資源簡介

培優提升六　摩擦力做功和變力做功問題
(分值：100分)
選擇題1～9題，11題，每小題9分，共90分。
對點題組練
題組一　摩擦力做功
1.關于摩擦力做功，以下說法正確的是(　　)
靜摩擦力一定不做功
滑動摩擦力一定做負功
滑動摩擦力不可能做正功
無論是滑動摩擦力還是靜摩擦力，都有可能不做功
2.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，A被不可伸長的水平細繩系于左墻上，B在拉力F作用下向右勻速運動，在此過程中，A、B間的摩擦力做功情況是(　　)
對A、B都做負功
對A、B都不做功
對A不做功，對B做負功
對A做正功，對B做負功
題組二　變力做功的分析與計算
3.在水平面上有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為和R的兩個半圓構成。如圖所示，現用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點拉至B點，若拉力F的方向時刻與小球運動方向相同，則此過程中拉力所做的功為(　　)
0 FR
πFR 2πFR
4.(多選)如圖所示，質量為m的物體靜止在光滑的水平面上，物體在下列四種變化規律不同的合外力F作用下都通過相同的位移s0，下列說法正確的是(　　)
甲圖和乙圖合外力做功相等
丙圖和丁圖合外力做功相等
四個圖合外力做功均相等
四個圖中合外力做功最多的是丙圖
5.如圖所示，是一個物體受到的力F與位移s的關系圖像，則力F在6 m內對物體所做的功為(　　)
10 J －10 J
20 J －20 J
6.如圖所示，一根繩子繞過滑輪(大小、摩擦均不計)，繩的一端拴一質量為m＝10 kg的物體，另一側沿豎直方向的繩被人拉住。若人的手到滑輪最高點的距離為4 m，拉住繩子前進3 m，使物體勻速上升，g＝10 m/s2。則人拉繩的力所做的功為(　　)
500 J 300 J
100 J 50 J
綜合提升練
7.如圖所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數為μ，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的數值為(重力加速度為g)(　　)
μMgl μMgl
μMgl μMgl
8.(多選)質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車能夠達到的最大速度值為v，經時間t汽車的加速度變為時，則下列說法正確的是(　　)
汽車的速度大小為
汽車的速度大小為
汽車的牽引力做功為Pt
汽車受到的合力做功為Pt
9.放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內其速度與時間的圖像和水平拉力的功率與時間的圖像如圖甲、乙所示。下列說法正確的是(　　)
0～6 s內物體的位移大小為20 m
0～6 s內拉力做功為100 J
滑動摩擦力的大小為5 N
0～6 s內滑動摩擦力做功為－50 J
10.(10分)如圖所示，某人用不變的力F通過滑輪拉著放在水平面上的物體緩慢移動。開始時與物體相連的繩子和水平面間的夾角為α，當拉力F作用一段時間后，繩子與水平面間的夾角為β，滑輪頂端距物體和繩的連接點的高度為h。求繩子的拉力F′對物體做的功(繩的質量、滑輪的質量和繩與滑輪之間的摩擦均不計)。
培優加強練
11.如圖，半徑為R、孔徑均勻的圓形彎道水平放置，AB為某一直徑。一個物塊以足夠大的初速度從管中A點出發，逆時針做圓周運動，物塊與管壁間的動摩擦因數恒定，從開始運動到物塊第一次到B點的過程中摩擦力對物塊做功大小為W1，到第一次回到A點過程中摩擦力做功大小為W2，則下列關系式正確的是(　　)
W2＝0 W2＝2W1
W2<2W1 W2>2W1
培優提升六　摩擦力做功和變力做功問題
1．D　2.C
3．C　[小球受到的拉力F在整個過程中大小不變，方向時刻變化，是變力。但是，如果把圓周分成無數微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計算，然后將各段做功累加起來。設每一小段的長度分別為l1、l2、…、ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1、W2＝Fl2、…、Wn＝Fln，拉力在整個過程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π·＋πR)＝πFR。故C正確。]
4．AD　[F－s圖像中，圖線與s軸圍成的“面積”表示力F所做的功，由題圖可知，甲、乙所圍的“面積”相等，丙所圍的“面積”最大，丁所圍的“面積”最小，故W丙>W甲＝W乙>W丁，選項A、D正確。]
5．D　[F－s圖線與橫軸所圍圖形的“面積”表示F做的功，0～2 m內F做功W1＝20 J，2～5 m內F做功W2＝－60 J，5～6 m內F做功W3＝20 J，故整個過程W＝W1＋W2＋W3＝－20 J，故D正確。]
6．C　[人拉繩的力是變力，但拉力做的功等于物體克服重力做的功，所以求拉力做的功可以轉化為求重力做的功。物體上升的位移h＝ m－4 m＝1 m，重力做的功W＝－mgh＝－10×10×1 J＝－100 J，所以人拉繩的力所做的功W′＝－W＝100 J，故選項C正確。]
7．C　[方法一　小方塊依次進入粗糙區域，摩擦力逐漸增大，設小方塊全部進入粗糙區域時的摩擦力為f，則f＝μMg，整個過程中的平均摩擦力＝＝μMg，摩擦力對所有小方塊做的功W＝－·l＝－μMgl，做功的數值為μMgl，故C正確。
方法二　摩擦力大小隨位移的變化關系如圖所示，則摩擦力做的功在數值上等于圖線與橫軸所包圍的面積，即等于陰影面積，則W＝μMgl，故C正確。]
8．BC　[由P＝fv，F－f＝ma＝，P＝Fv′，聯立解得v′＝，故A錯誤，B正確；汽車啟動過程，發動機的功率恒為P，由P＝Fv知，牽引力是減小的，是變力，但牽引力的功率恒定，故由W＝Pt可求得牽引力做的功為Pt，故C正確，D錯誤。]
9．D　[由題圖甲可知，在0～6 s內物體的位移大小為s＝×(4＋6)×6 m＝30 m，故A錯誤；P－t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示拉力做的功，則由題圖乙可知，0～6 s內拉力做功WF＝×2×30 J＋10×4 J＝70 J，故B錯誤；在2～6 s內，v＝6 m/s，P＝10 W，物體做勻速運動，滑動摩擦力大小f＝F＝＝ N，故C錯誤；在0～6 s內物體的位移大小為30 m，滑動摩擦力做負功，即Wf＝－×30 J＝－50 J，D正確。]
10．Fh　[在物體由初位置運動到末位置的過程中，繩子的拉力F′是一個變力(方向改變)，但繩子的拉力F′對物體做的功等于力F所做的功。由題圖可知，力F的作用點移動的位移大小為l＝－＝h
則WF′＝WF＝Fl＝Fh。]
11．C　[摩擦力方向與速度方向始終相反，所以摩擦力一直做負功，故A錯誤；設從B點到A點摩擦力做功大小為W′，在這一周內摩擦力做的總功大小等于兩段做功大小之和，即W2＝W1＋W′，從B點到A點運動過程中速度越來越小，物塊與管壁間的壓力變小，則物塊受到的摩擦力變小，路程相同，則W′學習目標　1.理解摩擦力做功的特點，會分析一對相互作用的摩擦力的做功情況。2.掌握一般的變力做功的求解方法。
提升1　摩擦力做功
1.不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力，都可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力，既可能對物體做正功，也可能對物體做負功，還可能不對物體做功。
2.一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，由W＝Fscos α可判斷兩個相互作用的靜摩擦力做功的總和為零。
3.一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，由W＝Fscos α可判斷兩個相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零。
例1 關于摩擦力做功，下列說法中正確的是(　　)
A.滑動摩擦力總是阻礙物體的相對運動，所以一定做負功
B.靜摩擦力起著阻礙物體的相對運動趨勢的作用，靜摩擦力一定不做功
C.靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負功
D.滑動摩擦力可以對物體做正功
例2 (多選)如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為s，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則(　　)
A.F對木塊做功為Fs
B.F對木塊做功為F(s＋d)
C.F對子彈做功為－Fd
D.F對子彈做功為－F(s＋d)
提升2　變力做功的分析與計算
方法 常見情景 方法概述
微元法 將物體的位移分割成許多小段，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，將求變力做功轉化為求在無數個無窮小的位移方向上的恒力所做功的代數和。此法常應用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題
平均值法 若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為＝的恒力作用，然后用公式W＝scos α求解
圖像法 在F－s和P－t圖像中，圖線與s軸或t軸所圍“面積”的代數和就表示力F在這段位移或這段時間內所做的功，且位于橫軸上方的“面積”為正，位于橫軸下方的“面積”為負，圖甲中，力F做功W＝s0，圖乙中，在0～t0時間內做功W＝t0
化變力為恒力 直接求解變力做功時，通常都比較復雜，但若通過轉換研究對象，可化為恒力做功，用W＝Fscos α求解。此法常常應用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中
用W＝Pt計算 用W＝Pt計算功時，必須滿足“變力的功率是一定”的這一條件
例3 汽車在平直公路上行駛，前一段時間內發動機的功率為P1，后一段時間內發動機的功率為P2，已知在兩段時間內發動機做的功相等，則在全部時間內發動機的平均功率為(　　)
A. B.
C. D.
例4 一物體所受的力F隨位移s變化的圖像如圖所示，在這一過程中，力F對物體做的功為(　　)
A.3 J B.6 J
C.7 J D.8 J
例5 (2024·廣東廣州高一期中)近年來，隨著國家鄉村振興戰略深入實施，絕大部分農村在農業生產中基本實現了機械化，極大的提高了農業生產效率。如圖所示為一農業展覽館中展示的上個世紀七八十年代農村農業生產中驢拉磨(將食物磨成粉漿)的情景。假設在驢拉磨的過程中，驢對磨桿的拉力大小為300 N，半徑r為0.5 m，轉動一周為5 s，則下列說法正確的是(　　)
A.驢拉磨一周過程中拉力做功為0
B.驢拉磨一周過程中拉力做功為350π J
C.驢拉磨一周過程中拉力做功平均功率為60π W
D.驢拉磨一周過程中拉力做功平均功率為65π W
當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，力F做的功與路程有關，W＝Fs或W＝－Fs，其中s為物體通過的路程?！　?br/>隨堂對點自測
1.(摩擦力做功)一張桌子始終靜止在地面上，一根木棒沿著水平桌面從A運動到B，發生的位移為s，如圖所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為(　　)
A.－fs，－fs B.fs，－fs
C.0，－fs D.－fs，0
2.(摩擦力做功)關于力對物體做的功，以下說法中正確的是(　　)
A.滑動摩擦力對物體做的功與路徑有關
B.合力不做功，物體必定做勻速直線運動
C.在相同的時間內一對作用力與反作用力做的功一定是絕對值相等，一正一負
D.一對作用力與反作用力不可能其中一個做功，而另一個不做功
3.(變力做功的分析與計算)以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為(　　)
A.0 B.－Fh
C.－2Fh D.Fh
4.(變力做功的分析與計算)如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F的作用下，沿x軸正方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運動到x0處時拉力F做的功為(　　)
A.0 B.Fmx0
C.Fmx0 D.x
培優提升六　摩擦力做功和變力做功問題
提升1
例1 D　[摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，但是摩擦力對物體既可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。綜上所述，只有D正確。]
例2 AD　[木塊的位移為s，則摩擦力對木塊做功為Fs，子彈的位移為s＋d，木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對子彈的摩擦力做負功，為－F(s＋d)，故A、D正確。]
提升2
例3 D　[設前一段時間為t1，后一段時間為t2，則全部時間內發動機的平均功率＝，又P1t1＝P2t2，故＝，D正確。]
例4 B　[力F對物體做的功等于s軸上方梯形“面積”所表示的正功與s軸下方三角形“面積”所表示的負功的代數和。W1＝×(3＋4)×2 J＝7 J，W2＝－×(5－4)×2 J＝－1 J，所以力F對物體做的功為W＝7 J－1 J＝6 J，故選項B正確。]
例5 C　[驢對磨桿的拉力大小為300 N，方向與速度方向一致，所以拉力做功為W＝Fs＝300×2π×0.5 J＝300π J，A、B錯誤；驢拉磨轉動一周時間為5 s，轉動過程中拉力做功的平均功率為＝＝ W＝60π W，C正確，D錯誤。]
隨堂對點自測
1．C　[棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力為作用力和反作用力，大小相等方向相反，從A運動到B的過程中，棒受到的摩擦力大小為f，位移為s，摩擦力做的是負功，所以桌面對棒的摩擦力做的功為－fs，桌面受到的摩擦力的大小也為f，但桌面沒動，位移是0，所以棒對桌面的摩擦力做的功為0，故C正確。]
2．A　[滑動摩擦力做功與物體運動的路徑有關，故A正確；做勻速圓周運動的物體，合力不做功，但物體做曲線運動，故B錯誤；一對作用力和反作用力的作用點的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，一對作用力和反作用力做功不一定相等，做功之和不一定為零，故C錯誤；一對作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故D錯誤。]
3．C　[把運動的全過程分成兩段，上升過程中空氣阻力對小球做的功W1＝Fhcos 180°＝－Fh，下降過程中空氣阻力對小球做的功W2＝Fhcos 180°＝－Fh，所以全過程中空氣阻力對小球做的功為W＝W1＋W2＝－2Fh，故C正確。]
4．C　[F隨物塊所在位置坐標x的變化圖像中圖線與橫軸包圍的面積即為F做的功，故W＝F＝x＝Fmx0，C正確。](共41張PPT)
培優提升六　摩擦力做功和變力做功問題
第四章　機械能及其守恒定律
1.理解摩擦力做功的特點，會分析一對相互作用的摩擦力的做功情況。
2.掌握一般的變力做功的求解方法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　變力做功的分析與計算
提升1　摩擦力做功
提升1　摩擦力做功
1.不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力，都可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力，既可能對物體做正功，也可能對物體做負功，還可能不對物體做功。
2.一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，由W＝Fscos α可判斷兩個相互作用的靜摩擦力做功的總和為零。
3.一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，由W＝Fscos α可判斷兩個相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零。
例1 關于摩擦力做功，下列說法中正確的是(　　)
A.滑動摩擦力總是阻礙物體的相對運動，所以一定做負功
B.靜摩擦力起著阻礙物體的相對運動趨勢的作用，靜摩擦力一定不做功
C.靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負功
D.滑動摩擦力可以對物體做正功
解析　摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，但是摩擦力對物體既可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。綜上所述，只有D正確。
D
例2 (多選)如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為s，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則(　　)
A.F對木塊做功為Fs
B.F對木塊做功為F(s＋d)
C.F對子彈做功為－Fd
D.F對子彈做功為－F(s＋d)
解析　木塊的位移為s，則摩擦力對木塊做功為Fs，子彈的位移為s＋d，木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對子彈的摩擦力做負功，為－F(s＋d)，故A、D正確。
AD
提升2　變力做功的分析與計算
D
例3 汽車在平直公路上行駛，前一段時間內發動機的功率為P1，后一段時間內發動機的功率為P2，已知在兩段時間內發動機做的功相等，則在全部時間內發動機的平均功率為(　　)
例4 一物體所受的力F隨位移s變化的圖像如圖所示，在這一過程中，力F對物體做的功為(　　)
A.3 J B.6 J
C.7 J D.8 J
B
例5 (2024·廣東廣州高一期中)近年來，隨著國家鄉村振興戰略深入實施，絕大部分農村在農業生產中基本實現了機械化，極大的提高了農業生產效率。如圖所示為一農業展覽館中展示的上個世紀七八十年代農村農業生產中驢拉磨(將食物磨成粉漿)的情景。假設在驢拉磨的過程中，驢對磨桿的拉力大小為300 N，半徑r為0.5 m，轉動一周為5 s，則下列說法正確的是(　　)
A.驢拉磨一周過程中拉力做功為0
B.驢拉磨一周過程中拉力做功為350π J
C.驢拉磨一周過程中拉力做功平均功率為60π W
D.驢拉磨一周過程中拉力做功平均功率為65π W
C
當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，力F做的功與路程有關，W＝Fs或W＝－Fs，其中s為物體通過的路程。　　
隨堂對點自測
2
C
1.(摩擦力做功)一張桌子始終靜止在地面上，一根木棒沿著水平桌面從A運動到B，發生的位移為s，如圖所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為(　　)
A.－fs，－fs B.fs，－fs
C.0，－fs D.－fs，0
解析　棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力為作用力和反作用力，大小相等方向相反，從A運動到B的過程中，棒受到的摩擦力大小為f，位移為s，摩擦力做的是負功，所以桌面對棒的摩擦力做的功為－fs，桌面受到的摩擦力的大小也為f，但桌面沒動，位移是0，所以棒對桌面的摩擦力做的功為0，故C正確。
A
2.(摩擦力做功)關于力對物體做的功，以下說法中正確的是(　　)
A.滑動摩擦力對物體做的功與路徑有關
B.合力不做功，物體必定做勻速直線運動
C.在相同的時間內一對作用力與反作用力做的功一定是絕對值相等，一正一負
D.一對作用力與反作用力不可能其中一個做功，而另一個不做功
解析　滑動摩擦力做功與物體運動的路徑有關，故A正確；做勻速圓周運動的物體，合力不做功，但物體做曲線運動，故B錯誤；一對作用力和反作用力的作用點的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，一對作用力和反作用力做功不一定相等，做功之和不一定為零，故C錯誤；一對作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功，故D錯誤。
C
3.(變力做功的分析與計算)以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為(　　)
A.0 B.－Fh C.－2Fh D.Fh
解析　把運動的全過程分成兩段，上升過程中空氣阻力對小球做的功W1＝Fhcos 180°＝－Fh，下降過程中空氣阻力對小球做的功W2＝Fhcos 180°＝－Fh，所以全過程中空氣阻力對小球做的功為W＝W1＋W2＝－2Fh，故C正確。
C
4.(變力做功的分析與計算)如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F的作用下，沿x軸正方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓。則小物塊運動到x0處時拉力F做的功為(　　)
課后鞏固訓練
3
D
題組一　摩擦力做功
1.關于摩擦力做功，以下說法正確的是(　　)
A.靜摩擦力一定不做功
B.滑動摩擦力一定做負功
C.滑動摩擦力不可能做正功
D.無論是滑動摩擦力還是靜摩擦力，都有可能不做功
對點題組練
C
2.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，A被不可伸長的水平細繩系于左墻上，B在拉力F作用下向右勻速運動，在此過程中，A、B間的摩擦力做功情況是(　　)
A.對A、B都做負功
B.對A、B都不做功
C.對A不做功，對B做負功
D.對A做正功，對B做負功
C
AD
4.(多選)如圖所示，質量為m的物體靜止在光滑的水平面上，物體在下列四種變化規律不同的合外力F作用下都通過相同的位移s0，下列說法正確的是(　　)
A.甲圖和乙圖合外力做功相等
B.丙圖和丁圖合外力做功相等
C.四個圖合外力做功均相等
D.四個圖中合外力做功最多的是丙圖
解析　F－s圖像中，圖線與s軸圍成的“面積”表示力F所做的功，由題圖可知，甲、乙所圍的“面積”相等，丙所圍的“面積”最大，丁所圍的“面積”最小，故W丙>W甲＝W乙>W丁，選項A、D正確。
D
5.如圖所示，是一個物體受到的力F與位移s的關系圖像，則力F在6 m內對物體所做的功為(　　)
A.10 J 　　　 B.－10 J
C.20 J 　　　 D.－20 J
解析　F－s圖線與橫軸所圍圖形的“面積”表示F做的功，0～2 m內F做功W1＝20 J，2～5 m內F做功W2＝－60 J，5～6 m內F做功W3＝20 J，故整個過程W＝W1＋W2＋W3＝－20 J，故D正確。
C
6.如圖所示，一根繩子繞過滑輪(大小、摩擦均不計)，繩的一端拴一質量為m＝10 kg的物體，另一側沿豎直方向的繩被人拉住。若人的手到滑輪最高點的距離為4 m，拉住繩子前進3 m，使物體勻速上升，g＝10 m/s2。則人拉繩的力所做的功為(　　)
A.500 J B.300 J
C.100 J D.50 J
C
綜合提升練
7.如圖所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數為μ，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的數值為(重力加速度為g)(　　)
BC
D
9.放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內其速度與時間的圖像和水平拉力的功率與時間的圖像如圖甲、乙所示。下列說法正確的是(　　)
A.0～6 s內物體的位移大小為20 m
B.0～6 s內拉力做功為100 J
C.滑動摩擦力的大小為5 N
D.0～6 s內滑動摩擦力做功為－50 J
10.如圖所示，某人用不變的力F通過滑輪拉著放在水平面上的物體緩慢移動。開始時與物體相連的繩子和水平面間的夾角為α，當拉力F作用一段時間后，繩子與水平面間的夾角為β，滑輪頂端距物體和繩的連接點的高度為h。求繩子的拉力F′對物體做的功(繩的質量、滑輪的質量和繩與滑輪之間的摩擦均不計)。
C
培優加強練
11.如圖，半徑為R、孔徑均勻的圓形彎道水平放置，AB為某一直徑。一個物塊以足夠大的初速度從管中A點出發，逆時針做圓周運動，物塊與管壁間的動摩擦因數恒定，從開始運動到物塊第一次到B點的過程中摩擦力對物塊做功大小為W1，到第一次回到A點過程中摩擦力做功大小為W2，則下列關系式正確的是(　　)
A.W2＝0 B.W2＝2W1
C.W2<2W1 D.W2>2W1
解析　摩擦力方向與速度方向始終相反，所以摩擦力一直做負功，故A錯誤；設從B點到A點摩擦力做功大小為W′，在這一周內摩擦力做的總功大小等于兩段做功大小之和，即W2＝W1＋W′，從B點到A點運動過程中速度越來越小，物塊與管壁間的壓力變小，則物塊受到的摩擦力變小，路程相同，則W′

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