資源簡介

章末檢測試卷(第二章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1．請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是(　　)
A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全
B．用幾萬伏的高壓電電擊在金屬籠里的鳥，鳥會被電死
C．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好
D．打雷時在汽車里比在木屋里要危險
2.(2024·揭陽市高二期末)如圖所示，用電池對電容器充電，電容器兩極板之間有一個電荷q處于靜止狀態。現只增大電容器兩極板的間距，則在這個過程中(　　)
A．電容器放電
B．電荷q將向上加速運動
C．電荷q依然保持靜止
D．電容器充電
3.某探究小組用電流和電壓傳感器探究電容器的充、放電現象。如圖所示，單刀雙擲開關S先與a端相接，待穩定后改接b端，則下列關于電容器在充、放電過程中的i－t圖像和U－t圖像可能正確的是(　　)
4．在如圖甲所示的平行板電容器A、B兩極板上加上如圖乙所示的電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩極板中間原來靜止的電子在靜電力作用下開始運動，設電子在運動中不與極板發生碰撞，則下述說法正確的是(不計電子重力)(　　)
A．電子一直向B板運動
B．電子一直向A板運動
C．電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性來回運動
D．電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做周期性來回運動
5.(2024·撫州市高二期中)如圖所示，某一空間為真空，只有水平向右的勻強電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運動。下列說法正確的是(　　)
A．微粒只能帶正電荷
B．微粒可能做勻加速直線運動
C．僅改變初速度的方向(與原速度不共線)，微粒將做曲線運動
D．運動過程中微粒電勢能減小
6．(2023·廣東省實驗中學高二期中)用輕繩拴著一質量為m、帶正電的小球在豎直面內繞O點做圓周運動，豎直面內加有豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E，如圖甲所示，不計一切阻力，小球運動到最高點時的動能Ek與繩中張力F間的關系如圖乙所示，當地的重力加速度為g，不計空氣阻力，則(　　)
A．小球所帶電荷量為
B．輕繩的長度為
C．小球在最高點的最小速度為
D．小球在最高點的最小速度為
7.如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b，分別與電源的正、負極相連，兩板的中央沿豎直方向各有一個小孔，今有一個帶正電的液滴，自小孔的正上方的P點由靜止自由落下，先后穿過兩個小孔后的速度為v1。若使a板不動，保持開關S斷開或閉合，b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍然從P點由靜止自由落下，先后穿過兩個小孔后的速度為v2，在不計空氣阻力的情況下，下列說法正確的是(　　)
A．若開關S保持閉合，向下移動b板，則v2>v1
B．若開關S閉合一段時間后再斷開，向下移動b板，則v2>v1
C．若開關S保持閉合，無論向上或向下移動b板，則v2D．若開關S閉合一段時間后再斷開，無論向上或向下移動b板，則v2二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8．(2024·汕頭市高二期末)如圖所示是密立根實驗示意圖。兩塊水平放置的金屬板與電源相接后在板間形成一個勻強電場，油滴通過噴霧器從上板中間的小孔噴入該電場，由于摩擦，油滴從噴口噴出時帶有負電荷，油滴的大小不同，質量不同，所帶電量也不同。在實驗中用顯微鏡觀察，找到懸浮不動或做勻速直線運動的油滴，根據觀測數據可計算出油滴的半徑、進而求出油滴的體積和質量，再根據已知的場強，從而算出油滴的電量，則(　　)
A．勻速向下運動的油滴，其電勢能不變
B．加速向下運動的油滴，其電勢能增加
C．每個油滴帶電量數值均為元電荷的整數倍
D．金屬板的下極板應與電源正極相連
9．(2023·廣州市高二期末)如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L(不考慮邊界效應)，t＝0時刻，M板中點處的粒子源發射兩個速度大小為v0的相同粒子，速度方向垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為v0；速度方向平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出，不計重力和粒子間的相互作用，則(　　)
A．M板電勢高于N板電勢
B．粒子從N板下端射出的時間t＝
C．兩個粒子的電勢能都減少，且減少量相等
D．速度方向平行M板向下的粒子，從N板下端射出時速度大小為v0
10.(2023·江門市第一中學校考期末)如圖所示，A、B為豎直放置的平行金屬板，A、B兩板間電勢差為U。C、D為水平放置的平行金屬板，始終和電源相接(圖中末畫出)，且板間的場強為E。一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)由靜止開始，經A、B間加速后進入C、D之間并發生偏轉，最后打在熒光屏上，已知C、D極板長均為x，熒光屏距C、D右端的距離為L，則(　　)
A．該粒子帶正電
B．該粒子在C、D中的偏移量為
C．該粒子打在屏上O點下方和O相距(＋L)的位置
D．該粒子打在屏上的動能為qU
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11．(9分)(2019·北京卷改編)電容器作為儲能器件，在生產生活中有廣泛的應用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。
(1)(2分)請在圖甲中畫出上述u－q圖像。類比直線運動中由v－t圖像求位移的方法，兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能Ep＝________。
(2)(3分)在圖乙所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內阻)。通過改變電路中元件的參數對同一電容器進行兩次充電，對應的q－t曲線如圖丙中①②所示。
a．①②兩條曲線不同是________(選填“E”或“R”)的改變造成的；
b．電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據a中的結論，說明實現這兩種充電方式的途徑______________________________________________________________________。
(3)(4分)設想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。
“恒流源” (2)中電源
電源兩端電壓
通過電源的電流
12．(5分)如圖所示，計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是C＝εr，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當某一鍵被按下時，d發生改變，引起電容器的電容發生改變，從而給電子線路發出相應的信號。已知兩金屬片的正對面積為50 mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60 mm。只要電容變化達0.25 pF，電子線路就能發出相應的信號。那么為使按鍵得到反應，至少需要按下________。
13.(10分)如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m、帶電量為＋q(q＞0)的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力。(重力加速度為g)
(1)(5分)求固定于圓心處的點電荷在B點處的電場強度大小；
(2)(5分)若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下、場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對管壁的壓力為多大？
14．(15分)(2024·河南省西華縣第一高級中學高二期末)如圖所示，A、B接在電壓大小恒為U的交變電源上，質量為m、電荷量為＋q的離子，以初速度v0進入直線加速器第1個金屬圓筒左側的小孔，離子在每個筒內均做勻速直線運動，時間均相等，在相鄰兩筒間的縫隙內被電場加速，加速時間不計。離子從第3個金屬圓筒右側出來后，立即由M點射入轉向器，轉向器中有輻射狀電場，離子沿著圓弧虛線(等勢線)運動，并從N點射出，離子射出時速度方向與矩形區域CDQP內有界勻強電場的電場強度方向垂直，最終離子恰好打在Q點。已知第3個金屬圓筒的長度為l，轉向器虛線MN處電場強度的大小處處為E，QP＝d、PN＝2d。求：
(1)(5分)離子在每個金屬圓筒內運動的時間；
(2)(4分)離子在轉向器中做圓周運動的半徑；
(3)(6分)矩形區域CDQP內電場強度的大小。
15．(15分)(2024·梅州市高二期末)如圖所示，長為R的輕質細線一端固定在O1點，細線的下端系一質量為m、電荷量為q的帶電小球。現將小球從細線處于水平狀態由靜止釋放，小球運動到B點時，繩子斷裂，剛好在B處水平拋出。帶電小球拋出后經過一勻強電場區域(只存在于BC之間)，恰好從C點沿切線方向進入固定在水平地面上的半徑為r的光滑圓弧形槽，槽的圓心在O2點，D點為最低點，且∠CO2D＝37°。已知BD兩點的高度差為hBD＝r，r＝1.25R，重力加速度為g，不計空氣阻力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)(5分)求小球在B點的速度大小；
(2)(5分)若小球最終停在距離D處4R的Q點(小球在DQ間的運動視為滑動)，求水平面與小球間的動摩擦因數μ；
(3)(5分)求勻強電場場強E的大小，并判斷小球帶何種電荷。
章末檢測試卷(第二章)
1．C
2．A　[現只增大電容器兩極板的間距，由C＝可知，電容減小，由于電勢差不變，由C＝可知，電容器的電量減小，則電容器放電，故A正確，D錯誤；由公式E＝可知，由于電勢差不變，距離增大，則場強減小，電荷所受電場力減小，則電荷q將向下加速運動，故B、C錯誤。]
3．A　[當單刀雙擲開關S先與a端相接時電源對電容器充電，電流為順時針方向，且逐漸減小；穩定時，回路中電流為零；待穩定后改接b端，則電容器放電，電流為逆時針方向(與充電時電流方向相反)，且逐漸減小，故A正確，B錯誤；電容器充電過程，電容器的帶電量逐漸增大，電壓逐漸增大；穩定時，回路中電流為零，電容器兩端電壓保持不變；電容器放電過程，電容器的帶電量逐漸減小，電壓逐漸減小，且上極板電勢始終比下極板電勢高，故C、D錯誤。]
4．A　[依題意，0～0.25 s內B板的電勢比A板高，電子所受電場力水平向左，做初速度為零的勻加速直線運動。0.025～0.05 s內A板的電勢比B板高，電子所受電場力大小不變，方向水平向右，做勻減速直線運動，由運動的對稱性可知，在0.05 s時電子速度減小到零，此時電子已知向左移動了一段距離，之后極板間的電場做周期性變化，電子的運動也做周期性變化，即一直向B板移動。]
5．C　[由題意可知，重力豎直向下，靜電力只能水平向左，故微粒只有帶負電荷才能做直線運動且一定是勻減速，故A、B錯誤；合力方向一定，僅改變初速度方向(與原速度不共線)，則初速度和合力不共線，將做曲線運動，故C正確；靜電力方向與運動方向夾角為鈍角，則靜電力做負功，電勢能變大，故D錯誤。]
6．C　[在最高點，繩對小球的拉力、重力和電場力的合力提供向心力，則有F＋mg＋Eq＝m，由Ek＝mv2，可得Ek＝F＋(mg＋Eq)，由圖像可得，圖像斜率k＝＝，即L＝，故B錯誤；當F＝0時，由mg＋Eq＝m，mv2＝a，聯立解得q＝，故A錯誤；當F＝0時，重力和電場力的合力提供向心力，此時在最高點有最小速度，由mvmin2＝a，解得vmin＝，故C正確，D錯誤。]
7．B　[由于兩極板接在電源兩端，若S保持閉合，無論向上還是向下移動b板時，兩板間的電壓不變，故克服電場力做功不變，液滴下落高度也不變，故重力做功不變，則總功不變，由動能定理可得v2＝v1，A、C錯誤；若開關S閉合一段時間后再斷開，兩極板所帶電量不變，向上移動b板，兩板間電勢差增大，重力做功不變，克服電場力做功增加，由動能定理可知，即v2v1，B正確，D錯誤。]
8．BC　[由題意，通過對懸浮不動或做勻速直線運動的油滴分析得到油滴在板間受電場力向上，所以不論帶電油滴勻速或加速向下運動，油滴都受到向上的電場力，向下運動過程中電場力做負功，電勢能增大；油滴帶負電，則電場方向向下，則題圖中平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負電，下極板與電源負極相連，故A、D錯誤，B正確；不同油滴所帶電荷量雖不相同，但都是最小電荷量(元電荷)的整數倍，故C正確。]
9．CD　[由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；設兩板間距離為d，對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運動，平行M板方向做勻速直線運動有＝v0t，解得t＝，B錯誤；根據題意可知速度方向垂直M板向右的粒子，到達N板時速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減小；則速度方向平行M板向下的粒子到達N板時電場力也做正功，電勢能同樣減小，由于兩粒子在電場中運動，電場力做功相同，因此電勢能減少量也相等，根據動能定理，兩粒子的動能增加量也是相同的，可知速度方向平行M板向下的粒子，從N板下端射出時速度大小也為v0，故C、D正確。]
10．AC　[粒子在極板間運動只受電場力作用，由粒子在C、D板間向下偏轉可得：電場力方向豎直向下，根據場強方向豎直向下可得，粒子帶正電，故A正確；對粒子在A、B間運動過程應用動能定理可得qU＝mvB2，所以，粒子離開B板時速度大小vB＝，粒子在C、D間運動初速度方向水平，合外力即電場力方向豎直向下，故粒子做類平拋運動，運動時間t＝，故豎直偏轉位移y＝×t2＝，故B錯誤；設粒子打在屏上O點下方和O相距Y的位置，由幾何關系得＝，解得Y＝(＋L)，故C正確；粒子在A、B間加速后的動能為qU，進入偏轉電場后，電場力對粒子做正功，粒子的動能增加，所以該粒子打在屏上的動能一定大于qU，故D錯誤。]
11．(1)見解析圖　CU2
(2)a.R　b．減小電阻R，可以實現對電容器更快速充電；增大電阻R，可以實現更均勻充電
(3)
“恒流源” (2)中電源
電源兩端電壓 增大 不變
通過電源的電流 不變 減小
解析　(1)u－q圖像如圖所示，電壓為U時，電容器帶電荷量為Q，圖線與橫軸所圍面積表示所儲存的電能Ep，Ep＝QU，Q＝CU，故Ep＝。
(2)從圖丙可以看出，開始曲線①對應的過程充電較快，曲線②對應的過程充電較慢，最后電容器的電荷量趨近相同，電流變為0。電容器電容不變，由Q＝CU可知，最后電容器兩端電壓趨近相同，即電源電動勢不變，所以改變的是電阻R。若電路電阻較小，則電流較大，充電較快，在電容不變的情況下，電容器的充電快慢取決于電路電阻大小，所以減小電阻R，可以實現對電容器更快充電；增大電阻R，可以實現更均勻充電，充電時間較長。
(3)接(2)中電源時，電源兩端電壓不變。通過電源的電流I＝，隨著電容器兩端電壓不斷變大，通過電源的電流減小；“恒流源”是指電源輸出的電流恒定不變。接“恒流源”時，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大。
12．0.15 mm
解析　由題中給出的電容計算公式C＝εr及相關數據，解得鍵未被按下時的電容C1＝0.75 pF
又C2＝C1＋0.25 pF＝1.00 pF
d2＝，Δd＝d1－d2，
解得Δd＝0.15 mm。
13．(1)　(2)3(mg＋qE)
解析　(1)設圓弧半徑為r，小球從A運動到B過程中，由動能定理得
mgr＝mv2－0
在B點，對小球受力分析，由牛頓第二定律得qEB－mg＝m
聯立解得EB＝。
(2)設小球到達B點時的速度為v1，由動能定理得(mg＋qE)r＝mv12
設在B點處管壁對小球的彈力為FN，由牛頓第二定律得FN－mg－qE＝m，聯立解得FN＝3(mg＋qE)
由牛頓第三定律得，小球滑到B點時對管壁的壓力大小為FN′＝3(mg＋qE)。
14．(1)l　
(2)　(3)
解析　(1)設離子在第三個圓筒內運動時的速度為v，
則有2qU＝mv2－mv02
離子在每個金屬圓筒內運動的時間
t＝，解得t＝l
(2)離子由M點射入轉向器，沿著圓弧虛線(等勢線)做圓周運動，
則有Eq＝m
結合上述解得R＝
(3)離子在矩形區域CDQP內做類平拋運動，加速度a＝
沿電場方向和垂直電場方向的位移分別為2d＝at′2，d＝vt′
聯立可得E′＝。
15．(1)　(2)0.45　(3)　正
解析　(1)小球從A到B的過程中機械能守恒，則有mvB2＝mgR
解得小球在B點的速度大小vB＝
(2)小球恰好從C點進入圓弧軌道，在水平方向有vx＝vB＝
根據速度關系有＝cos 37°
解得vC＝，小球由C點到D點，機械能守恒，有mvC2＋mgr(1－cos 37°)＝mvD2
由D到Q，據動能定理有
－μmg·4R＝0－mvD2
解得μ＝≈0.45
(3)小球恰好從C點進入圓弧軌道，則有tan 37°＝＝
在豎直方向有hBC＝rcos 37°＝R
據運動學規律有vy＝＝，聯立解得a＝g
小球從B到C的過程中，根據牛頓第二定律，則有mg－Eq＝ma，E＝
小球的加速度小于重力加速度，因此小球受電場力方向向上，則小球帶正電荷。(共47張PPT)
章末檢測試卷(第二章)
一、單項選擇題
1.請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是
A.電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全
B.用幾萬伏的高壓電電擊在金屬籠里的鳥，鳥會被電死
C.制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好
D.打雷時在汽車里比在木屋里要危險
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√
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電力工人高壓帶電作業，全身穿戴金屬絲網制成的衣、帽、手套、鞋，可以對人體起到靜電屏蔽作用，保證作業工人的安全，A錯誤；
金屬籠起到靜電屏蔽的作用，所以高壓電不會對小鳥造成危害，B錯誤；
因為塑料桶和汽油容易摩擦起電，產生的靜電不易導出，形成靜電積累，造成爆炸和火災事故，而金屬桶能將靜電導出，避免事故發生，C正確；
一輛金屬車身的汽車也是最好的“避雷所”，一旦汽車被雷擊中，它的金屬構架有靜電屏蔽作用，保護人身安全，D錯誤。
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15
2.(2024·揭陽市高二期末)如圖所示，用電池對電容器充電，電容器兩極板之間有一個電荷q處于靜止狀態。現只增大電容器兩極板的間距，則在這個過程中
A.電容器放電
B.電荷q將向上加速運動
C.電荷q依然保持靜止
D.電容器充電
√
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3.某探究小組用電流和電壓傳感器探究電容器的充、放電現象。如圖所示，單刀雙擲開關S先與a端相接，待穩定后改接b端，則下列關于電容器在充、放電過程中的i－t圖像和U－t圖像可能正確的是
1
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當單刀雙擲開關S先與a端相接時電源對電容
器充電，電流為順時針方向，且逐漸減小；
穩定時，回路中電流為零；待穩定后改接b端，
則電容器放電，電流為逆時針方向(與充電時電流方向相反)，且逐漸減小，故A正確，B錯誤；
電容器充電過程，電容器的帶電量逐漸增大，電壓逐漸增大；穩定時，回路中電流為零，電容器兩端電壓保持不變；電容器放電過程，電容器的帶電量逐漸減小，電壓逐漸減小，且上極板電勢始終比下極板電勢高，故C、D錯誤。
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4.在如圖甲所示的平行板電容器A、B兩極板上加上如圖乙所示的電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩極板中間原來靜止的電子在靜電力作用下開始運動，設電子在運動中不與極板發生碰撞，則下述說法正確的是(不計電子重力)
A.電子一直向B板運動
B.電子一直向A板運動
C.電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性來回運動
D.電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做周期性來回運動
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依題意，0～0.025 s內B板的電勢比A板
高，電子所受電場力水平向左，做初速
度為零的勻加速直線運動。0.025～0.05 s
內A板的電勢比B板高，電子所受電場力
大小不變、方向水平向右，電子做勻減速直線運動，由運動的對稱性可知，在0.05 s時電子速度減小到零，此時電子已知向左移動了一段距離，之后極板間的電場做周期性變化，電子的運動也做周期性變化，即一直向B板移動。
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5.(2024·撫州市高二期中)如圖所示，某一空間為真空，只有水平向右的勻強電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運動。下列說法正確的是
A.微粒只能帶正電荷
B.微粒可能做勻加速直線運動
C.僅改變初速度的方向(與原速度不共線)，微粒將做曲線運動
D.運動過程中微粒電勢能減小
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由題意可知，重力豎直向下，靜電力只能水平向左，
故微粒只有帶負電荷才能做直線運動且一定是勻減
速，故A、B錯誤；
合力方向一定，僅改變初速度方向(與原速度不共線)，則初速度和合力不共線，將做曲線運動，故C正確；
靜電力方向與運動方向夾角為鈍角，則靜電力做負功，電勢能變大，故D錯誤。
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15
6.(2023·廣東省實驗中學高二期中)用輕繩拴著一質量為m、帶正電的小球在豎直面內繞O點做圓周運動，豎直面內加有豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E，如圖甲所示，不計一切阻力，小球運動到最高點時的動能Ek與繩中張力F間的關系如圖乙所示，當地的重力加速度為g，不計空氣阻力，則
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7.如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b，分別與電源的正、負極相連，兩板的中央沿豎直方向各有一個小孔，今有一個帶正電的液滴，自小孔的正上方的P點由靜止自由落下，先后穿過兩個小孔后的速度為v1。若使a板不動，保持開關S斷開或閉合，b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍然從P點由靜止自由落下，先后穿過兩個小孔后的速度為v2，在不計空氣阻力的情況下，下列說法正確的是
A.若開關S保持閉合，向下移動b板，則v2>v1
B.若開關S閉合一段時間后再斷開，向下移動b板，則v2>v1
C.若開關S保持閉合，無論向上或向下移動b板，則v2D.若開關S閉合一段時間后再斷開，無論向上或向下移動b板，則v2√
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由于兩極板接在電源兩端，若S保持閉合，無論向
上還是向下移動b板時，兩板間的電壓不變，故克
服電場力做功不變，液滴下落高度也不變，故重力
做功不變，則總功不變，由動能定理可得v2＝v1，
A、C錯誤；
若開關S閉合一段時間后再斷開，兩極板所帶電量不變，向上移動b板，兩板間電勢差增大，重力做功不變，克服電場力做功增加，由動能定理可知，即v2v1，B正確，D錯誤。
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二、多項選擇題
8.(2024·汕頭市高二期末)如圖所示是密立根實驗示意圖。兩塊水平放置的金屬板與電源相接后在板間形成一個勻強電場，油滴通過噴霧器從上板中間的小孔噴入該電場，由于摩擦，
油滴從噴口噴出時帶有負電荷，油滴
的大小不同，質量不同，所帶電量也
不同。
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在實驗中用顯微鏡觀察，找到懸浮不動或做勻速直線運動的油滴，根據觀測數據可計算出油滴的半徑、進而求出油滴的體積和質量，再根據已知的場強，從而算出油滴的電量，則
A.勻速向下運動的油滴，其電勢能不變
B.加速向下運動的油滴，其電勢能增加
C.每個油滴帶電量數值均為元電荷的整數倍
D.金屬板的下極板應與電源正極相連
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由題意，通過對懸浮不動或做勻速直
線運動的油滴分析得到油滴在板間受
電場力向上，所以不論帶電油滴勻速
或加速向下運動，油滴都受到向上的
電場力，向下運動過程中電場力做負功，電勢能增大；油滴帶負電，則電場方向向下，則題圖中平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負電，下極板與電源負極相連，故A、D錯誤，B正確；
不同油滴所帶電荷量雖不相同，但都是最小電荷量(元電荷)的整數倍，故C正確。
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9.(2023·廣州市高二期末)如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L(不考慮邊界效應)，t＝0時刻，M板中點處的粒子源發射兩個速度大小為v0的相同粒子，速度方向垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為 ；速度方向平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出，不計重力和粒子間的相互作用，則
A.M板電勢高于N板電勢
B.粒子從N板下端射出的時間t＝
C.兩個粒子的電勢能都減少，且減少量相等
D.速度方向平行M板向下的粒子，從N板下端射出時速度大小為
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由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；
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根據題意可知速度方向垂直M板向右的粒子，到達N板時
速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減小；
則速度方向平行M板向下的粒子到達N板時電場力也做正
功，電勢能同樣減小，由于兩粒子在電場中運動，電場
力做功相同，因此電勢能減少量也相等，根據動能定理，
兩粒子的動能增加量也是相同的，可知速度方向平行M板向下的粒子，從N板下端射出時速度大小也為 ，故C、D正確。
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10.(2023·江門市第一中學校考期末)如圖所示，A、B為豎直放置的平行金屬板，A、B兩板間電勢差為U。C、D為水平放置的平行金屬板，始終和電源相接(圖中末畫出)，且板間的場強為E。一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)由靜止開始，經A、B間加速后進入C、D之間并發生偏轉，最后打在熒光屏上，已知C、D極板長均為x，熒光屏距C、D右端的距離為L，則
A.該粒子帶正電
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√
√
粒子在極板間運動只受電場力作用，由粒子在C、D板間向下偏轉可得：電場力方向豎直向下，根據場強方向豎直向下可得，粒子帶正電，故A正確；
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粒子在A、B間加速后的動能為qU，進入偏轉電場后，電場力對粒子做正功，粒子的動能增加，所以該粒子打在屏上的動能一定大于qU，故D錯誤。
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三、非選擇題
11.(2019·北京卷改編)電容器作為儲能器件，在生產生活中有廣泛的應用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。
(1)請在圖甲中畫出上述u－q圖像。類比直線運動中由v－t
圖像求位移的方法，兩極間電壓為U時電容器所儲存的電
能Ep＝________。
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答案　見解析圖
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(2)在圖乙所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內阻)。通過改變電路中元件的參數對同一電容器進行兩次充電，對應的q－t曲線如圖丙中①②所示。
a.①②兩條曲線不同是____(選填“E”或
“R”)的改變造成的；
b.電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據a中的結論，說明實現這兩種充電方式的途徑_______________________________________
_______________________________。
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R
減小電阻R，可以實現對電容器更快速充電；
增大電阻R，可以實現更均勻充電
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從圖丙可以看出，開始曲線①對應的過
程充電較快，曲線②對應的過程充電較
慢，最后電容器的電荷量趨近相同，電
流變為0。電容器電容不變，由Q＝CU可知，最后電容器兩端電壓趨近相同，即電源電動勢不變，所以改變的是電阻R。若電路電阻較小，則電流較大，充電較快，在電容不變的情況下，電容器的充電快慢取決于電路電阻大小，所以減小電阻R，可以實現對電容器更快充電；增大電阻R，可以實現更均勻充電，充電時間較長。
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(3)設想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。
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“恒流源” (2)中電源
電源兩端電壓
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增大
不變
不變
減小
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接(2)中電源時，電源兩端電壓不變。通過電源的電流I＝ ，隨著電容器兩端電壓不斷變大，通過電源的電流減小；“恒流源”是指電源輸出的電流恒定不變。接“恒流源”時，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大。
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12.如圖所示，計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是C＝ 其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當某一鍵被按下時，d發生改變，引起電容器的電容發生改變，從而給電子線路發出相應的信號。已知兩金屬片的正對面積為50 mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的
距離為0.60 mm。只要電容變化達0.25 pF，電子線路就能
發出相應的信號。那么為使按鍵得到反應，至少需要按下
________。
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0.15 mm
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又C2＝C1＋0.25 pF＝1.00 pF
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13.如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m、帶電量為＋q(q＞0)的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力。(重力加速度為g)
(1)求固定于圓心處的點電荷在B點處的電場強度大小；
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在B點，對小球受力分析，由牛頓第二定律得
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(2)若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下、場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對管壁的壓力為多大？
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答案　3(mg＋qE)
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設小球到達B點時的速度為v1，由動能定理得
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聯立解得FN＝3(mg＋qE)
由牛頓第三定律得，小球滑到B點時對管壁的壓力大小為FN′＝3(mg＋qE)。
14.(2024·河南省西華縣第一高級中學高二期末)如圖所示，A、B接在電壓大小恒為U的交變電源上，質量為m、電荷量為＋q的離子，以初速度v0進入直線加速器第1個金屬圓筒左側的小孔，離子在每個筒內均做勻速直線運動，時間均相等，在相鄰兩筒間的縫隙內被電場加速，加速時間不計。離子從第3個金屬圓筒右側出來后，立即由M點射入轉向器，轉向器中有輻射狀電場，離子沿著圓弧虛線(等勢線)運動，
并從N點射出，離子射出時速度方向與矩形區域CDQP
內有界勻強電場的電場強度方向垂直，最終離子恰好
打在Q點。已知第3個金屬圓筒的長度為l，轉向器虛線
MN處電場強度的大小處處為E，QP＝d、PN＝2d。求：
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(1)離子在每個金屬圓筒內運動的時間；
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(2)離子在轉向器中做圓周運動的半徑；
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(3)矩形區域CDQP內電場強度的大小。
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15.(2024·梅州市高二期末)如圖所示，長為R的輕質細線一端固定在O1點，細線的下端系一質量為m、電荷量為q的帶電小球。現將小球從細線處于水平狀態由靜止釋放，小球運動到B點時，繩子斷裂，剛好在B處水平拋出。帶電小球拋出后經過一勻強電場區域(只存在于BC之間)，恰好從C點沿切線方向進入固定在水平地面上的半徑為r的光滑圓弧形槽，槽的圓心在O2點，D點為最低點，且∠CO2D＝37°。
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已知BD兩點的高度差為hBD＝r，r＝1.25R，重力加速度為g，不計空氣阻力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求小球在B點的速度大小；
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(2)若小球最終停在距離D處4R的Q點(小球在DQ間的運動視為滑動)，求水平面與小球間的動摩擦因數μ；
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答案　0.45　
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(3)求勻強電場場強E的大小，并判斷小球帶何種電荷。
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在豎直方向有hBC＝rcos 37°＝R
小球的加速度小于重力加速度，因此小球受電場力方向向上，則小球帶正電荷。

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