資源簡介

第三節　光的波粒二象性
第四節　德布羅意波
第五節　不確定性關系
［分值：60分］
1~7題每題4分，共28分
考點一　光的波粒二象性
1.關于光的波粒二象性的理解正確的是 (　　)
A.大量光子的行為往往表現出粒子性，個別光子的行為往往表現出波動性
B.光在傳播時是波，而與物質相互作用時就轉化成粒子
C.高頻光是粒子，低頻光是波
D.波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著
2.關于光的本質下列說法正確的是 (　　)
A.康普頓效應說明光具有波動性
B.光的干涉、衍射現象說明光具有粒子性
C.在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性
D.光的波動性和粒子性是相互矛盾的
3.下列說法中正確的是 (　　)
A.光的波粒二象性學說徹底推翻了麥克斯韋的光的電磁說
B.在光的雙縫干涉實驗中，暗條紋的地方是光子永遠不能到達的地方
C.光的雙縫干涉實驗中，大量光子打在光屏上的落點是有規律的，暗條紋處落下光子的概率小
D.單個光子只具有粒子性，大量光子具有波動性
考點二　德布羅意波
4.(多選)關于物質波，下列認識中正確的是 (　　)
A.任何運動的物體都伴隨一種波，這種波叫物質波
B.X射線的衍射實驗，證實了物質波假設是正確的
C.電子的衍射實驗，證實了電子的波動性
D.與宏觀物體相聯系的物質波不具有干涉、衍射等現象
5.有一顆質量為5.0 kg的炮彈，當其以200 m/s的速度運動時，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，它的德布羅意波的波長是 (　　)
A.6.63×10-36 m B.6.63×10-37 m
C.3.32×10-36 m D.3.32×10-36 m
6.(多選)關于物質波，下列說法中正確的是 (　　)
A.實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是本質相同的物質
B.電子的衍射實驗證實了物質波的假設是正確的
C.粒子的動量越小，其波動性越易觀察
D.粒子的動量越大，其波動性越易觀察
考點三　不確定性關系
7.從衍射的規律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關系ΔxΔp≥判斷下列說法正確的是 (　　)
A.入射的粒子有確定的動量，射到屏上的粒子就有準確的位置
B.狹縫的寬度變窄了，因此粒子動量的不確定性也變小了
C.更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了
D.可以同時確定粒子的位置和動量
8~11題每題6分，12題8分，共32分
8.在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近，已知中子質量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布羅意波長λ=1.82×10-10 m的熱中子動能的數量級為 (　　)
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
9.(2023·廣州市高二月考)物理學家G.P.湯姆孫曾在實驗中讓靜止的電子束通過電場加速后，通過多晶薄膜得到了如圖所示衍射圖樣，則 (　　)
A.該圖樣說明了電子具有粒子性
B.電子的位置和動量可以同時被確定
C.加速電壓越大，電子的德布羅意波長越長
D.讓靜止的電子束和質子束通過相同的加速電場，電子的德布羅意波長更長
10.(2023·深圳市高二期中)下列關于波粒二象性、物質波的說法中，正確的是 (　　)
A.康普頓效應的散射光中出現了大于X射線波長的成分，揭示了光具有波動性
B.不確定性關系指出，微觀粒子的動量以及坐標都無法確定
C.動能相等的電子和質子，電子的物質波波長更大
D.光的干涉現象說明光是概率波，而德布羅意波不是概率波
11.X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則 (　　)
A.ε=，p=0 B.ε=，p=
C.ε=，p=0 D.ε=，p=
12.(8分)一個質子的動能是10 eV，如果有一個電子的德布羅意波長和這個質子的德布羅意波長相等，這個電子的動能是多少？(電子的質量為me=9.1×10-31 kg，質子的質量為mH=1.67×10-27 kg)
答案精析
1.D　［光同時具有波的性質和粒子的性質，大量光子表現出波動性，個別光子往往表現為粒子性，即波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著，故D正確，A、B、C錯誤。］
2.C　［康普頓效應說明光具有粒子性，故A錯誤；光的干涉、衍射現象說明光具有波動性，故B錯誤；由于光具有波粒二象性，則在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性，故C正確；光的波粒二象性是指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性，二者是統一的，故D錯誤。］
3.C　［麥克斯韋根據他的電磁理論，認為光是一種電磁波，光子說并沒有否定光的電磁說，在光子能量公式ε=hν中，頻率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征，光具有波粒二象性是對電磁學的補充，沒有推翻電磁說，故A錯誤；雙縫干涉實驗時，明暗條紋是光子的相互疊加而成的現象，明條紋是光子到達概率較大，而暗條紋是光子到達的概率較小，故B錯誤，C正確；不管是大量光子還是單個光子都具有波粒二象性，個別光子的行為表現出粒子性，大量光子的行為表現出波動性，故D錯誤。］
4.AC　［任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有與其本身相聯系的波，這就是物質波，故A正確；X射線的本質是電磁波，X射線的衍射實驗，證實了X射線的波動性，故B錯誤；電子的衍射實驗，證實了電子的波動性，故C正確；與宏觀物體相聯系的物質波具有干涉、衍射等現象，故D錯誤。］
5.B　［炮彈的德布羅意波的波長為λ1=== m=6.63×10-37 m，故B正確。］
6.BC　［實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，但實物粒子與光子不是本質相同的物質，A錯誤；電子的衍射實驗證實了物質波的假設是正確的，B正確；根據德布羅意的物質波公式λ=，可知粒子的動量越小，波長越長，其波動性越明顯，越容易觀察，C正確，D錯誤。］
7.C　［由不確定性關系ΔxΔp≥可知，狹縫變窄了，即Δx減小了，Δp變大，即動量的不確定性變大，故C正確，A、B、D錯誤。］
8.C　［由λ=，又p2=2mEk，所以熱中子動能Ek=≈4×10-21 J，故選項C正確。］
9.D　［題圖為電子束通過多晶薄膜的衍射圖樣，因為衍射是波所特有的現象，所以說明了電子具有波動性，故A錯誤；根據不確定性關系，不可能同時準確地知道電子的位置和動量，故B錯誤；由德布羅意波長公式可得λ=，又eU=mv2，p=mv=，聯立可得λ=，可知加速電壓越大，電子的德布羅意波越短，故C錯誤；根據λ=，讓靜止的電子束和質子束通過相同的加速電場，由于電子的質量比質子的質量更小，可知電子的德布羅意波長更長，故D正確。］
10.C　［康普頓效應揭示了光具有粒子性，故A錯誤；不確定性關系指出，微觀粒子的位置與動量不可同時被確定，故B錯誤；根據動量和動能關系p2=2mEk，可知動能相等的電子和質子，電子的質量小，電子的動量小，根據物質波的波長公式λ=可知，電子的物質波波長更大，故C正確；光的干涉現象說明光是概率波，德布羅意波也是概率波，故D錯誤。］
11.D　［根據光子的能量ε=hν，且λ=、c=λν可得X射線每個光子的能量為ε=，每個光子的動量為p=，故選D。］
12.1.84×104 eV
解析　由題意和德布羅意波長計算公式λ=，可知動量關系pH=pe，再根據Ek=mv2==，可解得該電子的動能Eke== eV≈1.84×104 eV。第三節　光的波粒二象性
第四節　德布羅意波
第五節　不確定性關系
［學習目標］　1.了解光的波粒二象性及其對立統一關系(重點)。2.了解粒子的波動性，知道物質波的概念，了解什么是德布羅意波(重難點)。3.了解不確定性關系。
一、光的波粒二象性
為了對光的本性做進一步的考察與分析，物理學家把屏換成感光底片，在不斷變化光的強度的情況下，用短時間曝光的方法進行了光的雙縫干涉實驗(如圖所示)。
光很弱時，感光底片上的圖像與我們通常觀察到光的雙縫干涉的圖像相差很遠如圖(a)；增強光的強度，光的雙縫干涉的圖像變得清晰起來如圖(b)；當光較強時，得到的圖像與我們通常觀察到的光的雙縫干涉圖像一樣如圖(c)。這個實驗說明了什么？
1.光的本性之爭
(1)科學家　　　　　　　　通過光的　　　　　　　　為光的波動性提供了重要的實驗依據。
(2)科學家　　　　　　　　預言了光是一種電磁波。
(3)物理學家　　　　通過實驗發現了電磁波。
2.光的波粒二象性
(1)光的　　　　和　　　　實驗表明光是一種電磁波，具有波動性。　　　　　　　和　　　　　　　　表明，光在與物體相互作用時，光子表現出粒子性。
(2)光既有　　　　性，又有　　　　性，人們把這種性質稱為光的波粒二象性。
(3)光子的能量和動量表示為ε=　　　　和p=，能量ε和動量p是描述光子　　　　　　的重要物理量，頻率ν和波長λ是描述光子　　　　　　的典型物理量，　　　　　　　　　　　　是聯系光子粒子性和波動性的橋梁。
(4)光是概率波：概率大的地方落下的光子多，形成　　　　；概率小的地方落下的光子少，形成　　　　，物理學中把光波看成是一種　　　　　　　　，干涉條紋是光子落在感光片上各點的　　　　分布的反映。
例1　(多選)下列四個實驗能證明光具有粒子性的是 (　　)
二、德布羅意波
1.德布羅意波：物理學家德布羅意認為實物粒子和光一樣具有　　　　　　　　，這種與　　　　　　　　相聯系的波稱為德布羅意波，也叫物質波。
2.物質波的波長、頻率的計算公式為λ=　　　　，ν=。
3.電子衍射
工程師戴維森和物理學家G.P.湯姆孫都發現了電子在晶體上的　　　　現象，證明了德布羅意波假說。電子不僅會發生衍射，而且會發生干涉，說明實物粒子具有　　　　　　　　。
4.實物粒子的波粒二象性：實物粒子具有與光一樣的波粒二象性。波粒二象性是包括光子在內的一切　　　　　　　　的共同特征。
德布羅意認為任何運動著的物體均具有波動性，射擊運動員射擊時會因為子彈的波動性而“失準”嗎？為什么？
例2　(多選)(2023·汕尾市期末)根據物質波理論，以下說法中正確的是 (　　)
A.微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性
B.宏觀物體和微觀粒子都具有波動性
C.宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長
D.速度相同的質子和電子相比，電子的波動性更為明顯
例3　如圖所示，碳60是由60個碳原子組成的足球狀分子，科研人員把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光柵，結果在后面的屏上觀察到條紋。已知一個碳原子質量為1.99×10-26 kg，普朗克常量為6.63×10-34 J·s，則該碳60分子的物質波波長約 (　　)
A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m
C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m
計算物質波波長的方法
(1)首先根據物體的速度計算其動量。如果知道物體動能，也可以直接用p=計算其動量。
(2)再根據λ=計算德布羅意波長。
(3)注意區分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式，如光子的能量：ε=hν，動量p=，微觀粒子的動能Ek=mv2，動量p=mv=。
三、不確定性關系
1.不確定性關系：在微觀物理學中，同時測出微觀粒子的　　　　和　　　　是不可能的，這種關系叫不確定性關系。
2.表達式　　　　　　　　　　　　，其中Δx表示粒子位置的不確定量，Δp表示粒子動量的不確定量，h是普朗克常量。
3.在微觀領域中，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量，因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動，只能通過　　　　　　　作統計性的描述。
例4　(多選)(2023·湛江市高二期末改編)關于不確定性關系ΔxΔp≥，有以下幾種理解，其中正確的是 (　　)
A.微觀粒子的動量不可能確定
B.微觀粒子的坐標不可能確定
C.微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定
D.不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子
答案精析
一、
當光很弱時，光是作為一個個粒子落在感光底片上的，顯示出了光的粒子性；當光很強時，光與感光底片量子化的作用積累起來形成明暗相間的條紋，顯示出了光的波動性。
梳理與總結
1.（1）托馬斯·楊　雙縫干涉實驗　（2）麥克斯韋
（3）赫茲
2.（1）干涉　衍射　光電效應　康普頓效應　（2）粒子　波動　（3）hν　粒子性　波動性　普朗克常量h
（4）亮紋　暗紋　概率波　概率
例1　AB　［A圖是光電效應實驗，說明光的粒子性，A正確；B圖是康普頓效應，表示的是光子和電子一對一的作用規律，說明光子既具有能量，也具有動量，體現了光的粒子性，B正確；C圖是單色光的衍射現象，說明光的波動性，C錯誤；D圖是光的雙縫干涉實驗，說明光的波動性，D錯誤。］
二、
1.波粒二象性　實物粒子
2.
3.衍射　波動性
4.微觀粒子
討論與交流
不會。因為現實情況下子彈的德布羅意波長遠比宏觀物體的尺度小得多，根本無法觀察到它的波動性，忽略它的波動性也不會引起大的偏差，所以不會“失準”。
例2　BD　［任何一個運動著的物體，小到電子質子大到行星太陽，都有一種波與之對應，這種波稱為物質波，是波就具備波的特性——波動性，故A錯誤，B正確；宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太短，故C錯誤；質子和電子都有波動性，由λ=可知，相同速度的電子和質子，因為質子的質量較大，所以其物質波波長較短，所以電子的波動性更為明顯，故D正確。］
例3　C　［設一個碳原子的質量為m，碳60分子的動量為p=60mv，根據德布羅意波長公式λ=，代入數據得λ≈2.8×10-12 m，故C正確，A、B、D錯誤。］
三、
1.位置　動量
2.ΔxΔp≥
3.概率波
例4　CD　［不確定關系ΔxΔpx≥不能同時準確確定粒子的動量和位置。不確定關系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微，故選C、D。］

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