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第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系
第2節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
新教材人教版 物理（必修第一冊(cè)）
思考：
要在起步過(guò)程中獲得最大加速度，你會(huì)如何操作
思考：
同一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在負(fù)重和不負(fù)重的情況下起步，哪次起步快（加速大）？
你覺(jué)得加速度與質(zhì)量和力之間可能存在怎樣的關(guān)系？
探究方法：控制變量法
（1）保持物體質(zhì)量m不變，改變物體受力，測(cè)a、F;
（2）保持物體所受拉力F不變，改變物體質(zhì)量，測(cè)a、m.
一、實(shí)驗(yàn)方法與思路
探究思路：
探究裝置：
1.質(zhì)量的測(cè)量：天平
二、物理量的測(cè)量
可通過(guò)增減在小車上的砝碼的數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)小車質(zhì)量的改變。
注意砝碼與槽碼的區(qū)別
在實(shí)驗(yàn)中怎么測(cè)量小車質(zhì)量？如何改變小車的質(zhì)量？
2.加速度的測(cè)量：
方法一：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)可測(cè)量加速度；
二、物理量的測(cè)量
2.加速度的測(cè)量：
方法二：如果物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可利用刻度尺測(cè)量位移和秒表測(cè)量時(shí)間，然后由公式 a=(2x)/t2可算出;
方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比
二、物理量的測(cè)量
F拉
（1）在實(shí)驗(yàn)中小車受到了哪些力？如何求出小車的合力？
3.力的測(cè)量：
二、物理量的測(cè)量
不計(jì)摩擦，小車： F合=F拉
F拉
f
F合=F—f
(2)能否用繩子的拉力代替合力？
思考：
如何才能消除摩擦力的影響呢？
具體操作：先不加細(xì)線，調(diào)整軌道，使小車剛好能勻速下滑（紙帶上打出間隔均勻的點(diǎn)）。如果再加上細(xì)線，細(xì)線的拉力就等于小車受到的合力。
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
二、物理量的測(cè)量
一次抵消，多次測(cè)量
若木塊勻速下滑則 Gx=f
思考：
繩子的拉力不好測(cè)量，能否用槽碼的重力來(lái)代替繩子的拉力呢？為什么？
二、物理量的測(cè)量
F拉
mg
當(dāng)槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，
F拉 ≈ mg
思考：如何改變繩子的拉力大小？
改變槽碼的質(zhì)量，
但要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
1.用天平測(cè)出小車的質(zhì)量。
2.安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，平衡摩擦力。
3.把細(xì)線系在小車上并繞過(guò)滑輪懸掛槽碼，將車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。
4.先打開(kāi)計(jì)時(shí)器電源，再釋放小車，得到紙帶，并記下槽碼重量。
5.改變槽碼的重量，重復(fù)以上的步驟幾次。
6.控制槽碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量，再測(cè)幾組數(shù)據(jù)。
7.設(shè)計(jì)表格，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
次數(shù) F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.3 0.5
小車質(zhì)量一定:加速度與力的關(guān)系
四、數(shù)據(jù)處理
a與F成正比
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
次數(shù) m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
四、數(shù)據(jù)處理
小車所受拉力一定:加速度與質(zhì)量的關(guān)系
我們很難直觀看出圖線是否為雙曲線，如果a-m圖像是雙曲線，則a 與 m 成反比，也就是a與 成正比。
m-1/ kg-1
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
次數(shù) m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
四、數(shù)據(jù)處理
小車所受拉力一定:加速度與質(zhì)量的關(guān)系
我們可以看出a與 成正比，即a 與 m 成反比。
（注意：這里的力指的是物體所受的合外力）
1. m一定，加速度a與F的定量關(guān)系：
2. F一定，加速度a與m的定量關(guān)系:
五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論
加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系：
平衡摩擦力時(shí)不要掛小盤，平衡摩擦力后，不管以后是改變小盤中重物的質(zhì)量，還是改變小車上所加砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。
實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源后放開(kāi)小車。
實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和小車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和小盤的總質(zhì)量。只有如此，重物和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。
每次開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或盡量遠(yuǎn)離帶滑輪的一端)，且在小車到達(dá)滑輪前應(yīng)按住小車。
作圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去不予考慮。
注意事項(xiàng)
思考：如果你是短道速滑運(yùn)動(dòng)的教練員，為了讓運(yùn)動(dòng)員在起步過(guò)程中獲得最大加速度，你將從哪些方面加以改進(jìn)？
改進(jìn)措施：
加大動(dòng)力（鍛煉肌肉，蹬地技巧）
減小阻力（塑形、服裝和頭盔的設(shè)計(jì)、研究起跑姿勢(shì)）
減小質(zhì)量（控制體重，改進(jìn)服裝和設(shè)備的材料）
1. 利用氣墊導(dǎo)軌探究
六、創(chuàng)新方案
不需要平衡摩擦力
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的兩倍就等于小車所受到的拉力
2. 利用彈簧測(cè)力計(jì)(水平懸掛)探究
六、創(chuàng)新方案
不需要沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是小車所受到的拉力
3. 利用彈簧測(cè)力計(jì)(豎直懸掛)探究
六、創(chuàng)新方案
不需要鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
力傳感器示數(shù)的兩倍就等于小車所受到的拉力
4. 利用力傳感器探究
六、創(chuàng)新方案
不需要沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
課堂小結(jié)
思路與方法
平衡摩擦力
處理數(shù)據(jù)
創(chuàng)新設(shè)計(jì)
測(cè)量的量
實(shí)驗(yàn)過(guò)程
探究方法：控制變量法
探究思路：(1)m不變，測(cè)a、F；(2)F不變，測(cè)a、m；
測(cè)質(zhì)量——天平
測(cè)力——彈簧測(cè)力計(jì)
測(cè)加速度——打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
【典例1】“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：（1）下列說(shuō)法正確的是___________（單選）
A．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實(shí)驗(yàn)砝碼及砝碼盤B的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小車A的質(zhì)量
D．在用圖像探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作 圖像
典例分析
D
典例分析
【參考答案】0.80 0.62
典例分析
（3）某同學(xué)將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，其目是為了平衡摩擦力。但他把長(zhǎng)木板的右端墊得過(guò)高，使得傾角過(guò)大。用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示細(xì)線作用于小車的拉力。則他繪出的a-F關(guān)系圖像是___________
【參考答案】C
【例題2】如圖所示，某同學(xué)利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過(guò)繞過(guò)兩個(gè)滑輪的細(xì)繩與彈簧秤相連，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變鉤碼的質(zhì)量，讀出彈簧秤的不同示數(shù)F，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖，本實(shí)驗(yàn)__________(選填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導(dǎo)軌右端墊高，以平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平測(cè)出所掛鉤碼的質(zhì)量；滑塊(含遮光條)的加速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度。
典例分析
【參考答案】不需要 不必要 大于
典例分析
【典例3】用如圖甲所示裝置探究小車加速度與其質(zhì)量的關(guān)系，圖乙是其俯視圖，實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：（1）取兩個(gè)相同的小車A、B，放在光滑的水平桌面上，小車的左端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)相同的重物，小車的右端各系一條細(xì)繩，細(xì)繩另一端用夾子固定；（2）A車質(zhì)量為mA，通過(guò)在B車上加砝碼改變B車質(zhì)量，B車和車上砝碼的總質(zhì)量為mB，并使A、B兩車的質(zhì)量
均______重物質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、
“約等于”、“遠(yuǎn)小于”）；
典例分析
（3）打開(kāi)夾子，重物牽引小車運(yùn)動(dòng)，合上夾子，兩小車同時(shí)停止．用刻度尺分別測(cè)出A、B兩小車通過(guò)的位移為xA、xB．則兩車的加速度之比aA:aB=__________；（4）某同學(xué)猜想小車加速度與質(zhì)量成反比，則xA、xB，與mA、mB，應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)_____；（5）改變B車上砝碼的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該同學(xué)的猜想并得出結(jié)論．
典例分析
【典例4】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖（a）所示的裝置探究加速度與力的關(guān)系。
（1）實(shí)驗(yàn)中______（選填“一定要”或“不需要”）保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖（b）所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_(kāi)_____m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
典例分析
（3）補(bǔ)償小車受到的阻力后，正確操作完成實(shí)驗(yàn)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖（c）所示，若直線斜率為k，則小車（包含定滑輪）的質(zhì)量為_(kāi)_____（用k表示）。

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