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章末測評驗收卷(四)　機械能及其守恒定律
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.如圖所示，用同樣大的力F拉同一物體，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上沿力F的方向通過大小相等的位移，則拉力F的做功情況是(　　)
甲做功最少 丁做功最多
丙做功最多 做功一樣多
2.據(jù)報道：我國一家廠商制作了一種特殊的手機，在電池電能耗盡時，搖晃手機如圖所示，即可產(chǎn)生電能維持通話，搖晃手機的過程是將機械能轉(zhuǎn)化為電能，如果將該手機搖晃一次，相當于將100 g的重物舉高20 cm，若每秒搖兩次，則搖晃手機的平均功率為(g取10 m/s2)(　　)
0.04 W 0.4 W
4 W 40 W
3.質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上從靜止開始以恒定功率P啟動，最終以某一速度做勻速直線運動。此過程中，汽車所受阻力大小恒為f，重力加速度為g，則(　　)
汽車的速度最大值為 汽車的速度最大值為
汽車的牽引力大小不變 汽車在做勻變速直線運動
4.火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進步。如圖所示，火箭在返回地面前的某段運動，可看成先勻速后減速的直線運動，最后撞落在地面上。不計火箭質(zhì)量的變化，則(　　)
火箭在勻速下降過程中機械能守恒
火箭在減速下降過程中攜帶的檢測儀器處于失重狀態(tài)
火箭在減速下降過程中合力做的功，等于火箭機械能的變化量
火箭著地時，火箭對地的作用力大于自身的重力
5.如圖所示，有一半徑為r＝0.5 m的粗糙半圓軌道，A與圓心O等高，有一質(zhì)量為m＝0.2 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點由靜止滑下，滑至最低點B時的速度為v＝1 m/s，取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
物塊過B點時，對軌道的壓力大小是0.4 N
物塊過B點時，對軌道的壓力大小是2.0 N
A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.9 J
A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.1 J
6.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端與一水平輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)。當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(　　)
彈簧的彈性勢能先減小后增大
彈簧的彈性勢能先增大后減小
彈簧的彈性勢能逐漸減小
彈簧的彈性勢能逐漸增大
7.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細繩穿過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動，拉力為某個值F時，轉(zhuǎn)動半徑為R，當拉力逐漸減小到時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，則上述過程外力對物體做功的大小是(　　)
0
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.平拋運動中，關(guān)于重力做功，下列說法正確的是(　　)
重力不做功 重力做功與路徑無關(guān)
重力做正功，機械能守恒 重力做正功，機械能減少
9.(2024·廣東中山高一期末)如圖所示，載有餐具的智能送餐機器人在水平地面MN段以恒定功率30 W、速度2 m/s勻速行駛，在水平地面PQ段以恒定功率40 W、速度1 m/s勻速行駛。PQ段鋪有地毯，阻力較大。已知機器人總質(zhì)量為50 kg，MN＝4 m，PQ＝3 m，假設(shè)機器人在兩個路段所受摩擦阻力均恒定，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
從M到N，機器人牽引力大小為15 N
從P到Q，機器人克服摩擦力做功120 J
在MN段與PQ段，機器人所受摩擦力大小之比為1∶2
在MN段與PQ段，合外力對機器人做功之比為1∶2
10.(2024·廣東清遠高一期末)如圖，軌道abcd各部分均平滑連接，其中ab、cd段均為光滑的圓弧，半徑均為1 m。bc段是粗糙水平直軌道，長為2 m。質(zhì)量為2 kg、可視為質(zhì)點的物塊從a端靜止釋放，已知物塊與bc軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
物塊第一次沿cd軌道上升的最大高度為0.8 m
物塊第一次沿cd軌道上升到最高點時對軌道的壓力為20 N
物塊最終將停在軌道上的b點
物塊最終將停在軌道上的c點
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(10分)“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小紅同學利用圖甲實驗裝置進行實驗，正確完成操作后，得到一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示，其中O點為紙帶起始點，兩相鄰計數(shù)點時間間隔為T。
(1)實驗裝置中，電火花計時器應(yīng)選用________(2分)電源(選填“直流”或“交流”)；觀察紙帶，可知連接重物的夾子應(yīng)夾在紙帶的________(2分)端(選填“左”或“右”)。
(2)若重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，利用紙帶所測數(shù)據(jù)，計算出C點的速度vC＝________(2分)，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)mv＝________(2分)驗證機械能守恒定律(用字母表示)。
(3)在實驗中，小紅同學發(fā)現(xiàn)小球重力勢能的減少量總是略大于小球動能的增加量，分析原因可能是___________________________________________________
__________________________________________________________(2分)(只需說明一種即可)。
12.(8分)(2024·廣東佛山高一期末)某同學根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。他找來了帶有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌，實驗前通過調(diào)節(jié)底座螺絲使氣墊導(dǎo)軌水平。實驗步驟如下：
(1)測出遮光條的寬度為d，滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為m。
(2)如圖甲，將彈簧的左端固定在擋板上并連接力傳感器，右端與帶有遮光條的滑塊剛好接觸但不連接。在導(dǎo)軌上彈簧原長位置處固定光電門，位置坐標記為x0。現(xiàn)讓滑塊壓縮彈簧至P點并鎖定，P點位置必標記為x1，并記錄彈簧壓縮量的數(shù)值x＝________(1分)和力傳感器的讀數(shù)F。
(3)將光電門連接計時器，解除彈簧鎖定，滑塊被彈開并沿導(dǎo)軌向右滑動，計時器記錄遮光條通過光電門的時間Δt，根據(jù)機械能守恒定律可得彈簧的彈性勢能Ep＝________(1分)。
(4)改變P點的位置，多次重復(fù)步驟(2)、(3)，得到與x的關(guān)系如圖乙。由圖可知，與x成________(2分)關(guān)系，由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________(2分)成正比。
(5)該同學還根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)作出F－x圖像，如圖丙所示，還可以求出彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m(2分)(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
13.(10分)某滑雪道為曲線軌道，滑雪道長s＝2.5×103 m，豎直高度h＝720 m。運動員從該滑道頂端由靜止開始滑下，經(jīng)t＝200 s到達滑雪道底端時速度v＝30 m/s，運動員和滑雪板的總質(zhì)量m＝80 kg，g取10 m/s2，求運動員和滑雪板
(1)(3分)到達底端時的動能；
(2)(3分)在滑動過程中重力做功的平均功率；
(3)(4分)在滑動過程中克服阻力做的功。
14.(12分)(2023·廣東東莞高一期末)一滑塊(可視為質(zhì)點)經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.50 kg，滑塊經(jīng)過A點時的速度vA＝5.0 m/s，AB長s＝4.5 m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，圓弧形軌道的半徑R＝0.50 m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h＝0.10 m。空氣阻力不計，g＝10 m/s2。求：
(1)(4分)滑塊第一次經(jīng)過B點時速度的大小；
(2)(4分)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大小；
(3)(4分)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功。
15.(14分)嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點和最低點，半圓形軌道的半徑為2h，B點距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)運動，小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為9mg，繼續(xù)沿半圓軌道內(nèi)側(cè)運動并恰好能過最高點A后水平拋出，回到水平地面D點(圖中未畫出)，若不計空氣阻力，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，求：
(1)(4分)小球在A點時的速度大小；
(2)(4分)小球從C點拋出時的速度大小；
(3)(6分)C、D兩點之間的距離。
章末測評驗收卷(四)　機械能及其守恒定律
1.D　[由題意可知，力F相同，位移s大小相同，且力F和位移s的方向相同，所以做功一樣多，故D正確。]
2.B　[搖晃手機的平均功率P＝＝ W＝0.4 W，故B正確，A、C、D錯誤。]
3.A
4.D　[火箭勻速下降過程中動能不變，重力勢能減小，故機械能減小，A錯誤；火箭在減速下降時攜帶的檢測儀器受到的支持力大于自身重力，故處于超重狀態(tài)，B錯誤；由功能關(guān)系知合力做功等于火箭動能變化量，而除重力外的其他力做功之和等于機械能變化量，故C錯誤；火箭著地時加速度的方向為豎直向上，地面對火箭的作用力大于火箭重力，由牛頓第三定律知火箭對地面的作用力大于自身重力，D正確。]
5.C　[在B點由牛頓第二定律有FN－mg＝m，解得FN＝2.4 N，由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力大小為2.4 N，故A、B均錯誤；A到B的過程，由動能定理得mgr＋Wf＝mv2－0，解得Wf＝－0.9 J，即克服摩擦力做功為0.9 J，故C正確，D錯誤。]
6.A　[由物體處于靜止狀態(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能先減小后增大，故A正確。]
7.A　[設(shè)當繩的拉力為F時，小球做勻速圓周運動的線速度為v1，則有F＝meq \f(v,R)，當繩的拉力減為時，小球做勻速圓周運動的線速度為v2，則有＝meq \f(v,2R)，在繩的拉力由F減為的過程中，繩的拉力所做的功為W＝mv－mv＝－，繩的拉力所做功的大小為，選項A正確。]
8.BC　[平拋運動中，重力方向豎直向下，與位移方向的夾角小于90°，則重力做正功，平拋運動只受重力，機械能守恒，并且重力做功與路徑無關(guān)，故B、C正確，A、D錯誤。]
9.AB　[從M到N，機器人輸出的牽引力大小為F1＝＝15 N，A正確；從P到Q，機器人輸出的牽引力F2＝＝40 N，摩擦力等于牽引力，則克服摩擦力做功Wf2＝f2x2＝40×3 J＝120 J，B正確；在MN段與PQ段，機器人均勻速運動，牽引力等于摩擦力，則所受摩擦力大小之比為15∶40＝3∶8，C錯誤；在MN段與PQ段，動能變化均為零，則合外力做功均為零，D錯誤。]
10.AD　[物塊開始運動到第一次沿cd軌道上升到最大高度的過程中，由動能定理得mgR－μmgL－mgh＝0，解得h＝0.8 m，A正確；物塊的重力為20 N，物塊第一次沿cd軌道上升到最高點時對軌道的壓力為重力沿著半徑方向的分力，小于重力，B錯誤；設(shè)物塊從開始運動到停在水平直軌道上運動的路程為s，由動能定理得mgR－μmgs＝0，解得s＝10 m，bc段粗糙水平直軌道長為2 m，可知物塊最終將停在軌道上的c點，C錯誤，D正確。]
11.(1)交流　左　(2)　mgh　(3)受空氣阻力影響(其他合理答案均給分)
解析　(1)實驗所用打點計時器應(yīng)該接在交流電源上；重物應(yīng)該靠近打點計時器，可知連接重物的夾子應(yīng)夾在紙帶的左端。
(2)利用勻變速直線運動的推論，可知打C點時紙帶的速度為vC＝
根據(jù)機械能守恒定律知重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，則有mv＝mgh。
(3)小球重力勢能的減少量總是略大于小球動能的增加量，分析原因可能是受空氣阻力影響或紙帶與限位孔摩擦影響，有機械能損失。
12.(2)x0－x1　(3)m　(4)正比　形變量的平方　(5)50
解析　(2)彈簧壓縮量的數(shù)值x＝x0－x1。
(3)根據(jù)機械能守恒定律得Ep＝m。
(4)由圖可知，與x成正比關(guān)系；根據(jù)Ep＝m∝，又因為∝x，所以Ep∝x2，由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧形變量的平方成正比。
(5)彈簧的勁度系數(shù)為
k＝ N/m＝50 N/m。
13.(1)3.6×104 J　(2)2.88×103 W　(3)5.4×105 J
解析　(1)到達底端時的動能Ek＝mv2
代入數(shù)據(jù)得Ek＝3.6×104 J。
(2)在滑動過程中重力做的功W＝mgh
重力做功的平均功率P＝
代入數(shù)據(jù)解得P＝2.88×103 W。
(3)設(shè)在滑動過程中克服阻力做的功為Wf，由動能定理有mgh－Wf＝mv2
代入數(shù)據(jù)解得Wf＝5.4×105 J。
14.(1)4.0 m/s　(2)21 N　(3)1.0 J
解析　(1)滑塊由A到B的過程中，應(yīng)用動能定理得－fs＝mv－mv
又f＝μmg
聯(lián)立解得vB＝4.0 m/s。
(2)在B點，滑塊開始做圓周運動，
由牛頓第二定律可知FN－mg＝meq \f(v,R)
解得軌道對滑塊的支持力FN＝21 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點壓力的大小也為21 N。
(3)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點的過程中，由動能定理得
－mg(R＋h)－Wf′＝0－mv
解得滑塊克服摩擦力做功Wf′＝1.0 J。
15.(1)　(2)3　(3)(4－2)h
解析　(1)小球在A點時，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq \f(v,2h)
解得vA＝。
(2)小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)運動，小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為9mg，由牛頓第三定律可得，小球經(jīng)過B點時半圓軌道對小球的支持力大小為9mg，根據(jù)牛頓第二定律可得
9mg－mg＝meq \f(v,2h)
解得vB＝4，從C點到B點根據(jù)機械能守恒定律有mv＝mv＋mgh
解得vC＝3。
(3)小球從C 點到B點的逆過程為平拋運動，則在豎直方向和水平方向分別有h＝gt，xBC＝vBt1，解得xBC＝4h，小球通過最高點A后水平拋出，做平拋運動，有5h＝gt，xAD＝vAt2，解得xAD＝2h，則C、D兩點之間的距離為xCD＝xBC－xAD，解得xCD＝(4－2)h。(共32張PPT)
章末測評驗收卷(四)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.如圖所示，用同樣大的力F拉同一物體，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上沿力F的方向通過大小相等的位移，則拉力F的做功情況是(　　)
D
A.甲做功最少 B.丁做功最多
C.丙做功最多 D.做功一樣多
解析　由題意可知，力F相同，位移s大小相同，且力F和位移s的方向相同，所以做功一樣多，故D正確。
2.據(jù)報道：我國一家廠商制作了一種特殊的手機，在電池電能耗盡時，搖晃手機如圖所示，即可產(chǎn)生電能維持通話，搖晃手機的過程是將機械能轉(zhuǎn)化為電能，如果將該手機搖晃一次，相當于將100 g的重物舉高20 cm，若每秒搖兩次，則搖晃手機的平均功率為(g取10 m/s2)(　　)
B
A.0.04 W B.0.4 W
C.4 W D.40 W
A
D
4.火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進步。如圖所示，火箭在返回地面前的某段運動，可看成先勻速后減速的直線運動，最后撞落在地面上。不計火箭質(zhì)量的變化，則(　　)
A.火箭在勻速下降過程中機械能守恒
B.火箭在減速下降過程中攜帶的檢測儀器處于失重狀態(tài)
C.火箭在減速下降過程中合力做的功，等于火箭機械能的變化量
D.火箭著地時，火箭對地的作用力大于自身的重力
解析　火箭勻速下降過程中動能不變，重力勢能減小，故機械能減小，A錯誤；火箭在減速下降時攜帶的檢測儀器受到的支持力大于自身重力，故處于超重狀態(tài)，B錯誤；由功能關(guān)系知合力做功等于火箭動能變化量，而除重力外的其他力做功之和等于機械能變化量，故C錯誤；火箭著地時加速度的方向為豎直向上，地面對火箭的作用力大于火箭重力，由牛頓第三定律知火箭對地面的作用力大于自身重力，D正確。
5.如圖所示，有一半徑為r＝0.5 m的粗糙半圓軌道，A與圓心O等高，有一質(zhì)量為m＝0.2 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點由靜止滑下，滑至最低點B時的速度為v＝1 m/s，取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
C
A.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是0.4 N
B.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是2.0 N
C.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.9 J
D.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.1 J
6.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端與一水平輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)。當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(　　)
A
A.彈簧的彈性勢能先減小后增大
B.彈簧的彈性勢能先增大后減小
C.彈簧的彈性勢能逐漸減小
D.彈簧的彈性勢能逐漸增大
解析　由物體處于靜止狀態(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能先減小后增大，故A正確。
A
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.平拋運動中，關(guān)于重力做功，下列說法正確的是(　　)
A.重力不做功 B.重力做功與路徑無關(guān)
C.重力做正功，機械能守恒 D.重力做正功，機械能減少
解析　平拋運動中，重力方向豎直向下，與位移方向的夾角小于90°，則重力做正功，平拋運動只受重力，機械能守恒，并且重力做功與路徑無關(guān)，故B、C正確，A、D錯誤。
BC
9.(2024·廣東中山高一期末)如圖所示，載有餐具的智能送餐機器人在水平地面MN段以恒定功率30 W、速度2 m/s勻速行駛，在水平地面PQ段以恒定功率40 W、速度1 m/s勻速行駛。PQ段鋪有地毯，阻力較大。已知機器人總質(zhì)量為50 kg，MN＝4 m，PQ＝3 m，假設(shè)機器人在兩個路段所受摩擦阻力均恒定，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
AB
A.從M到N，機器人牽引力大小為15 N
B.從P到Q，機器人克服摩擦力做功120 J
C.在MN段與PQ段，機器人所受摩擦力大小之比為1∶2
D.在MN段與PQ段，合外力對機器人做功之比為1∶2
AD
解析　物塊開始運動到第一次沿cd軌道上升到最大高度的過程中，由動能定理得mgR－μmgL－mgh＝0，解得h＝0.8 m，A正確；物塊的重力為20 N，物塊第一次沿cd軌道上升到最高點時對軌道的壓力為重力沿著半徑方向的分力，小于重力，B錯誤；設(shè)物塊從開始運動到停在水平直軌道上運動的路程為s，由動能定理得mgR－μmgs＝0，解得s＝10 m，bc段粗糙水平直軌道長為2 m，可知物塊最終將停在軌道上的c點，C錯誤，D正確。
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(10分)“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小紅同學利用圖甲實驗裝置進行實驗，正確完成操作后，得到一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示，其中O點為紙帶起始點，兩相鄰計數(shù)點時間間隔為T。
解析　(1)實驗所用打點計時器應(yīng)該接在交流電源上；重物應(yīng)該靠近打點計時器，可知連接重物的夾子應(yīng)夾在紙帶的左端。
12.(8分)(2024·廣東佛山高一期末)某同學根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。他找來了帶有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌，實驗前通過調(diào)節(jié)底座螺絲使氣墊導(dǎo)軌水平。實驗步驟如下：
(1)測出遮光條的寬度為d，滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為m。
(2)如圖甲，將彈簧的左端固定在擋板上并連接力傳感器，右端與帶有遮光條的滑塊剛好接觸但不連接。在導(dǎo)軌上彈簧原長位置處固定光電門，位置坐標記為x0。現(xiàn)讓滑塊壓縮彈簧至P點并鎖定，P點位置必標記為x1，并記錄彈簧壓縮量的數(shù)值x＝________和力傳感器的讀數(shù)F。
(3)將光電門連接計時器，解除彈簧鎖定，滑塊被彈開并沿導(dǎo)軌向右滑動，計時器記錄遮光條通過光電門的時間Δt，根據(jù)機械能守恒定律可得彈簧的彈性勢能Ep＝________。
解析　(2)彈簧壓縮量的數(shù)值x＝x0－x1。
13.(10分)某滑雪道為曲線軌道，滑雪道長s＝2.5×103 m，豎直高度h＝720 m。運動員從該滑道頂端由靜止開始滑下，經(jīng)t＝200 s到達滑雪道底端時速度v＝30 m/s，運動員和滑雪板的總質(zhì)量m＝80 kg，g取10 m/s2，求運動員和滑雪板
(1)到達底端時的動能；
(2)在滑動過程中重力做功的平均功率；
(3)在滑動過程中克服阻力做的功。
答案　(1)3.6×104 J　(2)2.88×103 W (3)5.4×105 J
代入數(shù)據(jù)得Ek＝3.6×104 J。
(2)在滑動過程中重力做的功W＝mgh
14.(12分)(2023·廣東東莞高一期末)一滑塊(可視為質(zhì)點)經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.50 kg，滑塊經(jīng)過A點時的速度vA＝5.0 m/s，AB長s＝4.5 m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，圓弧形軌道的半徑R＝0.50 m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h＝0.10 m。空氣阻力不計，g＝10 m/s2。求：
(1)滑塊第一次經(jīng)過B點時速度的大小；
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大小；
(3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功。
答案　(1)4.0 m/s　(2)21 N　(3)1.0 J
又f＝μmg
聯(lián)立解得vB＝4.0 m/s。
(2)在B點，滑塊開始做圓周運動，
(3)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點的過程中，由動能定理得
15.(14分)嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點和最低點，半圓形軌道的半徑為2h，B點距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)運動，小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為9mg，繼續(xù)沿半圓軌道內(nèi)側(cè)運動并恰好能過最高點A后水平拋出，回到水平地面D點(圖中未畫出)，若不計空氣阻力，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，求：
(1)小球在A點時的速度大小；
(2)小球從C點拋出時的速度大小；
(3)C、D兩點之間的距離。

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