資源簡介

第二節(jié)　庫侖定律
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分，11～13題，每小題10分，共30分，合計100分
對點題組練
題組一　點電荷
1.物理學(xué)引入“點電荷”概念，從科學(xué)方法上來說屬于(　　)
觀察實驗的方法
控制變量的方法
等效替代的方法
建立物理模型的方法
2.關(guān)于點電荷、元電荷，下列說法正確的是(　　)
電子一定可以看作點電荷
點電荷所帶電量一定是元電荷的整數(shù)倍
形狀不規(guī)則的帶電體不能看作點電荷
點電荷、元電荷是同一種物理模型
3.關(guān)于元電荷和點電荷，下列說法正確的是(　　)
元電荷就是電子
元電荷就是質(zhì)子
點電荷是一種理想化模型
體積很小的帶電體就是點電荷
題組二　影響靜電力的因素　庫侖定律
4.一帶正電的物體固定在O處，另一帶正電的輕質(zhì)小球系在絕緣絲線上并將其分別掛在P1、P2、P3處，在庫侖力作用下小球的偏離情況如圖所示。由此可知(　　)
同種電荷相互吸引
帶正電的物體不受庫侖力的作用
兩電荷間的距離越大，庫侖力越大
兩電荷間的距離越大，庫侖力越小
5.關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是(　　)
庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積最小的帶電體
根據(jù)F＝k，當(dāng)兩個帶電體間的距離趨近于零時，靜電力將趨向于無窮大
所帶電量分別為Q和3Q的點電荷A、B相互作用時，B受到的靜電力大小是A受到的靜電力大小的3倍
庫侖定律的適用條件是真空和靜止點電荷
6.兩個分別帶有電量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間的庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定在 處，則兩球間庫侖力的大小為(　　)
2F
題組三　靜電力的計算
7.如圖所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C點電荷，則作用在點電荷A上的庫侖力的大小為(　　)
9.9×10－4 N 9.9×10－3 N
1.17×10－4 N 2.7×10－4 N
8.如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶的電量比b所帶的電量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是(　　)
F1 F2 F3 F4
9.(多選)如圖所示，三個點電荷A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，A、B都帶正電，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，已知FA與BA延長線的夾角小于60°，則對點電荷C所帶電荷的電性和電量的判斷正確的是(　　)
一定是正電 一定是負(fù)電
帶電量大于B的 帶電量小于B的
綜合提升練
10.如圖是探究庫侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標(biāo)尺，穿過固定支架的小孔安置。現(xiàn)將電子秤示數(shù)清零(“去皮”)后，給A、B帶上同種電荷。下列說法正確的是(　　)
A、B所帶電量必須相等
A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對平衡力
電子秤的示數(shù)與A、B間的距離成反比
用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，電子秤的示數(shù)將減半
11.如圖所示，真空中兩個完全相同的絕緣帶電金屬小球A、B(均可看作點電荷)，分別帶有－Q和＋Q的電量，兩球間靜電力大小為F。現(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，接著再使A、B間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為(　　)
F F F F
12.(多選)兩個相同的金屬小球，帶電量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的靜電力可能為原來的(　　)
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.如圖所示，在邊長為L的正方形4個頂點上，分別固定4個電量大小均為q的點電荷A、B、C、D，其中A、D帶正電，B、C帶負(fù)電，已知靜電力常量為k，則B受到其他三個電荷的庫侖力的合力大小是(　　)
0
第二節(jié)　庫侖定律
1.D
2.B　[帶電體可以看作點電荷的條件是帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們之間相互作用力的影響可忽略不計，與帶電體自身的大小、形狀及所帶電量無直接關(guān)系，故選項A、C錯誤；元電荷是帶電體所帶電量的最小值，是電量的單位，因此點電荷所帶電量一定是元電荷的整數(shù)倍，故選項B正確；點電荷是物理模型，元電荷是電量的最小單位，不是物理模型，故選項D錯誤。]
3.C　[元電荷是自然界中最小的電荷量，不是帶電粒子，故A、B錯誤；點電荷實際生活中并不存在，是一種理想化模型，且只有當(dāng)帶電體的大小、形狀及電荷分布對所研究的問題沒有影響或影響可忽略時，才可以把帶電體當(dāng)成點電荷，并不是體積很小的帶電體就是點電荷，故C正確，D錯誤。]
4.D　[由圖可知帶正電的物體和帶正電的小球相互排斥，故A、B錯誤；絲線偏離豎直方向的偏角越大，說明小球受到的庫侖力越大，由題圖可知，掛在P1、P2、P3處的小球所受庫侖力依次減小。可知兩電荷間的距離越大，庫侖力越小，故C錯誤，D正確。]
5.D　[如果在所研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布狀況對它們之間作用力的影響可以忽略不計，即可將它看作點電荷，故A錯誤；兩個帶電體間的距離趨近于零時，帶電體已經(jīng)不能看作點電荷了，F(xiàn)＝k不再適用，故B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律知，A、B 相互作用時，B受到的靜電力與A受到的靜電力大小相等，故C錯誤；庫侖定律的適用條件是真空和靜止點電荷，故D正確。]
6.B　[接觸前兩小球間的庫侖力大小為F＝k，相互接觸后帶電量都是＋Q，兩球間庫侖力的大小為F′＝k＝，故B正確。]
7.A　[A受到B、C點電荷的靜電力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有
FBA＝
＝ N＝1.08×10－3 N
FCA＝＝ N＝9×10－5 N
規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的庫侖力大小為FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N
＝9.9×10－4N，故選項A正確。]
8.B　[根據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”的規(guī)律，可確定金屬小球c受到a和b的靜電力的方向，因為a的帶電量小于b的帶電量，所以Fbc＞Fac，根據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示，故選項B正確。]
9.BD　[因為B對A的作用力是斥力，而A所受的合力沿FA方向，所以C對A的作用力是引力，即C一定帶負(fù)電；假設(shè)C的帶電量等于B的帶電量，則C、B對A的庫侖力大小相等，合力方向與BA的延長線夾角應(yīng)為60°，而實際上FA與BA延長線的夾角小于60°，因此C的帶電量小于B的帶電量，B、D正確。]
10.D　[探究電荷間的庫侖力時，庫侖力大小與兩金屬圓片所帶電量多少有關(guān)，與兩金屬圓片間的距離有關(guān)，但不要求兩金屬圓片所帶的電荷量相等，不相等一樣可以探究庫侖力，A錯誤； A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對相互作用力，分別作用在兩金屬圓片上，不是一對平衡力，B錯誤；電子秤的示數(shù)與A、B間的距離的二次方成反比，C錯誤；用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，C與A的帶電量均是原A所帶電量的一半，因為A、B間的庫侖力與兩電荷的電量乘積成正比，所以電子秤的示數(shù)將減半，D正確。]
11.C　[根據(jù)庫侖定律知F＝k＝，用不帶電的小球C與A接觸，則A、C的電量為QA＝QC＝－Q，C再與B接觸，則B的電量為QB＝＋Q，使A、B間距離增大為原來的2倍，根據(jù)庫侖定律知此時靜電力大小F′＝k＝k＝F，故C正確，A、B、D錯誤。]
12.CD　[設(shè)兩金屬球帶異種電荷，電量分別為q和－7q，兩者間靜電力大小為F＝k＝，將兩者接觸后再放回原來的位置上，兩球所帶電量均為－3q，靜電力大小為F′＝k＝，是原來的；設(shè)兩金屬球帶同種電荷，電量分別為q、7q，由庫侖定律有F＝k＝，將兩者接觸后再放回原來的位置上，兩球所帶電量均為4q，靜電力大小為F′＝k＝，是原來的，故A、B錯誤，C、D正確。]
13.D　[B受到其他三個電荷的庫侖力如圖所示，由庫侖定律有F1＝F2＝k，F(xiàn)3＝k，B受到的合力大小為F＝F1－F3＝，故D正確。]第二節(jié)　庫侖定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道點電荷的概念，體會物理中的理想模型的建立。2.理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件。3.理解靜電力的概念，會用庫侖定律進(jìn)行有關(guān)計算。
知識點一　點電荷
如圖，“嫦娥五號”月球探測器升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電。在研究“嫦娥五號”與地球相互作用的靜電力時，類比質(zhì)點的概念，思考能否忽略探測器的大小，將其看作一個帶電的點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.靜電力：物理學(xué)上，把________電荷之間的相互作用力稱為靜電力。
2.點電荷：如果一個帶電體本身的大小比它與其他帶電體的距離________得多，那么在研究它與其他帶電體的相互作用時，電荷在帶電體上的具體分布情況可以________，即可以把帶電體抽象成一個點。這個____________稱為點電荷。
【思考】
類比質(zhì)點模型的建立，思考：帶電體的體積很小，所帶電量很小，就一定能將帶電體看作點電荷嗎？現(xiàn)實中存在點電荷嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (2024·廣東汕頭高二期中)下列關(guān)于點電荷的說法中正確的是(　　)
A.點電荷是一個理想化物理模型
B.點電荷的電量一定是1.6×10－19 C
C.體積大的帶電體一定不能看作點電荷
D.研究帶電體間的相互作用時，所有帶電體都可以看作點電荷
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.點電荷的特征：有質(zhì)量、電量，無大小和形狀。
2.點電荷是一種理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，只是為了研究問題的方便引入的，實際上不存在。
3.帶電體能看作點電荷的條件：帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的大小。同一個帶電體有時可以看作點電荷，有時則不能看作點電荷。　　　　
知識點二　影響靜電力的因素　庫侖定律
如圖所示，用摩擦起電的方法分別讓球形導(dǎo)體A和通電草球B帶同種電荷，并使球形導(dǎo)體A與通電草球B處在同一水平面上。
探究過程如下：
實驗條件 實驗現(xiàn)象
不斷給A增加電量 擺線偏角變大
保持A和B上的電量不變，增大A與B之間的水平距離 擺線偏角變小
分析上述實驗條件與實現(xiàn)現(xiàn)象，可知：
(1)該實驗用到的探究方法為________法。
(2)探究結(jié)果
①影響電荷間相互作用力的因素有兩個：__________________________________
________________________、________。
②電荷間的相互作用力隨電荷間距離的增大而________，隨電荷量的增大而________。
1.電子秤實驗
(1)實驗表明，在保持兩個帶電體的電量不變時，它們之間靜電力的大小與它們之間距離的________成反比。
(2)在實驗中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個____________的帶電體____________后電荷量________的方法，發(fā)現(xiàn)在保持兩個帶電體間的距離不變時，它們之間靜電力的大小與每個帶電體的電量成正比。
2.庫侖定律
(1)內(nèi)容：在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量q1、q2的乘積成________，與它們之間距離r的________成反比，作用力的方向在________________。這個規(guī)律稱為庫侖定律。靜止點電荷之間的這種相互作用力稱為________或________。
(2)公式
F＝__________________
式中k＝________ N·m2/C2，叫靜電力常量。
(3)適用條件
①______________________；
②______________________。
【思考】
1.當(dāng)兩個電荷之間的距離r→0時，能否根據(jù)F＝k推出兩電荷之間的庫侖力F→∞？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.兩個半徑為r的金屬球，球心間距離為3r，現(xiàn)使兩球帶上等量同種電荷q，它們之間的庫侖力F＝k，對嗎？若使兩球帶上等量異種電荷，庫侖力為F＝k，對嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　庫侖定律的理解
例2 關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是(　　)
A.庫侖定律適用于點電荷，體積很大的帶電體都不能看作點電荷
B.根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大
C.庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律
D.若點電荷q1的電量大于q2的電量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律，總是等大反向，與兩個點電荷的電量的大小無關(guān)。類似于兩物體間的萬有引力總是等大反向，蘋果對地球的萬有引力大小等于地球?qū)μO果的萬有引力大小。
2.r→0時，帶電體不能看作點電荷，電荷的分布會發(fā)生改變，庫侖定律不再適用。　　　　
角度2　庫侖定律的應(yīng)用
例3 如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有等量的異種電荷(可視為點電荷)，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開，這時A、B兩球之間的相互作用力為(　　)
A.吸引力， B.吸引力，
C.排斥力， D.排斥力，
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練 兩個完全相同的金屬小球(可看成點電荷)，其中一個球的帶電量為5Q，另一個球的帶電量為－7Q，當(dāng)它們靜止于空間某兩點時，靜電力大小為F，現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們之間靜電力的大小為(　　)
A.F B.35F C.F D.F
知識點三　靜電力的計算
如圖所示，真空中有三個帶正電的點電荷A、B、C，它們固定在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，電荷量都是Q，則點電荷C所受的靜電力多大？方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.微觀帶電粒子間的萬有引力________庫侖力。在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略。
2.兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
3.兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變，求兩個及兩個以上的點電荷對某個點電荷的作用力的合力過程，滿足平行四邊形定則。
例4 (2024·廣東惠州高一期末)如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14 C 和Q2＝－2×10－14 C。在A、B連線的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一電子靜止放在C點處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何(靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(對點電荷的理解)下列對點電荷的理解正確的是(　　)
A.體積很大的帶電體都不能看作點電荷
B.只有體積很小的帶電體才能看作點電荷
C.只要是球形帶電體，無論球多大，都能看作點電荷
D.當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都能看作點電荷
2.(庫侖定律的理解)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球帶電量的絕對值均為Q，那么a、b兩球殼之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為(　　)
A.F引＝G，F(xiàn)庫＝k B.F引≠G，F(xiàn)庫≠k
C.F引≠G，F(xiàn)庫＝k D.F引＝G，F(xiàn)庫≠k
3.(庫侖定律的應(yīng)用)相距較遠(yuǎn)的固定絕緣金屬球A、B完全相同且?guī)У攘客N電荷。此時相互作用力大小為F，同帶絕緣柄的完全相同金屬球C(原來不帶電)依次與A、B球接觸后移走，這時A、B間作用力大小為(　　)
A. B. C. D.
4.(靜電力的計算)如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知三角形的邊長為1 cm，B、C所帶電量為qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所帶電量為qA＝－2×10－6 C，靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力F的大小和方向為(　　)
A.180 N，沿AB方向
B.180 N，沿AC方向
C.180 N，沿∠BAC的角平分線
D.180 N，沿∠BAC的角平分線
第二節(jié)　庫侖定律
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　能
知識梳理
1.靜止　2.小　忽略　帶電的點
[思考] 提示　不能，一個帶電體能否看作點電荷要視具體情況而定，不能只看體積大小或所帶電量的大小。點電荷是一種理想模型，現(xiàn)實中不存在點電荷。
例1 A　[點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，是理想化物理模型；看作點電荷的帶電體所帶的電量為1.6×10－19 C的整數(shù)倍，故A正確，B錯誤；帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于它與其他帶電體之間的距離時，可把帶電體看成點電荷，并不是所有帶電體都可以看作點電荷，故C、D錯誤。]
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)控制變量
(2)①電荷量、電荷間的距離　②減小、增大
知識梳理
1.(1)二次方　完全相同　接觸　平分　2.(1)正比　二次方　它們的連線上　靜電力　庫侖力　(2)k　9.0×109　(3)在真空中　靜止點電荷
[思考]
1.提示　不能，當(dāng)r→0時電荷不能看成點電荷，庫侖定律不再適用。
2.提示　兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，不能看作點電荷，此時必須考慮電荷在球上的實際分布。若帶同種電荷，如圖(a)，由于相互排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3r，此時Fk。
例2 C　[庫侖定律適用于點電荷，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽略時，可以看作點電荷，與帶電體的體積沒有必然的聯(lián)系，故A錯誤；當(dāng)兩個帶電體間的距離r→0時，帶電體不能看作點電荷，庫侖定律不再適用，故B錯誤；庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式分別為F庫＝k，F(xiàn)萬＝G，可知它們都是與距離平方成反比例的定律，故C正確；q1對q2的靜電力與q2對q1的靜電力為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯誤。]
例3 A　[設(shè)A、B球初始時所帶電量的絕對值均為q，C球先后與A、B兩球接觸后移開，A球和B球帶異種電荷，相互吸引，且A球所帶電量的絕對值為，B球所帶電量的絕對值為，根據(jù)庫侖定律得F＝k，F(xiàn)′＝k，解得F′＝，故A正確。]
訓(xùn)練 A　[接觸前，庫侖力的大小為F＝k，接觸后，電荷先中和再均分，每個小球的帶電量為－Q，庫侖力的大小為F′＝k＝F，故A正確。]
知識點三
導(dǎo)學(xué)　提示　以C為研究對象，點電荷C共受到F1和F2兩個靜電力的作用，如圖所示，每兩個點電荷之間的距離都相同，故F1＝F2＝k，根據(jù)幾何關(guān)系，合力為F＝2F1 cos 30°＝k，合力的方向沿A與B連線的垂直平分線斜向右下方。
知識梳理
1.遠(yuǎn)小于
例4 8×10－21 N，平行于AB連線由B指向A
解析　電子帶負(fù)電，在C點同時受A、B兩點處放置的點電荷的作用力FA、FB，如圖所示。
由庫侖定律得，
FA＝k＝9.0×109× N＝8.0×10－21 N
同理可得FB＝8.0×10－21 N
由平行四邊形定則和幾何關(guān)系得，靜止放在C點的電子受到的庫侖力大小F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB連線由B指向A。
隨堂對點自測
1.D　[帶電體能否看作點電荷是由所研究問題的性質(zhì)決定的，與自身大小、形狀沒有必然聯(lián)系，故A、B、C錯誤；當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體均可看作點電荷，故D正確。]
2.D　[萬有引力定律適用于兩個可看作質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，因此，可以應(yīng)用萬有引力定律表達(dá)式計算兩球殼間的萬有引力，即F引＝。對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看作點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，不能用庫侖力大小計算式計算兩球殼間的庫侖力，故D正確，A、B、C錯誤。]
3.D　[根據(jù)題意，設(shè)A、B帶電量都是Q，由庫侖定律可知，兩球之間的相互作用力的大小是F＝k＝，第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為q1＝，C與B接觸再分開后電量相等，均為q2＝＝Q，這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小為F＝k＝·＝F，故D正確，A、B、C錯誤。]
4.D　[點電荷B、C對點電荷A的靜電力大小相等，為FBA＝FCA＝＝ N＝180 N，如圖所示，A受到大小相等的兩個靜電力，兩靜電力夾角為60°，故由平行四邊形定則和幾何知識得A受到的靜電力的合力大小為F＝2FBAcos 30°＝2×180× N＝180 N，方向沿∠BAC的角平分線，故選項D正確。](共55張PPT)
第二節(jié)　庫侖定律
第一章　靜電場的描述
1.知道點電荷的概念，體會物理中的理想模型的建立。2.理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件。3.理解靜電力的概念，會用庫侖定律進(jìn)行有關(guān)計算。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　影響靜電力的因素　庫侖定律
知識點一　點電荷
知識點三　靜電力的計算
知識點一　點電荷
如圖，“嫦娥五號”月球探測器升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電。在研究“嫦娥五號”與地球相互作用的靜電力時，類比質(zhì)點的概念，思考能否忽略探測器的大小，將其看作一個帶電的點？
提示　能
1.靜電力：物理學(xué)上，把______電荷之間的相互作用力稱為靜電力。
2.點電荷：如果一個帶電體本身的大小比它與其他帶電體的距離___得多，那么在研究它與其他帶電體的相互作用時，電荷在帶電體上的具體分布情況可以______，即可以把帶電體抽象成一個點。這個____________稱為點電荷。
靜止
小
忽略
帶電的點
【思考】
類比質(zhì)點模型的建立，思考：帶電體的體積很小，所帶電量很小，就一定能將帶電體看作點電荷嗎？現(xiàn)實中存在點電荷嗎？
提示　不能，一個帶電體能否看作點電荷要視具體情況而定，不能只看體積大小或所帶電量的大小。點電荷是一種理想模型，現(xiàn)實中不存在點電荷。
A
例1 (2024·廣東汕頭高二期中)下列關(guān)于點電荷的說法中正確的是(　　)
A.點電荷是一個理想化物理模型
B.點電荷的電量一定是1.6×10－19 C
C.體積大的帶電體一定不能看作點電荷
D.研究帶電體間的相互作用時，所有帶電體都可以看作點電荷
解析　點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，是理想化物理模型；看作點電荷的帶電體所帶的電量為1.6×10－19 C的整數(shù)倍，故A正確，B錯誤；帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于它與其他帶電體之間的距離時，可把帶電體看成點電荷，并不是所有帶電體都可以看作點電荷，故C、D錯誤。
1.點電荷的特征：有質(zhì)量、電量，無大小和形狀。
2.點電荷是一種理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，只是為了研究問題的方便引入的，實際上不存在。
3.帶電體能看作點電荷的條件：帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的大小。同一個帶電體有時可以看作點電荷，有時則不能看作點電荷。　　　　
知識點二　影響靜電力的因素　庫侖定律
如圖所示，用摩擦起電的方法分別讓球形導(dǎo)體A和通電草球B帶同種電荷，并使球形導(dǎo)體A與通電草球B處在同一水平面上。
探究過程如下：
實驗條件 實驗現(xiàn)象
不斷給A增加電量 擺線偏角變大
保持A和B上的電量不變，增大A與B之間的水平距離 擺線偏角變小
分析上述實驗條件與實現(xiàn)現(xiàn)象，可知：
(1)該實驗用到的探究方法為________法。
(2)探究結(jié)果
①影響電荷間相互作用力的因素有兩個：____________、________。
②電荷間的相互作用力隨電荷間距離的增大而________，隨電荷量的增大而________。
提示　(1)控制變量
(2)①電荷量、電荷間的距離　②減小、增大
1.電子秤實驗
(1)實驗表明，在保持兩個帶電體的電量不變時，它們之間靜電力的大小與它們之間距離的_________成反比。
(2)在實驗中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個____________的帶電體______后電荷量______的方法，發(fā)現(xiàn)在保持兩個帶電體間的距離不變時，它們之間靜電力的大小與每個帶電體的電量成正比。
二次方
完全相同
接觸
平分
2.庫侖定律
(1)內(nèi)容：在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量q1、q2的乘積成______，與它們之間距離r的_________成反比，作用力的方向在__________________。這個規(guī)律稱為庫侖定律。靜止點電荷之間的這種相互作用力稱為_________或_________。
正比
二次方
它們的連線上
靜電力
庫侖力
(2)公式：F＝______，式中k＝______________ N·m2/C2，叫靜電力常量。
(3)適用條件：①____________；②_______________。
9.0×109
在真空中
靜止點電荷
【思考】
提示　不能，當(dāng)r→0時電荷不能看成點電荷，庫侖定律不再適用。
角度1　庫侖定律的理解
例2 關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是(　　)
A.庫侖定律適用于點電荷，體積很大的帶電體都不能看作點電荷
B.根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大
C.庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律
D.若點電荷q1的電量大于q2的電量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力
C
1.兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律，總是等大反向，與兩個點電荷的電量的大小無關(guān)。類似于兩物體間的萬有引力總是等大反向，蘋果對地球的萬有引力大小等于地球?qū)μO果的萬有引力大小。
2.r→0時，帶電體不能看作點電荷，電荷的分布會發(fā)生改變，庫侖定律不再適用。　　　　
A
角度2　庫侖定律的應(yīng)用
例3 如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有等量的異種電荷(可視為點電荷)，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開，這時A、B兩球之間的相互作用力為(　　)
A
訓(xùn)練 兩個完全相同的金屬小球(可看成點電荷)，其中一個球的帶電量為5Q，另一個球的帶電量為－7Q，當(dāng)它們靜止于空間某兩點時，靜電力大小為F，現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們之間靜電力的大小為(　　)
知識點三　靜電力的計算
如圖所示，真空中有三個帶正電的點電荷A、B、C，它們固定在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，電荷量都是Q，則點電荷C所受的靜電力多大？方向如何？
1.微觀帶電粒子間的萬有引力_________庫侖力。在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略。
2.兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
3.兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變，求兩個及兩個以上的點電荷對某個點電荷的作用力的合力過程，滿足平行四邊形定則。
遠(yuǎn)小于
例4 (2024·廣東惠州高一期末)如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14 C 和Q2＝－2×10－14 C。在A、B連線的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一電子靜止放在C點處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何(靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
解析　電子帶負(fù)電，在C點同時受A、B兩點處放置的點電荷的作用力FA、FB，如圖所示。
由庫侖定律得，
同理可得FB＝8.0×10－21 N
由平行四邊形定則和幾何關(guān)系得，
靜止放在C點的電子受到的庫侖力大小
F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB連線由B指向A。
隨堂對點自測
2
D
1.(對點電荷的理解)下列對點電荷的理解正確的是(　　)
A.體積很大的帶電體都不能看作點電荷
B.只有體積很小的帶電體才能看作點電荷
C.只要是球形帶電體，無論球多大，都能看作點電荷
D.當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都能看作點電荷
解析　帶電體能否看作點電荷是由所研究問題的性質(zhì)決定的，與自身大小、形狀沒有必然聯(lián)系，故A、B、C錯誤；當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體均可看作點電荷，故D正確。
D
2.(庫侖定律的理解)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球帶電量的絕對值均為Q，那么a、b兩球殼之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為(　　)
D
3.(庫侖定律的應(yīng)用)相距較遠(yuǎn)的固定絕緣金屬球A、B完全相同且?guī)У攘客N電荷。此時相互作用力大小為F，同帶絕緣柄的完全相同金屬球C(原來不帶電)依次與A、B球接觸后移走，這時A、B間作用力大小為(　　)
D
4.(靜電力的計算)如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知三角形的邊長為1 cm，B、C所帶電量為qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所帶電量為qA＝－2×10－6 C，靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力F的大小和方向為(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
對點題組練
題組一　點電荷
1.物理學(xué)引入“點電荷”概念，從科學(xué)方法上來說屬于(　　)
A.觀察實驗的方法 B.控制變量的方法
C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
B
2.關(guān)于點電荷、元電荷，下列說法正確的是(　　)
A.電子一定可以看作點電荷
B.點電荷所帶電量一定是元電荷的整數(shù)倍
C.形狀不規(guī)則的帶電體不能看作點電荷
D.點電荷、元電荷是同一種物理模型
解析　帶電體可以看作點電荷的條件是帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們之間相互作用力的影響可忽略不計，與帶電體自身的大小、形狀及所帶電量無直接關(guān)系，故選項A、C錯誤；元電荷是帶電體所帶電量的最小值，是電量的單位，因此點電荷所帶電量一定是元電荷的整數(shù)倍，故選項B正確；點電荷是物理模型，元電荷是電量的最小單位，不是物理模型，故選項D錯誤。
C
3.關(guān)于元電荷和點電荷，下列說法正確的是(　　)
A.元電荷就是電子 B.元電荷就是質(zhì)子
C.點電荷是一種理想化模型 D.體積很小的帶電體就是點電荷
解析　元電荷是自然界中最小的電荷量，不是帶電粒子，故A、B錯誤；點電荷實際生活中并不存在，是一種理想化模型，且只有當(dāng)帶電體的大小、形狀及電荷分布對所研究的問題沒有影響或影響可忽略時，才可以把帶電體當(dāng)成點電荷，并不是體積很小的帶電體就是點電荷，故C正確，D錯誤。
D
題組二　影響靜電力的因素　庫侖定律
4.一帶正電的物體固定在O處，另一帶正電的輕質(zhì)小球系在絕緣絲線上并將其分別掛在P1、P2、P3處，在庫侖力作用下小球的偏離情況如圖所示。由此可知(　　)
A.同種電荷相互吸引
B.帶正電的物體不受庫侖力的作用
C.兩電荷間的距離越大，庫侖力越大
D.兩電荷間的距離越大，庫侖力越小
解析　由圖可知帶正電的物體和帶正電的小球相互排斥，故A、B錯誤；絲線偏離豎直方向的偏角越大，說明小球受到的庫侖力越大，由題圖可知，掛在P1、P2、P3處的小球所受庫侖力依次減小。可知兩電荷間的距離越大，庫侖力越小，故C錯誤，D正確。
D
5.關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是(　　)
B
A
題組三　靜電力的計算
7.如圖所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C點電荷，則作用在點電荷A上的庫侖力的大小為(　　)
A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N
解析　A受到B、C點電荷的靜電力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有
規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的庫侖力大小為
FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4N，故選項A正確。
B
8.如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶的電量比b所帶的電量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
解析　根據(jù) “同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”的規(guī)律，可確定金屬小球c受到a和b的靜電力的方向，因為a的帶電量小于b的帶電量，所以Fbc＞Fac，根據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示，故選項B正確。
BD
9.(多選)如圖所示，三個點電荷A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，A、B都帶正電，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，已知FA與BA延長線的夾角小于60°，則對點電荷C所帶電荷的電性和電量的判斷正確的是(　　)
A.一定是正電 B.一定是負(fù)電
C.帶電量大于B的 D.帶電量小于B的
解析　因為B對A的作用力是斥力，而A所受的合力沿FA方向，所以C對A的作用力是引力，即C一定帶負(fù)電；假設(shè)C的帶電量等于B的帶電量，則C、B對A的庫侖力大小相等，合力方向與BA的延長線夾角應(yīng)為60°，而實際上FA與BA延長線的夾角小于60°，因此C的帶電量小于B的帶電量，B、D正確。
D
綜合提升練
10.如圖是探究庫侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標(biāo)尺，穿過固定支架的小孔安置。現(xiàn)將電子秤示數(shù)清零(“去皮”)后，給A、B帶上同種電荷。下列說法正確的是(　　)
A.A、B所帶電量必須相等
B.A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對平衡力
C.電子秤的示數(shù)與A、B間的距離成反比
D.用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，
電子秤的示數(shù)將減半
解析　探究電荷間的庫侖力時，庫侖力大小與兩金屬圓片所帶電量多少有關(guān)，與兩金屬圓片間的距離有關(guān)，但不要求兩金屬圓片所帶的電荷量相等，不相等一樣可以探究庫侖力，A錯誤； A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對相互作用力，分別作用在兩金屬圓片上，不是一對平衡力，B錯誤；電子秤的示數(shù)與A、B間的距離的二次方成反比，C錯誤；用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，C與A的帶電量均是原A所帶電量的一半，因為A、B間的庫侖力與兩電荷的電量乘積成正比，所以電子秤的示數(shù)將減半，D正確。
C
CD
D
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.如圖所示，在邊長為L的正方形4個頂點上，分別固定4個電量大小均為q的點電荷A、B、C、D，其中A、D帶正電，B、C帶負(fù)電，已知靜電力常量為k，則B受到其他三個電荷的庫侖力的合力大小是(　　)

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