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第四章 電磁振蕩與電磁波
第一節(jié)　電磁振蕩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（分值：100分）
1~6題每題7分，共42分
考點(diǎn)一　電磁振蕩的產(chǎn)生及能量的轉(zhuǎn)化
1.（多選）在LC振蕩電路中，若某個(gè)時(shí)刻電容器極板上的電荷量正在減少，則（　　　　）
A.電路中的電流正在增大
B.電路中的電場(chǎng)能正在增加
C.電路中的電流正在減小
D.電路中的電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
2.如圖甲所示的無(wú)線(xiàn)話(huà)筒是一個(gè)將聲信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)并發(fā)射出去的裝置，其內(nèi)部電路中有一部分是LC振蕩電路。若話(huà)筒使用時(shí)，某時(shí)刻，話(huà)筒中LC振蕩電路中磁場(chǎng)方向如圖乙所示，且電流正在減小，下列說(shuō)法正確的是（　　　　）
A.電容器正在放電，極板上的電荷量正在減少
B.電容器下極板帶負(fù)電
C.俯視看，線(xiàn)圈中電流沿逆時(shí)針?lè)较?br/>D.電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
3.如圖乙所示，i-t圖像為L(zhǎng)C振蕩電路的電流隨時(shí)間變化的圖像，在t=0時(shí)刻，回路中電容器的M板帶正電。在某段時(shí)間里，回路的磁場(chǎng)能在減小，而M板帶負(fù)電，則這段時(shí)間對(duì)應(yīng)圖像中的（　　　　）
A.Oa段 B.ab段 C.bc段 D.cd段
4.在如圖電路中，線(xiàn)圈L的電阻和電源的內(nèi)電阻都可以忽略。先合上開(kāi)關(guān)K一段時(shí)間后，在t=0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，則電容器C的M板的電荷量變化情況為下列圖中的（　　　　）
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
考點(diǎn)二　電磁振蕩的周期和頻率
5.（多選）電子鐘的原理類(lèi)似于擺鐘，擺鐘是利用單擺的周期性運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，電子鐘是利用LC振蕩電路來(lái)計(jì)時(shí)，有一臺(tái)電子鐘在家使用一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)每晝夜總是慢30 s（周期變大了）。造成這種現(xiàn)象的可能原因是（　　　　）
A.電池用久了
B.振蕩電路中電容器的電容大了
C.振蕩電路中線(xiàn)圈的電感大了
D.振蕩電路中電容器的電容小了
6.為了測(cè)量?jī)?chǔ)罐中不導(dǎo)電液體的高度，將與儲(chǔ)罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構(gòu)成的電容器C置于儲(chǔ)罐中，電容器C可通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電感為L(zhǎng)的線(xiàn)圈或電源相連，如圖所示，當(dāng)S從a撥到b時(shí)，LC電路中產(chǎn)生振蕩電流。則（　　　　）
A.當(dāng)儲(chǔ)罐中的液面上升時(shí)，電容器的電容減小
B.當(dāng)儲(chǔ)罐中的液面上升時(shí)，振蕩電流的頻率減小
C.當(dāng)S從a撥到b的瞬間，線(xiàn)圈中的電流最大
D.當(dāng)S從a撥到b的瞬間，電容器中的電場(chǎng)能最小
7~11題每題9分，共45分7.（2023·佛山市第四中學(xué)高二期末）LC振蕩電路中，電容器上極板電荷量q隨時(shí)間t在一個(gè)周期內(nèi)的變化圖線(xiàn)如圖所示，則在t1~t2內(nèi)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和線(xiàn)圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向表示正確的是（　　　　）
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
8.（2023·惠州市博師高中高二校考）圖甲為車(chē)輛智能道閘系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理圖：預(yù)埋在地面下的地感線(xiàn)圈L和電容器C構(gòu)成LC振蕩電路，當(dāng)車(chē)輛靠近地感線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈自感系數(shù)變大，使得振蕩電流頻率發(fā)生變化，檢測(cè)器將該信號(hào)發(fā)送至車(chē)牌識(shí)別器，從而向閘機(jī)發(fā)送起桿或落桿指令。某段時(shí)間振蕩電路中的電流如圖乙，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　　　　）
A.t1時(shí)刻電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度為最大值
B.t1~t2時(shí)間內(nèi)，電容器處于放電過(guò)程
C.汽車(chē)靠近地感線(xiàn)圈時(shí)，振蕩電流頻率變大
D.從圖乙波形可判斷汽車(chē)正遠(yuǎn)離地感線(xiàn)圈
9.“救命神器”——自動(dòng)體外除顫儀（AED），它是一種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專(zhuān)業(yè)人員使用，用于搶救心臟驟停患者的醫(yī)療設(shè)備。其結(jié)構(gòu)如圖所示，低壓直流電經(jīng)高壓直流發(fā)生器后向儲(chǔ)能電容器C充電。除顫治療時(shí)，開(kāi)關(guān)撥到2，將脈沖電流作用于心臟，使患者心臟恢復(fù)正常跳動(dòng)，其他條件不變時(shí)，該除顫儀的電容器電容為15 μF，如果充電后電容器的電壓為9.0 kV，電容器在5.0 ms時(shí)間內(nèi)完成放電。下列說(shuō)法正確的是（　　　　）
A.放電前，電容器存儲(chǔ)的電荷量為0.135 C
B.放電過(guò)程中，電流大小不變
C.放電后，電容器的電容為零
D.自感系數(shù)L越小，脈沖電流的振蕩周期越長(zhǎng)
10.回旋加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，被加速粒子的帶電荷量為q，質(zhì)量為m，用LC振蕩器作為該帶電粒子加速時(shí)的高頻交流電源，電感L和電容C的數(shù)值應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系為（　　　　）
A.2= B.=
C.= D.=
11.如圖，線(xiàn)圈自感系數(shù)L=0.1 H，電容器的電容C=40 μF，電阻R=3 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V，電源內(nèi)阻和電感線(xiàn)圈電阻均不計(jì)。閉合開(kāi)關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩。規(guī)定線(xiàn)圈中的電流方向從a到b為正，t=0時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，下面關(guān)于電感線(xiàn)圈中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖像中，正確的是（　　　　）
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
　（13分）
12.如圖所示為一理想LC振蕩電路，已充電的平行板電容器兩極板水平放置。電路中開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，極板間有一帶電灰塵（圖中未畫(huà)出）恰好靜止。若不計(jì)帶電灰塵對(duì)電路的影響，重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力，當(dāng)電路中的開(kāi)關(guān)閉合以后，則（　　　　）
A.灰塵將在兩極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
B.灰塵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度方向可能會(huì)向上
C.電場(chǎng)能最大時(shí)灰塵的加速度一定為零
D.磁場(chǎng)能最大時(shí)灰塵的加速度一定為g
答案精析
1.AD　［電荷量減少，則電容器放電，電場(chǎng)能減少，磁場(chǎng)能增大，電流也在增大，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故選A、D。］
2.C　［電流正在減小，則說(shuō)明電容器正在充電，電容器極板上的電荷量正在增大，電容器的電場(chǎng)能逐漸增加，磁場(chǎng)能在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故A、D錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則可知，線(xiàn)圈中電流（俯視）為逆時(shí)針?lè)较颍译娙萜髡诔潆姡瑒t可知電容器下極板帶正電，故B錯(cuò)誤，C正確。］
3.B　［由題圖乙所示圖像可知，t=0時(shí)刻電路電流為0，電容器剛剛充電完畢，此時(shí)M板帶正電，Oa段電路電流逐漸增加，磁場(chǎng)能增加，電容器放電；ab段電路電流減小，磁場(chǎng)能減少，電容器充電，M板帶負(fù)電；bc段電路電流變大，磁場(chǎng)能增大，電容器放電；cd段電路電流減小，磁場(chǎng)能減少，電容器充電，M板帶正電，故選B。］
4.A　［開(kāi)關(guān)K閉合一段時(shí)間時(shí)，由于線(xiàn)圈L電阻不計(jì)，所以電容器電荷量為零，電流沿逆時(shí)針通過(guò)線(xiàn)圈L。在t=0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，線(xiàn)圈L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，對(duì)電容器充電，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍琈板帶正電荷，充電完畢電容器又開(kāi)始放電，從而形成振蕩電路，因此電容器M板的電荷量先增大，當(dāng)充電完畢后電荷量有最大值，此時(shí)電容器開(kāi)始放電，當(dāng)放電完畢，電容器又開(kāi)始反向充電，M板帶上與原來(lái)電性相反的電荷，直至充電完畢，電荷量再次達(dá)到最大后又開(kāi)始放電，故選A。］
5.BC　［電子鐘變慢，說(shuō)明LC振蕩電路的振蕩周期變大，根據(jù)公式T=2π可知，振蕩電路中電容器的電容變大或線(xiàn)圈的電感變大都會(huì)導(dǎo)致振蕩電路的周期變大，故B、C正確。］
6.B　［當(dāng)儲(chǔ)罐中不導(dǎo)電液體的液面上升時(shí)，εr增大，根據(jù)C=可知電容器的電容增大，根據(jù)T=2π有f==，可知振蕩電流的頻率減小，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)S撥到a時(shí)，電容器充電，撥到b后電容器放電，因此當(dāng)S從a撥到b的瞬間，電容器中的電場(chǎng)能最大，線(xiàn)圈中的電流最小，故C、D錯(cuò)誤。］
7.A　［t1~t2內(nèi)上極板的電荷量在減小，且減小得越來(lái)越快，說(shuō)明電容器在放電且電路電流越來(lái)越大，t1~t2內(nèi)，上極板電荷量為正，說(shuō)明下極板電荷量為負(fù)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由上指向下，故B、D錯(cuò)誤；通過(guò)線(xiàn)圈的電流為逆時(shí)針（從上往下看）方向，則根據(jù)安培定則可知，線(xiàn)圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，故A正確，C錯(cuò)誤。］
8.D　［t1時(shí)刻電流最大，磁場(chǎng)能最大，電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值，故A錯(cuò)誤；t1~t2時(shí)間內(nèi)，電流減小，電容器處于充電過(guò)程，故B錯(cuò)誤；當(dāng)車(chē)輛靠近地感線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈自感系數(shù)變大，根據(jù)T=2π，
周期變大，頻率變小，故C錯(cuò)誤；從題圖乙波形可知頻率變大，汽車(chē)正遠(yuǎn)離地感線(xiàn)圈，故D正確。］
9.A　［放電前，電容器存儲(chǔ)的電荷量為Q=CU=0.135 C，A正確；電容器放電過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)電流較小，電流不是恒定的，B錯(cuò)誤；電容器的電容反映的是電容器存儲(chǔ)電荷的本領(lǐng)，與電容器是否帶電、如何放電無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；LC振蕩電路的振蕩周期為T(mén)=2π，自感系數(shù)L越小，脈沖電流的振蕩周期越短，D錯(cuò)誤。］
10.D　［要使回旋加速器正常工作，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)等于LC振蕩電路的周期，即=2π，可得=，D正確。］
11.B　［在開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電流是從a流向b，通過(guò)L的電流I== A=0.5 A，當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，形成LC振蕩電路，t=0時(shí)，電流最大，方向由a→b，沿正方向，周期為T(mén)=2π=2π s=4π×10-3 s，故B正確。］
12.D　［當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，灰塵靜止，
則有Eq=mg，
此時(shí)電場(chǎng)能最大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度最大，若開(kāi)關(guān)閉合，電場(chǎng)能減小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則灰塵會(huì)向下極板運(yùn)動(dòng)，振蕩電路磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能周期性改變，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)電場(chǎng)方向和初始狀態(tài)相反，電場(chǎng)能最大時(shí)，電場(chǎng)力變?yōu)橄蛳拢椭亓Ψ较蛳嗤藭r(shí)灰塵的加速度為2g，所以灰塵的加速度不可能向上，灰塵的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰塵不會(huì)在兩極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)磁場(chǎng)能最大時(shí)，電場(chǎng)能為0，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為0，灰塵只受重力作用，加速度一定為g，故D正確。］第一節(jié)　電磁振蕩
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路。2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產(chǎn)生過(guò)程，知道電磁振蕩過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況（重難點(diǎn)）。3.知道LC振蕩電路的周期和頻率公式，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
一、電磁振蕩的產(chǎn)生及能量的轉(zhuǎn)化
1.振蕩電流的產(chǎn)生
（1）振蕩電流：大小和方向都做　　　　變化的電流。振蕩電流是一種頻率很高的交變電流。
（2）振蕩電路：產(chǎn)生　　　　　　　的電路。
（3）LC振蕩電路：由　　　　和　　　　組成的最簡(jiǎn)單的振蕩電路。
2.電磁振蕩中能量的轉(zhuǎn)化
（1）電容器放電過(guò)程：電容器里的電場(chǎng)逐漸減弱，線(xiàn)圈的磁場(chǎng)逐漸　　　　，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為　　　　，在放電完畢的瞬間，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為　　　　。
（2）電容器充電過(guò)程：線(xiàn)圈的磁場(chǎng)逐漸　　　　，電容器里的電場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為　　　　，到反方向充電完畢的瞬間，磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為　　　　。
（3）電磁振蕩：在振蕩電路中，產(chǎn)生大小和方向呈周期性變化的振蕩電流，線(xiàn)圈中對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)和電容器里的電場(chǎng)也呈周期性變化，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁振蕩。
如圖所示，將開(kāi)關(guān)S擲向1，先給電容器充電，再將開(kāi)關(guān)擲向2。以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较颍許接通2接線(xiàn)柱這一刻為t=0時(shí)刻。完成下列表格。
電路 狀態(tài)
時(shí)刻t 0 　　 　　 　　 T
電荷量q 最多 　　 　　 　　 最多
電場(chǎng)能E電 最大 　　 　　 　　 最大
電流i 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
磁場(chǎng)能E磁 　　 　　 　　 　　 　　
振蕩規(guī)律
（1）LC振蕩電路中電流增大時(shí)，電容器上的電荷一定減少。（　　）
（2）LC振蕩電路中，電容器的某一極板，從帶最多的正電荷放電到這一極板帶最多的負(fù)電荷為止， 這一段時(shí)間為一個(gè)周期。（　　）
例1　（2023·江門(mén)市新會(huì)華僑中學(xué)高二校考）LC振蕩電路中，某時(shí)刻電容器上、下極板的帶電情況和線(xiàn)圈L中的磁場(chǎng)方向如圖所示，則此時(shí)（　　）
A.電容器兩端的電壓正在增加
B.線(xiàn)圈中的自感電動(dòng)勢(shì)在增加
C.磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能
D.電容器正在放電
1.在LC振蕩電路發(fā)生電磁振蕩的過(guò)程中，與電容器有關(guān)的物理量：電荷量q、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電場(chǎng)能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓（或q↑→E↑→EE↑）。
與線(xiàn)圈有關(guān)的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓（或i↑→B↑→EB↑）。
2.在LC振蕩過(guò)程中，電容器上的三個(gè)物理量q、E、EE增大時(shí)，線(xiàn)圈中的三個(gè)物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。
例2　（2023·潮州市高二期末）LC振蕩電路是一種簡(jiǎn)單且常見(jiàn)電路，在測(cè)量、自動(dòng)控制、無(wú)線(xiàn)電通信及遙控等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如圖甲所示，規(guī)定回路中順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎娏鱥隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。某時(shí)刻t電容器中向下的電場(chǎng)最強(qiáng)。則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.t時(shí)刻可能是t1時(shí)刻
B.t2時(shí)刻，電容器極板不帶電
C.在t1~t2時(shí)間內(nèi)，電容器正在放電
D.在t2~t3時(shí)間內(nèi)，振蕩電路中電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
針對(duì)訓(xùn)練1　（2024·珠海市第二中學(xué)高二期中）如圖甲所示的LC振蕩電路中，電容器上極板的電荷量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0.3 s時(shí)的電流方向如圖甲中所示，則（　　）
A.0至0.5 s時(shí)間內(nèi)，電容器在放電
B.在t=1.3 s時(shí)，P點(diǎn)比Q點(diǎn)電勢(shì)低
C.0.5 s至1.0 s時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成電場(chǎng)能
D.1.5 s至2.0 s時(shí)間內(nèi)，電容器的上極板的正電荷在減少
LC振蕩電路充、放電過(guò)程的判斷方法：
（1）根據(jù)電流流向判斷，當(dāng)電流流向帶正電的極板時(shí)，處于充電過(guò)程；反之，處于放電過(guò)程。
（2）根據(jù)物理量的變化趨勢(shì)判斷：當(dāng)電容器的帶電荷量q（U、E）增大時(shí)，處于充電過(guò)程；反之，處于放電過(guò)程。
（3）根據(jù)能量判斷：電場(chǎng)能增加時(shí)，處于充電過(guò)程；磁場(chǎng)能增加時(shí)，處于放電過(guò)程。
二、電磁振蕩的周期和頻率
1.周期：電磁振蕩完成一次周期性變化所用的　　　　。
2.頻率：電磁振蕩在一段時(shí)間內(nèi)做　　　　　　　　的次數(shù)與所用時(shí)間之比稱(chēng)為電磁振蕩的頻率。
3.LC振蕩電路的周期和頻率公式：T=　　　　　　　　，f=　　　　　　　　。式中T、L、C和f的單位分別是秒（s）、亨利（H）、法拉（F）和赫茲（Hz）。
說(shuō)明：（1）LC振蕩電路的周期、頻率都由電路本身的特性（L和C的值）決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素?zé)o關(guān)。
（2）電路中的電流i、線(xiàn)圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化周期就是LC振蕩電路的振蕩周期T=2π，在一個(gè)周期內(nèi)上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T=2π；而電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能變化周期是振蕩周期的一半，即T'==π。
如圖所示的電路，
（1）如果僅更換電感L更大的線(xiàn)圈，將開(kāi)關(guān)S擲向1，先給電容器充電，再將開(kāi)關(guān)擲向2，電容器通過(guò)線(xiàn)圈放電，線(xiàn)圈因自感現(xiàn)象產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會(huì)怎樣變化？
（2）如果僅更換電容C更大的電容器，將開(kāi)關(guān)S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？ 再將開(kāi)關(guān)擲向2，電容器通過(guò)線(xiàn)圈放電，放電時(shí)間是否變長(zhǎng)？振蕩周期是否變長(zhǎng)？
例3　要想增大LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是（　　）
A.增大電容器兩極板的間距
B.升高電容器的充電電壓
C.增加線(xiàn)圈的匝數(shù)
D.在線(xiàn)圈中插入鐵芯
針對(duì)訓(xùn)練2　（2023·佛山市高二期中）特雷門(mén)琴是唯一一種不需要接觸而演奏的樂(lè)器，其原理是利用天線(xiàn)和演奏者的手構(gòu)成等效電容器C，與自感線(xiàn)圈L構(gòu)成LC振蕩電路，通過(guò)改變手的位置（手始終不超出天線(xiàn)長(zhǎng)度范圍）改變電路頻率，從而發(fā)出不同音調(diào)的聲音（頻率越高，音調(diào)越高）。其電路圖可簡(jiǎn)化為如圖所示，下列演奏者的做法可以使特雷門(mén)琴的音調(diào)變高的是（　　）
A.戴絕緣手套
B.手靠近天線(xiàn)
C.手從手掌變成握拳
D.手在天線(xiàn)長(zhǎng)度范圍內(nèi)平行天線(xiàn)向上移動(dòng)
例4　某個(gè)智能玩具的聲響開(kāi)關(guān)與LC電路中的電流有關(guān)，如圖所示為玩具內(nèi)的LC振蕩電路部分。已知線(xiàn)圈自感系數(shù)L=2.5×10-3 H，電容器電容C=4 μF，在電容器開(kāi)始放電時(shí)（取t=0），上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則（　　）
A.LC振蕩電路的周期T=π×10-4 s
B.當(dāng)t=π×10-4 s時(shí)，電容器上極板帶正電
C.當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
D.當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能
答案精析
一、
1.（1）周期性　（2）振蕩電流　（3）線(xiàn)圈　電容器
2.（1）增強(qiáng)　磁場(chǎng)能　磁場(chǎng)能　（2）減弱　電場(chǎng)能
電場(chǎng)能
討論與交流
　　T　0　最多　0　0　最大　0　0　反向最大
0　正向最大　0　0　最大　0　最大　0
易錯(cuò)辨析
（1）√　（2）×
例1　D
例2　D　［某時(shí)刻t電容器中向下的電場(chǎng)最強(qiáng)，可知電容器上極板帶正電，且?guī)щ姾闪孔畲螅芈返碾娏鳛榱悖瑒tt時(shí)刻不可能是t1時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻電流為零，電容器極板帶電荷量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t1~t2時(shí)間內(nèi)，電流從最大減小到零，可知電容器正在充電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t2~t3時(shí)間內(nèi)，電流從零增加到最大，可知電容器放電，振蕩電路中電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，選項(xiàng)D正確。］
針對(duì)訓(xùn)練1　B
二、
1.時(shí)間　2.周期性變化　3.2π　
討論與交流
（1）自感電動(dòng)勢(shì)更大，“阻礙”作用更大，振蕩周期變長(zhǎng)。
（2）帶電荷量增大，放電時(shí)間變長(zhǎng)，振蕩周期變長(zhǎng)。
例3　A　［LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率f=，要想增大頻率，應(yīng)該減小電容C或減小線(xiàn)圈的電感L。根據(jù)C=，增大電容器兩極板的間距，電容減小，A正確；升高電容器的充電電壓，電容不變，B錯(cuò)誤；增加線(xiàn)圈的匝數(shù)、在線(xiàn)圈中插入鐵芯，電感均增大，故C、D錯(cuò)誤。］
針對(duì)訓(xùn)練2　C　［LC振蕩電路的周期為T(mén)=2π，若使特雷門(mén)琴的音調(diào)變高，則減小周期即可，根據(jù)電容的決定式C=可知戴絕緣手套、手靠近天線(xiàn)、手在天線(xiàn)長(zhǎng)度范圍內(nèi)平行天線(xiàn)向上移動(dòng)不能減小電容，只有手從手掌變成握拳可以減小電容，從而減小周期，增大頻率，使特雷門(mén)琴的音調(diào)變高，故選C。］
例4　C　［LC振蕩電路的周期
T=2π=
2π× s=2π×10-4 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)t=π×10-4 s=時(shí)，電容器反向充滿(mǎn)電，所以電容器上極板帶負(fù)電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，即0即DISIZHANG
第四章
第一節(jié)　電磁振蕩
1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路。
2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產(chǎn)生過(guò)程，知道電磁振蕩過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況(重難點(diǎn))。
3.知道LC振蕩電路的周期和頻率公式，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、電磁振蕩的產(chǎn)生及能量的轉(zhuǎn)化
二、電磁振蕩的周期和頻率
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
內(nèi)容索引
電磁振蕩的產(chǎn)生及能量的轉(zhuǎn)化
一
1.振蕩電流的產(chǎn)生
(1)振蕩電流：大小和方向都做 變化的電流。振蕩電流是一種頻率很高的交變電流。
(2)振蕩電路：產(chǎn)生 的電路。
(3)LC振蕩電路：由 和 組成的最簡(jiǎn)單的振蕩電路。
2.電磁振蕩中能量的轉(zhuǎn)化
(1)電容器放電過(guò)程：電容器里的電場(chǎng)逐漸減弱，線(xiàn)圈的磁場(chǎng)逐漸 ，
電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為 ，在放電完畢的瞬間，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為 。
周期性
振蕩電流
線(xiàn)圈
電容器
增強(qiáng)
磁場(chǎng)能
磁場(chǎng)能
(2)電容器充電過(guò)程：線(xiàn)圈的磁場(chǎng)逐漸 ，電容器里的電場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為 ，到反方向充電完畢的瞬間，磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為 。
(3)電磁振蕩：在振蕩電路中，產(chǎn)生大小和方向呈周期性變化的振蕩電流，線(xiàn)圈中對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)和電容器里的電場(chǎng)也呈周期性變化，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁振蕩。
減弱
電場(chǎng)能
電場(chǎng)能
如圖所示，將開(kāi)關(guān)S擲向1，先給電容器充電，再將開(kāi)關(guān)擲向2。以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较颍許接通2接線(xiàn)柱這一刻為t=0時(shí)刻。完成下列表格。
討論與交流
電路狀態(tài)
時(shí)刻t 0 ___ ___ ____ T
電荷量q 最多 ___ _____ ___ 最多
T
0
最多
0
電場(chǎng)能E電 最大 ___ _____ ___ 最大
電流i ___ _________ ___ _________ ___
磁場(chǎng)能E磁 ___ _____ ___ _____ ___
振蕩規(guī)律
0
最大
0
0
反向最大
0
正向最大
0
0
最大
0
最大
0
(1)LC振蕩電路中電流增大時(shí)，電容器上的電荷一定減少。(　　)
(2)LC振蕩電路中，電容器的某一極板，從帶最多的正電荷放電到這一極板帶最多的負(fù)電荷為止， 這一段時(shí)間為一個(gè)周期。(　　)
×
√
　(2023·江門(mén)市新會(huì)華僑中學(xué)高二校考)LC振蕩電路中，某時(shí)刻電容器上、下極板的帶電情況和線(xiàn)圈L中的磁場(chǎng)方向如圖所示，則此時(shí)
A.電容器兩端的電壓正在增加
B.線(xiàn)圈中的自感電動(dòng)勢(shì)在增加
C.磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能
D.電容器正在放電
例1
√
由安培定則可知回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?從上向下看)，上極板是正極板，這時(shí)電容器在放電，電容器兩端電壓正在減小，A錯(cuò)誤，D正確；
電容器放電過(guò)程中，電流變化得越來(lái)越慢，則線(xiàn)圈中的自感電動(dòng)勢(shì)在減小，故B錯(cuò)誤；
電容器在放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，C錯(cuò)誤。
1.在LC振蕩電路發(fā)生電磁振蕩的過(guò)程中，與電容器有關(guān)的物理量：電荷量q、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電場(chǎng)能EE是同步變化的，即q↓→E↓→ EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
與線(xiàn)圈有關(guān)的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
2.在LC振蕩過(guò)程中，電容器上的三個(gè)物理量q、E、EE增大時(shí)，線(xiàn)圈中的三個(gè)物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。
總結(jié)提升
　(2023·潮州市高二期末)LC振蕩電路是一種簡(jiǎn)單且常見(jiàn)電路，在測(cè)量、自動(dòng)控制、無(wú)線(xiàn)電通信及遙控等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。如圖甲所示，規(guī)定回路中順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎娏鱥隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。某時(shí)刻t電容器中向下的電場(chǎng)最強(qiáng)。則下列說(shuō)法正確的是
A.t時(shí)刻可能是t1時(shí)刻
B.t2時(shí)刻，電容器極板不帶電
C.在t1~t2時(shí)間內(nèi)，電容器正在放電
D.在t2~t3時(shí)間內(nèi)，振蕩電路中電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
例2
√
某時(shí)刻t電容器中向下的電場(chǎng)最強(qiáng)，可知電容器上極板帶正電，且?guī)щ姾闪孔畲螅芈返碾娏鳛榱悖瑒tt時(shí)刻不可能是t1時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
t2時(shí)刻電流為零，電容器極板帶電荷量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
在t1~t2時(shí)間內(nèi)，電流從最大減小到零，可知電容器正在充電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
在t2~t3時(shí)間內(nèi)，電流從零增加到最大，可知電容器放電，振蕩電路中電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，選項(xiàng)D正確。
(2024·珠海市第二中學(xué)高二期中)如圖甲所示的LC振蕩電路中，電容器上極板的電荷量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0.3 s時(shí)的電流方向如圖甲中所示，則
A.0至0.5 s時(shí)間內(nèi)，電容器在放電
B.在t=1.3 s時(shí)，P點(diǎn)比Q點(diǎn)電勢(shì)低
C.0.5 s至1.0 s時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成電場(chǎng)能
D.1.5 s至2.0 s時(shí)間內(nèi)，電容器的上極板的正電荷在減少
√
針對(duì)訓(xùn)練1
0至0.5 s時(shí)間內(nèi)，電容器上極板的電荷量增加，所以電容器在充電，故A錯(cuò)誤；
0.5 s至1.0 s時(shí)間內(nèi)，電容器放電，則電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能，故C錯(cuò)誤；
因?yàn)?.0 s到1.5 s時(shí)間內(nèi)，電容器反向充電，下極板帶正電，電流方向與題圖所示方向相反，即此時(shí)P點(diǎn)比Q點(diǎn)電勢(shì)低，故B正確；
1.5 s至2.0 s時(shí)間內(nèi)，電容器放電，則電容器的下極板的正電荷在減少，故D錯(cuò)誤。
LC振蕩電路充、放電過(guò)程的判斷方法：
(1)根據(jù)電流流向判斷，當(dāng)電流流向帶正電的極板時(shí)，處于充電過(guò)程；反之，處于放電過(guò)程。
(2)根據(jù)物理量的變化趨勢(shì)判斷：當(dāng)電容器的帶電荷量q(U、E)增大時(shí)，處于充電過(guò)程；反之，處于放電過(guò)程。
(3)根據(jù)能量判斷：電場(chǎng)能增加時(shí)，處于充電過(guò)程；磁場(chǎng)能增加時(shí)，處于放電過(guò)程。
總結(jié)提升
返回
電磁振蕩的周期和頻率
二
1.周期：電磁振蕩完成一次周期性變化所用的 。
2.頻率：電磁振蕩在一段時(shí)間內(nèi)做 的次數(shù)與所用時(shí)間之比稱(chēng)為電磁振蕩的頻率。
3.LC振蕩電路的周期和頻率公式：T= ，f= 。式中T、L、C和f的單位分別是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)和赫茲(Hz)。
時(shí)間
周期性變化
2π
說(shuō)明：(1)LC振蕩電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素?zé)o關(guān)。
(2)電路中的電流i、線(xiàn)圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化周期就是LC振蕩電路的振蕩周期T=2π，在一個(gè)周期內(nèi)上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T=2π；而電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能變化周期是振蕩周期的一半，即T'==π。
如圖所示的電路，
討論與交流
(1)如果僅更換電感L更大的線(xiàn)圈，將開(kāi)關(guān)S擲向1，先給電容器充電，再將開(kāi)關(guān)擲向2，電容器通過(guò)線(xiàn)圈放電，線(xiàn)圈因自感現(xiàn)象產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會(huì)怎樣變化？
答案　自感電動(dòng)勢(shì)更大，“阻礙”作用更大，振蕩周期變長(zhǎng)。
(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開(kāi)關(guān)S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？ 再將開(kāi)關(guān)擲向2，電容器通過(guò)線(xiàn)圈放電，放電時(shí)間是否變長(zhǎng)？振蕩周期是否變長(zhǎng)？
答案　帶電荷量增大，放電時(shí)間變長(zhǎng)，振蕩周期變長(zhǎng)。
　要想增大LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是
A.增大電容器兩極板的間距
B.升高電容器的充電電壓
C.增加線(xiàn)圈的匝數(shù)
D.在線(xiàn)圈中插入鐵芯
例3
√
LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率f=，要想增大頻率，應(yīng)該減小電容C或減小線(xiàn)圈的電感L。根據(jù)C=，增大電容器兩極板的間距，
電容減小，A正確；
升高電容器的充電電壓，電容不變，B錯(cuò)誤；
增加線(xiàn)圈的匝數(shù)、在線(xiàn)圈中插入鐵芯，電感均增大，故C、D錯(cuò)誤。
(2023·佛山市高二期中)特雷門(mén)琴是唯一一種不需要接觸而演奏的樂(lè)器，其原理是利用天線(xiàn)和演奏者的手構(gòu)成等效電容器C，與自感線(xiàn)圈L構(gòu)成LC振蕩電路，通過(guò)改變手的位置(手始終不超出天線(xiàn)長(zhǎng)度范圍)改變電路頻率，從而發(fā)出不同音調(diào)的聲音(頻率越高，音調(diào)越高)。其電路圖可簡(jiǎn)化為如圖所示，下列演奏者的做法可以使特雷門(mén)琴的音調(diào)變高的是
A.戴絕緣手套
B.手靠近天線(xiàn)
C.手從手掌變成握拳
D.手在天線(xiàn)長(zhǎng)度范圍內(nèi)平行天線(xiàn)向上移動(dòng)
√
針對(duì)訓(xùn)練2
LC振蕩電路的周期為T(mén)=2π，若使特雷門(mén)琴的音調(diào)變高，則減小周期即可，根據(jù)電容的決定式C=可知戴絕緣手套、手靠近天線(xiàn)、
手在天線(xiàn)長(zhǎng)度范圍內(nèi)平行天線(xiàn)向上移動(dòng)不能減小電容，只有手從手掌變成握拳可以減小電容，從而減小周期，增大頻率，使特雷門(mén)琴的音調(diào)變高，故選C。
　某個(gè)智能玩具的聲響開(kāi)關(guān)與LC電路中的電流有關(guān)，如圖所示為玩具內(nèi)的LC振蕩電路部分。已知線(xiàn)圈自感系數(shù)L=2.5×10-3 H，電容器電容C=
4 μF，在電容器開(kāi)始放電時(shí)(取t=0)，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則
A.LC振蕩電路的周期T=π×10-4 s
B.當(dāng)t=π×10-4 s時(shí)，電容器上極板帶正電
C.當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
D.當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能
例4
√
LC振蕩電路的周期
T=2π=2π× s=2π×10-4 s，
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
當(dāng)t=π×10-4 s=時(shí)，電容器反向充滿(mǎn)電，所以電容器上極板帶負(fù)電，
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，即0針?lè)较颍x項(xiàng)C正確；
當(dāng)t=×10-4 s時(shí)，即化為電場(chǎng)能，D錯(cuò)誤。
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課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
三
考點(diǎn)一　電磁振蕩的產(chǎn)生及能量的轉(zhuǎn)化
1.(多選)在LC振蕩電路中，若某個(gè)時(shí)刻電容器極板上的電荷量正在減少，則
A.電路中的電流正在增大
B.電路中的電場(chǎng)能正在增加
C.電路中的電流正在減小
D.電路中的電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
√
√
電荷量減少，則電容器放電，電場(chǎng)能減少，磁場(chǎng)能增大，電流也在增大，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故選A、D。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.如圖甲所示的無(wú)線(xiàn)話(huà)筒是一個(gè)將聲信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)并發(fā)射出去的裝置，其內(nèi)部電路中有一部分是LC振蕩電路。若話(huà)筒使用時(shí)，某時(shí)刻，話(huà)筒中LC振蕩電路中磁場(chǎng)方向如圖乙所示，且電流正在減小，下列說(shuō)法正確的是
A.電容器正在放電，極板上的電荷量正在減少
B.電容器下極板帶負(fù)電
C.俯視看，線(xiàn)圈中電流沿逆時(shí)針?lè)较?br/>D.電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
電流正在減小，則說(shuō)明電容器正在充電，電容
器極板上的電荷量正在增大，電容器的電場(chǎng)能
逐漸增加，磁場(chǎng)能在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故A、D
錯(cuò)誤；
根據(jù)安培定則可知，線(xiàn)圈中電流(俯視)為逆時(shí)針?lè)较颍译娙萜髡诔潆姡瑒t可知電容器下極板帶正電，故B錯(cuò)誤，C正確。
12
3.如圖乙所示，i-t圖像為L(zhǎng)C振蕩電路的電流隨時(shí)間變化的圖像，在t=0時(shí)刻，回路中電容器的M板帶正電。在某段時(shí)間里，回路的磁場(chǎng)能在減小，而M板帶負(fù)電，則這段時(shí)間對(duì)應(yīng)圖像中的
A.Oa段 B.ab段
C.bc段 D.cd段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由題圖乙所示圖像可知，t=0時(shí)刻電路電流為0，
電容器剛剛充電完畢，此時(shí)M板帶正電，Oa段
電路電流逐漸增加，磁場(chǎng)能增加，電容器放電；
ab段電路電流減小，磁場(chǎng)能減少，電容器充電，M板帶負(fù)電；bc段電路電流變大，磁場(chǎng)能增大，電容器放電；cd段電路電流減小，磁場(chǎng)能減少，電容器充電，M板帶正電，故選B。
4.在如圖電路中，線(xiàn)圈L的電阻和電源的內(nèi)電阻都可以忽略。先合上開(kāi)關(guān)K一段時(shí)間后，在t=0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，則電容器C的M板的電荷量變化情況為下列圖中的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
開(kāi)關(guān)K閉合一段時(shí)間時(shí)，由于線(xiàn)圈L電阻不計(jì)，所以
電容器電荷量為零，電流沿逆時(shí)針通過(guò)線(xiàn)圈L。在t
=0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，線(xiàn)圈L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，對(duì)
電容器充電，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍琈板帶正電荷，充電完畢電容器又開(kāi)始放電，從而形成振蕩電路，因此電容器M板的電荷量先增大，當(dāng)充電完畢后電荷量有最大值，此時(shí)電容器開(kāi)始放電，當(dāng)放電完畢，電容器又開(kāi)始反向充電，M板帶上與原來(lái)電性相反的電荷，直至充電完畢，電荷量再次達(dá)到最大后又開(kāi)始放電，故選A。
考點(diǎn)二　電磁振蕩的周期和頻率
5.(多選)電子鐘的原理類(lèi)似于擺鐘，擺鐘是利用單擺的周期性運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，電子鐘是利用LC振蕩電路來(lái)計(jì)時(shí)，有一臺(tái)電子鐘在家使用一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)每晝夜總是慢30 s(周期變大了)。造成這種現(xiàn)象的可能原因是
A.電池用久了
B.振蕩電路中電容器的電容大了
C.振蕩電路中線(xiàn)圈的電感大了
D.振蕩電路中電容器的電容小了
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電子鐘變慢，說(shuō)明LC振蕩電路的振蕩周期變大，根據(jù)公式T=2π可知，振蕩電路中電容器的電容變大或線(xiàn)圈的電感變大都會(huì)導(dǎo)致振蕩電路的周期變大，故B、C正確。
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6.為了測(cè)量?jī)?chǔ)罐中不導(dǎo)電液體的高度，將與儲(chǔ)罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構(gòu)成的電容器C置于儲(chǔ)罐中，電容器C可通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電感為L(zhǎng)的線(xiàn)圈或電源相連，如圖所示，當(dāng)S從a撥到b時(shí)，LC電路中產(chǎn)生振蕩電流。則
A.當(dāng)儲(chǔ)罐中的液面上升時(shí)，電容器的電容減小
B.當(dāng)儲(chǔ)罐中的液面上升時(shí)，振蕩電流的頻率減小
C.當(dāng)S從a撥到b的瞬間，線(xiàn)圈中的電流最大
D.當(dāng)S從a撥到b的瞬間，電容器中的電場(chǎng)能最小
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當(dāng)儲(chǔ)罐中不導(dǎo)電液體的液面上升時(shí)，εr增大，根據(jù)
C=可知電容器的電容增大，根據(jù)T=2π有
f==，可知振蕩電流的頻率減小，故A錯(cuò)誤，
B正確；
當(dāng)S撥到a時(shí)，電容器充電，撥到b后電容器放電，因此當(dāng)S從a撥到b的瞬間，電容器中的電場(chǎng)能最大，線(xiàn)圈中的電流最小，故C、D錯(cuò)誤。
7.(2023·佛山市第四中學(xué)高二期末)LC振蕩電路中，電容器上極板電荷量q隨時(shí)間t在一個(gè)周期內(nèi)的變化圖線(xiàn)如圖所示，則在t1~t2內(nèi)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和線(xiàn)圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向表示正確的是
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t1~t2內(nèi)上極板的電荷量在減小，且減小得越來(lái)越快，
說(shuō)明電容器在放電且電路電流越來(lái)越大，t1~t2內(nèi)，
上極板電荷量為正，說(shuō)明下極板電荷量為負(fù)，極板
間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由上指向下，故B、D錯(cuò)誤；
通過(guò)線(xiàn)圈的電流為逆時(shí)針(從上往下看)方向，則根據(jù)安培定則可知，線(xiàn)圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，故A正確，C錯(cuò)誤。
8.(2023·惠州市博師高中高二校考)圖甲為車(chē)輛智能道閘系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理圖：預(yù)埋在地面下的地感線(xiàn)圈L和電容器C構(gòu)成LC振蕩電路，當(dāng)車(chē)輛靠近地感線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈自感系數(shù)變大，使得振蕩電流頻率發(fā)生變化，檢測(cè)器將該信號(hào)發(fā)送至車(chē)牌識(shí)別器，從而向閘機(jī)發(fā)送起桿或落桿指令。某段時(shí)間振蕩電路中的電流如圖乙，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是
A.t1時(shí)刻電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度為最大值
B.t1~t2時(shí)間內(nèi)，電容器處于放電過(guò)程
C.汽車(chē)靠近地感線(xiàn)圈時(shí)，振蕩電流頻率變大
D.從圖乙波形可判斷汽車(chē)正遠(yuǎn)離地感線(xiàn)圈
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t1時(shí)刻電流最大，磁場(chǎng)能最大，電容器
間的電場(chǎng)強(qiáng)度為最小值，故A錯(cuò)誤；
t1~t2時(shí)間內(nèi)，電流減小，電容器處于充
電過(guò)程，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)車(chē)輛靠近地感線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈自感系數(shù)變大，根據(jù)T=2π，
周期變大，頻率變小，故C錯(cuò)誤；
從題圖乙波形可知頻率變大，汽車(chē)正遠(yuǎn)離地感線(xiàn)圈，故D正確。
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9.“救命神器”——自動(dòng)體外除顫儀(AED)，它是一種便攜式的醫(yī)療設(shè)備，可以診斷特定的心律失常，并且給予電擊除顫，是可被非專(zhuān)業(yè)人員使用，用于搶救心臟驟停患者的醫(yī)療設(shè)備。其結(jié)構(gòu)如圖所示，低壓直流電經(jīng)高壓直流發(fā)生器后向儲(chǔ)能電容器C充電。除顫治療時(shí)，開(kāi)關(guān)撥到2，將脈沖電流作用于心臟，使患者心臟恢復(fù)正常跳動(dòng)，其他條件不變時(shí)，該除顫儀的電容器電容為15 μF，如果充電后電容器的電壓為9.0 kV，電容器在5.0 ms時(shí)間內(nèi)完成放電。下列說(shuō)法正確的是
A.放電前，電容器存儲(chǔ)的電荷量為0.135 C
B.放電過(guò)程中，電流大小不變
C.放電后，電容器的電容為零
D.自感系數(shù)L越小，脈沖電流的振蕩周期越長(zhǎng)
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放電前，電容器存儲(chǔ)的電荷量為Q=CU=
0.135 C，A正確；
電容器放電過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)電流較小，
電流不是恒定的，B錯(cuò)誤；
電容器的電容反映的是電容器存儲(chǔ)電荷的本領(lǐng)，與電容器是否帶電、如何放電無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；
LC振蕩電路的振蕩周期為T(mén)=2π，自感系數(shù)L越小，脈沖電流的振蕩周期越短，D錯(cuò)誤。
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10.回旋加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，被加速粒子的帶電荷量為q，質(zhì)量為m，用LC振蕩器作為該帶電粒子加速時(shí)的高頻交流電源，電感L和電容C的數(shù)值應(yīng)該滿(mǎn)足的關(guān)系為
A.2= B.=
C.= D.=
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要使回旋加速器正常工作，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)等于LC振蕩電路的周期，即=2π=，D正確。
11.如圖，線(xiàn)圈自感系數(shù)L=0.1 H，電容器的電容C=40 μF，
電阻R=3 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V，電源內(nèi)阻和電感線(xiàn)圈
電阻均不計(jì)。閉合開(kāi)關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開(kāi)開(kāi)
關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩。規(guī)定線(xiàn)圈中的電流方向從a到b為正，t=0時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，下面關(guān)于電感線(xiàn)圈中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖像中，正確的是
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在開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電流是從a流向b，通過(guò)L的電流I==
A=0.5 A，當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，形成LC振蕩電路，t=0
時(shí)，電流最大，方向由a→b，沿正方向，周期為T(mén)=
2π=2π s=4π×10-3 s，故B正確。
12.如圖所示為一理想LC振蕩電路，已充電的平行板電容器兩極板水平放置。電路中開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，極板間有一帶電灰塵(圖中未畫(huà)出)恰好靜止。若不計(jì)帶電灰塵對(duì)電路的影響，重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力，當(dāng)電路中的開(kāi)關(guān)閉合以后，則
A.灰塵將在兩極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
B.灰塵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度方向可能會(huì)向上
C.電場(chǎng)能最大時(shí)灰塵的加速度一定為零
D.磁場(chǎng)能最大時(shí)灰塵的加速度一定為g
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當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，灰塵靜止，則有Eq=mg，此時(shí)電場(chǎng)能最
大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度最大，若開(kāi)關(guān)閉合，電場(chǎng)能減小，
極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則灰塵會(huì)向下極板運(yùn)動(dòng)，振蕩電
路磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能周期性改變，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)電場(chǎng)方向和初始狀態(tài)相反，電場(chǎng)能最大時(shí)，電場(chǎng)力變?yōu)橄蛳拢椭亓Ψ较蛳嗤藭r(shí)灰塵的加速度為2g，所以灰塵的加速度不可能向上，灰塵的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰塵不會(huì)在兩極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤；
當(dāng)磁場(chǎng)能最大時(shí)，電場(chǎng)能為0，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為0，灰塵只受重力作用，加速度一定為g，故D正確。
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