的鈦合金制造，質量為360kg，密度為3.6g/cm3，技術改進后用同樣尺寸的復合材料制成的零件替代了原零件，質量減小了240kg。g=10N/kg，求：
（1）鈦合金零件的重力；
（2）該零件的體積；
（3）此復合材料的密度。
【答案】（1）3600N；（2）0.1m3；（3）1.2×103kg/m3
【解析】
解：（1）鈦合金零件的重力
G=mg=360kg×10N/kg=3600N
（2）鈦合金零件的密度
3.6g/cm3=3.6×103kg/m3
零件體積
（3）復合材料零件質量
m復=m- m=360kg-240kg=120kg
復合材料的體積
V復=V=0.1m3
復合材料的密度
答：（1）鈦合金零件的重力是3600N；
（2）該零件的體積是0.1m3；
（3）這種復合材料的密度是1.2×103kg/m3。
12．冰墩墩，是2022年北京冬季奧運會的吉祥物（如圖）。假設一金匠用純金捏了一個帶空心的“冰墩墩”送給八年級的兒子當作紀念品。兒子想多了解父親制作的“冰墩墩”，于是用天平測出它的質量是77.2g，同時也測出了它的體積為6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ銀=10.5×103kg/m3）
（1）這個“冰墩墩”中純金的體積是多少cm3？
（2）如果“冰墩墩”用純銀捏制成實心體，則它的質量是多少g？
（3）這個“冰墩墩”空心部分體積是多少cm3？
【答案】（1）4cm3；（2）63g；（3）2cm3
【解析】
解：（1）由得，該“冰墩墩”中純金的體積
（2）已知“冰墩墩”的體積
如果“冰墩墩”用純銀捏制成實心體，則它的質量
（3）這個“冰墩墩”空心部分體積
答：（1）這個“冰墩墩”中純金的體積是4cm3；
（2）如果“冰墩墩”用純銀捏制成實心體，則它的質量是63g；
（3）這個“冰墩墩”空心部分體積是2cm3。專題06 質量與密度
一、單選題
1．下列關于質量的說法，正確的是（　　）
A．把鐵塊軋成薄鐵片，質量變小
B．冰箱里的一瓶礦泉水結冰，質量變小
C．把物理課本放在平邑和放在北京的質量是一樣的
D．“神舟十三號”載人飛船從地球到空間站升空后，飛船內物資的質量變小
2．取兩個相同的燒杯甲和乙，將質量相同的水和煤油都倒入甲燒杯中，剛好裝滿。將體積相同水和煤油再倒入乙燒杯中，也剛好裝滿。兩燒杯中液體的總質量分別為m甲和m乙，則它們的質量之比是（假設兩種液體混合后總體積不變）（ρ水＝1.0×10 kg/m ，ρ煤油＝0.8×10 kg/m ）（　　）
A．m甲︰m乙＝1︰1 B．m甲︰m乙＝4︰5
C．m甲︰m乙＝70︰69 D．m甲︰m乙＝80︰81
3．有兩個直徑不同、高度相同的量筒，量筒的最大刻度直徑大的是250mL，直徑小的是150mL，它們的最小刻度都是5mL．現測量約30mL的水，下列說法正確的是（　　）
A．直徑大的量筒測量比直徑小的準確
B．直徑小的量筒測量比直徑大的準確
C．兩個量筒沒有區別
D．條件不夠，無法判斷
4．下列關于密度的說法中正確的是（　　）
A．空氣的密度約為1.3kg/m3，一間教室內空氣的質量約2kg
B．同種材料密度一定相同，不同材料密度一定不同
C．氧氣瓶中的氧氣用掉一半，瓶內氧氣密度不變
D．乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內氣體密度變大
二、填空題
5．小猛撿到一個質量為27g，體積為25cm3的鋁球，已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，小猛通過計算發現該球是空心的，其空心體積為______cm3。根據國家發改委消息，新一輪成品油調價窗口已于2021年12月17日24時開啟。本次油價調整具體情況如下：汽油每噸下調130元，柴油每噸下調125元，折合到零售價汽油每升降低0.1元，柴油每升降低0.11元，據此估測柴油的密度為______kg/m3。
6．如圖所示，小紅需要稱取5g的食鹽，準備在天平的托盤上墊放一小張紙，以防止食鹽腐蝕天平。方法①：先放紙再調平衡螺母至天平平衡，繼續稱量。方法②：先調平衡螺母至天平平衡，再放紙，繼續稱量。你認為最佳的方法是 ___（選填①、②）。正確稱取5g食鹽的過程中，發現天平指針偏左，接下來需要進行的操作是 ___。
7．若在調節天平時游碼沒有放在零刻線處，用這架天平稱量物體時，稱量結果將比物體質量的真實值_________。若調節平衡的天平使用已磨損的砝碼稱量時，測量結果將比物體質量的真實值____________。（填“偏大”或“偏小”）
8．隨著氣溫的上升，汽油密度會______（選填“變大”或“變小”），在每噸汽油價格不變的情況下，夏季每升汽油的價格將降低。2020年3月9日，美國原油市場價格暴跌，某種原油價格跌幅64元1桶（1桶約為160L），折合1t原油跌了500元，當天該中石油的密度約為______。
三、實驗題
9．2021年初夏，我市部分山區在精準扶貧政策扶持下種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進行了如下實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，先將____________后，再調節天平橫梁平衡。
（2）測量大櫻桃的質量時，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針如圖甲所示。此時應____________，使橫梁平衡，橫梁平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則大櫻桃的質量為_________g。
（3）用細線拴住大櫻桃并放入裝有適量水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。接著將大櫻桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度線處，則大櫻桃的體積為________cm3，大櫻桃的密度為_________kg/m3。
（4）小明所測大櫻桃的密度_________（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
（4）[6]大櫻桃提出后，會帶出水，導致測得櫻桃體積偏大，根據，密度偏小。
10．某同學撿到一個金屬螺母，為了測量此螺母的密度，他做了如下實驗：
（1）把天平放在水平桌面上，將_______移至標尺左端零刻線處，分度盤指針位置如圖甲所示。要使橫梁平衡，應向_______調節平衡螺母；
（2）把金屬螺母放在天平左盤中，向另外一盤中加減砝碼并調節游碼在標尺上的位置，使天平橫梁恢復平衡。盤中砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬螺母的質量是_______g；
（3）在量筒中裝入20mL水，用細線系住金屬螺母并將其輕輕放入量筒中，如圖丙所示，則金屬螺母的體積是_______cm3；
（4）金屬螺母的密度是_______kg/m3。
四、計算題
11．2020年10月21日，我國自主研發的時速400公里跨國互聯互通高速動車組，在中車長春軌道客車股份有限公司下線。該動車組廣泛采用了新材料、新技術，使整車質量減小，有利于列車高速運行。其中一個零件原來采用密度較大的鈦合金制造，質量為360kg，密度為3.6g/cm3，技術改進后用同樣尺寸的復合材料制成的零件替代了原零件，質量減小了240kg。g=10N/kg，求：
（1）鈦合金零件的重力；
（2）該零件的體積；
（3）此復合材料的密度。
12．冰墩墩，是2022年北京冬季奧運會的吉祥物（如圖）。假設一金匠用純金捏了一個帶空心的“冰墩墩”送給八年級的兒子當作紀念品。兒子想多了解父親制作的“冰墩墩”，于是用天平測出它的質量是77.2g，同時也測出了它的體積為6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ銀=10.5×103kg/m3）
（1）這個“冰墩墩”中純金的體積是多少cm3？
（2）如果“冰墩墩”用純銀捏制成實心體，則它的質量是多少g？
（3）這個“冰墩墩”空心部分體積是多少cm3？

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