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章末測評驗收卷(一)　拋體運動
　(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.關于曲線運動，下列說法中正確的是(　　)
曲線運動一定是變速運動
曲線運動的加速度可以為零
在恒力作用下，物體不可以做曲線運動
物體做曲線運動，速率一定會發生變化
2.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受力反向，大小不變，即由F變為－F。在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法中正確的是(　　)
物體可能沿曲線Ba運動
物體可能沿直線Bb運動
物體可能沿曲線Bc運動
物體可能沿原曲線由B返回
3.飛盤運動由于本身的新奇、沒有場地限制等特點，深受大眾的喜愛。如圖是某一玩家從離水平地面1.25 m的高處將飛盤水平投出情景，則飛盤在空中飛行的時間可能是(　　)
0.1 s 0.3 s
0.5 s 3.0 s
4.如圖所示，在一次排球比賽中，運動員將排球豎直向上墊起，墊起后2 s內排球的位移為零，已知重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力忽略不計，排球可視為質點，則排球被墊起時的初速度大小為(　　)
5 m/s 10 m/s
15 m/s 20 m/s
5.下列選項圖中，若渡河區域內的河岸平直，水流速度方向處處與河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。設木船相對靜水的速度大小恒定。以最短的時間過河，則木船在出發點P與登陸點Q之間的運動軌跡可能是(　　)
A B
C D
6.如圖所示，小球從樓梯上以2 m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度均為30 cm，g取10 m/s2，小球拋出后首先落到的臺階是(　　)
1 2
3 4
7.如圖所示，一足球在水平地面被踢出，箭頭所示方向為開始運動的方向，踢出后足球飛行時僅受到重力作用，因此，足球的速度先減小后增大，已知足球的最小速度為v，足球可視為質點，重力加速度為g，則(　　)
足球速度由v增加到2v所需的時間為
足球速度由v增加到2v所需的時間為
足球速度由v增加到2v，豎直方向下降的高度為
當足球的速度大小變為2v時，速度與水平方向夾角為
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.關于運動的合成與分解，下列說法正確的是(　　)
兩個速度大小不相等的勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動
若兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，則合運動一定是曲線運動
合運動的方向即為物體實際運動的方向，且其速度一定大于分速度
在運動的合成與分解中速度、加速度和位移都遵循平行四邊形定則
9.如圖所示，一人以恒定速度v0豎直向下拉繞過定滑輪的輕繩的一端，使連在輕繩另一端的小車在水平面上運動，當運動到如圖位置時，細繩與水平方向成60°角，則此時(　　)
小車運動的速度為v0
小車運動的速度為2v0
小車在水平面上做加速運動
小車在水平面上做減速運動
10.(2024·廣東江門高一期末)某課外活動小組利用頻閃照相機研究平拋運動規律，他們用磚墻作為背景，拍攝小球運動的照片，選取照片的局部進行研究，如圖所示。照片記錄了小球連續5個瞬時位置。已知每塊磚的實際厚度為d，小球水平初速度為v0，不計磚塊間的縫隙寬度和空氣阻力，當地重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A點是小球平拋運動的初始位置
頻閃攝影的頻率為
每塊磚的長度v0
小球在B點的速率等于A、C兩點速率的平均值
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(7分)(2024·湖南懷化市高一期末)如圖所示是某種“研究平拋運動”的實驗裝置。
(1)當a小球從斜槽末端水平飛出時與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，改變H大小，重復實驗，a、b兩小球仍同時落地，該實驗結果可表明________(3分)。
A.兩小球落地速度的大小相同
B.兩小球在空中運動的時間相等
C.a小球在豎直方向的分運動與b小球的運動相同
D.a小球在水平方向的分運動是勻速直線運動
(2)利用該實驗裝置研究a小球平拋運動的速度，從斜槽同一位置由靜止釋放小球，實驗得到小球運動軌跡中的三個點A、B、C，如圖所示，圖中O為拋出點，B點在兩坐標線交點，坐標xB＝40 cm，yB＝20 cm，則a小球水平飛出時的初速度大小為v0＝________m/s(2分)，平拋小球在B點豎直方向的分速度vy＝________m/s(2分)(g＝10 m/s2)。
12.(10分)(2024·廣東東莞高一期中)用如圖甲所示的裝置研究平拋運動的實驗，請完成相關實驗內容。
(1)將斜軌固定在桌面上，反復調節斜軌末端成水平。
(2)在末端出口處安裝光電門并調節其到適當位置。將貼有坐標紙的木板緊靠在斜軌出口處豎直放置，并在坐標紙上將出口處標為O點，過O點作水平線為x軸、豎直線為y軸。
(3)用精密儀器測量出小球的直徑d＝6.200 mm。
(4)從斜軌上釋放小球，用每隔 s曝光一次的頻閃照相機正對著木板照相，每次需讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了__________(2分)。
(5)從數字計時器讀得小球通過光電門的遮光時間為6.2×10－3 s，則小球通過光電門時的瞬時速度為v1＝________ m/s(2分)(保留2位有效數字)。
(6)用毫米刻度尺測量一個方格的邊長a時(如圖乙)，可讀出邊長a＝________ cm(2分)，根據頻閃照片中記錄的信息，在題中甲圖的坐標紙上標出小球離開斜軌后的5個連續位置A、B、C、D、E，其中A、E之間在水平方向上有12個方格，由此可求得小球做平拋運動的初速度為v2＝______ m/s(2分)(v2計算結果保留2位有效數字)。
(7)多次實驗發現總是有v1>v2，導致這個結果的可能原因有________(2分)(填選項前的字母)。
A.小球在軌道斜面上受摩擦阻力
B.小球平拋運動過程受空氣阻力
C.小球平拋運動軌跡平面與坐標紙不平行
D.小球經過光電門時，球心與光線不在同一高度
13.(9分)2021年7月，河南鄭州地區突降暴雨，道路被淹，需要調用直升飛機搶運被困人員。如圖甲所示，直升飛機放下繩索吊起被困人員，一邊收縮繩索一邊飛向安全地，前4 s內被困人員水平方向的v－t圖像和豎直方向的v－t圖像分別如圖乙、圖丙所示。不計空氣阻力，g＝10 m/s2。以t＝0時刻被困人員所在位置為坐標原點，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸正方向，求被困人員：
(1)(3分)在4 s末的速度v大小；
(2)(3分)在4 s末的位置坐標；
(3)(3分)在前4 s的軌跡方程。
14.(13分)(2024·廣東韶關高一期末)投壺是我國古代的一種民間游戲。據《禮記·投壺》記載，以壺口作標的，在一定的水平距離投箭矢，以投入多少計籌決勝負，現有甲、乙兩人進行投壺的游戲，為簡化起見，將箭矢視為質點，不計壺的高度，并且不計空氣阻力。甲箭矢從離地面高hA＝1.25 m的A點以初速度v0A＝4 m/s水平拋出，甲正好落在壺口C點，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(4分)甲箭矢在空中的飛行時間；
(2)(4分)A點離壺口C的水平距離；
(3)(5分)乙從離地面高hB＝0.8 m的B點水平拋出乙箭矢，乙箭矢也落到壺口C，求乙箭矢剛落入壺口C時的速度大小和方向(用速度方向與水平方向夾角的正切值表示)。
15.(15分)如圖為一極限運動中某個環節的示意圖。參與運動的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點右側是一段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體素質好的選手會選擇自A點直接躍上水平跑道。選手可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)若選手以速度v0在A點水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；
(2)(8分)若選手以速度v1＝4 m/s在A點水平跳出，求該選手在空中的運動時間。
章末測評驗收卷(一)　拋體運動
1.A　[曲線運動的速度方向為該點的切線方向，時刻變化，所以曲線運動是變速運動，加速度不可能為零，故A正確，B錯誤；曲線運動的條件是合外力與速度不在一條直線上，與合外力是否變化無關，如平拋運動的合外力不變，加速度不變，物體做勻變速曲線運動，故C錯誤；物體做曲線運動的速度方向一定改變，但速度大小可能不變，即速率可能不變，故D錯誤。]
2.C　[物體從A到B運動，因為運動軌跡在速度與力的夾角內，所以物體所受恒力方向應斜向右下。到達B點后，力的大小不變方向相反，變成斜向左上，物體在B點的速度方向為切線方向，即直線Bb，過B點后只有Bc在力與速度的夾角內，物體只可能沿Bc運動，故C正確，A、B、D錯誤。]
3.D　[如果不考慮阻力，飛盤水平投出后做平拋運動，豎直方向上有h＝gt2，解得t＝0.5 s，實際運動過程中阻力不能忽略，則運動時間一定大于0.5 s，故D正確。]
4.B　[排球墊起后2 s內小球的位移為零，可知排球上升時間為1 s，則排球被墊起時的初速度大小為v＝gt＝10 m/s，故B正確。]
5.D　[以最短的時間過河，則木船的船頭垂直于河岸，木船渡河同時參與了兩個運動，垂直河岸的分運動和平行河岸的分運動，其中垂直河岸的分速度等于木船相對靜水的速度，保持不變；平行河岸的分速度等于水速，根據題意可知平行河岸的分速度先增大后減小，故木船的加速度先平行于河岸向右，后平行于河岸向左，木船做曲線運動，根據加速度方向指向軌跡的凹側可知，D正確，A、B、C錯誤。]
6.C　[如圖所示，設小球落在斜線上的時間為t，由平拋運動規律可得x＝v0t，y＝gt2，由于所有臺階的高度和寬度均相等，故位移偏角為45°，即tan 45°＝，聯立解得t＝0.4 s，對應的水平位移為x＝v0t＝0.8 m，每級臺階寬0.3 m，則小球首先落到第3級臺階上，故C正確。]
7.A　[足球的速度最小時，足球一定處于最高點且速度方向水平，則足球速度由v增加到2v時，根據平拋運動的規律可知vy＝＝v，設所需的時間為t，則t＝＝，故A正確，B錯誤；設豎直下降的高度為h，則h＝gt2＝，故C錯誤；設速度與水平方向的角度為θ，則cos θ＝＝，所以θ＝，故D錯誤。]
8.ABD　[兩個速度大小不相等的勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動，A正確；兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，其合運動的初速度與加速度不共線，合運動一定是曲線運動，B正確；合運動的方向即為物體實際運動的方向，其速度可能大于分速度，可能等于分速度，也可能小于分速度，C錯誤；速度、加速度和位移都是矢量，在運動的合成與分解中都遵循平行四邊形定則，D正確。]
9.BC　[將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，如圖所示。人拉繩的速度與小車沿繩子方向的分速度是相等的，根據幾何關系有v1＝vcos 60°＝v0，則v＝＝2v0，隨著小車向左運動，繩子與水平方向的夾角越來越大，由v＝知v越來越大，則小車在水平面上做加速運動，故B、C正確，A、D錯誤。]
10.BC　[小球平拋運動時，豎直方向做自由落體運動，根據初速度為零的勻加速直線運動規律，相鄰相等時間內的位移之比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，可知A點不是小球平拋運動的初始位置，故A錯誤；根據勻變速直線運動規律可得yBC－yAB＝4gT2，解得T＝，根據頻率與周期的關系得頻率f＝＝，故B正確；設每塊磚的長度為x，由平拋運動水平方向做勻速直線運動可得x＝v0T＝v0，故C正確；平拋運動為勻變速曲線運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，豎直方向上根據勻變速直線運動規律，有vBy＝，即小球在B點的豎直方向速率等于A、C兩點豎直方向速率的平均值，故D錯誤。]
11.(1)BC　(2)2　2
解析　(1)當a小球從斜槽末端水平飛出時，與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，可知兩小球運動時間相等，a小球在豎直方向上的分運動與b小球的運動相同，故B、C正確，A錯誤；本實驗不能說明a小球水平方向的運動，故D錯誤。
(2)依據xB＝40 cm，yB＝20 cm，可知從O到B的時間t＝＝0.2 s，則平拋運動的初速度v0＝＝ m/s＝2 m/s, B點豎直方向上的分速度vy＝gt＝2 m/s。
12.(4)保證每次平拋的初速度相同　(5)1.0　(6)1.00　0.90　(7)BCD
解析　(4)每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證每次平拋的初速度相同。
(5)小球通過光電門時的瞬時速度為
v1＝＝ m/s＝1.0 m/s。
(6)根據毫米刻度尺的讀數規則可知，邊長為a＝1.00 cm，相鄰兩點間的水平距離和時間間隔分別為3.00 cm、 s，所以小球做平拋運動的初速度為
v2＝＝ m/s＝0.90 m/s。
(7)軌道斜面的作用是使小球獲得一個水平初速度，小球在軌道斜面上所受摩擦阻力并不影響v2的大小，故A不符合題意；小球平拋運動過程受空氣阻力，使得小球水平方向向右減速運動，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合題意；小球平拋運動軌跡平面與坐標紙不平行，會造成小球運動過程中在坐標紙上的水平投影位移偏小，v2值偏小，故C符合題意；小球經過光電門，球心與光線不在同一高度，會造成遮光時間變短，則v1偏大，故D符合題意。
13.(1)5 m/s　(2)(12 m，8 m)　(3)y＝(0≤x≤12 m)
解析　(1)由題圖乙、丙知，被困人員4 s末的速度大小為
v＝eq \r(v＋v)＝5 m/s。
(2)4 s末水平方向的位移和豎直方向的位移分別為
x＝3×4 m＝12 m
y＝ m＝8 m
在4 s末的位置坐標為(12 m，8 m)。
(3)在前4 s內：x＝3t，y＝at2
其中a＝ m/s2＝1 m/s2
可得前4 s的軌跡方程為
y＝(0≤x≤12 m)。
14.(1)0.5 s　(2)2 m　(3) m/s　
解析　(1)根據題意可知，甲箭矢在空中做平拋運動，豎直方向上，有hA＝gt2，可得甲箭矢在空中的飛行時間為t＝＝0.5 s。
(2)水平方向上，水平位移為x＝v0At＝2 m
即A點離壺口C的水平距離為2 m。
(3)乙從離地面高hB＝0.8 m的B點水平拋出乙箭矢，則豎直方向上，有hB＝gt，可得乙箭矢在空中的飛行時間為t1＝＝0.4 s
由于乙箭矢也落到壺口C，則水平方向上，有x＝v0Bt1，可得乙箭矢拋出時的速度為v0B＝＝5 m/s
乙箭矢落在C點時，豎直分速度為vy＝gt1＝4 m/s
則乙箭矢剛落入壺口C時的速度大小為
v＝eq \r(v＋v)＝ m/s
設速度方向與水平方向夾角為θ，則有tan θ＝＝
即速度方向與水平方向的夾角的正切值為。
15.(1) m/s　(2)0.6 s
解析　(1)若選手以速度v0在A點水平跳出后，恰好落在B點，則水平方向有hsin 60°＝v0t
豎直方向有hcos 60°＝gt2
解得v0＝ m/s
故選手落在水平軌道上的v0的最小值為 m/s。
(2)若選手以速度v1＝4 m/s在A點水平跳出，因v1< m/s，選手將落在弧形坡上，設該選手在空中運動的時間為t1，則
下降高度為h1＝gt
水平前進距離x＝v1t1
又x2＋h＝h2
聯立解得t1＝0.6 s。(共37張PPT)
章末測評驗收卷(一)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.關于曲線運動，下列說法中正確的是(　　)
A.曲線運動一定是變速運動
B.曲線運動的加速度可以為零
C.在恒力作用下，物體不可以做曲線運動
D.物體做曲線運動，速率一定會發生變化
A
解析　曲線運動的速度方向為該點的切線方向，時刻變化，所以曲線運動是變速運動，加速度不可能為零，故A正確，B錯誤；曲線運動的條件是合外力與速度不在一條直線上，與合外力是否變化無關，如平拋運動的合外力不變，加速度不變，物體做勻變速曲線運動，故C錯誤；物體做曲線運動的速度方向一定改變，但速度大小可能不變，即速率可能不變，故D錯誤。
2.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受力反向，大小不變，即由F變為－F。在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法中正確的是(　　)
C
A.物體可能沿曲線Ba運動
B.物體可能沿直線Bb運動
C.物體可能沿曲線Bc運動
D.物體可能沿原曲線由B返回
解析　物體從A到B運動，因為運動軌跡在速度與力的夾角內，所以物體所受恒力方向應斜向右下。到達B點后，力的大小不變方向相反，變成斜向左上，物體在B點的速度方向為切線方向，即直線Bb，過B點后只有Bc在力與速度的夾角內，物體只可能沿Bc運動，故C正確，A、B、D錯誤。
3.飛盤運動由于本身的新奇、沒有場地限制等特點，深受大眾的喜愛。如圖是某一玩家從離水平地面1.25 m的高處將飛盤水平投出情景，則飛盤在空中飛行的時間可能是(　　)
D
A.0.1 s B.0.3 s
C.0.5 s D.3.0 s
B
4.如圖所示，在一次排球比賽中，運動員將排球豎直向上墊起，墊起后2 s內排球的位移為零，已知重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力忽略不計，排球可視為質點，則排球被墊起時的初速度大小為(　　)
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
解析　排球墊起后2 s內小球的位移為零，可知排球上升時間為1 s，則排球被墊起時的初速度大小為v＝gt＝10 m/s，故B正確。
5.下列選項圖中，若渡河區域內的河岸平直，水流速度方向處處與河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。設木船相對靜水的速度大小恒定。以最短的時間過河，則木船在出發點P與登陸點Q之間的運動軌跡可能是(　　)
D
解析　以最短的時間過河，則木船的船頭垂直于河岸，木船渡河同時參與了兩個運動，垂直河岸的分運動和平行河岸的分運動，其中垂直河岸的分速度等于木船相對靜水的速度，保持不變；平行河岸的分速度等于水速，根據題意可知平行河岸的分速度先增大后減小，故木船的加速度先平行于河岸向右，后平行于河岸向左，木船做曲線運動，根據加速度方向指向軌跡的凹側可知，D正確，A、B、C錯誤。
6.如圖所示，小球從樓梯上以2 m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度均為30 cm，g取10 m/s2，小球拋出后首先落到的臺階是(　　)
C
A.1 B.2
C.3 D.4
A
7.如圖所示，一足球在水平地面被踢出，箭頭所示方向為開始運動的方向，踢出后足球飛行時僅受到重力作用，因此，足球的速度先減小后增大，已知足球的最小速度為v，足球可視為質點，重力加速度為g，則(　　)
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.關于運動的合成與分解，下列說法正確的是(　 　)
A.兩個速度大小不相等的勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動
B.若兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，則合運動一定是曲線運動
C.合運動的方向即為物體實際運動的方向，且其速度一定大于分速度
D.在運動的合成與分解中速度、加速度和位移都遵循平行四邊形定則
ABD
解析　兩個速度大小不相等的勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動，A正確；兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，其合運動的初速度與加速度不共線，合運動一定是曲線運動，B正確；合運動的方向即為物體實際運動的方向，其速度可能大于分速度，可能等于分速度，也可能小于分速度，C錯誤；速度、加速度和位移都是矢量，在運動的合成與分解中都遵循平行四邊形定則，D正確。
9.如圖所示，一人以恒定速度v0豎直向下拉繞過定滑輪的輕繩的一端，使連在輕繩另一端的小車在水平面上運動，當運動到如圖位置時，細繩與水平方向成60°角，則此時(　　)
BC
10.(2024·廣東江門高一期末)某課外活動小組利用頻閃照相機研究平拋運動規律，他們用磚墻作為背景，拍攝小球運動的照片，選取照片的局部進行研究，如圖所示。照片記錄了小球連續5個瞬時位置。已知每塊磚的實際厚度為d，小球水平初速度為v0，不計磚塊間的縫隙寬度和空氣阻力，當地重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
BC
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(7分)(2024·湖南懷化市高一期末)如圖所示是某種“研究平拋運動”的實驗裝置。
(1)當a小球從斜槽末端水平飛出時與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，改變H大小，重復實驗，a、b兩小球仍同時落地，該實驗結果可表明________。
A.兩小球落地速度的大小相同
B.兩小球在空中運動的時間相等
C.a小球在豎直方向的分運動與b小球的運動相同
D.a小球在水平方向的分運動是勻速直線運動
(2)利用該實驗裝置研究a小球平拋運動的速度，從斜槽同一位置由靜止釋放小球，實驗得到小球運動軌跡中的三個點A、B、C，如圖所示，圖中O為拋出點，B點在兩坐標線交點，坐標xB＝40 cm，yB＝20 cm，則a小球水平飛出時的初速度大小為v0＝________m/s，平拋小球在B點豎直方向的分速度vy＝________m/s(g＝10 m/s2)。
答案　(1)BC　(2)2　2
解析　(1)當a小球從斜槽末端水平飛出時，與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時落地，可知兩小球運動時間相等，a小球在豎直方向上的分運動與b小球的運動相同，故B、C正確，A錯誤；本實驗不能說明a小球水平方向的運動，故D錯誤。
12.(10分)(2024·廣東東莞高一期中)用如圖甲所示的裝置研究平拋運動的實驗，請完成相關實驗內容。
(1)將斜軌固定在桌面上，反復調節斜軌末端成水平。
(2)在末端出口處安裝光電門并調節其到適當位置。將貼有坐標紙的木板緊靠在斜軌出口處豎直放置，并在坐標紙上將出口處標為O點，過O點作水平線為x軸、豎直線為y軸。
(5)從數字計時器讀得小球通過光電門的遮光時間為6.2×10－3 s，則小球通過光電門時的瞬時速度為v1＝________ m/s(保留2位有效數字)。
(6)用毫米刻度尺測量一個方格的邊長a時(如圖乙)，可讀出邊長a＝________ cm，根據頻閃照片中記錄的信息，在題中甲圖的坐標紙上標出小球離開斜軌后的5個連續位置A、B、C、D、E，其中A、E之間在水平方向上有12個方格，由此可求得小球做平拋運動的初速度為v2＝________ m/s(v2計算結果保留2位有效數字)。
(7)多次實驗發現總是有v1>v2，導致這個結果的可能原因有________(填選項前的字母)。
A.小球在軌道斜面上受摩擦阻力
B.小球平拋運動過程受空氣阻力
C.小球平拋運動軌跡平面與坐標紙不平行
D.小球經過光電門時，球心與光線不在同一高度
答案　(4)保證每次平拋的初速度相同　(5)1.0　(6)1.00　0.90　(7)BCD
解析　(4)每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證每次平拋的初速度相同。
(7)軌道斜面的作用是使小球獲得一個水平初速度，小球在軌道斜面上所受摩擦阻力并不影響v2的大小，故A不符合題意；小球平拋運動過程受空氣阻力，使得小球水平方向向右減速運動，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合題意；小球平拋運動軌跡平面與坐標紙不平行，會造成小球運動過程中在坐標紙上的水平投影位移偏小，v2值偏小，故C符合題意；小球經過光電門，球心與光線不在同一高度，會造成遮光時間變短，則v1偏大，故D符合題意。
13.(9分)2021年7月，河南鄭州地區突降暴雨，道路被淹，需要調用直升飛機搶運被困人員。如圖甲所示，直升飛機放下繩索吊起被困人員，一邊收縮繩索一邊飛向安全地，前4 s內被困人員水平方向的v－t圖像和豎直方向的v－t圖像分別如圖乙、圖丙所示。不計空氣阻力，g＝10 m/s2。以t＝0時刻被困人員所在位置為坐標原點，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸正方向，求被困人員：
(1)在4 s末的速度v大小；
(2)在4 s末的位置坐標；
(3)在前4 s的軌跡方程。
14.(13分)(2024·廣東韶關高一期末)投壺是我國古代的一種民間游戲。據《禮記·投壺》記載，以壺口作標的，在一定的水平距離投箭矢，以投入多少計籌決勝負，現有甲、乙兩人進行投壺的游戲，為簡化起見，將箭矢視為質點，不計壺的高度，并且不計空氣阻力。甲箭矢從離地面高hA＝1.25 m的A點以初速度v0A＝4 m/s水平拋出，甲正好落在壺口C點，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)甲箭矢在空中的飛行時間；
(2)A點離壺口C的水平距離；
(3)乙從離地面高hB＝0.8 m的B點水平拋出乙箭矢，乙箭矢也落到壺口C，求乙箭矢剛落入壺口C時的速度大小和方向(用速度方向與水平方向夾角的正切值表示)。
15.(15分)如圖為一極限運動中某個環節的示意圖。參與運動的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點右側是一段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體素質好的選手會選擇自A點直接躍上水平跑道。選手可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若選手以速度v0在A點水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若選手以速度v1＝4 m/s在A點水平跳出，求該選手在空中的運動時間。
解析　(1)若選手以速度v0在A點水平跳出后，恰好落在B點，則水平方向有hsin 60°＝v0t

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