資源簡介

模塊測評驗收卷
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.扔飛鏢也是一項有趣的運動，利用飛鏢可以研究曲線運動，下列圖中正確描述飛鏢在沿水平方向扔出后速度、合力、軌跡關系正確的是(　　)
A B
C D
2.在一個無風的日子，一人手舉蒲公英放置嘴邊，將蒲公英水平吹出。已知此人身高約為1.8 m，當g取10 m/s2時，下列說法正確的是(　　)
蒲公英做平拋運動
蒲公英的下落時間與下落高度無關
蒲公英的下落時間可能為1.5 s
蒲公英的下落時間可能為0.6 s
3.(2024·廣東河源高一期中)甲、乙兩固定斜面如圖所示(圖中已標出兩斜面的高度和底邊長)，先后從兩斜面頂端由靜止釋放同一滑塊。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數均為0.4，若滑塊由甲、乙斜面頂端運動到底端過程中合力對它做的功分別為W1和W2，則(　　)
W2＝5W1 W2＝6W1
W2＝7W1 W2＝8W1
4.如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h。若摩托車經過a點時的動能為E1，它會落到坑內c點。c與a的水平距離和高度差均為h；若經過a點時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達b點。等于(　　)
20 18
9.0 3.0
5.如圖所示是半徑為r的豎直光滑圓形軌道，將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點，并給小車一豎直向下的初速度，使小車沿軌道內側做圓周運動，重力加速度為g。要使小車不脫離軌道，則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應為(　　)
6.(2024·廣東湛江高一期末)2023年5月17日10時49分，第五十六顆北斗導航衛星搭乘長征三號乙運載火箭，在西昌衛星發射中心成功發射。該衛星屬地球靜止軌道衛星，是我國北斗三號工程的首顆備份衛星。則第五十六顆北斗導航衛星的(　　)
運行速度大于7.9 km/s 重力加速度小于9.8 m/s2
運行周期大于24 h 運行角速度小于地球自轉角速度
7.質量為1 kg的小物體在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始運動，拉力F隨物體上升高度h的變化規律如圖所示，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，則物體上升3 m時的速度大小為(　　)
4 m/s 2 m/s
4 m/s 2 m/s
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·廣東佛山高一期中)對以下物理問題探究過程的認識，正確的是(　　)
圖甲探究平拋運動規律的實驗利用了類比法
圖乙裝置利用控制變量法探究影響向心力大小的因素
圖丙中卡文迪許扭秤實驗裝置利用了放大法
圖丁中研究物體沿曲面運動時重力做功的方法為微元法
9.一位學生新入手一艘遙控競技玩具快艇，查看說明書得知快艇質量為500 g，發動機的額定功率為4.2 W。在某次對快艇的測試中，先操控快艇以1 m/s2的加速度勻加速啟動，達到額定功率后快艇增速開始變慢，速度達到7 m/s后開始勻速運動，15 s末關閉發動機，快艇靠慣性滑行直至靜止。設整個過程中快艇沿直線前進，且所受阻力視為恒力，則下列判斷中正確的是(　　)
快艇在水中行駛時受到的阻力大小為0.6 N
快艇做勻加速直線運動的時間為7 s
快艇做勻速運動的時間為12 s
快艇做勻加速直線運動的位移約為7.2 m
10.(2022·廣東卷·9)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛。已知小車總質量為50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有(　　)
從M到N，小車牽引力大小為40 N
從M到N，小車克服摩擦力做功800 J
從P到Q，小車重力勢能增加1×104 J
從P到Q，小車克服摩擦力做功700 J
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20 m)。
完成下列填空：
(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所示，托盤秤的示數為1.00 kg。
(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數如圖(b)所示，該示數為________ kg(3分)。
(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經過最低點后滑向另一側，此過程中托盤秤的最大示數為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：
序號 1 2 3 4 5
m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根據以上數據，可求出小車經過凹形橋最低點時對橋的壓力為________ N(2分)；小車通過最低點時的速度大小為________ m/s(2分)(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結果保留2位有效數字)。
12.(9分)(2024·廣東廣州高一期末)某實驗小組利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。長為L的輕質細繩一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球(尺寸相對L足夠小)，測得小球的直徑為d，在懸點O點正下方L處的N點放有一光電門(圖中未畫出)。
(1)細繩要選擇伸縮性________(1分)(選填“大”或“小”)的；小球選質量大些的，體積________(1分)(選填“大”或“小”)的。
(2)將小球拉偏離豎直方向的某位置，用工具測出該位置處的細繩與豎直方向的夾角為θ；靜止釋放小球，測出小球經過光電門的時間為Δt，則小球經過光電門的速度為________(1分)。
(3)已知當地重力加速度為g，下擺過程中，小球的重力勢能減少量ΔEp可表示為______________(2分)，動能的增加量ΔEk可表示為______________(2分)；如果二者在誤差范圍內相等，說明該系統機械能守恒。
(4)若多次從不同夾角θ處釋放，得到cos θ和的關系圖像如圖乙所示，圖像的斜率的絕對值k＝________(2分)(用d、g、L表示)。
13.(10分)2022年4月24日，我國首輛火星車的名字“祝融號”被揭曉。祝融是上古神話中的火神，在《左傳》《史記》《山海經》《禮記》等數十部古書中均有記載。已知火星的半徑為R，火星表面的重力加速度大小為g′，假設“祝融號”在登陸火星前，繞火星圓軌道上運行的周期為T，引力常量為G，忽略火星自轉及其他星球的影響。求：
(1)(5分)火星的密度；
(2)(5分)“祝融號”繞火星圓軌道運行時距火星表面的高度。
14.(12分)(2024·廣東梅州高一期末)冰壺比賽在1998年被列入冬奧會、冰壺比賽的場地如圖所示，在某次比賽時，運動員在水平冰面上，從起滑架處用水平向右的恒力F推著冰壺由靜止開始沿圖中虛線向右滑行，經過時間10 s到投擲線，在投擲線AB的C處放手讓冰壺以v0＝2 m/s的速度擲出，使冰壺向營壘的圓心O滑行。已知冰壺的質量m＝20 kg，CO的距離為L＝30 m，冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ＝0.008，取g＝10 m/s2，不計冰壺自身的大小，求：
(1)(6分)冰壺停止的位置與營壘的圓心O點間距離；
(2)(6分)運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小到0.004，若要使冰壺能夠沿虛線恰好到達圓心O點，則運動員用毛刷擦冰面的長度。
15.(16分)如圖所示，在粗糙水平地面上A點固定一個半徑為R的光滑豎直圓軌道，在A點與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長時右端恰好在O點，OA＝3R。現將質量為m的物塊P，從與圓心等高處的B點由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點時速度為0(位置未標出)，第一次彈回后恰好停在A點。已知物塊與水平地面間動摩擦因數μ＝0.125，求：
(1)(4分)物塊P第一次到達圓軌道A點時受到的彈力；
(2)(6分)OE的長度及彈簧的最大彈性勢能；
(3)(6分)若換一個材料相同的物塊Q，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點由靜止釋放，物塊Q質量多大時恰好過圓軌道最高點C？
模塊測評驗收卷
1.A　[物體做曲線運動，速度方向為軌跡上該點的切線方向，并且和飛鏢頭的方向是一致的，物體的運動軌跡要夾在合力與速度之間，并且合力要指向軌跡凹的一側，故A正確。]
2.C　[因為蒲公英并不是只受重力作用，空氣阻力作用不能忽略，所以不是平拋運動，故A錯誤；蒲公英的下落時間與下落高度有關，故B錯誤；如果沒有空氣阻力，豎直方向有t＝＝0.6 s，因為阻力存在下落時間大于0.6 s，可能為1.5 s，故C正確，D錯誤。]
3.D　[滑塊沿甲斜面下滑過程合力做功為W1＝mgh－μmgcos θ·＝0.2mgh，滑塊沿乙斜面下滑過程合力做功為W2＝mg·2h－μmgcos α·＝1.6mgh，可得W2＝8W1，故D正確。]
4.B　[有題意可知當在a點動能為E1時，有E1＝mv，根據平拋運動規律有h＝gt，h＝v1t1，當在a點時動能為E2時，有E2＝mv，根據平拋運動規律有h＝gt，3h＝v2t2，聯立以上各式可解得＝18，故B正確。]
5.C　[小車恰好不脫離軌道的條件是在最高點滿足mg＝m。小車沿軌道內側做圓周運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒。設小車在A處獲得的最小初速度為vA，選A點所在水平面為參考平面，由機械能守恒定律得mv＝mgr＋mv2，解得vA＝，故選項C正確。]
6.B　[7.9 km/s是衛星繞地球表面運行的速度，根據G＝m，解得v＝，由于r>R，所以第五十六顆北斗導航衛星的運行速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故A錯誤；根據mg＝G，mg1＝G，可知，由于r>R，所以g17.B　[由動能定理可知WF－mgh＝mv2，又因F－h圖像與橫軸圍成的“面積”表示拉力做的功，則WF＝40 J，代入數據可解得v＝2 m/s，選項B正確。]
8.BCD　[圖甲探究平拋運動規律的實驗利用了等效思想，故A錯誤；圖乙裝置探究影響向心力大小的因素，利用了控制變量法，故B正確；圖丙中卡文迪許扭秤實驗裝置利用了放大法，故C正確；圖丁中研究物體沿曲面運動時重力做功的方法為微元法，故D正確。]
9.AD　[快艇勻速行駛時，有f＝F′＝＝ N＝0.6 N，A正確；快艇勻加速運動時，根據牛頓第二定律得F－f＝ma，解得F＝1.1 N，勻加速的最大速度為v′＝＝ m/s≈3.8 m/s，所以勻加速的時間為t＝＝3.8 s，B錯誤；快艇勻加速的時間是3.8 s，還要做一段變加速運動，所以勻速的時間要小于11.2 s，C錯誤；快艇做勻加速直線運動的位移約為s＝≈7.2 m，D正確。]
10.ABD　[小車從M到N，依題意有P1＝Fv1＝200 W，代入數據解得F＝40 N，故A正確；小車從M到N，因勻速行駛，小車所受的摩擦力大小為f1＝F＝40 N，則摩擦力做功為W1＝－40×20 J＝－800 J，小車克服摩擦力做功為800 J，故B正確；小車從P到Q，重力勢能增加量為ΔEp＝mg·PQsin 30°＝5 000 J，故C錯誤；小車從P到Q，摩擦力大小為f2，有f2＋mgsin 30°＝，摩擦力做功為W2＝－f2·PQ，聯立解得W2＝－700 J，則小車克服摩擦力做功為700 J，故D正確。]
11.(2)1.40　(4)7.9　1.4
解析　(2)由題圖(b)可知托盤秤量程為10 kg，指針所指的示數為1.40 kg。
(4)由多次測出的m值，利用平均值可求m＝1.81 kg。而模擬器的重力為G＝m0g＝9.8 N，所以小車經過凹形橋最低點時對橋的壓力為FN＝mg－m0g≈7.9 N；根據徑向合力提供向心力，即7.9 N－(1.40－1.00)×9.8 N＝，解得v≈1.4 m/s。
12.(1)小　小　(2)　(3)mgL(1－cos θ)　m　(4)
解析　(1)為減小實驗產生的誤差，細繩要選擇伸縮性小的。小球選質量大些的，體積小的，在擺動的運動中會減小空氣阻力的作用，可減小實驗誤差。
(2)靜止釋放小球，測出小球經過光電門的時間為Δt，則小球經過光電門的速度v＝。
(3)細繩與豎直方向的夾角為θ，小球尺寸相對L足夠小，可忽略不計，因此小球從M點到N點，下落的高度為h＝L－Lcos θ＝L(1－cos θ)，則有小球的重力勢能減少量ΔEp＝mgh＝mgL(1－cos θ)，小球動能的增加量ΔEk＝mv2＝m，如果ΔEp、ΔEk二者在誤差范圍內相等，說明該系統機械能守恒。
(4)由機械能守恒定律可得mgL(1－cos θ)＝m，整理可得cos θ＝1－·，有cos θ－圖像的斜率的絕對值k＝。
13.(1)　(2)－R
解析　(1)設火星的質量為M，質量為m0的物體在其表面，由重力等于萬有引力可得
m0g′＝G
火星的密度ρ＝＝
聯立解得ρ＝。
(2)設“祝融號”的質量為m，受到的萬有引力提供向心力，有
G＝m(R＋h)
又g′＝G
所以有(R＋h)3＝＝
解得h＝－R。
14.(1)5 m　(2)10 m
解析　(1)冰壺以v0＝2 m/s的速度擲出，根據牛頓第二定律可得μmg＝ma
解得a＝μg＝0.08 m/s2
根據運動學公式可得0－v＝－2as
解得s＝eq \f(v,2a)＝25 m
則冰壺停止的位置與營壘的圓心O點的距離為
Δs＝L－s＝5 m。
(2)要使冰壺能夠沿虛線恰好到達圓心O點，設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1，在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2，則有
s1＋s2＝L＝30 m
由動能定理得－μmgs1－μ′mgs2＝0－mv
聯立解得s2＝10 m。
15.(1)3mg　(2)R　mgR　(3)m
解析　(1)設物塊從B點到A點時的速度為vA，根據動能定理得
mgR＝mv－0
設在A點物塊受到的彈力為FN，根據牛頓第二定律得
FN－mg＝meq \f(v,R)
解得FN＝3mg。
(2)設到E點彈簧的壓縮量為x，最大彈性勢能為Ep，由B到E根據功能關系得
mgR－μmg(3R＋x)－Ep＝0
由E到A有Ep－μmg(3R＋x)＝0
得x＝R
Ep＝mgR。
(3)設物塊Q的質量為mQ，物塊Q恰好到達C點時有
mQg＝mQeq \f(v,R)
物塊Q從E點到C點，根據功能關系得
Ep－μmQg(3R＋x)－mQg·2R＝mQv
解得mQ＝m。(共39張PPT)
模塊測評驗收卷
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.扔飛鏢也是一項有趣的運動，利用飛鏢可以研究曲線運動，下列圖中正確描述飛鏢在沿水平方向扔出后速度、合力、軌跡關系正確的是(　　)
A
解析　物體做曲線運動，速度方向為軌跡上該點的切線方向，并且和飛鏢頭的方向是一致的，物體的運動軌跡要夾在合力與速度之間，并且合力要指向軌跡凹的一側，故A正確。
2.在一個無風的日子，一人手舉蒲公英放置嘴邊，將蒲公英水平吹出。已知此人身高約為1.8 m，當g取10 m/s2時，下列說法正確的是(　　)
A.蒲公英做平拋運動 B.蒲公英的下落時間與下落高度無關
C.蒲公英的下落時間可能為1.5 s D.蒲公英的下落時間可能為0.6 s
C
3.(2024·廣東河源高一期中)甲、乙兩固定斜面如圖所示(圖中已標出兩斜面的高度和底邊長)，先后從兩斜面頂端由靜止釋放同一滑塊。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數均為0.4，若滑塊由甲、乙斜面頂端運動到底端過程中合力對它做的功分別為W1和W2，則(　　)
D
A.W2＝5W1 B.W2＝6W1
C.W2＝7W1 D.W2＝8W1
B
5.如圖所示是半徑為r的豎直光滑圓形軌道，將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點，并給小車一豎直向下的初速度，使小車沿軌道內側做圓周運動，重力加速度為g。要使小車不脫離軌道，則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應為(　　)
C
6.(2024·廣東湛江高一期末)2023年5月17日10時49分，第五十六顆北斗導航衛星搭乘長征三號乙運載火箭，在西昌衛星發射中心成功發射。該衛星屬地球靜止軌道衛星，是我國北斗三號工程的首顆備份衛星。則第五十六顆北斗導航衛星的(　　)
A.運行速度大于7.9 km/s B.重力加速度小于9.8 m/s2
C.運行周期大于24 h D.運行角速度小于地球自轉角速度
B
B
7.質量為1 kg的小物體在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始運動，拉力F隨物體上升高度h的變化規律如圖所示，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，則物體上升3 m時的速度大小為(　　)
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.(2024·廣東佛山高一期中)對以下物理問題探究過程的認識，正確的是(　 　)
BCD
A.圖甲探究平拋運動規律的實驗利用了類比法
B.圖乙裝置利用控制變量法探究影響向心力大小的因素
C.圖丙中卡文迪許扭秤實驗裝置利用了放大法
D.圖丁中研究物體沿曲面運動時重力做功的方法為微元法
解析　圖甲探究平拋運動規律的實驗利用了等效思想，故A錯誤；圖乙裝置探究影響向心力大小的因素，利用了控制變量法，故B正確；圖丙中卡文迪許扭秤實驗裝置利用了放大法，故C正確；圖丁中研究物體沿曲面運動時重力做功的方法為微元法，故D正確。
9.一位學生新入手一艘遙控競技玩具快艇，查看說明書得知快艇質量為500 g，發動機的額定功率為4.2 W。在某次對快艇的測試中，先操控快艇以1 m/s2的加速度勻加速啟動，達到額定功率后快艇增速開始變慢，速度達到7 m/s后開始勻速運動，15 s末關閉發動機，快艇靠慣性滑行直至靜止。設整個過程中快艇沿直線前進，且所受阻力視為恒力，則下列判斷中正確的是(　　)
A.快艇在水中行駛時受到的阻力大小為0.6 N
B.快艇做勻加速直線運動的時間為7 s
C.快艇做勻速運動的時間為12 s
D.快艇做勻加速直線運動的位移約為7.2 m
AD
10.(2022·廣東卷·9)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛。已知小車總質量為50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有(　 　)
A.從M到N，小車牽引力大小為40 N
B.從M到N，小車克服摩擦力做功800 J
C.從P到Q，小車重力勢能增加1×104 J
D.從P到Q，小車克服摩擦力做功700 J
ABD
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(7分)某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20 m)。
完成下列填空：
(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所示，托盤秤的示數為1.00 kg。
(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數如圖(b)所示，該示數為________ kg。
(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經過最低點后滑向另一側，此過程中托盤秤的最大示數為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：
序號 1 2 3 4 5
m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根據以上數據，可求出小車經過凹形橋最低點時對橋的壓力為________ N；小車通過最低點時的速度大小為________ m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結果保留2位有效數字)。
答案　(2)1.40　(4)7.9　1.4
解析　(2)由題圖(b)可知托盤秤量程為10 kg，指針所指的示數為1.40 kg。
12.(9分)(2024·廣東廣州高一期末)某實驗小組利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。長為L的輕質細繩一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球(尺寸相對L足夠小)，測得小球的直徑為d，在懸點O點正下方L處的N點放有一光電門(圖中未畫出)。
(1)細繩要選擇伸縮性____(填“大”或“小”)的；小球選質量大些的，體積____(填“大”或“小”)的。
(2)將小球拉偏離豎直方向的某位置，用工具測出該位置處的細繩與豎直方向的夾角為θ；靜止釋放小球，測出小球經過光電門的時間為Δt，則小球經過光電門的速度為________。
13.(10分)2022年4月24日，我國首輛火星車的名字“祝融號”被揭曉。祝融是上古神話中的火神，在《左傳》《史記》《山海經》《禮記》等數十部古書中均有記載。已知火星的半徑為R，火星表面的重力加速度大小為g′，假設“祝融號”在登陸火星前，繞火星圓軌道上運行的周期為T，引力常量為G，忽略火星自轉及其他星球的影響。求：
(1)火星的密度；
(2)“祝融號”繞火星圓軌道運行時距火星表面的高度。
14.(12分)(2024·廣東梅州高一期末)冰壺比賽在1998年被列入冬奧會、冰壺比賽的場地如圖所示，在某次比賽時，運動員在水平冰面上，從起滑架處用水平向右的恒力F推著冰壺由靜止開始沿圖中虛線向右滑行，經過時間10 s到投擲線，在投擲線AB的C處放手讓冰壺以v0＝2 m/s的速度擲出，使冰壺向營壘的圓心O滑行。已知冰壺的質量m＝20 kg，CO的距離為L＝30 m，冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ＝0.008，取g＝10 m/s2，不計冰壺自身的大小，求：
(1)冰壺停止的位置與營壘的圓心O點間距離；
(2)運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小到0.004，若要使冰壺能夠沿虛線恰好到達圓心O點，則運動員用毛刷擦冰面的長度。
答案　(1)5 m　(2)10 m
解析　(1)冰壺以v0＝2 m/s的速度擲出，根據牛頓第二定律可得μmg＝ma
解得a＝μg＝0.08 m/s2
(2)要使冰壺能夠沿虛線恰好到達圓心O點，設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1，在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2，則有s1＋s2＝L＝30 m
15.(16分)如圖所示，在粗糙水平地面上A點固定一個半徑為R的光滑豎直圓軌道，在A點與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長時右端恰好在O點，OA＝3R?，F將質量為m的物塊P，從與圓心等高處的B點由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點時速度為0(位置未標出)，第一次彈回后恰好停在A點。已知物塊與水平地面間動摩擦因數μ＝0.125，求：
(1)物塊P第一次到達圓軌道A點時受到的彈力；
(2)OE的長度及彈簧的最大彈性勢能；
(3)若換一個材料相同的物塊Q，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點由靜止釋放，物塊Q質量多大時恰好過圓軌道最高點C
(2)設到E點彈簧的壓縮量為x，最大彈性勢能為Ep，由B到E根據功能關系得mgR－μmg(3R＋x)－Ep＝0

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