資源簡介

第四節　遠距離輸電
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（分值：100分）
1~5題每題8分，6題12分，共52分
考點一　遠距離輸電中的電功率和電壓損耗
1.“三農問題”是關系我國國計民生的根本問題，為減少遠距離輸電的損耗從而降低電費，減輕農民負擔，近年來國家對農村電網進行了改造升級，下列可采取的最有效的措施是（　　　　）
A.提高輸送的電功率
B.增大輸電的電流
C.提高高壓輸電的電壓
D.增大輸電導線的橫截面積
2.某發電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R線。下列說法正確的是（　　　　）　
A.輸電線上的電流I=
B.輸電線上的電壓損失U線=
C.輸電線上的功率損失P線=
D.輸電線上的功率損失P線=（）2R線
3.（多選）（2023·惠州市高二期中）寒冷的冬天，為清除高壓電線上的冰凌，有人設計了這樣的融冰思路：通過降低輸電電壓的方式除冰。若正常供電時，輸電電壓為U，高壓線上電流為I，輸電線損耗的功率為P，除冰時，輸電線損耗的功率需變為100P，則除冰時（設輸電功率和輸電線電阻不變）（　　　　）
A.輸電電流為100I B.輸電電流為10I
C.輸電電壓為 D.輸電電壓為
4.（2023·廣州市從化區從化中學高二月考）某電站用500 kV電壓輸電給300 km外的用戶使用，其輸出電功率是3×106 kW，輸電線總電阻為2.5 Ω，則下列說法正確的是（　　　　）
A.輸電線上輸送的電流大小為3.0×105 A
B.輸電線上由電阻造成的電壓損失為15 kV
C.若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108 kW
D.輸電線上損失的功率為ΔP=，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻
考點二　遠距離輸電
5.（多選）“華龍一號”是中國自主研發的第三代核電技術，躋身世界前列，其遠距離輸電線路簡化如圖，變壓器為理想變壓器，升壓變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，降壓變壓器原、副線圈匝數分別為n3、n4，電壓分別為U3、U4，電流分別為I3、I4，輸電線的總電阻為R，下列說法中正確的是（　　　　）
A.電廠發出的電是直流電
B.I2=
C.若U1=U4，則升壓變壓器與降壓變壓器的匝數比滿足=
D.夜晚用戶增多，輸電線上損失的功率增大，用戶兩端的電壓減小
6.（12分）我國在超導物理的研究中處于世界領先水平，由于超導體電阻為零，如果能夠實現常溫超導，用超導體代替常規導線輸電將會節約大量的電能。如圖是遠距離輸電示意圖，已知發電機的輸出功率為300 kW，發電機輸出電壓為300 V，用戶電壓220 V，升壓變壓器匝數比n1∶n2=1∶100，輸電導線總電阻為20 Ω。變壓器可視為理想變壓器。求：
（1）（6分）若用超導體代替常規導線，可以節省的功率是多少；
（2）（6分）降壓變壓器匝數比n3∶n4。
7、8題每題9分，9題18分，共36分
7.我國5G基站的數量快速增長，實現5G網絡覆蓋的城市也越來越多。已知5G基站單系統功耗（基站用電器功率）為4 kW，而在4G時代，基站單系統功耗僅為1 kW。如圖所示，某基站距離100 kV主供電線路約為5 km，線路電阻為40 Ω。現要將4G基站改造為5G基站，而且線路電阻損耗為總功耗的20%，在只更換變壓器（均為理想變壓器）的前提下，升壓變壓器的原、副線圈匝數比應變為（　　　　）
A.25∶1 B.50∶1 C.100∶1 D.400∶3
8.為有效解決渝西、渝北局部地區用電緊張形勢，渝西、渝北電網主網架由220 kV升級到500 kV超高壓，有力地支撐了這兩個地區較大的年用電量。遠距離輸電時，首先要把電廠發電機組產生500 V電壓通過升壓變壓器升高到500 kV，以40萬千瓦的功率遠距離送往變電站，不同的輸送電壓對應的線損率（輸電線上損耗的功率與總功率的比值）如表所示，則升級后（　　　　）
電壓等級/kV 線損率/%
220 3
500 1
A.送往變電站遠距離輸電線的電流為8 000 A
B.電廠的升壓變壓器原、副線圈匝數之比為1∶100
C.材料相同的情況下，輸電導線的粗細對線損率無影響
D.送往變電站的輸電線損耗功率比升級前減少了8 00 kW
9.（18分）一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m3/s，水的密度為1×103 kg/m3，如果水流機械能減少量的75%供給發電機。問：
（1）（6分）若發電機效率為80%，則發電機的輸出功率為多大？（g取10 m/s2）
（2）（12分）在（1）的條件下，發電機的輸出電壓為240 V，輸電線路總電阻為24 Ω，允許損失的電功率為5%，用戶所需電壓為220 V，如圖所示，則升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數比各是多少？（變壓器均為理想變壓器）
　（12分）
10.（多選）（2023·佛山市西樵高級中學高二期中）某探究小組設計如圖甲所示電路模擬遠距離輸電。L1、L2是完全相同的燈泡，額定電壓和功率分別為22 V、60 W；R0是輸電線的總電阻。T1、T2為理想變壓器，T1輸入的電壓如圖乙所示。滑動觸頭P1、P2處于圖示位置時，只閉合S1，L1恰好正常發光，若再閉合S2，則（　　　　）
A.T2的輸出電壓不變
B.輸電過程中的能量損耗增大
C.若要L1、L2保持正常發光，可適當將P1向上移動
D.若要L1、L2保持正常發光，則P1端輸入電流的有效值一定大于
答案精析
1.C　［根據P=UI知，輸電電流I=，則輸電線上損失的功率P損=I2R=R，如果提高輸送功率，會增大電能的損耗，同時輸送功率是由用戶消耗的功率決定的，故A錯誤；增大輸電的電流，會增大功率損耗，故B錯誤；提高高壓輸電的電壓，可知輸電線上的功率損失減小，故C正確；增大輸電導線的橫截面積，由R=ρ可知，電阻減小，則會減小電能的損耗，但所用電線成本增加，并非最有效的措施，故D錯誤。］
2.D　［根據題意，輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，則可知輸電線上的電流I=，故A錯誤；輸電線上損失的功率P線=I2R線=（）2R線，故C錯誤，D正確；輸電線上的電壓損失U線=IR線=R線=，故B錯誤。］
3.BD　［高壓線上消耗的功率P=I2R線，若消耗的功率變為100P，則100P=I'2R線，聯立解得I'=10I，選項A錯誤，B正確；又輸送功率不變，根據P輸=UI=U'I'，解得U'=，選項C錯誤，D正確。］
4.B　［由P=UI得輸電線上輸送的電流
I== A=6×103 A，故A錯誤；
由ΔU=Ir得輸電線路上的電壓損失為ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV，
故B正確；改用5 kV電壓輸電，輸電線上損失的功率為
ΔP'=I'2r=r=（）2×2.5 W=9×1011 W，由于損失的功率不能大于電站的輸出功率，故C錯誤；輸電線上損失的功率用ΔP=計算時，U為輸電線上損失的電壓，而不是輸電電壓，故D錯誤。］
5.BD　［電廠發出的電是交流電，才能通過變壓器傳輸電能，A錯誤；輸電線上損失電壓為ΔU=U2-U3=I2R，解得I2=，B正確；由變壓器原、副線圈的電壓之比等于匝數之比可得U2=U1，U3=U4，由于輸電線上的電壓損失，故滿足U1>U4，若U1=U4，則升壓變壓器與降壓變壓器的匝數比滿足<，C錯誤；夜晚用戶增多，消耗的功率增大，I4增大，則I3增大，輸電線上損失的功率、損失的電壓增大，導致U3減小，U4減小，即用戶兩端的電壓減小，D正確。］
6.（1）2 000 W　（2）
解析　（1）根據題意可知，由于超導體的電阻為0，則用超導體代替常規導線，可以節省的功率等于用常規導線時損失的功率，設升壓變壓器的輸出電壓為U2，升壓變壓器副線圈電流為I2，則根據原、副線圈匝數與電壓之間的關系有=，輸電電流I2=，則損失的功率為ΔP=R，代入數據解得I2=10 A，ΔP=2 000 W
即用超導體代替常規導線，可以節省的功率為2 000 W。
（2）輸電線路損失的電壓為ΔU=I2R，設降壓變壓器的輸入電壓為U3，則有U3=U2-ΔU
根據原、副線圈匝數與電壓之間的關系有=，解得=。
7.C　［總功耗=線路損耗+基站功耗，線路損耗為總功耗的20%，5G基站功耗為4 kW，則總功耗為P總= kW=5 kW，線路損耗P損=20%×5 kW=1 kW，設線路電流為I2，則線路損耗P損=R線，得I2=5 A，原線圈電流I1== A=0.05 A，升壓變壓器的原、副線圈匝數比為==，故選C。］
8.D　［送往變電站遠距離輸電線的電流為I== A=800 A，選項A錯誤；電廠的升壓變壓器原、副線圈匝數之比為==，選項B錯誤；材料相同的情況下，輸電導線的粗細會影響輸電導線的電阻，電阻不同會對線損率產生影響，選項C錯誤；升級后線損率減小了2%，則有ΔP=4×108×0.02 W=8×106 W=8 000 kW，選項D正確。］
9.（1）12 kW　（2）　
解析　（1）每秒水流質量
m=Qρt=1×103 kg
每秒水流機械能損失為
ΔE=m（-）+mgΔh
=2×104 J
發電機的輸出功率為
P出=×80%=12 kW
（2）由題可知P線=5%P出=600 W
由P線=R線，得I線==5 A
I2=I線=5 A，I1==50 A
對升壓變壓器有==
I3=I線=5 A，I4== A
所以對降壓變壓器有==。
10.BD　［若再閉合S2，則電阻減小，則變壓器T2的輸出電流變大，輸入電流也變大，R0兩端的電壓變大，則變壓器T2輸入電壓減小，則輸出電壓也減小，選項A錯誤；
因R0兩端的電壓變大，則輸電線上消耗的功率變大，即輸電過程中的能量損耗增大，選項B正確；因輸電線上的電壓損失變大，則兩燈泡上的電壓減小，若要L1、L2保持正常發光，可適當將P1向下移動，從而增加T1的輸出電壓，即可增加T2的輸入電壓，從而使得L1、L2能正常發光，選項C錯誤；若輸電線沒有電阻，則當兩燈泡正常發光時，則P1端輸入電流滿足I1U1=2PL，解得I1= A= A，因輸電線有電阻，則若要L1、L2保持正常發光，則P1端輸入電流的有效值一定大于 A，選項D正確。］第四節　遠距離輸電
［學習目標］　1.理解遠距離輸電線路的能量損耗與哪些因素有關（重點）。2.應用理想變壓器、電路知識對簡單的遠距離輸電線路進行定量計算（重難點）。3.了解交變電流從發電站到用戶端的輸電過程（重點）。
一、遠距離輸電中的電功率和電壓損耗
人們常把各種形式的能（如水能、燃料化學能、核能等）先轉化為電能再進行利用，因為電能可以通過電網很方便地傳輸到遠方。電能從發電廠到遠方用戶端的傳輸過程，如圖所示。
假定輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U，兩條導線的總電阻是r。在圖中，導線的電阻集中畫為一個電阻r。
（1）怎樣計算輸電線路損失的功率？
（2）在輸電電流一定的情況下，如果線路的電阻減為原來的一半，線路上損失的功率變為原來的多少？在線路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，線路上損失的功率變為原來的多少？
（3）通過第（2）問的兩項計算，你認為哪個途徑對于降低輸電線路的損耗更有效？
1.輸送電能的基本要求
安全、保質、減少電能損耗。
2.輸電線路的電壓損耗
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U'的差值ΔU=U-U'=Ir=r，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
3.輸電線路的功率損耗
（1）遠距離輸電時，輸電線有電阻，電流的熱效應引起功率損耗，損耗的電功率ΔP=I2r。
（2）若輸電線上損耗的電壓為ΔU，則功率損耗還可以表示為ΔP=，ΔP=ΔU·I。
4.減小電壓、功率損耗的方法
（1）減小輸電線的電阻
由R=ρ可知，距離l一定時，使用電阻率小的材料，增大導體橫截面積可減小電阻。
（2）減小輸電電流I
根據I=，在輸送功率P一定，輸電線電阻r一定的條件下，輸電電壓提高到原來的n倍，輸送電流可減為原來的，輸電線上的功率損耗將降為原來的。
（1）輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。（　　）
（2）由P=可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。（　　）
例1　三峽電站某機組輸出的電功率為50萬千瓦。
（1）若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？
（2）在（1）情況下，某處與電站間輸電線的總電阻為20 Ω，則輸電線上損失的功率為多少？它與輸出功率的比值是多少？
（3）若將輸出電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？某處與電站間輸電線的總電阻仍為20 Ω，輸電線上損失的功率又為多少？它與輸出功率的比值是多少？
二、高壓交流輸電
1.遠距離輸電的基本原理：在發電站內用　　　　變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區域通過　　　　變壓器降到所需的電壓。
2.輸電方案：采用電能輸配電網。
3.解決遠距離高壓輸電問題的基本方法
（1）首先應畫出遠距離輸電的電路圖（如圖），并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置。
（2）理清三個回路：
回路1：P1=U1I1
回路2：U2=　　　　　　　　，P2=　　　　　　　=　　　　　　　，I2=I3
回路3：P4=U4I4。
（3）常用關系
①功率關系：　　　　。
②電壓關系：　　　　。
③電流關系：　　　　。
④輸電電流：　　　　。
⑤輸電線上損耗的電功率：
ΔP=　　　　　　　　=　　　　　　　=　　　　　　　　=　　　　。
⑥輸電線上的電壓損耗：
ΔU=　　　　=　　　　。
⑦輸電效率η=　　　　　　　　。
（1）使用變壓器進行遠距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發電機輸出的電壓。（　　）
（2）遠距離輸電時，若升壓變壓器匝數比為1∶n，降壓變壓器匝數比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。（　　）
例2　發電機兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電線的總電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數比為1∶10的升壓變壓器升壓，經輸電線后，再用原、副線圈匝數比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個變壓器均為理想變壓器。
（1）畫出全過程的線路示意圖；
（2）求用戶得到的電壓和功率；
（3）若不經過變壓而直接輸送給用戶，求用戶得到的電壓和功率。
例3　如圖所示為遠距離輸電示意圖，其中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器。降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為5∶2，輸電線路的總電阻r=25 Ω，其余導線電阻不計，L1、L2是電阻恒為44 Ω、額定電壓為220 V的兩個相同的燈泡。升壓變壓器T1的原線圈兩端所加電壓u=100sin 100πt（V），當開關S1閉合、S2斷開時，燈泡L1正常發光，則（　　）
A.燈泡的額定功率為1 000W
B.輸電線路損失的電功率為100 W
C.升壓變壓器T1的原、副線圈匝數之比為2∶5
D.開關S1和S2都閉合時，燈L1和L2均正常發光
三、直流輸電
1.優點：避免輸電線路因電感作用導致的電能損耗。
2.直流輸電示意圖。
例4　（多選）青海送河南正負800千伏特高壓直流輸電工程是在輸電環節使用直流，在送電端將發電機產生的交流電通過“整流”設備變換為直流，用戶端再用“逆變”設備將直流變換為交流，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A.利用直流輸電，可以消除輸電線的自感、互感造成的電能損失
B.升壓變壓器應該處于②位置
C.采用直流輸電時，用兩臺發電機給同一電路供電，它們必須同步運行，即同時達正的最大值，同時達負的最大值
D.在輸送總電功率一定的情況下，若把輸電電壓從800 kV提升到1 100 kV，線路上損失的功率將減小為原來的
答案精析
一、
（1）P損=I2r
（2）由P損=I2r可知，I不變，r減半，P損變為原來的；由P損=I2r可知，r不變，I減半，P損變為原來的。
（3）由第（2）問可知，減小電流對降低輸電線路的損耗更有效。
易錯辨析
（1）√　（2）×
例1　（1）2 500 A　（2）1.25×108 W　　（3）1 000 A　2×107 W　
解析　（1）由P=UI得
I===2 500 A
（2）輸電線上損失的功率ΔP=I2·r=2 5002×20 W=1.25×108 W
損失功率與輸出功率之比為
==
（3）將輸出電壓升高至50萬伏時，
I'===1 000 A
輸電線上損失的功率ΔP'=I'2·r
=1 0002×20 W=2×107 W
損失功率與輸出功率之比為
==。
二、
1.升壓　降壓
3.（2）ΔU+U3　ΔP+P3　R線+P3　（3）①P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。　②=，U2=ΔU+U3，=　③=，I2=I線=I3，=　④I線===　⑤P2-P3　 R線　　ΔU·I線　⑥I線R線　U2-U3　⑦×100%
易錯辨析
（1）√　（2）×
例2　（1）見解析圖　（2）219.6 V
4.392×104 W
（3）180 V　3.6×104 W
解析　（1）線路示意圖如圖所示：
（2）由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2=U1=2 200 V。根據理想變壓器P入=P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2== A=20 A，輸電線上的功率損耗和電壓損耗分別為
P損=R線=202×0.2 W=80 W
U損=I2R線=20×0.2 V=4 V
所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流分別為
U3=U2-U損=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用戶得到的功率為
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
（3）若直接給用戶供電，
線路示意圖如圖所示
則輸電電流
I'== A=200 A
輸電線路上的電壓損失
ΔU'=I'R線=200×0.2 V=40 V
所以用戶得到的電壓
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用戶得到的功率為
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
例3　B　［燈泡的額定功率PL==1 100 W，選項A錯誤；通過燈泡的電流IL==5 A，根據理想變壓器原、副線圈電流關系可得輸電線路中的電流為I線=IL=2 A，所以輸電線路損失的電功率為ΔP=r=100 W，選項B正確；升壓變壓器原線圈兩端電壓U1=100 V，升壓變壓器原線圈中的電流I1==12 A，所以升壓變壓器原、副線圈匝數之比為==，選項C錯誤；開關S1和S2都閉合時，電路的總電阻減小，總電流增大，輸電線路損失的電壓增大，所以燈泡兩端的電壓降低，兩燈泡均不能正常發光，選項D錯誤。］
三、
例4　AD　［直流線路不會產生自感和互感，所以利用直流輸電可以減少電能損失，故A正確；交流發電機產生的交流電通過變壓器把低電壓變換成所需要的高電壓（即升壓）后再送到整流器，通過整流器把交流電變為直流電，故升壓變壓器應處于①位置，B錯誤；用兩臺發電機給同一交流電路供電才必須同步運行，而給直流電路供電不需要同步運行，C錯誤；輸電總功率一定，則UI=U'I'，
可得I'=I=I，
損失功率ΔP'=I'2R=（I）2R
=I2R=ΔP，故D正確。］(共59張PPT)
DISANZHANG
第三章
第四節　遠距離輸電
1.理解遠距離輸電線路的能量損耗與哪些因素有關(重點)。
2.應用理想變壓器、電路知識對簡單的遠距離輸電線路進行定量計算(重難點)。
3.了解交變電流從發電站到用戶端的輸電過程(重點)。
學習目標
一、遠距離輸電中的電功率和電壓損耗
二、高壓交流輸電
課時對點練
內容索引
三、直流輸電
遠距離輸電中的電功率和電壓損耗
一
人們常把各種形式的能(如水能、燃料化學能、核能等)先轉化為電能再進行利用，因為電能可以通過電網很方便地傳輸到遠方。電能從發電廠到遠方用戶端的傳輸過程，如圖所示。
假定輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U，兩條導線的總電阻是r。在圖中，導線的電阻集中畫為一個電阻r。
(1)怎樣計算輸電線路損失的功率？
答案　P損=I2r
(2)在輸電電流一定的情況下，如果線路的電阻減為原來的一半，線路上損失的功率變為原來的多少？在線路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，線路上損失的功率變為原來的多少？
答案　由P損=I2r可知，I不變，r減半，P損變為原來的；由P損=I2r可知，r不變，I減半，P損變為原來的。
(3)通過第(2)問的兩項計算，你認為哪個途徑對于降低輸電線路的損耗更有效？
答案　由第(2)問可知，減小電流對降低輸電線路的損耗更有效。
1.輸送電能的基本要求
安全、保質、減少電能損耗。
2.輸電線路的電壓損耗
輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U'的差值ΔU=U-U'=Ir=r，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻。
梳理與總結
3.輸電線路的功率損耗
(1)遠距離輸電時，輸電線有電阻，電流的熱效應引起功率損耗，損耗的電功率ΔP=I2r。
(2)若輸電線上損耗的電壓為ΔU，則功率損耗還可以表示為ΔP=，ΔP=ΔU·I。
4.減小電壓、功率損耗的方法
(1)減小輸電線的電阻
由R=ρ可知，距離l一定時，使用電阻率小的材料，增大導體橫截面積可減小電阻。
(2)減小輸電電流I
根據I=，在輸送功率P一定，輸電線電阻r一定的條件下，輸電電壓提高到原來的n倍，輸送電流可減為原來的，輸電線上的功率損耗將降為原來的。
(1)輸電線上損失的電功率，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比。(　　)
(2)由P=可知，輸電電壓越小，輸電線上損失的電功率就越小。
(　　)
√
×
　三峽電站某機組輸出的電功率為50萬千瓦。
(1)若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？
例1
答案　2 500 A　
由P=UI得I===2 500 A
(2)在(1)情況下，某處與電站間輸電線的總電阻為20 Ω，則輸電線上損失的功率為多少？它與輸出功率的比值是多少？
答案　1.25×108 W　
輸電線上損失的功率ΔP=I2·r=2 5002×20 W=1.25×108 W
損失功率與輸出功率之比為==
(3)若將輸出電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？某處與電站間輸電線的總電阻仍為20 Ω，輸電線上損失的功率又為多少？它與輸出功率的比值是多少？
答案　1 000 A　2×107 W　
將輸出電壓升高至50萬伏時，I'===1 000 A
輸電線上損失的功率ΔP'=I'2·r=1 0002×20 W=2×107 W
損失功率與輸出功率之比為==。
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高壓交流輸電
二
1.遠距離輸電的基本原理：在發電站內用 變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區域通過 變壓器降到所需的電壓。
2.輸電方案：采用電能輸配電網。
3.解決遠距離高壓輸電問題的基本方法
(1)首先應畫出遠距離輸電的電路圖(如圖)，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置。
升壓
降壓
(2)理清三個回路：
回路1：P1=U1I1
回路2：U2= ，P2= = ，I2=I3
回路3：P4=U4I4。
(3)常用關系
①功率關系：_________________________
②電壓關系： 。
③電流關系： 。
ΔU+U3
ΔP+P3
R線+P3
P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。
=，U2=ΔU+U3，=
=，I2=I線=I3，=
④輸電電流： 。
⑤輸電線上損耗的電功率：
ΔP= = = = 。
⑥輸電線上的電壓損耗：
ΔU= = 。
⑦輸電效率η= 。
I線===
P2-P3
R線
ΔU·I線
I線R線
U2-U3
×100%
(1)使用變壓器進行遠距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發電機輸出的電壓。(　　)
(2)遠距離輸電時，若升壓變壓器匝數比為1∶n，降壓變壓器匝數比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等。
(　　)
√
×
　發電機兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電線的總電阻為
0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數比為1∶10的升壓變壓器升壓，經輸電線后，再用原、副線圈匝數比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個變壓器均為理想變壓器。
(1)畫出全過程的線路示意圖；
例2
答案　見解析圖　
線路示意圖如圖所示：
(2)求用戶得到的電壓和功率；
答案　219.6 V　4.392×104 W
由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2=U1=2 200 V。根據理想變壓器P入=P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2==
A=20 A，輸電線上的功率損耗和電壓損耗分別為
P損=R線=202×0.2 W=80 W
U損=I2R線=20×0.2 V=4 V
所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流分別為
U3=U2-U損=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用戶得到的功率為
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若不經過變壓而直接輸送給用戶，求用戶得到的電壓和功率。
答案　180 V　3.6×104 W
若直接給用戶供電，線路示意圖如圖所示
則輸電電流
I'== A=200 A
輸電線路上的電壓損失
ΔU'=I'R線=200×0.2 V=40 V
所以用戶得到的電壓
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用戶得到的功率為
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
　如圖所示為遠距離輸電示意圖，其中升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器。降壓變壓器T2的原、副線圈匝數之比為5∶2，輸電線路的總電阻r=25 Ω，其余導線電阻不計，L1、L2是電阻恒為44 Ω、額定電壓為220 V的兩個相同的燈泡。升壓變壓器T1的原線圈兩端所加電壓u=100sin 100πt(V)，當開關S1閉合、S2斷開時，燈泡L1正常發光，則
A.燈泡的額定功率為1 000W
B.輸電線路損失的電功率為100 W
C.升壓變壓器T1的原、副線圈匝數之比為2∶5
D.開關S1和S2都閉合時，燈L1和L2均正常發光
例3
√
燈泡的額定功率PL==1 100 W，選項A錯誤；
通過燈泡的電流IL==5 A，根據理想變壓器原、
副線圈電流關系可得輸電線路中的電流為I線=IL=2 A，所以輸電線路損失的電功率為ΔP=r=100 W，選項B正確；
升壓變壓器原線圈兩端電壓U1=100 V，升壓變壓器原線圈中的電流I1==12 A，所以升壓變壓器原、副線圈匝數之比為==，選
項C錯誤；
開關S1和S2都閉合時，電路的總電阻減小，總電流增大，輸電線路損失的電壓增大，所以燈泡兩端的電壓降低，兩燈泡均不能正常發光，選項D錯誤。
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直流輸電
三
1.優點：避免輸電線路因電感作用導致的電能損耗。
2.直流輸電示意圖。
　(多選)青海送河南正負800千伏特高壓直流輸電工程是在輸電環節使用直流，在送電端將發電機產生的交流電通過“整流”設備變換為直流，用戶端再用“逆變”設備將直流變換為交流，如圖所示。下列說法正確的是
A.利用直流輸電，可以消除輸電線的自感、互感造成的電能損失
B.升壓變壓器應該處于②位置
C.采用直流輸電時，用兩臺發電機給同一電路供電，它們必須同步運行，即同
時達正的最大值，同時達負的最大值
D.在輸送總電功率一定的情況下，若把輸電電壓從800 kV提升到1 100 kV，線
路上損失的功率將減小為原來的
例4
√
√
直流線路不會產生自感和互感，
所以利用直流輸電可以減少電
能損失，故A正確；
交流發電機產生的交流電通過變壓器把低電壓變換成所需要的高電壓(即升壓)后再送到整流器，通過整流器把交流電變為直流電，故升壓變壓器應處于①位置，B錯誤；
用兩臺發電機給同一交流電路供電才必須同步運行，而給直流電路供電不需要同步運行，C錯誤；
輸電總功率一定，則UI=U'I'，可得I'=I=I，損失功率ΔP'=I'2R=(I)2R=
I2R=ΔP，故D正確。
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課時對點練
四
考點一　遠距離輸電中的電功率和電壓損耗
1.“三農問題”是關系我國國計民生的根本問題，為減少遠距離輸電的損耗從而降低電費，減輕農民負擔，近年來國家對農村電網進行了改造升級，下列可采取的最有效的措施是
A.提高輸送的電功率
B.增大輸電的電流
C.提高高壓輸電的電壓
D.增大輸電導線的橫截面積
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基礎對點練
√
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根據P=UI知，輸電電流I=，則輸電線上損失的功率P損=I2R=R，如果提高輸送功率，會增大電能的損耗，同時輸送功率是由用戶消耗的功率決定的，故A錯誤；
增大輸電的電流，會增大功率損耗，故B錯誤；
提高高壓輸電的電壓，可知輸電線上的功率損失減小，故C正確；
增大輸電導線的橫截面積，由R=ρ可知，電阻減小，則會減小電能的
損耗，但所用電線成本增加，并非最有效的措施，故D錯誤。
10
2.某發電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R線。下列說法正確的是　
A.輸電線上的電流I=
B.輸電線上的電壓損失U線=
C.輸電線上的功率損失P線=
D.輸電線上的功率損失P線=()2R線
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根據題意，輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，
則可知輸電線上的電流I=，故A錯誤；
輸電線上損失的功率P線=I2R線=()2R線，故C錯誤，D正確；
輸電線上的電壓損失U線=IR線=R線=，故B錯誤。
10
3.(多選)(2023·惠州市高二期中)寒冷的冬天，為清除高壓電線上的冰凌，有人設計了這樣的融冰思路：通過降低輸電電壓的方式除冰。若正常供電時，輸電電壓為U，高壓線上電流為I，輸電線損耗的功率為P，除冰時，輸電線損耗的功率需變為100P，則除冰時(設輸電功率和輸電線電阻不變)
A.輸電電流為100I B.輸電電流為10I
C.輸電電壓為 D.輸電電壓為
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高壓線上消耗的功率P=I2R線，若消耗的功率變為100P，則100P=
I'2R線，聯立解得I'=10I，選項A錯誤，B正確；
又輸送功率不變，根據P輸=UI=U'I'，解得U'=，選項C錯誤，D正確。
10
4.(2023·廣州市從化區從化中學高二月考)某電站用500 kV電壓輸電給300 km外的用戶使用，其輸出電功率是3×106 kW，輸電線總電阻為2.5 Ω，則下列說法正確的是
A.輸電線上輸送的電流大小為3.0×105 A
B.輸電線上由電阻造成的電壓損失為15 kV
C.若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108 kW
D.輸電線上損失的功率為ΔP=，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻
√
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由P=UI得輸電線上輸送的電流I== A=6×103 A，故A錯誤；
由ΔU=Ir得輸電線路上的電壓損失為
ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV，故B正確；
改用5 kV電壓輸電，輸電線上損失的功率為ΔP'=I'2r=r=()2
×2.5 W=9×1011 W，由于損失的功率不能大于電站的輸出功率，故C錯誤；
輸電線上損失的功率用ΔP=計算時，U為輸電線上損失的電壓，而
不是輸電電壓，故D錯誤。
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考點二　遠距離輸電
5.(多選)“華龍一號”是中國自主研發的第三代核電技術，躋身世界前列，其遠距離輸電線路簡化如圖，變壓器為理想變壓器，升壓變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，降壓變壓器原、副線圈匝數分別為n3、n4，電壓分別為U3、U4，電流分別為I3、I4，輸電線的總電阻為R，下列說法中正確的是
A.電廠發出的電是直流電
B.I2=
C.若U1=U4，則升壓變壓器與降壓變壓器的匝數比滿足=
D.夜晚用戶增多，輸電線上損失的功率增大，用戶兩端的電壓減小
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電廠發出的電是交流電，才能通過變壓器傳輸電能，A錯誤；
輸電線上損失電壓為ΔU=U2-U3=I2R，解得I2=，B正確；
由變壓器原、副線圈的電壓之比等于匝數之比可得U2=U1，U3= U4，由于輸電線上的電壓損失，故滿足U1>U4，若U1=U4，則升壓變壓器與降壓變壓器的匝數比滿足<，C錯誤；
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夜晚用戶增多，消耗的功率增大，I4增大，則I3增大，輸電線上損失的功率、損失的電壓增大，導致U3減小，U4減小，即用戶兩端的電壓減小，D正確。
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6.我國在超導物理的研究中處于世界領先水平，由于超導體電阻為零，如果能夠實現常溫超導，用超導體代替常規導線輸電將會節約大量的電能。如圖是遠距離輸電示意圖，已知發電機的輸出功率為300 kW，發電機輸出電壓為300 V，用戶電壓220 V，升壓變壓器匝數比n1∶n2=1∶100，輸電導線總電阻為20 Ω。變壓器可視為理
想變壓器。求：
(1)若用超導體代替常規導線，可以節省的
功率是多少；
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答案　2 000 W　
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根據題意可知，由于超導體的電阻為0，
則用超導體代替常規導線，可以節省的
功率等于用常規導線時損失的功率，設
升壓變壓器的輸出電壓為U2，升壓變壓器副線圈電流為I2，則根據原、
副線圈匝數與電壓之間的關系有=，輸電電流I2=，則損失的功
率為ΔP=R，代入數據解得I2=10 A，ΔP=2 000 W
即用超導體代替常規導線，可以節省的功率為2 000 W。
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(2)降壓變壓器匝數比n3∶n4。
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答案　
輸電線路損失的電壓為ΔU=I2R，設降壓變壓器的輸入電壓為U3，則有U3=U2-ΔU
根據原、副線圈匝數與電壓之間的關系有==。
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7.我國5G基站的數量快速增長，實現5G網絡覆蓋的城市也越來越多。已知5G基站單系統功耗(基站用電器功率)為4 kW，而在4G時代，基站單系統功耗僅為1 kW。如圖所示，某基站距離100 kV主供電線路約為5 km，線路電阻為40 Ω。現要將4G基站改造為5G基站，而且線路電阻損耗為總功耗的20%，在只更換變壓器(均為理想變壓器)的前提下，升壓變壓器的原、副線圈匝數比應變為
A.25∶1 B.50∶1
C.100∶1 D.400∶3
√
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能力綜合練
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總功耗=線路損耗+基站功耗，線路損耗為總功
耗的20%，5G基站功耗為4 kW，則總功耗為P總
= kW=5 kW，線路損耗P損=20%×5 kW=
1 kW，設線路電流為I2，則線路損耗P損=R線，得I2=5 A，原線圈電
流I1== A=0.05 A，升壓變壓器的原、副線圈匝數比為==，
故選C。
10
8.為有效解決渝西、渝北局部地區用電緊張形勢，渝西、渝北電網主網架由
220 kV升級到500 kV超高壓，有力地支撐了這兩個地區較大的年用電量。遠距離輸電時，首先要把電廠發電機組產生500 V電壓通過升壓變壓器升高到500 kV，以40萬千瓦的功率遠距離送往變電站，不同的輸送電壓對應的線損率(輸電線上損耗的功率與總功率的比值)如表所示，則升級后
A.送往變電站遠距離輸電線的電流為8 000 A
B.電廠的升壓變壓器原、副線圈匝數之比為
1∶100
C.材料相同的情況下，輸電導線的粗細對線損率無影響
D.送往變電站的輸電線損耗功率比升級前減少了8 00 kW
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√
電壓等級/kV 線損率/%
220 3
500 1
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送往變電站遠距離輸電線的電流為I== A=800 A，選項A錯誤；
電廠的升壓變壓器原、副線圈匝數之比為==，選項B錯誤；
材料相同的情況下，輸電導線的粗細會影響輸電導線的電阻，電阻不同會對線損率產生影響，選項C錯誤；
升級后線損率減小了2%，則有ΔP=4×108×0.02 W=8×106 W=8 000 kW，選項D正確。
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9.一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m3/s，水的密度為1×103 kg/m3，如果水流機械能減少量的75%供給發電機。問：
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(1)若發電機效率為80%，則發電機的輸出功率為多大？(g取10 m/s2)
答案　12 kW　
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每秒水流質量m=Qρt=1×103 kg
每秒水流機械能損失為ΔE=m(-)+mgΔh=2×104 J
發電機的輸出功率為P出=×80%=12 kW
10
(2)在(1)的條件下，發電機的輸出電壓為240 V，輸電線路總電阻為24 Ω，允許損失的電功率為5%，用戶所需電壓為220 V，如圖所示，則升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數比各是多少？(變壓器均為理想變壓器)
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答案　　
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由題可知P線=5%P出=600 W
由P線=R線，得I線==5 A
I2=I線=5 A，I1==50 A
對升壓變壓器有==
I3=I線=5 A，I4== A
所以對降壓變壓器有==。
10
10.(多選)(2023·佛山市西樵高級中學高二期中)某探究小組設計如圖甲所示電路模擬遠距離輸電。L1、L2是完全相同的燈泡，額定電壓和功率分別為22 V、60 W；R0是輸電線的總電阻。T1、T2為理想變壓器，T1輸入的電壓如圖乙所示。滑動觸頭P1、P2處于圖示位置時，只閉合S1，L1恰好正常發光，若再閉合S2，則
A.T2的輸出電壓不變
B.輸電過程中的能量損耗增大
C.若要L1、L2保持正常發光，可適當將P1向上移動
D.若要L1、L2保持正常發光，則P1端輸入電流的有
效值一定大于
尖子生選練
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√
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若再閉合S2，則電阻減小，則變壓器T2的輸
出電流變大，輸入電流也變大，R0兩端的電
壓變大，則變壓器T2輸入電壓減小，則輸出
電壓也減小，選項A錯誤；
因R0兩端的電壓變大，則輸電線上消耗的功
率變大，即輸電過程中的能量損耗增大，選項B正確；
因輸電線上的電壓損失變大，則兩燈泡上的電壓減小，若要L1、L2保持正常發光，可適當將P1向下移動，從而增加T1的輸出電壓，即可增加T2的輸入電壓，從而使得L1、L2能正常發光，選項C錯誤；
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若輸電線沒有電阻，則當兩燈泡正常發光時，則P1端輸入電流滿足I1U1=2PL，解得I1= A= A，因輸電線有電阻，則若要L1、L2保持正常發光，則P1端輸入電流的有效值一定大于 A，選項D正確。
返回
10

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