資源簡介

(共31張PPT)
實 驗
用單擺測量重力加速度
目 錄
1. 實驗思路
2. 實驗裝置
3. 實驗步驟
4. 數(shù)據(jù)分析
1.根據(jù)單擺周期公式，確定實驗思路。
2.能設(shè)計實驗方案，正確安裝實驗器材，規(guī)范實驗操作。
3.正確使用刻度尺和停表。
4. 處理數(shù)據(jù)，測重力加速度。
5.正確進行實驗誤差分析。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
想一想
了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測量等領(lǐng)域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。
如何測量重力加速度呢？
問 題
知識回顧
單 擺
小球：質(zhì)量大、體積小
擺線：不可伸縮、質(zhì)量忽略、足夠長
擺角：小于5°
懸點：固定
O
A
A
一、實驗思路
當(dāng)擺角很小時，單擺做簡諧運動，根據(jù)其周期公式：
可得：
只要測出單擺的擺長L和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值。
思考與討論
根據(jù)需要測量的物理量，即單擺的擺長L和振動周期T
思考：如何設(shè)計實驗裝置？
如何選擇實驗器材？
怎樣才能減小實驗誤差？
測擺長
用刻度尺量出懸線長L線
擺長為L=L線+r
0
5
0
1
用游標(biāo)卡尺量小球直徑d=2r
課堂練習(xí)
1．如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為10分度、20分度、50分度，它們的讀數(shù)依次為 mm， mm， mm。
17.7mm
23.85mm
3.18mm
課堂練習(xí)
2.讀出下面各螺旋測微器的讀數(shù)，甲 mm，乙 mm，丙 mm。
4.040mm
1.100mm
3.515mm
測擺長
注 意：細(xì)繩的懸掛方式
測周期
把單擺從平衡位置拉開一個小于5°的角，由靜止釋放，用停表測量單擺的周期。
不估讀！！！
用秒表測量單擺完成30次~50次全振動所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間T，這個平均時間就是單擺的周期。
2、應(yīng)以擺球通過最低位置時開始計時
1、若經(jīng)過平衡位置的次數(shù)為n次，則周期為
注意：
鐵架臺、鐵夾、金屬小球（有孔）、細(xì)線（1m左右）、停表、刻度尺、游標(biāo)卡尺
二、實驗裝置
1、讓細(xì)線穿過擺球上的小孔，打個結(jié)，制成一個單擺；
3、用刻度尺測擺線長L線，用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑d/2，
則擺長為L=L線+d/2；
4、把擺球拉開一個小角度，擺球經(jīng)最低點計時開始，
測出30~50次全振動的時間，算出周期；
5、數(shù)據(jù)處理，求出重力加速度；
6、改變擺長，重復(fù)實驗。
三、實驗步驟
2、固定鐵夾，把單擺上端固定在鐵夾上，在最低點做標(biāo)記；
四、數(shù)據(jù)分析
1、公式法
根據(jù)公式 ，將多組L和T代入方程求出g的值，
再求g的平均值。
2、圖像法
根據(jù)公式 作出T2-L圖像，即以T2為縱軸,以L為橫軸。其斜
率 ，由圖像可計算出斜率，再求出重力加速度 。
1、開始計時時，停表的按下的過早（晚），使得測量的周期偏大（小），導(dǎo)致重力加速度g的測量值偏小（大）。
誤差分析
2、擺線上端的懸點不固定，出現(xiàn)了松動，使得擺長的測量值偏大，導(dǎo)致重力加速度g的測量值偏小
3、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧運動，而是在水平面內(nèi)做圓錐擺運動，導(dǎo)致重力加速度g的測量值偏大
4、在計算擺長時，沒有加入小球的半徑，即認(rèn)為擺線長就是擺長
如果利用公式法求解的重力加速度g，導(dǎo)致測量值偏小
如果利用圖像法求解的重力加速度g，導(dǎo)致測量值不變
1、選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右
小球應(yīng)選用密度大、直徑小的金屬球；
2、單擺懸線的上端固定，以免擺長改變；
3、擺動時擺角不能超過5 ；
注意事項
4、擺球擺動時，要在同一個豎直平面內(nèi)；
5、球通過最低點時開始計時；
6、為了減少偶然誤差，多次測量求平均值 。
注意事項
課堂練習(xí)
3．利用如圖1所示的裝置做“用單擺測重力加速度”的實驗．
(1)實驗室有如下器材可供選用：
A．長約1 m的細(xì)線
B．長約1 m的橡皮繩
C．直徑約2 cm的均勻鐵球
D．直徑約5 cm的均勻木球
E ．秒表
F ．時鐘
G ．10分度的游標(biāo)卡尺
H ．最小刻度為毫米的米尺
用了游標(biāo)卡尺和米尺后，還需要從上述器材中選擇 (填寫器材前面的字母)．
ACE
課堂練習(xí)
17.6
(2)用10分度的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d，測量的示數(shù)如圖2所示，讀出小球直徑的值為 mm．
課堂練習(xí)
(3)將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，將其上端固定，下端自由下垂．用米尺測量擺線長度為l．小球在豎直平面內(nèi)小角度平穩(wěn)擺動后，測得小球完成n次全振動的總時間為t請寫出重力加速度的表達式g= ．(用l,d,n,t表示)
課堂練習(xí)
實驗所在處比北京緯度低或海拔高
(4)正確操作后，根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)計算出實驗所在處的重力加速度值，比較后發(fā)現(xiàn)：此值比北京的重力加速度值略小，則實驗所在處的地理位置與北京的主要不同點可能是 (寫出一條即可)．
課堂練習(xí)
1.84
4．在“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中。
(1)安裝好實驗裝置后，先用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，測量的示數(shù)如圖所示，則擺球直徑d= cm，再測量擺線長l，則單擺擺長L= （用d、l表示）；
課堂練習(xí)
最低點
67.5
2.25
(2)擺球擺動穩(wěn)定后，當(dāng)它到達 （填“最低點”或“最高點”）時啟動秒表開始計時，并記錄此后擺球再次經(jīng)過最低點的次數(shù)n（n=1、2、3……），當(dāng)n=60時剛好停表。停止計時的秒表如圖所示，其讀數(shù)為 s，該單擺的周期為T= s（周期要求保留三位有效數(shù)字）；
課堂練習(xí)
AC
(3)計算重力加速度測量值的表達式為g= （用T、L表示），如果測量值小于真實值，可能原因是 ；
A．將擺球經(jīng)過最低點的次數(shù)n計少了
B．計時開始時，秒表啟動稍晚
C．將擺線長當(dāng)成了擺長
D．將擺線長和球的直徑之和當(dāng)成了擺長
課堂練習(xí)
9.86
(4)正確測量不同擺L及相應(yīng)的單擺周期T，并在坐標(biāo)紙上畫出T2與L的關(guān)系圖線，如圖所示。由圖線算出重力加速度的大小g= m/s2（保留3位有效數(shù)字，計算時π2取9.86）。
課堂小結(jié)
單擺測重力加速度
原理
數(shù)據(jù)處理
公式法：多次求g，取平均值
圖像法：T2-L的斜率
課后作業(yè)
完成課后習(xí)題

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