資源簡介

圓的周長公式的推導及應用
核心素養目標：
①情境與問題：使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
②知識與技能：培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
③思維與表達：是學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。
④交流與反思：在學習過程中，滲透探究知識的方法，提高學習的能力，培養創新精神和實踐能力。
教學重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
教學難點：圓周長公式的推導過程。
學習活動設計：
環節一：（根據課堂教與學的程序安排）
認識圓的周長。
1.出示一個正方形。
這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？C＝4a
2.什么是圓的周長？讓學生上前比劃，圓的周長在哪？哪一部分是圓的周長？
得出定義：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。
環節二：
（一）認圓周長的公式推導。
1.探索學習。
（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？
（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？（用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。）
2.動手實踐。
（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？
（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？
閱讀課本P61，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
環節三：
鞏固應用，內化提高。
一、選擇
（1）圓周率是一個（ ）。
A.有限小數 B.無限小數
（2）求車輪滾動一周前進的距離，是求車輪的（ ）。
A.半徑 B.直徑 C.周長
（3）圓的周長是直徑的（ ）倍。
A.3.14 B.π C.3
二、判斷
（1）小圓的圓周率比大圓的圓周率小。 （ ）
（2）半徑不相等的兩個圓，周長一定不相等。（ ）
三、求下面各圓的周長
一個圓形桌面的直徑是0.9m，它的周長是多少米
1.小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？
環節四：自我總結
教師活動：
課堂小結：本節課的重點內容是圓的周長定義以及計算公式。
學生活動：
通過今天的學習，我學會了：
我的問題是：
板書設計
圓的周長÷直徑＝圓周率
公式：圓的周長＝直徑×圓周率
圓的周長＝半徑×2×圓周率
C＝πd C＝2πr

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