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第三節(jié)　第1 課時(shí)　電場　點(diǎn)電荷的電場
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
對點(diǎn)題組練
題組一　電場　電場強(qiáng)度
1.有關(guān)電場強(qiáng)度的理解，下述說法正確的是(　　)
由E＝可知，電場強(qiáng)度E跟放入的電荷q所受的靜電力F成正比
當(dāng)電場中存在試探電荷時(shí)，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強(qiáng)度
由E＝k可知，在離點(diǎn)電荷很近的地方，r接近于零，電場強(qiáng)度為無窮大
電場強(qiáng)度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)
2.當(dāng)在電場中某點(diǎn)放入電量為q的正試探電荷時(shí)，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)為E，若在同一點(diǎn)放入電量q′＝2q的負(fù)試探電荷時(shí)，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)(　　)
大小為2E，方向與E相同
大小為2E，方向與E相反
大小為E，方向與E相同
大小為E，方向與E相反
3.如圖所示是在一個(gè)電場中A、B、C、D四點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，測得的試探電荷所受靜電力跟它的電量的關(guān)系圖像，下列敘述正確的是(　　)
A、B、C、D四點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等
A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是ED>EA>EB>EC
A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EA>EB>ED>EC
無法確定這四個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系
題組二　點(diǎn)電荷的電場　電場強(qiáng)度的疊加
4.(多選)在正點(diǎn)電荷的電荷量為Q的電場中的P點(diǎn)放一試探電荷，其電量為＋q，P點(diǎn)與正點(diǎn)電荷的距離為r，試探電荷所受的靜電力為F。靜電力常量為k，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為(　　)
5.(多選)如圖甲所示，真空中有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，固定在x軸上的某處，在坐標(biāo)軸上的A、B兩點(diǎn)分別放置正的試探電荷(電荷量可調(diào))，其受到的靜電力F跟試探電荷的電量q的關(guān)系如圖乙中a、b所示。取沿x軸正方向?yàn)殪o電力F的正方向，下列說法正確的是(　　)
B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一定沿x軸負(fù)方向
A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向可能相同
A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小
點(diǎn)電荷Q可能在A點(diǎn)的左側(cè)
6.將試探電荷q放在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，當(dāng)試探電荷與該點(diǎn)電荷相距r1時(shí)，試探電荷所受的電場力為F1，則當(dāng)試探電荷與該點(diǎn)電荷相距為r2時(shí)，試探電荷所在處的場強(qiáng)大小為(　　)
7.如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等距。先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷＋Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E。若再將另一等量異種點(diǎn)電荷－Q放在d點(diǎn)，則(　　)
b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E
c點(diǎn)場強(qiáng)大小為E
b點(diǎn)場強(qiáng)方向向左
c點(diǎn)場強(qiáng)方向向左
8.如圖所示，M、N是以MN為直徑的半圓弧上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心。將帶電量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為(　　)
1∶ 　∶1 1∶2 4∶
綜合提升練
9.真空中，一點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向如圖，若a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，則在a、b兩點(diǎn)的連線上，電場強(qiáng)度的最大值為(　　)
E E E E
10.(多選)兩個(gè)完全相同的金屬小球(可視為點(diǎn)電荷)，帶電量分別為＋Q和＋5Q，相距為r，靜電力常量為k，則下列說法中正確的是(　　)
在它們連線的中點(diǎn)上，電場強(qiáng)度的大小為E＝k
在它們連線的中點(diǎn)上，電場強(qiáng)度的大小為E＝k
若兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則連線的中點(diǎn)上場強(qiáng)為原來的2倍
若兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則連線的中點(diǎn)上場強(qiáng)為零
11.如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EA，方向與AB連線成60°角，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EB，方向與AB連線成30°角。關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小EA、EB的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是(　　)
EA＝EB EA＝EB
EA＝EB EA＝3EB
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)(2023·全國乙卷，24)如圖，等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q，求：
(1)(6分)B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；
(2)(6分)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。
第1課時(shí)　電場　點(diǎn)電荷的電場
1.D　[電場強(qiáng)度E可以根據(jù)定義式E＝計(jì)算，但與試探電荷無關(guān)，是由電場本身決定的，是電場的一種性質(zhì)，故A、B錯(cuò)誤，D正確；公式E＝k適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，當(dāng)r接近0時(shí)，電荷已不能看作點(diǎn)電荷，E＝k不再適用，故C錯(cuò)誤。]
2.C　[電場強(qiáng)度由電場本身決定，與放入的試探電荷無關(guān)，故C正確。]
3.B　[由電場強(qiáng)度的定義式E＝可知，F(xiàn)－q圖像的斜率代表電場強(qiáng)度，則A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是ED>EA>EB>EC，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
4.BD　[電場強(qiáng)度的定義式E＝，q為試探電荷的電量，由此可判定選項(xiàng)B正確；根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝k可知，選項(xiàng)D正確。]
5.AC　[由題圖乙可知，正的試探電荷在B點(diǎn)受到的電場力方向沿x軸負(fù)方向，則B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一定沿x軸負(fù)方向，A正確；由題圖乙可知，正的試探電荷在A點(diǎn)受到的電場力方向沿x軸正方向，則A點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一定沿x軸正方向，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相反，B錯(cuò)誤；根據(jù)電場強(qiáng)度定義式E＝可知，題圖乙中圖線的斜率絕對值表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，C正確；負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場方向由無窮遠(yuǎn)處指向點(diǎn)電荷，由于A點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向，故點(diǎn)電荷Q不可能在A點(diǎn)的左側(cè)，D錯(cuò)誤。]
6.B　[設(shè)該點(diǎn)電荷的電量為Q，當(dāng)試探電荷與該點(diǎn)電荷相距r1時(shí)，有E1＝k，F(xiàn)1＝qE1＝k，當(dāng)試探電荷與該點(diǎn)電荷相距r2時(shí)，F(xiàn)2＝qE2＝k，解得E2＝，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
7.B　[設(shè)ab＝bc＝cd＝L，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式得＋Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E＝k，方向水平向右，－Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E1＝k＝E，方向水平向右，所以b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb＝E＋E＝E，方向水平向右，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性可知，c點(diǎn)與b點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，即Ec＝E，方向水平向右，故B正確，D錯(cuò)誤。]
8.B　[依題意知，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)合場強(qiáng)大小為E2＝E1，則E1與E2之比為＝＝，故B正確。]
9.A　[根據(jù)點(diǎn)電荷周圍的電場強(qiáng)度特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷的位置在a、b兩點(diǎn)的電場方向的反向延長線的交點(diǎn)處，且為正點(diǎn)電荷，由幾何關(guān)系可知a、b兩點(diǎn)到場源電荷的距離相等，則有Ea＝Eb＝k＝E，在a、b兩點(diǎn)的連線上，電場強(qiáng)度的最大值為Em＝k＝E，故A正確。]
10.AD　[帶電量為＋Q的小球在連線的中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E1＝k＝k，帶電量為＋5Q的小球在連線的中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E2＝k＝k，兩場強(qiáng)疊加，電場強(qiáng)度的大小為E＝E2－E1＝k，B錯(cuò)誤，A正確；兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷均分，分別帶＋3Q的電量，則它們在連線中點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，合場強(qiáng)為零，C錯(cuò)誤，D正確。]
11.D　[由題圖可知，rB＝rA，再由E＝可知，＝＝3，即EA＝3EB，故D正確。]
12.(1)q　3個(gè)點(diǎn)電荷均帶正電　(2)q
解析　(1)題中已知M點(diǎn)的電場強(qiáng)度豎直向下，可知A、B處點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，C處點(diǎn)電荷帶正電，又M為AB邊的中點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝可知，A、B處兩點(diǎn)電荷的電量大小相等，電性相同，即B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q。C處點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向?yàn)镹→B，假設(shè)A、B兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷均帶負(fù)電，則三個(gè)點(diǎn)電荷在N處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度方向不可能豎直向上，所以A、B兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷均帶正電，即3個(gè)點(diǎn)電荷均帶正電。
(2)設(shè)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量為qC，等邊三角形的邊長為2L，則AN＝L，對三個(gè)點(diǎn)電荷在N處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度分析，如圖所示，其中EBC是B、C處點(diǎn)電荷在N處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度，EAN是A處點(diǎn)電荷在N處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，EN為N點(diǎn)處的合電場強(qiáng)度。
根據(jù)幾何關(guān)系得＝tan 30°
故＝tan 30°
解得qC＝q。第三節(jié)　電場　電場強(qiáng)度
第1課時(shí)　電場　點(diǎn)電荷的電場
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道電場是客觀存在的一種物質(zhì)。2.掌握電場強(qiáng)度的概念、公式、矢量性及方向的規(guī)定。3.知道勻強(qiáng)電場及其特點(diǎn)。4.能用有向線段表示點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度，并進(jìn)行矢量運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)一　電場　電場強(qiáng)度
力指物體與物體間的相互作用。摩擦過的氣球使水流改變方向(如圖所示)，猜想摩擦的氣球周圍存在某種看不見的物質(zhì)對水流產(chǎn)生了作用力，這種物質(zhì)是誰激發(fā)產(chǎn)生的？未經(jīng)摩擦的氣球可以使水流改變方向嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.電場
(1)電場：電荷的周圍存在________，電荷之間的相互作用是通過電場發(fā)生的。
(2)電場的性質(zhì)：對處于其中的其他電荷有力的作用。電場對________的作用力，稱為電場力。
(3)場源電荷：產(chǎn)生________的電荷。
(4)靜電場：________場源電荷在其周圍產(chǎn)生的電場。
2.電場強(qiáng)度
(1)試探電荷
①定義：放入電場中探測________性質(zhì)的電荷。
②特點(diǎn)：電量足夠____________，體積也足夠________。
(2)電場強(qiáng)度
①定義：物理學(xué)中把放入電場某點(diǎn)處的試探電荷受到的____________與它的________之比，叫作電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)，用E表示。
②定義式：E＝。
③單位：在國際單位制中，場強(qiáng)的單位是______________，符號(hào)為________。
④方向：場強(qiáng)是________量。物理學(xué)上規(guī)定，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)的方向與正電荷在該點(diǎn)受到的電場力的方向________，與負(fù)電荷在該點(diǎn)受到的電場力的方向________。
⑤物理意義：電場強(qiáng)度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。
(3)勻強(qiáng)電場：電場中某一區(qū)域內(nèi)，各點(diǎn)場強(qiáng)大小________、方向________的電場。
【思考】
1.比值定義法定義的物理量往往反映物質(zhì)最基本的屬性或物體的運(yùn)動(dòng)特征。例如密度、勁度系數(shù)、動(dòng)摩擦因數(shù)、速度、加速度、角速度等，它們可用比值表示，但不隨定義所用的物理量的變化而變化。思考電場強(qiáng)度反映了電場什么性質(zhì)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如圖所示，在距正點(diǎn)電荷Q的距離為r處，放置一試探電荷q，該試探電荷所受電場力為F，若將試探電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼膎倍，其所受電場力變?yōu)樵瓉矶嗌俦叮侩妶隽εc試探電荷的比值變化嗎？撤去試探電荷，點(diǎn)電荷Q在此處激發(fā)的電場變化嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (多選)關(guān)于電場，下列說法正確的是(　　)
A.只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場
B.電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對放在其中的電荷有力的作用
C.電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，不依賴我們的感覺而客觀存在
D.電場只能存在于真空中和空氣中，不可能存在于物體中
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 如圖所示，在一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則：
(1)B處電場強(qiáng)度多大？方向如何？
(2)如果換成一個(gè)q2＝＋4.0×10－7 C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處電場強(qiáng)度多大？
(3)如果將B處電荷拿走，B處的電場強(qiáng)度是多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.公式E＝是電場強(qiáng)度的定義式，不是決定式，其中q是試探電荷的電量。
2.電場強(qiáng)度E的大小和方向只由電場本身決定，與是否放入試探電荷以及放入試探電荷的正負(fù)、電量的大小無關(guān)。
3.公式E＝可變形為F＝qE，正電荷所受靜電力方向與該點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受靜電力方向與該點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相反。　　　　
知識(shí)點(diǎn)二　點(diǎn)電荷的電場　電場強(qiáng)度的疊加
(1)如圖甲所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場中，P點(diǎn)到Q的距離為r，則Q在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度是多大？方向如何？
　　
　　　　　甲　　　　　　　　乙
(2)如果再有一正點(diǎn)電荷Q′＝Q，放在如圖乙所示的位置，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度是多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.點(diǎn)電荷的電場
(1)電場強(qiáng)度的公式：E＝________。
(2)電場強(qiáng)度的方向：當(dāng)Q為正電荷時(shí)，E的方向沿半徑向________；當(dāng)Q為__________電荷時(shí)，E的方向沿半徑向內(nèi)，如圖所示。
2.電場強(qiáng)度疊加原理
如果在空間中同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某一點(diǎn)的場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的________和。
【思考判斷】
(1)根據(jù)公式E＝k可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量Q成正比，與r2成反比。(　　)
(2)根據(jù)E＝可知E與F成正比，與q成反比。(　　)
(3)由E＝知，在以Q為球心、r為半徑的球面上，各處場強(qiáng)相同。(　　)
(4)由公式E＝可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方(r→0)，電場強(qiáng)度E可達(dá)無窮大。(　　)
例3 (粵教版教材P15討論與交流1改編)對于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是(　　)
A.電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷的帶電量
B.由公式E＝可知，在離點(diǎn)電荷Q距離相等的地方，電場強(qiáng)度均相同
C.在Q產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)，電場強(qiáng)度的方向與放入該點(diǎn)的試探電荷的帶電種類無關(guān)
D.在Q產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)，放置電量不同的試探電荷，因試探電荷所受電場力不同，故該點(diǎn)的電場強(qiáng)度也會(huì)隨之改變
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
總結(jié)提升 兩個(gè)電場強(qiáng)度公式的比較
　　公式 項(xiàng)目　　 E＝ E＝
適用范圍 一切電場 真空中點(diǎn)電荷的電場
表達(dá)式意義 定義式 決定式
電荷量 的含義 q表示試探電荷的電量 Q表示場源電荷的電量
物理量 之間關(guān)系 E與F和q均無關(guān)，僅與它們的比值相等 E∝Q，E∝
相同點(diǎn) 矢量合成時(shí)，遵循平行四邊形定則。單位：N/C
例4 如圖所示，真空中，帶電量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距為r，已知靜電力常量為k，則：
(1)點(diǎn)電荷A、B在其連線的中點(diǎn)O產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為多大？方向如何？
(2)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)為多大？方向如何？
(3)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的C點(diǎn)的場強(qiáng)為多大？方向如何？
(4)在(3)條件下，將另一電量也為－Q的點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，求它所受電場力的大小和方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
電場疊加問題的解題方法
(1)根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，確定每個(gè)場源電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。
(2)電場強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，與力的合成一樣，常用的方法有圖解法、正交分解法等。　　　　
訓(xùn)練 如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷，所帶電量大小分別為qA、qB，測得C點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與AB平行，求：
(1)A點(diǎn)放置點(diǎn)電荷的電性；
(2)畫出場強(qiáng)疊加的示意圖；
(3)qA和qB的大小之比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點(diǎn)自測
1.(電場強(qiáng)度的理解)(多選)如圖是電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E及所受電場力F與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是(　　)
2.(點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝k的幾種不同的理解，正確的是(　　)
A.以點(diǎn)電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的場強(qiáng)相同
B.當(dāng)r→0時(shí)，E→∞；當(dāng)r→∞時(shí)，E→0
C.點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)方向一定是背向點(diǎn)電荷Q的
D.在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，某點(diǎn)的場強(qiáng)大小與Q成正比，與r2成反比
3.(電場強(qiáng)度的疊加)(2023·重慶卷，3)真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x＝x0處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0，則Q1、Q2相距(　　)
A.x0 B.(2－1)x0
C.2x0 D.(2＋1)x0
第1課時(shí)　電場　點(diǎn)電荷的電場
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　是電荷激發(fā)了看不見的電場對水流產(chǎn)生了作用力
不可以
知識(shí)梳理
1.(1)電場　(2)電荷　(3)電場　(4)靜止　2.(1)①電場　②小　小
(2)①電場力F　電量q　③牛頓每庫侖　N/C　④矢　相同　相反
(3)相等　相同
[思考]
1.提示　電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，電場越強(qiáng)，對放入其中的試探電荷力的作用越大。
2.提示　n倍　不變，不變。
例1 ABC　[電場是電荷周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)，只要有電荷，就一定有電場，故A正確；電場的力的性質(zhì)表現(xiàn)為電場對放入其中的電荷有力的作用，電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，故B正確；電場是一種特殊物質(zhì)，在真空中、物體中都能存在，雖然看不見，但不是人為設(shè)想出來，而是客觀存在的，故D錯(cuò)誤，C正確。]
例2 (1)200 N/C　方向與F1的方向相反　(2)8.0×10－5 N 200 N/C　(3)200 N/C
解析　(1)由電場強(qiáng)度的定義式可得
EB＝＝N/C＝200 N/C
因?yàn)锽處放置的是負(fù)電荷，所以B處電場強(qiáng)度方向與F1的方向相反。
(2)q2在B點(diǎn)所受靜電力的大小
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N
此時(shí)B處電場強(qiáng)度大小仍為200 N/C。
(3)某點(diǎn)電場強(qiáng)度大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B處電場強(qiáng)度大小仍為200 N/C。
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)試探電荷＋q在P點(diǎn)受到的電場力為F＝k，所以Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度為E＝＝k，
方向沿Q、P的連線由Q指向P。
(2)如圖所示，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為Q、Q′單獨(dú)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，則
E＝＝。
知識(shí)梳理
1.(1)k　(2)外　負(fù)　2.矢量
[思考判斷] (1)√　(2)×　(3)×　(4)×
例3 C　[電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的q是試探電荷的帶電量，A錯(cuò)誤；由公式E＝可知，在離點(diǎn)電荷Q距離相等的地方，電場強(qiáng)度大小相等，但是方向不相同，B錯(cuò)誤；在Q產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)，電場強(qiáng)度是一定的，方向與放入該點(diǎn)的試探電荷的帶電種類無關(guān)，即使放置電量不同的試探電荷，試探電荷所受電場力不同，但該點(diǎn)的電場強(qiáng)度不會(huì)隨之改變，C正確，D錯(cuò)誤。]
例4 (1)　由A→B　　由A→B　(2)　由A→B
(3)　水平向右　(4)　水平向左
解析　(1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，均由A→B。A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小
EA＝EB＝＝。
(2)O點(diǎn)的場強(qiáng)為EO＝EA＋EB＝，方向由A→B。
(3)如圖乙所示，設(shè)點(diǎn)電荷A、B在C點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)分別為EA′和EB′，則EA′＝EB′＝＝，由平行四邊形定則知C點(diǎn)的場強(qiáng)方向水平向右，大小為
EC＝EA′＝。
(4)F＝QEC＝，方向水平向左。
訓(xùn)練 (1)負(fù)電　(2)見解析圖　(3)1∶8
解析　(1)放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)場強(qiáng)方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的
點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向只能是由C→A和由B→C，故A點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，B點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷帶正電。
(2)場強(qiáng)疊加的示意圖如圖所示。
(3)由幾何關(guān)系知EB＝2EA
即k＝2k
又BC＝2AC，所以qA∶qB＝1∶8。
隨堂對點(diǎn)自測
1.AD　[電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，A正確，B錯(cuò)誤；由F＝qE可知，F(xiàn)－q圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，C錯(cuò)誤，D正確。]
2.D　[以點(diǎn)電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的場強(qiáng)大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；當(dāng)r→0時(shí)，帶電體已不能看成點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝k不再適用，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)方向與點(diǎn)電荷的性質(zhì)有關(guān)，正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)方向是背離點(diǎn)電荷Q向外的，負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，各點(diǎn)的場強(qiáng)方向是指向點(diǎn)電荷Q向內(nèi)的，故C錯(cuò)誤；在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，場強(qiáng)公式E＝k為決定式，所以某點(diǎn)的場強(qiáng)大小與Q成正比，與r2成反比，故D正確。]
3.B　[由于兩點(diǎn)電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，則Q2的位置應(yīng)該在x軸的負(fù)半軸，設(shè)兩點(diǎn)電荷相距L，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式和電場強(qiáng)度疊加可得＝，又Q2＝8Q1，聯(lián)立解得L＝(2－1)x0，故B正確。](共51張PPT)
第三節(jié)　電場　電場強(qiáng)度
第一章　靜電場的描述
第1課時(shí)　電場　點(diǎn)電荷的電場
1.知道電場是客觀存在的一種物質(zhì)。2.掌握電場強(qiáng)度的概念、公式、矢量性及方向的規(guī)定。3.知道勻強(qiáng)電場及其特點(diǎn)。4.能用有向線段表示點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度，并進(jìn)行矢量運(yùn)算。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　點(diǎn)電荷的電場　電場強(qiáng)度的疊加
知識(shí)點(diǎn)一　電場　電場強(qiáng)度
知識(shí)點(diǎn)一　電場　電場強(qiáng)度
力指物體與物體間的相互作用。摩擦過的氣球使水流改變方向(如圖所示)，猜想摩擦的氣球周圍存在某種看不見的物質(zhì)對水流產(chǎn)生了作用力，這種物質(zhì)是誰激發(fā)產(chǎn)生的？未經(jīng)摩擦的氣球可以使水流改變方向嗎？
提示　是電荷激發(fā)了看不見的電場對水流產(chǎn)生了作用力　不可以
1.電場
(1)電場：電荷的周圍存在______，電荷之間的相互作用是通過電場發(fā)生的。
(2)電場的性質(zhì)：對處于其中的其他電荷有力的作用。電場對______的作用力，稱為電場力。
(3)場源電荷：產(chǎn)生______的電荷。
(4)靜電場：______場源電荷在其周圍產(chǎn)生的電場。
電場
電荷
電場
靜止
2.電場強(qiáng)度
(1)試探電荷
①定義：放入電場中探測______性質(zhì)的電荷。
②特點(diǎn)：電量足夠___，體積也足夠___。
(2)電場強(qiáng)度
①定義：物理學(xué)中把放入電場某點(diǎn)處的試探電荷受到的____________與它的_________之比，叫作電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)，用E表示。
電場
小
小
電場力F
電量q
③單位：在國際單位制中，場強(qiáng)的單位是_______________，符號(hào)為_________。
④方向：場強(qiáng)是___量。物理學(xué)上規(guī)定，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)的方向與正電荷在該點(diǎn)受到的電場力的方向______，與負(fù)電荷在該點(diǎn)受到的電場力的方向______。
⑤物理意義：電場強(qiáng)度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。
(3)勻強(qiáng)電場：電場中某一區(qū)域內(nèi)，各點(diǎn)場強(qiáng)大小______、方向______的電場。
牛頓每庫侖
N/C
矢
相同　
相反
相等
相同
【思考】
1.比值定義法定義的物理量往往反映物質(zhì)最基本的屬性或物體的運(yùn)動(dòng)特征。例如密度、勁度系數(shù)、動(dòng)摩擦因數(shù)、速度、加速度、角速度等，它們可用比值表示，但不隨定義所用的物理量的變化而變化。思考電場強(qiáng)度反映了電場什么性質(zhì)？
提示　電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，電場越強(qiáng)，對放入其中的試探電荷力的作用越大。
2.如圖所示，在距正點(diǎn)電荷Q的距離為r處，放置一試探電荷q，該試探電荷所受電場力為F，若將試探電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼膎倍，其所受電場力變?yōu)樵瓉矶嗌俦叮侩妶隽εc試探電荷的比值變化嗎？撤去試探電荷，點(diǎn)電荷Q在此處激發(fā)的電場變化嗎？
提示　n倍　不變，不變。
ABC
例1 (多選)關(guān)于電場，下列說法正確的是(　 　)
A.只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場
B.電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，電場最基本的性質(zhì)是對放在其中的電荷有力的作用
C.電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，不依賴我們的感覺而客觀存在
D.電場只能存在于真空中和空氣中，不可能存在于物體中
解析　電場是電荷周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)，只要有電荷，就一定有電場，故A正確；電場的力的性質(zhì)表現(xiàn)為電場對放入其中的電荷有力的作用，電荷間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的，故B正確；電場是一種特殊物質(zhì)，在真空中、物體中都能存在，雖然看不見，但不是人為設(shè)想出來，而是客觀存在的，故D錯(cuò)誤，C正確。
例2 如圖所示，在一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則：
(1)B處電場強(qiáng)度多大？方向如何？
(2)如果換成一個(gè)q2＝＋4.0×10－7 C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處電場強(qiáng)度多大？
(3)如果將B處電荷拿走，B處的電場強(qiáng)度是多大？
答案　(1)200 N/C　方向與F1的方向相反
(2)8.0×10－5 N　200 N/C　(3)200 N/C
解析　(1)由電場強(qiáng)度的定義式可得
因?yàn)锽處放置的是負(fù)電荷，所以B處電場強(qiáng)度方向與F1的方向相反。
(2)q2在B點(diǎn)所受靜電力的大小
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N
此時(shí)B處電場強(qiáng)度大小仍為200 N/C。
(3)某點(diǎn)電場強(qiáng)度大小與有無試探電荷無關(guān)，故將B處電荷拿走，B處電場強(qiáng)度大小仍為200 N/C。
知識(shí)點(diǎn)二　點(diǎn)電荷的電場　電場強(qiáng)度的疊加
(1)如圖甲所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場中，P點(diǎn)到Q的距離為r，則Q在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度是多大？方向如何？
甲
乙
(2)如果再有一正點(diǎn)電荷Q′＝Q，放在如圖乙所示的位置，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度是多大？
方向沿Q、P的連線由Q指向P。
(2)如圖所示，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為Q、Q′單獨(dú)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，則
1.點(diǎn)電荷的電場
(1)電場強(qiáng)度的公式：E＝______。
(2)電場強(qiáng)度的方向：當(dāng)Q為正電荷時(shí)，E的方向沿半徑向___；
當(dāng)Q為___電荷時(shí)，E的方向沿半徑向內(nèi)，如圖所示。
外
負(fù)
2.電場強(qiáng)度疊加原理
如果在空間中同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某一點(diǎn)的場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的______和。
矢量
【思考判斷】
√
×
×
×
C
例3 (粵教版教材P15討論與交流1改編)對于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是(　　)
兩個(gè)電場強(qiáng)度公式的比較
例4 如圖所示，真空中，帶電量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距為r，已知靜電力常量為k，則：
解析　(1)如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，均由A→B。A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小
(3)如圖乙所示，設(shè)點(diǎn)電荷A、B在C點(diǎn)產(chǎn)生電場的場強(qiáng)分別為EA′和EB′，
電場疊加問題的解題方法
(1)根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，確定每個(gè)場源電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。
(2)電場強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，與力的合成一樣，常用的方法有圖解法、正交分解法等。　　　　
訓(xùn)練 如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷，所帶電量大小分別為qA、qB，測得C點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與AB平行，求：
(1)A點(diǎn)放置點(diǎn)電荷的電性；
(2)畫出場強(qiáng)疊加的示意圖；
(3)qA和qB的大小之比。
答案　(1)負(fù)電　(2)見解析圖　(3)1∶8
解析　(1)放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)場強(qiáng)方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向只能是由C→A和由B→C，故A點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，B點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷帶正電。
(2)場強(qiáng)疊加的示意圖如圖所示。
(3)由幾何關(guān)系知EB＝2EA
又BC＝2AC
所以qA∶qB＝1∶8。
隨堂對點(diǎn)自測
2
AD
1.(電場強(qiáng)度的理解)(多選)如圖是電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E及所受電場力F與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是(　　)
解析　電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，A正確，B錯(cuò)誤；由F＝qE可知，F(xiàn)－q圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，C錯(cuò)誤，D正確。
D
B
3.(電場強(qiáng)度的疊加)(2023·重慶卷，3)真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x＝x0處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0，則Q1、Q2相距(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
對點(diǎn)題組練
題組一　電場　電場強(qiáng)度
1.有關(guān)電場強(qiáng)度的理解，下述說法正確的是(　　)
C
2.當(dāng)在電場中某點(diǎn)放入電量為q的正試探電荷時(shí)，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)為E，若在同一點(diǎn)放入電量q′＝2q的負(fù)試探電荷時(shí)，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)(　　)
A.大小為2E，方向與E相同
B.大小為2E，方向與E相反
C.大小為E，方向與E相同
D.大小為E，方向與E相反
解析　電場強(qiáng)度由電場本身決定，與放入的試探電荷無關(guān)，故C正確。
B
3.如圖所示是在一個(gè)電場中A、B、C、D四點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，測得的試探電荷所受靜電力跟它的電量的關(guān)系圖像，下列敘述正確的是(　　)
A.A、B、C、D四點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等
B.A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是ED>EA>EB>EC
C.A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EA>EB>ED>EC
D.無法確定這四個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系
BD
題組二　點(diǎn)電荷的電場　電場強(qiáng)度的疊加
4.(多選)在正點(diǎn)電荷的電荷量為Q的電場中的P點(diǎn)放一試探電荷，其電量為＋q，P點(diǎn)與正點(diǎn)電荷的距離為r，試探電荷所受的靜電力為F。靜電力常量為k，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為(　　)
AC
5.(多選)如圖甲所示，真空中有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，固定在x軸上的某處，在坐標(biāo)軸上的A、B兩點(diǎn)分別放置正的試探電荷(電荷量可調(diào))，其受到的靜電力F跟試探電荷的電量q的關(guān)系如圖乙中a、b所示。取沿x軸正方向?yàn)殪o電力F的正方向，下列說法正確的是(　　)
A.B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向一定沿x軸負(fù)方向
B.A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向可能相同
C.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小
D.點(diǎn)電荷Q可能在A點(diǎn)的左側(cè)
B
6.將試探電荷q放在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，當(dāng)試探電荷與該點(diǎn)電荷相距r1時(shí)，試探電荷所受的電場力為F1，則當(dāng)試探電荷與該點(diǎn)電荷相距為r2時(shí)，試探電荷所在處的場強(qiáng)大小為(　　)
B
7.如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等距。先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷＋Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E。若再將另一等量異種點(diǎn)電荷－Q放在d點(diǎn)，則(　　)
B
8.如圖所示，M、N是以MN為直徑的半圓弧上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心。將帶電量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為(　　)
A
9.真空中，一點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向如圖，若a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，則在a、b兩點(diǎn)的連線上，電場強(qiáng)度的最大值為(　　)
綜合提升練
AD
10.(多選)兩個(gè)完全相同的金屬小球(可視為點(diǎn)電荷)，帶電量分別為＋Q和＋5Q，相距為r，靜電力常量為k，則下列說法中正確的是(　　)
D
11.如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EA，方向與AB連線成60°角，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為EB，方向與AB連線成30°角。關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小EA、EB的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是(　　)
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(2023·全國乙卷，24)如圖，等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q，求：
(1)B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；
(2)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。第三節(jié)　第2 課時(shí)　電場線　等量點(diǎn)電荷的電場
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
對點(diǎn)題組練
題組一　電場線
1.下列說法正確的是(　　)
電場線是閉合曲線
電場中電場線越密的地方電場強(qiáng)度越小
電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同
電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同
2.如圖所示是點(diǎn)電荷Q周圍的電場線分布情況，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離，以下判斷正確的是(　　)
Q是正電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
Q是正電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
3.(多選)(2024·河北衡水高二期中) 如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，則(　　)
a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同
因?yàn)殡妶鼍€是直線，所以Ea＝Eb
因?yàn)殡妶鼍€由a指向b，所以Ea>Eb
不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定
4.(2024·廣東茂名高一期末)如圖所示，一負(fù)電荷僅在電場力作用下從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，在點(diǎn)a的速度大小為v0，方向與電場方向相同。該電荷從點(diǎn)a到點(diǎn)b的v－t圖像正確的是(　　)
A B C D
題組二　等量點(diǎn)電荷的電場
5.如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　)
Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上
Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0
Fd、Fc、Fe的大小都相等
6.如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)
A、B可能帶等量異種電荷
A、B可能為帶不等量的正電荷
a、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零
同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向相反
題組三　帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題
7.(多選)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的帶正電小球，為了使小球能靜止在圖中所示位置，可加一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場，所加電場方向可能是(　　)
A B C D
8.如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，帶電量大小為q和2q，圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知(k為靜電力常量)(　　)
P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度
右邊的點(diǎn)電荷帶電量為－2q
兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為3k
綜合提升練
9.如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，重力加速度為g，則小球所帶的電量應(yīng)為(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.(2024·廣東珠海高二期中)在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個(gè)帶電粒子M和N(可視為點(diǎn)電荷)移到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N恰好保持靜止，不計(jì)粒子的重力，忽略M、N對勻強(qiáng)電場的影響，則(　　)
M帶正電，N帶負(fù)電
M、N所帶電量大小一定相等
靜止時(shí)，M受到的合力比N的大
將M、N分開一些，釋放后M、N仍保持靜止
11.(10分)(粵教版教材P18練習(xí)3改編)如圖所示，水平面上有一個(gè)固定光滑斜面，傾角為45°。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，已知重力加速度為g。
(1)(5分)若加場強(qiáng)方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球靜止于斜面，求場強(qiáng)大小E1；
(2)(5分)若加場強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場，小球靜止于斜面，求場強(qiáng)大小E2。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為5m的小球A用長為L的細(xì)線懸掛在天花板上并處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E。小球A帶正電，電量為q。求：
(1)(3分)細(xì)線與豎直方向夾角的正切值；
(2)(3分)細(xì)線對小球A的拉力大小；
(3)(4分)用長為L的細(xì)線連接小球B和小球A，小球B帶正電，電量為2q，重新平衡后兩細(xì)線與豎直方向夾角如圖乙所示(忽略兩球間的庫侖力)，求小球B的質(zhì)量(用m來表示)。
第2課時(shí)　電場線　等量點(diǎn)電荷的電場
1.D　[電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)到負(fù)電荷或者無限遠(yuǎn)終止，是不閉合的，A錯(cuò)誤；電場中電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，B錯(cuò)誤；根據(jù)場強(qiáng)定義可知，電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相反，C錯(cuò)誤，D正確。]
2.A　[正電荷的電場線向外輻射，電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以A正確。]
3.AD　[電場線的切線方向表示場強(qiáng)方向，所以a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，電場強(qiáng)度的大小與電場線的疏密有關(guān)，因不知道a、b附近電場線的分布情況，所以Ea、Eb的大小不能確定，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。]
4.A　[由題圖可知，從a到b電場線越來越密，則電場強(qiáng)度增大，所以負(fù)電荷所受電場力增大，根據(jù)牛頓第二定律，知負(fù)電荷的加速度也增大，負(fù)電荷受到的電場力方向和場強(qiáng)方向相反，因?yàn)閮H在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，則電荷做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，v－t圖像的斜率表示加速度，結(jié)合圖像分析可知，選項(xiàng)A正確。]
5.A　[根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，知d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)所受電場力方向與場強(qiáng)方向相同，故A正確，B錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷連線上場強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)逐漸減小，因此c點(diǎn)場強(qiáng)是兩點(diǎn)電荷連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故C、D錯(cuò)誤。]
6.D　[由電場線分布可知，A、B是兩個(gè)等量同種正電荷，故A、B錯(cuò)誤；電場線是為了形象描述電場而假想出來的，a、b兩點(diǎn)處無電場線，但其電場強(qiáng)度不為零，故C錯(cuò)誤；由對稱性可知，a、b兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，則同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向相反，故D正確。]
7.BCD　[A圖中，帶電小球所受的電場力方向水平向左，則小球不可能靜止在圖示位置，故A錯(cuò)誤；B圖中，帶電小球所受的電場力方向水平向右，則小球可能靜止在圖示位置，故B正確；C圖中小球受斜向右上方的電場力，向下的重力及向左上方的細(xì)繩的拉力，三力可能平衡，小球可能靜止在圖示位置，故C正確；D圖中，電場強(qiáng)度方向向上，當(dāng)qE＝mg，繩子拉力為零時(shí)，小球能靜止在圖示位置，故D正確。]
8.D　[電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)題圖可知，P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小等于Q點(diǎn)電場強(qiáng)度大小，但是兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，則電場強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；同理，M點(diǎn)的電場線較N點(diǎn)密集，可知M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電場線的方向可知，右邊的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，且?guī)щ娏啃∮谧筮咟c(diǎn)電荷的帶電量，故C錯(cuò)誤；依據(jù)E＝k及電場強(qiáng)度疊加原理，知兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為E合＝k＋k＝3k，故D正確。]
9.D　[電場方向恰使小球受到的電場力最小，即E的方向與細(xì)線垂直，對小球進(jìn)行受力分析可得mgsin 30°＝qE，則q＝，故D正確。]
10.B　[由題意可知，M、N所受對方的庫侖力與各自在勻強(qiáng)電場中所受電場力平衡，因此M帶負(fù)電，N帶正電，故A錯(cuò)誤；根據(jù)前面分析可知，M、N所受勻強(qiáng)電場的電場力大小相等，所以M、N所帶電量大小一定相等，故B正確；靜止時(shí)M、N受到的合力均為零，故C錯(cuò)誤；將M、N分開一些，M、N之間的庫侖力大小變化，將不能與在勻強(qiáng)電場中所受的電場力平衡，所以釋放后M、N將不能保持靜止，故D錯(cuò)誤。]
11.(1)　(2)
解析　(1)若勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，則小球靜止時(shí)不受斜面的作用力，重力和電場力二力平衡，有mg＝qE1
解得E1＝。
(2)若勻強(qiáng)電場的方向水平向左，則重力、彈力和電場力三力平衡，則有mgtan 45°＝qE2
解得E2＝。
12.(1)　(2)　(3)3m
解析　(1)對小球A受力分析，如圖所示，
由幾何關(guān)系可得tan θ＝。
(2)細(xì)線對小球A的拉力大小為
TA＝＝。
(3)對整體受力分析，由幾何關(guān)系可得
tan 37°＝
對B受力分析，有tan 53°＝
解得mB＝3m。第2課時(shí)　電場線　等量點(diǎn)電荷的電場
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點(diǎn)。2.知道孤立正負(fù)點(diǎn)電荷、等量同種(異種)點(diǎn)電荷電場線的分布特點(diǎn)，掌握兩個(gè)等量同種(異種)點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場變化規(guī)律。3.能解決勻強(qiáng)電場中的平衡問題。
知識(shí)點(diǎn)一　電場線
將頭發(fā)碎屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，碎屑就按電場強(qiáng)度的方向排列起來，這些輻射狀的直線顯示電場線的分布情況，可以很直觀的模擬電場，如圖模擬的是正電荷的電場線。請思考：
(1)A、B兩點(diǎn)電場方向相同嗎？
(2)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)周圍的電場線更密集，A、B兩點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度更大？
(3)電場強(qiáng)度的大小和電場線的疏密有什么關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定義：在電場中畫出一系列有方向的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的________方向都和該處的場強(qiáng)方向一致，這樣的曲線就叫作電場線，如圖所示。電場線是__________的，實(shí)際電場中并不存在，它是用來形象地描述________強(qiáng)弱與方向的特性的一簇曲線。
2.特點(diǎn)
(1)電場線從________電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于________或負(fù)電荷。
(2)同一幅圖中，場強(qiáng)越大的地方，電場線越________；場強(qiáng)越小的地方，電場線越疏。電場線的________程度反映了場強(qiáng)的相對大小。
(3)任意兩條電場線都不________，這是因?yàn)殡妶鲋忻恳稽c(diǎn)處的場強(qiáng)只能有一個(gè)確定的方向。
3.點(diǎn)電荷的電場線
(1)點(diǎn)電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反。
(2)以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。
(3)同一條電場線上，電場強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場中，任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不同。
4.勻強(qiáng)電場的電場線
勻強(qiáng)電場的電場線是間隔距離相等的平行線。
【思考】
1.如圖所示，用相距很近的一對帶等量異種電荷的平行金屬板間的頭發(fā)屑模擬勻強(qiáng)電場，沒有頭發(fā)屑的地方有電場嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.電場中兩條電場線不可能相交，因兩條電場線相交會(huì)使電場在交點(diǎn)處有兩個(gè)方向。有人認(rèn)為電場線可以相切，因相切處仍然只有一個(gè)切線方向，即只有一個(gè)電場方向，上述說法是否正確？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.判斷正誤
(1)在電場中，凡是有電場線通過的點(diǎn)，電場強(qiáng)度不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，電場強(qiáng)度為零。(　　)
(2)在同一電場中，同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大。(　　)
例1 如圖所示為靜電場的一部分電場線的分布，下列說法正確的是(　　)
A.這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷形成的
B.C點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，因?yàn)槟抢餂]有電場線
C.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受到的靜電力比在B點(diǎn)受到的靜電力大
D.負(fù)電荷在B點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向
1.電場中不畫電場線的地方也是有電場的。
2.電場力的大小F＝qE，同一電荷所受電場力主要是看電場線的疏密，電場線密集的地方，電荷所受電場力大，電場線稀疏的地方，電荷所受電場力小。正電荷所受電場力方向與該點(diǎn)電場方向相同；負(fù)電荷所受電場力方向與該點(diǎn)電場方向相反。　　　　
訓(xùn)練1 在下圖各電場中，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是(　　)
知識(shí)點(diǎn)二　等量點(diǎn)電荷的電場
等量異種和同種點(diǎn)電荷的電場
電荷種類 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種(正)點(diǎn)電荷
電場線 分布圖
連線上的 場強(qiáng)大小 O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大 O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大
中垂線上 的場強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小 O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對稱 的點(diǎn)A與A′、 B與B′的場強(qiáng) 等大同向 等大反向
【思考】
不等量異種電荷的電場大概是什么樣的？同一正電荷在電場中不同點(diǎn)受力方向、大小怎么確定？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·江西南昌高一期末)如圖所示，A項(xiàng)中的a、b是以點(diǎn)電荷Q為圓心的圓周上的兩點(diǎn)，B項(xiàng)中的a、b是等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)，C項(xiàng)中a、b為等量同種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)；D項(xiàng)中a、b是等量同種點(diǎn)電荷連線上相對于中點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大
B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大
C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大
D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，一直到速度為零為止
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B做勻速運(yùn)動(dòng)，電子重力不計(jì)，則電子除受靜電力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是(　　)
A.先變大后變小，方向水平向左
B.先變大后變小，方向水平向右
C.先變小后變大，方向水平向左
D.先變小后變大，方向水平向右
知識(shí)點(diǎn)三　帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題
例4 (2024·平江縣第一中學(xué)高一期末)如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，該裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成α角，重力加速度為g，求：
(1)細(xì)線的拉力大小FT；
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
在勻強(qiáng)電場中
1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中受力方向和大小處處相同。
2.處于平衡狀態(tài)的帶電小球，受到一個(gè)大小、方向不變的電場力，根據(jù)平衡條件列方程求解 。　　　　
隨堂對點(diǎn)自測
1.(電場線)(多選)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同的是(　　)
A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)
B.乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
C.丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
D.丁圖中勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)
2.(等量點(diǎn)電荷的電場)在M、N兩點(diǎn)放置等量的異種點(diǎn)電荷如圖所示，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足。下列說法正確的是(　　)
A.OM中點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于ON中點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與MN上各點(diǎn)相比是最小的
C.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與HG上各點(diǎn)相比是最小的
D.將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先減小后增大
3. (勻強(qiáng)電場中的平衡問題)如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q(未知)的帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，則(　　)
A.小球帶負(fù)電，q＝
B.小球帶正電，q＝
C.若減小E，小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動(dòng)
D.若增大q，小球?qū)⒇Q直向下運(yùn)動(dòng)
第2課時(shí)　電場線　等量點(diǎn)電荷的電場
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)相同　(2)A點(diǎn)　A點(diǎn)　(3)電場線越密集的地方，電場強(qiáng)度越大。
知識(shí)梳理
1.切線　假想　電場　2.(1)正　無限遠(yuǎn)　(2)密　疏密　(3)相交
[思考]
1.提示　有
2.提示　不正確，兩條電場線不會(huì)相切，相切處盡管只有一個(gè)電場方向，但切點(diǎn)意味著電場線無限密，即電場強(qiáng)度無限大，仍不符合電場分布特點(diǎn)。
3.(1)×　(2)√
例1 C　[負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是指向負(fù)電荷的直線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線只是形象地描述電場，沒有電場線的地方，場強(qiáng)不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，則EA>EB，由F＝qE可知，F(xiàn)A>FB，選項(xiàng)C正確；負(fù)電荷在B點(diǎn)所受靜電力的方向與B點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相反，即與B點(diǎn)切線方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練1 C　[題圖A中，A、B是離點(diǎn)電荷等距的兩點(diǎn)，根據(jù)E＝k知，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但電場強(qiáng)度是矢量，方向不同，則電場強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；題圖B中，根據(jù)E＝k可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；題圖C是勻強(qiáng)電場，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，故C正確；題圖D中，A、B兩點(diǎn)電場線方向不同，疏密程度也不同，則電場強(qiáng)度不同，故D錯(cuò)誤。]
知識(shí)點(diǎn)二
[思考] 提示　如圖；電場力方向與電場中某點(diǎn)電場線切線方向相同，電場力大小通過電場線的疏密程度進(jìn)行比較。
例2 B　[在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，同心球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向不同，則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)不同，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷的電場關(guān)于連線具有對稱性，在連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同，即a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，B正確；等量同種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)，場強(qiáng)大小相等，但方向相反；連線上相對于中點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)，場強(qiáng)大小相等，方向相反，C、D錯(cuò)誤。]
例3 C　[在兩等量正點(diǎn)電荷連線上方中垂線上的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒓→a，電子從a點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，靜電力方向由a→O，故加速度方向a→O，與速度同向，故速度越來越大；但電場線的疏密情況不確定，O、a連線上的電場強(qiáng)度最大點(diǎn)位置不確定，故電場強(qiáng)度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，故A、B錯(cuò)誤；越過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據(jù)電場線的對稱性可知，通過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，減速到零后反向加速，速度越來越大，再次達(dá)到O點(diǎn)時(shí)速度最大，故D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練2 B　[根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可知，由A→O→B過程中，電子所受電場力先變大后變小，方向水平向左，而電子做勻速運(yùn)動(dòng)，則所受另一個(gè)力與電場力大小相等，方向相反，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
知識(shí)點(diǎn)三
例4 (1)　(2)
解析　(1)小球受力如圖所示，
小球處于平衡狀態(tài)，豎直方向有
FTcos α＝mg
解得細(xì)線的拉力為
FT＝。
(2)水平方向受力平衡，則有FTsin α＝qE
解得電場強(qiáng)度的大小
E＝＝。
隨堂對點(diǎn)自測
1.BD　[甲圖中a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；乙圖中a、b兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對稱，所以場強(qiáng)大小相等，方向均垂直于中垂線向左，B正確；丙圖中a、b兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對稱，場強(qiáng)大小相等，但方向相反，C錯(cuò)誤；丁圖的兩平行板間為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)處處相同，D正確。]
2.B　[等量異種點(diǎn)電荷電場
線分布如圖所示，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，由對稱性可知OM中點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于ON中點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比是最大的，故C錯(cuò)誤，B正確；沿HG由H到G電場強(qiáng)度先增大后減小，由F＝qE可知，將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先增大后減小，故D錯(cuò)誤。]
3.B　[小球受力平衡，則受向上的電場力，可知小球帶正電，由mg＝qE，可得q＝，A錯(cuò)誤，B正確；若減小E，則小球受的電場力減小，小球?qū)⒇Q直向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；若增大q，則小球受的電場力變大，小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。](共50張PPT)
第2課時(shí)　電場線　等量點(diǎn)電荷的電場
第一章　靜電場的描述
1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點(diǎn)。2.知道孤立正負(fù)點(diǎn)電荷、等量同種(異種)點(diǎn)電荷電場線的分布特點(diǎn)，掌握兩個(gè)等量同種(異種)點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場變化規(guī)律。3.能解決勻強(qiáng)電場中的平衡問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　等量點(diǎn)電荷的電場
知識(shí)點(diǎn)一　電場線
知識(shí)點(diǎn)三　帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題
知識(shí)點(diǎn)一　電場線
將頭發(fā)碎屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，碎屑就按電場強(qiáng)度的方向排列起來，這些輻射狀的直線顯示電場線的分布情況，可以很直觀的模擬電場，如圖模擬的是正電荷的電場線。請思考：
(1)A、B兩點(diǎn)電場方向相同嗎？
(2)A、B兩點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)周圍的電場線更密集，
A、B兩點(diǎn)哪個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度更大？
(3)電場強(qiáng)度的大小和電場線的疏密有什么關(guān)系？
提示　(1)相同　(2)A點(diǎn)　A點(diǎn)　(3)電場線越密集
1.定義：在電場中畫出一系列有方向的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的______方向都和該處的場強(qiáng)方向一致，這樣的曲線就叫作電場線，如圖所示。電場線是______的，實(shí)際電場中并不存在，它是用來形象地描述______強(qiáng)弱與方向的特性的一簇曲線。
切線
假想
電場
2.特點(diǎn)
(1)電場線從___電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于_________或負(fù)電荷。
(2)同一幅圖中，場強(qiáng)越大的地方，電場線越___；場強(qiáng)越小的地方，電場線越疏。電場線的______程度反映了場強(qiáng)的相對大小。
(3)任意兩條電場線都不______，這是因?yàn)殡妶鲋忻恳稽c(diǎn)處的場強(qiáng)只能有一個(gè)確定的方向。
正
無限遠(yuǎn)
密
疏密
相交
3.點(diǎn)電荷的電場線
(1)點(diǎn)電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反。
(2)以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。
(3)同一條電場線上，電場強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場中，任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不同。
4.勻強(qiáng)電場的電場線
勻強(qiáng)電場的電場線是間隔距離相等的平行線。
【思考】
1.如圖所示，用相距很近的一對帶等量異種電荷的平行金屬板間的頭發(fā)屑模擬勻強(qiáng)電場，沒有頭發(fā)屑的地方有電場嗎？
提示　有
2.電場中兩條電場線不可能相交，因兩條電場線相交會(huì)使電場在交點(diǎn)處有兩個(gè)方向。有人認(rèn)為電場線可以相切，因相切處仍然只有一個(gè)切線方向，即只有一個(gè)電場方向，上述說法是否正確？
提示　不正確，兩條電場線不會(huì)相切，相切處盡管只有一個(gè)電場方向，但切點(diǎn)意味著電場線無限密，即電場強(qiáng)度無限大，仍不符合電場分布特點(diǎn)。
3.判斷正誤
(1)在電場中，凡是有電場線通過的點(diǎn)，電場強(qiáng)度不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，電場強(qiáng)度為零。( )
(2)在同一電場中，同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大。( )
×
√
C
例1 如圖所示為靜電場的一部分電場線的分布，下列說法正確的是(　　)
A.這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷形成的
B.C點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，因?yàn)槟抢餂]有電場線
C.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受到的靜電力比在B點(diǎn)受到的靜電力大
D.負(fù)電荷在B點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向
解析　負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是指向負(fù)電荷的直線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線只是形象地描述電場，沒有電場線的地方，場強(qiáng)不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，則EA>EB，由F＝qE可知，F(xiàn)A>FB，選項(xiàng)C正確；負(fù)電荷在B點(diǎn)所受靜電力的方向與B點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相反，即與B點(diǎn)切線方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
1.電場中不畫電場線的地方也是有電場的。
2.電場力的大小F＝qE，同一電荷所受電場力主要是看電場線的疏密，電場線密集的地方，電荷所受電場力大，電場線稀疏的地方，電荷所受電場力小。正電荷所受電場力方向與該點(diǎn)電場方向相同；負(fù)電荷所受電場力方向與該點(diǎn)電場方向相反。　　　　
C
訓(xùn)練1 在下圖各電場中，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是(　　)
知識(shí)點(diǎn)二　等量點(diǎn)電荷的電場
等量異種和同種點(diǎn)電荷的電場
電荷種類 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種(正)點(diǎn)電荷
電場線 分布圖
連線上的 場強(qiáng)大小 O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大 O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大
中垂線上 的場強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小 O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對稱 的點(diǎn)A與A′、 B與B′的場強(qiáng) 等大同向 等大反向
【思考】
不等量異種電荷的電場大概是什么樣的？同一正電荷在電場中不同點(diǎn)受力方向、大小怎么確定？
提示　如圖；電場力方向與電場中某點(diǎn)電場線切線方向相同，電場力大小通過電場線的疏密程度進(jìn)行比較。
B
例2 (2024·江西南昌高一期末)如圖所示，A項(xiàng)中的a、b是以點(diǎn)電荷Q為圓心的圓周上的兩點(diǎn)，B項(xiàng)中的a、b是等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)，C項(xiàng)中a、b為等量同種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)；D項(xiàng)中a、b是等量同種點(diǎn)電荷連線上相對于中點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是(　　)
解析　在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，同心球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向不同，則a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)不同，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷的電場關(guān)于連線具有對稱性，在連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同，即a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，B正確；等量同種點(diǎn)電荷連線中垂線上相對于垂足O對稱的兩點(diǎn)，場強(qiáng)大小相等，但方向相反；連線上相對于中點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)，場強(qiáng)大小相等，方向相反，C、D錯(cuò)誤。
C
例3 兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大
B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大
C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大
D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，一直到速度為零為止
解析　在兩等量正點(diǎn)電荷連線上方中垂線上的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒓→a，電子從a點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，靜電力方向由a→O，故加速度方向a→O，與速度同向，故速度越來越大；但電場線的疏密情況不確定，O、a連線上的電場強(qiáng)度最大點(diǎn)位置不確定，故電場強(qiáng)度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，故A、B錯(cuò)誤；越過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據(jù)電場線的對稱性可知，通過O點(diǎn)后，電子做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，減速到零后反向加速，速度越來越大，再次達(dá)到O點(diǎn)時(shí)速度最大，故D錯(cuò)誤。
B
訓(xùn)練2 如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B做勻速運(yùn)動(dòng)，電子重力不計(jì)，則電子除受靜電力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是(　　)
A.先變大后變小，方向水平向左
B.先變大后變小，方向水平向右
C.先變小后變大，方向水平向左
D.先變小后變大，方向水平向右
解析　根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可知，由A→O→B過程中，電子所受電場力先變大后變小，方向水平向左，而電子做勻速運(yùn)動(dòng)，則所受另一個(gè)力與電場力大小相等，方向相反，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
知識(shí)點(diǎn)三　帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題
例4 (2024·平江縣第一中學(xué)高一期末)如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，該裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成α角，重力加速度為g，求：
(1)細(xì)線的拉力大小FT；
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。
解析　(1)小球受力如圖所示，
小球處于平衡狀態(tài)，豎直方向有FTcos α＝mg
在勻強(qiáng)電場中
1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中受力方向和大小處處相同。
2.處于平衡狀態(tài)的帶電小球，受到一個(gè)大小、方向不變的電場力，根據(jù)平衡條件列方程求解。　　　　
隨堂對點(diǎn)自測
2
BD
1.(電場線)(多選)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同的是(　　)
A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)
B.乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
C.丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)
D.丁圖中勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)
解析　甲圖中a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；乙圖中a、b兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對稱，所以場強(qiáng)大小相等，方向均垂直于中垂線向左，B正確；丙圖中a、b兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對稱，場強(qiáng)大小相等，但方向相反，C錯(cuò)誤；丁圖的兩平行板間為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)處處相同，D正確。
B
2.(等量點(diǎn)電荷的電場)在M、N兩點(diǎn)放置等量的異種點(diǎn)電荷如圖所示，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足。下列說法正確的是(　　)
A.OM中點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于ON中點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與MN上各點(diǎn)相比是最小的
C.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與HG上各點(diǎn)相比是最小的
D.將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先減小后增大
解析　等量異種點(diǎn)電荷電場線分布如圖所示，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，由對稱性可知OM中點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于ON中點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比是最大的，故C錯(cuò)誤，B正確；沿HG由H到G電場強(qiáng)度先增大后減小，由F＝qE可知，將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先增大后減小，故D錯(cuò)誤。
B
3.(勻強(qiáng)電場中的平衡問題)如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q(未知)的帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，則(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
1.下列說法正確的是(　　)
A.電場線是閉合曲線
B.電場中電場線越密的地方電場強(qiáng)度越小
C.電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同
D.電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同
解析　電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)到負(fù)電荷或者無限遠(yuǎn)終止，是不閉合的，A錯(cuò)誤；電場中電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，B錯(cuò)誤；根據(jù)場強(qiáng)定義可知，電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相反，C錯(cuò)誤，D正確。
對點(diǎn)題組練
題組一　電場線
A
2.如圖所示是點(diǎn)電荷Q周圍的電場線分布情況，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離，以下判斷正確的是(　　)
A.Q是正電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B.Q是正電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C.Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D.Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
解析　正電荷的電場線向外輻射，電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以A正確。
AD
3.(多選)(2024·河北衡水高二期中)如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，則(　　)
A.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同
B.因?yàn)殡妶鼍€是直線，所以Ea＝Eb
C.因?yàn)殡妶鼍€由a指向b，所以Ea>Eb
D.不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定
解析　電場線的切線方向表示場強(qiáng)方向，所以a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，電場強(qiáng)度的大小與電場線的疏密有關(guān)，因不知道a、b附近電場線的分布情況，所以Ea、Eb的大小不能確定，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。
A
4.(2024·廣東茂名高一期末)如圖所示，一負(fù)電荷僅在電場力作用下從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，在點(diǎn)a的速度大小為v0，方向與電場方向相同。該電荷從點(diǎn)a到點(diǎn)b的v－t圖像正確的是(　　)
解析　由題圖可知，從a到b電場線越來越密，則電場強(qiáng)度增大，所以負(fù)電荷所受電場力增大，根據(jù)牛頓第二定律，知負(fù)電荷的加速度也增大，負(fù)電荷受到的電場力方向和場強(qiáng)方向相反，因?yàn)閮H在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，則電荷做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，v－t圖像的斜率表示加速度，結(jié)合圖像分析可知，選項(xiàng)A正確。
A
題組二　等量點(diǎn)電荷的電場
5.如圖所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　)
A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等
解析　根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，知d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)所受電場力方向與場強(qiáng)方向相同，故A正確，B錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷連線上場強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)逐漸減小，因此c點(diǎn)場強(qiáng)是兩點(diǎn)電荷連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故C、D錯(cuò)誤。
D
6.如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)
A.A、B可能帶等量異種電荷
B.A、B可能為帶不等量的正電荷
C.a、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零
D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向相反
解析　由電場線分布可知，A、B是兩個(gè)等量同種正電荷，故A、B錯(cuò)誤；電場線是為了形象描述電場而假想出來的，a、b兩點(diǎn)處無電場線，但其電場強(qiáng)度不為零，故C錯(cuò)誤；由對稱性可知，a、b兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，則同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向相反，故D正確。
BCD
題組三　帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題
7.(多選)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的帶正電小球，為了使小球能靜止在圖中所示位置，可加一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場，所加電場方向可能是(　 )
解析　A圖中，帶電小球所受的電場力方向水平向左，則小球不可能靜止在圖示位置，故A錯(cuò)誤；B圖中，帶電小球所受的電場力方向水平向右，則小球可能靜止在圖示位置，故B正確；C圖中小球受斜向右上方的電場力，向下的重力及向左上方的細(xì)繩的拉力，三力可能平衡，小球可能靜止在圖示位置，故C正確；D圖中，電場強(qiáng)度方向向上，當(dāng)qE＝mg，繩子拉力為零時(shí)，小球能靜止在圖示位置，故D正確。
D
8.如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，帶電量大小為q和2q，圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知(k為靜電力常量)(　　)
D
9.如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，重力加速度為g，則小球所帶的電量應(yīng)為(　　)
綜合提升練
B
10.(2024·廣東珠海高二期中)在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個(gè)帶電粒子M和N(可視為點(diǎn)電荷)移到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N恰好保持靜止，不計(jì)粒子的重力，忽略M、N對勻強(qiáng)電場的影響，則(　　)
A.M帶正電，N帶負(fù)電
B.M、N所帶電量大小一定相等
C.靜止時(shí)，M受到的合力比N的大
D.將M、N分開一些，釋放后M、N仍保持靜止
解析　由題意可知，M、N所受對方的庫侖力與各自在勻強(qiáng)電場中所受電場力平衡，因此M帶負(fù)電，N帶正電，故A錯(cuò)誤；根據(jù)前面分析可知，M、N所受勻強(qiáng)電場的電場力大小相等，所以M、N所帶電量大小一定相等，故B正確；靜止時(shí)M、N受到的合力均為零，故C錯(cuò)誤；將M、N分開一些，M、N之間的庫侖力大小變化，將不能與在勻強(qiáng)電場中所受的電場力平衡，所以釋放后M、N將不能保持靜止，故D錯(cuò)誤。
11.(粵教版教材P18練習(xí)3改編)如圖所示，水平面上有一個(gè)固定光滑斜面，傾角為45°。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，已知重力加速度為g。
(1)若加場強(qiáng)方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球靜止于斜面，求場強(qiáng)大小E1；
(2)若加場強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場，小球靜止于斜面，求場強(qiáng)大小E2。
解析　(1)若勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，則小球靜止時(shí)不受斜面的作用力，重力和電場力二力平衡，有mg＝qE1
(2)若勻強(qiáng)電場的方向水平向左，則重力、彈力和電場力三力平衡，則有
mgtan 45°＝qE2
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為5m的小球A用長為L的細(xì)線懸掛在天花板上并處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E。小球A帶正電，電量為q。求：
(1)細(xì)線與豎直方向夾角的正切值；
(2)細(xì)線對小球A的拉力大小；
(3)用長為L的細(xì)線連接小球B和小球A，小球B帶正電，電量為2q，重新平衡后兩細(xì)線與豎直方向夾角如圖乙所示(忽略兩球間的庫侖力)，求小球B的質(zhì)量(用m來表示)。
解析　 (1)對小球A受力分析，如圖所示，由幾何關(guān)系可得
(2)細(xì)線對小球A的拉力大小為
解得mB＝3m。

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