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第三節　氣體實驗定律的微觀解釋
［分值：60分］
1~7題每題4分，共28分
考點一　氣體壓強的微觀解釋
1.下列說法正確的是 (　　)
A.氣體對器壁的壓強在數值上等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力
B.氣體對器壁的壓強等于大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均作用力
C.氣體分子熱運動的平均速率減小，氣體的壓強一定減小
D.單位體積的氣體分子數增加，氣體的壓強一定增大
2.(2023·廣東高二期中)教室內的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內上午10時的溫度為15 ℃，下午2時的溫度為25 ℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，關于房間內的空氣，下列說法中正確的是 (　　)
A.空氣分子數密度增大
B.空氣分子的平均速率增大
C.空氣分子的速率都增大
D.空氣質量增大
考點二　氣體實驗定律的微觀解釋
3.(多選)對于一定質量的理想氣體，下列論述正確的是 (　　)
A.若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大
B.若單位體積內分子數不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
C.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內分子個數一定增加
D.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內分子個數可能不變
4.(多選)(2023·廣州市高二期末)氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來控制椅子升降，氣缸與椅面固定連接，柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量的理想氣體，初態如圖所示，氣缸氣密性、導熱性良好，忽略與氣動桿之間的摩擦，若一個人坐在椅子上，氣體最終達到穩定狀態，與初態相比 (　　)
A.氣體的溫度降低
B.氣體的壓強增大
C.所有氣體分子的運動速率均減小
D.氣體分子單位時間內與缸壁單位面積碰撞的次數增加
考點三　理想氣體狀態方程
5.如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞，氣缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體。p0和T0分別為外界大氣的壓強和溫度，容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的，氣缸內氣體溫度為T0、壓強為p0時的體積為 (　　)
A.0.3V B.0.5V C.0.8V D.V
6.一定質量的理想氣體，經歷了如圖所示的狀態變化過程，則1、2、3三個狀態的溫度之比是 (　　)
A.1∶3∶5
B.3∶6∶5
C.3∶2∶1
D.5∶6∶3
7.(多選)(2023·廣州市高二月考)一根足夠長的均勻玻璃管開口豎直向下，用一段水銀封閉著一定質量的理想氣體，如圖所示，能使管內水銀柱逐漸沿管壁向管內移動的是 (　　)
A.外界大氣壓降低，溫度升高
B.外界大氣壓不變，溫度升高
C.溫度不變、大氣壓不變時將管逐漸轉到水平位置
D.外界大氣壓增大，溫度降低
8、9題每題5分，10題6分，11題7分，共23分
8.下面的表格是某地區1~7月份平均氣溫與平均氣壓的對照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高氣溫/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大氣壓/(×105Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份與1月份相比較，正確的是 (　　)
A.空氣分子無規則運動的情況幾乎不變
B.空氣分子無規則熱運動減弱了
C.單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數增多了
D.單位時間內空氣分子對單位面積地面撞擊次數減少了
9.2020年1月1日TPMS(胎壓監測系統)強制安裝法規已開始執行。汽車行駛時TPMS顯示某一輪胎內的氣體溫度為27 ℃，壓強為240 kPa。已知該輪胎的容積為30 L，阿伏伽德羅常數為NA=6.0×1023 mol-1，若0 ℃、1 atm下1 mol任何氣體的體積均為22.4 L，1 atm=100 kPa，則0 ℃、1 atm狀態下該輪胎內氣體的分子數約為 (　　)
A.1.8×1023 B.1.8×1024
C.8.0×1023 D.8.0×1024
10.(6分)(2019·全國卷Ⅱ)如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的平均次數，則N1　　　　N2，T1　　　　T3，N2　　　　N3(填“大于”“小于”或“等于”)。
11.(7分)(2023·肇慶市模擬)如圖所示，一根一端封閉粗細均勻細玻璃管AB開口向上豎直放置，管內用高h=24 cm的水銀柱封閉了一段長L=45 cm的空氣柱。已知外界大氣壓強為p0=76 cmHg，封閉氣體的溫度為t1=27 ℃，g取10 m/s2，則：
(1)(4分)若玻璃管AB長度為L0=75 cm，現對封閉氣體緩慢加熱，則溫度升高到多少攝氏度時，水銀剛好不溢出？
(2)(3分)若玻璃管AB足夠長，緩慢轉動玻璃管至管口向下后豎直固定，同時使封閉氣體的溫度緩慢降到t3=-13 ℃，求此時試管內空氣柱的長度。
12.(9分)如圖(a)所示，一導熱性能良好、內壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10-3 m2、質量為m=4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p0=1.0×105 Pa。現將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)(4分)活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離；
(2)(5分)加熱到630 K時封閉氣體的壓強。
答案精析
1.A　［氣體壓強在數值上等于大量氣體分子對器壁單位面積的撞擊力，故A正確，B錯誤；氣體壓強的大小與氣體分子的平均速率和氣體分子數密度均有關，故C、D錯誤。］
2.B　［溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個空氣分子的速率都增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內的分子數密度一定減小，教室體積不變，則空氣質量減小，故A、C、D錯誤，B正確。］
3.AC　［單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，分子與單位面積器壁的碰撞次數和碰撞的平均力都增大，因此氣體壓強一定增大，故選項A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低，則氣體的體積減小，單位體積內分子個數一定增加，故選項C正確，D錯誤。］
4.BD　［因為氣缸導熱性良好，故密封氣體溫度不變，故A錯誤；密封氣體溫度不變，體積減小，由公式p1V1=p2V2，知氣體壓強增大，故B正確；密封氣體溫度不變，平均分子運動速率不變，且分子運動平均速率是大量分子統計結果，不是所有分子速率都不變或減小，故C錯誤；氣體溫度不變，體積減小，所以氣體分子數密度增大，氣體分子單位時間內與缸壁單位面積碰撞的次數增加，故D正確。］
5.B　［根據理想氣體方程可得=，求得V1=0.5V，B正確。］
6.B　［由理想氣體狀態方程得：=c(c為常量)，可見pV=Tc，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確。］
7.CD　［以水銀柱為研究對象可知，外界大氣壓降低，被封閉氣體內部壓強也應減小，溫度升高，根據=c可知，被封閉氣體體積增大，水銀向管口移動，A錯誤；若外界大氣壓不變，被封閉氣體內部壓強也不變，溫度升高，根據=c，則被封閉氣體體積增大，水銀也向管口移動，B錯誤；溫度不變、大氣壓不變時將管轉為水平位置，被封閉氣體內壓強應該變大，溫度不變，根據 =c，則被封閉氣體的體積減小，水銀柱逐漸沿管壁向管內移動，C正確；外界大氣壓增大，被封閉氣體壓強增大，氣體溫度降低，由=c可知，被封閉氣體體積減小，水銀柱沿管壁向管內移動，D正確。］
8.D　［溫度越高，分子無規則運動越強，7月份與1月份相比較，平均氣溫升高了，所以空氣分子無規則熱運動加強，故A、B錯誤；溫度升高，分子的平均速率變大，但是壓強減小了，可知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內空氣分子對單位面積地面撞擊次數減少，故C錯誤，D正確。］
9.B　［設胎內氣體在100 kPa、0 ℃狀態下的體積為V0，氣體初態，p1=2.40×105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，氣體末態，p0=1.00×105 Pa，T0=273 K，根據理想氣體狀態方程有=，解得V0=65.52 L，則胎內氣體分子數為N=NA≈1.8×1024，故A、C、D錯誤，B正確。］
10.大于　等于　大于
解析　對一定質量的理想氣體，為定值，由p-V圖像可知，2p1·V1=p1·2V1>p1·V1，所以T1=T3>T2。狀態1與狀態2氣體體積相同，單位體積內分子數相同，但狀態1下的溫度較大，在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數更多，即N1>N2；狀態2與狀態3氣體壓強相同，狀態2氣體分子數密度大，分子運動緩慢，單個分子平均作用力小，狀態3氣體分子數密度小，分子運動劇烈，單個分子平均作用力大，故在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數較少，即N2>N3。
11.(1)67 ℃　(2)75 cm
解析　(1)若對封閉氣體緩慢加熱，直到水銀剛好不溢出，封閉氣體發生等壓變化，設玻璃管的橫截面積為S，則初狀態V1=LS
T1=(273+27) K=300 K
末狀態V2=(L0-h)S
封閉氣體發生等壓變化，則=
解得T2=340 K
此時的溫度為t=(340-273) ℃=67 ℃
(2)初始時刻，氣體的壓強為
p1=p0+ρgh=100 cmHg
玻璃管倒過來后的壓強為
p3=p0-ρgh=52 cmHg
且T3=(273-13) K=260 K
由理想氣體狀態方程得=
解得L3=75 cm。
12.(1)16 cm　(2)1.4×105 Pa
解析　(1)氣缸水平放置時p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K
V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
當氣缸豎直放置時p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根據理想氣體狀態方程有=，
解得H=20 cm
所以活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離為16 cm
(2)假設加熱到T3時，恰好到達卡環處
p3=p2，V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根據理想氣體狀態方程有=
解得T3=540 K，
所以加熱到630 K時，活塞已經到達卡環處
V4=V3，
T4=630 K
根據理想氣體狀態方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。第三節　氣體實驗定律的微觀解釋
［學習目標］　1.能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義，能從微觀角度解釋三個氣體實驗定律(重點)。2.了解理想氣體的模型，掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題(重難點)。
一、氣體壓強的微觀解釋
把一顆豆粒拿到臺秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盤上，發現單顆豆粒給秤盤的壓力很小，作用時間也很短。思考以下問題：
(1)從相同高度把100顆豆粒均勻連續地倒在秤盤上，豆粒能否對秤盤產生均勻的、持續的壓力？
(2)用更多的豆粒從更高的位置連續均勻地倒在秤盤上，豆粒對秤盤的壓力如何變化？
1.氣體壓強產生的原因：大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結果。
2.氣體壓強的大小：大量氣體分子作用在器壁　　　　　　　　上的　　　　作用力。
從宏觀上看，一定質量的氣體體積不變僅溫度升高或溫度不變僅體積減小都會使壓強增大。從微觀上看，這兩種情況有沒有區別？
決定氣體壓強大小的因素
(1)微觀因素
①與氣體分子的數密度有關：氣體分子數密度(即單位體積內氣體分子的數目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就　　　　，氣體壓強就　　　　。
②與氣體分子的平均速率有關：氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越　　　　；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越　　　　。
(2)宏觀因素
①與溫度有關：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大。
②與體積有關：溫度一定時，體積越小，氣體的壓強越大。
例1　(多選)如圖，封閉在氣缸內一定質量的某種氣體，如果保持氣體體積不變，當溫度升高時，以下說法正確的是 (　　)
A.氣體分子的數密度增大
B.所有氣體分子的運動速率一定增大
C.氣體的壓強增大
D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多
二、氣體實驗定律的微觀解釋
1.玻意耳定律的微觀解釋
一定質量的氣體，溫度保持不變時，氣體分子熱運動的平均速率　　　　，若氣體體積減小，分子的密集程度　　　　，氣體壓強　　　　。
2.查理定律的微觀解釋
一定質量的氣體，體積保持不變時，氣體分子的密集程度　　　　　　　　，若氣體溫度升高，分子熱運動的平均速率　　　　，氣體壓強　　　　。
3.蓋-呂薩克定律的微觀解釋
一定質量的氣體，溫度升高時，氣體分子熱運動的平均速率　　　　，而要保持壓強不變，只有氣體的體積同時　　　　，使分子的密集程度　　　　。
例2　(2023·湛江市高二月考)某同學在水杯中倒入一半開水后，將杯蓋蓋上后杯內空氣的溫度約為97 ℃，一段時間后，該同學想喝水時，發現杯蓋很難被打開，若此時杯中空氣的溫度與外部環境溫度均為17 ℃，則下列說法正確的是 (　　)
A.杯蓋很難被打開的原因是降溫后杯內空氣的壓強大于外界大氣壓強
B.17 ℃時杯內空氣的體積比97 ℃時的大
C.17 ℃時杯內空氣的密度比97 ℃時的大
D.17 ℃時杯內空氣分子對杯壁單位時間內單位面積上的碰撞次數比97 ℃時的少
三、理想氣體
如圖所示，一定質量的某種理想氣體從狀態A到B經歷了一個等溫過程，又從狀態B到C經歷了一個等容過程，請推導狀態A的三個參量pA、VA、TA和狀態C的三個參量pC、VC、TC之間的關系。
1.理想氣體
(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都嚴格遵循　　　　　　　　的氣體稱為理想氣體。
(2)理想氣體與實際氣體
實際氣體在壓強不太大，溫度不太低時可以看作理想氣體。
(3)從微觀的角度看，理想氣體的特點
①忽略分子的大小，將分子看作　　　　。
②忽略分子間的　　　　　　　　(除相互碰撞外)。
③忽略氣體分子與器壁碰撞的動能損失。
(4)理想氣體是對實際氣體的一種理想化簡化模型，實際并不存在。
2.理想氣體狀態方程
(1)內容：一定　　　　的某種理想氣體，在從一個狀態(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與　　　　　　　　　　　　的比值保持不變。
(2)表達式：　　　　　　　　或=　　　　　　　　。
公式中常量c與氣體的種類和質量有關，與狀態參量(p、V、T)無關。
(3)成立條件：一定　　　　的理想氣體。
(4)理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系=
例3　湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡從湖底升到水面時(氣泡內氣體質量恒定)，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，氣泡內氣體為理想氣體，則湖水深度約為 (　　)
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
例4　(2023·汕尾市高二期末)2023年3月30日，我國“神舟十五號”飛行乘組圓滿完成了第三次太空行走任務。航天員出艙活動前要在節點艙(做出艙準備的氣閘艙)穿上特制的航天服，航天服內密封有一定質量的氣體(視為理想氣體)。在某科技實驗室，用該航天服進行模擬實驗，實驗者先穿上航天服，航天服內密封氣體的體積V1=2 L，壓強p1=5.0×104 Pa，溫度t1=27 ℃，T=t+273 K。
(1)若航天服內氣體體積膨脹到V2=2.5 L，溫度變為t2=-3 ℃，求此時航天服內的氣體壓強p2；
(2)在第(1)問的條件下，保持t2=-3 ℃不變，使航天服內的氣壓降到p3=3.0×104 Pa，求此時航天服內氣體的體積。
應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
1.明確研究對象，即一定質量的理想氣體。
2.確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
3.由理想氣體狀態方程=列式求解。
4.必要時討論結果的合理性。
答案精析
一、
（1）大量的豆粒對秤盤的頻繁碰撞，會對秤盤產生均勻的、持續的壓力。
（2）單位時間與秤盤碰撞的豆粒越多，豆粒速度越大，對秤盤產生的壓力越大。
梳理與總結
2.單位面積　平均
討論與交流
因為一定質量的氣體的壓強是由單位體積內的分子數和氣體的溫度決定的，氣體溫度升高，氣體分子運動加劇，分子的平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力增大，故壓強增大。氣體體積減小時，雖然分子的平均速率不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內的分子數增多，單位時間內撞擊器壁的分子數增多，故壓強增大，所以這兩種情況下在微觀上是有區別的。
提煉·總結
（1）①越多　越大　②大　大
例1　CD　［封閉氣體的體積不變，氣體質量不變，氣體的分子數不變，所以分子的數密度不變，A錯誤；溫度升高，氣體分子運動的平均速率增大，但不是所有分子的運動速率都增大，B錯誤；體積不變而溫度升高時，氣體分子的數密度不變，分子運動的平均速率增大，與器壁碰撞的作用力增大，壓強增大，C正確；分子的數密度不變，但溫度升高，分子運動的平均速率增大，所以每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多，D正確。］
二、
1.一定　增大　增大
2.保持不變　增大　增大
3.增大　增大　減小
例2　D　［杯內空氣溫度降低，由=可知杯內壓強減小，杯內空氣的壓強小于外界大氣壓強，故A錯誤；17 ℃時與97 ℃時相比，杯內空氣的體積不變，質量不變，所以密度不變，故B、C錯誤；17 ℃時與97 ℃時相比，杯內空氣壓強減小，空氣分子對杯壁單位時間內單位面積上的碰撞次數減少，故D正確。］
三、
從A→B為等溫變化過程，根據玻意耳定律可得pAVA=pBVB ①
從B→C為等容變化過程，根據查理定律可得= ②
由題意可知：TA=TB ③
VB=VC ④
聯立①②③④式可得=。
梳理與總結
1.（1）氣體實驗定律　（3）①質點　②相互作用
2.（1）質量　熱力學溫度T　（2）=c　　（3）質量
例3　A　［以氣泡內的氣體為研究對象，
初狀態p1=p0+ρ水gh，V1=π=V
T1=(273+7) K=280 K
末狀態p2=p0，V2=π=8V
T2=(273+27) K=300 K，
由理想氣體狀態方程得=，
代入數據解得h≈65 m，故A正確，B、C、D錯誤。］
例4　(1)3.6×104 Pa　(2)3 L
解析　(1)由題意可知，密封航天服內氣體初、末狀態的熱力學溫度分別為T1=300 K、T2=270 K
根據理想氣體狀態方程有=
解得p2=3.6×104 Pa
(2)設在壓強為p3狀態下的氣體體積為V3，根據玻意耳定律有p2V2=p3V3
解得V3=3 L。(共56張PPT)
DIERZHANG
第二章
第三節　氣體實驗定律的
微觀解釋
1.能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義，能從微觀角度解釋三個氣體實驗定律(重點)。
2.了解理想氣體的模型，掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題(重難點)。
學習目標
一、氣體壓強的微觀解釋
二、氣體實驗定律的微觀解釋
課時對點練
內容索引
三、理想氣體
氣體壓強的微觀解釋
一
把一顆豆粒拿到臺秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盤上，發現單顆豆粒給秤盤的壓力很小，作用時間也很短。思考以下問題：
(1)從相同高度把100顆豆粒均勻連續地倒在秤盤上，豆粒能否對秤盤產生均勻的、持續的壓力？
答案　大量的豆粒對秤盤的頻繁碰撞，會對秤盤產生均勻的、持續的壓力。
(2)用更多的豆粒從更高的位置連續均勻地倒在秤盤上，豆粒對秤盤的壓力如何變化？
答案　單位時間與秤盤碰撞的豆粒越多，豆粒速度越大，對秤盤產生的壓力越大。
1.氣體壓強產生的原因：大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結果。
2.氣體壓強的大小：大量氣體分子作用在器壁 上的 作用力。
梳理與總結
單位面積
平均
討論與交流
從宏觀上看，一定質量的氣體體積不變僅溫度升高或溫度不變僅體積減小都會使壓強增大。從微觀上看，這兩種情況有沒有區別？
答案　因為一定質量的氣體的壓強是由單位體積內的分子數和氣體的溫度決定的，氣體溫度升高，氣體分子運動加劇，分子的平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力增大，故壓強增大。氣體體積減小時，雖然分子的平均速率不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內的分子數增多，單位時間內撞擊器壁的分子數增多，故壓強增大，所以這兩種情況下在微觀上是有區別的。
決定氣體壓強大小的因素
(1)微觀因素
①與氣體分子的數密度有關：氣體分子數密度(即單位體積內氣體分子的數目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就 ，氣體壓強就 。
②與氣體分子的平均速率有關：氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越 ；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越 。
提煉·總結
越多
越大
大
大
(2)宏觀因素
①與溫度有關：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大。
②與體積有關：溫度一定時，體積越小，氣體的壓強越大。
　(多選)如圖，封閉在氣缸內一定質量的某種氣體，如果保持氣體體積不變，當溫度升高時，以下說法正確的是
A.氣體分子的數密度增大
B.所有氣體分子的運動速率一定增大
C.氣體的壓強增大
D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多
例1
√
√
封閉氣體的體積不變，氣體質量不變，氣體的分子
數不變，所以分子的數密度不變，A錯誤；
溫度升高，氣體分子運動的平均速率增大，但不是
所有分子的運動速率都增大，B錯誤；
體積不變而溫度升高時，氣體分子的數密度不變，分子運動的平均速率增大，與器壁碰撞的作用力增大，壓強增大，C正確；
分子的數密度不變，但溫度升高，分子運動的平均速率增大，所以每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數增多，D正確。
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氣體實驗定律的微觀解釋
二
1.玻意耳定律的微觀解釋
一定質量的氣體，溫度保持不變時，氣體分子熱運動的平均速率 ，若氣體體積減小，分子的密集程度 ，氣體壓強 。
2.查理定律的微觀解釋
一定質量的氣體，體積保持不變時，氣體分子的密集程度 ，若氣體溫度升高，分子熱運動的平均速率 ，氣體壓強 。
3.蓋-呂薩克定律的微觀解釋
一定質量的氣體，溫度升高時，氣體分子熱運動的平均速率 ，而要保持壓強不變，只有氣體的體積同時 ，使分子的密集程度 。
一定
增大
增大
保持不變
增大
增大
增大
增大
減小
　(2023·湛江市高二月考)某同學在水杯中倒入一半開水后，將杯蓋蓋上后杯內空氣的溫度約為97 ℃，一段時間后，該同學想喝水時，發現杯蓋很難被打開，若此時杯中空氣的溫度與外部環境溫度均為17 ℃，則下列說法正確的是
A.杯蓋很難被打開的原因是降溫后杯內空氣的壓強大于外界
大氣壓強
B.17 ℃時杯內空氣的體積比97 ℃時的大
C.17 ℃時杯內空氣的密度比97 ℃時的大
D.17 ℃時杯內空氣分子對杯壁單位時間內單位面積上的碰撞次數比97 ℃
時的少
例2
√
杯內空氣溫度降低，由可知杯內壓強減小，杯內空氣的壓強小于外界大氣壓強，故A錯誤；
17 ℃時與97 ℃時相比，杯內空氣的體積不變，質量不變，所以密度不變，故B、C錯誤；
17 ℃時與97 ℃時相比，杯內空氣壓強減小，空氣分子對杯壁單位時間內單位面積上的碰撞次數減少，故D正確。
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理想氣體
三
如圖所示，一定質量的某種理想氣體從狀態A到B經歷了一個等溫過程，又從狀態B到C經歷了一個等容過程，請推導狀態A的三個參量pA、VA、TA和狀態C的三個參量pC、VC、TC之間的關系。
答案　從A→B為等溫變化過程，根據玻意耳定律可得pAVA=pBVB ①
從B→C為等容變化過程，根據查理定律可得 ②
由題意可知：TA=TB ③
VB=VC ④
聯立①②③④式可得。
1.理想氣體
(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都嚴格遵循 的氣體稱為理想氣體。
(2)理想氣體與實際氣體
實際氣體在壓強不太大，溫度不太低時可以看作理想氣體。
梳理與總結
氣體實驗定律
(3)從微觀的角度看，理想氣體的特點
①忽略分子的大小，將分子看作 。
②忽略分子間的 (除相互碰撞外)。
③忽略氣體分子與器壁碰撞的動能損失。
(4)理想氣體是對實際氣體的一種理想化簡化模型，實際并不存在。
質點
相互作用
2.理想氣體狀態方程
(1)內容：一定 的某種理想氣體，在從一個狀態(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與 的比值保持不變。
(2)表達式：。
公式中常量c與氣體的種類和質量有關，與狀態參量(p、V、T)無關。
(3)成立條件：一定 的理想氣體。
質量
熱力學溫度T
質量
(4)理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
=
　湖底溫度為7 ℃，有一球形氣泡從湖底升到水面時(氣泡內氣體質量恒定)，其直徑擴大為原來的2倍。已知水面溫度為27 ℃，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，氣泡內氣體為理想氣體，則湖水深度約為
A.65 m B.55 m
C.45 m D.25 m
例3
√
以氣泡內的氣體為研究對象，
初狀態p1=p0+ρ水gh，V1==V
T1=(273+7) K=280 K
末狀態p2=p0，V2==8V
T2=(273+27) K=300 K，
由理想氣體狀態方程得，
代入數據解得h≈65 m，故A正確，B、C、D錯誤。
　(2023·汕尾市高二期末)2023年3月30日，我國“神舟十五號”飛行乘組圓滿完成了第三次太空行走任務。航天員出艙活動前要在節點艙(做出艙準備的氣閘艙)穿上特制的航天服，航天服內密封有一定質量的氣體(視為理想氣體)。在某科技實驗室，用該航天服進行模擬實驗，實驗者先穿上航天服，航天服內密封氣體的體積V1=2 L，壓強p1=5.0×104 Pa，溫度t1=27 ℃，T=t+273 K。
(1)若航天服內氣體體積膨脹到V2=2.5 L，溫度變為t2=-3 ℃，求此時航天服內的氣體壓強p2；
例4
答案　3.6×104 Pa　
由題意可知，密封航天服內氣體初、末狀態的熱力學溫度分別為T1=300 K、T2=270 K
根據理想氣體狀態方程有
解得p2=3.6×104 Pa
(2)在第(1)問的條件下，保持t2=-3 ℃不變，使航天服內的氣壓降到p3=3.0×104 Pa，求此時航天服內氣體的體積。
答案　3 L
設在壓強為p3狀態下的氣體體積為V3，根據玻意耳定律有p2V2=p3V3
解得V3=3 L。
總結提升
應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
1.明確研究對象，即一定質量的理想氣體。
2.確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
3.由理想氣體狀態方程列式求解。
4.必要時討論結果的合理性。
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課時對點練
四
考點一　氣體壓強的微觀解釋
1.下列說法正確的是
A.氣體對器壁的壓強在數值上等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上
的平均作用力
B.氣體對器壁的壓強等于大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均作
用力
C.氣體分子熱運動的平均速率減小，氣體的壓強一定減小
D.單位體積的氣體分子數增加，氣體的壓強一定增大
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基礎對點練
√
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氣體壓強在數值上等于大量氣體分子對器壁單位面積的撞擊力，故A正確，B錯誤；
氣體壓強的大小與氣體分子的平均速率和氣體分子數密度均有關，故C、D錯誤。
2.(2023·廣東高二期中)教室內的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內上午10時的溫度為15 ℃，下午2時的溫度為25 ℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，關于房間內的空氣，下列說法中正確的是
A.空氣分子數密度增大
B.空氣分子的平均速率增大
C.空氣分子的速率都增大
D.空氣質量增大
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√
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溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個空氣分子的速率都增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內的分子數密度一定減小，教室體積不變，則空氣質量減小，故A、C、D錯誤，B正確。
11
12
考點二　氣體實驗定律的微觀解釋
3.(多選)對于一定質量的理想氣體，下列論述正確的是
A.若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大
B.若單位體積內分子數不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
C.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內分子個數一定增加
D.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內分子個數可能不變
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√
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√
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單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，分子與單位面積器壁的碰撞次數和碰撞的平均力都增大，因此氣體壓強一定增大，故選項A正確，B錯誤；
若氣體的壓強不變而溫度降低，則氣體的體積減小，單位體積內分子個數一定增加，故選項C正確，D錯誤。
11
12
4.(多選)(2023·廣州市高二期末)氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來控制椅子升降，氣缸與椅面固定連接，柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量的理想氣體，初態如圖所示，氣缸氣密性、導熱性良好，忽略與氣動桿之間的摩擦，若一個人坐在椅子上，氣體最終達到穩定狀態，與初態相比
A.氣體的溫度降低
B.氣體的壓強增大
C.所有氣體分子的運動速率均減小
D.氣體分子單位時間內與缸壁單位面積碰撞的次數增加
1
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√
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√
因為氣缸導熱性良好，故密封氣體溫度不變，故
A錯誤；
密封氣體溫度不變，體積減小，由公式p1V1=p2V2，
知氣體壓強增大，故B正確；
密封氣體溫度不變，平均分子運動速率不變，且
分子運動平均速率是大量分子統計結果，不是所有分子速率都不變或減小，故C錯誤；
氣體溫度不變，體積減小，所以氣體分子數密度增大，氣體分子單位時間內與缸壁單位面積碰撞的次數增加，故D正確。
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考點三　理想氣體狀態方程
5.如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞，氣缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體。p0和T0分別為外界大氣的壓強和溫度，容器內氣體的所
有變化過程都是緩慢的，氣缸內氣體溫度為T0、壓強為
p0時的體積為
A.0.3V B.0.5V C.0.8V D.V
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12
√
根據理想氣體方程可得，求得V1=0.5V，B正確。
6.一定質量的理想氣體，經歷了如圖所示的狀態變化過程，則1、2、3三個狀態的溫度之比是
A.1∶3∶5
B.3∶6∶5
C.3∶2∶1
D.5∶6∶3
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12
√
由理想氣體狀態方程得：=c(c為常量)，可見pV=Tc，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確。
7.(多選)(2023·廣州市高二月考)一根足夠長的均勻玻璃管開口豎直向下，用一段水銀封閉著一定質量的理想氣體，如圖所示，能使管內水銀柱逐漸沿管壁向管內移動的是
A.外界大氣壓降低，溫度升高
B.外界大氣壓不變，溫度升高
C.溫度不變、大氣壓不變時將管逐漸轉到水平位置
D.外界大氣壓增大，溫度降低
√
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√
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12
以水銀柱為研究對象可知，外界大氣壓降低，被封閉氣體內部壓強也應減小，溫度升高，根據=c可知，被封閉氣體體積增大，水銀向管口移動，A錯誤；
若外界大氣壓不變，被封閉氣體內部壓強也不變，溫度
升高，根據=c，則被封閉氣體體積增大，水銀也向管
口移動，B錯誤；
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溫度不變、大氣壓不變時將管轉為水平位置，被封閉氣體內壓強應該變大，溫度不變，根據 =c，則被封閉氣體的體積減小，水銀柱逐漸沿管壁向管內移動，C正確；
外界大氣壓增大，被封閉氣體壓強增大，氣體溫度降低，
由=c可知，被封閉氣體體積減小，水銀柱沿管壁向管
內移動，D正確。
8.下面的表格是某地區1~7月份平均氣溫與平均氣壓的對照表：
1
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能力綜合練
7月份與1月份相比較，正確的是
A.空氣分子無規則運動的情況幾乎不變
B.空氣分子無規則熱運動減弱了
C.單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數增多了
D.單位時間內空氣分子對單位面積地面撞擊次數減少了
√
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高氣溫/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大氣壓/(×105Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
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12
溫度越高，分子無規則運動越強，7月份與1月份相比較，平均氣溫升高了，所以空氣分子無規則熱運動加強，故A、B錯誤；
溫度升高，分子的平均速率變大，但是壓強減小了，可知氣體分子的密集程度減小，則單位時間內空氣分子對單位面積地面撞擊次數減少，故C錯誤，D正確。
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9.2020年1月1日TPMS(胎壓監測系統)強制安裝法規已開始執行。汽車行駛時TPMS顯示某一輪胎內的氣體溫度為27 ℃，壓強為240 kPa。已知該輪胎的容積為30 L，阿伏伽德羅常數為NA=6.0×1023 mol-1，若0 ℃、1 atm
下1 mol任何氣體的體積均為22.4 L，1 atm=100 kPa，則0 ℃、1 atm狀態下該輪胎內氣體的分子數約為
A.1.8×1023 B.1.8×1024
C.8.0×1023 D.8.0×1024
√
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12
設胎內氣體在100 kPa、0 ℃狀態下的體積為V0，氣體初態，p1=2.40×
105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，氣體末態，p0=1.00×105 Pa，T0=273 K，根據理想氣體狀態方程有，解得V0=65.52 L，則胎內氣體分子數為N=NA≈1.8×1024，故A、C、D錯誤，B正確。
10.(2019·全國卷Ⅱ)如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的平均次數，則N1　　　N2，T1　　　T3，N2　　　N3(填“大于”“小于”或“等于”)。
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大于
等于
大于
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對一定質量的理想氣體，為定值，由p-V圖像可知，
2p1·V1=p1·2V1>p1·V1，所以T1=T3>T2。狀態1與狀態2
氣體體積相同，單位體積內分子數相同，但狀態1下
的溫度較大，在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數更多，即N1>N2；狀態2與狀態3氣體壓強相同，狀態2氣體分子數密度大，分子運動緩慢，單個分子平均作用力小，狀態3氣體分子數密度小，分子運動劇烈，單個分子平均作用力大，故在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數較少，即N2>N3。
11.(2023·肇慶市模擬)如圖所示，一根一端封閉粗細均勻細玻璃管AB開口向上豎直放置，管內用高h=24 cm的水銀柱封閉了一段長L=45 cm的空氣柱。已知外界大氣壓強為p0=76 cmHg，封閉氣體的溫度為t1=27 ℃，g取10 m/s2，則：
(1)若玻璃管AB長度為L0=75 cm，現對封閉氣體緩慢加熱，
則溫度升高到多少攝氏度時，水銀剛好不溢出？
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答案　67 ℃　
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若對封閉氣體緩慢加熱，直到水銀剛好不溢出，封閉氣體發生等壓變化，設玻璃管的橫截面積為S，則初狀態
V1=LS
T1=(273+27) K=300 K
末狀態V2=(L0-h)S
封閉氣體發生等壓變化，則
解得T2=340 K
此時的溫度為t=(340-273) ℃=67 ℃
(2)若玻璃管AB足夠長，緩慢轉動玻璃管至管口向下后豎直固定，同時使封閉氣體的溫度緩慢降到t3=-13 ℃，求此時試管內空氣柱的長度。
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答案　75 cm
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初始時刻，氣體的壓強為p1=p0+ρgh=100 cmHg
玻璃管倒過來后的壓強為p3=p0-ρgh=52 cmHg
且T3=(273-13) K=260 K
由理想氣體狀態方程得
解得L3=75 cm。
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12.如圖(a)所示，一導熱性能良好、內壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10-3 m2、質量為m=4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p0=1.0×105 Pa。現將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離；
尖子生選練
答案　16 cm　
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氣缸水平放置時p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K
V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
當氣缸豎直放置時p2=p0+=1.2×105 Pa，
T2=T1=300 K，V2=HS
根據理想氣體狀態方程有，
解得H=20 cm
所以活塞與氣缸固定連接卡環之間的距離為16 cm
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(2)加熱到630 K時封閉氣體的壓強。
答案　1.4×105 Pa
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11
12
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假設加熱到T3時，恰好到達卡環處
p3=p2，V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3
根據理想氣體狀態方程有
解得T3=540 K，
所以加熱到630 K時，活塞已經到達卡環處
V4=V3，T4=630 K
根據理想氣體狀態方程有
解得p4=1.4×105 Pa。

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