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第六節(jié)　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
(分值：60分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標(biāo)注
1.(12分)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，圖(b)是用“8 V　50 Hz”的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D到O點(diǎn)的距離在圖中已標(biāo)出，重力加速度g取9.8 m/s2，重錘的質(zhì)量為1 kg(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
(a)
(b)
(1)下列做法正確的有________。
A.必須稱出重錘和夾子的質(zhì)量
B.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上
C.將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
E.處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB＝________m/s，重錘的動(dòng)能EkB＝________J。
(3)從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)過程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量為________J。
(4)從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)過程中，根據(jù)(2)、(3)的計(jì)算，在誤差允許的范圍內(nèi)，你得到的結(jié)論是_____________________________________________________
__________________________________________________________________。
(c)
(5)如圖(c)是根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的－h(huán)圖像，圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是____________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
2.(6分)為了驗(yàn)證矩形線框自由下落過程中上、下邊經(jīng)過光電門時(shí)機(jī)械能是否守恒，使用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。已知矩形線框用直徑為d的圓柱形材料做成，用刻度尺測(cè)出矩形線框上、下邊之間的距離L。某次實(shí)驗(yàn)中矩形線框下邊和上邊先后經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間分別為Δt1和Δt2。
(1)通過實(shí)驗(yàn)可測(cè)出下、上邊通過光電門的速度v1和v2，分別為v1＝________，v2＝________。
(2)如果滿足關(guān)系式____________________________________________________
(請(qǐng)用測(cè)量的物理量和已知量來表示，重力加速度為g)，則自由下落過程中線框的機(jī)械能守恒。
3.(10分)現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2 s、2.00×10－2 s。已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝______ m/s，通過光電門2時(shí)的速度v2＝______ m/s。
(2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為________ J，重力勢(shì)能的減少量為________ J。
(3)實(shí)驗(yàn)可以得出的結(jié)論：_____________________________________________。
4.(12分)如圖所示，某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測(cè)得相鄰兩個(gè)時(shí)刻小球上升的高度分別為h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.10 kg)：
時(shí)刻 t2 t3 t4 t5
速度(m/s) 4.48 3.98 3.47
(1)上面測(cè)量高度的五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是______(1分)段，應(yīng)記作______ cm(1分)。
(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t2時(shí)刻小球的速度v2＝________ m/s(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(3)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量ΔEp＝________ J，動(dòng)能減少量ΔEk＝________ J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算所得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是_________________________________________________________________
__________________________________________________________________。
5.(8分)小剛同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，他進(jìn)行如下操作：
①用天平測(cè)出小球的質(zhì)量為0.50 kg；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑為10.0 mm；
③電磁鐵先通電，將小球吸在其下端；
④用刻度尺測(cè)出小球球心到光電門的距離為82.05 cm；
⑤電磁鐵斷電時(shí)，小球自由下落；
⑥在小球通過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)裝置記下小球通過光電門所用的時(shí)間為2.50×10－3 s，由此可算出小球通過光電門的速度。
(1)由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可計(jì)算出小球重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J，小球動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J(g取9.8 m/s2，結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(2)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)ΔEp____________(選填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔEk，試分析可能的原因： _________________________________________。
6.(12分)(2024·廣東韶關(guān)高一期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用重物下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(1)如圖是四位同學(xué)釋放紙帶瞬間的照片，操作最合理的是________。
(2)關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________。
A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力
B.重物的質(zhì)量可以不測(cè)量
C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源
D.可以利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度
(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)所做的重物下落實(shí)驗(yàn)誤差較大，操作也不便，于是在老師的指導(dǎo)下利用如圖甲所示的DIS實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)。
a.如圖乙所示，主要由光電門與輕質(zhì)擺桿組成單擺繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，質(zhì)量為m的光電門從M點(diǎn)靜止下擺，依次經(jīng)過6個(gè)寬度為d的遮光片，光電門擺至左邊海綿止動(dòng)閥處被卡住不再回?cái)[，忽略光電門的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。已知擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)擺桿與豎直方向的夾角為θ(θ小于90°)時(shí)，光電門經(jīng)過遮光片的時(shí)間為Δt，以圓弧最低點(diǎn)N所在平面為參考面，則光電門的勢(shì)能Ep＝____________(3分)，動(dòng)能Ek＝________(3分)(選用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)，然后對(duì)比不同遮光片處勢(shì)能和動(dòng)能之和是否相等。
b.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，得到了如題表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中動(dòng)能變化的圖像應(yīng)該是________(選A、B或者C)。
第六節(jié)　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
1．(1)B　(2)1.2　0.72　(3)0.73　(4)重錘下落過程中機(jī)械能守恒　(5)開始打點(diǎn)時(shí)重錘有一定的速度
解析　(2)每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t＝0.04 s，則
vB＝＝ m/s＝1.2 m/s
EkB＝mv＝0.72 J。
(3)從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)過程中，重錘的重力勢(shì)能減少量
ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.074 0 J＝0.73 J。
(4)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，由于重錘重力勢(shì)能減少量近似等于重錘動(dòng)能的增加量，重錘下落的過程中機(jī)械能守恒。
(5)由題圖(c)中，h＝0時(shí)，≠0，則圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是開始打點(diǎn)時(shí)重錘有一定的速度。
2．(1)　　(2)2－2＝2gL
解析　(1)本實(shí)驗(yàn)中利用矩形線框的下、上邊框通過光電門的平均速度來代替其各自通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，有v1＝，v2＝。
(2)若機(jī)械能守恒，有mgL＝mv－mv，整理得
2－2＝2gL。
3．(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29
(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機(jī)械能守恒
解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s
v2＝＝ m/s＝2.50 m/s。
(2)動(dòng)能增加量ΔEk＝mv－mv＝5.25 J
重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgssin 30°＝5.29 J。
(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機(jī)械能守恒。
4．(1)h1　26.30　(2)5.00　(3)0.622　0.648　(4)<　上升過程中有空氣阻力做負(fù)功 (或受到空氣阻力)
解析　(1)從題中可得測(cè)量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數(shù)字讀數(shù)要求上有錯(cuò)誤，應(yīng)記作26.30 cm。
(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，則有 v2＝≈5.00 m/s。
(3)根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系有
ΔEp＝mg(h2＋h3＋h4)≈0.622 J
ΔEk＝mv－mv≈0.648 J。
(4)因上升過程中有空氣阻力做負(fù)功，故ΔEp<ΔEk。
5．(1)4.02　4.00　(2)稍大于　小球受到空氣阻力的影響
解析　(1)小球重力勢(shì)能的減少量
ΔEp＝mgh＝0.50×9.8×0.820 5 J＝4.02 J
小球通過光電門的平均速度為
＝＝ m/s＝4.00 m/s
小球動(dòng)能的變化量ΔEk＝m2＝4.00 J。
(2)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)ΔEp稍大于ΔEk，可能的原因是小球受到空氣阻力的影響。
6．(1)A　(2)AB　(3)a.mgL(1－cos θ)　　b．B
解析　(1)實(shí)驗(yàn)釋放紙帶時(shí)，應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶處于豎直狀態(tài)，手提著紙帶上端，故A正確。
(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力，故A正確；機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)過程中需要驗(yàn)證mgh＝mv2，是否成立，重物的質(zhì)量可以消去，故重物的質(zhì)量可以不測(cè)量，故B正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C錯(cuò)誤；不可以利用公式v＝來求解瞬時(shí)速度，因?yàn)槔么斯娇梢缘玫絤gh＝mv2，恒成立，不能體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，故D錯(cuò)誤。
(3)根據(jù)題意可知，以圓弧最低點(diǎn)N所在平面為參考面，當(dāng)擺桿與豎直方向的夾角為θ(θ小于90°)時(shí)，光電門的勢(shì)能為Ep＝mgh＝mgL(1－cos θ)，光電門通過遮光片的速度為v＝，則光電門的動(dòng)能為Ek＝mv2＝，若實(shí)驗(yàn)過程中，光電門的機(jī)械能守恒，則光電門在不同遮光片處勢(shì)能和動(dòng)能之和相等，則隨著高度h的降低，勢(shì)能減小，動(dòng)能應(yīng)該增加。故動(dòng)能變化的圖像應(yīng)該是B。第六節(jié)　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.能制定驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案，確定需要測(cè)量的物理量。2.學(xué)會(huì)正確使用實(shí)驗(yàn)器材獲取數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得出結(jié)論。3.會(huì)分析誤差，會(huì)用物理語言準(zhǔn)確描述實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
一、實(shí)驗(yàn)要求
1.設(shè)計(jì)一種或幾種能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。
2.選擇一種可行的實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)際操作。
二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指導(dǎo)
1.在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律明確需要測(cè)量的物理量，設(shè)計(jì)形成初步的實(shí)驗(yàn)方案，在動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問題，并在交流中逐漸完善實(shí)驗(yàn)方案。
2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案選擇實(shí)驗(yàn)器材。
三、參考案例
案例1　自由落體方案
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪弥匚锏淖杂上侣潋?yàn)證機(jī)械能守恒定律。
2.實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、________________、刻度尺、重物、紙帶、電源等。
3.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)安裝器材：按圖甲所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好。
(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶。
(3)選紙帶
分兩種情況說明。
①如果根據(jù)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，要求初速度為零，應(yīng)選最先打下的兩個(gè)點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶。
②如果根據(jù)mv－mv＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，起點(diǎn)速度不為零，這樣紙帶上最先打出的兩個(gè)點(diǎn)間的距離是否為2 mm就無關(guān)緊要了，只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。
4.數(shù)據(jù)處理
(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vi＝，計(jì)算出某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn。
(2)驗(yàn)證方法
方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)。
選擇開始的兩點(diǎn)間距接近2 mm的一條紙帶，打的第一個(gè)點(diǎn)為起始點(diǎn)，計(jì)算各點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghi和動(dòng)能的增加量ΔEk＝mv，將計(jì)算數(shù)據(jù)填入下表中，并比較ΔEk與ΔEp的值。
取點(diǎn)編號(hào) 1 2 3 4 5
各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離hi/m
各點(diǎn)的瞬時(shí)速度vi/(m·s－1)
重力勢(shì)能的減少量ΔEp/J
動(dòng)能的增加量ΔEk/J
方法二：任取兩點(diǎn)A、B。
如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)____________________________________________，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
方法三：圖像法(如圖所示)。
若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)v2－h(huán)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為________的直線，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
5.誤差分析
本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是測(cè)量紙帶產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差。
6.注意事項(xiàng)
(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。
(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先____________，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。
(4)本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m。
(5)速度不能用v＝gt或v＝計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vi＝計(jì)算瞬時(shí)速度。
案例2　研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能
1.實(shí)驗(yàn)器材
氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶有遮光條的滑塊。
2.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)按圖安裝實(shí)驗(yàn)器材，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，可使滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑。
(2)從靜止釋放滑塊，讓滑塊自由通過兩光電門，記錄滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)的擋光時(shí)間Δt1、Δt2。
3.物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)處理
(1)測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的高度差Δh和遮光條的寬度ΔL。
(2)根據(jù)滑塊經(jīng)過兩光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間Δt1和Δt2，計(jì)算滑塊經(jīng)過兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v1和v2。則滑塊經(jīng)過兩光電門時(shí)的速度分別為v1＝________，v2＝________。
(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝mv－mv，即______________________，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
4.誤差分析
(1)兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差。
(2)遮光條的寬度越小，誤差越小。
探究一　實(shí)驗(yàn)原理與誤差分析
例1 (2024·廣東汕尾高一期末)利用如圖裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。
(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。
A.動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量
B.速度變化量和勢(shì)能變化量
C.速度變化量和高度變化量
(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。
A.交流電源 B.刻度尺
C.天平(含砝碼)
(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________。
(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________。
A.利用公式v＝gt計(jì)算重物速度
B.利用公式v＝計(jì)算重物速度
C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D.沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法
(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確_____________________________________
__________________________________________________________________。
探究二　實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理
例2 某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6 V、頻率為50 Hz的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量計(jì)算比較，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
甲
(1)他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：
A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器件
B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上
C.用天平測(cè)出重物的質(zhì)量
D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶
E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是________ , 操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________(填選項(xiàng)前的字母)。
(2)他進(jìn)行正確測(cè)量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析，如圖乙所示。其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)重物的速度v＝____m/s，計(jì)算出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的v2＝____________m2/s2, gh＝________m2/s2，可認(rèn)為在誤差范圍內(nèi)存在關(guān)系式______________，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(g＝9.8 m/s2，均保留2位小數(shù))。
乙
(3)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以v2為縱軸、以h為橫軸畫出的圖像可知圖像應(yīng)是圖中的________。
丙
(4)他進(jìn)一步分析， 發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差，為此設(shè)計(jì)出如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門的位置，使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束，小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝________。如果d、t、h、g存在關(guān)系式____________，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
探究三　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新
例3 (根據(jù)粵教版教材P107“實(shí)踐與拓展”改編)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。鐵架臺(tái)上固定有帶格子的圓弧形背板及拉力傳感器，將質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))用不可伸長(zhǎng)且長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩懸掛在傳感器上。
(1)請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟按正確順序排序________。
①當(dāng)小球靜止在最低點(diǎn)O′時(shí)，記錄此時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T0；
②改變小球與O′高度差，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；
③保持繩子拉直將小球拉至與O′高度差為h(h≤L)處，如圖甲中所示，釋放小球，記錄小球下擺過程中拉力傳感器最大示數(shù)T；
(2)實(shí)驗(yàn)過程中獲取的數(shù)據(jù)T0________小球重力(選填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)若傳感器最大示數(shù)T滿足T＝__________(用T0、L、h表示)，則可驗(yàn)證小球從初始位置擺至O′點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒定律成立。
(4)該同學(xué)采用圖像法處理數(shù)據(jù)。多次實(shí)驗(yàn)得出多組T和h的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線做出T－h(huán)圖像如圖乙所示，理論上圖乙中的a和b數(shù)值滿足a＝________b(填上合適的數(shù)字)時(shí)，則可驗(yàn)證小球下擺過程中機(jī)械能守恒定律成立。
第六節(jié)　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
三、案例1：2.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　4.(2)mghAB＝mv－mv　g　6.(3)接通電源
案例2：3.(2)　　(3)2gΔh＝－
典例探究分析
探究一
例1 (1)A　(2)AB　(3)－mghB　m　(4)C
(5)見解析
解析　(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh＝mv2－0，故需要比較動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量，A正確。
(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，故A正確；因?yàn)樵谟?jì)算重力勢(shì)能的變化量時(shí)，需要用到紙帶上兩點(diǎn)之間的距離，所以還需要刻度尺，故B正確；根據(jù)mgh＝mv2－0可知等式兩邊的質(zhì)量可以抵消，故不需要天平，C錯(cuò)誤。
(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物下落hB，重力勢(shì)能減少，則重物的重力勢(shì)能變化量為ΔEp＝－mghB，重物經(jīng)過B點(diǎn)的速度為vB＝，所以ΔEk＝mv－0＝m。
(4)實(shí)驗(yàn)過程中存在空氣阻力，紙帶運(yùn)動(dòng)過程中存在摩擦力，會(huì)導(dǎo)致重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，C正確。
(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確。在重物下落h的過程中，根據(jù)mgh＝mv2－0可得v2＝2gh，可知，v2－h(huán)圖像就是過原點(diǎn)的一條直線。要想通過v2－h(huán)圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。
探究二
例2 (1)C　B　(2)1.84　1.69　1.74　v2＝gh　(3)C
(4)　＝gh
解析　(1)因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，m可約去，不需要用天平測(cè)質(zhì)量，故C沒有必要； 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上，故B屬于操作不當(dāng)。
(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點(diǎn)的速度大小為vB＝＝1.84 m/s，對(duì)應(yīng)的v2＝1.69 m2/s2，對(duì)應(yīng)的gh＝1.74 m2/s2，可認(rèn)為在誤差范圍內(nèi)存在關(guān)系式v2＝gh，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(3)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以v2為縱軸、以h為橫軸畫出的圖像，根據(jù)v2＝gh可知圖像應(yīng)是圖中的C。
(4)光電門測(cè)速度的原理是用平均速度代替瞬時(shí)速度，因此小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為v＝，由于v2＝gh，所以如果d、t、h、g存在關(guān)系式＝gh，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
探究三
例3 (1)①③②　(2)等于　(3)T0　(4)3
解析　(1)實(shí)驗(yàn)步驟按正確順序排序①當(dāng)小球靜止在最低點(diǎn)O′時(shí)，記錄此時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T0；③保持繩子拉直將小球拉至與O′高度差為h(h≤L)處，如圖甲中所示，釋放小球，記錄小球下擺過程中拉力傳感器最大示數(shù)T；②改變小球與O′高度差，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
(2)小球自由靜止在最低點(diǎn)O′時(shí)，有T0＝mg。
(3)若小球從初始位置擺至O′點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒定律成立，則有mv2＝mgh。小球擺至O′點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大，等于此時(shí)傳感器最大示數(shù)，為T，由牛頓第二定律可得T－mg＝m，聯(lián)立解得T＝T0，故傳感器最大示數(shù)T滿足此式時(shí)，可驗(yàn)證小球從初始位置擺至O′點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒定律成立。
(4)把(3)中的的拉力表達(dá)式變形，可得T＝h＋T0，T－h(huán)圖像的斜率為＝，解得a－b＝2T0，T－h(huán)圖像的縱截距b＝T0，聯(lián)立解得a＝3b，故理論上圖乙中的a和b數(shù)值滿足a＝3b時(shí)，則可驗(yàn)證小球下擺過程中機(jī)械能守恒定律成立。(共57張PPT)
第六節(jié)　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
第四章　機(jī)械能及其守恒定律
1.能制定驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案，確定需要測(cè)量的物理量。
2.學(xué)會(huì)正確使用實(shí)驗(yàn)器材獲取數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得出結(jié)論。
3.會(huì)分析誤差，會(huì)用物理語言準(zhǔn)確描述實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
01
典例探究分析
02
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ詼y(cè)
03
1
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
一、實(shí)驗(yàn)要求
1.設(shè)計(jì)一種或幾種能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。
2.選擇一種可行的實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)際操作。
二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指導(dǎo)
1.在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律明確需要測(cè)量的物理量，設(shè)計(jì)形成初步的實(shí)驗(yàn)方案，在動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問題，并在交流中逐漸完善實(shí)驗(yàn)方案。
2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案選擇實(shí)驗(yàn)器材。
三、參考案例
案例1　自由落體方案
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪弥匚锏淖杂上侣潋?yàn)證機(jī)械能守恒定律。
2.實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、________________、刻度尺、重物、紙帶、電源等。
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
3.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)安裝器材：按圖甲所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好。
取點(diǎn)編號(hào) 1 2 3 4 5
各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離hi/m
各點(diǎn)的瞬時(shí)速度vi/(m·s－1)
重力勢(shì)能的減少量ΔEp/J
動(dòng)能的增加量ΔEk/J
方法二：任取兩點(diǎn)A、B。
如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)____________________________，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
方法三：圖像法(如圖所示)。
5.誤差分析
本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是測(cè)量紙帶產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差。
6.注意事項(xiàng)
(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。
(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先__________，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。
(4)本實(shí)驗(yàn)中的幾種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m。
接通電源
案例2　研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能
1.實(shí)驗(yàn)器材
氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶有遮光條的滑塊。
2.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)按圖安裝實(shí)驗(yàn)器材，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，可使滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑。
(2)從靜止釋放滑塊，讓滑塊自由通過兩光電門，記錄滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)的擋光時(shí)間Δt1、Δt2。
4.誤差分析
(1)兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差。
(2)遮光條的寬度越小，誤差越小。
2
典例探究分析
探究二　實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理
探究一　實(shí)驗(yàn)原理與誤差分析
探究三　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新
探究一　實(shí)驗(yàn)原理與誤差分析
例1 (2024·廣東汕尾高一期末)利用如圖裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。
(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程
中任意兩點(diǎn)間的________。
A.動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量
B.速度變化量和勢(shì)能變化量
C.速度變化量和高度變化量
(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。
A.交流電源 B.刻度尺 C.天平(含砝碼)
(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________。
探究二　實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理
例2 某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6 V、頻率為50 Hz的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量計(jì)算比較，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
甲
(1)他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：
A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器件
B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上
C.用天平測(cè)出重物的質(zhì)量
D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶
E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是________ , 操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________(填選項(xiàng)前的字母)。
甲
乙
(4)他進(jìn)一步分析， 發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差，為此設(shè)計(jì)出如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門的位置，使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束，小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝________。如果d、t、h、g存在關(guān)系式____________，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
丙
探究三　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新
例3 (根據(jù)粵教版教材P107“實(shí)踐與拓展”改編)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。鐵架臺(tái)上固定有帶格子的圓弧形背板及拉力傳感器，將質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))用不可伸長(zhǎng)且長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩懸掛在傳感器上。
(1)請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟按正確順序排序________。
①當(dāng)小球靜止在最低點(diǎn)O′時(shí)，記錄此時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T0；
②改變小球與O′高度差，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；
③保持繩子拉直將小球拉至與O′高度差為h(h≤L)處，如圖甲中所示，釋放小球，記錄小球下擺過程中拉力傳感器最大示數(shù)T；
(2)實(shí)驗(yàn)過程中獲取的數(shù)據(jù)T0________小球重力(選填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)若傳感器最大示數(shù)T滿足T＝________(用T0、L、h表示)，則可驗(yàn)證小球從初始位置擺至O′點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒定律成立。
(4)該同學(xué)采用圖像法處理數(shù)據(jù)。多次實(shí)驗(yàn)得出多組T和h的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線做出T－h(huán)圖像如圖乙所示，理論上圖乙中的a和b數(shù)值滿足a＝________b(填上合適的數(shù)字)時(shí)，則可驗(yàn)證小球下擺過程中機(jī)械能守恒定律成立。
解析　(1)實(shí)驗(yàn)步驟按正確順序排序①當(dāng)小球靜止在最低點(diǎn)O′時(shí)，記錄此時(shí)拉力傳感器的示數(shù)T0；③保持繩子拉直將小球拉至與O′高度差為h(h≤L)處，如圖甲中所示，釋放小球，記錄小球下擺過程中拉力傳感器最大示數(shù)T；②改變小球與O′高度差，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
(2)小球自由靜止在最低點(diǎn)O′時(shí)，有T0＝mg。
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ詼y(cè)
3
1.某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，圖(b)是用“8 V　50 Hz”的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D到O點(diǎn)的距離在圖中已標(biāo)出，重力加速度g取9.8 m/s2，重錘的質(zhì)量為1 kg(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。
(a)
(b)
(1)下列做法正確的有________。
A.必須稱出重錘和夾子的質(zhì)量
B.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上
C.將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
E.處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB＝________m/s，重錘的動(dòng)能EkB＝________J。
(c)
答案　(1)B　(2)1.2　0.72 (3)0.73　(4)重錘下落過程中機(jī)械能守恒　(5)開始打點(diǎn)時(shí)重錘有一定的速度
解析　(2)每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t＝0.04 s，則
2.為了驗(yàn)證矩形線框自由下落過程中上、下邊經(jīng)過光電門時(shí)機(jī)械能是否守恒，使用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。已知矩形線框用直徑為d的圓柱形材料做成，用刻度尺測(cè)出矩形線框上、下邊之間的距離L。某次實(shí)驗(yàn)中矩形線框下邊和上邊先后經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間分別為Δt1和Δt2。
(1)通過實(shí)驗(yàn)可測(cè)出下、上邊通過光電門的速度v1和v2，分別為v1＝________，v2＝________。
(2)如果滿足關(guān)系式　
(請(qǐng)用測(cè)量的物理量和已知量來表示，重力加速度為g)，則自由下落過程中線框的機(jī)械能守恒。
3.現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2 s、2.00×10－2 s。已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝______ m/s，通過光電門2時(shí)的速度v2＝______ m/s。
(2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為________ J，重力勢(shì)能的減少量為_____________ J。
(3)實(shí)驗(yàn)可以得出的結(jié)論：__________________。
答案　(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29
(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機(jī)械能守恒
4.如圖所示，某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測(cè)得相鄰兩個(gè)時(shí)刻小球上升的高度分別為h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.10 kg)：
時(shí)刻 t2 t3 t4 t5
速度(m/s) 4.48 3.98 3.47
(1)上面測(cè)量高度的五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是________段，
應(yīng)記作________ cm。
(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t2時(shí)刻小球的速度v2＝________ m/s(計(jì)算結(jié)果
保留3位有效數(shù)字)。
(3)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量ΔEp＝________ J，動(dòng)能減少量ΔEk＝
________ J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算所得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是______________________________________。
答案　(1)h1　26.30　(2)5.00　(3)0.622　0.648　(4)<　上升過程中有空氣阻力做負(fù)功 (或受到空氣阻力)
解析　(1)從題中可得測(cè)量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數(shù)字讀數(shù)要求上有錯(cuò)誤，應(yīng)記作26.30 cm。
(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度
(3)根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系有ΔEp＝mg(h2＋h3＋h4)≈0.622 J
5.小剛同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，他進(jìn)行如下操作：
①用天平測(cè)出小球的質(zhì)量為0.50 kg；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑為10.0 mm；
③電磁鐵先通電，將小球吸在其下端；
④用刻度尺測(cè)出小球球心到光電門的距離為82.05 cm；
⑤電磁鐵斷電時(shí)，小球自由下落；
⑥在小球通過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)裝置記下小球通過光電門所用的時(shí)間為2.50×10－3 s，由此可算出小球通過光電門的速度。
(1)由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可計(jì)算出小球重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J，小球動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J(g取9.8 m/s2，結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。
(2)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)ΔEp____________(選填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔEk，試分析可能的原因：________________________________。
答案　(1)4.02　4.00　(2)稍大于　小球受到空氣阻力的影響
解析　(1)小球重力勢(shì)能的減少量
ΔEp＝mgh＝0.50×9.8×0.820 5 J＝4.02 J
6.(2024·廣東韶關(guān)高一期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用重物下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(1)如圖是四位同學(xué)釋放紙帶瞬間的照片，操作最合理的是________。
(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)所做的重物下落實(shí)驗(yàn)誤差較大，操作也不便，于是在老師的指導(dǎo)下利用如圖甲所示的DIS實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)。
a.如圖乙所示，主要由光電門與輕質(zhì)擺桿組成單擺繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，質(zhì)量為m的光電門從M點(diǎn)靜止下擺，依次經(jīng)過6個(gè)寬度為d的遮光片，光電門擺至左邊海綿止動(dòng)閥處被卡住不再回?cái)[，忽略光電門的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。已知擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)擺桿與豎直方向的夾角為θ(θ小于90°)時(shí)，光電門經(jīng)過遮光片的時(shí)間為Δt，以圓弧最低點(diǎn)N所在平面為參考面，則光電門的勢(shì)能Ep＝________，動(dòng)能Ek＝________(選用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)，然后對(duì)比不同遮光片處勢(shì)能和動(dòng)能之和是否相等。
b.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，得到了如題表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中動(dòng)能變化的圖像應(yīng)該是________(選A、B或者C)。
解析　(1)實(shí)驗(yàn)釋放紙帶時(shí)，應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶處于豎直狀態(tài)，手提著紙帶上端，故A正確。

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