資源簡介

培優(yōu)提升五　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
(分值：100分)
選擇題1～9題，11題，每小題9分，共90分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　以恒定功率啟動(dòng)
1.某國產(chǎn)電動(dòng)汽車在水平公路上以大小為v的速度勻速前進(jìn)，電動(dòng)汽車行駛時(shí)所受的阻力大小恒為f。若使電動(dòng)汽車的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則是電動(dòng)汽車再次勻速前進(jìn)時(shí)，其(　　)
牽引力大小為2f 牽引力大小為
速度大小為2v 速度大小為
2.(多選)如圖所示是某汽車啟動(dòng)過程中的v－t圖像，由圖可知(　　)
0～20 s內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
0～20 s內(nèi)，汽車加速度逐漸增大
0～20 s內(nèi)，汽車加速度逐漸減小
20～40 s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
3.(多選)(2024·廣東陽江高一期末)如圖所示，為轎車中的手動(dòng)變速桿，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運(yùn)行速度，從“1”～“6”擋速度增大，R是倒車擋，某型號(hào)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，在水平路面上行駛的最大速度可達(dá)180 km/h，假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力恒定，則該轎車(　　)
以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋
該車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力大小為900 N
以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時(shí)，其牽引力為1 200 N
改變輸出功率，以54 km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為60 kW
題組二　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
4.質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2啟動(dòng)，所受阻力大小恒為1.0×103 N，汽車啟動(dòng)后第1 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是(　　)
2 kW 22 kW
1.1 kW 20 kW
5.(2024·廣東深圳高一期中)質(zhì)量為m的汽車在水平路面上勻加速啟動(dòng)，速度—時(shí)間圖像如圖所示，Oa段為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段為曲線，bc段是與ab段相切的水平直線，已知達(dá)到額定功率后汽車保持額定功率行駛，下述判斷正確的是(　　)
0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定
t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力不斷減小但功率恒定
t2時(shí)刻汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率首次達(dá)到最大值并保持
汽車以最大速度行駛時(shí)，牽引力有可能大于阻力
6.(2024·廣東湛江高一期中)當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設(shè)一輛質(zhì)量為m的高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力f作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，已知0～t1時(shí)間內(nèi)為過原點(diǎn)的傾斜直線，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t3時(shí)刻達(dá)到最大速度v3后勻速運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
t2時(shí)刻，列車的加速度a＝－
從t1至t3時(shí)間內(nèi)，列車的加速度和速度都一直增大
在t3時(shí)刻以后，機(jī)車的牽引力為零
該過程中列車的機(jī)車牽引力最大值為
7.(多選)小明騎電動(dòng)平衡車從靜止開始以a＝1 m/s2的恒定加速度在水平直路上啟動(dòng)，經(jīng)過t＝30 s，速度達(dá)到最大vm＝10 m/s。已知小明和電動(dòng)平衡車的總質(zhì)量m＝80 kg，摩擦阻力f＝80 N恒定不變。下列判斷正確的是(　　)
平衡車在30 s內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
平衡車的額定輸出功率為800 W
平衡車在10 s末的功率為800 W
平衡車在30 s內(nèi)的位移為150 m
綜合提升練
8.(多選)一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動(dòng)，在啟動(dòng)過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化情況分別如圖甲、乙所示。已知汽車所受阻力恒為重力的，重力加速度g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
該汽車的質(zhì)量為1.0×103 kg
v0＝6 m/s
在前5 s內(nèi)，汽車克服阻力做功為2.0×104 J
在5～15 s內(nèi)，汽車的牽引力逐漸減小
9.(2024·廣東梅州高一期末)新能源汽車是低碳發(fā)展觀念下的新型動(dòng)力汽車，能夠不依賴于傳統(tǒng)能源。如圖所示，某款新能源汽車能輸出的最大功率為P，試車員在某段平直路面上以恒定加速度a由靜止開始啟動(dòng)汽車，汽車受到的阻力恒為f，試車員和汽車的總質(zhì)量為m，從啟動(dòng)到以最大功率勻速行駛的過程中，下列說法中正確的是(　　)
該車所受牽引力一直不變
該車的最大速度為
該車在到達(dá)勻速行駛前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
該車剛達(dá)到最大功率時(shí)的速度為
10.(10分)(2024·廣東廣州高一期末)某汽車集團(tuán)公司研制了一輛燃油與電動(dòng)混合動(dòng)力賽車，燃油發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的額定功率為P，蓄電池供電的電力發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的額定功率為P，已知賽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒定。
(1)(5分)若燃油發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的最大速度為v，則賽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力f為多少？
(2)(5分)若燃油發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的最大速度v＝120 km/h，求兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)的最大速度v2為多少？
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P；快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。圖示四個(gè)圖像中能正確表示從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間關(guān)系的是(　　)
A B
C D
培優(yōu)提升五　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
1．C　[勻速行駛時(shí)，汽車的牽引力F＝f，A、B錯(cuò)誤；由P＝Fv，可知汽車再次勻速前進(jìn)時(shí)，汽車的牽引力依然滿足F＝f，當(dāng)電動(dòng)汽車的功率變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，電動(dòng)汽車的速度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2v，C正確，D錯(cuò)誤。]
2．CD　[v－t圖像中，圖線的斜率表示汽車的加速度，所以0～20 s內(nèi)，汽車加速度逐漸減小，不會(huì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；同理，20～40 s內(nèi)，汽車加速度為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。]
3．AC　[180 km/h＝50 m/s，54 km/h＝15 m/s，根據(jù)P＝Fv，可知以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋，故A正確；以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時(shí)，其牽引力為F＝＝ N＝1 200 N，故C正確；以最大速度行駛時(shí)，牽引力等于阻力，可知阻力為f＝1 200 N，因此速度為54 km/h時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P＝fv＝1 200×15 W＝18 000 W＝18 kW，故B、D錯(cuò)誤。]
4．B　[根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，則F＝f＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N，汽車第1 s末的速度大小為v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以汽車啟動(dòng)后第1 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正確。]
5．B　[由圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv可知功率逐漸變大，A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)圖像的斜率減小，則加速度減小，汽車牽引力不斷減小，但功率保持額定功率恒定，B正確；t1時(shí)刻汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率首次達(dá)到最大值并保持，C錯(cuò)誤；汽車以最大速度行駛時(shí)，牽引力等于阻力，D錯(cuò)誤。]
6．A　[在t2時(shí)刻，列車功率已經(jīng)達(dá)到額定功率，此時(shí)的牽引力F＝，根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，解得a＝－，故A正確；從t1至t3時(shí)間內(nèi)，由圖可知，列車的速度一直增大，但v－t圖像的斜率在減小，所以加速度在減小，故B錯(cuò)誤；在t3時(shí)刻以后，列車勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，而不是零，故C錯(cuò)誤；由上述分析可知，在t1時(shí)刻機(jī)車牽引力最大，最大值Fm＝，故D錯(cuò)誤。]
7．BC　[平衡車在30 s內(nèi)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平衡車的額定輸出功率為P＝fvm＝80×10 W＝800 W，選項(xiàng)B正確；平衡車勻加速階段的牽引力F＝ma＋f＝160 N，勻加速結(jié)束時(shí)的速度v＝＝ m/s＝5 m/s，則勻加速的時(shí)間為t＝＝5 s，則在10 s末的功率為額定功率800 W，選項(xiàng)C正確；平衡車假設(shè)一直勻加速到10 m/s，則在30 s內(nèi)的位移為s＝×30 m＝150 m，因平衡車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，可知在30 s內(nèi)的位移不等于150 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
8．AD　[由題圖乙可得，汽車勻加速階段的加速度a＝＝1 m/s2，汽車勻加速階段的牽引力F＝＝3 000 N，勻加速階段由牛頓第二定律得F－mg＝ma，解得m＝1.0×103 kg，選項(xiàng)A正確；牽引力功率為15 kW時(shí)，汽車行駛的最大速度v0＝＝＝7.5 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前5 s內(nèi)汽車的位移s＝at2＝12.5 m，克服阻力做功Wf＝mgs＝2.5×104 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；5～15 s內(nèi)功率恒定，速度增大，牽引力減小，選項(xiàng)D正確。]
9．B　[汽車以恒定的加速度啟動(dòng)則有F－f＝ma，此過程汽車的牽引力不變，汽車的實(shí)際功率為P實(shí)＝Fv，v＝at，由此可知，汽車的實(shí)際功率隨速度的增大而增大，當(dāng)實(shí)際功率等于額定功率后，汽車牽引力的功率不再發(fā)生變化，此刻有P＝Fv，v＝；此后汽車的牽引力隨速度的增加而減小，直到牽引力的大小等于阻力后，汽車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度為v＝，故B正確。]
10．(1)　(2)210 km/h
解析　(1)速度最大時(shí)，功率為額定功率P，賽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)F牽＝f，而P＝F牽v＝fv，所以f＝。
(2)兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)一起工作時(shí)，總功率P總＝P＋＝
由(1)分析可知，最大速度v2滿足＝fv2
又燃油機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的最大速度v＝120 km/h
代入數(shù)據(jù)解得v2＝210 km/h。
11．C　[汽車在勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，而當(dāng)功率減半時(shí)速度不變，根據(jù)P＝Fv，由于速度不能突變，則牽引力減半，故阻力大于牽引力，車將減速，因功率恒定，故做變減速運(yùn)動(dòng)，而牽引力變大，由a＝，知加速度逐漸減小。當(dāng)牽引力等于阻力后，汽車將做勻速運(yùn)動(dòng)。由以上分析可知C項(xiàng)正確。]培優(yōu)提升五　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
學(xué)習(xí)目標(biāo)　會(huì)分析兩種機(jī)車啟動(dòng)方式中各物理量的變化并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
提升1　以恒定功率啟動(dòng)
1.機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
2.這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。
例1 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kW，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍(g＝10 m/s2)，則：
(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，汽車的加速度如何變化？
(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)，速度為多大？
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度是多少？
　
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訓(xùn)練1 如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，所受的阻力恒為車重的k倍。汽車以額定功率行駛，當(dāng)它加速行駛的速度為v時(shí)，加速度為a，已知重力加速度為g，則以下分析正確的是(　　)
A.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為kmgv
B.汽車行駛的最大速度為
C.當(dāng)汽車加速度減小到時(shí)，速度增大到2v
D.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為mav
提升2　以恒定的加速度(牽引力)啟動(dòng)
1.機(jī)車啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
2.這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。
例2 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上所受到的阻力大小恒為5×103 N，求：
(1)汽車所能達(dá)到的最大速度的大小；
(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長的時(shí)間；
(3)若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車的車速為v1＝2 m/s時(shí)的加速度多大；
(4)若汽車以v2＝6 m/s的速度勻速行駛，汽車的實(shí)際功率多大。
　
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訓(xùn)練2 一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝2×103 kg，汽車受到的阻力為車重的，g＝10 m/s2，則(　　)
A.汽車在前5 s內(nèi)受到的阻力為200 N
B.前5 s內(nèi)的牽引力為6×103 N
C.汽車的額定功率為40 kW
D.汽車的最大速度為20 m/s
機(jī)車啟動(dòng)問題中幾個(gè)物理量的求法
(1)機(jī)車的最大速度vm的求法：機(jī)車達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F等于阻力f，故vm＝＝。
(2)勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法：牽引力F＝ma＋f，勻加速的最后速度vm′＝，時(shí)間t＝。
(3)瞬時(shí)加速度的求法：根據(jù)F＝求出牽引力，則加速度a＝。　　
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(以恒定的功率啟動(dòng))質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直公路行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛中受到的阻力大小恒定，汽車能達(dá)到的最大速度為v。當(dāng)汽車的瞬時(shí)速度為時(shí)，汽車的加速度大小為(　　)
A. B.
C. D.
2.(機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式)機(jī)車以下列兩種方式啟動(dòng)，且沿直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)阻力不變)。方式①：機(jī)車以不變的額定功率啟動(dòng)；方式②：機(jī)車的啟動(dòng)功率先隨速度均勻增加，后保持額定功率不變。下面給出的四個(gè)圖像中，能夠正確反映機(jī)車的速度v隨時(shí)間t變化的是(　　)
A.甲對(duì)應(yīng)方式①，乙對(duì)應(yīng)方式②
B.乙對(duì)應(yīng)方式①，丙對(duì)應(yīng)方式②
C.甲對(duì)應(yīng)方式①，丙對(duì)應(yīng)方式②
D.丙對(duì)應(yīng)方式①，丁對(duì)應(yīng)方式②
3.(機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式)(多選)質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103 N，則下列判斷中正確的有(　　)
A.汽車的最大速度是10 m/s
B.汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是32 kW
C.汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間為10 s
D.若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5 m/s時(shí)，加速度為6 m/s2
培優(yōu)提升五　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
提升1
例1 (1)逐漸減小直至為零　(2) m/s　(3)10 m/s
解析　(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，v變大，由P額＝Fv知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma知，汽車的加速度逐漸減小，當(dāng)牽引力F減小到與阻力f相等時(shí)，加速度減小為零。
(2)由牛頓第二定律有F－f＝ma1，P額＝Fv1
聯(lián)立得v1＝ m/s。
(3)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a2＝0，F(xiàn)′＝f，P＝P額，故vmax＝＝ m/s＝10 m/s。
訓(xùn)練1 B　[設(shè)汽車的額定功率為P，汽車的速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有－kmg＝ma，得P＝kmgv＋mav，故A、D錯(cuò)誤；汽車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，速度達(dá)到最大時(shí)，有vm＝＝＝，故B正確；設(shè)汽車的加速度為時(shí)的牽引力為F，則F－kmg＝m·，解得F＝kmg＋，此時(shí)速度變?yōu)関′＝＝≠2v，故C錯(cuò)誤。]
提升2
例2 (1)12 m/s　(2)16 s　(3)5 m/s2　(4)3×104 W
解析　(1)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力F＝f，則由P＝Fv得汽車所能達(dá)到的最大速度為vmax＝＝12 m/s。
(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能夠達(dá)到的最大速度為v
則有－f＝ma，得v＝＝8 m/s
由v＝at得這一過程維持的時(shí)間為t＝16 s。
(3)當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)達(dá)到2 m/s的速度時(shí)，牽引力為
F′＝＝3×104 N
由牛頓第二定律得汽車的加速度大小為a′＝＝5 m/s2。
(4)汽車勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，實(shí)際功率為
P′＝fv2＝3×104 W。
訓(xùn)練2 B　[由題意知汽車受到地面的阻力為車重的，則阻力f＝mg＝×2×103×10 N＝2 000 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖知前5 s內(nèi)的加速度a＝＝2 m/s2，由牛頓第二定律知前5 s內(nèi)的牽引力F＝f＋ma＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，選項(xiàng)B正確；5 s末達(dá)到額定功率P額＝Fv＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1．B　[當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有f＝F＝；根據(jù)P＝，得F′＝，由牛頓第二定律得a＝＝，故B正確。]
2．B　[對(duì)于方式①：機(jī)車以不變的額定功率啟動(dòng)，據(jù)P＝Fv可知，隨著v的增加，F(xiàn)減小，又由a＝可知加速度減小，在v－t圖像上斜率減小，達(dá)到最大速度后勻速，故①對(duì)應(yīng)乙圖；對(duì)于方式②：機(jī)車的啟動(dòng)功率先隨速度均勻增加，即先保持牽引力不變，可知加速度不變，當(dāng)達(dá)到額定功率后，牽引力減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至牽引力和阻力相等，最后勻速，故方式②對(duì)應(yīng)丙圖，選項(xiàng)B正確。]
3．BD　[當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí)速度最大，根據(jù)P額＝fvm得，汽車的最大速度vm＝＝ m/s＝20 m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，解得F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N，第2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，啟動(dòng)后第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P1＝Fv＝8 000×4 W＝32 kW，故B正確；勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v1＝＝ m/s＝10 m/s，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝＝ s＝5 s，故C錯(cuò)誤；當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí)，牽引力F′＝＝ N＝16 000 N，根據(jù)牛頓第二定律得汽車的加速度a′＝＝ m/s2＝6 m/s2，故D正確。](共44張PPT)
培優(yōu)提升五　機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式
第四章　機(jī)械能及其守恒定律
會(huì)分析兩種機(jī)車啟動(dòng)方式中各物理量的變化并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
提升
1
提升2　以恒定的加速度(牽引力)啟動(dòng)
提升1　以恒定功率啟動(dòng)
提升1　以恒定功率啟動(dòng)
1.機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
2.這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。
例1 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kW，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍(g＝10 m/s2)，則：
(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，汽車的加速度如何變化？
(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí)，速度為多大？
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度是多少？
解析　(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)，v變大，由P額＝Fv知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma知，汽車的加速度逐漸減小，當(dāng)牽引力F減小到與阻力f相等時(shí)，加速度減小為零。
(2)由牛頓第二定律有F－f＝ma1
P額＝Fv1
B
訓(xùn)練1 如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，所受的阻力恒為車重的k倍。汽車以額定功率行駛，當(dāng)它加速行駛的速度為v時(shí)，加速度為a，已知重力加速度為g，則以下分析正確的是(　　)
提升2　以恒定的加速度(牽引力)啟動(dòng)
1.機(jī)車啟動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程如下。
2.這一過程的速度、功率、牽引力隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。
例2 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上所受到的阻力大小恒為5×103 N，求：
(1)汽車所能達(dá)到的最大速度的大小；
(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長的時(shí)間；
(3)若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車的車速為v1＝2 m/s時(shí)的加速度多大；
(4)若汽車以v2＝6 m/s的速度勻速行駛，汽車的實(shí)際功率多大。
答案　(1)12 m/s　(2)16 s　(3)5 m/s2　(4)3×104 W
(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能夠達(dá)到的最大速度為v
B
A.汽車在前5 s內(nèi)受到的阻力為200 N
B.前5 s內(nèi)的牽引力為6×103 N
C.汽車的額定功率為40 kW
D.汽車的最大速度為20 m/s
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
B
B
2.(機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式)機(jī)車以下列兩種方式啟動(dòng)，且沿直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)阻力不變)。方式①：機(jī)車以不變的額定功率啟動(dòng)；方式②：機(jī)車的啟動(dòng)功率先隨速度均勻增加，后保持額定功率不變。下面給出的四個(gè)圖像中，能夠正確反映機(jī)車的速度v隨時(shí)間t變化的是(　　)
A.甲對(duì)應(yīng)方式①，乙對(duì)應(yīng)方式②
B.乙對(duì)應(yīng)方式①，丙對(duì)應(yīng)方式②
C.甲對(duì)應(yīng)方式①，丙對(duì)應(yīng)方式②
D.丙對(duì)應(yīng)方式①，丁對(duì)應(yīng)方式②
BD
3.(機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式)(多選)質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛。若該汽車所受阻力大小恒為4×103 N，則下列判斷中正確的有(　　)
A.汽車的最大速度是10 m/s
B.汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是32 kW
C.汽車以2 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間為10 s
D.若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5 m/s時(shí)，加速度為6 m/s2
課后鞏固訓(xùn)練
3
C
題組一　以恒定功率啟動(dòng)
1.某國產(chǎn)電動(dòng)汽車在水平公路上以大小為v的速度勻速前進(jìn)，電動(dòng)汽車行駛時(shí)所受的阻力大小恒為f。若使電動(dòng)汽車的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則是電動(dòng)汽車再次勻速前進(jìn)時(shí)，其(　　)
對(duì)點(diǎn)題組練
解析　勻速行駛時(shí)，汽車的牽引力F＝f，A、B錯(cuò)誤；由P＝Fv，可知汽車再次勻速前進(jìn)時(shí)，汽車的牽引力依然滿足F＝f，當(dāng)電動(dòng)汽車的功率變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，電動(dòng)汽車的速度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2v，C正確，D錯(cuò)誤。
CD
2.(多選)如圖所示是某汽車啟動(dòng)過程中的v－t圖像，由圖可知(　　)
A.0～20 s內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.0～20 s內(nèi)，汽車加速度逐漸增大
C.0～20 s內(nèi)，汽車加速度逐漸減小
D.20～40 s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
解析　v－t圖像中，圖線的斜率表示汽車的加速度，所以0～20 s內(nèi)，汽車加速度逐漸減小，不會(huì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；同理，20～40 s內(nèi)，汽車加速度為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。
AC
3. (多選)(2024·廣東陽江高一期末)如圖所示，為轎車中的手動(dòng)變速桿，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運(yùn)行速度，從“1”～“6”擋速度增大，R是倒車擋，某型號(hào)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，在水平路面上行駛的最大速度可達(dá)180 km/h，假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力恒定，則該轎車(　　)
A.以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋
B.該車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力大小為900 N
C.以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時(shí)，其牽引力為1 200 N
D.改變輸出功率，以54 km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為60 kW
B
題組二　以恒定加速度(牽引力)啟動(dòng)
4.質(zhì)量為5 t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2啟動(dòng)，所受阻力大小恒為1.0×103 N，汽車啟動(dòng)后第1 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率是(　　)
A.2 kW B.22 kW C.1.1 kW D.20 kW
解析　根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，則F＝f＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N，汽車第1 s末的速度大小為v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以汽車啟動(dòng)后第1 s末發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正確。
B
5.(2024·廣東深圳高一期中)質(zhì)量為m的汽車在水平路面上勻加速啟動(dòng)，速度—時(shí)間圖像如圖所示，Oa段為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段為曲線，bc段是與ab段相切的水平直線，已知達(dá)到額定功率后汽車保持額定功率行駛，下述判斷正確的是(　　)
A.0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定
B.t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力不斷減小但功率恒定
C.t2時(shí)刻汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率首次達(dá)到最大值并保持
D.汽車以最大速度行駛時(shí)，牽引力有可能大于阻力
解析　由圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv可知功率逐漸變大，A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)圖像的斜率減小，則加速度減小，汽車牽引力不斷減小，但功率保持額定功率恒定，B正確；t1時(shí)刻汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率首次達(dá)到最大值并保持，C錯(cuò)誤；汽車以最大速度行駛時(shí)，牽引力等于阻力，D錯(cuò)誤。
A
6.(2024·廣東湛江高一期中)當(dāng)前我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設(shè)一輛質(zhì)量為m的高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力f作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，已知0～t1時(shí)間內(nèi)為過原點(diǎn)的傾斜直線，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t3時(shí)刻達(dá)到最大速度v3后勻速運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
BC
7.(多選)小明騎電動(dòng)平衡車從靜止開始以a＝1 m/s2的恒定加速度在水平直路上啟動(dòng)，經(jīng)過t＝30 s，速度達(dá)到最大vm＝10 m/s。已知小明和電動(dòng)平衡車的總質(zhì)量m＝80 kg，摩擦阻力f＝80 N恒定不變。下列判斷正確的是(　　)
A.平衡車在30 s內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
B.平衡車的額定輸出功率為800 W
C.平衡車在10 s末的功率為800 W
D.平衡車在30 s內(nèi)的位移為150 m
AD
B
9.(2024·廣東梅州高一期末)新能源汽車是低碳發(fā)展觀念下的新型動(dòng)力汽車，能夠不依賴于傳統(tǒng)能源。如圖所示，某款新能源汽車能輸出的最大功率為P，試車員在某段平直路面上以恒定加速度a由靜止開始啟動(dòng)汽車，汽車受到的阻力恒為f，試車員和汽車的總質(zhì)量為m，從啟動(dòng)到以最大功率勻速行駛的過程中，下列說法中正確的是(　　)
C
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P；快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。圖示四個(gè)圖像中能正確表示從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間關(guān)系的是(　　)

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