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章末素養(yǎng)提升
物理觀念 電容器 1.定義式：__________ (比值定義法) 2.平行板電容器電容的決定式：__________
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速：v＝ 2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 初速度方向：粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t＝ 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向與初速度方向夾角的正切值tan θ＝＝ 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿靜電力方向的偏移量y＝at2＝
靜電的利用與防護(hù) 1.靜電現(xiàn)象的應(yīng)用：靜電噴涂、靜電除塵、靜電復(fù)印、靜電植絨 2.尖端放電應(yīng)用：避雷針
科學(xué)思維 1.運(yùn)用類比法分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，建構(gòu)類平拋運(yùn)動(dòng)的物理模型 2.通過(guò)分析和求解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，培養(yǎng)分析推理能力
科學(xué)探究 1.能針對(duì)電容器充、放電過(guò)程中的電壓、電流等物理量的變化提出相關(guān)的問(wèn)題或猜想 2.通過(guò)探究影響平行板電容器電容的因素，體會(huì)應(yīng)用控制變量法研究物理問(wèn)題的科學(xué)方法 3.通過(guò)對(duì)示波器的觀察和演示，體會(huì)物理知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的重要作用
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 1.能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的操作，形成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度 2.通過(guò)靜電的利用與防護(hù)、電容器等知識(shí)的學(xué)習(xí)，體會(huì)科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)、環(huán)境之間的密切聯(lián)系，逐漸形成探索自然的內(nèi)在動(dòng)力
例1　(2024·廣州市高二期末)如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則(　　)
A．平行板電容器的電容將變大
B．靜電計(jì)指針張角變小
C．帶電小球的電勢(shì)能將減小
D．若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電小球所受電場(chǎng)力不變
例2　一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一個(gè)小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上移動(dòng)，則仍從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將(　　)
A．打到下極板上
B．在下極板處返回
C．在距上極板處返回
D．在距上極板處返回
例3　(2024·汕頭市高二期末)如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等、分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點(diǎn)以相同速率垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)，則(　　)
A．落點(diǎn)為A的小球帶正電
B．落點(diǎn)為B的小球帶正電
C．落點(diǎn)為C的小球帶正電
D．落點(diǎn)為C的小球不帶電
例4　(2024·惠州市高二期末)如圖所示，有一光滑絕緣軌道豎直放置，斜軌道與圓軌道的最底端平滑相接，所在豎直面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向下。現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小球從軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，圓軌道半徑為R，取重力加速度為g。
(1)若A點(diǎn)距圓軌道最低點(diǎn)的高度為h0＝3R，求小球到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
(2)若使小球能通過(guò)圓軌道頂端的B點(diǎn)，求A點(diǎn)距圓軌道最低點(diǎn)的豎直高度h1至少為多大。
例5　(2023·汕頭市金山中學(xué)高二期中)如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電。一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出。不計(jì)重力，極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為(　　)
A. B. C. D.
例6　(2023·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中)如圖所示，一負(fù)粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，獲得水平速度v0，沿一對(duì)水平放置的平行金屬板間的中心線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(可看成勻強(qiáng)電場(chǎng))中。已知負(fù)粒子的電荷量為－q，質(zhì)量為m，偏轉(zhuǎn)金屬極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，P是下板中心的小孔。(不計(jì)粒子的重力)
(1)求加速電場(chǎng)兩端的電壓U；
(2)若粒子恰能從P孔飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
(3)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離為d，要使負(fù)粒子能從下極板另一端飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求水平極板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U偏(下極板電勢(shì)始終高于上極板)應(yīng)滿足的條件。
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)素養(yǎng)知識(shí)
C＝　C＝
例1　D　[根據(jù)C＝知，d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤；靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)差U不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝減小。設(shè)P點(diǎn)與上極板的距離x，P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差U1＝Ex減小，P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差U2＝U－U1增大，下極板接地電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)φP＝U2增大，又因?yàn)樵撔∏驇д姡瑒t電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量Q不變，d改變，根據(jù)E＝，C＝＝得E＝＝＝，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則帶電小球所受電場(chǎng)力不變，故D正確。]
例2　C　[下極板移動(dòng)前，從靜止釋放到速度為零的過(guò)程，對(duì)帶電粒子運(yùn)用動(dòng)能定理得mg·d－qU＝0，將下極板向上平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)到距離上極板x處返回；因極板分別與電池兩極相連，則電壓U不變，則電容器的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝，根據(jù)動(dòng)能定理得mg·(＋x)－q··x＝0，聯(lián)立兩式解得x＝，故選C。]
例3　A　[在平行金屬板間帶正電小球受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力，加速度小于g，不帶電小球只受重力，加速度等于g，帶負(fù)電小球受到向下的電場(chǎng)力和向下的重力，加速度大于g，三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且水平速度相同，則落在板上時(shí)水平方向的距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，所以落在A點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，落在C點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，根據(jù)h＝at2，可得，落在A點(diǎn)的小球加速度最小，帶正電，落在C點(diǎn)的小球加速度最大，帶負(fù)電，落點(diǎn)為B的小球不帶電。故選A。]
例4　(1)7(Eq＋mg)　(2)2.5R
解析　(1)設(shè)小球到最低點(diǎn)的速度大小為v0，從A點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得(mg＋qE)3R＝mv02－0
設(shè)到最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力大小為F，在圓軌道的最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得F－(Eq＋mg)＝m
得F＝7(Eq＋mg)，根據(jù)牛頓第三定律，最低點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮′＝F＝7(Eq＋mg)
(2)小球恰能過(guò)B點(diǎn)，軌道對(duì)小球的壓力為0，由牛頓第二定律得
mg＋qE＝m
由動(dòng)能定理，從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程，則有(mg＋qE)(h1－2R)＝mvB2－0
聯(lián)立解得h1＝2.5R。
例5　B　[當(dāng)電場(chǎng)足夠大時(shí)，粒子打到上極板的極限情況為：粒子到達(dá)上極板處時(shí)速度恰好與上極板平行，粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)。將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，當(dāng)粒子垂直于極板方向的速度vy′＝0時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vy2＝2d，vy＝v0cos 45°，Ek0＝mv02，聯(lián)立得E＝，故B正確。]
例6　(1)　(2)
(3)U偏≤
解析　(1)由動(dòng)能定理可得
qU＝mv02，解得U＝
(2)若粒子恰能從P孔飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子在電場(chǎng)中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
則有x＝L＝v0t
解得t＝
(3)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離為d，設(shè)要使負(fù)粒子恰好能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓為U′，在水平方向有
x1＝L＝v0t1，在豎直方向有y＝d＝at12＝·t12
解得U′＝
則要使負(fù)粒子能從極板另一端飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，水平極板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U偏應(yīng)滿足的條件為U偏≤。(共20張PPT)
DIERZHANG
第二章
章末素養(yǎng)提升
再現(xiàn)
素養(yǎng)知識(shí)
物理觀念 電容器
1.定義式：C＝____(比值定義法)
2.平行板電容器電容的決定式：C＝_______
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
物理觀念 靜電的利用與防護(hù) 1.靜電現(xiàn)象的應(yīng)用：靜電噴涂、靜電除塵、靜電復(fù)印、靜電植絨
2.尖端放電應(yīng)用：避雷針
科學(xué)思維 1.運(yùn)用類比法分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，建構(gòu)類平拋運(yùn)動(dòng)的物理模型 2.通過(guò)分析和求解帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，培養(yǎng)分析推理能力
科學(xué)探究 1.能針對(duì)電容器充、放電過(guò)程中的電壓、電流等物理量的變化提出相關(guān)的問(wèn)題或猜想
2.通過(guò)探究影響平行板電容器電容的因素，體會(huì)應(yīng)用控制變量法研究物理問(wèn)題的科學(xué)方法
3.通過(guò)對(duì)示波器的觀察和演示，體會(huì)物理知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的重要作用
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 1.能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的操作，形成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度
2.通過(guò)靜電的利用與防護(hù)、電容器等知識(shí)的學(xué)習(xí)，體會(huì)科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)、環(huán)境之間的密切聯(lián)系，逐漸形成探索自然的內(nèi)在動(dòng)力
　(2024·廣州市高二期末)如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則
A.平行板電容器的電容將變大
B.靜電計(jì)指針張角變小
C.帶電小球的電勢(shì)能將減小
D.若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距
離，則帶電小球所受電場(chǎng)力不變
例1
√
提能
綜合訓(xùn)練
靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；
例2
√
　(2024·汕頭市高二期末)如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等、分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點(diǎn)以相同速率垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)，則
A.落點(diǎn)為A的小球帶正電
B.落點(diǎn)為B的小球帶正電
C.落點(diǎn)為C的小球帶正電
D.落點(diǎn)為C的小球不帶電
例3
√
在平行金屬板間帶正電小球受到向上的電場(chǎng)力
和向下的重力，加速度小于g，不帶電小球只受
重力，加速度等于g，帶負(fù)電小球受到向下的電
場(chǎng)力和向下的重力，加速度大于g，三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且水平速度相同，則落在板上時(shí)水平方向的距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，所以落在A點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，落在C點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，根據(jù)h＝ 可得，落在A點(diǎn)的小球加速度最小，帶正電，落在C點(diǎn)的小球加速度最大，帶負(fù)電，落點(diǎn)為B的小球不帶電。故選A。
　(2024·惠州市高二期末)如圖所示，有一光滑絕緣軌道豎直放置，斜軌道與圓軌道的最底端平滑相接，所在豎直面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向下。現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小球從軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，圓軌道半徑為R，取重力加速度為g。
(1)若A點(diǎn)距圓軌道最低點(diǎn)的高度為h0＝3R，求小球
到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
例4
答案　7(Eq＋mg)　
得F＝7(Eq＋mg)
根據(jù)牛頓第三定律，最低點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮′＝F＝7(Eq＋mg)
(2)若使小球能通過(guò)圓軌道頂端的B點(diǎn)，求A點(diǎn)距圓軌道最低點(diǎn)的豎直高度h1至少為多大。
答案　2.5R
聯(lián)立解得h1＝2.5R。
　(2023·汕頭市金山中學(xué)高二期中)如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電。一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出。不計(jì)重力，極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為
例5
√
當(dāng)電場(chǎng)足夠大時(shí)，粒子打到上極板的極限情況為：粒子到達(dá)上極板處時(shí)速度恰好與上極板平行，粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)。將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，當(dāng)粒子垂直于極板方向的速度vy′＝
　(2023·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中)如圖所示，一負(fù)粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，獲得水平速度v0，沿一對(duì)水平放置的平行金屬板間的中心線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(可看成勻強(qiáng)電場(chǎng))中。已知負(fù)粒子的電荷量為－q，質(zhì)量為m，偏轉(zhuǎn)金屬極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，P是下板中心的小孔。(不計(jì)粒子的重力)
(1)求加速電場(chǎng)兩端的電壓U；
例6
(2)若粒子恰能從P孔飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
若粒子恰能從P孔飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子在電場(chǎng)中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
(3)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離為d，要使負(fù)粒子能從下極板另一端飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求水平極板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U偏(下極板電勢(shì)始終高于上極板)應(yīng)滿足的條件。
帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離為d，設(shè)要使負(fù)粒子恰好能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓為U′，在水平方向有
x1＝L＝v0t1

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