資源簡介

1.2 動量定理
第一章 動量守恒定律
目錄
01
課堂引入
02
沖量
03
動量定理
04
動量定理解釋生活現象
05
06
課堂總結
流體模型
學習目標
1.知道動量的概念及矢量性
2.掌握動量定理的內容并會應用
3.應用動量定理解釋生活中的現象
4.應用動量定理分析流體模型
課堂引入
思考：通過觀察視頻中貓咪安全著陸的例子，大家能得到什么啟示？生活中還有哪些類似的例子？
碼頭岸邊的廢舊輪胎
船靠岸時邊緣上的廢舊輪胎
物體碰撞會受到力的作用，物體動量變化和力有什么關系？
情景探究：在光滑水平面上的質量為m 的物體在水平恒力F 的作用下，經過時間t，速度由v 變為v′.
v
m
O
x
F
F
可得 Ft = mv′ - mv ，即 Ft = p′ - p
①
②
1.定義：
2.物理意義：
3.表達式：
4.單位：
5.方向：
6.強調：
反映了力的作用對時間的累積效應
????=????????
?
矢量 方向與力F 的方向相同
?????????
?
一、沖量
力與力的作用時間的乘積叫作該力的沖量
有力有作用時間就有沖量，與物體是否運動無關
（適用于求恒力的沖量）
（1）把碰撞過程細分為很多短暫過程，每個短暫過程中物體所受得力沒有很大的變化，這樣對于每個短暫過程就能夠應用 Ft =Δp ，把應用于每個短暫過程的關系式相加，就得到整個過程的動量定理。在應用Ft =Δp處理變力問題時，式中F應該理解為變力在作用時間內的平均值。
知識拓展：變力的沖量計算方法
（2）對于方向不變、大小隨時間均勻變化的變力,沖量也可用I=F(t'-t)計算,但式中的F應為Δt時間內的平均力,即
例1：關于沖量的概念，以下說法正確的是(　　) A．作用在兩個物體上的合力大小不同，但兩個物體所受的沖量大小可能相同 B．作用在物體上的力的作用時間很短，物體所受的沖量一定很小 C．作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大 D．只要力的作用時間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同
答案：C
二、動量定理
1.內容：
2.表達式：
3.理解：
?????????=????????′?????????
?
物體所受合外力的沖量等于它在這個過程中的動量變化量
?????????=????????
?
(1)動量定理的表達式是矢量式，解題時注意規定正方向。
(2)由動量定理推導出????=????????????，動量的變化率等于物體所受的合力。即動量變化快慢。
?
4.動量定理的適用范圍
(1)動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
(2)動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
(3)動量定理也適用于微觀現象和變速運動等問題。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
例2.一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時間為0.002s，求球棒對壘球的平均作用力？
以壘球為研究對象，飛向球棒速度方向為正方向
末動量為
????????=????????????=?－?????.????????????·????/????
?
由動量定理得
平均作用力大小為6300N，方向與壘球飛來的方向相反
????????=????????????=????.????????????·????/????
?
初動量為
????????=????????2?????????1
?
解得：????=?????????????????????
?
明確研究對象和正方向
確定運動過程，找準初末狀態
受力分析，列動量定理方程
歸納總結動量定理應用步驟：
1、確定研究對象：一般為單個物體；
4、選定正方向，確定在物理過程中研究對象的動量的變化；
5、根據動量定理列方程，統一單位后代入數據求解。
2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；
3、明確研究對象的初末狀態及相應的動量；
三、動量定理解釋生活現象
跳高比賽
跳遠比賽
懸掛輪胎的游船準備靠岸
這些場景中的墊子、沙坑、輪胎的緩沖為什么可以保護好人和船不受到太大力的作用？
由Ft=Δp可知：
△p一定，t長則F小
例3.兩只玻璃杯從同一高度自由落下，掉落在硬質水泥地面易碎，而掉落在松軟地毯上不易碎，(假設作用完后速度均變為0),從這一現象中相比較可得出下面說法正確的有（ ）
A.玻璃杯與毛毯作用時間比玻璃杯與水泥地作用時間長
B.玻璃杯與水泥地面作用過程中動量變化小
C.地毯對玻璃杯作用力較大
D.與水泥地面作用過程中，杯子的動量變化率較大
反思解釋：貓從高空掉下不易受傷
人們常說“滴水穿石”，請你根據下面所提供的信息，估算水對石頭的沖擊力的大小。一瀑布落差為h＝20 m，水流量為Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零。(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取10 m/s2)
四、流體模型
思考與討論
1.基本方法：用動量定理解決流體問題，一般采用微元法：即取一個很短時間Δt，對Δt內流出液體Δm用動量定理。
2.解題的關鍵：
（1）確定Δm與Δt、液體的速度、密度等關系。
（2）確定Δm作用前后速度的變化。
（3）Δt趨近零時，Δm很小，所受的重力均不計。
3.特點：
⑴對水槍噴射問題，當空中水柱穩定后，空中水的體積不變，任何時間內從槍口射出的水等于射向墻壁或物體的水。
⑵若水柱不散開，水柱的橫截面積與水的速度成反比。
【解析】設水滴下落與石頭碰前速度為v，則有
設時間Δt內有質量為Δm的水沖到石頭上，石頭對水的作用力為F，由動量定理得：－FΔt＝0－Δmv 又因Δm＝ρQΔt 聯立得：F＝ρQ＝2×103 N 由牛頓第三定律，水對石頭的作用力F′＝F＝2×103 N，方向豎直向下。
例4.宇宙飛船進入一個宇宙塵埃區，每前進lm，就有10個平均質量為2×10－7kg的微塵粒與飛船相撞，并附在飛船上。若塵埃微粒原來的速度不計，要保持飛船的速度10 km/s，飛船噴氣產生的推力至少應維持多大？
1.內容：物體所受合外力的沖量等于它在這個過程中的動量變化量
F?t=mv′?mv
?
F?t=Δp
?
3.應用：解釋現象、計算應用
二、動量定理
一、沖量
3.表達式：
1.定義：
2.物理意義：
力與力的作用時間的乘積叫作該力的沖量
反映了力的作用對時間的累積效應
I=Ft
?
矢量
單位：N?s
?
課堂小結
2.表達式：
課堂練習
1.(沖量的理解)下面關于沖量的說法正確的是(　　)
A.物體受到很大的沖力時,其沖量一定很大
B.當力與位移垂直時,該力的沖量為零
C.不管物體做什么運動,在相同時間內重力的沖量相同
D.只要力的大小恒定,其相同時間內的沖量就恒定
答案:C
解析:沖量是力與時間的乘積,是矢量,力大,沖量不一定大,A錯誤;當力與位移垂直時,該力的沖量不為零,B錯誤;不管物體做什么運動,在相同時間內重力的沖量相同,C正確;力的大小恒定,其相同時間內沖量方向不一定相同,D錯誤。
課堂練習
2.(動量定理的理解)(多選)在任何相等時間內,物體動量的變化量總是相等的運動可能是(　　)
A.勻速圓周運動 B.勻變速直線運動
C.自由落體運動 D.平拋運動
答案:BCD
解析:物體做勻變速直線運動、自由落體運動、平拋運動所受的合外力恒定不變。由動量定理可知,它們在任何相等時間內的動量變化量總相等,而物體做勻速圓周運動合外力是變力,故B、C、D均正確,A錯誤。
課堂練習
3.(定性分析問題)如圖所示,從高處跳到低處時,為了安全,一般都要屈腿,這樣做是為了(　　)
A.減小沖量
B.減小動量的變化量
C.增大與地面的沖擊時間,從而減小沖力
D.增大人對地面的壓強,起到安全作用
答案:C
解析:人在和地面接觸時,人的速度減為零,由動量定理可知(F-mg)t=Δp,而屈腿可以增加人著地的時間,從而減小受到地面的沖擊力,故選C。
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