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章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(二)　圓周運(yùn)動(dòng)
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.(2024·廣東梅州高一期中)如圖所示，下列關(guān)于生活中圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，說(shuō)法正確的是(　　)
圖甲汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)處于超重狀態(tài)
圖乙“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在最高點(diǎn)處水對(duì)碗底壓力等于其在最低處水對(duì)碗底的壓力
圖丙鐵路轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是利用輪緣與外軌的側(cè)壓力助火車(chē)轉(zhuǎn)彎
圖丁脫水桶脫水時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，衣服受到的摩擦力也越大
2.“S路”曲線行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目。某次練習(xí)過(guò)程中，有兩名學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車(chē)保持相對(duì)靜止，汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)可視作圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過(guò)程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車(chē)在水平“S路”圖示位置處減速行駛時(shí)(　　)
兩名學(xué)員具有相同的線速度
兩名學(xué)員具有相同的角速度
汽車(chē)受到的重力和支持力的合力提供向心力
在副駕駛座上的學(xué)員需要的向心力較大
3.如圖所示，物體A、B隨水平圓盤(pán)繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體B在水平方向所受的作用力有(　　)
圓盤(pán)對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力，兩力都指向圓心
圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力指向圓心，A對(duì)B的摩擦力背離圓心
圓盤(pán)對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力和向心力
圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力和向心力
4.如圖所示，天車(chē)下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車(chē)運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，重力加速度大小為g，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是(　　)
FA＞FB＞mg FA＜FB＜mg
FA＝FB＝mg FA＝FB＞mg
5.在空間站中，宇航員長(zhǎng)期處于失重狀態(tài)。為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，科學(xué)家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖所示。圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力，已知地球表面的重力加速度為g，圓環(huán)的半徑為r，宇航員可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
宇航員處于平衡狀態(tài)
宇航員的向心加速度大小應(yīng)為g
旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小應(yīng)為
旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小應(yīng)為
6.輕質(zhì)細(xì)桿OA長(zhǎng)為0.5 m，A端有一質(zhì)量為2 kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，g取10 m/s2，則此時(shí)輕桿OA將(　　)
受到4 N的拉力 受到4 N的壓力
受到36 N的拉力 受到36 N的壓力
7.如圖所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA＝2rB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(　　)
rB
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)
8.如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙(　　)
運(yùn)動(dòng)周期為
線速度的大小為ωR
受摩天輪作用力的大小始終為mg
所受合力的大小始終為mω2R
9.小金屬球質(zhì)量為m，如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處釘有一顆釘子P，把輕繩沿水平方向拉直，無(wú)初速度釋放后，當(dāng)輕繩碰到釘子的瞬間，則(　　)
小球的角速度突然增大
小球的線速度突然增大
小球的向心加速度突然增大
小球的向心力突然增大
10.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F－v2圖像如圖乙所示。則(　　)
小球的質(zhì)量為
當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?br/>v2＝c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向上
v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)(2024·廣東湛江高一期中)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力與哪些因素有關(guān)？某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A，2L處打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。
操作1：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作2：手握繩結(jié)B，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作3：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作4：手握繩結(jié)A，增大沙袋的質(zhì)量到原來(lái)的2倍，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
(1)操作2與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________(1分)。
(2)操作3與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________(1分)。
(3)操作4與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________(1分)。
(4)總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與________(2分)有關(guān)。
A.半徑 B.質(zhì)量 C.周期 D.線速度的方向
(5)實(shí)驗(yàn)中，人體驗(yàn)到的繩子的拉力是否是沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力____(2分)(選填“是”或“不是”)。
12.(9分)某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力大小與質(zhì)量、軌道半徑及線速度的定量關(guān)系。圓柱體放置在水平光滑圓盤(pán)(圖中未畫(huà)出)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，力電傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度，該同學(xué)通過(guò)保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來(lái)探究向心力F與線速度v的關(guān)系。
(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)_______(2分)。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想化模型法 D.微小量放大法
(2)改變線速度v，多次測(cè)量，該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù)，如下表所示，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出F－v2圖線(2分)。
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0
F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10
(3)由作出的F－v2的圖線，可得出F和v2的關(guān)系式：________________________(2分)，若向心力與m、r、v2之間滿足F＝m，且圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r＝0.4 m，得圓柱體的質(zhì)量m＝________ kg(3分)(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
13.(10分)有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與 豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，已知重力加速度為g，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。
14.(12分)如圖是馬戲團(tuán)上演的飛車(chē)節(jié)目，圓軌道半徑為R。表演者騎著車(chē)在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知表演者和車(chē)的總質(zhì)量均為m，當(dāng)乙車(chē)以v1＝的速度過(guò)軌道最高點(diǎn)B時(shí)，甲車(chē)以v2＝v1的速度經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A。重力加速度為g，忽略其他因素的影響，求：
(1)(6分)乙在最高點(diǎn)B時(shí)受軌道的彈力大小；
(2)(6分)甲在最低點(diǎn)A時(shí)受軌道的彈力大小。
15.(16分)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ＝60°，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：
(1)(4分)小球靜止時(shí)所受拉力和支持力大小；
(2)(6分)小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)的角速度；
(3)(6分)小球以ω1＝的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受拉力和支持力的大小。
章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(二)　圓周運(yùn)動(dòng)
1.A　[圖甲汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)的加速度方向向上，汽車(chē)處于超重狀態(tài)，故A正確；圖乙“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在最高點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律可得mg＋FN1＝m，可得FN1＝m－mg，在最低點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律可得FN2－mg＝m，可得FN2＝m＋mg，聯(lián)立可得FN12.B　[兩名學(xué)員繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則他們的角速度相等，兩名學(xué)員離圓心的距離不相等，根據(jù)v＝ωr，可知他們的線速度大小不相同，故A錯(cuò)誤，B正確；摩擦力指向圓心方向的分力提供向心力，故C錯(cuò)誤；兩學(xué)員質(zhì)量未知，無(wú)法比較他們所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。]
3.B　[以A、B整體為研究對(duì)象，受重力、圓盤(pán)的支持力及圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力，重力與支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圓心。以A為研究對(duì)象，受重力、B的支持力及B對(duì)A的摩擦力，重力與支持力平衡，B對(duì)A的摩擦力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即方向指向圓心，由牛頓第三定律，A對(duì)B的摩擦力背離圓心，所以物體B在水平方向受圓盤(pán)對(duì)B指向圓心的摩擦力和A對(duì)B背離圓心的摩擦力，故B正確。]
4.A　[當(dāng)天車(chē)突然停止時(shí)，速度大小不變，工件A、B均繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。由F－mg＝m得拉力F＝mg＋m，因?yàn)锳和B的質(zhì)量相等，A的繩長(zhǎng)小于B的繩長(zhǎng)，即rAFB>mg，故選項(xiàng)A正確。]
5.B　[旋轉(zhuǎn)艙中的宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，向心加速度大小為g，合力指向圓心，處于非平衡狀態(tài)；根據(jù)g＝ω2r＝，解得ω＝，v＝，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
6.B　[小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，先假設(shè)為向下的彈力，由牛頓第二定律得F＋mg＝m，解得F＝m－mg＝2× N－2×10 N＝－4 N<0，故彈力的方向與假設(shè)的方向相反，為向上的4 N的支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)U有向下的4 N的壓力，故B正確。]
7.C　[當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相等，由ω＝得＝＝＝。由題意知木塊與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A輪邊緣上相對(duì)靜止，由最大靜摩擦力fm提供的向心力，得fm＝mωrA，設(shè)木塊放在B輪上恰能相對(duì)靜止時(shí)距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，fm＝mωr，聯(lián)立解得r＝rA＝＝，故C正確。]
8.BD　[由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式ω＝，解得T＝，故A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知，v＝ωR，故B正確；由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為mg，故C錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得F合＝mω2R，故D正確。]
9.ACD　[輕繩碰到釘子的瞬間，小球的線速度不發(fā)生改變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，小球的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍；由a＝知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍；由F＝m知，小球的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。]
10.AD　[在最高點(diǎn)，若v＝0，則FN＝mg＝a；若FN＝0，由題圖乙知v2＝b，則有mg＝m＝m，解得g＝，m＝，故A正確，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，當(dāng)v2＜b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上，當(dāng)v2＞b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，所以當(dāng)v2＝c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，故C錯(cuò)誤；若v2＝2b，則FN＋mg＝m＝m，解得FN＝mg，即小球受到的彈力與重力大小相等，故D正確。]
11.(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)ABC　(5)不是
解析　(1)根據(jù)F＝mω2r，可知，操作2與操作1相比，操作2的半徑大，沙袋質(zhì)量和角速度相等，可知拉力較大的是操作2。
(2)根據(jù)F＝mω2r，可知，操作3與操作1相比，操作3沙袋的角速度較大，半徑不變，沙袋的質(zhì)量不變，可知操作3的拉力較大。
(3)操作4和操作1比較，半徑和角速度不變，沙袋質(zhì)量變大，根據(jù)F＝mω2r，可知，操作4的拉力較大。
(4)由以上四次操作，可知向心力的大小與質(zhì)量、半徑、角速度有關(guān)，而ω＝，故選A、B、C。
(5)沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是繩子對(duì)沙袋的拉力，作用在沙袋上，而人體驗(yàn)到的繩子的拉力作用在人上，不是同一個(gè)力。
12.(1)B　(2)見(jiàn)解析圖　(3)F＝0.9v2(N)　0.36
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中研究向心力和線速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，采用的實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法，故選B。
(2)在題圖乙中作出F－v2圖線如圖所示。
(3)由(2)中圖像可知，F(xiàn)－v2圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線，故F與v2成正比關(guān)系，其斜率k＝0.9，所求表達(dá)式為F＝0.9v2(N)，由F＝m＝v2＝0.9v2(N)得，＝k＝0.9 kg/m，解得m＝0.36 kg。
13.ω＝
解析　對(duì)飛椅受力分析，受重力mg和鋼繩的拉力F，由合力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得，豎直方向上有Fcos θ＝mg
水平方向上Fsin θ＝mω2R
其中 R＝Lsin θ＋r
聯(lián)立解得ω＝＝。
14.(1)mg　(2)7mg
解析　(1)乙在最高點(diǎn)的速度v1>，故受軌道彈力方向向下
由牛頓第二定律得FB＋mg＝meq \f(v,R)
解得FB＝mg。
(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得FA－mg＝meq \f(v,R)
解得FA＝7mg。
15.(1)mg　mg　(2)　(3)3mg　0
解析　(1)對(duì)小球受力分析可知
FT＝mgcos θ＝mg
FN＝mgsin θ＝mg。
(2)小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)FN＝0，由重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgtan θ＝mrω
r＝Lsin θ
解得ω0＝＝。
(3)因?yàn)棣?＝>ω0＝
說(shuō)明小球已離開(kāi)錐面，F(xiàn)N＝0
設(shè)繩與豎直方向的夾角為α，如圖所示
則有FT1sin α＝mωLsin α，
解得FT1＝3mg。(共39張PPT)
章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(二)
(時(shí)間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.(2024·廣東梅州高一期中)如圖所示，下列關(guān)于生活中圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，說(shuō)法正確的是(　　)
A
A.圖甲汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，
汽車(chē)處于超重狀態(tài)
B.圖乙“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在最高
點(diǎn)處水對(duì)碗底壓力等于其在最低處水對(duì)碗底的壓力
C.圖丙鐵路轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是利用輪緣與外軌的側(cè)壓力助火車(chē)轉(zhuǎn)彎
D.圖丁脫水桶脫水時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，衣服受到的摩擦力也越大
2.“S路”曲線行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目。某次練習(xí)過(guò)程中，有兩名學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車(chē)保持相對(duì)靜止，汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)可視作圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過(guò)程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車(chē)在水平“S路”圖示位置處減速行駛時(shí)(　　)
B
A.兩名學(xué)員具有相同的線速度
B.兩名學(xué)員具有相同的角速度
C.汽車(chē)受到的重力和支持力的合力提供向心力
D.在副駕駛座上的學(xué)員需要的向心力較大
解析　兩名學(xué)員繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則他們的角速度相等，兩名學(xué)員離圓心的距離不相等，根據(jù)v＝ωr，可知他們的線速度大小不相同，故A錯(cuò)誤，B正確；摩擦力指向圓心方向的分力提供向心力，故C錯(cuò)誤；兩學(xué)員質(zhì)量未知，無(wú)法比較他們所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。
3.如圖所示，物體A、B隨水平圓盤(pán)繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體B在水平方向所受的作用力有(　　)
B
A.圓盤(pán)對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力，兩力都指向圓心
B.圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力指向圓心，A對(duì)B的摩擦力背離圓心
C.圓盤(pán)對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力和向心力
D.圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力和向心力
解析　以A、B整體為研究對(duì)象，受重力、圓盤(pán)的支持力及圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力，重力與支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圓心。以A為研究對(duì)象，受重力、B的支持力及B對(duì)A的摩擦力，重力與支持力平衡，B對(duì)A的摩擦力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即方向指向圓心，由牛頓第三定律，A對(duì)B的摩擦力背離圓心，所以物體B在水平方向受圓盤(pán)對(duì)B指向圓心的摩擦力和A對(duì)B背離圓心的摩擦力，故B正確。
A
4.如圖所示，天車(chē)下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車(chē)運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，重力加速度大小為g，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是(　　)
A.FA＞FB＞mg B.FA＜FB＜mg
C.FA＝FB＝mg D.FA＝FB＞mg
5.在空間站中，宇航員長(zhǎng)期處于失重狀態(tài)。為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，科學(xué)家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖所示。圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力，已知地球表面的重力加速度為g，圓環(huán)的半徑為r，宇航員可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
B
6.輕質(zhì)細(xì)桿OA長(zhǎng)為0.5 m，A端有一質(zhì)量為2 kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，g取10 m/s2，則此時(shí)輕桿OA將(　　)
B
A.受到4 N的拉力 B.受到4 N的壓力
C.受到36 N的拉力 D.受到36 N的壓力
C
7.如圖所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA＝2rB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(　　)
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)
8.如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙(　　)
BD
A.小球的角速度突然增大
B.小球的線速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的向心力突然增大
ACD
10.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F－v2圖像如圖乙所示。則(　　)
AD
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)(2024·廣東湛江高一期中)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力與哪些因素有關(guān)？某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A，2L處打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。
操作1：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作2：手握繩結(jié)B，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作3：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
操作4：手握繩結(jié)A，增大沙袋的質(zhì)量到原來(lái)的2倍，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
(1)操作2與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________。
(2)操作3與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________。
(3)操作4與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是________。
(4)總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與________有關(guān)。
A.半徑 B.質(zhì)量 C.周期 D.線速度的方向
(5)實(shí)驗(yàn)中，人體驗(yàn)到的繩子的拉力是否是沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力________(“是”或“不是”)。
答案　(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4 (4)ABC　(5)不是
解析　(1)根據(jù)F＝mω2r，可知，操作2與操作1相比，操作2的半徑大，沙袋質(zhì)量和角速度相等，可知拉力較大的是操作2。
(2)根據(jù)F＝mω2r，可知，操作3與操作1相比，操作3沙袋的角速度較大，半徑不變，沙袋的質(zhì)量不變，可知操作3的拉力較大。
(3)操作4和操作1比較，半徑和角速度不變，沙袋質(zhì)量變大，根據(jù)F＝mω2r，可知，操作4的拉力較大。
(5)沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是繩子對(duì)沙袋的拉力，作用在沙袋上，而人體驗(yàn)到的繩子的拉力作用在人上，不是同一個(gè)力。
12.(9分)某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力大小與質(zhì)量、軌道半徑及線速度的定量關(guān)系。圓柱體放置在水平光滑圓盤(pán)(圖中未畫(huà)出)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，力電傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度，該同學(xué)通過(guò)保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來(lái)探究向心力F與線速度v的關(guān)系。
(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)_______。
A.等效替代法 B.控制變量法 C.理想化模型法 D.微小量放大法
(2)改變線速度v，多次測(cè)量，該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù)，如下表所示，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出F－v2圖線。
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0
F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10
答案　(1)B　(2)見(jiàn)解析圖 (3)F＝0.9v2(N)　0.36
解析　(1)實(shí)驗(yàn)中研究向心力和線速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，采用的實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法，故選B。
(2)在題圖乙中作出F－v2圖線如圖所示。
13.(10分)有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與 豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，已知重力加速度為g，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。
解析　對(duì)飛椅受力分析，受重力mg和鋼繩的拉力F，由合力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得，豎直方向上有Fcos θ＝mg
水平方向上Fsin θ＝mω2R
其中 R＝Lsin θ＋r
(1)乙在最高點(diǎn)B時(shí)受軌道的彈力大小；
(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)受軌道的彈力大小。
答案　(1)mg　(2)7mg
15.(16分)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ＝60°，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：
解析　(1)對(duì)小球受力分析可知

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