資源簡介

章末檢測試卷(第一章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1．(2024·深圳市高二期末)下列說法正確的是(　　)
A．元電荷是電荷量的基本單位，其大小為1 C
B．點電荷是自然界中客觀存在的最小帶電體
C．物體起電的實質是電荷的轉移
D．摩擦起電使原本沒有電子和質子的物體中產生了電子和質子
2．(2024·陽江市高二期中)下面是某同學對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是(　　)
A．根據電場強度的定義式E＝可知，電場中某點的電場強度與試探電荷所帶的電荷量成反比
B．由UAB＝可知，電勢差與檢驗電荷電量q成反比、與電場力做功成正比
C．根據真空中點電荷的電場強度公式E＝k可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量無關
D．根據電勢差的定義式UAB＝可知，電荷量為1 C的正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功為1 J，則A、B兩點間的電勢差為－1 V
3．(2024·梅州市高二月考)如圖所示是物理實驗——“靜電章魚”，把塑料膜一頭打結，另一頭剪成小條，雙手帶上絕緣手套。先用毛皮分別摩擦塑料條和塑料管使二者帶電，然后將塑料條拋向空中，塑料條會張開，就像一只張牙舞爪的“章魚”，再用帶電的塑料管靠近“章魚”，它就會在空中游來游去。關于“靜電章魚”以下說法正確的是(　　)
A．“章魚”帶正電，塑料管帶負電
B．“章魚”在空中張牙舞爪是因為同種電荷相互排斥
C．空氣越潮濕，實驗現象越明顯
D．“章魚”遠離塑料管的過程中，二者組成的系統電勢能增大
4．(2023·湖北卷)在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為φM、φN，電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是(　　)
A．若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠
B．若EMC．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則φM<φN
D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN
5.兩個點電荷電場的部分電場線如圖所示，一帶電粒子僅在電場力的作用下由a點運動到c點的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法正確的是(　　)
A．粒子帶負電
B．正電荷的電荷量小于負電荷的電荷量
C．粒子在b點的電勢能大于在a點的電勢能
D．粒子在a點的加速度大于在b點的加速度
6.(2023·天津市崇化中學高二期中)如圖所示，直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示。M、N兩點各固定一等量負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強度為(　　)
A.，沿y軸正方向 B.，沿y軸負方向
C.，沿y軸正方向 D.，沿y軸負方向
7.(2023·廣州市高二期末)圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在電場力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV。當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變為－8 eV時，它的動能應為(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·東莞市高二學業考試)如圖所示，空間有一圓錐OBB′，點A、A′分別是兩母線的中點?，F在頂點O處固定一帶正電的點電荷，下列說法中正確的是(　　)
A．A、A′兩點的電場強度相同
B．將一帶負電的試探電荷從B點沿底面直徑移到B′點，其電勢能先減小后增大
C．平行于底面且圓心為O1的截面為等勢面
D．若B′點的電勢為φB′，A′點的電勢為φA′，則BA連線中點C處的電勢φC小于
9.(2023·廣東省高二聯考)空間存在某靜電場，在x軸上各點的場強E與坐標x的分布規律如圖所示，規定x軸的正方向為電場強度E的正方向。一個帶電粒子在x軸上以坐標原點O點為對稱中心做往復運動。已知粒子僅受電場力作用，運動中電勢能和動能的總和為A，且坐標原點O處電勢為零。則(　　)
A．該粒子帶負電
B．該粒子在坐標原點O兩側分別做勻變速直線運動
C．x＝x0處的電勢為－E0x0
D．若該粒子帶電荷量的絕對值為q，則粒子運動區間為(－，)
10.(2024·廣州市高二期中)如圖所示，在勻強電場中有邊長為5 cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為φA＝2 V、φB＝4 V、φC＝6 V，下列說法正確的是(　　)
A．O點電勢為4 V
B．勻強電場的場強大小為80 V/m，方向由A指向C
C．將電子由E點移到F點，電子的電勢能增加了1 eV
D．在三角形ABC內切圓的圓周上，D點電勢最低
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11．(8分)(2023·肇慶市高二月考)某物理興趣小組探究影響電荷間靜電力的因素，實驗裝置如圖所示。
(1)(2分)帶正電的小球A固定不動，帶正電的小球B通過絕緣絲線系在鐵架臺上，小球B會在靜電力的作用下發生偏離。把系在絲線上的帶電小球B先后掛在圖中橫桿上的P1、P2、P3等位置，實驗時通過調節絲線長度，始終使A、B兩球球心在同一水平線上，待小球B平衡后，測得絲線偏離豎直方向的角度為θ，A、B兩球球心間的距離為r，小球B的質量為m，當地重力加速度大小為g，則A、B兩球之間的靜電力大小為________。(用題中涉及的物理量符號表示)
(2)(2分)通過分析A、B兩球之間的靜電力大小與A、B兩球球心間的距離r的關系可知：兩小球所帶電荷量不變時，兩小球間的靜電力________。
(3)(2分)以上實驗采用的方法是________。
A．微小量放大法 B．控制變量法
C．等效替代法 D．理想實驗法
(4)(2分)若實驗中小球A、B的電荷量分別為q1和q2，則靜電力常量可表示為k＝________。(用題中涉及的物理量符號表示)
12.(6分)如圖所示，在絕緣水平面上的O點固定一電量為＋Q的電荷，在O點正上方高為r0的A處由靜止釋放某帶電量為＋q的小液珠，開始運動的瞬間小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。則：
(1)(4分)小液珠開始運動瞬間所受庫侖力的大小F＝________和方向____________；
(2)(2分)運動過程中小液珠速度最大時其離O點的距離h＝________。
13.(12分)(2023·西南大學附中高二期中)如圖所示，虛線為某電場的5個等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子只在電場力作用下在電場中運動(軌跡未畫出)，已知電子經過等勢面1時動能為5 eV，經過等勢面4時動能為20 eV，等勢面2的電勢為＋3 V，求：
(1)(4分)電子從等勢面1運動至等勢面4過程電場力做的功；
(2)(4分)等勢面1的電勢；
(3)(4分)電子經過等勢面5時具有的電勢能。
14．(12分)如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.4 m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104 N/C。現有質量m＝0.1 kg的帶電體(可視為質點)放在水平軌道上A點處，A、B兩點距離x＝1.0 m，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5 C，取g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度的大小；
(2)(4分)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；
(3)(4分)A、C兩點之間的電勢差和A到C過程中產生的熱量。
15．(16分)(2024·廣州市高二期末)為研究一均勻帶正電球體A周圍靜電場的性質，某同學在干燥的環境中先將球A放在一靈敏電子秤的絕緣托盤上，如圖(a)所示，此時電子秤的示數為N1；再將另一小球B用絕緣細線懸掛在一絕緣支架上，使其位于球A的正上方點P，電子秤穩定時的示數減小為N2。緩慢拉動絕緣細線，使質量為m的小球B從點P沿豎直方向逐步上升到點Q，用刻度尺測出點P正上方不同位置到點P的距離x，并采取上述方法確定該位置對應的場強E，然后作出E－x圖像，如圖(b)所示，x軸上每小格代表的距離均為x0，已知絕緣細線上點M和點Q到點P的距離分別為5x0和10x0，小球B所帶電量為－q，且q遠小于球A所帶的電量，球A與球B之間的距離遠大于兩球的半徑，忽略空氣阻力的影響，已知重力加速度為g。
(1)(5分)求圖(b)中E0的值及點M處由球A所激發的電場的場強大小。
(2)(5分)小球B位于點M時，電子秤的示數應為多大？
(3)(6分)實驗過程中，當小球B位于點Q時，剪掉細線，小球B將由靜止開始運動，估算小球B落回到點P時動能的大小。
章末檢測試卷(第一章)
1．C　2.D
3．B　[經毛皮摩擦后，“章魚”、塑料管均得到電子而帶負電，故A錯誤；“章魚”在空中張牙舞爪是因為同種電荷相互排斥，故B正確；空氣越潮濕，越不容易發生靜電現象，實驗現象越不明顯，故C錯誤；“章魚”遠離塑料管的過程中，電場力做正功，二者組成的系統電勢能減小，故D錯誤。]
4．C　[沿著電場線的方向電勢降低，根據正點電荷產生的電場特點可知若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據正點電荷產生的電場特點可知若EM5．C　[帶電粒子做曲線運動，受力方向指向軌跡凹側，則粒子在b點受到的電場力水平向右，受力方向與電場線方向相同，粒子帶正電，故A錯誤；正電荷附近電場線比負電荷附近電場線密集，即正電荷附近場強更大，正電荷的電荷量大于負電荷的電荷量，故B錯誤；粒子從a點到b點，電場力的方向與運動方向夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增加，即粒子在b點的電勢能大于在a點的電勢能，故C正確；b點電場線更密集，場強更大，粒子所受電場力更大，由牛頓第二定律可知加速度更大，故D錯誤。]
6．B　[正點電荷在O點時，G點電場強度為零，即兩負點電荷在G點的合電場強度大小為E1＝，方向沿y軸正方向。由對稱性知，兩負點電荷在H點處的合電場強度大小為E2＝E1＝，方向沿y軸負方向。當把正點電荷放在G點時，正點電荷在H點處產生的電場強度大小為E3＝，方向沿y軸正方向。所以H點處電場強度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y軸負方向，故選項B正確。]
7．C　[由題意，點電荷經過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV，動能減小21 eV，根據能量守恒定律，電勢能增加21 eV，而相鄰的等勢面之間的電勢差相等，點電荷在相鄰等勢面間運動時電場力做功相等，電勢能變化量相等，動能變化量也相等，則點電荷從等勢面3到等勢面4時，動能減小7 eV，電勢能增大，等勢面3的電勢為0，點電荷經過b時電勢能為7 eV，又由題，點電荷經b點時的動能為5 eV，所以點電荷的總能量為E＝Ep＋Ek＝7 eV＋5 eV＝12 eV，其電勢能變為－8 eV時，動能應為20 eV，故選C。]
8．BD　[根據點電荷電場的分布特點，可知A、A′兩點的電場強度大小相等，方向不同，A錯誤；
場源電荷為正點電荷，將一帶負電的試探電荷從B點沿底面直徑移到B′點，試探電荷先靠近場源電荷，后遠離場源電荷，則電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，B正確；
點電荷的等勢面是以場源電荷為圓心的一系列同心球面，因此平行于底面且圓心為O1的截面不是等勢面，C錯誤；
令B′A′連線中點為C′，根據點電荷電場線分布特征，可知B′C′間任一點的電場強度均比A′C′間任一點的電場強度小，根據U＝Ed，可知UA′C′>UC′B′，又由于UA′C′＝φA′－φC′，UC′B′＝φC′－φB′，解得φC′<，根據點電荷電場線分布特征有φC′＝φC，則有φC<，D正確。]
9．AC　[由題圖可知在O點右側的電場線水平向右，在O點左側的電場線水平向左，假設粒子帶正電，則粒子在O點右側向右運動時一直做加速運動因此不會做往復運動，因此粒子不可能帶正電，當粒子帶負電時向右側運動時做減速運動，減速到零反向加速過O點后繼續減速運動，做的是往復運動，因此粒子帶負電，故A正確；
由題圖可知該電場不是勻強電場，粒子的受力會發生變化，因此不做勻變速直線運動，故B錯誤；
E－x圖像與x軸所圍成的面積表示電勢差，沿著電場線方向電勢降低，因此根據φ＝0－E0x0，得x＝x0處電勢為φ＝－E0x0，故C正確；
粒子的總能量為A，且O點的電勢能為零，則O點的動能為A，粒子向x軸正向運動的最遠距離時速度為零，能量轉化為該點的電勢能，由能量守恒可知A＝q·x·x，得x＝，故D錯誤。]
10．AC　[三角形所在平面與勻強電場的電場線平行，F為AC邊的中點，則有φF＝＝4 V，可知B、F兩點的電勢相等，則BF線為等勢線，O點在BF線上，則O點電勢為4 V，A正確；
BF線為等勢線，可知電場強度方向垂直于BF斜向上，由電場強度與電勢差的關系公式，可得電場強度大小為E＝＝ V/m＝80 V/m，方向由C指向A，B錯誤；
因為φE＝＝ V＝5 V，因此將電子由E點移到F點，電場力做功為WEF＝qUEF＝q(φE－φF)＝－1 eV，由電場力做功與電勢能的關系ΔEp＝－WEF，可得電場力做負功，電子的電勢能增加，則有將電子由E點移到F點，電子的電勢能增加了1 eV，C正確；
由題意可知，過圓心O，作平行于AC的電場線，內切圓上相交的兩點分別為電勢最高點和最低點，最低點交點不是D點，因此在三角形ABC內切圓的圓周上，D點電勢不是最低，D錯誤。]
11．(1)mgtan θ　(2)隨A、B兩球球心間的距離的增大而減小　(3)B
(4)
解析　(1)對小球B受力分析，小球B受力平衡，則有tan θ＝，即A、B兩球之間的靜電力大小
F＝mgtan θ
(2)結合實驗可知，兩小球所帶電荷量不變時，兩小球間的靜電力隨A、B兩球球心間的距離的增大而減小。
(3)實驗中應用的研究方法是控制變量法，故選B。
(4)根據題意，結合庫侖定律有＝mgtan θ，解得靜電力常量k＝。
12．(1)　豎直向上　(2)r0
解析　(1)根據庫侖定律有F庫＝，方向豎直向上。若方向豎直向下，則開始運動瞬間的加速度大于g，與題意不符。
(2)開始運動瞬間根據牛頓第二定律有F庫－mg＝mg，解得F庫＝2mg；速度最大時，加速度為零，則有F庫′＝mg，即F庫′＝F庫＝，解得h＝r0。
13．(1)15 eV　(2)－2 V　(3)－18 eV
解析　(1)由動能定理得電子從等勢面1運動至等勢面4的過程電場力做的功為W14＝Ek4－Ek1＝20 eV－5 eV＝15 eV
(2)等勢面1、4間的電勢差為
U14＝＝－15 V
由題意U12＝φ1－φ2＝U14
解得φ1＝－2 V
(3)由題意U25＝φ2－φ5＝U14＝－15 V
解得φ5＝18 V
電子在等勢面5具有的電勢能為
Ep＝qφ5＝－18 eV。
14．(1)8 m/s2　4 m/s　(2)5 N
(3)1.4×104 V　0.72 J
解析　(1)設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據牛頓第二定律有qE＝ma，解得a＝8 m/s2
設帶電體運動到B端的速度大小為vB，根據勻變速直線的規律有2ax＝vB2
解得vB＝4 m/s
(2)當帶電體運動到圓軌道B端時，根據牛頓第二定律有FN－mg＝m
解得FN＝5 N
再根據牛頓第三定律可知，帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小5 N。
(3)A、C兩點的電勢差UAC＝E(x＋R)
解得UAC＝1.4×104 V
帶電體A到C過程，根據動能定理qE(x＋R)＋W摩－mgR＝0
解得W摩＝－0.72 J
A到C過程中產生的熱量Q＝0.72 J。
15．(1)　
(2)0.8N1＋0.2N2
(3)x0＋10mgx0
解析　(1)小球B位于P點時，所受電場力為FP＝N1－N2，故小球A在P點激發的電場場強大小為10E0＝，則E0＝
由題圖(b)可知球A在M點所激發的電場的場強大小約為2E0，故M點的場強大小為EM＝2E0＝
(2)小球B在M在所受電場力為FM＝qEM＝
故此時電子秤的示數應為NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2
(3)由題圖(b)可知，每一個小正方形的面積所代表的電勢差為U0＝E0x0，在0～10x0之間這一段E－x圖線與x軸所圍成的面積等于P、Q兩點的電勢差，上述圖形中，小正方形數約29(28～30)個，故P、Q間電勢差為UPQ＝29U0＝x0，設小球運動到P點時的動能為Ek，對于小球B從Q點運動到P點的過程，根據動能定理有qUPQ＋mgh＝Ek，解得Ek＝x0＋10mgx0。(共45張PPT)
章末檢測試卷(第一章)
一、單項選擇題
1.(2024·深圳市高二期末)下列說法正確的是
A.元電荷是電荷量的基本單位，其大小為1 C
B.點電荷是自然界中客觀存在的最小帶電體
C.物體起電的實質是電荷的轉移
D.摩擦起電使原本沒有電子和質子的物體中產生了電子和質子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
元電荷是最小的電荷量，其大小為1.6×10－19 C，A錯誤；
點電荷是理想模型，不是真實存在的，B錯誤；
物體起電的實質是電荷的轉移，C正確；
摩擦起電是電荷發生了轉移，不是使物體產生了電子和質子，D錯誤。
13
14
15
2.(2024·陽江市高二期中)下面是某同學對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是
1
2
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4
5
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7
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9
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15
√
E＝ 為場強的定義式，電場中某點的電場強度由電場本身決定，跟試探電荷所帶的電荷量無關，故A錯誤；
電勢差由電場本身決定，跟檢驗電荷電量q及電場力做功無關，故B錯誤；
根據真空中點電荷的電場強度公式E＝ 可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷量有關，這里的Q就是場源電荷所帶的電荷量，故C錯誤；
根據電勢差的定義式UAB＝ 可知，電荷量為1 C的正電荷，從A點移動到B點克服電場力做功為1 J，則A、B兩點間的電勢差為－1 V，故D正確。
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3.(2024·梅州市高二月考)如圖所示是物理實驗——“靜電章魚”，把塑料膜一頭打結，另一頭剪成小條，雙手帶上絕緣手套。先用毛皮分別摩擦塑料條和塑料管使二者帶電，然后將塑料條拋向空中，塑料條會張開，就像一只張牙舞爪的“章魚”，再用帶電的塑料管靠近“章魚”，它就會在空中游來游去。關于“靜電章魚”以下說法正確的是
A.“章魚”帶正電，塑料管帶負電
B.“章魚”在空中張牙舞爪是因為同種電荷相互排斥
C.空氣越潮濕，實驗現象越明顯
D.“章魚”遠離塑料管的過程中，二者組成的系統電勢能增大
√
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經毛皮摩擦后，“章魚”、塑料管均得到電子而帶
負電，故A錯誤；
“章魚”在空中張牙舞爪是因為同種電荷相互排斥，
故B正確；
空氣越潮濕，越不容易發生靜電現象，實驗現象越不明顯，故C錯誤；
“章魚”遠離塑料管的過程中，電場力做正功，二者組成的系統電勢能減小，故D錯誤。
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4.(2023·湖北卷)在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為φM、φN，電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是
A.若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠
B.若EMC.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則φM<φN
D.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN
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沿著電場線的方向電勢降低，根據正點電荷產生的電場特點可知若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；
電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據正點電荷產生的電場特點可知若EM若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有φM<φN，故C正確；
若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則是逆著電場線運動；根據正點電荷產生的電場特點可知EM13
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5.兩個點電荷電場的部分電場線如圖所示，一帶電粒子僅在電場力的作用下由a點運動到c點的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法正確的是
A.粒子帶負電
B.正電荷的電荷量小于負電荷的電荷量
C.粒子在b點的電勢能大于在a點的電勢能
D.粒子在a點的加速度大于在b點的加速度
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帶電粒子做曲線運動，受力方向指向軌跡凹側，
則粒子在b點受到的電場力水平向右，受力方向
與電場線方向相同，粒子帶正電，故A錯誤；
正電荷附近電場線比負電荷附近電場線密集，即
正電荷附近場強更大，正電荷的電荷量大于負電荷的電荷量，故B錯誤；
粒子從a點到b點，電場力的方向與運動方向夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增加，即粒子在b點的電勢能大于在a點的電勢能，故C正確；
b點電場線更密集，場強更大，粒子所受電場力更大，由牛頓第二定律可知加速度更大，故D錯誤。
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6.(2023·天津市崇化中學高二期中)如圖所示，直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示。M、N兩點各固定一等量負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強度為
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7.(2023·廣州市高二期末)圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在電場力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV。當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變為－8 eV時，它的動能應為
A.8 eV
B.13 eV
C.20 eV
D.34 eV
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由題意，點電荷經過a、b點時的動能分別為26 eV和
5 eV，動能減小21 eV，根據能量守恒定律，電勢能
增加21 eV，而相鄰的等勢面之間的電勢差相等，點
電荷在相鄰等勢面間運動時電場力做功相等，電勢能
變化量相等，動能變化量也相等，則點電荷從等勢面
3到等勢面4時，動能減小7 eV，電勢能增大，等勢面3的電勢為0，點電荷經過b時電勢能為7 eV，又由題，點電荷經b點時的動能為5 eV，所以點電荷的總能量為E＝Ep＋Ek＝7 eV＋5 eV＝12 eV，其電勢能變為－8 eV時，動能應為20 eV，故選C。
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二、多項選擇題
8.(2024·東莞市高二學業考試)如圖所示，空間有一圓錐OBB′，點A、A′分別是兩母線的中點?，F在頂點O處固定一帶正電的點電荷，下列說法中正確的是
A.A、A′兩點的電場強度相同
B.將一帶負電的試探電荷從B點沿底面直徑移到B′點，其電
勢能先減小后增大
C.平行于底面且圓心為O1的截面為等勢面
D.若B′點的電勢為φB′，A′點的電勢為φA′，則BA連線中
點C處的電勢φC小于
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根據點電荷電場的分布特點，可知A、A′兩點的電
場強度大小相等，方向不同，A錯誤；
場源電荷為正點電荷，將一帶負電的試探電荷從B點
沿底面直徑移到B′點，試探電荷先靠近場源電荷，
后遠離場源電荷，則電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，B正確；
點電荷的等勢面是以場源電荷為圓心的一系列同心球面，因此平行于底面且圓心為O1的截面不是等勢面，C錯誤；
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令B′A′連線中點為C′，根據點電荷電場線分布特征，可知B′C′間任一點的電場強度均比A′C′間任一點的電場強度小，根據U＝Ed，可知UA′C′>UC′B′
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9.(2023·廣東省高二聯考)空間存在某靜電場，在x軸上各點的場強E與坐標x的分布規律如圖所示，規定x軸的正方向為電場強度E的正方向。一個帶電粒子在x軸上以坐標原點O點為對稱中心做往復運動。已知粒子僅受電場力作用，運動中電勢能和動能的總和為A，且坐標原點O處電勢為零。則
A.該粒子帶負電
B.該粒子在坐標原點O兩側分別做勻變速直線運動
√
√
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由題圖可知在O點右側的電場線水平向右，在
O點左側的電場線水平向左，假設粒子帶正電，
則粒子在O點右側向右運動時一直做加速運動
因此不會做往復運動，因此粒子不可能帶正電，
當粒子帶負電時向右側運動時做減速運動，減速到零反向加速過O點后繼續減速運動，做的是往復運動，因此粒子帶負電，故A正確；
由題圖可知該電場不是勻強電場，粒子的受力會發生變化，因此不做勻變速直線運動，故B錯誤；
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10.(2024·廣州市高二期中)如圖所示，在勻強電場中有邊長為5 cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為φA＝2 V、φB＝4 V、φC＝6 V，下列說法正確的是
A.O點電勢為4 V
B.勻強電場的場強大小為80 V/m，方向由A指向C
C.將電子由E點移到F點，電子的電勢能增加了1 eV
D.在三角形ABC內切圓的圓周上，D點電勢最低
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增加，則有將電子由E點移到F點，電子的電勢能增加了1 eV，C正確；
由題意可知，過圓心O，作平行于AC的電場線，內切圓上相交的兩點分別為電勢最高點和最低點，最低點交點不是D點，因此在三角形ABC內切圓的圓周上，D點電勢不是最低，D錯誤。
三、非選擇題
11.(2023·肇慶市高二月考)某物理興趣小組探究影響電荷間靜電力的因素，實驗裝置如圖所示。
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(1)帶正電的小球A固定不動，帶正電的小球B通過絕緣絲線系在鐵架臺上，小球B會在靜電力的作用下發生偏離。把系在絲線上的帶電小球B先后掛在圖中橫桿上的P1、P2、P3等位置，實驗時通過調節絲線長度，始終使A、B兩球球心在同一水平線上，待小球B平衡后，測得絲線偏離豎直方向的角度為θ，A、B兩球球心間的距離為r，
小球B的質量為m，當地重力加速度大小為g，則
A、B兩球之間的靜電力大小為________。(用題
中涉及的物理量符號表示)
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mgtan θ
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對小球B受力分析，小球B受力平衡，則有tan θ＝ ，即A、B兩球之間的靜電力大小
F＝mgtan θ
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(2)通過分析A、B兩球之間的靜電力大小與A、B兩球球心間的距離r的關系可知：兩小球所帶電荷量不變時，兩小球間的靜電力_______
_______________________________。
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隨A、
B兩球球心間的距離的增大而減小
結合實驗可知，兩小球所帶電荷量不變時，兩小球間的靜電力隨A、B兩球球心間的距離的增大而減小。
(3)以上實驗采用的方法是_____。
A.微小量放大法 B.控制變量法
C.等效替代法 D.理想實驗法
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實驗中應用的研究方法是控制變量法，故選B。
B
(4)若實驗中小球A、B的電荷量分別為q1和q2，
則靜電力常量可表示為k＝________。(用題中涉及的物理量符號表示)
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12.如圖所示，在絕緣水平面上的O點固定一電量為＋Q的電荷，在O點正上方高為r0的A處由靜止釋放某帶電量為＋q的小液珠，開始運動的瞬間小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。則：
(1)小液珠開始運動瞬間所受庫侖力的大小
F＝_______和方向_________；
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豎直向上
(2)運動過程中小液珠速度最大時其離O點的距離h＝______。
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13.(2023·西南大學附中高二期中)如圖所示，虛線為某電場的5個等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子只在電場力作用下在電場中運動(軌跡未畫出)，已知電子經過等勢面1時動能為5 eV，經過等勢面4時動能為20 eV，等勢面2的電勢為＋3 V，求：
(1)電子從等勢面1運動至等勢面4過程電場力做的功；
答案　15 eV　
由動能定理得電子從等勢面1運動至等勢面4的過程電場力做的功為W14＝Ek4－Ek1＝20 eV－5 eV＝15 eV
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(2)等勢面1的電勢；
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答案?。? V　
解得φ1＝－2 V
(3)電子經過等勢面5時具有的電勢能。
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答案　－18 eV
由題意U25＝φ2－φ5＝U14＝－15 V
解得φ5＝18 V
電子在等勢面5具有的電勢能為
Ep＝qφ5＝－18 eV。
14.如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.4 m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104 N/C?，F有質量m＝0.1 kg的帶電體(可視為質點)放在水平軌道上A點處，A、B兩點距離x＝1.0 m，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5 C，取g＝10 m/s2，求：
(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動
到B端時的速度的大??；
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答案　8 m/s2　4 m/s　
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設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，
根據牛頓第二定律有qE＝ma
解得a＝8 m/s2
設帶電體運動到B端的速度大小為vB，根據勻變速直線的規律有2ax＝vB2
解得vB＝4 m/s
(2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；
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答案　5 N　
解得FN＝5 N
再根據牛頓第三定律可知，帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小5 N。
(3)A、C兩點之間的電勢差和A到C過程中產生的熱量。
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答案　1.4×104 V　0.72 J
A、C兩點的電勢差UAC＝E(x＋R)
解得UAC＝1.4×104 V
帶電體A到C過程，根據動能定理qE(x＋R)＋W摩－mgR＝0
解得W摩＝－0.72 J
A到C過程中產生的熱量Q＝0.72 J。
15.(2024·廣州市高二期末)為研究一均勻帶正電球體A周圍靜電場的性質，某同學在干燥的環境中先將球A放在一靈敏電子秤的絕緣托盤上，如圖(a)所示，此時電子秤的示數為N1；再將另一小球B用絕緣細線懸掛在一絕緣支架上，使其位于球A的正上方點P，電子秤穩定時的示數減小為N2。緩慢拉動絕緣細線，使質量為m的小球B從點P沿豎直方向逐步上升到點Q，用刻度尺測出點P正上方不同
位置到點P的距離x，并采取上述
方法確定該位置對應的場強E，
然后作出E－x圖像，如圖(b)所示，
x軸上每小格代表的距離均為x0，
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已知絕緣細線上點M和點Q到點P的距離分別為5x0和10x0，小球B所帶電量為－q，且q遠小于球A所帶的電量，球A與球B之間的距離遠大于兩球的半徑，忽略空氣阻力的影響，已知重力加速度為g。
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(1)求圖(b)中E0的值及點M處由球A所激發的電場的場強大小。
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小球B位于P點時，所受電場力為FP＝N1－N2
(2)小球B位于點M時，電子秤的示數應為多大？
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答案　0.8N1＋0.2N2　
故此時電子秤的示數應為NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2
(3)實驗過程中，當小球B位于點Q時，剪掉細線，小球B將由靜止開始運動，估算小球B落回到點P時動能的大小。
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由題圖(b)可知，每一個小正方形的面積所代表的
電勢差為U0＝E0x0，在0～10x0之間這一段E－x圖
線與x軸所圍成的面積等于P、Q兩點的電勢差，
上述圖形中，小正方形數約29(28～30)個，
設小球運動到P點時的動能為Ek，對于小球B從Q點運動到P點的過程，根據動能定理有qUPQ＋mgh＝Ek

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