資源簡介

第三節(jié)　動能　動能定理
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分。
對點題組練
題組一　動能
1.關(guān)于物體的動能，下列說法正確的是(　　)
物體的質(zhì)量、速度不變，其動能一定不變
物體的動能不變，其速度一定不變
兩個物體中，速度大的動能也大
某一過程中物體的速度變化越大，其動能的變化一定越大
2.兩個物體質(zhì)量之比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個物體的動能之比為(　　)
1∶1 1∶4
4∶1 2∶1
3.一個物體的速度大小為v0時，其動能為Ek，當(dāng)它的動能為2Ek時，其速度大小為(　　)
2v0
v0
題組二　動能定理
4.關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是(　　)
在某過程中，動能的變化量等于各個力單獨做功的絕對值之和
只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變
動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動
動能定理既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況
5.如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定(　　)
小于拉力所做的功
等于拉力所做的功
等于克服摩擦力所做的功
大于克服摩擦力所做的功
題組三　動能定理的應(yīng)用
6.一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在整段時間內(nèi)，水平力所做的功為(　　)
mv2 －mv2
mv2 －mv2
7.甲、乙兩物體質(zhì)量之比是M1∶M2＝3∶1，速度之比是v1∶v2＝1∶3，在相同的阻力作用下逐漸停下，則它們的位移之比s1∶s2是(　　)
1∶1 1∶3
3∶1 4∶1
8.如圖所示，某人騎自行車下坡，坡長l＝500 m，坡高h＝8 m，人和車總質(zhì)量為100 kg，下坡時初速度為4 m/s，人不踏車的情況下，到達坡底時車速為10 m/s，g＝10 m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為(　　)
3 800 J －3 800 J
4 200 J －4 200 J
綜合提升練
9.質(zhì)量為m的衛(wèi)星在貼近地球表面的軌道上運行。已知地球的半徑是R，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星的動能是(　　)
mgR mgR
mgR 2mgR
10.如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以初速度大小v0由地面豎直向上拋出。小球落回地面時，其速度大小為v0。設(shè)小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變，則空氣阻力的大小等于(　　)
mg mg
mg mg
11.(13分)(2024·廣東湛江市期中)為了增強體能，隨時應(yīng)對各種突發(fā)情況，消防官兵經(jīng)常拖著輪胎進行負重跑步訓(xùn)練。在某次訓(xùn)練中，消防員拖著質(zhì)量m＝50 kg的輪胎進行百米負重直線跑步訓(xùn)練，消防員從靜止開始加速(非勻加速)，30 m后達到最大速度v＝5 m/s，之后勻速跑完全程。已知輪胎受到地面的阻力恒為輪胎重的0.5倍(g＝10 m/s2)。問：
(1)(4分)輪胎的動能增加了多少？
(2)(4分)全過程阻力對輪胎做了多少功？
(3)(5分)全過程消防員對輪胎做了多少功？
培優(yōu)加強練
12.(17分)質(zhì)量m＝6×103 kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道勻加速滑行，當(dāng)滑行距離s＝7.2×102 m時，達到起飛速度v＝60 m/s。求：
(1)(5分)起飛時飛機的動能是多少？
(2)(6分)若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大？
(3)(6分)若滑行過程中受到的平均阻力大小為3.0×103 N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應(yīng)為多大？
第三節(jié)　動能　動能定理
1．A　[根據(jù)Ek＝mv2可知，如果物體的質(zhì)量、速度不變，則動能不變，故A正確；如果物體的動能不變，則說明其速度大小一定不變，方向可能變化，故B錯誤；動能由質(zhì)量和速度大小共同決定，速度大的物體動能不一定大，故C錯誤；做勻速圓周運動的物體，速度變化可能大，但動能不變，故D錯誤。]
2．C　[由動能表達式Ek＝mv2得＝·＝×＝4∶1，C正確。]
3．C　[設(shè)物體的質(zhì)量為m，則其動能Ek＝mv，當(dāng)動能為2Ek時有，2Ek＝mv′2，解得v′＝v0，故C正確，A、B、D錯誤。]
4．D　[動能的變化量等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯誤；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯誤；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況，C錯誤，D正確。]
5．A　[設(shè)拉力做功為WF，克服阻力做的功為Wf，由題意知，WF－Wf＝ΔEk，則WF＞ΔEk，A項正確，B項錯誤；Wf與ΔEk的大小關(guān)系不確定，C、D項錯誤。]
6．A　[由動能定理得W＝m(－2v)2－mv2＝mv2，選項A正確。]
7．B　[由Ek＝mv2得兩物體的動能之比為Ek1∶Ek2＝1∶3，而根據(jù)動能定理得－Fs＝0－Ek，所以s1∶s2＝Ek1∶Ek2＝1∶3，B項正確。]
8．B　[由動能定理有mgh＋Wf＝m(v2－v)，解得Wf＝－mgh＋m(v2－v)＝－3 800 J，故B正確。]
9．B　[由萬有引力提供向心力可得G＝m，又GM＝gR2，故v＝，由動能概念可知Ek＝＝mgR，故B正確。]
10．D　[小球向上運動的過程，由動能定理得－(mg＋f)H＝0－mv，小球向下運動的過程，由動能定理得(mg－f)H＝m(v0)2－0，聯(lián)立解得f＝mg，選項D正確，A、B、C錯誤。]
11．(1)625 J　(2)－25 000 J　(3)25 625 J
解析　(1)由ΔEk＝mv2，得ΔEk＝625 J。
(2)Wf＝－fs，f＝0.5mg，解得Wf＝－25 000 J。
(3)由動能定理得W人＋Wf＝mv2，解得W人＝25 625 J。
12．(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N　(3)9×102 m
解析　(1)飛機起飛時的動能Ek＝mv2
代入數(shù)值得Ek＝1.08×107 J。
(2)設(shè)飛機受到的牽引力為F，由題意知飛機所受合力為F
由動能定理得Fs＝Ek－0，代入數(shù)值得F＝1.5×104 N。
(3)設(shè)飛機的滑行距離為s′，滑行過程中受到的平均阻力大小為f，飛機受到的合力為F－f
由動能定理得(F－f)s′＝Ek－0，解得s′＝9×102 m。第三節(jié)　動能　動能定理
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.掌握動能的表達式和單位，知道動能是標(biāo)量。2.能運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出動能定理，理解動能定理的物理意義。3.能運用動能定理解決簡單的問題。
知識點一　動　能
物體由于運動而具備對外做功的能力稱為動能，應(yīng)用控制變量法探究影響動能的因素：
(1)同一小車從不同高度下滑，獲得的速度不同，木塊被撞擊后運動的距離相同嗎？可見動能和什么因素有關(guān)？
(2)質(zhì)量不同的小車從斜面的同一高度處由靜止開始下滑，木塊被撞擊后運動的距離相同嗎？可見動能和什么因素有關(guān)？ 那么，物體動能的大小與哪些因素有關(guān)？
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1.動能
(1)定義：物體由于________而具有的能量。
(2)表達式：Ek＝________。單位：與功的單位相同，在國際單位制中都是________，簡稱焦，符號是J。
(3)矢標(biāo)性：動能是________。
(4)動能是狀態(tài)量，具有瞬時性，與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng)。
(5)動能具有相對性，對不同的參考系，動能可能有不同的量值，一般以地面為參考系。
2.動能的變化量ΔEk
ΔEk＝mv－mv，若ΔEk>0，則表示物體的動能增加，若ΔEk<0，則表示物體的動能減少。
思考
人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的過程中，速度是否變化，動能是否變化？
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例1 (多選)如圖所示，一質(zhì)量為0.2 kg的小球，在光滑水平面上以4 m/s的速度做勻速直線運動，與豎直墻壁碰撞后以原來的速率反向彈回，以碰撞前的速度方向為正方向，則(　　)
A.小球與墻壁碰后的速度為－4 m/s
B.小球與墻壁碰后的動能為1.6 J
C.小球與墻壁碰撞過程的速度變化量Δv＝0
D.小球與墻壁碰撞過程的動能變化量ΔEk＝0
知識點二　動能定理
如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下向前運動了一段距離l，速度由v1增加到v2。試推導(dǎo)出力F對物體做功的表達式。
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1.動能定理
(1)內(nèi)容：合力對物體所做的功等于物體______的變化量。
(2)表達式：W＝____________。如果物體受到幾個力的共同作用，W即為________做的功，它等于________________________。
(3)適用范圍：動能定理是在恒力做功、物體做直線運動的情況下推導(dǎo)出來的。可以證明，動能定理在________做功或物體做________運動時仍然成立。
2.對動能定理的理解
W與ΔEk的關(guān)系：合外力做功是物體動能變化的原因，動能的改變可由合外力做功來度量。
①合外力對物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的末動能大于初動能；
②合外力對物體做負功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的末動能小于初動能。
思考
動能定理體現(xiàn)了等號兩側(cè)的因果關(guān)系，思考何為因何為果？
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例2 關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關(guān)系，下列說法正確的是(　　)
A.合外力為零，則合外力做功一定為零
B.合外力做功為零，則合外力一定為零
C.合外力做功越多，則動能一定越大
D.動能不變，則物體所受合外力一定為零
例3 有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是(　　)
A.木塊所受的合力為零
B.因木塊所受的力對其都不做功，所以合力做的功為零
C.重力和摩擦力的合力做的功為零
D.重力和摩擦力的合力為零
(1)合外力是否為零，可根據(jù)物體的加速度是否為零來判斷。
(2)合外力對物體做功的大小可根據(jù)動能定理分析。　　
知識點三　動能定理的應(yīng)用
應(yīng)用動能定理解題的基本思路
(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程。
(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和。
(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2。
(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算。
例4 (2024·廣東深圳高一期中)如圖，斜面末端B點與水平面平滑相接，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2 kg、可視為質(zhì)點的物塊在距水平地面高h＝0.5 m處的A點以一定初速度釋放(速度方向沿斜面向下)，物塊運動到水平面上距B點s＝1.6 m處的C點停下，已知斜面光滑，物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他阻力忽略不計：(g＝10 m/s2)
(1)求物塊到達B點時的速度大小；
(2)求物塊在A點的動能；
(3)若賦予物塊向左的水平初速度，使其從C點恰好到達A點，求水平初速度大小(結(jié)果可帶根號)。
　
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訓(xùn)練 如圖所示，一輛汽車正以v1＝72 km/h的速度勻速直線行駛，司機發(fā)現(xiàn)在前方150 m處停有一故障車輛，馬上進行剎車操作。設(shè)司機的反應(yīng)時間t1＝0.75 s，剎車時汽車受到的阻力為重力的。重力加速度g＝10 m/s2。請計算從發(fā)現(xiàn)故障車至停下，汽車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移，據(jù)此判斷這兩輛車是否會相撞。
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隨堂對點自測
1.(動能)(多選)下列關(guān)于動能的說法正確的是(　　)
A.物體具有的動能可以是正值也可以是負值
B.某物體的速度加倍，它的動能也加倍
C.做勻速圓周運動的物體動能保持不變
D.動能的單位與功的單位相同
2.(動能定理)(多選)一個物體做變速運動時，下述說法中正確的是(　　)
A.合外力一定對物體做功，使物體動能發(fā)生變化
B.合外力一定對物體做功，但物體的動能可能不變
C.合外力可能不對物體做功，物體動能不變
D.合外力可能對物體做功，使物體動能變化
3.(動能定理的應(yīng)用)如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物塊在水平向右的拉力作用下，由靜止開始沿水平地面向右運動了s＝5 m，在此過程中拉力對物塊做功W＝18 J。已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10 m/s2。求：
(1)物塊所受滑動摩擦力的大小；
(2)該運動過程中物塊克服摩擦力所做的功；
(3)物塊位移為5 m時的速度大小。
　
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第三節(jié)　動能　動能定理
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)不同。動能與物體的速度有關(guān)。
(2)不同。動能與物體的質(zhì)量m有關(guān)。物體的質(zhì)量m越大，速度v越大，其動能就越大。
知識梳理
1．(1)運動　(2)mv2　焦耳　(3)標(biāo)量
[思考] 提示　速度變化，動能不變
例1 ABD　[由題意知，小球與墻壁碰后的速度方向與正方向相反，v′＝－4 m/s，故A正確；碰前的動能為Ek1＝mv2＝×0.2×42 J＝1.6 J，碰后的動能Ek2＝mv′2＝1.6 J，故B正確；碰撞前后的速度變化量Δv＝v′－v＝－8 m/s，故C錯誤；碰撞前后的動能變化量為Ek＝Ek2－Ek1＝0，故D正確。]
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　W＝Fl＝F·eq \f(v－v,2a)＝F·eq \f(v－v,2\f(F,m))＝mv－mv。
知識梳理
1．(1)動能　(2)Ek2－Ek1　合力　各個力做功的代數(shù)和　(3)變力　曲線
[思考] 提示　合外力做功是因，動能變化為果，合外力做功引起物體的動能變化。
例2 A　[由W＝Fscos α可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，可能是α＝90°，故選項A正確，B錯誤；由動能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，動能變化量越大，但動能不一定越大；動能不變，合外力做功為零，但物體所受合外力不一定為零，例如勻速圓周運動，選項C、D錯誤。]
例3 C　[物體受重力、支持力和摩擦力做曲線運動，速度方向變化，加速度不為零，故所受合力不為零，A錯誤；速率不變，動能不變，由動能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯誤。]
知識點三
例4 (1)4 m/s　(2)6 J　(3) m/s
解析　(1)物塊由B點到C點由動能定理可得－μmgs＝0－mv，解得vB＝4 m/s。
(2)物塊由A點到B點，由動能定理可得mgh＝mv－EkA
解得EkA＝6 J。
(3)設(shè)初速度大小為v，從C點到A點由動能定理可得
－μmgs－mgh＝－mv2，解得v＝ m/s。
訓(xùn)練 55 m　不會相撞
解析　設(shè)汽車剎車時所受阻力為f，司機反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移為s1，從開始剎車到停止，汽車的位移為s2，對汽車受力分析如圖所示，
由題意可知v1＝72 km/h＝20 m/s
f＝mg
由勻速直線運動公式可得
s1＝v1t1＝20×0.75 m＝15 m
由動能定理得－fs2＝0－mv
整理得s2＝eq \f(mv,2f)＝eq \f(v,g)＝ m＝40 m
發(fā)現(xiàn)故障車至停下汽車發(fā)生的位移為s＝s1＋s2＝55 m
s<150 m，故兩車不會相撞。
隨堂對點自測
1．CD　[根據(jù)Ek＝mv2，可知物體的動能不可能為負值，故A錯誤；某物體的速度加倍，它的動能變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤；做勻速圓周運動的物體速度的大小不變，則動能保持不變，故C正確；動能的單位與功的單位相同，都是焦耳，故D正確。]
2．CD　[物體做變速運動，物體所受合外力不為零；當(dāng)合外力與速度方向垂直時，合外力對物體不做功，由動能定理可知，物體動能不發(fā)生變化，例如勻速圓周運動；當(dāng)合外力與速度方向不垂直時，合外力對物體做功，由動能定理可知，物體的動能發(fā)生變化，例如平拋運動，故C、D正確。]
3．(1)2 N　(2)10 J　(3)4 m/s
解析　(1)摩擦力f＝μmg＝2 N。
(2)該運動過程中物塊克服摩擦力所做的功Wf＝fs＝10 J。
(3)物塊由靜止到位移為5 m的過程根據(jù)動能定理有
W－Wf＝mv2
解得位移為5 m時的速度大小v＝4 m/s。(共46張PPT)
第三節(jié)　動能　動能定理
第四章　機械能及其守恒定律
1.掌握動能的表達式和單位，知道動能是標(biāo)量。
2.能運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出動能定理，理解動能定理的物理意義。
3.能運用動能定理解決簡單的問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　動能定理
知識點一　動能
知識點三　動能定理的應(yīng)用
知識點一　動　能
物體由于運動而具備對外做功的能力稱為動能，應(yīng)用控制變量法探究影響動能的因素：
(1)同一小車從不同高度下滑，獲得的速度不同，木塊被撞擊后運動的距離相同嗎？可見動能和什么因素有關(guān)？
(2)質(zhì)量不同的小車從斜面的同一高度處由靜止開始下滑，木塊被撞擊后運動的距離相同嗎？可見動能和什么因素有關(guān)？ 那么，物體動能的大小與哪些因素有關(guān)？
提示　(1)不同。動能與物體的速度有關(guān)。
(2)不同。動能與物體的質(zhì)量m有關(guān)。物體的質(zhì)量m越大，速度v越大，其動能就越大。
1.動能
(1)定義：物體由于______而具有的能量。
(2)表達式：Ek＝_________。單位：與功的單位相同，在國際單位制中都是______，簡稱焦，符號是J。
(3)矢標(biāo)性：動能是______。
(4)動能是狀態(tài)量,具有瞬時性，與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng)。
(5)動能具有相對性，對不同的參考系，動能可能有不同的量值，一般以地面為參考系。
運動
焦耳
標(biāo)量
【思考】
人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的過程中，速度是否變化，動能是否變化？
提示　速度變化，動能不變
ABD
例1 (多選)如圖所示，一質(zhì)量為0.2 kg的小球，在光滑水平面上以4 m/s的速度做勻速直線運動，與豎直墻壁碰撞后以原來的速率反向彈回，以碰撞前的速度方向為正方向，則(　 　)
A.小球與墻壁碰后的速度為－4 m/s
B.小球與墻壁碰后的動能為1.6 J
C.小球與墻壁碰撞過程的速度變化量Δv＝0
D.小球與墻壁碰撞過程的動能變化量ΔEk＝0
知識點二　動能定理
如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下向前運動了一段距離l，速度由v1增加到v2。試推導(dǎo)出力F對物體做功的表達式。
1.動能定理
(1)內(nèi)容：合力對物體所做的功等于物體______的變化量。
(2)表達式：W＝________________。如果物體受到幾個力的共同作用，W即為______做的功，它等于____________________。
(3)適用范圍:動能定理是在恒力做功、物體做直線運動的情況下推導(dǎo)出來的。可以證明，動能定理在______做功或物體做______運動時仍然成立。
動能
Ek2－Ek1
合力
各個力做功的代數(shù)和
變力
曲線
2.對動能定理的理解
W與ΔEk的關(guān)系：合外力做功是物體動能變化的原因，動能的改變可由合外力做功來度量。
①合外力對物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的末動能大于初動能；
②合外力對物體做負功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的末動能小于初動能。
【思考】
動能定理體現(xiàn)了等號兩側(cè)的因果關(guān)系，思考何為因何為果？
提示　合外力做功是因，動能變化為果，合外力做功引起物體的動能變化。
A
例2 關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關(guān)系，下列說法正確的是(　　)
A.合外力為零，則合外力做功一定為零
B.合外力做功為零，則合外力一定為零
C.合外力做功越多，則動能一定越大
D.動能不變，則物體所受合外力一定為零
解析　由W＝Fscos α可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，可能是α＝90°，故選項A正確，B錯誤；由動能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，動能變化量越大，但動能不一定越大；動能不變，合外力做功為零，但物體所受合外力不一定為零，例如勻速圓周運動，選項C、D錯誤。
例3 有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是(　　)
A.木塊所受的合力為零
B.因木塊所受的力對其都不做功，所以合力做的功為零
C.重力和摩擦力的合力做的功為零
D.重力和摩擦力的合力為零
C
解析　物體受重力、支持力和摩擦力做曲線運動，速度方向變化，加速度不為零，故所受合力不為零，A錯誤；速率不變，動能不變，由動能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯誤。
(1)合外力是否為零，可根據(jù)物體的加速度是否為零來判斷。
(2)合外力對物體做功的大小可根據(jù)動能定理分析。　　
知識點三　動能定理的應(yīng)用
應(yīng)用動能定理解題的基本思路
(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程。
(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和。
(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2。
(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算。
例4 (2024·廣東深圳高一期中)如圖，斜面末端B點與水平面平滑相接，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2 kg、可視為質(zhì)點的物塊在距水平地面高h＝0.5 m處的A點以一定初速度釋放(速度方向沿斜面向下)，物塊運動到水平面上距B點s＝1.6 m處的C點停下，已知斜面光滑，物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他阻力忽略不計：(g＝10 m/s2)
(1)求物塊到達B點時的速度大小；
(2)求物塊在A點的動能；
(3)若賦予物塊向左的水平初速度，使其從C點恰好到達A點，求水平初速度大小(結(jié)果可帶根號)。
答案　55 m　不會相撞
解析　設(shè)汽車剎車時所受阻力為f，司機反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移為s1，從開始剎車到停止，汽車的位移為s2，對汽車受力分析如圖所示，
發(fā)現(xiàn)故障車至停下汽車發(fā)生的位移為
s＝s1＋s2＝55 m
s<150 m，故兩車不會相撞。
隨堂對點自測
2
CD
1.(動能)(多選)下列關(guān)于動能的說法正確的是(　　)
A.物體具有的動能可以是正值也可以是負值
B.某物體的速度加倍，它的動能也加倍
C.做勻速圓周運動的物體動能保持不變
D.動能的單位與功的單位相同
CD
2.(動能定理)(多選)一個物體做變速運動時，下述說法中正確的是(　　)
A.合外力一定對物體做功，使物體動能發(fā)生變化
B.合外力一定對物體做功，但物體的動能可能不變
C.合外力可能不對物體做功，物體動能不變
D.合外力可能對物體做功，使物體動能變化
解析　物體做變速運動，物體所受合外力不為零；當(dāng)合外力與速度方向垂直時,合外力對物體不做功，由動能定理可知，物體動能不發(fā)生變化，例如勻速圓周運動；當(dāng)合外力與速度方向不垂直時，合外力對物體做功，由動能定理可知，物體的動能發(fā)生變化，例如平拋運動，故C、D正確。
3.(動能定理的應(yīng)用)如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物塊在水平向右的拉力作用下，由靜止開始沿水平地面向右運動了s＝5 m，在此過程中拉力對物塊做功W＝18 J。已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10 m/s2。求：
(1)物塊所受滑動摩擦力的大小；
(2)該運動過程中物塊克服摩擦力所做的功；
(3)物塊位移為5 m時的速度大小。
答案　(1)2 N　(2)10 J　(3)4 m/s
解析　(1)摩擦力f＝μmg＝2 N。
(2)該運動過程中物塊克服摩擦力所做的功
Wf＝fs＝10 J。
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組一　動能
1.關(guān)于物體的動能，下列說法正確的是(　　)
A.物體的質(zhì)量、速度不變，其動能一定不變
B.物體的動能不變，其速度一定不變
C.兩個物體中，速度大的動能也大
D.某一過程中物體的速度變化越大，其動能的變化一定越大
對點題組練
C
2.兩個物體質(zhì)量之比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個物體的動能之比為(　　)
A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1
C
D
題組二　動能定理
4.關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是(　　)
A.在某過程中，動能的變化量等于各個力單獨做功的絕對值之和
B.只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變
C.動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動
D.動能定理既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況
解析　動能的變化量等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯誤；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯誤；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況，C錯誤，D正確。
A
5.如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定(　　)
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
解析　設(shè)拉力做功為WF，克服阻力做的功為Wf，由題意知，WF－Wf＝ΔEk，則WF＞ΔEk，A項正確，B項錯誤；Wf與ΔEk的大小關(guān)系不確定，C、D項錯誤。
A
題組三　動能定理的應(yīng)用
6.一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在整段時間內(nèi)，水平力所做的功為(　　)
B
7.甲、乙兩物體質(zhì)量之比是M1∶M2＝3∶1，速度之比是v1∶v2＝1∶3，在相同的阻力作用下逐漸停下，則它們的位移之比s1∶s2是(　　)
A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.4∶1
B
8.如圖所示，某人騎自行車下坡，坡長l＝500 m，坡高h＝8 m，人和車總質(zhì)量為100 kg，下坡時初速度為4 m/s，人不踏車的情況下，到達坡底時車速為10 m/s，g＝10 m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為(　　)
A.3 800 J B.－3 800 J
C.4 200 J D.－4 200 J
B
9.質(zhì)量為m的衛(wèi)星在貼近地球表面的軌道上運行。已知地球的半徑是R，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星的動能是(　　)
綜合提升練
D
11(2024·廣東湛江市期中)為了增強體能，隨時應(yīng)對各種突發(fā)情況，消防官兵經(jīng)常拖著輪胎進行負重跑步訓(xùn)練。在某次訓(xùn)練中，消防員拖著質(zhì)量m＝50 kg的輪胎進行百米負重直線跑步訓(xùn)練，消防員從靜止開始加速(非勻加速)，30 m后達到最大速度v＝5 m/s，之后勻速跑完全程。已知輪胎受到地面的阻力恒為輪胎重的0.5倍(g＝10 m/s2)。問：
(1)輪胎的動能增加了多少？
(2)全過程阻力對輪胎做了多少功？
(3)全過程消防員對輪胎做了多少功？
答案　(1)625 J　(2)－25 000 J　(3)25 625 J
12.質(zhì)量m＝6×103 kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道勻加速滑行，當(dāng)滑行距離s＝7.2×102 m時，達到起飛速度v＝60 m/s。求：
(1)起飛時飛機的動能是多少？
(2)若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大？
(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為3.0×103 N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應(yīng)為多大？
答案　(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N (3)9×102 m
培優(yōu)加強練
(2)設(shè)飛機受到的牽引力為F，由題意知飛機所受合力為F
由動能定理得Fs＝Ek－0，代入數(shù)值得
F＝1.5×104 N。
(3)設(shè)飛機的滑行距離為s′，滑行過程中受到的平均阻力大小為f，飛機受到的合力為F－f
由動能定理得(F－f)s′＝Ek－0
解得s′＝9×102 m。

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