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4.3 光的干涉
《選擇性必修第一冊》 第四章 光
教學目標
1.了解相干光源，知道光的干涉條件，知道楊氏干涉實驗的設計原理。
2.通過光的雙縫干涉實驗，認識雙縫干涉圖樣的特征。
3.知道光的路程差的概念，知道產生明暗條紋的條件和相鄰兩個亮(暗)條紋中心間距與波長的關系。
4.知道薄膜干涉的原理并能解釋一些現象。
目錄
03
薄膜干涉
01
02
干涉條紋和光的波長之間的關系
光的雙縫干涉
環節一：課堂引入
肥皂膜看起來常常是彩色的，雨后公路積水上面漂浮的油膜，也經常顯現出彩色條紋。
這些彩色條紋或圖樣是怎樣形成的？
課堂引入
兩列頻率相同的水波(相干波)相遇時,在某些區域振動加強,而在某些區域振動減弱;且振動加強的區域與振動減弱的區域相互間隔。這種現象叫波的干涉。
干涉現象是波動獨有的特征，光是一種電磁波，那么光也應該能發生干涉現象。怎樣才能觀察光的干涉現象呢？
（一）問題與思考
光要發生干涉現象需要滿足什么條件？
頻率和振動情況一致
相干光源
有沒有什么方法可以獲得相干光—頻率相同的光呢？
天才的設想
巧妙解決了相干光問題
光束
單縫
雙縫
紅濾色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
托馬斯·楊
楊氏雙縫實驗被評為十大最美麗實驗之一。
環節二：光的雙縫干涉
（二）光的雙縫干涉
演示實驗：觀察光的干涉現象
（二）光的雙縫干涉
實驗現象分析
一束單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，狹縫S1和S2相距很近。狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，這兩個光源發出的光在擋板后面的空間互相疊加。振動加強的地方出現亮條紋，振動減弱的地方出現暗條紋。
S
1
S
2
*
*
屏幕
單色激光束
（二）光的雙縫干涉
什么時候出現亮條紋，什么時候又出現暗條紋呢？
紅濾色片
單縫
S
1
S
2
S
*
*
*
屏幕
（二）光的雙縫干涉
S1
S2
P
δ=0
由于從S1S2發出的光是振動情況完全相同，又經過相同的路程到達P點，其中一條光傳來的是波峰，另一條傳來的也一定是波峰，其中一條光傳來的是波谷，另一條傳來的也一定是波谷，確信在P點激起的振動總是波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇，振幅A＝A1+A2為最大，P點總是振動加強的地方，故應出現亮紋，這一條亮紋叫中央亮紋。
實驗現象解讀——亮紋
P
中央亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
（二）光的雙縫干涉
實驗現象解讀——亮紋
S1
S2
P1
λ
δ=λ
取P點上方的點P1，從S1S2發出的光到P1點的光程差就不同，若這個光程差正好等于波長的整數倍，比如δ= S1－S2=λ，出現第一條亮紋。
P1
第一亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
（二）光的雙縫干涉
P2
第二
亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
2λ
實驗現象解讀——亮紋
P3
第三
亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
3λ
屏上P1點的上方還可以找到δ= S1－S2＝4λ的P2點，δ= S1－S2＝5λ的P3點……等處的第四條、第五條……亮紋；在中央明紋P的下方可找到δ= S1－S2＝λ的P1/點，δ= S1－S2＝2λ的P2/點，δ= S1－S2＝3λ的P3/點等處與中央明紋為對稱的第一、第二、第三…，第n條亮紋。
（二）光的雙縫干涉
由此可以得出出現亮條紋的規律是什么？
雙縫
S1
S2
屏幕
P1 第一亮紋 δ=λ
P 中央亮紋 δ=0
P2 第二亮紋 δ=2λ
P3 / 第三亮紋 δ=3λ
P3 第三亮紋 δ=3λ
P2 / 第二亮紋 δ=2λ
P1 / 第一亮紋 δ=λ
n=0、1、2、3……
亮紋規律：
光程差是半波長的的偶數倍或波長的整數倍時出現亮條紋。
（二）光的雙縫干涉
實驗現象解讀——暗紋
Q1
第一暗紋
雙縫
S1
S2
屏幕
λ/2
P 中央亮紋
S1
S2
P1
λ/2
取P點上方的點Q1，與兩個狹縫S1、S2路程差δ= S1－S2＝λ/2，其中一條光傳來的是波峰，另一條傳來的就是波谷，其中一條光傳來的是波谷，另一條傳來的一定是波峰，Q1點激起的振動總是波峰與波谷相遇，振幅最小，Q1點總是振動減弱的地方，故應出現暗紋。
（二）光的雙縫干涉
實驗現象解讀——暗紋
Q2
第二暗紋
雙縫
S1
S2
屏幕
3λ/2
Q1
P 中央亮紋
屏上Q1點的上方還可以找到δ= S1－S2＝3λ/2的Q2點出現第二條暗紋。同樣可以找到第三條暗紋Q3……，在中央明紋下方也可以找到對稱的Q1/、Q2/、Q3/……等暗紋。
（二）光的雙縫干涉
Q2 第二暗紋
Q 1 第一暗紋
Q3 第三暗紋
Q3 / 第三暗紋
Q2 / 第二暗紋
Q1 / 第一暗紋
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
雙縫
S1
S2
屏幕
P1 第一亮紋 δ=λ
P 中央亮紋 δ=0
P2 第二亮紋 δ=2λ
P3 / 第三亮紋 δ=3λ
P3 第三亮紋 δ=3λ
P2 / 第二亮紋 δ=2λ
P1 / 第一亮紋 δ=λ
由此可以得出出現暗條紋的規律是什么？
暗紋規律：
n=0、1、2、3……
光程差是半波長的的奇數倍時出現暗條紋。
小試牛刀
1.如圖所示為雙縫干涉實驗裝置，當使用波長為6×10－7 m的橙光做實驗時，光屏P點及上方的P1點形成相鄰的亮條紋．若使用波長為4×10－7 m的紫光重復上述實驗，在P和P1點形成的亮、暗條紋的情況是 (　B　)
A．P和P1點處都是亮條紋
B．P點處是亮條紋，P1點處是暗條紋
C．P點處是暗條紋，P1點處是亮條紋
D．P和P1點處都是暗條紋
（一）亮（暗）紋間距的公式推導
如圖所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P 。對屏上與P距離為x的一點 P1，兩縫與P1的距離P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。相鄰兩個明(或暗)條紋之間的距離為與波長有什么關系？
在線段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，則S2M＝r2－r1，
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
當兩列波的路程差為波長的整數倍，即
時才會出現亮條紋，亮條紋位置為：
相鄰兩個明(或暗)條紋之間的距離為
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
M
環節三：
（二）干涉條紋和光的波長之間的關系
相鄰兩個明(或暗)條紋之間的距離為
S1
S2
P1
P
l
d
（2）雙縫之間的距離d:
（3）雙縫與屏間的距離 l :
波長越大，相鄰的亮紋間距越大
（1）波長λ:
d越小，相鄰的亮紋間距越大
l越大，相鄰的亮紋間距越大
由此可以得出，相鄰明（暗）紋間的距離大小受哪些因素的影響？
各色光在真空中的波長 光的 顏色 波長 nm 光的 顏色 波長
nm
紅 770－620 綠 580－490
橙 620－600 藍－靛 490－450
黃 600－580 紫 450－400
（1）相同介質中，不同的光波長不同：λ紅>λ橙>λ黃>λ綠>λ青>λ藍>λ紫
（2）相同雙縫干涉裝置，不同的光條紋間距不同： Δx紅>Δx橙>Δx黃>Δx綠>Δx青>Δx藍>Δx紫
2、不同單色光干涉條紋寬度：
（二）干涉條紋和光的波長之間的關系
同一個裝置，不同單色光干涉條紋寬度大小規律是怎樣的？
（二）干涉條紋和光的波長之間的關系
3.白光的干涉圖樣特點：
如果用白光做雙縫干涉實驗，會得到怎樣的干涉條紋？為什么？
會得到中央條紋是白色兩側為彩色條紋的干涉條紋，而且同一級條紋內紫外紅。因為白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色組成的復色光，且從紅光到紫光波長逐漸變短。各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成亮條紋，從而復合成白色條紋。兩側條紋間距與各色光的波長成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋。
小試牛刀
2.兩種單色光束a、b分別照射在同一套雙縫干涉演示實驗裝置時，
得到的干涉圖樣如圖(a)、（b）所示，則 （ ）
（b）
（a）
A．a光的波長大于b光的波長
B．a光的頻率大于b光的頻率
C．a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度
D．同一種介質對a光的折射率大于對b光的折射率
A
（一）觀察與思考
觀察實驗：在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜。把這層液膜當作一個平面鏡，用它觀察燈焰的像。這個像與直接看到的燈焰有什么不同？請解析看到的現象。
現象：觀察到燈焰的像出現了明暗相間的干涉條紋。
該條紋是怎樣形成的？
該條紋是由液膜前后兩個面反射的光相互疊加發生干涉形成的。
環節4：薄膜干涉
（二）薄膜干涉
由于重力的作用，肥皂薄膜將形成上薄下厚的楔形。光從薄膜的前后兩個表面反射出來兩個光波，這兩列光波的頻率相同，產生干涉。
薄膜干涉成因
前表面
后表面
（二）薄膜干涉
光程差為波長的整數倍，形成亮條紋。
光程差為半波長的奇數倍，形成暗條紋。
白光照射時是彩色條紋
（三）薄膜干涉的應用
1.檢查表面的平整程度
如果被檢表面是平的，產生的干涉條紋就是平行的,如圖（b）所示；如果觀察到的干涉條紋如圖（c）所示，則表示被檢測表面微有凸起或凹下，這些凸起或凹下的地方的干涉條紋就彎曲。從彎曲的程度就可以了解被測表面的平整情況。這種測量精度可達10-6cm。
(a) (b) (c)
單色光
標準樣板
薄片
被檢測平面
（三）薄膜干涉的應用
2.增透膜
因為人眼對綠光最敏感，所以一般增強綠光的透射，即薄膜的厚度是綠光在薄膜中波長的1/4。由于其它色光不能被有效透射，故反射較強，這樣的鏡頭呈淡紫色。
照相機的增透膜
鍍層薄膜
在透鏡或棱鏡的表面上涂上一層薄膜(一般用氟化鎂)。當薄膜的厚度適當時，在薄膜的兩個表面上反射路程差恰好等于半個波長，因而互相抵消，這就大大減小光的反射損失，增強了透射光的強度，這種薄膜叫增透膜。
小試牛刀
3．如圖所示，用單色光照射透明標準板M來檢查平面N的上表面的平滑情況，觀察到如圖所示條紋中的P和Q情況，這說明（　　）
A．此操作利用了光的偏振原理
B．N的上表面B處向上凸起
C．若出現兩條相連的直線干涉條紋，則說明兩條相連的
干涉條紋所對應的空氣薄膜厚度相等
D．干涉條紋是由M下表面的入射光線和N的上表面的反射光線干涉形成的
B
課堂小結
光的干涉
雙縫干涉
明暗條件
干涉條件：頻率相同、振動情況相同的光
實驗裝置：雙縫干涉儀
薄膜干涉及應用
條紋間距：
明紋：
暗紋：
ΔX=
n=0、1、2、3……
n=0、1、2、3……

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