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第一節(jié)　氣體實驗定律(Ⅰ)
［分值：60分］
1、3~8題每題3分，2題5分，共26分
考點一　探究氣體等溫變化的規(guī)律
1.某同學用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。關于該實驗的操作，下列說法正確的是 (　　)
A.每次推拉柱塞改變氣體體積后，要迅速記錄壓強以防止讀數(shù)變化
B.柱塞與注射器之間的摩擦會影響壓強的測量
C.為了方便推拉柱塞，應用手握緊注射器再推拉柱塞
D.實驗中，探究體積與壓強的關系時，不需要測量柱塞的橫截面積
2.(5分)在利用特制的注射器做“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實驗中，某小組同學通過壓力連桿上拉或下壓柱塞得到了如下表四組實驗數(shù)據(jù)。如圖甲是壓力表記錄第2組數(shù)據(jù)時的狀態(tài)。通過記錄對應的四個封閉氣柱的長度L(單位：cm)算出體積，已知封閉氣柱的橫截面積S=2 cm2，且V=LS，若測第3組數(shù)據(jù)時，讀出空氣柱的長度為2.0 cm。
(1)(3分)完善下表：
次數(shù) 1 2 3 4
壓強p/(×105 Pa) 0.8 　 1.6 1.9
體積V/cm3 8 6.4 　 3.4
體積倒數(shù)/cm-3 0.125 0.156 　 0.294
(2)(2分)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙所示坐標系中作p- 圖像。
由圖像可得實驗結論：質量一定的某種氣體，__________________________________________________。
考點二　玻意耳定律
3.如圖所示，醫(yī)護人員用注射器將藥液從密封藥瓶中緩緩抽出，在此過程中瓶中氣體的 (　　)
A.壓強增大，分子數(shù)密度增大
B.壓強增大，分子數(shù)密度減小
C.壓強減小，分子數(shù)密度增大
D.壓強減小，分子數(shù)密度減小
4.水中的一個氣泡從距離水面30 m處上升到距離水面10 m處時，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度為1×103 kg/m3，g取10 m/s2) (　　)
A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.2.5倍
5.(多選)如圖甲所示，一氣缸豎直放置，氣缸內有一質量不可忽略的活塞。將一定質量的氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)保持溫度不變，把氣缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達到平衡后，與原來相比 (　　)
A.氣體的壓強變大 B.氣體的壓強變小
C.氣體的體積變大 D.氣體的體積變小
考點三　等溫圖像
6.(多選)下列選項圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，各圖中正確描述一定質量的氣體發(fā)生等溫變化的是 (　　)
7.(多選)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線(均為雙曲線的一支)，則下列說法中正確的是 (　　)
A.一定質量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比
B.一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C.T1>T2
D.T18.(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是 (　　)
A.D→A是一個等溫過程
B.A→B是一個等溫過程
C.TA>TB
D.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變
9、10題每題5分，11題6分，12題8分，共24分
9.如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為 (　　)
A.20 cm B.25 cm C.40 cm D.45 cm
10.水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于760 mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)只有742 mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80 mm。當這個氣壓計的讀數(shù)為732 mm水銀柱時，實際的大氣壓強為(環(huán)境溫度不變) (　　)
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
11.(6分)(2024·東莞市高二月考)粗細均勻且足夠長的玻璃管一端封閉，管內有一段長度h=15 cm的水銀柱。當玻璃管開口向上豎直放置時，管內被水銀柱封閉的空氣柱長度L1=20 cm，如圖甲所示，現(xiàn)將玻璃管緩慢地轉到水平位置時，空氣柱長度變?yōu)長2，如圖乙所示。設整個過程中玻璃管內氣體溫度保持不變，大氣壓強p0=75 cmHg。求：
(1)(3分)玻璃管開口向上豎直放置時管內被水銀柱封閉的空氣柱的壓強p1和玻璃管水平位置放置時被水銀柱封閉的空氣柱的壓強p2(以cmHg為單位)。
(2)(3分)圖乙中封閉空氣柱的長度L2。
12.(8分)(2024·廣東省模擬)一定質量的理想氣體被一個質量為m=5 kg、橫截面積為S=25 cm2的活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內。氣缸壁導熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動。開始時活塞下表面相對于氣缸底部的高度為25 cm，外界的溫度為27°；現(xiàn)將一物塊輕放在活塞的上表面，平衡時，活塞下降了5 cm。已知外界大氣壓強為p0=1×105 Pa，重力加速度大小g=10 m/s2。求：
(1)(3分)初始狀態(tài)封閉氣體的壓強；
(2)(5分)物塊的質量M。
13.(10分)(2023·湛江市高二期末)氣壓式升降椅內的氣缸填充了氮氣，氣缸上下運動支配椅子升降。如圖所示為其簡易結構示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，兩者總質量為m=5 kg。橫截面積為S=10 cm2的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量氮氣，穩(wěn)定后測得封閉氣體柱長度為L=21 cm。設氣缸氣密性、導熱性能良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強為p0=1×105 Pa，環(huán)境溫度不變，重力加速度為g=10 m/s2。求：
(1)(2分)初始狀態(tài)封閉氣體的壓強；
(2)(8分)若把質量為M=30 kg的重物放在椅面上，穩(wěn)定后椅面下降的高度。
答案精析
1.D　［每次推拉柱塞改變氣體體積后，要待壓強穩(wěn)定后再進行讀數(shù)，故A錯誤；因為有壓力表測量氣體的壓強，則柱塞與注射器之間的摩擦對氣體壓強的測量無影響，故B錯誤；手握緊注射器會改變氣體的溫度，不符合實驗條件，故C錯誤；由于柱塞的橫截面積不變，所以只需測出空氣柱的長度即可，故D正確。］
2.(1)1.0　4.0　0.250　(2)見解析圖　在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比
解析　(1)由題圖甲可讀得第2組數(shù)據(jù)對應的氣體壓強為1.0×105 Pa。
由題設可知，第3組數(shù)據(jù)中氣柱體積為
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
則=0.250 cm-3
(2)將表中數(shù)據(jù)描點，用一條平滑的直線連接，使盡可能多的點落在直線上，不能落在直線上的點均勻分布在線的兩側，離直線較遠的點可以舍去，如圖所示，由圖可看出，質量一定的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積的倒數(shù)成正比，即壓強p與體積V成反比。
3.D　［醫(yī)護人員用注射器將藥液從密封藥瓶中緩緩抽出，在此過程中瓶中藥液的體積減小，則氣體的體積增加，而氣體的溫度可視為不變，則氣體壓強減小，氣體分子總數(shù)一定，則氣體分子數(shù)密度減小。故選D。］
4.C　［大氣壓強為p0=1×105 Pa，距離水面30 m處的壓強p1=p0+ρgh1=4p0，距離水面10 m處的壓強p2=p0+ρgh2=2p0，根據(jù)p1V1=p2V2，它的體積變?yōu)樵瓉眢w積的2倍，故選C。］
5.AD　［對活塞受力分析可知，開始時，封閉氣體的壓強p1=p0-，而氣缸向右傾斜90°后，p2=p0，故p1V2，故A、D正確。］
6.AB　［選項A圖中可以直接看出溫度不變；B圖說明p∝，即pV=常數(shù)，是等溫過程；C圖橫坐標為溫度，不是等溫變化；D圖的p-V圖線不是雙曲線，故不是等溫線，故選A、B。］
7.ABD　［由玻意耳定律可知，一定質量的氣體發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比，故A正確；玻意耳定律pV=C，其中常數(shù)C與溫度有關，溫度越高，常數(shù)C越大，因此一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的，故B正確；pV之積越大表示溫度越高，因此T18.AD　［D→A是一個等溫過程，A正確；由題圖可知T2>T1，故A到B溫度升高，B、C錯誤；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確。］
9.A　［設玻璃管橫截面積為S，初態(tài)，左管封閉氣體的壓強為p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
體積V1=30S (cm3)
當兩側管內水銀面相平時，設氣體柱長為L，則氣體體積為V2=LS，壓強p2=75 cmHg，由玻意耳定律可得p1V1=p2V2，解得L=20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。］
10.A　［以管中封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，
初態(tài)p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，
V1=80S (mm3)
末態(tài)p2=(p-732) mmHg，
V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正確。］
11.(1)90 cmHg　75 cmHg　(2)24 cm
解析　(1)玻璃管開口向上豎直放置時管內被水銀柱封閉的空氣柱的壓強為
p1=p0+h=(75+15) cmHg=90 cmHg
玻璃管水平放置時被水銀柱封閉的空氣柱的壓強為p2=p0=75 cmHg
(2)封閉空氣柱從豎直到水平經(jīng)歷了等溫變化，由玻意耳定律有p1L1=p2L2
得L2=24 cm。
12.(1)1.2×105 Pa　(2)7.5 kg
解析　(1)設初始氣缸內氣體壓強為p1，放上物塊后穩(wěn)定時，氣缸內氣體壓強為p2，
根據(jù)平衡條件得p1S=p0S+mg
解得p1=1.2×105 Pa。
(2)初始氣柱高度h1=25 cm，
再次穩(wěn)定后氣柱高度h2=25 cm-5 cm=20 cm
由玻意耳定律得p1h1S=p2h2S
解得p2=1.5×105 Pa
由平衡條件有p2S=p0S+(M+m)g
解得M=7.5 kg。
13.(1)1.5×105 Pa　(2)14 cm
解析　(1)對氣缸與椅面整體受力分析，由受力平衡有p1S=p0S+mg，得p1=1.5×105 Pa
(2)重物放上后，設氣缸內氣體壓強為p2，對氣缸、椅面與重物整體受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g，
得p2=4.5×105 Pa
對氣缸內氣體分析 ，導熱性能良好，室溫不變，則氣缸內氣體溫度不變
初狀態(tài)p1=1.5×105 Pa，V1=LS，末狀態(tài)p2=4.5×105Pa，V2=L'S，對氣缸內氣體由玻意耳定律p1LS=p2L'S，得L'=7 cm，可知氣體體積變小，長度減小即為高度下降h=L-L'=14 cm。第一節(jié)　氣體實驗定律( Ⅰ )
［學習目標］　1.了解探究氣體等溫變化的實驗過程，并能通過p-V圖像和p-圖像得出等溫情況下p、V的關系(重點)。2.知道玻意耳定律的內容、表達式及適用條件，能應用玻意耳定律進行簡單的分析和計算(重點)。3.理解等溫變化的圖像，能利用圖像分析實際問題。
一、實驗：探究氣體等溫變化的規(guī)律
1.實驗目的
采用控制變量法探究一定　　　　的氣體，在　　　　不變時，其　　　　與　　　　之間的變化關系。
2.實驗方案
方案一
(1)如圖所示，用注射器的柱塞和下端的橡皮塞把一段空氣柱封閉在注射器玻璃管中，這段　　　　　　　　就是我們的研究對象。
(2)把柱塞緩慢地向下壓或向上提，讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數(shù)據(jù)。空氣柱的壓強可以從注射器上方的　　　　　　　指針讀出，空氣柱的長度可以從注射器玻璃管側的　　　　　　　　讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。
(3)觀察空氣柱體積與壓強的變化情況。
方案二
①如圖所示，通過改變注射器內氣體的　　　　，可以獲得對應氣體　　　　　并記錄數(shù)據(jù)。壓強可以由　　　　　　　　采集、體積可由注射器刻度直接讀取。
②啟用系統(tǒng)“繪圖”功能，利用計算機得到壓強與體積的關系圖線。
3.數(shù)據(jù)分析
(1)作p-V圖像
以壓強p為縱坐標，以體積V為橫坐標，用采集的各組數(shù)據(jù)繪出等溫曲線，如圖所示，觀察p-V圖像的特點看能否得出p、V的定量關系。
(2)作p-圖像
以壓強p為縱坐標，以體積的倒數(shù)為橫坐標繪出等溫曲線，如果p-圖像中的各點位于過原點的同一條直線上(如圖所示)，就說明壓強p跟成　　　　，即壓強與體積成　　　　，如果各點不在一條直線上，再嘗試其他關系。
(3)實驗結論：一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓強與體積成　　　　。
4.注意事項
(1)改變氣體體積時，要緩慢進行，防止氣體溫度發(fā)生變化。
(2)實驗過程中，不要用手接觸注射器外壁，防止氣體溫度發(fā)生變化。
(3)實驗前要在柱塞上涂抹潤滑油，防止漏氣，導致研究對象的質量發(fā)生變化。
(4)讀數(shù)時視線要與柱塞底面平行。
(5)作p-圖像時，應使盡可能多的點落在直線上，不在直線上的點應均勻分布于直線兩側，偏離太大的點應舍棄掉。
例1　某實驗小組用注射器和壓強傳感器探究一定質量的氣體發(fā)生等溫變化時遵循的規(guī)律，實驗裝置如圖所示。用活塞和注射器外筒封閉一定的氣體，其壓強可由左側的壓強傳感器測得。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是__________。
A.該實驗用控制變量法研究氣體的變化規(guī)律
B.實驗時注射器必須水平放置
C.注射器內部的橫截面積沒必要測量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標注單位
(2)進行實驗操作時，不能推拉活塞過快，其原因是___________。
(3)該實驗小組首先在甲實驗室進行了實驗，下表為記錄的實驗數(shù)據(jù)，其中有一次記錄的實驗數(shù)據(jù)錯誤，記錄錯誤的是　　　　(填錯誤數(shù)據(jù)對應的實驗序號)。
實驗序號 1 2 3 4 5
封閉氣柱 長度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封閉氣柱壓強 p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
二、玻意耳定律
1.玻意耳定律
一定質量的某種氣體，在　　　　不變的情況下，壓強p與體積V成 　。
2.公式
pV=c(c是常量)或　　　　　　　　。
3.條件
氣體的　　　　一定，　　　　不變。
1.國慶放假，小明帶弟弟去湖邊游玩，弟弟看到湖水中魚兒吐出小氣泡，非常開心。小明回家后，給弟弟畫了一幅魚兒在水中吐氣泡的圖，如圖所示。若湖水的溫度恒定不變，你認為他畫得　　　　(選填“對”或“不對”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(請運用物理知識簡要說明)。
2.一定質量的氣體溫度升高時，pV=c中的c的數(shù)值是怎樣變化的？為什么？
例2　一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm時，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為 (　　)
A. L B.2 L C. L D.3 L
例3　玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內水的體積為230 mL。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度取1.0×103 kg/m3。求水底的壓強p和水的深度h。
應用氣體等溫變化規(guī)律解題的一般步驟
1.確定研究對象，并判斷是否滿足氣體等溫變化規(guī)律的條件。
2.確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1)、(p2、V2)。
3.根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律列方程求解(注意統(tǒng)一單位)。
4.注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉換成國際單位制的單位。
三、等溫圖像
1.等溫過程：氣體在　　　　不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化過程。
2.等溫線：一定質量氣體的等溫過程在p-圖上是過原點的　　　　，在p-V圖上是　　　　　　　　的一支，這種表示　　　　　　　　的圖線稱為等溫線。
3.狀態(tài)參量：等溫線上的某一點表示氣體處于某一狀態(tài)，該點的坐標(p，V)表示氣體在該狀態(tài)下的狀態(tài)參量。
1.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p-V圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
2.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p- 圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
例4　如圖所示是一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的p-V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，關于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是 (　　)
A.都一直保持不變
B.溫度先升高后降低
C.溫度先降低后升高
D.平均速率先減小后增大
答案精析
一、
1.質量　溫度　壓強　體積
2.（1）空氣柱　（2）氣壓計　刻度尺　（3）①體積　壓強值　壓強傳感器
3.（2）正比　反比　（3）反比
例1　(1)ACD　(2)防止封閉氣體溫度發(fā)生改變　(3)5
解析　(1)該實驗過程中控制氣體的溫度不變，即運用了控制變量法；實驗時注射器如何放置對實驗結果沒有影響；實驗中要探究的是壓強與體積之間的比例關系，體積可以由氣體柱長度表示，故注射器內部的橫截面積沒有必要測量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標注單位。故選A、C、D。
(2)如果活塞推拉的過快，氣體的溫度將產(chǎn)生顯著的變化，不滿足氣體發(fā)生等溫變化的條件。
(3)由實驗數(shù)據(jù)可知氣柱長度與氣柱壓強的乘積基本恒定，前四組數(shù)據(jù)符合的很好，乘積在11.9~12.0之間，第5組數(shù)據(jù)的乘積較大，為15.2，說明第5組數(shù)據(jù)記錄錯誤。
二、
1.溫度　反比
2.p1V1=p2V2
3.質量　溫度
討論與交流
1.不對　氣泡上升過程中，溫度不變，氣泡內氣體壓強不斷減小，體積不斷增大
2.增大。若一定質量的氣體的體積保持不變，當溫度升高時，壓強會增大，故c值變大。
例2　B　［設該氣體原來的體積為V1，由氣體等溫變化規(guī)律知壓強減小時，氣體體積增大，即3V1=(3-2)·(V1+4 L)，解得V1=2 L，B正確。］
例3　2.0×105 Pa　10 m
解析　對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知p0V0=pV，即1.0×105 Pa×(380-80) mL=p×(380-230) mL，解得p=2.0×105 Pa，根據(jù)p=p0+ρgh，解得h=10 m。
三、
1.溫度
2.直線　雙曲線　等溫過程
討論與交流
1.T2。一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p-V圖像上表現(xiàn)為等溫線離坐標原點越遠。
2.T2。直線的斜率表示p與V的乘積，斜率越大，p與V乘積越大，溫度越高。
例4　B　［由題圖可知pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出等溫線，如圖所示。由于離原點越遠的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選B。
］(共63張PPT)
DIERZHANG
第二章
第一節(jié)　氣體實驗定律(Ⅰ)
1.了解探究氣體等溫變化的實驗過程，并能通過p-V圖像和p-圖像得出等溫情況下p、V的關系(重點)。
2.知道玻意耳定律的內容、表達式及適用條件，能應用玻意耳定律進行簡單的分析和計算(重點)。
3.理解等溫變化的圖像，能利用圖像分析實際問題。
學習目標
一、實驗：探究氣體等溫變化的規(guī)律
二、玻意耳定律
課時對點練
三、等溫圖像
內容索引
實驗：探究氣體等溫變化的規(guī)律
一
1.實驗目的
采用控制變量法探究一定 的氣體，在 不變時，其 與
之間的變化關系。
2.實驗方案
方案一
(1)如圖所示，用注射器的柱塞和下端的橡皮塞把一
段空氣柱封閉在注射器玻璃管中，這段 就是
我們的研究對象。
質量
溫度
壓強
體積
空氣柱
(2)把柱塞緩慢地向下壓或向上提，讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數(shù)據(jù)。空氣柱的壓強可以從注射器上方的 指針讀出，空氣柱的長度可以從注射器玻璃管側的 讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。
(3)觀察空氣柱體積與壓強的變化情況。
氣壓計
刻度尺
方案二
①如圖所示，通過改變注射器內氣體的 ，可以獲得對應氣體________并記錄數(shù)據(jù)。壓強可以由 采集、體積可由注射器刻度直接讀取。
體積
壓強值
②啟用系統(tǒng)“繪圖”功能，利用計算機得到壓強與體積的關系圖線。
壓強傳感器
3.數(shù)據(jù)分析
(1)作p-V圖像
以壓強p為縱坐標，以體積V為橫坐標，用采集的各組數(shù)據(jù)繪出等溫曲線，如圖所示，觀察p-V圖像的特點看能否得出p、V的定量關系。
(2)作p-圖像
以壓強p為縱坐標，以體積的倒數(shù)圖像中的各點位于過原點的同一條直線上(如
圖所示)，就說明壓強p跟成 ，即壓強與體積成 ，如果各點不在一條直線上，再嘗試其他關系。
(3)實驗結論：一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓強與體積成
。
正比
反比
反比
4.注意事項
(1)改變氣體體積時，要緩慢進行，防止氣體溫度發(fā)生變化。
(2)實驗過程中，不要用手接觸注射器外壁，防止氣體溫度發(fā)生變化。
(3)實驗前要在柱塞上涂抹潤滑油，防止漏氣，導致研究對象的質量發(fā)生變化。
(4)讀數(shù)時視線要與柱塞底面平行。
(5)作p-圖像時，應使盡可能多的點落在直線上，不在直線上的點應均勻分布于直線兩側，偏離太大的點應舍棄掉。
　某實驗小組用注射器和壓強傳感器探究一定質量的氣體發(fā)生等溫變化時遵循的規(guī)律，實驗裝置如圖所示。用活塞和注射器外筒封閉一定的氣體，其壓強可由左側的壓強傳感器測得。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是　　　　。
A.該實驗用控制變量法研究氣體的變化規(guī)律
B.實驗時注射器必須水平放置
C.注射器內部的橫截面積沒必要測量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標注單位
例1
ACD
該實驗過程中控制氣體的溫度不變，即運用了控制變量法；實驗時注射器如何放置對實驗結果沒有影響；實驗中要探究的是壓強與體積之間的比例關系，體積可以由氣體柱長度表示，故注射器內部的橫截面積沒有必要測量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標注單位。故選A、C、D。
(2)進行實驗操作時，不能推拉活塞過快，
其原因是___________________________。
防止封閉氣體溫度發(fā)生改變
如果活塞推拉的過快，氣體的溫度將產(chǎn)生顯著的變化，不滿足氣體發(fā)生等溫變化的條件。
(3)該實驗小組首先在甲實驗室進行了實驗，下表為記錄的實驗數(shù)據(jù)，其中有一次記錄的實驗數(shù)據(jù)錯誤，記錄錯誤的是　　(填錯誤數(shù)據(jù)對應的實驗序號)。
5
實驗序號 1 2 3 4 5
封閉氣柱長度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封閉氣柱壓強 p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
由實驗數(shù)據(jù)可知氣柱長度與氣柱壓強的乘積基本恒定，前四組數(shù)據(jù)符合的很好，乘積在11.9~12.0之間，第5組數(shù)據(jù)的乘積較大，為15.2，說明第5組數(shù)據(jù)記錄錯誤。
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玻意耳定律
二
1.玻意耳定律
一定質量的某種氣體，在 不變的情況下，壓強p與體積V成 。
2.公式
pV=c(c是常量)或 。
3.條件
氣體的 一定， 不變。
溫度
反比
p1V1=p2V2
質量
溫度
1.國慶放假，小明帶弟弟去湖邊游玩，弟弟看到湖水中魚兒吐出小氣泡，非常開心。小明回家后，給弟弟畫了一幅魚兒在水中吐氣泡的圖，如圖所示。若湖水的溫度恒定不變，你認為他畫得____
(選填“對”或“不對”)，原因是____________
__________________________________________
___________(請運用物理知識簡要說明)。
討論與交流
不對
程中，溫度不變，氣泡內氣體壓強不斷減小，體
氣泡上升過
積不斷增大
2.一定質量的氣體溫度升高時，pV=c中的c的數(shù)值是怎樣變化的？為什么？
答案　增大。若一定質量的氣體的體積保持不變，當溫度升高時，壓強會增大，故c值變大。
　一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm時，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為
A. L D.3 L
例2
√
設該氣體原來的體積為V1，由氣體等溫變化規(guī)律知壓強減小時，氣體體積增大，即3V1=(3-2)·(V1+4 L)，解得V1=2 L，B正確。
　玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內水的體積為230 mL。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強
p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度取1.0
×103 kg/m3。求水底的壓強p和水的深度h。
例3
答案　2.0×105 Pa　10 m
對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知p0V0=pV，即1.0×105 Pa×(380-80) mL=p×(380-230) mL，解得p=2.0×105 Pa，根據(jù)p=p0+ρgh，解得h=10 m。
總結提升
應用氣體等溫變化規(guī)律解題的一般步驟
1.確定研究對象，并判斷是否滿足氣體等溫變化規(guī)律的條件。
2.確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1)、(p2、V2)。
3.根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律列方程求解(注意統(tǒng)一單位)。
4.注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明。
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特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉換成國際單位制的單位。
等溫圖像
三
1.等溫過程：氣體在 不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化過程。
2.等溫線：一定質量氣體的等溫過程在p-圖上是過原點的 ，在p-V圖上是 的一支，這種表示 的圖線稱為等溫線。
3.狀態(tài)參量：等溫線上的某一點表示氣體處于某一狀態(tài)，該點的坐標(p，V)表示氣體在該狀態(tài)下的狀態(tài)參量。
溫度
直線
雙曲線
等溫過程
1.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p-V圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
討論與交流
答案　T2。一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p-V圖像上表現(xiàn)為等溫線離坐標原點越遠。
2.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p- 圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
答案　T2。直線的斜率表示p與V的乘積，斜率越大，p與V乘積越大，溫度越高。
　如圖所示是一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的p-V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，關于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是
A.都一直保持不變
B.溫度先升高后降低
C.溫度先降低后升高
D.平均速率先減小后增大
例4
√
由題圖可知pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出等溫線，如圖所示。由于離原點越遠的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選B。
返回
課時對點練
四
考點一　探究氣體等溫變化的規(guī)律
1.某同學用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。關于該實驗的操作，下列說法正確的是
A.每次推拉柱塞改變氣體體積后，要迅速記錄壓強以
防止讀數(shù)變化
B.柱塞與注射器之間的摩擦會影響壓強的測量
C.為了方便推拉柱塞，應用手握緊注射器再推拉柱塞
D.實驗中，探究體積與壓強的關系時，不需要測量柱
塞的橫截面積
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基礎對點練
√
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每次推拉柱塞改變氣體體積后，要待壓強穩(wěn)定后再進行讀數(shù)，故A錯誤；
因為有壓力表測量氣體的壓強，則柱塞與注射器之間的摩擦對氣體壓強的測量無影響，故B錯誤；
手握緊注射器會改變氣體的溫度，不符合實驗條件，故C錯誤；
由于柱塞的橫截面積不變，所以只需測出空氣柱的長度即可，故D正確。
13
2.在利用特制的注射器做“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實驗中，某小組同學通過壓力連桿上拉或下壓柱塞得到了如下表四組實驗數(shù)據(jù)。如圖甲是壓力表記錄第2組數(shù)據(jù)時的狀態(tài)。通過記錄對應的四個封閉氣柱的長度L(單位：cm)算出體積，已知封閉氣柱的橫截面積S=2 cm2，且V=LS，若測第3組數(shù)據(jù)時，讀出空氣柱的長度為2.0 cm。
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(1)完善下表：
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次數(shù) 1 2 3 4
壓強p/(×105 Pa) 0.8 _____ 1.6 1.9
體積V/cm3 8 6.4 　　 3.4
體積倒數(shù)/cm-3 0.125 0.156 　 0.294
1.0
4.0
0.250
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由題圖甲可讀得第2組數(shù)據(jù)對應的氣體壓強為1.0×
105 Pa。
由題設可知，第3組數(shù)據(jù)中氣柱體積為
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
則=0.250 cm-3
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(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙所示坐標系中作p- 圖像。
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由圖像可得實驗結論：質量一定的某種氣體，__________________________________________。
在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比
答案　見解析圖　
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將表中數(shù)據(jù)描點，用一條平滑的直線連接，使盡可能多的點落在直線上，不能落在直線上的點均勻分布在線的兩側，離直線較遠的點可以舍去，如圖所示，由圖可看出，質量一定的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積的倒數(shù)成正比，即壓強p與體積V成反比。
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考點二　玻意耳定律
3.如圖所示，醫(yī)護人員用注射器將藥液從密封藥瓶中緩緩抽出，在此過程中瓶中氣體的
A.壓強增大，分子數(shù)密度增大
B.壓強增大，分子數(shù)密度減小
C.壓強減小，分子數(shù)密度增大
D.壓強減小，分子數(shù)密度減小
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醫(yī)護人員用注射器將藥液從密封藥瓶中緩緩抽出，在此過程中瓶中藥液的體積減小，則氣體的體積增加，而氣體的溫度可視為不變，則氣體壓強減小，氣體分子總數(shù)一定，則氣體分子數(shù)密度減小。故選D。
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4.水中的一個氣泡從距離水面30 m處上升到距離水面10 m處時，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度為1×103 kg/m3，g取10 m/s2)
A.4倍 B.3倍
C.2倍 D.2.5倍
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√
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大氣壓強為p0=1×105 Pa，距離水面30 m處的壓強p1=p0+ρgh1=4p0，距離水面10 m處的壓強p2=p0+ρgh2=2p0，根據(jù)p1V1=p2V2，它的體積變?yōu)樵瓉眢w積的2倍，故選C。
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5.(多選)如圖甲所示，一氣缸豎直放置，氣缸內有一質量不可忽略的活塞。將一定質量的氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)保持溫度不變，把氣缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達到平衡后，與原來相比
A.氣體的壓強變大
B.氣體的壓強變小
C.氣體的體積變大
D.氣體的體積變小
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對活塞受力分析可知，開始時，封閉氣體的壓強p1=p0-，而氣缸向右傾斜90°后，p2=p0，故p1V2，故A、D正確。
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考點三　等溫圖像
6.(多選)下列選項圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，各圖中正確描述一定質量的氣體發(fā)生等溫變化的是
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選項A圖中可以直接看出溫度不變；
B圖說明p∝，即pV=常數(shù)，是等溫過程；
C圖橫坐標為溫度，不是等溫變化；
D圖的p-V圖線不是雙曲線，故不是等溫線，故選A、B。
13
7.(多選)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線(均為雙曲線的一支)，則下列說法中正確的是
A.一定質量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積
成反比
B.一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C.T1>T2
D.T1√
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由玻意耳定律可知，一定質量的氣體發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比，故A正確；
玻意耳定律pV=C，其中常數(shù)C與溫度有關，溫
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度越高，常數(shù)C越大，因此一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的，故B正確；
pV之積越大表示溫度越高，因此T113
8.(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是
A.D→A是一個等溫過程
B.A→B是一個等溫過程
C.TA>TB
D.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變
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D→A是一個等溫過程，A正確；
由題圖可知T2>T1，故A到B溫度升高，B、C錯誤；
B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確。
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9.如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現(xiàn)移動右側玻璃管，使兩側管內水銀
面相平，此時氣體柱的長度為
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
√
能力綜合練
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設玻璃管橫截面積為S，初態(tài)，左管封閉氣體的壓強為
p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
體積V1=30S (cm3)當兩側管內水銀面相平時，設氣體柱
長為L，則氣體體積為V2=LS，壓強p2=75 cmHg，由玻
意耳定律可得p1V1=p2V2，解得L=20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。
13
10.水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于760 mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)只有742 mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80 mm。當這個氣壓計的讀數(shù)為732 mm水銀柱時，實際的大氣壓強為(環(huán)境溫度不變)
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
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以管中封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，
初態(tài)p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，V1=80S (mm3)
末態(tài)p2=(p-732) mmHg，V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正確。
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11.(2024·東莞市高二月考)粗細均勻且足夠長的玻璃管一端封閉，管內有一段長度h=15 cm的水銀柱。當玻璃管開口向上豎直放置時，管內被水銀柱封閉的空氣柱長度L1=20 cm，如圖甲所示，現(xiàn)將玻璃管緩慢地轉到水平位置時，空氣柱長度變?yōu)長2，如圖乙所示。設整個過程中玻璃管內氣體溫度保持不變，大氣壓強p0=75 cmHg。求：
(1)玻璃管開口向上豎直放置時管內被水銀柱封閉
的空氣柱的壓強p1和玻璃管水平位置放置時被水
銀柱封閉的空氣柱的壓強p2(以cmHg為單位)。
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答案　90 cmHg　75 cmHg　
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玻璃管開口向上豎直放置時管內被水銀柱封閉的空氣柱的壓強為p1=p0+h=(75+15) cmHg=90 cmHg
玻璃管水平放置時被水銀柱封閉的空氣柱的壓強為p2=p0=75 cmHg
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(2)圖乙中封閉空氣柱的長度L2。
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答案　24 cm
封閉空氣柱從豎直到水平經(jīng)歷了等溫變化，由玻意耳定律有p1L1=p2L2
得L2=24 cm。
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12.(2024·廣東省模擬)一定質量的理想氣體被一個質量為m=5 kg、橫截面積為S=25 cm2的活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內。氣缸壁導熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動。開始時活塞下表面相對于氣缸底部的高度為25 cm，外界的溫度為27°；現(xiàn)將一物塊輕放在活塞的上表面，平衡時，活塞下降了5 cm。已知外界大氣壓強為p0=1×105 Pa，重力加速度大小g=10 m/s2。求：
(1)初始狀態(tài)封閉氣體的壓強；
答案　1.2×105 Pa　
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設初始氣缸內氣體壓強為p1，放上物塊后穩(wěn)定時，氣缸內氣體壓強為p2，
根據(jù)平衡條件得p1S=p0S+mg
解得p1=1.2×105 Pa。
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(2)物塊的質量M。
答案　7.5 kg
初始氣柱高度h1=25 cm，
再次穩(wěn)定后氣柱高度h2=25 cm-5 cm=20 cm
由玻意耳定律得p1h1S=p2h2S
解得p2=1.5×105 Pa
由平衡條件有p2S=p0S+(M+m)g
解得M=7.5 kg。
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尖子生選練
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13.(2023·湛江市高二期末)氣壓式升降椅內的氣缸填充了氮氣，氣缸上下運動支配椅子升降。如圖所示為其簡易結構示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，兩者總質量為m=5 kg。橫截面積為S=10 cm2的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量氮氣，穩(wěn)定后測得封閉氣體柱長度為L=21 cm。設
氣缸氣密性、導熱性能良好，忽略摩擦力。
已知大氣壓強為p0=1×105 Pa，環(huán)境溫度不
變，重力加速度為g=10 m/s2。求：
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(1)初始狀態(tài)封閉氣體的壓強；
答案　1.5×105 Pa
對氣缸與椅面整體受力分析，由受力平衡有p1S=p0S+mg，得p1=1.5
×105 Pa
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(2)若把質量為M=30 kg的重物放在
椅面上，穩(wěn)定后椅面下降的高度。
答案　14 cm
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重物放上后，設氣缸內氣體壓強為p2，
對氣缸、椅面與重物整體受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g，得p2=
4.5×105 Pa
對氣缸內氣體分析 ，導熱性能良好，室溫不變，則氣缸內氣體溫度不變
初狀態(tài)p1=1.5×105 Pa，V1=LS，末狀態(tài)p2=4.5×105Pa，V2=L'S，對氣缸內氣體由玻意耳定律p1LS=p2L'S，得L'=7 cm，可知氣體體積變小，長度減小即為高度下降h=L-L'=14 cm。
返回
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