資源簡介

第二節　功率
(分值：100分)
選擇題1～10題，12題，每小題8分，共88分。
對點題組練
題組一　功率　功率與力、速度
1.關于功率，下列說法正確的是(　　)
功率的單位是焦耳
由P＝知，只要知道W和t就可以求出任意時刻的功率
由P＝Fv知，只能求某一時刻的瞬時功率
由P＝Fv知，當汽車發動機功率一定時，牽引力與速度大小成反比
2.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進s距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進s距離。若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則(　　)
W1＝W2，P1＝P2 W1＝W2，P1＞P2
W1＞W2，P1＞P2 W1＞W2，P1＝P2
3.(多選)汽車在2×104 N的恒定牽引力作用下，沿水平直線加速前進了100 m，該過程牽引力(　　)
做功為2×106 J 做功為1×105 J
做功的功率不變 做功的功率逐漸變大
4.(2024·廣東清遠高一期中)當汽車發動機的輸出功率為40 kW時，汽車在平直公路上以20 m/s的速度勻速行駛，此時汽車牽引力是(　　)
1 000 N 1 500 N
2 000 N 3 000 N
題組二　生產和生活中常見機械的功率
5.在平直公路上以“6擋”勻速行駛的汽車，遇到上坡時，在功率保持不變時，必須由“6”擋換到“5”擋或更低的擋位，其目的是(　　)
增大速度，得到較小的牽引力
減小速度，得到較小的牽引力
增大速度，得到較大的牽引力
減小速度，得到較大的牽引力
6.(2024·廣東廣州高一期中)質量為1.5×103 kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20 m/s，受到的阻力大小為1.8×103 N。此時，汽車發動機輸出的實際功率是(　　)
90 W 30 kW
36 kW 300 kW
7.2021年2月8日，東海高鐵開通運營，設計時速350公里的高鐵便利了東海人民的出行。如圖所示，設高鐵運行時受到的阻力與速度成正比，即f＝kv，若高鐵以速度v勻速行駛，發動機的功率為P。則當高鐵發動機功率為4P時，其勻速行駛的速度為(　　)
2v 3v
4v 8v
綜合提升練
8.飛行員進行素質訓練時，抓住秋千桿由水平狀態開始下擺，到達豎直狀態的過程如圖所示，飛行員所受重力的瞬時功率變化情況是(　　)
一直增大 一直減小
先增大后減小 先減小后增大
9.如圖所示，綠化工人駕駛灑水車在一段平直的道路上給綠化帶澆水，若灑水車所受阻力與車重成正比，灑水車從開始灑水到罐體里的水全部用完的過程中始終保持勻速行駛，則在以上過程中(　　)
灑水車受到的牽引力保持不變
灑水車受到的牽引力逐漸增大
灑水車發動機的輸出功率保持不變
灑水車發動機的輸出功率逐漸減小
10.如圖所示，質量為50 kg的同學在做仰臥起坐。若該同學上半身的質量約為全身質量的，她在1 min內做了50個仰臥起坐，每次上半身重心上升的距離均為0.3 m，g＝10 m/s2，則她在1 min內克服重力做的功W和相應的平均功率P約為(　　)
W＝4 500 J，P＝75 W
W＝450 J，P＝7.5 W
W＝3 600 J，P＝60 W
W＝360 J，P＝6 W
11.(12分)質量m＝2 kg的物體，在F＝12 N水平方向力的作用下從靜止開始運動，物體與平面間的動摩擦因數μ＝0.5，運動時間t＝4 s。求：
(1)(4分)力F在4 s內對物體所做的功；
(2)(4分)力F在4 s內對物體所做的功的平均功率；
(3)(4分)4 s末力F對物體所做的功的瞬時功率。
培優加強練
12.(2024·廣東深圳高一期中)如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動，監測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，g＝10 m/s2，則(　　)
物體的質量為6 kg
這3 s內物體克服摩擦力做的功W＝6 J
第1.5 s時推力F的功率為1.5 W
后2 s內推力F做功的平均功率＝2.5 W
第二節　功　率
1．D　[功率的單位為瓦特，簡稱瓦，A錯誤；由P＝可知，只要知道t時間內做功為W就可以求出這段時間內的平均功率，但無法求出瞬時功率，B錯誤；由P＝Fv知，若速度為某段時間內的平均速度，可以求解某段時間內的平均功率，C錯誤；由P＝Fv知，當汽車發動機功率一定時，牽引力與速度大小成反比，D正確。]
2．B　[兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是s，由W＝Fs可知W1＝W2；物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由s＝at2可知用時較長，再由P＝可知P1>P2，選項B正確。]
3．AD　[牽引力做功W＝Fs＝2×106 J，故A正確，B錯誤；汽車做加速運動，根據P＝Fv可知，牽引力不變，速度增大，功率增大，故C錯誤，D正確。]
4．C　[根據P＝Fv，可得汽車牽引力大小為F＝＝ N＝2 000 N，故C正確。]
5．D　[在功率保持不變時，必須由“6”擋換到“5”擋或更低的擋位，速度變小，根據功率P＝Fv 可知，得到較大的牽引力，更容易上坡，A、B、C錯誤，D正確。]
6．C　[汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡，有F＝f＝1.8×103 N，汽車發動機的功率P＝Fv＝1.8×103×20 W＝36 kW，故C正確。]
7．A　[高鐵以速度v勻速行駛，發動機的功率為P，則滿足關系P＝fv，由題意知f＝kv，當高鐵發動機功率為4P時，其勻速行駛的速度設為v′，則有4P＝f′v′，f′＝kv′，聯立可得v′＝2v，故A正確。]
8．C　[由瞬時功率計算式P＝Fvcos α可知，秋千桿水平時重力的瞬時功率為P1＝0，秋千桿豎直時重力的瞬時功率為P2＝0，所以重力的瞬時功率先增大后減小，故C正確。]
9．D　[灑水車所受阻力f與車重G成正比，開始灑水后，車重G逐漸減小，故阻力f逐漸減小，灑水車勻速行駛，則牽引力F的大小等于阻力f的大小，因此灑水車受到的牽引力逐漸減小，故A、B錯誤；灑水車發動機的輸出功率P＝Fv，開始灑水后牽引力F逐漸減小，速度v不變，則灑水車發動機的輸出功率逐漸減小，故C錯誤，D正確。]
10．A　[每次上半身重心上升的距離均為0.3 m，上半身質量約為全身質量的，則她每一次克服重力做的功約為W′＝mgh＝×50×10×0.3 J＝90 J，1 min內克服重力所做的功約為W＝50W′＝50×90 J＝4 500 J；相應的平均功率約為P＝＝ W＝75 W，故A正確，B、C、D錯誤。]
11．(1)96 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)物體做勻加速直線運動，由牛頓第二定律
F－μmg＝ma
可得a＝＝ m/s2＝1 m/s2
4 s內物體運動的位移是s＝at2＝8 m
力F在4 s內對物體所做的功為W＝Fs＝12×8 J＝96 J。
(2)力F在4 s內對物體所做的功的平均功率為
＝＝ W＝24 W。
(3)4 s末物體的速度為v＝at＝4 m/s
所以4 s末力F對物體所做的功的瞬時功率為
P＝Fv＝12×4 W＝48 W。
12．B　[由圖可知，1～2 s時間內物體做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可得F1－μmg＝ma，又a＝＝2 m/s2，2～3 s時間內物體做勻速直線運動，受力平衡，可得F2＝μmg，代入數據，解得μ＝0.4，m＝0.5 kg，故A錯誤；這3 s內物體的位移為v－t 圖像中圖線與坐標軸所圍面積，即s＝×2 m＝3 m，克服摩擦力做的功為W＝μmgs＝6 J，故B正確；根據勻變速直線運動中一段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，可知第1.5 s時物體的速度為v＝ m/s＝1 m/s，推力F的功率為P＝F1v＝3 W，故C錯誤；后2 s內推力F做功為W＝F1s1＋F2s2＝3× J＋2×2×1 J＝7 J，平均功率為＝＝3.5 W，故D錯誤。]第二節　功率
學習目標　1.理解功率的概念，區分平均功率和瞬時功率。2.會用公式P＝、P＝Fv進行有關計算。3.了解生產生活中常見的機械功率及其意義，能用功率的有關知識分析實際問題。
知識點一　功率　功率與力、速度
如圖泰山挑山工和纜車分別將相同的貨物運送至山頂，兩者克服貨物重力做的功相同嗎？誰做功更快一些？
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一、做功快慢的描述——功率
1.物理意義：描述物體做功的________。
2.定義：物理學上把力對物體所做的功W與做功所用時間t________，稱為功率。
3.定義式：P＝________。單位是________，簡稱瓦，符號是________。1 W＝1________。
4.標矢性：由于功是標量，所以功率是________。
5.額定功率：機械長時間工作的最大允許功率，實際輸出功率一般________這個數值。
二、功率與力、速度
1.關系式：P＝________。
2.理解：當物體做變速運動時，若v表示在時間t內的平均速度，則P表示在這段時間內的________功率；若v表示某一時刻的________速度，則功率P表示在該時刻的瞬時功率。F為恒力，可以是某一個力，也可以是幾個力的________。
3.對機械的意義
(1)當速度v保持一定時，牽引力F與功率P成正比，所以汽車上坡時，要想保持與在水平路面行駛時相同大小的速度，則必須加大油門，增大輸出功率以增大牽引力。
(2)當發動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比。要增大牽引力，就要減慢速度。所以，開手動擋汽車上坡時，司機常通過操作變速桿換擋來減慢汽車速度以增大牽引力。
思考
如圖所示，汽車在爬坡時，司機常常滿油門，掛低擋，這是為什么？
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角度1　功率的理解
例1 (多選)關于功率，以下說法正確的是(　　)
A.單位時間內物體做功越多，其功率越大
B.物體做功越多，它的功率就越大
C.物體做功越快，它的功率就越大
D.額定功率是發動機正常工作時的最大輸出功率
角度2　功率的計算
例2 如圖所示，一臺起重機從靜止開始勻加速地將一質量m＝1.0×103 kg的貨物豎直吊起，在2 s末貨物的速度v＝4 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，則起重機在這2 s內拉力的平均功率及2 s末拉力的瞬時功率分別為(　　)
A.2.4×104 W　2.4×104 W
B.2.4×104 W　4.8×104 W
C.4.8×104 W　2.4×104 W
D.4.8×104 W　4.8×104 W
求解功率時應該注意的問題
(1)首先要明確是求哪個力的功率，汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機的功率是指起重機鋼絲繩拉力的功率。
(2)若求平均功率，需明確是哪段時間內的平均功率，可由公式P＝或P＝F來計算。
(3)若求瞬時功率，需明確是哪一時刻或哪一位置，應用公式P＝Fv時，如果F、v不同向，則投影到相同方向再計算。　　
例3 (2024·廣東惠州高一期中)如圖所示，運動員腰部系著輕繩拖著輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道勻加速奔跑，2 s內輪胎的位移為2 m。已知繩與地面的夾角θ＝37°，繩對輪胎的拉力大小為70 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)2 s內，繩子拉力對輪胎所做的功W；
(2)2 s內，繩子拉力的平均功率；
(3)2 s末，繩子拉力的瞬時功率P。
　
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總結提升　兩個公式的區別與聯系
比較項目 P＝ P＝Fv
適用條件 (1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，一般用來求平均功率(2)當時間t→0時，可由定義式確定瞬時功率 (1)功率的計算式，僅適用于F與v同向的情況，一般用來求瞬時功率(2)當v為平均速度時，所求功率為平均功率
聯系 公式P＝Fv是P＝的推論
知識點二　生產和生活中常見機械的功率
1.功率的估算問題
估算是根據日常生活和生產中的一些物理數據對所求物理量的數值和數量級大致推算的一種近似方法。
功率的估算是常見的問題之一。
(1)首先，明確要估算哪個力的功率；
(2)其次，把該力的大小及做功多少或作用點的瞬時速度估算出來；
(3)最后，利用P＝計算出該力的平均功率，或利用P＝Fv計算出瞬時功率。
2.在交通工具中公式P＝Fv中三個量的制約關系
定值 各量間的關系 應用
P一定 F與v成反比 汽車上坡時，要增大牽引力，應換低速擋減小速度
v一定 F與P成正比 汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力
F一定 v與P成正比 汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度
例4 (2024·廣東佛山高一期中)設在平直的公路上一位高二男生以一般速度(約為5 m/s)騎自行車，所受阻力約為車、人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于(　　)
A.10－1 kW B.10－3 kW
C.1 kW D.10 kW
例5 (多選)大型汽車上坡時，司機一般都將變速擋換到低速擋位上；而小型汽車上坡時，司機一般加大油門，這樣做主要是為了(　　)
A.前者通過減小速度，使汽車獲得較大的牽引力
B.后者通過增大功率，使汽車獲得較大的牽引力
C.兩種操作方式都是使汽車獲得較大的功率
D.兩種操作方式都是為了節省燃料
隨堂對點自測
1.(功率的理解)對公式P＝Fv的理解，下列說法中正確的是(　　)
A.F一定是物體所受的合外力
B.P一定是合外力的功率
C.此公式中F與v必須共線
D.此公式中F與v可以成任意夾角
2.(功率的計算)質量為2 kg的小球從某一高度由靜止釋放，經3 s到達地面，不計空氣阻力，g＝10 m/s2。則(　　)
A.落地時重力的瞬時功率為900 W
B.落地時重力的瞬時功率為450 W
C.3 s內重力的平均功率為600 W
D.3 s內重力的平均功率為300 W
3.(生產和生活中常見機械的功率)(2024·廣東清遠高一期末)修建高層建筑常用的塔式起重機如圖所示。起重機將質量為500 kg的重物沿豎直方向吊起，一段時間后，重物以2 m/s的速度向上做勻速直線運動。重力加速度g＝10 m/s2，不計額外功，重物做勻速運動時，起重機的輸出功率為(　　)
A.2.5 kW B.25 kW
C.1 kW D.10 kW
4.(生產和生活中常見機械的功率)某同學進行體能訓練，用了100 s時間跑上20 m高的臺階，試估測該同學訓練時的平均功率最接近的數值是(　　)
A.10 W B.100 W
C.1 kW D.10 kW
第二節　功　率
知識點一
導學　提示　相同　纜車
知識梳理
一、1.快慢　2.之比　3.　瓦特　W　J/s　4.標量　5.小于
二、1.Fv　2.平均　瞬時　合力
[思考] 提示　滿油門目的是使汽車輸出功率最大，掛低擋目的是減小速度，增大牽引力，只有牽引力足夠，汽車才能順利上坡。
例1 ACD　[根據P＝可知，單位時間內物體做功越多，其功率越大，故A正確，B錯誤；物體做功越快，說明單位時間內物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確；額定功率是發動機正常工作時的最大輸出功率，D正確。]
例2 B　[貨物勻加速運動，根據加速度的定義式有a＝＝2 m/s2，貨物受重力和拉力，根據牛頓第二定律有F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma＝1.2×104 N，這2 s內的平均速度＝＝2 m/s，則平均功率＝F＝2.4×104 W，2 s末的瞬時功率P＝Fv＝4.8×104 W，故選項B正確，A、C、D錯誤。]
例3 (1)112 J　(2)56 W　(3)112 W
解析　(1)根據功的定義可知W＝Fscos θ＝112 J。
(2)平均功率＝＝56 W。
(3)根據勻變速直線運動規律可知s＝·t
解得2 s末輪胎的速度為v＝2 m/s
則拉力的瞬時功率為P＝Fvcos θ＝112 W。
知識點二
例4 A　[車、人的總質量設為100 kg，而車速約5 m/s，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝0.1 kW，故A正確。]
例5 AB　[根據瞬時功率P＝Fv，可知大型汽車上坡時，司機一般都將變速擋換到低速擋位上，使汽車獲得較大的牽引力；小型汽車加大油門，使汽車獲得較大的功率，牽引力增大，更容易上坡，A、B正確，C錯誤；根據上述分析可知兩種操作方式與節省燃料無關，D錯誤。]
隨堂對點自測
1．C　[公式P＝Fv中的F可以是物體所受的合外力，也可以是物體所受的某個分力，P可以是合外力的功率，也可以是某個分力的功率，但F、v必須共線，故C正確。]
2．D　[小球只受重力，做自由落體運動，則3 s末速度為v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，所以落地時重力的瞬時功率P＝mgv＝20×30 m/s＝600 W，故A、B錯誤；3 s內小球下落的高度為h＝gt2，所以3 s內重力的平均功率P＝＝＝＝×2×102×3 W＝300 W，故C錯誤，D正確。]
3．D　[重物做勻速運動時，牽引力等于重力，有P＝Fv＝mgv＝500×10×2 W＝10 000 W＝10 kW，故D正確。]
4．B　[估計該同學體重約50 kg，則該同學上臺階時克服重力做功 W＝mgh＝50×10×20 J＝10 000 J，則該同學訓練時的平均功率＝＝ W＝100 W，故B正確。](共43張PPT)
第二節　功率
第四章　機械能及其守恒定律
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　生產和生活中常見機械的功率
知識點一　功率　功率與力、速度
知識點一　功率　功率與力、速度
如圖泰山挑山工和纜車分別將相同的貨物運送至山頂，兩者克服貨物重力做的功相同嗎？誰做功更快一些？
提示　相同　纜車
一、做功快慢的描述——功率
1.物理意義：描述物體做功的______。
2.定義：物理學上把力對物體所做的功W與做功所用時間t______，稱為功率。
3.定義式：P＝_______。單位是______，簡稱瓦，符號是____。1 W＝1______。
4.標矢性：由于功是標量，所以功率是______。
5.額定功率：機械長時間工作的最大允許功率，實際輸出功率一般______這個數值。
快慢
之比
瓦特
W
J/s
標量
小于
二、功率與力、速度
1.關系式：P＝______。
2.理解：當物體做變速運動時，若v表示在時間t內的平均速度，則P表示在這段時間內的______功率；若v表示某一時刻的______速度，則功率P表示在該時刻的瞬時功率。F為恒力，可以是某一個力，也可以是幾個力的______。
Fv
平均
瞬時
合力
3.對機械的意義
(1)當速度v保持一定時，牽引力F與功率P成正比，所以汽車上坡時，要想保持與在水平路面行駛時相同大小的速度，則必須加大油門，增大輸出功率以增大牽引力。
(2)當發動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比。要增大牽引力，就要減慢速度。所以，開手動擋汽車上坡時，司機常通過操作變速桿換擋來減慢汽車速度以增大牽引力。
【思考】
如圖所示，汽車在爬坡時，司機常常滿油門，掛低擋，這是為什么？
提示　滿油門目的是使汽車輸出功率最大，掛低擋目的是減小速度，增大牽引力，只有牽引力足夠，汽車才能順利上坡。
ACD
角度1　功率的理解
例1 (多選)關于功率，以下說法正確的是(　 　)
A.單位時間內物體做功越多，其功率越大
B.物體做功越多，它的功率就越大
C.物體做功越快，它的功率就越大
D.額定功率是發動機正常工作時的最大輸出功率
角度2　功率的計算
例2 如圖所示，一臺起重機從靜止開始勻加速地將一質量m＝1.0×103 kg的貨物豎直吊起，在2 s末貨物的速度v＝4 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，則起重機在這2 s內拉力的平均功率及2 s末拉力的瞬時功率分別為(　　)
A.2.4×104 W　2.4×104 W B.2.4×104 W　4.8×104 W
C.4.8×104 W　2.4×104 W D.4.8×104 W　4.8×104 W
B
例3 (2024·廣東惠州高一期中)如圖所示，運動員腰部系著輕繩拖著輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道勻加速奔跑，2 s內輪胎的位移為2 m。已知繩與地面的夾角θ＝37°，繩對輪胎的拉力大小為70 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
解析　(1)根據功的定義可知W＝Fscos θ＝112 J。
總結提升　兩個公式的區別與聯系
知識點二　生產和生活中常見機械的功率
2.在交通工具中公式P＝Fv中三個量的制約關系
定值 各量間的關系 應用
P一定 F與v成反比 汽車上坡時，要增大牽引力，應換低速擋減小速度
v一定 F與P成正比 汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力
F一定 v與P成正比 汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度
A
例4 (2024·廣東佛山高一期中)設在平直的公路上一位高二男生以一般速度(約為5 m/s)騎自行車，所受阻力約為車、人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于(　　)
A.10－1 kW B.10－3 kW C.1 kW D.10 kW
解析　車、人的總質量設為100 kg，而車速約5 m/s，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝0.1 kW，故A正確。
例5 (多選)大型汽車上坡時，司機一般都將變速擋換到低速擋位上；而小型汽車上坡時，司機一般加大油門，這樣做主要是為了(　　)
A.前者通過減小速度，使汽車獲得較大的牽引力
B.后者通過增大功率，使汽車獲得較大的牽引力
C.兩種操作方式都是使汽車獲得較大的功率
D.兩種操作方式都是為了節省燃料
解析　根據瞬時功率P＝Fv，可知大型汽車上坡時，司機一般都將變速擋換到低速擋位上，使汽車獲得較大的牽引力；小型汽車加大油門，使汽車獲得較大的功率，牽引力增大，更容易上坡，A、B正確，C錯誤；根據上述分析可知兩種操作方式與節省燃料無關，D錯誤。
AB
隨堂對點自測
2
C
1.(功率的理解)對公式P＝Fv的理解，下列說法中正確的是(　　)
A.F一定是物體所受的合外力
B.P一定是合外力的功率
C.此公式中F與v必須共線
D.此公式中F與v可以成任意夾角
解析　公式P＝Fv中的F可以是物體所受的合外力，也可以是物體所受的某個分力，P可以是合外力的功率，也可以是某個分力的功率，但F、v必須共線，故C正確。
D
2.(功率的計算)質量為2 kg的小球從某一高度由靜止釋放，經3 s到達地面，不計空氣阻力，g＝10 m/s2。則(　　)
A.落地時重力的瞬時功率為900 W B.落地時重力的瞬時功率為450 W
C.3 s內重力的平均功率為600 W D.3 s內重力的平均功率為300 W
D
3.(生產和生活中常見機械的功率)(2024·廣東清遠高一期末)修建高層建筑常用的塔式起重機如圖所示。起重機將質量為500 kg的重物沿豎直方向吊起，一段時間后，重物以2 m/s的速度向上做勻速直線運動。重力加速度g＝10 m/s2，不計額外功，重物做勻速運動時，起重機的輸出功率為(　　)
A.2.5 kW B.25 kW
C.1 kW D.10 kW
解析　重物做勻速運動時，牽引力等于重力，有P＝Fv＝mgv＝500×10×2 W＝10 000 W＝10 kW，故D正確。
B
4.(生產和生活中常見機械的功率)某同學進行體能訓練，用了100 s時間跑上20 m高的臺階，試估測該同學訓練時的平均功率最接近的數值是(　　)
A.10 W B.100 W
C.1 kW D.10 kW
課后鞏固訓練
3
D
對點題組練
B
2.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進s距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進s距離。若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則(　　)
A.W1＝W2，P1＝P2 B.W1＝W2，P1＞P2
C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1＝P2
AD
3.(多選)汽車在2×104 N的恒定牽引力作用下，沿水平直線加速前進了100 m，該過程牽引力(　　)
A.做功為2×106 J B.做功為1×105 J
C.做功的功率不變 D.做功的功率逐漸變大
解析　牽引力做功W＝Fs＝2×106 J，故A正確，B錯誤；汽車做加速運動，根據P＝Fv可知，牽引力不變，速度增大，功率增大，故C錯誤，D正確。
C
4.(2024·廣東清遠高一期中)當汽車發動機的輸出功率為40 kW時，汽車在平直公路上以20 m/s的速度勻速行駛，此時汽車牽引力是(　　)
A.1 000 N B.1 500 N C.2 000 N D.3 000 N
D
題組二　生產和生活中常見機械的功率
5.在平直公路上以“6擋”勻速行駛的汽車，遇到上坡時，在功率保持不變時，必須由“6”擋換到“5”擋或更低的擋位，其目的是(　　)
A.增大速度，得到較小的牽引力
B.減小速度，得到較小的牽引力
C.增大速度，得到較大的牽引力
D.減小速度，得到較大的牽引力
解析　在功率保持不變時，必須由“6”擋換到“5”擋或更低的擋位，速度變小，根據功率P＝Fv 可知，得到較大的牽引力，更容易上坡，A、B、C錯誤，D正確。
C
6.(2024·廣東廣州高一期中)質量為1.5×103 kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20 m/s，受到的阻力大小為1.8×103 N。此時，汽車發動機輸出的實際功率是(　　)
A.90 W B.30 kW
C.36 kW D.300 kW
解析　汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡，有F＝f＝1.8×103 N，汽車發動機的功率P＝Fv＝1.8×103×20 W＝36 kW，故C正確。
A
7.2021年2月8日，東海高鐵開通運營，設計時速350公里的高鐵便利了東海人民的出行。如圖所示，設高鐵運行時受到的阻力與速度成正比，即f＝kv，若高鐵以速度v勻速行駛，發動機的功率為P。則當高鐵發動機功率為4P時，其勻速行駛的速度為(　　)
A.2v B.3v
C.4v D.8v
解析　高鐵以速度v勻速行駛，發動機的功率為P，則滿足關系P＝fv，由題意知f＝kv，當高鐵發動機功率為4P時，其勻速行駛的速度設為v′，則有4P＝f′v′，f′＝kv′，聯立可得v′＝2v，故A正確。
C
綜合提升練
8.飛行員進行素質訓練時，抓住秋千桿由水平狀態開始下擺，到達豎直狀態的過程如圖所示，飛行員所受重力的瞬時功率變化情況是(　　)
A.一直增大 B.一直減小
C.先增大后減小 D.先減小后增大
解析　由瞬時功率計算式P＝Fvcos α可知，秋千桿水平時重力的瞬時功率為P1＝0，秋千桿豎直時重力的瞬時功率為P2＝0，所以重力的瞬時功率先增大后減小，故C正確。
D
9.如圖所示，綠化工人駕駛灑水車在一段平直的道路上給綠化帶澆水，若灑水車所受阻力與車重成正比，灑水車從開始灑水到罐體里的水全部用完的過程中始終保持勻速行駛，則在以上過程中(　　)
A.灑水車受到的牽引力保持不變
B.灑水車受到的牽引力逐漸增大
C.灑水車發動機的輸出功率保持不變
D.灑水車發動機的輸出功率逐漸減小
解析　灑水車所受阻力f與車重G成正比，開始灑水后，車重G逐漸減小，故阻力f逐漸減小，灑水車勻速行駛，則牽引力F的大小等于阻力f的大小，因此灑水車受到的牽引力逐漸減小，故A、B錯誤；灑水車發動機的輸出功率P＝Fv，開始灑水后牽引力F逐漸減小，速度v不變，則灑水車發動機的輸出功率逐漸減小，故C錯誤，D正確。
A
A.W＝4 500 J，P＝75 W B.W＝450 J，P＝7.5 W
C.W＝3 600 J，P＝60 W D.W＝360 J，P＝6 W
11.質量m＝2 kg的物體，在F＝12 N水平方向力的作用下從靜止開始運動，物體與平面間的動摩擦因數μ＝0.5，運動時間t＝4 s。求：
(1)力F在4 s內對物體所做的功；
(2)力F在4 s內對物體所做的功的平均功率；
(3)4 s末力F對物體所做的功的瞬時功率。
答案　(1)96 J　(2)24 W　(3)48 W
力F在4 s內對物體所做的功為W＝Fs＝12×8 J＝96 J。
(3)4 s末物體的速度為v＝at＝4 m/s
所以4 s末力F對物體所做的功的瞬時功率為P＝Fv＝12×4 W＝48 W。
B
12.(2024·廣東深圳高一期中)如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動，監測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，g＝10 m/s2，則(　　)
培優加強練

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