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(共30張PPT)
§3 電勢差與電場強度的關系
人教版(2019)必修 第三冊
第十章 靜電場中的能量
貳
電勢差與電場強度的關系
叁
電場強度E的另一種表達式
肆
課堂練習
目
錄
壹
新課引入
必修三
新課引入
壹
如果只畫出帶電體空間分布的電場線和等勢面的剖面圖，等勢面就成了等勢線。圖中每相鄰兩條等勢線之間的電勢差是相等的。電場線密的地方等勢線也密。電場線稀疏的地方等勢線也稀疏。這是為什么？
思考與討論：
電勢差與電場強度的關系
貳
如圖所示,在勻強電場E中,把正電荷q從A移到B,請通過分析電場力做功，找出AB兩點間的電勢差的絕對值U與電場強度E的關系。
從力的角度：
Ｗ= Fd = qEd ①
從能的角度：
Ｗ= qU ②
由 ① ② 兩式得: U = Ed 　
1.若沿場強方向移動電荷
勻強電場中兩點間的電勢差等于場強與這兩點間沿電場線方向距離的乘積!
在上面的討論中，如果A、B兩點不在同一條電場線上，還能得出以上結論嗎？請嘗試論證。
思考與討論：
2.若不沿場強方向移動電荷
Ｗ= FLcosθ = qEd ①
Ｗ= qU ②
由 ① ② 兩式得: U = Ed 　
θ
(1)勻強電場中兩點間的電勢差的絕對值等于場強與這兩點間沿電場力方向距離的乘積。
(3)d：沿場強方向的距離 。若電場中兩點不沿電場線，d取值應為在電場方向的投影，或等勢面間的距離。
(4)只適用于勻強電場
結論總結：
(2)公式：
對于非勻強電場，如何判斷UAB、UBC的大小關系？
思考與討論：
電場強度E的另一種表達式
叁
1.公式：
2.單位： 1 V/m=1 N/C
3.上式不是U=Ed簡單的變形，這一變形有豐富的物理內涵。物理意義是在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。也就是說，電場強度在數值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。
θ
(1)沿AB、 AC 兩個方向，哪個電勢降落的快？
A
B
E
C
θ
(2)為什么等差等勢面越密電場強度越大？
場強E的方向是電勢降落最快的方向。
思考與討論：
上述例題中，M、N是兩塊平行金屬板，兩板間的電場是勻強電場。如果M、N是其他形狀，中間的電場不再均勻，例題中的三個問題還有確定答案嗎？為什么？
思考與討論：
4.電場強度表達式的比較
公式/區別 物理意義 適用范圍
是電場強度大小的定義式
是真空中點電荷場強的決定式
是勻強電場中場強的計算式
適用于一切電場
在真空中,場電荷Q是點電荷
勻強電場
思考與討論：
1.如圖，在勻強電場中，AB=BC=CD,試判斷UAB、UBC、UCD的大小關系。
結論1：在勻強電場中，同一直線上相同間距的兩點間的電勢差相等。
2.如圖，在勻強電場中AB與CD平行且相等，試判斷UAB、UCD的大小關系。
若
求
結論2：在勻強電場中，相互平行的相等的線段兩端點電勢差相等．
課堂練習
肆
1．關于對電場的概念以及公式的理解，下列說法正確的是（　　）
A．電場強度公式可知，距q相同距離點的電場強度相同
B．電場強度公式可知，若試探電荷的電荷量加倍，則該點的電場強度減半
C．電場強度公式適合于任何電場的電場強度計算
D．由電勢定義式不能得出電場中某點的電勢與該點的電荷量q成反比
D
【答案】D
【詳解】A．電場強度公式可知，距q相同距離點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；
B．電場強度公式是定義式，電場強度只由電場自身決定，與試探電荷的電荷量無關，故B錯誤；
C．電場強度公式只適合于勻強電場的電場強度計算，故C錯誤；
D．為電勢的定義式，電勢只由電場自身決定，與試探電荷的電荷量無關，所以由電勢定義式不能得出電場中某點的電勢與該點的電荷量q成反比，故D正確。故選D。
2．如圖所示，等邊三角形ABC所在平面與勻強電場平行，頂點電勢分別為、、，各點電勢均為正值，三角形邊長為L。以下說法正確的是（　　）
A．電場方向與AB邊平行
B．電場方向與BC邊平行
C．電場強度大小為
D．電場強度大小為
D
【答案】D
【詳解】設的中點為，則點的電勢為
可知連線為等勢線，根據幾何關系可知，電場方向與平行，由指向；電場強度大小為故選D。
3．如圖，為平面上的兩點，空間存在與平面平行的勻強電場，已知坐標原點O的電勢為兩點電勢分別為和。勻強電場的電場強度大小為（　　）
A． B．
C． D．
D
【答案】D
【詳解】題意可知AO方向的電場強度大小
同理可得OB方向電場強度大小故勻強電場的電場強度大小為聯立以上解得故選D。
4．某電場沿x軸的電場強度E分布如圖中曲線所示，已知曲線關于坐標原點О對稱，x軸上a、b兩點與О點的距離相等。以下說法正確的是（　　）
A．a點的電場強度大于b點的電場強度
B．a、b兩點的電場強度相同
C．a點的電勢大于b點的電勢
D．a、b兩點的電勢相同
D
【答案】D
【詳解】AB．a、b兩點的電場強度大小相等、方向相反，故a、b兩點的電場強度不同，故AB錯誤；
CD．x軸上О點左側的電場線方向沿x軸負方向，O點右側的電場線方向沿x軸正方向，O點與a、b兩點的電勢差均等于曲線與x軸所圍成圖形的面積大小，根據對稱性可知，a、b兩點的電勢相同，故C錯誤，D正確。故選D。
5．如圖所示，O、M、N為一負點電荷電場中一條電場線上的三點，M為ON的中點。O、N兩點的電勢分別為，，則（ ）
A．M點的電勢為-6V
B．O點的電場強度一定比N點的電場強度大
C．M、N兩點的電勢差等于O、M兩點的電勢差
D．電子在O點的電勢能小于其在N點的電勢能
D
【答案】D
【詳解】AC．根據，而MN間電場線較OM間密集，則可得，選項AC錯誤；
B．N點電場線較O點密集，則O點的電場強度一定比N點的電場強度小，選項B錯誤；
D．因O點電勢較N點電勢高，則電子在O點的電勢能小于其在N點的電勢能，選項D正確。故選D。
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