資源簡(jiǎn)介

第三章　交變電流
第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（分值：50分）
1~7題每題5分，共35分
考點(diǎn)一　交變電流的理解與產(chǎn)生
1.下列所示圖像中屬于交變電流的有（　　　　）
A　　　　　　 B
C　　　　　　 D
2.以下四種情景中產(chǎn)生正弦式交變電流的是（　　　　）
A.圖甲中矩形線圈與磁感線平行且繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直的中心軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
B.圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈按圖示方向繞軸線OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
C.圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)
D.圖丁中矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行的中心軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)
3.（2023·廣州大學(xué)附屬中學(xué)高二校考）矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是（　　　　）
A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
C.線框經(jīng)過中性面時(shí)，磁通量的變化率最大
D.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次
考點(diǎn)二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
4.某交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e=Emsin ωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)e'變?yōu)椋ā　　　。?br/>A.Emsin B.2Emsin
C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt
5.（多選）如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ad=bc=l1，ab=cd=l2。從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（　　　　）
A.以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O(shè)1O1'為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωsin ωt
C.以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωcos ωt
D.以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωcos ωt
6.（多選）如圖所示，水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd繞水平中心軸OO'沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO'與磁場(chǎng)方向垂直。線圈的兩端與磁場(chǎng)外的電阻相連組成閉合電路，則（　　　　）
A.從線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量的表達(dá)式為Φ=BL2cos ωt
B.從線圈平面平行于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=BL2ωsin ωt
C.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BL2
D.若其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t交流電動(dòng)勢(shì)的最大值變?yōu)锽L2ω
7.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是（　　　　）
A.t=0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大
C.t=0.02 s時(shí)刻，交變電流的電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大
D.該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙
8題6分，9題9分，共15分
8.位于磁場(chǎng)中的甲、乙兩個(gè)矩形金屬線框可繞各自的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩根導(dǎo)線將兩個(gè)線框按如圖所示方式連接。現(xiàn)用外力使甲線框沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻甲、乙線框恰處于如圖所示的位置。設(shè)此時(shí)乙線框的ab邊受到的安培力為F，則（　　　　）
A.F向上，乙線框表示電動(dòng)機(jī)的工作原理
B.F向上，乙線框表示發(fā)電機(jī)的工作原理
C.F向下，乙線框表示電動(dòng)機(jī)的工作原理
D.F向下，乙線框表示發(fā)電機(jī)的工作原理
9.（9分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形導(dǎo)線框，可繞OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知線圈匝數(shù)n=10，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T，線框相鄰兩邊相互垂直，其中ab邊長(zhǎng)為10 cm，bc邊長(zhǎng)為20 cm，角速度為100π rad/s。若從圖示abcd平面平行磁場(chǎng)位置開始計(jì)時(shí)：
（1）（6分）寫出線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）（3分）作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的e-t圖像。
答案精析
1.A　［交變電流是指電流、電壓大小和方向均隨時(shí)間周期性變化的電流，由題圖可知，A正確。］
2.B　［題圖甲中線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)不切割磁感線，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；題圖乙中雖然只有一半線圈處于磁場(chǎng)，但線圈轉(zhuǎn)動(dòng)得到的是正弦式交流電，故B正確；題圖丙為輻向磁場(chǎng)，無論線圈轉(zhuǎn)到何處位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，得到的不是正弦式交變電流，故C錯(cuò)誤；題圖丁中矩形線圈轉(zhuǎn)軸平行于磁場(chǎng)方向，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)不切割磁感線，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。］
3.D　［當(dāng)線框位于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量的變化率為零，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的磁通量的變化率最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次，選項(xiàng)D正確。］
4.C　［感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，當(dāng)n提高一倍時(shí)，ω加倍；當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，故C正確。］
5.CD　［以O(shè)1O1'為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流，故B錯(cuò)誤；無論以O(shè)O'為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，故C、D正確，A錯(cuò)誤。］
6.AD　［從線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，t=0時(shí)穿過線圈平面的磁通量最大，故穿過線圈的磁通量的表達(dá)式為Φ=BL2cos ωt，A正確；
從線圈平面平行于磁場(chǎng)方向（垂直于中性面位置）開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=BL2ωcos ωt，故B錯(cuò)誤；
線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
Em=NBSω=BL2ω，故C錯(cuò)誤；
其他條件不變時(shí)，Em與ω成正比，若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑸镋m'=BL2ω，故D正確。］
7.B　［t=0時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，則線圈平面位于中性面位置，A錯(cuò)誤；t=0.01 s時(shí)刻，Φ-t圖像斜率的絕對(duì)值最大，則Φ的變化率最大，B正確；t=0.02 s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，C錯(cuò)誤；穿過線圈的磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；穿過線圈的磁通量為0，即磁通量變化率最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，題圖乙不符，D錯(cuò)誤。］
8.C　［甲線框沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，此時(shí)從上向下看，電流為順時(shí)針方向，故乙線框中電流從a流向b，根據(jù)左手定則可知，ab邊受到的安培力F向下，乙線框是在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的，表示電動(dòng)機(jī)的工作原理，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。］
9.（1）e=100cos （100πt） V　（2）見解析圖
解析　（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)，開始計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置
此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大Em=nB·lab·lbc·ω=100 V
故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100 cos（100πt） V。
（2）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.通過實(shí)驗(yàn)觀察交變電流的方向。2.會(huì)分析交變電流的產(chǎn)生過程，會(huì)推導(dǎo)交變電流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。3.知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式（重點(diǎn)）。4.了解交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作原理。
一、觀察交變電流的圖像
1.交變電流：強(qiáng)弱和方向隨時(shí)間做　　　　變化的電流稱為交變電流，簡(jiǎn)稱　　　　。
2.直流：　　　　不隨時(shí)間改變的電流稱為直流。
3.恒定電流：強(qiáng)弱和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流。
4.交變電流的波形圖：電流或電壓隨時(shí)間變化的圖像。實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示。
下列屬于交變電流的是　　　　；屬于直流的是　　　　。交變電流與直流的本質(zhì)區(qū)別是　　　　　　　　　　　　　　　　。
二、交變電流的產(chǎn)生
如圖所示是交流發(fā)電機(jī)的原理圖，K、L是金屬滑環(huán)，A、B是電刷。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過滑環(huán)和電刷與外電路保持連接。兩磁極間的磁場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)線圈，取線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中幾個(gè)特殊位置（如圖甲、乙、丙、丁、戊所示）探究交變電流產(chǎn)生的原理。
（1）畫出上圖線圈的正視圖。
（2）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ab棒、cd棒切割磁感線，根據(jù)右手定則或楞次定律判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向。
轉(zhuǎn)動(dòng)過程 電流方向
甲→乙 　　　　　　　
乙→丙 　　　　　　　
丙→丁 　　　　　　　
丁→戊（甲） 　　　　　　　
（3）分析線圈轉(zhuǎn)至哪個(gè)位置時(shí)電流方向發(fā)生改變？
（4）線圈處于甲（戊）、丙位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流有　　　　，此時(shí)線圈平面與磁感線　　　，ab、cd邊速度方向與磁感線　　　　；線圈處于乙、丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流有　　　　，此時(shí)線圈平面與磁感線　　　　，ab、cd邊都　　　　切割磁感線。
1.交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向　　　　。
2.兩個(gè)特殊位置
（1）中性面位置（S⊥B，如圖中的甲、丙）
此時(shí)Φ　　　　，為　　　　，e為0，i為0（均選填“最大”“最小”或“0”）；
線圈經(jīng)過　　　　時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變　　　　。
（2）垂直中性面位置（S∥B，如圖中的乙、丁）
此時(shí)Φ為　　　　，　　　　，e最大，i最大。（均選填“最大”或“最小”或“0”）
（1）只要線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流。（　　）
（2）線圈在通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大。（　　）
（3）線圈在垂直中性面位置時(shí)電流的方向發(fā)生改變。（　　）
（4）從線圈平面與中性面垂直開始計(jì)時(shí)，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)2圈的過程中電流方向改變4次。（　　）
例1　如圖所示的線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，能產(chǎn)生交變電流的是（　　）
例2　2023年6月14日，我國(guó)自主研發(fā)的首臺(tái)兆瓦級(jí)漂浮式波浪能發(fā)電裝置“南鯤號(hào)”在廣東珠海投入試運(yùn)行，如圖甲。南鯤號(hào)發(fā)電原理可作如圖乙簡(jiǎn)化：海浪帶動(dòng)浪板上下擺動(dòng)，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，其中浪板和轉(zhuǎn)子的鏈接裝置使轉(zhuǎn)子只能單方向轉(zhuǎn)動(dòng)。若轉(zhuǎn)子帶動(dòng)線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，并向外輸出電流，下列說法正確的是（　　）
A.圖乙中線圈所在位置是中性面
B.在圖乙所示位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大
C.在圖乙所示位置時(shí)，線圈a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)
D.在圖乙所示位置時(shí)，線圈靠近S極的導(dǎo)線受到的安培力方向向上
三、用公式描述交變電流
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點(diǎn)從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設(shè)ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈面積S=L1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：
（1）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
（2）整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
（3）若線圈有N匝，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
1.正弦式交變電流：按　　　　規(guī)律變化的交變電流稱為正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱　　　　　　　　。
2.從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=　　　　　　　　，其中Em=　　　　為交變電流的峰值。
（1）若從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)e=Emcos ωt。
（2）電動(dòng)勢(shì)峰值Em=nωBS由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。
如圖所示的幾種情況中，如果n、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值均相同。
3.正弦式交變電流和電壓
若外電路為純電阻R，線圈內(nèi)阻為r，則電流表達(dá)式i=Imsin ωt，電壓表達(dá)式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。
例3　如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= T，邊長(zhǎng)L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω。求：
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從圖示位置（線圈平面與磁感線平行）開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)電路中電流的瞬時(shí)值；
（4）線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；
（5）電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。
確定正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法
1.確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化。
2.確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
3.確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=NωBS。
4.寫出瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。
例4　（多選）一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A.圖中曲線是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的
B.t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零
C.t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，穿過線圈的磁通量最大
針對(duì)訓(xùn)練　某些共享單車的內(nèi)部有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，通過騎行者的騎行踩踏，可以不斷地給單車?yán)锏男铍姵爻潆姡铍姵卦俳o智能鎖供電。小型發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理可簡(jiǎn)化為圖甲所示，矩形線圈abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通過理想交流電流表與阻值為R的電阻相連。某段時(shí)間在騎行者的踩踏下，線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量Ф隨時(shí)間t變化的圖像，則（　　）
A.t=0時(shí)刻線圈處于中性面位置
B.t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
C.t3時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
D.t2、t4時(shí)刻電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變兩次
四、交流發(fā)電機(jī)
1.主要構(gòu)造：　　　　和　　　　。
2.分類
（1）旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)：　　　　　　　　轉(zhuǎn)動(dòng)，　　　　　　　不動(dòng)。
（2）旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)：　　　　　　　　轉(zhuǎn)動(dòng)，　　　　　　　不動(dòng)。
例5　關(guān)于交流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)，下列說法正確的是（　　）
A.電動(dòng)機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
B.電動(dòng)機(jī)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用制成的，工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C.發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
D.發(fā)電機(jī)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用制成的，工作時(shí)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
答案精析
一、
1.周期性　交流　2.方向
討論與交流
（1）（2）（6）　（3）（4）（5）　電流方向是否改變
二、
（1）
（2）a→b→c→d　a→b→c→d　d→c→b→a
d→c→b→a　（3）丙位置（甲位置或戊位置均可）
（4）最小值　垂直　平行　最大值　平行　垂直
梳理與總結(jié)
1.垂直
2.（1）最大　0　中性面　兩次　（2）0　最大
易錯(cuò)辨析
（1）×　（2）×　（3）×　（4）√
例1　D　［A圖中，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)平行，線圈中磁通量不會(huì)發(fā)生變化，故沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；B圖中，根據(jù)E=BLv可知產(chǎn)生的是恒定電流，不會(huì)產(chǎn)生交變電流，故B錯(cuò)誤；C圖中，穿過閉合回路的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；D圖中，線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，可以產(chǎn)生交變電流，故D正確。］
例2　C　［題圖乙中線圈所處位置與磁感線平行，穿過線圈的磁通量最小，與中性面垂直，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則可知此時(shí)線圈內(nèi)部電流從b到a，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，故C正確；線圈內(nèi)部電流從b到a，根據(jù)左手定則可知線圈靠近S極的導(dǎo)線受到的安培力方向向下，故D錯(cuò)誤。］
三、
（1）eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
（2）整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)組成，且eab=ecd，
所以e總=eab+ecd=BSωsin ωt。
（3）若線圈有n匝，則相當(dāng)于n個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以e=nBSωsin ωt。
梳理與總結(jié)
1.正弦　正弦式電流　2.Emsin ωt　nBSω
例3　（1）2 V　（2）e=2cos 2πt （V）
（3） A　（4） A
（5）uR=cos 2πt（V）
解析　（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，
則Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
（2）從題圖所示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emcos ωt=2cos 2πt （V）。
（3）從題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值
e'=2cos 30° V= V，
則電路中電流的瞬時(shí)值為
i== A。
（4）t= s時(shí)，e″=2cos （2π×） V= V，
對(duì)應(yīng)的電流的瞬時(shí)值i'== A。
（5）由歐姆定律，得
uR=R=cos 2πt（V）。
例4　ACD　［由題圖可知，當(dāng)t=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即題圖中曲線是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A正確；t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，線圈恰通過中性面，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，選項(xiàng)D正確。］
針對(duì)訓(xùn)練　C　［由題圖乙可知，t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量為0，則線圈與中性面垂直，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，Φ=0，但≠0，e≠0，故B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，穿過線圈的Φ最大，為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確；t2、t4時(shí)刻Φ為零，最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，此時(shí)電流方向不發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。］
四、
1.電樞　磁極
2.（1）電樞　磁極　（2）磁極　電樞
例5　B　［電動(dòng)機(jī)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流作用的現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故A錯(cuò)誤，B正確；發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故C、D錯(cuò)誤。］(共54張PPT)
DISANZHANG
第三章
第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
1.通過實(shí)驗(yàn)觀察交變電流的方向。
2.會(huì)分析交變電流的產(chǎn)生過程，會(huì)推導(dǎo)交變電流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。
3.知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(重點(diǎn))。
4.了解交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作原理。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、觀察交變電流的圖像
二、交變電流的產(chǎn)生
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
內(nèi)容索引
三、用公式描述交變電流
四、交流發(fā)電機(jī)
觀察交變電流的圖像
一
1.交變電流：強(qiáng)弱和方向隨時(shí)間做 變化的電流稱為交變電流，簡(jiǎn)稱 。
2.直流： 不隨時(shí)間改變的電流稱為直流。
3.恒定電流：強(qiáng)弱和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流。
4.交變電流的波形圖：電流或電壓隨時(shí)間變化的圖像。實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示。
周期性
交流
方向
下列屬于交變電流的是　　　　 ；屬于直流的是　　　 　。交變電流與直流的本質(zhì)區(qū)別是　　　　　　　　　。
討論與交流
(1)(2)(6)
(3)(4)(5)
電流方向是否改變
返回
交變電流的產(chǎn)生
二
如圖所示是交流發(fā)電機(jī)的原理圖，K、L是金屬滑環(huán)，A、
B是電刷。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過滑環(huán)和電刷與外電路保持連
接。兩磁極間的磁場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從圖示位置開始
計(jì)時(shí)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)線圈，取線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中幾個(gè)特殊位置(如圖甲、乙、丙、丁、戊所示)探究交變電流產(chǎn)生的原理。
(1)畫出上圖線圈的正視圖。
答案　
(2)線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ab棒、cd棒切割磁感線，根據(jù)右手定則或楞次定律判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向。
轉(zhuǎn)動(dòng)過程 電流方向
甲→乙 ____________
乙→丙 ____________
丙→丁 ____________
丁→戊(甲) ____________
a→b→c→d
a→b→c→d
d→c→b→a
d→c→b→a
(3)分析線圈轉(zhuǎn)至哪個(gè)位置時(shí)電流方向發(fā)生改變？
答案　丙位置(甲位置或戊位置均可)
(4)線圈處于甲(戊)、丙位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流有 ，此時(shí)線圈平面與磁感線 ，ab、cd邊速度方向與磁感線 ；線圈處于乙、丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流有 ，此時(shí)線圈平面與磁感線 ，ab、cd邊都 切割磁感線。
最小值
垂直
平行
最大值
平行
垂直
1.交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向 。
2.兩個(gè)特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)
此時(shí)Φ ，為 ，e為0，i為0(均選填“最大”“最
小”或“0”)；
線圈經(jīng)過 時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流
方向改變 。
梳理與總結(jié)
垂直
最大
0
中性面
兩次
(2)垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時(shí)Φ為 ， ，e最大，i最大。(均選填“最大”或“最小”或“0”)
0
最大
(1)只要線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流。(　　)
(2)線圈在通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大。(　　)
(3)線圈在垂直中性面位置時(shí)電流的方向發(fā)生改變。(　　)
(4)從線圈平面與中性面垂直開始計(jì)時(shí)，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)2圈的過程中電流方向改變4次。(　　)
×
×
√
×
　如圖所示的線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，能產(chǎn)生交變電流的是
例1
√
A圖中，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)平行，線圈中磁通量不會(huì)發(fā)生變化，故沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；
B圖中，根據(jù)E=BLv可知產(chǎn)生的是恒定電流，不會(huì)產(chǎn)生交變電流，故B錯(cuò)誤；
C圖中，穿過閉合回路的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；
D圖中，線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，可以產(chǎn)生交變電流，故D正確。
　2023年6月14日，我國(guó)自主研發(fā)的首臺(tái)兆瓦級(jí)漂浮式波浪能發(fā)電裝置“南鯤號(hào)”在廣東珠海投入試運(yùn)行，如圖甲。南鯤號(hào)發(fā)電原理可作如圖乙簡(jiǎn)化：海浪帶動(dòng)浪板上下擺動(dòng)，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，其中浪板和轉(zhuǎn)子的鏈接裝置使轉(zhuǎn)子只能單方向轉(zhuǎn)動(dòng)。若轉(zhuǎn)子帶動(dòng)線圈沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，并向外輸出電流，下列說法正確的是
A.圖乙中線圈所在位置是中性面
B.在圖乙所示位置時(shí)，穿過線圈的磁通量
最大
C.在圖乙所示位置時(shí)，線圈a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)
D.在圖乙所示位置時(shí)，線圈靠近S極的導(dǎo)線受到的安培力方向向上
例2
√
題圖乙中線圈所處位置與磁感線平行，
穿過線圈的磁通量最小，與中性面垂
直，故A、B錯(cuò)誤；
根據(jù)右手定則可知此時(shí)線圈內(nèi)部電流從b到a，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，故C正確；
線圈內(nèi)部電流從b到a，根據(jù)左手定則可知線圈靠近S極的導(dǎo)線受到的安培力方向向下，故D錯(cuò)誤。
返回
用公式描述交變電流
三
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點(diǎn)從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設(shè)ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈面積S=L1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：
(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
答案　eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
答案　整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)組成，且eab=ecd，所以e總=eab+ecd=BSωsin ωt。
(3)若線圈有N匝，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
答案　若線圈有n匝，則相當(dāng)于n個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以e=nBSωsin ωt。
1.正弦式交變電流：按 規(guī)律變化的交變電流稱為正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱 。
2.從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e= ，其中Em= 為交變電流的峰值。
(1)若從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)e=Emcos ωt。
梳理與總結(jié)
正弦
正弦式電流
Emsin ωt
nBSω
(2)電動(dòng)勢(shì)峰值Em=nωBS由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。
如圖所示的幾種情況中，如果n、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值均相同。
3.正弦式交變電流和電壓
若外電路為純電阻R，線圈內(nèi)阻為r，則電流表達(dá)式i=Imsin ωt，電壓表達(dá)
式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。
　如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= T，邊長(zhǎng)L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω。求：
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
例3
答案　2 V　
設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，則Em=nBL2ω=100×
×0.12×2π V=2 V。
(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
答案　e=2cos 2πt (V)
從題圖所示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emcos ωt =2cos 2πt (V)。
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)電路中電流的瞬時(shí)值；
答案　 A　
從題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e'=2cos 30° V = V，
則電路中電流的瞬時(shí)值為i== A。
(4)線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；
答案　 A　
t= s時(shí)，e″=2cos (2π×) V= V，
對(duì)應(yīng)的電流的瞬時(shí)值i'== A。
(5)電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。
答案　uR=cos 2πt(V)
由歐姆定律，得uR=R=cos 2πt(V)。
確定正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法
1.確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化。
2.確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
3.確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=NωBS。
4.寫出瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。
總結(jié)提升
　(多選)一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是
A.圖中曲線是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的
B.t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零
C.t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，穿過線圈的磁通量最大
例5
√
√
√
由題圖可知，當(dāng)t=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說明穿過
線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即題圖
中曲線是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的，
選項(xiàng)A正確；
t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，線圈恰通過中性面，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，選項(xiàng)D正確。
　某些共享單車的內(nèi)部有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，通過騎行者的騎行踩踏，可以不斷地給單車?yán)锏男铍姵爻潆姡铍姵卦俳o智能鎖供電。小型發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理可簡(jiǎn)化為圖甲所示，矩形線圈abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通過理想交流電流表與阻值為R的電阻相連。某段時(shí)間在騎行者的踩踏下，線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量Ф隨時(shí)間t變化的圖像，則
A.t=0時(shí)刻線圈處于中性面位置
B.t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)
電動(dòng)勢(shì)也為零
C.t3時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
D.t2、t4時(shí)刻電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變兩次
針對(duì)訓(xùn)練
√
由題圖乙可知，t=0時(shí)刻穿過線圈的磁
通量為0，則線圈與中性面垂直，故A
錯(cuò)誤；
t2時(shí)刻，Φ=0，但≠0，e≠0，故B錯(cuò)誤；
t3時(shí)刻，穿過線圈的Φ最大，為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確；
t2、t4時(shí)刻Φ為零，最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，此時(shí)
電流方向不發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤。
返回
交流發(fā)電機(jī)
四
1.主要構(gòu)造： 和 。
2.分類
(1)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)： 轉(zhuǎn)動(dòng)， 不動(dòng)。
(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)： 轉(zhuǎn)動(dòng)， 不動(dòng)。
電樞
磁極
電樞
磁極
磁極
電樞
　關(guān)于交流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)，下列說法正確的是
A.電動(dòng)機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
B.電動(dòng)機(jī)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用制成的，工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C.發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
D.發(fā)電機(jī)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用制成的，工作時(shí)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
例5
√
電動(dòng)機(jī)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流作用的現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故A錯(cuò)誤，B正確；
發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成的，工作時(shí)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故C、D錯(cuò)誤。
返回
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
五
考點(diǎn)一　交變電流的理解與產(chǎn)生
1.下列所示圖像中屬于交變電流的有
1
2
3
4
5
6
7
8
9
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
交變電流是指電流、電壓大小和方向均隨時(shí)間周期性變化的電流，由題圖可知，A正確。
√
2.以下四種情景中產(chǎn)生正弦式交變電流的是
A.圖甲中矩形線圈與磁感線平行且繞與勻強(qiáng)
磁場(chǎng)方向垂直的中心軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
B.圖乙中矩形線圈的一半放在具有理想邊界
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈按圖示方向繞軸線
OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
C.圖丙中圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形
線圈abcd，鐵芯繞軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)
D.圖丁中矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行的中心軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
題圖甲中線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)
不切割磁感線，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生
感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；
題圖乙中雖然只有一半線圈處于磁場(chǎng)，但線
圈轉(zhuǎn)動(dòng)得到的是正弦式交流電，故B正確；
題圖丙為輻向磁場(chǎng)，無論線圈轉(zhuǎn)到何處位置，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，得到的不是正弦式交變電流，故C錯(cuò)誤；
題圖丁中矩形線圈轉(zhuǎn)軸平行于磁場(chǎng)方向，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)不切割磁感線，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。
3.(2023·廣州大學(xué)附屬中學(xué)高二校考)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是
A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
C.線框經(jīng)過中性面時(shí)，磁通量的變化率最大
D.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次
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當(dāng)線框位于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量的變化率為零，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；
當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的磁通量的變化率最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次，選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
4.某交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e=Emsin ωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)e'變?yōu)?br/>A.Emsin B.2Emsin
C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt
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感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，當(dāng)n提高一倍時(shí)，ω加倍；當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，故C正確。
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5.(多選)如圖所示，單匝矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ad=bc=l1，ab=cd=l2。從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則
A.以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O(shè)1O1'為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωsin ωt
C.以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωcos ωt
D.以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=
Bl1l2ωcos ωt
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以O(shè)1O1'為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量不變，不
產(chǎn)生交變電流，故B錯(cuò)誤；
無論以O(shè)O'為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的
最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，故C、D正確，A錯(cuò)誤。
6.(多選)如圖所示，水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd繞水平中心軸OO'沿逆時(shí)針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO'與磁場(chǎng)方向垂直。線圈的兩端與磁場(chǎng)外的電阻相連組成閉合電路，則
A.從線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁
通量的表達(dá)式為Φ=BL2cos ωt
B.從線圈平面平行于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的
表達(dá)式為e=BL2ωsin ωt
C.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BL2
D.若其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t交流電動(dòng)勢(shì)的最大值
變?yōu)锽L2ω
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從線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，t=0時(shí)穿
過線圈平面的磁通量最大，故穿過線圈的磁通量的表
達(dá)式為Φ=BL2cos ωt，A正確；
從線圈平面平行于磁場(chǎng)方向(垂直于中性面位置)開始
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=BL2ωcos ωt，故B錯(cuò)誤；
線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBSω=BL2ω，故C錯(cuò)誤；
其他條件不變時(shí)，Em與ω成正比，若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑸镋m'=BL2ω，故D正確。
7.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，則以下說法中正確的是
A.t=0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大
C.t=0.02 s時(shí)刻，交變電流的電動(dòng)勢(shì)
達(dá)到最大
D.該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙
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t=0時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，則線
圈平面位于中性面位置，A錯(cuò)誤；
t=0.01 s時(shí)刻，Φ-t圖像斜率的絕對(duì)值最大，
則Φ的變化率最大，B正確；
t=0.02 s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，C錯(cuò)誤；
穿過線圈的磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；穿過線圈的磁通量為0，即磁通量變化率最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，題圖乙不符，D錯(cuò)誤。
8.位于磁場(chǎng)中的甲、乙兩個(gè)矩形金屬線框可繞各自的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩根導(dǎo)線將兩個(gè)線框按如圖所示方式連接。現(xiàn)用外力使甲線框沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻甲、乙線框恰處于如圖所示的位置。設(shè)此時(shí)乙線框的ab邊受到的安培力為F，則
A.F向上，乙線框表示電動(dòng)機(jī)的工作原理
B.F向上，乙線框表示發(fā)電機(jī)的工作原理
C.F向下，乙線框表示電動(dòng)機(jī)的工作原理
D.F向下，乙線框表示發(fā)電機(jī)的工作原理
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能力綜合練
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甲線框沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，此時(shí)從上向下看，電流為順時(shí)針方向，故乙線框中電流從a流向b，根據(jù)左手定則可知，ab邊受到的安培力F向下，乙線框是在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的，表示電動(dòng)機(jī)的工作原理，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
9.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形導(dǎo)線框，可繞OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng)。
已知線圈匝數(shù)n=10，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T，線框相鄰
兩邊相互垂直，其中ab邊長(zhǎng)為10 cm，bc邊長(zhǎng)為20 cm，角速度為100π rad/s。若從圖示abcd平面平行磁場(chǎng)位置開始計(jì)時(shí)：
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(1)寫出線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
答案　e=100cos (100πt) V
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線框轉(zhuǎn)動(dòng)，開始計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置
此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大Em=nB·lab·lbc·ω=100 V
故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100 cos(100πt) V。
(2)作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的e-t圖像。
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答案　見解析圖
線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。
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