資源簡介

專題強化1　阿伏伽德羅常數的應用
［分值：60分］
1~5題每題4分，6題8分，共28分
考點一　阿伏伽德羅常數的應用
1.某氣體的摩爾質量和摩爾體積分別為M和Vmol，每個氣體分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏伽德羅常數NA可表示為 (　　)
A.NA= B.NA=
C.NA= D.NA=
2.“綠氫”是指利用可再生能源分解水得到的氫氣，其碳排放可以達到凈零，是純正的綠色新能源。已知標準狀況下任何氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，氫氣摩爾質量為2 g/mol，阿伏伽德羅常數為6.02×1023 mol-1。合理選擇以上所給數據，可求得1 kg氫氣所含的分子數量為 (　　)
A.3.01×1025個 B.3.01×1026個
C.2.24×1025個 D.2.24×1026個
3.(2023·佛山市高二期中)已知阿伏伽德羅常數為NA，下列說法正確的是 (　　)
A.若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量為m=
B.若油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，則一個油酸分子的體積為V=
C.若某種氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，則該氣體分子間平均距離為d=
D.若某種氣體的摩爾體積為Vmol，單位體積內含有氣體分子的個數為N=
考點二　兩種分子模型
4.已知在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，氫氣分子間距約為 (　　)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
5.納米材料具有很多優越性能，有著廣闊的應用前景。棱長為1 nm的立方體可容納液態氫分子(其直徑約為10-10 m)的個數最接近于 (　　)
A.102個 B.103個
C.106個 D.109個
6.(8分)(2023·東莞市高二月考)對于固體和液體來說，其內部分子可看作是一個個緊密排列的小球。若某固體的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。
(1)(4分)試推導該固體分子質量的表達式；
(2)(4分)若已知汞的摩爾質量M'=200.5×10-3 kg/mol，密度ρ'=13.6×103 kg/m3，阿伏伽德羅常數NA取6.0×1023 mol-1，試估算汞原子的直徑大小。(結果保留兩位有效數字)
7、8題每題6分，9題12分，共24分
7.(2023·潮州市高二期末)鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為g/mol)，阿伏伽德羅常數為NA。已知1克拉=0.2克，則 (　　)
A.a克拉鉆石所含有的分子數為NA
B.a克拉鉆石所含有的分子數為
C.每個鉆石分子的直徑為(單位為m)
D.每個鉆石分子的直徑為(單位為m)
8.如圖所示為食鹽中鈉離子(灰色)和氯離子(白色)的空間分布的示意圖，圖中相鄰離子的中心用線連起來了，組成了一個個大小相等的立方體。已知食鹽的密度為ρ，食鹽的摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為NA，食鹽晶體中兩個最近的鈉離子中心間的距離為 (　　)
A.2· B.·
C.2· D.·
9.(12分)轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全。轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊。若充入氮氣后安全氣囊的容積V=56 L，氣囊中氮氣的密度ρ=1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M=28 g/mol，阿伏伽德羅常數NA=6×1023 mol-1，請估算：(結果均保留一位有效數字)
(1)(4分)一個氮氣分子的質量m；
(2)(4分)氣囊中氮氣分子的總個數N；
(3)(4分)氣囊中氮氣分子間的平均距離r。
(8分)
10.若以M表示水的摩爾質量，Vm表示標準狀況下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示標準狀況下水蒸氣的密度，NA表示阿伏伽德羅常數，m和V分別表示每個水分子的質量和體積，下列關系正確的是 (　　)
A.NA= B.Vm=NAV
C.ρ< D.m>
答案精析
1.D?。跱A=中，V0應該為氣體分子所占空間的平均體積，與題給條件不符，A、B錯誤；由NA=可知，C錯誤，D正確。］
2.B?。? kg氫氣物質的量為n==500 mol，1 kg氫氣所含的分子數量為N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，故選B。］
3.C?。廴粲退岬哪栙|量為M，則一個油酸分子的質量m=，故A錯誤；
由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏伽德羅常數之比，則一個油酸分子的體積V==，故B錯誤；
每個氣體分子平均所占的空間體積為V=，則氣體分子間平均距離為d=，故C正確；
某種氣體的摩爾體積為Vmol，單位體積氣體的物質的量為n=，則單位體積內含有氣體分子的個數N=，故D錯誤。］
4.A?。墼跇藴薁顩r下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據的空間體積V0== m3≈3.72×10-26 m3。按立方體估算，則每個氫氣分子占據空間體積的邊長L== m≈3.3×10-9 m，故A正確。］
5.B?。? nm=10-9 m，則棱長為1 nm的立方體的體積為V=(10-9)3 m3=10-27 m3，估算時，可將液態氫分子看作棱長為10-10 m的小立方體，則每個氫分子的體積V0=(10-10)3 m3=10-30 m3，所以可容納的液態氫分子個數N==103(個)，B正確。］
6.(1)m=　(2)3.6×10-10 m
解析　(1)該固體分子質量的表達式為m=
(2)將汞原子視為球體，其體積V0=πd3=
汞原子直徑的大小d=≈3.6×10-10 m。
7.C?。踑克拉鉆石物質的量為n=，所含分子數為N=nNA=，A、B錯誤；鉆石的摩爾體積為V=(單位為m3/mol)，每個鉆石分子的體積為V0==，設鉆石分子直徑為d，則V0=π()3，聯立解得d=(單位為m)，C正確，D錯誤。］
8.D?。? mol的氯化鈉的體積為V=，由題可知1 mol氯化鈉的離子組成的立方體個數為2NA，所以每個小立方體體積為V'=，每個小立方體的邊長a==，則相鄰的鈉離子中心間的距離為d=a=·。］
9.(1)5×10-26 kg　(2)2×1024　(3)3×10-9 m
解析　(1)一個氮氣分子的質量m=
解得m≈5×10-26 kg
(2)設氣囊內氮氣的物質的量為n，
則有n=，N=nNA，解得N≈2×1024個
(3)氣體分子間距較大，可以認為每個分子占據的空間為邊長是r的立方體，則有r3=，
解得r≈3×10-9 m。
10.C?。郐裋m等于水蒸氣的摩爾質量，而m為每個水分子的質量，故為阿伏伽德羅常數，而ρV無意義，故A錯誤；由于標準狀況下水蒸氣分子間距離較大，NAV并不等于標準狀況下水蒸氣的摩爾體積，故B錯誤；由于標準狀況下水蒸氣分子間距離較大，NAV小于Vm，所以ρ=<，故C正確；單個分子的質量等于摩爾質量除以阿伏伽德羅常數，故D錯誤。］專題強化1　阿伏伽德羅常數的應用
［學習目標］　1.會用阿伏伽德羅常數進行有關計算或估算(重點)。2.知道兩種分子模型，體會建立模型在研究物理問題中的重要作用(重難點)。
一、聯系宏觀和微觀的橋梁——阿伏伽德羅常數
1.已知水的摩爾質量為M，摩爾體積為Vmol，則一個水分子的質量為多大？假設水分子是一個挨著一個排列的，一個水分子的體積為多大？質量為m的水中含有水分子個數為多少？(已知阿伏伽德羅常數為NA)
2.若已知水的密度為ρ，則水的摩爾質量M與水的摩爾體積Vmol滿足什么關系？
3.利用上述方法能否估算氫氣中氫氣分子的質量和體積？
例1　僅利用下列某一組數據，可以計算出阿伏伽德羅常數的是 (　　)
A.水的密度和水的摩爾質量
B.水分子的體積和水分子的質量
C.水的摩爾質量和水分子的體積
D.水的摩爾質量和水分子的質量
例2　(多選)(2023·佛山市高二期中)對于液體和固體(不計分子間的空隙)，若用M表示摩爾質量，m0表示單個分子的質量，ρ表示物質密度，V表示摩爾體積，V0表示單個分子的體積，NA表示阿伏伽德羅常數，則下列關系中正確的是 (　　)
A.NA= B.NA=
C.NA= D.M=ρV
NA的橋梁和紐帶作用
阿伏伽德羅常數NA是聯系宏觀世界和微觀世界的一座橋梁，它把摩爾質量M、摩爾體積Vmol、物體的質量m、物體的體積V、物體的密度ρ等宏觀量，跟單個分子的質量m0、單個分子的體積V0等微觀量聯系起來，如圖所示。
其中密度ρ==，但要切記對單個分子ρ=是沒有物理意義的。
二、兩種分子模型
1.球模型
固體和液體可看作由一個一個緊挨著的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖甲、乙所示。已知水的摩爾體積為Vmol，阿伏伽德羅常數為NA，則一個水分子的直徑為多大？
2.立方體模型
氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，如圖丙所示。表示什么含義？若令d3=，d表示什么含義，能否表示氣體分子的大??？
例3　(多選)我國研制出了一種超輕氣凝膠，它的彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為kg/mol)，阿伏伽德羅常數為NA(單位為mol-1)，則下列說法正確的是 (　　)
A.a千克氣凝膠所含的分子數N=NA
B.氣凝膠的摩爾體積Vmol=
C.氣凝膠分子間的平均距離為d=
D.每個氣凝膠分子平均所占空間的體積V0=
例4　已知氧氣分子的質量m0=5.3×10-26 kg，標準狀況下氧氣的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，求：(計算結果均保留兩位有效數字)
(1)氧氣的摩爾質量；
(2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離；
(3)標準狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子數。
答案精析
一、
1.　　NA
2.Vmol=或M=ρVmol
3.可以估算氫氣分子的質量，不能估算氫氣分子的體積，因為氣體分子間不是緊密排列的。
例1　D?。塾蒒A==知(其中m0、V0是一個水分子的質量和體積)，D正確，A、B、C錯誤。］
例2　ABD?。勰栿w積是1 mol分子的體積，由于不計分子間隙，摩爾體積與單個分子的體積的比值等于阿伏伽德羅常數，即NA=，A正確；由物質密度和摩爾體積的乘積得出摩爾質量M，即M=ρV，摩爾質量M與分子質量m0的比值等于阿伏伽德羅常數，即NA==，B、D正確，C錯誤。］
二、
1.一個水分子體積V0=
由V0=π（）3知：
一個水分子直徑d=。
2.表示一個氣體分子平均占有的空間，d表示相鄰兩個氣體分子的平均距離，不能表示氣體分子的大小。
例3　ABD　［a千克氣凝膠的摩爾數為n=，則a千克氣凝膠所含有的分子數為N=nNA=NA，故A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol=，故B正確；1 mol氣凝膠中包含NA個分子，故每個氣凝膠分子平均所占空間的體積為V0=，故D正確；氣凝膠孔隙中能容納其他物質分子，其分子間隙不可忽視，設氣凝膠分子間的平均距離為d，則有V0=d3，聯立可得d=，故C錯誤。］
例4　(1)3.2×10-2 kg/mol　(2)3.3×10-9 m
(3)2.7×1019個
解析　(1)氧氣的摩爾質量為
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)標準狀況下氧氣的摩爾體積Vmol=，
所以每個氧氣分子所占空間體積V0==，
而每個氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0=a3，則a3=，
故a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)1 cm3氧氣的質量為
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子個數
N== 個≈2.7×1019個。(共40張PPT)
DIYIZHANG
第一章
專題強化1　阿伏伽德羅常數
的應用
1.會用阿伏伽德羅常數進行有關計算或估算(重點)。
2.知道兩種分子模型，體會建立模型在研究物理問題中的重要作用(重難點)。
學習目標
一、聯系宏觀和微觀的橋梁——阿伏伽德羅常數
二、兩種分子模型
專題強化練
內容索引
聯系宏觀和微觀的橋梁——阿伏伽德羅常數
一
1.已知水的摩爾質量為M，摩爾體積為Vmol，則一個水分子的質量為多大？假設水分子是一個挨著一個排列的，一個水分子的體積為多大？質量為m的水中含有水分子個數為多少？(已知阿伏伽德羅常數為NA)
答案　NA
2.若已知水的密度為ρ，則水的摩爾質量M與水的摩爾體積Vmol滿足什么關系？
答案　Vmol=或M=ρVmol
3.利用上述方法能否估算氫氣中氫氣分子的質量和體積？
答案　可以估算氫氣分子的質量，不能估算氫氣分子的體積，因為氣體分子間不是緊密排列的。
　僅利用下列某一組數據，可以計算出阿伏伽德羅常數的是
A.水的密度和水的摩爾質量
B.水分子的體積和水分子的質量
C.水的摩爾質量和水分子的體積
D.水的摩爾質量和水分子的質量
例1
√
由NA=知(其中m0、V0是一個水分子的質量和體積)，D正確，A、B、C錯誤。
　(多選)(2023·佛山市高二期中)對于液體和固體(不計分子間的空隙)，若用M表示摩爾質量，m0表示單個分子的質量，ρ表示物質密度，V表示摩爾體積，V0表示單個分子的體積，NA表示阿伏伽德羅常數，則下列關系中正確的是
A.NA=
C.NA= D.M=ρV
例2
√
√
√
摩爾體積是1 mol分子的體積，由于不計分子間隙，摩爾體積與單個分子的體積的比值等于阿伏伽德羅常數，即NA=，A正確；
由物質密度和摩爾體積的乘積得出摩爾質量M，即M=ρV，摩爾質量M與分子質量m0的比值等于阿伏伽德羅常數，即NA=，B、D正確，C錯誤。
總結提升
NA的橋梁和紐帶作用
阿伏伽德羅常數NA是聯系宏觀世界和微觀世界的一座橋梁，它把摩爾質量M、摩爾體積Vmol、物體的質量m、物體的體積V、物體的密度ρ等宏觀量，跟單個分子的質量m0、單個分子的體積V0等微觀量聯系起來，如圖所示。
其中密度ρ=，但要切記對單個分子ρ=是沒有物理意義的。
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兩種分子模型
二
1.球模型
固體和液體可看作由一個一個緊挨著的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖甲、乙所示。已知水的摩爾體積為Vmol，阿伏伽德羅常數為NA，則一個水分子的直徑為多大？
答案　一個水分子體積V0=
由V0=π()3知：
一個水分子直徑d=。
2.立方體模型
氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，如圖丙所示。表示什么含義？若令d3=，d表示什么含義，能否表示氣體分子的大??？
答案　表示一個氣體分子平均占有的空間，d表示相鄰兩個氣體分子的平均距離，不能表示氣體分子的大小。
　(多選)我國研制出了一種超輕氣凝膠，它的彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態材料密度僅是空氣密度的。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為kg/mol)，阿伏伽德羅常數為NA(單位為mol-1)，則下列說法正確的是
A.a千克氣凝膠所含的分子數N=NA
B.氣凝膠的摩爾體積Vmol=
C.氣凝膠分子間的平均距離為d=
D.每個氣凝膠分子平均所占空間的體積V0=
例3
√
√
√
a千克氣凝膠的摩爾數為n=，則a千克氣凝膠所含有的分子數為N=nNA=NA，故A正確；
氣凝膠的摩爾體積為Vmol=，故B正確；
1 mol氣凝膠中包含NA個分子，故每個氣凝膠分子平均所占空間的體積為V0=，故D正確；
氣凝膠孔隙中能容納其他物質分子，其分子間隙不可忽視，設氣凝膠分子間的平均距離為d，則有V0=d3，聯立可得d=，故C錯誤。
　已知氧氣分子的質量m0=5.3×10-26 kg，標準狀況下氧氣的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，求：(計算結果均保留兩位有效數字)
(1)氧氣的摩爾質量；
例4
答案　3.2×10-2 kg/mol　
氧氣的摩爾質量為
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離；
答案　3.3×10-9 m
標準狀況下氧氣的摩爾體積Vmol=，
所以每個氧氣分子所占空間體積V0=，
而每個氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0=a3，則a3=，
故a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)標準狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子數。
答案　2.7×1019個
1 cm3氧氣的質量為
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子個數
N= 個≈2.7×1019個。
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專題強化練
三
考點一　阿伏伽德羅常數的應用
1.某氣體的摩爾質量和摩爾體積分別為M和Vmol，每個氣體分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏伽德羅常數NA可表示為
A.NA= B.
C.NA= D.
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2
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基礎對點練
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10
NA=中，V0應該為氣體分子所占空間的平均體積，與題給條件不符，A、B錯誤；
由NA=可知，C錯誤，D正確。
2.“綠氫”是指利用可再生能源分解水得到的氫氣，其碳排放可以達到凈零，是純正的綠色新能源。已知標準狀況下任何氣體的摩爾體積為22.4 L/mol，氫氣摩爾質量為2 g/mol，阿伏伽德羅常數為6.02×1023 mol-1。合理選擇以上所給數據，可求得1 kg氫氣所含的分子數量為
A.3.01×1025個 B.3.01×1026個
C.2.24×1025個 D.2.24×1026個
√
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1 kg氫氣物質的量為n==500 mol，1 kg氫氣所含的分子數量為N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，故選B。
3.(2023·佛山市高二期中)已知阿伏伽德羅常數為NA，下列說法正確的是
A.若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量為m=
B.若油酸的摩爾質量為M，密度為ρ，則一個油酸分子的體積為V=
C.若某種氣體的摩爾質量為M，密度為ρ，則該氣體分子間平均距離為
d=
D.若某種氣體的摩爾體積為Vmol，單位體積內含有氣體分子的個數為
N=
√
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若油酸的摩爾質量為M，則一個油酸分子的質量m=，故A錯誤；
由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏伽德羅常數之比，則一個油酸分子的體積V=，故B錯誤；
每個氣體分子平均所占的空間體積為V=，則氣體分子間平均距離為d=，故C正確；
某種氣體的摩爾體積為Vmol，單位體積氣體的物質的量為n=，則單位體積內含有氣體分子的個數N=，故D錯誤。
考點二　兩種分子模型
4.已知在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，氫氣分子間距約為
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
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在標準狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個氫氣分子占據的空間體積V0= m3≈3.72×10-26 m3。按立方體估算，則每個氫氣分子占據空間體積的邊長L= m≈3.3×10-9 m，故A正確。
5.納米材料具有很多優越性能，有著廣闊的應用前景。棱長為1 nm的立方體可容納液態氫分子(其直徑約為10-10 m)的個數最接近于
A.102個 B.103個
C.106個 D.109個
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1 nm=10-9 m，則棱長為1 nm的立方體的體積為V=(10-9)3 m3=10-27 m3，估算時，可將液態氫分子看作棱長為10-10 m的小立方體，則每個氫分子的體積V0=(10-10)3 m3=10-30 m3，所以可容納的液態氫分子個數N==103(個)，B正確。
6.(2023·東莞市高二月考)對于固體和液體來說，其內部分子可看作是一個個緊密排列的小球。若某固體的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏伽德羅常數為NA。
(1)試推導該固體分子質量的表達式；
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該固體分子質量的表達式為m=
答案　m=　
(2)若已知汞的摩爾質量M'=200.5×10-3 kg/mol，密度ρ'=13.6×103 kg/m3，阿伏伽德羅常數NA取6.0×1023 mol-1，試估算汞原子的直徑大小。(結果保留兩位有效數字)
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將汞原子視為球體，其體積V0=
汞原子直徑的大小d=≈3.6×10-10 m。
答案　3.6×10-10 m
7.(2023·潮州市高二期末)鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為g/mol)，阿伏伽德羅常數為NA。已知1克拉=0.2克，則
A.a克拉鉆石所含有的分子數為NA
B.a克拉鉆石所含有的分子數為
C.每個鉆石分子的直徑為(單位為m)
D.每個鉆石分子的直徑為(單位為m)
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能力綜合練
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a克拉鉆石物質的量為n=，所含分子數為N=nNA=，A、B錯誤；
鉆石的摩爾體積為V=(單位為m3/mol)，每個鉆石分子的體積為V0=，設鉆石分子直徑為d，則V0=π()3，聯立解得d=(單位為m)，C正確，D錯誤。
8.如圖所示為食鹽中鈉離子(灰色)和氯離子(白色)的空間分布的示意圖，圖中相鄰離子的中心用線連起來了，組成了一個個大小相等的立方體。已知食鹽的密度為ρ，食鹽的摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為NA，食鹽晶體中兩個最近的鈉離子中心間的距離為
A.2·
C.2·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 mol的氯化鈉的體積為V=，由題可知1 mol氯化
鈉的離子組成的立方體個數為2NA，所以每個小立
方體體積為V'=，每個小立方體的邊長a=
，則相鄰的鈉離子中心間的距離為d=a=。
9.轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全。轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊。若充入氮氣后安全氣囊的容積V=56 L，氣囊中氮氣的密度ρ=1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M=28 g/mol，阿伏伽德羅常數NA=6×1023 mol-1，請估算：
(結果均保留一位有效數字)
(1)一個氮氣分子的質量m；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　5×10-26 kg　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
一個氮氣分子的質量m=
解得m≈5×10-26 kg
(2)氣囊中氮氣分子的總個數N；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　2×1024　
設氣囊內氮氣的物質的量為n，
則有n=，N=nNA，解得N≈2×1024個
(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　3×10-9 m
氣體分子間距較大，可以認為每個分子占據的空間為邊長是r的立方體，則有r3=，
解得r≈3×10-9 m。
10.若以M表示水的摩爾質量，Vm表示標準狀況下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示標準狀況下水蒸氣的密度，NA表示阿伏伽德羅常數，m和V分別表示每個水分子的質量和體積，下列關系正確的是
A.NA= B.Vm=NAV
C.ρ<
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
√
尖子生選練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ρVm等于水蒸氣的摩爾質量，而m為每個水分子的質量，故為阿伏伽德羅常數，而ρV無意義，故A錯誤；
由于標準狀況下水蒸氣分子間距離較大，NAV并不等于標準狀況下水蒸氣的摩爾體積，故B錯誤；
由于標準狀況下水蒸氣分子間距離較大，NAV小于Vm，所以ρ=，故C正確；
單個分子的質量等于摩爾質量除以阿伏伽德羅常數，故D錯誤。
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