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(共31張PPT)
機械波
第4課時波的干涉
基礎鞏固
1.(多選)如圖所示，波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a，同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b，且f1A．兩列波比較，a波將先到達P點
B．兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達A1＋A2
C．b的波峰到達P點時，a的波峰還沒有到達P點
D．兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點的左側
【答案】　CD
【解析】　因兩列波波速相等，故兩列波能同時到達P點，A錯誤；因f1λ2，故當兩列波同時到達P點時，a波的波峰離P點的距離比b波的波峰離P點的距離大，因此兩波峰不能同時到達P點，兩波峰應在P點左側相遇，此位置對應的位移為A1＋A2，位移最大，綜上所述，B錯誤，C、D正確。
2、(多選)(2022·北京人大附中高一期末)關于機械波的干涉，下列說法中正確的是(　　)
A．兩列頻率相同的波相遇時，只有波峰與波峰相遇的點才是振動加強的點
B．兩列頻率相同的波相遇時，介質中振動加強的質點在某時刻的位移可能是零
C．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的質點的位移可能比振動減弱的質點的位移小
D．兩列頻率不同的波相遇時，因為沒有形成穩定的干涉圖樣，所以兩列波沒有疊加
【答案】　BC
【詳解】　兩列頻率相同的波相遇時，波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動都加強，A項錯誤；振動加強點的振幅最大，但位移是變化的，該處的位移可以最大，可以最小，也可以為零，B、C項正確；頻率不同時，雖不滿足干涉的條件無法發生干涉現象，但波仍然會疊加，D項錯誤。
3．（2022·遼寧朝陽·高二開學考試）關于波的干涉，下列說法正確的是（　　）
A．在振動減弱區域，介質質點的位移總為零
B．在振動加強區域，介質質點的振幅隨時間做周期性變化
C．產生干涉現象的必要條件之一，就是兩列波的頻率相等
D．兩列波發生干涉時，振動加強點的位移一定大于振動減弱點的位移
【答案】C
【解析】A．振動減弱區域內的介質質點的位移為矢量和，當兩個振幅大小不相等時，合位移不總是零。故A錯誤；
B．在振動加強區域，介質質點的振幅不變，故B錯誤；
C．若兩列波發生干涉，則兩列波的頻率相等，故C正確；
D．兩列波發生干涉時，振動加強點的位移和振動減弱點的位移都在做周期性的運動，所以加強點的位移不一定大于減弱點的位移，故D錯誤。故選C。
4.（2022·江蘇徐州·高二期末）如圖甲所示，手機小孔位置內置降噪麥克風，通過其降噪系統產生與外界噪音相位相反的聲波，從而實現降噪的效果。圖乙表示的是理想情況下的降噪過程，實線對應環境噪聲，虛線對應降噪系統產生的等幅反相聲波。則（　　）
A．降噪過程外界噪音的能量消失了
B．降噪原理是使聲波發生干涉
C．圖乙所示，此時介質中的質點P處于平衡位置、速度最大
D．圖乙所示，介質中的質點P經過一個周期沿波的傳播方向傳播了一個波長的距離
【答案】B
【解析】AB．由圖可以看出，降噪聲波與環境聲波波長相等，波速相等，頻率相等，則兩波疊加時候會產生干涉，由于兩列聲波等大反向，所以振動減弱，能起到降噪的作用，但并不是噪音聲波的能量消失。故A錯誤，B正確；
C．圖乙所示，此時介質中的質點P處于平衡位置，但因為兩列聲波等大反向，所以合振幅為零，故質點P靜止不動，速度為零，故C錯誤；
D．因為質點P只在自己的平衡位置附近振動，并不會隨波遷移。故D錯誤。
故選B。
5．（2022·廣東·廣州市第二中學高二階段練習）兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波，同時從繩子的兩端產生，如圖（甲）所示，相遇過程某時刻如圖（乙），下列說法正確的是（ ）
A．該波是縱波，增大抖動頻率，波在繩子上傳播的時間不變
B．兩列波相遇時，繩子中點的波峰可達原來各自振幅的兩倍
C．兩列波相遇后各自保持原來波形獨立傳播
D．乙圖中a質點和b質點都靜止
【答案】C
【解析】A．由甲圖可知，波的傳播方向與振動方向垂直，故該波是橫波，故A錯誤；
B．由乙圖可得兩列波相遇時，振動減弱，且合振幅為零，故B錯誤；
C．因為波具有獨立性，互不干擾，即兩列波相遇后各自保持原來波形獨立傳播，故C正確；
D．因為兩列沿相反方向傳播的完全相同的波，相遇后疊加產生波“消失”的現象，但乙圖中a質點和b質點并不是都靜止，而是這一瞬間速度為零，下一時刻又會各自振動，故D錯誤。
故選C。
6.（2022·全國·高一課時練習）兩個振動情況完全一樣的波源S1和S2相距6 m，它們發出的兩列波在空間相遇時產生干涉，圖中實線表示振動加強的區域，虛線表示振動減弱的區域。已知S1、S2間的距離等于兩列波波長的整數倍，則下列說法正確的是 （　　）
A．兩波源的振動頻率一定相同
B．虛線一定是波谷與波谷相遇處
C．兩列波的波長都是3 m
D．兩列波的波長都是1 m
【答案】A
【解析】A．波發生干涉的條件之一是頻率相同，故A正確；
B．虛線是振動減弱的區域，則一定是波峰與波谷相遇處，故B錯誤；
CD．由題圖可知波源S1和S2之間的距離為3個波長，所以兩列波的波長都是2 m，故CD錯誤。
故選A。
7.如圖所示，波源O1、O2以相同的頻率垂直紙面振動激發出橫波在紙面內沿著各個方向傳播，A、B、C三點在O1、O2連線的中垂線上，t＝0時刻O1、O2同時沿相同方向開始振動，經過4s的時間，與O1相距6m的A點開始振動，此后A點每分鐘上下振動10次，且當A位于波峰時，B、C兩點也同時位于離A點最近的兩個波峰，則下列說法正確的是（　　）
A．波源O1激發的橫波波長為9m
B．波源O1激發的橫波波長為18m
C．O1與B之間的距離為12m
D．t＝12s時C點開始振動
【答案】A
8.將一端固定在墻上的輕質繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面上，在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側分別握住直細繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續振動，產生的橫波以相同的速率沿細繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說法正確的是 ( )
A. 甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同
B. 甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置
C. 乙圖中繩子分叉點右側始終見不到明顯的波形
D. 乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形
【答案】C
【解析】解：AB、由圖甲可得，兩個橫波在在分叉點相遇后疊加使振動加強了，可知兩手開始振動時的方向相同，分叉點為振動加強的位置，故AB錯誤；
CD、由圖乙可得，分叉點左邊兩個橫波水平對稱，因此易得兩個橫波在周期上相差半個周期，即圖乙中兩手開始振動時的方向相反，因此兩個橫波在經過分叉點后疊加抵消，始終見不到明顯的波形，并不是只有細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形，故C正確，D項誤。
故選：C。
9.(2023·浙江省金華市·其他類型)一般來說現在的手機上都會有2個麥克風，一個比較大的位于手機下方，另一個一般位于手機頂部。查閱手機說明后知道手機內部上麥克風為降噪麥克風。進一步翻閱技術資料得知：降噪麥克風通過降噪系統產生與外界噪音相位相反的聲波，從而實現降噪的效果。如圖是理想情況下的降噪過程，實線對應環境噪聲，虛線對應降噪系統產生的等幅反相聲波。下列說法錯誤的是( )
A. 降噪過程實際上是聲波發生了干涉
B. 降噪過程本質上是兩列聲波相遇時疊加的結果
C. 降噪聲波與環境噪聲的傳播速度一定相等
D. P點經過一個周期沿波的傳播方向傳播的距離為一個波長
【答案】D
【解析】解：AB、由圖看出，降噪聲波與環境聲波波長相等，波速相等，則頻率相同，疊加時產生干涉，由于兩列聲波等幅反相，所以振動減弱，起到降噪作用，故AB正確；
C、機械波傳播的速度由介質決定，則知降噪聲波與環境噪聲的傳播速度相等，故C正確；
D、P點并不隨波移動，故D錯誤。
本題選錯誤的，故選：D。
10.(2023·江蘇省南通市·模擬題)如圖所示，是兩列頻率相同的橫波相遇時某時刻的情況，實線表示波峰，虛線表示波谷。則兩列波相遇的過程中( )
A. P點相對平衡位置的位移始終最大
B. P點相對平衡位置的位移可能小于N點相對平衡位置的位移
C. P點和Q點的振動步調可能相同
D. P點和Q點連線上的某點可能與N點的振幅相同
【答案】B
【解析】解：A.若P點相對平衡位置的位移始終最大，那么P點就是靜止的，而P點實際上是在平衡位置上下振動，還會經過平衡位置，故A錯誤；
B.由于不知道兩列波的振幅大小，因此N點的振幅可以不為零，同樣在平衡位置上下振動，位移可以大于零，而P點同樣在平衡位置上下振動，有時位移為零，因此P點相對平衡位置的位移可能小于N點相對平衡位置的位移，故B正確；
C.由干涉圖樣可知，P點為波峰與波峰相遇，Q點為波峰與波谷相遇，且兩者之間的距離相差半個波長，則可知兩者振動步調始終相反，故C錯誤；
D.P點和Q點連線上各點始終為振動加強點，振幅都等于兩列波的振幅之和，而N點始終為振動減弱的點，振幅始終為兩列波的振幅之差，因此P點和Q點連線上的某點不可能與N點的振幅相同，故D錯誤。
故選：B。
拓展提升
1．如圖所示為某一時刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中一條線表示波峰，另一條虛線表示波谷，已知兩列波的頻率相同，振幅相同，則下列說法不正確的是（　　）
A．這兩列波的波長相同，在兩波相遇的區域中會產生干涉
B．從此刻再經過四分之一個周期，a、b、c、d四點的位移均為零
C．a、c、d三點的振動始終加強，b點的振動始終減弱
D．a、c、d三點位移始終最大，等于兩列波的振幅之和
【答案】D
【詳解】A．在同一介質中波速相同，因為兩列波的頻率相同，所以波長一定相同，在兩波相遇的區域會發生干涉，故A錯誤；
B．從此刻再經過四分之一個周期，a、b、c、d四點的位移均為零，此時刻四點處于平衡位置，故B錯誤；
CD．此刻a、c、d三點位移最大，等于兩列波的振幅之和，在這些點兩列波引起的振動總是相互加強的，質點的振幅最大，但位移是時刻在變化，在b點是兩列波波峰和波谷相遇點，兩列波引起的振動總是相互減弱的，質點的振幅最小，振動始終減弱，故C錯誤，D正確。
故選D。
2、某橫波在介質中沿x軸傳播，圖甲為 時的波形圖，圖乙為P點（ 處的質點）的振動圖像，那么下列說法正確的是（　　）
A．該波向右傳播，波速為 2m/s
B．質點L與質點N的運動方向可能相同
C．若此波遇到另一列簡諧橫波并發生穩定的干涉現象，則該波所遇到的簡諧橫波頻率為
D．若此波遇到一直徑為6m的圓形障礙物，不會發生衍射現象
【答案】C
【詳解】A．在乙圖中0.75sP點沿y軸負方向振動，根據振動方向與傳播方向的關系，可知甲圖中波向左傳播，其波速為
故A錯誤；
B．甲圖中，質點L與質點N相距半個波長，則二者振動情況相反。故B錯誤；
C．根據公式可求出該波的頻率為
發生穩定的干涉現象的條件為兩列波的頻率相同，故該波所遇到的簡諧橫波頻率為 。故C正確；
D．若此波遇到一直徑為6m的圓形障礙物，不會發生明顯的衍射現象，但會發生衍射。故D錯誤。
故選C。
3、如圖所示，實線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷。此刻，M點是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是（　　）
A．M點始終處在波峰位置
B．P、N兩點振動始終減弱
C．O點距離兩個波源的位移差為半波長的奇數倍
D．從該時刻起，經過二分之一周期，M點所在位置變成振動減弱區
【答案】B
【詳解】A．圖示時刻，M點處在波峰位置，經過四分之一周期，到達平衡位置。故A錯誤；
B．P、N兩點是波峰和波谷疊加，由于振幅相同，位移始終為零，即始終處于平衡位置。故B正確；
C．如果兩個波源相同，結合對稱性可知，O點距離兩個波源的位移差為零，故C錯誤；
D．從該時刻起，經過二分之一周期，M點振動到波谷位置，始終是振動加強區。故D錯誤。
故選B。
4、如圖所示，置于管口T前的聲源發出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調節A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長 ，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（ ）
A．聲波的波長
B．聲波的波長
C．兩聲波的振幅之比為
D．兩聲波的振幅之比為
【答案】C
【詳解】CD．分析可知A、B兩管等長時，聲波的振動加強，將A管拉長 后，兩聲波在 點減弱，根據題意設聲波加強時振幅為20，聲波減弱時振幅為10，則
可得兩聲波的振幅之比
故C正確，D錯誤；
AB．根據振動減弱的條件可得 解得
故AB錯誤。故選C
5.如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互__________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)。
【答案】　2　減弱　加強
【詳解】　由幾何關系可知兩波源到A點的距離為AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以兩波源到A點的路程差為2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，波長λ＝vT＝2 m，為波長的整數倍，由振動圖像知兩振源起振方向相反，故B點振動減弱；兩波源到C點的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1 m，所以C點振動加強。

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