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專題提升四　電場(chǎng)中的圖像問題
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題9分，共90分，11題10分，合計(jì)100分
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　v－t圖像
1.如圖甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，a、b是這條線上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線從a運(yùn)動(dòng)到b。在這個(gè)過程中，電荷的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，請(qǐng)比較a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(　　)
φa>φb，Eaφa<φb，Ea>Eb φa>φb，Ea>Eb
2.(多選)如圖所示，甲圖實(shí)線為某一個(gè)靜電場(chǎng)中方向未知的三條電場(chǎng)線，a、b兩個(gè)帶電粒子均從電場(chǎng)中的P點(diǎn)無初速釋放，兩粒子僅在電場(chǎng)力作用下均沿著中間的電場(chǎng)線做直線運(yùn)動(dòng)(不考慮a、b兩粒子間的相互作用)，a、b粒子的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙中實(shí)線所示，虛線為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，則(　　)
a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小
a粒子沿著電場(chǎng)線向左運(yùn)動(dòng)，b粒子沿著電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)
a粒子的電勢(shì)能減小，b粒子的電勢(shì)能增大
a粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電
題組二　E－x圖像
3.(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷正確的是(　　)
x＝2a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)也一定為零
點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷
點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷
點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1
4.空間某一靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線與x軸平行，其電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化情況如圖所示，圖中坐標(biāo)x1到x2、x2到x3曲線下方的面積相等，設(shè)x1、x2、x3三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3；把一個(gè)正電荷從x1移動(dòng)到x2，電場(chǎng)力做功為W1，從x2移動(dòng)到x3，電場(chǎng)力做功為W2，下列說法正確的是(　　)
φ2＝ φ2<
W1>W2 W1題組三　φ－x圖像
5.(多選)某靜電場(chǎng)沿x軸方向上的電勢(shì)分布如圖所示，則(　　)
在O～x1之間不存在沿x方向的電場(chǎng)
在O～x1之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)
在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)
在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)
6.A、B為一電場(chǎng)中x軸上的兩點(diǎn)，如圖甲所示。一電子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)
該電場(chǎng)是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)
A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA電子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功
電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA>EpB
題組四　Ep－x圖像
7.如圖甲，直線ab是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，從a點(diǎn)無初速度釋放一電子，電子僅在靜電力作用下，沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb，則(　　)
Ea＝Eb Eaφb
8.(多選)如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在靜電力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是(　　)
該電場(chǎng)一定不是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)
A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中靜電力對(duì)其所做的功W＝EpA－EpB
電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能
綜合提升練
9.如圖所示，在P1、P2處各放一個(gè)電量相等的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為P1、P2連線的中點(diǎn)。一帶正電的試探電荷從M點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿直線MON運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，M、N關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于試探電荷速度v，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)φ、試探電荷的電勢(shì)能Ep的描述正確的是(　　)
A B C D
10.某空間存在一條沿x軸方向的電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的規(guī)律如圖所示，圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，A、B是x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，C點(diǎn)是OB的中點(diǎn)。則下列說法正確的是(　　)
電勢(shì)差UOC＝UCB
電勢(shì)差UOC>UCB
取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則O點(diǎn)處電勢(shì)也為零
電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)軌跡在一條直線上
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.(2024·廣東惠州月考)一方向平行于x軸的靜電場(chǎng)在x1與x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E與位置x關(guān)系如圖，規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎铝羞x項(xiàng)中，能正確反映該電場(chǎng)的電勢(shì)φ與位置x的關(guān)系的是(　　)
A B C D
專題提升四　電場(chǎng)中的圖像問題
1.B　[負(fù)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b，由速度—時(shí)間圖像得到負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，故靜電力方向向右，因負(fù)電荷受到的靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向，電勢(shì)降低，故φa<φb；因?yàn)閳D線的斜率增大，故加速度增大，因此由a到b靜電力增大，所以電場(chǎng)強(qiáng)度增大，即Ea2.AB　[因v－t 圖像的斜率表示物體的加速度，由圖像可知，a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小，A正確；在電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，再結(jié)合靜電力公式和牛頓第二定律得F＝qE ，F(xiàn)＝ma，分析可得a粒子沿著電場(chǎng)線向左運(yùn)動(dòng)，b粒子沿著電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，B正確；a、b粒子都由靜止開始運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)它們都做正功，電勢(shì)能都減小，C錯(cuò)誤；由題意，不能得到電場(chǎng)線的方向，因此不能判斷a、b粒子的電性，D錯(cuò)誤。]
3.BD　[x＝2a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，A錯(cuò)誤；從0到3a，電場(chǎng)強(qiáng)度先正方向減小到零又反方向增大，則點(diǎn)電荷M、N必為同種電荷，B正確，C錯(cuò)誤；x＝2a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，由＝得QM∶QN＝4∶1，D正確。]
4.A　[E－x圖像曲線下方的面積表示兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，因圖中坐標(biāo)x1到x2、x2到x3曲線下方的面積相等，所以U12＝U23，即φ1－φ2＝φ2－φ3，則φ2＝，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；W1＝qU12，W2＝qU23，又U12＝U23，所以W1＝W2，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]
5.AC　[在φ－x圖像中，斜率k表示在x方向上的場(chǎng)強(qiáng)Ex，所以O(shè)～x1之間不存在沿x方向的電場(chǎng)，A正確，B錯(cuò)誤；x1～x2之間電勢(shì)均勻減小，斜率不變，即Ex不變，故在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，C正確，D錯(cuò)誤。]
6.D　[由φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EB，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ及電子帶負(fù)電知，從A到B電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確。]
7.C　[電勢(shì)能Ep隨位移x變化的圖像中切線斜率的絕對(duì)值表示靜電力的大小，根據(jù)F＝qE，由題圖可知切線斜率逐漸變小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變小，即Ea>Eb，A、B錯(cuò)誤；從a到b電勢(shì)能逐漸減小說明靜電力做正功，即靜電力從a指向b，而電子所受靜電力與電場(chǎng)方向相反，即電場(chǎng)從b指向a，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以φb>φa，C正確，D錯(cuò)誤。]
8.AC　[由題圖乙可知，電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EpA和EpB，且EpB>EpA，說明電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，靜電力對(duì)其所做的功為W＝EpA－EpB，選項(xiàng)C正確；電子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故電子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；Ep－x圖像的斜率表示靜電力，則由題圖乙知該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A正確。]
9.C　[根據(jù)同種電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故試探電荷在O點(diǎn)的加速度為0，故A、B錯(cuò)誤；兩等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，且φ的分布關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，φ隨x非均勻變化，故C正確；由Ep＝qφ知，正試探電荷電勢(shì)能的圖像應(yīng)類似φ－x圖像，故D錯(cuò)誤。]
10.D　[E－x圖像中圖線與x軸圍成的面積表示電勢(shì)差，由題圖可知，OC與圖線圍成的面積小于CB與圖線圍成的面積，故電勢(shì)差UCB>UOC，A、B錯(cuò)誤；若把一個(gè)正點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移到無窮遠(yuǎn)處，靜電力一直在做功，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)與無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)不相等，C錯(cuò)誤；電子從A點(diǎn)由靜止釋放后一直受到沿x軸方向的力作用，即力與運(yùn)動(dòng)方向一直在同一條直線上，故電子的運(yùn)動(dòng)軌跡在一條直線上，D正確。]
11.D　[由題圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度先沿正方向逐漸減小，后沿反方向逐漸增大，在φ－x圖像中，圖線的斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。A圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值變小，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，電勢(shì)逐漸升高，說明電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，不符合要求，A錯(cuò)誤；B圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率恒定，電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，不符合要求，B錯(cuò)誤；C圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率恒定，電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，不符合要求，C錯(cuò)誤；D圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值減小，場(chǎng)強(qiáng)減小，電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，x0～x2范圍內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值變大，場(chǎng)強(qiáng)變大，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，符合要求，D正確。]專題提升四　電場(chǎng)中的圖像問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.理解v－t圖像的物理意義，并能結(jié)合電場(chǎng)性質(zhì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。2.理解E－x圖像、φ－x圖像、Ep－x圖像的物理意義，并能根據(jù)圖像分析電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功等問題。
提升1　v－t圖像
根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。
例1 一正電荷在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，tA、tB分別對(duì)應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的時(shí)刻，則下列說法中正確的是(　　)
A.A處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定小于B處的電場(chǎng)強(qiáng)度
B.A處的電勢(shì)一定低于B處的電勢(shì)
C.電荷在A處的電勢(shì)能一定大于在B處的電勢(shì)能
D.從A到B的過程中，靜電力對(duì)電荷做正功
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練1 一個(gè)負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下列選項(xiàng)中的(　　)
提升2　E－x圖像
1.E－x圖像的意義：反映了沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的規(guī)律。
2.設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，E＞0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；E＜0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。
3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。
例2 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)沿電場(chǎng)中某條直線電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。將一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子僅在電場(chǎng)力的作用下，由坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到位置x3的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.粒子先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)
B.粒子的電勢(shì)能一直減小
C.坐標(biāo)原點(diǎn)O和位置x2間的電勢(shì)差U＝
D.粒子動(dòng)能的增加量等于電勢(shì)能的減小量
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訓(xùn)練2 (多選)靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸
運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)電荷(　　)
A.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大
B.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中靜電力先增大后減小
C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電勢(shì)能先增大后減小
D.在x2和x4處電勢(shì)相等
提升3　φ－x圖像
1.φ－x
圖像的意義：反映了電勢(shì)φ隨位置x變化的規(guī)律。在φ－x圖像中根據(jù)縱坐標(biāo)值可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低。
2.φ－x圖線斜率的絕對(duì)值表示沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，其切線的斜率為零。
3.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸平行，圖像中沿x軸，電勢(shì)降低的方向即為電場(chǎng)強(qiáng)度方向。圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故AB間電場(chǎng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，故CD間電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向。
例3 (2024·廣東廣州高二期末)如圖甲所示，兩點(diǎn)電荷q1、q2固定在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。在x軸正方向上每一點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，其中x0處的電勢(shì)為零，x1處的電勢(shì)最低。下列說法正確的是(　　)
A.x0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B.q1、q2帶異種電荷
C.q1的電量比q2的電量小
D.正點(diǎn)電荷從O開始運(yùn)動(dòng)到x1處的過程中，其電勢(shì)能先減小后增大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練3 (多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說法正確有(　　)
A.q1和q2帶有同種電荷
B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
C.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的靜電力減小
D.負(fù)電荷從x1移到x2，靜電力做正功
提升4　Ep－x圖像
1.Ep－x圖像的物理意義：反映了電勢(shì)能Ep隨x變化的規(guī)律。
2.圖像切線的斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小。圖像切線斜率為零時(shí)電場(chǎng)力為零，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也為零。
例4 (2024·廣州市高二期中)a、b、c是靜電場(chǎng)中一直線上的三個(gè)點(diǎn)，從a點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的正電子，僅在電場(chǎng)力的作用下由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨x的變化關(guān)系如圖所示，則(　　)
A.該電場(chǎng)可能是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的
B.正電子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度
C.電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
D.正電子從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，動(dòng)能先減小后增大
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(v－t圖像)(多選)一點(diǎn)電荷僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，其中ta和tb是電荷在電場(chǎng)中經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的時(shí)刻，則下列說法中正確的是(　　)
A.a、b兩點(diǎn)電勢(shì)φa＞φb
B.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea＝Eb
C.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea＞Eb
D.點(diǎn)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中靜電力做正功，電勢(shì)能減小
2.(E－x圖像)在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的a、b兩點(diǎn)處固定兩個(gè)電量相等的點(diǎn)電荷，如圖所示的E－x圖像描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是(　　)
A.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高
B.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，d點(diǎn)電勢(shì)更高
C.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)高
D.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)低
3.(φ－x圖像)如圖所示為某電場(chǎng)中x軸上電勢(shì)φ隨x變化的圖像，一個(gè)帶電粒子僅受靜電力作用在x＝0處由靜止釋放，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且以一定的速度通過x＝x2處，則下列說法正確的是(　　)
A.x1和x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零
B.x1和x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變
C.粒子從x＝0到x＝x2過程中，電勢(shì)能先增大后減小
D.粒子從x＝0到x＝x2過程中，加速度先減小后增大
4.(Ep－x圖像)(多選)O、A為某電場(chǎng)中一條平直電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，將電子從O點(diǎn)靜止釋放，僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，其電勢(shì)能隨位移x的變化如圖所示。則電荷從O到A過程中，下列說法正確的是(　　)
A.靜電力一定做正功
B.O點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高
C.從O到A的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大
D.從O到A的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大
專題提升四　電場(chǎng)中的圖像問題
提升1
例1 B　[根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，可知電荷在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度，因?yàn)橹皇莒o電力，故電荷在A點(diǎn)所受的靜電力大于在B點(diǎn)所受的靜電力，推知EA＞EB，A錯(cuò)誤；正電荷僅在靜電力作用下速度減小，正電荷一定逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以φA＜φB，B正確；從A到B電荷的速度減小，動(dòng)能減小，則電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，C、D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練1 C　[由v－t圖像可知，負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，故所受的靜電力增大，說明從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度越來越大，電場(chǎng)線逐漸密集，且負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，故電場(chǎng)線方向由B指向A，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
提升2
例2 BCD　[由坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到位置x3的過程中，電場(chǎng)方向一直為正方向，電場(chǎng)力方向與速度方向相同，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，粒子速度一直增大，電勢(shì)能一直減小，粒子動(dòng)能的增加量等于電勢(shì)能的減小量，A錯(cuò)誤，B、D正確；坐標(biāo)原點(diǎn)O和位置x2間的電勢(shì)差為圖像與x軸所圍成的面積，即U＝，C正確。]
訓(xùn)練2 AB　[由題意可知，帶正電的點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，靜電力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增大，所以A正確，C、D錯(cuò)誤；根據(jù)圖像，由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)強(qiáng)度大小先增大后減小，靜電力先增大后減小，B正確。]
提升3
例3 B　[電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，即E＝，所以由題圖乙知，x0處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；由φ－x圖線斜率知x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以兩點(diǎn)電荷在x1點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，兩點(diǎn)電荷為異種電荷，根據(jù)E＝k可知，由于q1到x1的距離大，所以q1的電量大于q2的電量，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ，結(jié)合題圖乙，可知正點(diǎn)電荷從O開始運(yùn)動(dòng)到x1處的過程中，其電勢(shì)能Ep一直在減小，故D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練3 CD　[無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電勢(shì)為正的地方，存在正電荷，電勢(shì)為負(fù)的地方，存在負(fù)電荷，所以q1和q2帶有異種電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；φ－x圖線的切線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，x1處的斜率不為零，故電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從x1到x2，曲線斜率減小，即電場(chǎng)強(qiáng)度減小，所以負(fù)電荷受到的靜電力減小，選項(xiàng)C正確；從x1到x2，電勢(shì)升高，負(fù)電荷電勢(shì)能減小，靜電力做正功，選項(xiàng)D正確。]
提升4
例4 C　[若該電場(chǎng)是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，正電子的電勢(shì)能應(yīng)逐漸減小，由題圖可知，由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，正電子的電勢(shì)能先減小后增大，所以該電場(chǎng)不是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；Ep－x圖像切線的斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小，由題圖可知a點(diǎn)圖線斜率的絕對(duì)值大于b點(diǎn)圖線切線斜率的絕對(duì)值，所以正電子在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，則正電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ和Epa＞Epb知，電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，C正確；根據(jù)能量守恒和轉(zhuǎn)化關(guān)系知，正電子在電場(chǎng)中電勢(shì)能和動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，總量守恒，所以正電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，則正電子從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，動(dòng)能先增大后減小，D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.CD　[圖像是速度—時(shí)間圖像，圖像斜率表示加速度，可判斷出ta時(shí)刻的加速度大于tb時(shí)刻的加速度，由a＝可判斷出a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理可判斷出從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)靜電力做正功，所以電勢(shì)能減小，故D正確；因?yàn)椴恢傈c(diǎn)電荷的電性，無法判斷出a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，故A錯(cuò)誤。]
2.A　[題圖中a點(diǎn)左側(cè)，b點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向，則a點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，b點(diǎn)處為負(fù)點(diǎn)電荷，又兩點(diǎn)電荷的電量相等，由等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)知c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
3.D　[φ－x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，斜率的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由切線斜率的正負(fù)可知，x1和x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在x＝0處由靜止沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，表明粒子運(yùn)動(dòng)方向與靜電力方向相同，靜電力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖線的切線斜率可知，從x＝0到x＝x2過程中電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，因此粒子的加速度先減小后增大，D項(xiàng)正確。]
4.AC　[由圖可知，O到A電勢(shì)能減小，所以靜電力做正功，故A正確；因?yàn)棣眨角译娮訋ж?fù)電，所以電勢(shì)能越小，電勢(shì)越高，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)椋剑璹E，所以圖線的斜率絕對(duì)值表示靜電力的大小，從O到A斜率先減小后增大，故靜電力先減小后增大，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，故C正確，D錯(cuò)誤。](共48張PPT)
專題提升四　電場(chǎng)中的圖像問題
第一章　靜電場(chǎng)的描述
1.理解v－t圖像的物理意義，并能結(jié)合電場(chǎng)性質(zhì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。2.理解E－x圖像、φ－x圖像、Ep－x圖像的物理意義，并能根據(jù)圖像分析電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功等問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓(xùn)練
03
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
提升
1
提升2　E－x 圖像
提升1　v－t 圖像
提升3　φ－x 圖像
提升4　Ep－x 圖像
提升1　v－t圖像
根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。
例1 一正電荷在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，tA、tB分別對(duì)應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的時(shí)刻，則下列說法中正確的是(　　)
A.A處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定小于B處的電場(chǎng)強(qiáng)度
B.A處的電勢(shì)一定低于B處的電勢(shì)
C.電荷在A處的電勢(shì)能一定大于在B處的電勢(shì)能
D.從A到B的過程中，靜電力對(duì)電荷做正功
B
解析　根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，可知電荷在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度，因?yàn)橹皇莒o電力，故電荷在A點(diǎn)所受的靜電力大于在B點(diǎn)所受的靜電力，推知EA＞EB，A錯(cuò)誤；正電荷僅在靜電力作用下速度減小，正電荷一定逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以φA＜φB，B正確；從A到B電荷的速度減小，動(dòng)能減小，則電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，C、D錯(cuò)誤。
C
訓(xùn)練1 一個(gè)負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下列選項(xiàng)中的(　　)
解析　由v－t圖像可知，負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，故所受的靜電力增大，說明從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度越來越大，電場(chǎng)線逐漸密集，且負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，故電場(chǎng)線方向由B指向A，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
提升2　E－x圖像
1.E－x圖像的意義：反映了沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的規(guī)律。
2.設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，E＞0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；E＜0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。
3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。
BCD
例2 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)沿電場(chǎng)中某條直線電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。將一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子僅在電場(chǎng)力的作用下，由坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到位置x3的過程中，下列說法正確的是(　 　)
AB
訓(xùn)練2 (多選)靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)電荷(　　)
A.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大
B.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中靜電力先增大后減小
C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電勢(shì)能先增大后減小
D.在x2和x4處電勢(shì)相等
解析　由題意可知，帶正電的點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，靜電力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增大，所以A正確，C、D錯(cuò)誤；根據(jù)圖像，由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)強(qiáng)度大小先增大后減小，靜電力先增大后減小，B正確。
提升3　φ－x圖像
1.φ－x
圖像的意義：反映了電勢(shì)φ隨位置x變化的規(guī)律。在φ－x圖像中根據(jù)縱坐標(biāo)值可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低。
2.φ－x圖線斜率的絕對(duì)值表示沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，其切線的斜率為零。
3.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸平行，圖像中沿x軸，電勢(shì)降低的方向即為電場(chǎng)強(qiáng)度方向。圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故AB間電場(chǎng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，故CD間電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向。
B
例3 (2024·廣東廣州高二期末)如圖甲所示，兩點(diǎn)電荷q1、q2固定在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。在x軸正方向上每一點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，其中x0處的電勢(shì)為零，x1處的電勢(shì)最低。下列說法正確的是(　　)
A.x0處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B.q1、q2帶異種電荷
C.q1的電量比q2的電量小
D.正點(diǎn)電荷從O開始運(yùn)動(dòng)到x1處的過程中，其電勢(shì)能先減小后增大
CD
訓(xùn)練3 (多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說法正確有(　　)
A.q1和q2帶有同種電荷
B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
C.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的靜電力減小
D.負(fù)電荷從x1移到x2，靜電力做正功
解析　無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電勢(shì)為正的地方，存在正電荷，電勢(shì)為負(fù)的地方，存在負(fù)電荷，所以q1和q2帶有異種電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；φ－x圖線的切線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，x1處的斜率不為零，故電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從x1到x2，曲線斜率減小，即電場(chǎng)強(qiáng)度減小，所以負(fù)電荷受到的靜電力減小，選項(xiàng)C正確；從x1到x2，電勢(shì)升高，負(fù)電荷電勢(shì)能減小，靜電力做正功，選項(xiàng)D正確。
提升4　Ep－x圖像
1.Ep－x圖像的物理意義：反映了電勢(shì)能Ep隨x變化的規(guī)律。
2.圖像切線的斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小。圖像切線斜率為零時(shí)電場(chǎng)力為零，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也為零。
C
例4 (2024·廣州市高二期中)a、b、c是靜電場(chǎng)中一直線上的三個(gè)點(diǎn)，從a點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的正電子，僅在電場(chǎng)力的作用下由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨x的變化關(guān)系如圖所示，則(　　)
A.該電場(chǎng)可能是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的
B.正電子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度
C.電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
D.正電子從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，動(dòng)能先減小后增大
解析　若該電場(chǎng)是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，正電子的電勢(shì)能應(yīng)逐漸減小，由題圖可知，由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，正電子的電勢(shì)能先減小后增大，所以該電場(chǎng)不是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；Ep－x圖像切線的斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小，由題圖可知a點(diǎn)圖線斜率的絕對(duì)值大于b點(diǎn)圖線切線斜率的絕對(duì)值，所以正電子在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，則正電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ和Epa＞Epb知，電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，C正確；根據(jù)能量守恒和轉(zhuǎn)化關(guān)系知，正電子在電場(chǎng)中電勢(shì)能和動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，總量守恒，所以正電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，則正電子從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，動(dòng)能先增大后減小，D錯(cuò)誤。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
CD
1.(v－t圖像) (多選)一點(diǎn)電荷僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，其中ta和tb是電荷在電場(chǎng)中經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的時(shí)刻，則下列說法中正確的是(　　)
A.a、b兩點(diǎn)電勢(shì)φa＞φb
B.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea＝Eb
C.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea＞Eb
D.點(diǎn)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中靜電力做正功，電勢(shì)能減小
A
2.(E－x圖像)在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的a、b兩點(diǎn)處固定兩個(gè)電量相等的點(diǎn)電荷，如圖所示的E－x圖像描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是(　　)
A.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高
B.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，d點(diǎn)電勢(shì)更高
C.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)高
D.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)低
解析　題圖中a點(diǎn)左側(cè)，b點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向，則a點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷，b點(diǎn)處為負(fù)點(diǎn)電荷，又兩點(diǎn)電荷的電量相等，由等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)知c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
D
3.(φ－x圖像)如圖所示為某電場(chǎng)中x軸上電勢(shì)φ隨x變化的圖像，一個(gè)帶電粒子僅受靜電力作用在x＝0處由靜止釋放，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且以一定的速度通過x＝x2處，則下列說法正確的是(　　)
A.x1和x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零
B.x1和x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變
C.粒子從x＝0到x＝x2過程中，電勢(shì)能先增大后減小
D.粒子從x＝0到x＝x2過程中，加速度先減小后增大
解析　φ－x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，斜率的大小表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由切線斜率的正負(fù)可知，x1和x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在x＝0處由靜止沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，表明粒子運(yùn)動(dòng)方向與靜電力方向相同，靜電力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖線的切線斜率可知，從x＝0到x＝x2過程中電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，因此粒子的加速度先減小后增大，D項(xiàng)正確。
AC
4.(Ep－x圖像)(多選)O、A為某電場(chǎng)中一條平直電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，將電子從O點(diǎn)靜止釋放，僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，其電勢(shì)能隨位移x的變化如圖所示。則電荷從O到A過程中，下列說法正確的是(　　)
A.靜電力一定做正功
B.O點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高
C.從O到A的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大
D.從O到A的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大
課后鞏固訓(xùn)練
3
B
題組一　v－t圖像
1.如圖甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，a、b是這條線上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線從a運(yùn)動(dòng)到b。在這個(gè)過程中，電荷的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，請(qǐng)比較a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(　　)
對(duì)點(diǎn)題組練
A.φa>φb，EaC.φa<φb，Ea>Eb D.φa>φb，Ea>Eb
解析　負(fù)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b，由速度—時(shí)間圖像得到負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，故靜電力方向向右，因負(fù)電荷受到的靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向，電勢(shì)降低，故φa<φb；因?yàn)閳D線的斜率增大，故加速度增大，因此由a到b靜電力增大，所以電場(chǎng)強(qiáng)度增大，即EaAB
2.(多選)如圖所示，甲圖實(shí)線為某一個(gè)靜電場(chǎng)中方向未知的三條電場(chǎng)線，a、b兩個(gè)帶電粒子均從電場(chǎng)中的P點(diǎn)無初速釋放，兩粒子僅在電場(chǎng)力作用下均沿著中間的電場(chǎng)線做直線運(yùn)動(dòng)(不考慮a、b兩粒子間的相互作用)，a、b粒子的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙中實(shí)線所示，虛線為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，則(　　)
A.a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小
B.a粒子沿著電場(chǎng)線向左運(yùn)動(dòng)，b粒子沿著電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)
C.a粒子的電勢(shì)能減小，b粒子的電勢(shì)能增大
D.a粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電
解析　因v－t 圖像的斜率表示物體的加速度，由圖像可知，a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小，A正確；在電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，再結(jié)合靜電力公式和牛頓第二定律得F＝qE ，F(xiàn)＝ma，分析可得a粒子沿著電場(chǎng)線向左運(yùn)動(dòng)，b粒子沿著電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，B正確；a、b粒子都由靜止開始運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)它們都做正功，電勢(shì)能都減小，C錯(cuò)誤；由題意，不能得到電場(chǎng)線的方向，因此不能判斷a、b粒子的電性，D錯(cuò)誤。
BD
題組二　E－x圖像
3.(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷正確的是(　　)
A.x＝2a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)也一定為零
B.點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷
C.點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷
D.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1
A
4.空間某一靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線與x軸平行，其電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化情況如圖所示，圖中坐標(biāo)x1到x2、x2到x3曲線下方的面積相等，設(shè)x1、x2、x3三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3；把一個(gè)正電荷從x1移動(dòng)到x2，電場(chǎng)力做功為W1，從x2移動(dòng)到x3，電場(chǎng)力做功為W2，下列說法正確的是(　　)
AC
題組三　φ－x圖像
5.(多選)某靜電場(chǎng)沿x軸方向上的電勢(shì)分布如圖所示，則(　　)
A.在O～x1之間不存在沿x方向的電場(chǎng)
B.在O～x1之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)
C.在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)
D.在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)
解析　在φ－x圖像中，斜率k表示在x方向上的場(chǎng)強(qiáng)Ex，所以O(shè)～x1之間不存在沿x方向的電場(chǎng)，A正確，B錯(cuò)誤；x1～x2之間電勢(shì)均勻減小，斜率不變，即Ex不變，故在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，C正確，D錯(cuò)誤。
D
6.A、B為一電場(chǎng)中x軸上的兩點(diǎn)，如圖甲所示。一電子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)
A.該電場(chǎng)是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)
B.A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EAC.電子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功
D.電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA>EpB
解析　由φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EB，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep＝qφ及電子帶負(fù)電知，從A到B電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確。
C
題組四　Ep－x圖像
7.如圖甲，直線ab是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，從a點(diǎn)無初速度釋放一電子，電子僅在靜電力作用下，沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb，則(　　)
A.Ea＝Eb B.EaC.φa<φb D.φa>φb
解析　電勢(shì)能Ep隨位移x變化的圖像中切線斜率的絕對(duì)值表示靜電力的大小，根據(jù)F＝qE，由題圖可知切線斜率逐漸變小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變小，即Ea>Eb，A、B錯(cuò)誤；從a到b電勢(shì)能逐漸減小說明靜電力做正功，即靜電力從a指向b，而電子所受靜電力與電場(chǎng)方向相反，即電場(chǎng)從b指向a，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以φb>φa，C正確，D錯(cuò)誤。
AC
8.(多選)如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在靜電力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.該電場(chǎng)一定不是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)
B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C.電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中靜電力對(duì)其所做的功W＝EpA－EpB
D.電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能
解析　由題圖乙可知，電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EpA和EpB，且EpB>EpA，說明電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，靜電力對(duì)其所做的功為W＝EpA－EpB，選項(xiàng)C正確；電子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故電子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；Ep－x圖像的斜率表示靜電力，則由題圖乙知該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A正確。
C
9.如圖所示，在P1、P2處各放一個(gè)電量相等的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為P1、P2連線的中點(diǎn)。一帶正電的試探電荷從M點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿直線MON運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，M、N關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于試探電荷速度v，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)φ、試探電荷的電勢(shì)能Ep的描述正確的是(　　)
綜合提升練
解析　根據(jù)同種電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故試探電荷在O點(diǎn)的加速度為0，故A、B錯(cuò)誤；兩等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，且φ的分布關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，φ隨x非均勻變化，故C正確；由Ep＝qφ知，正試探電荷電勢(shì)能的圖像應(yīng)類似φ－x圖像，故D錯(cuò)誤。
D
10.某空間存在一條沿x軸方向的電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的規(guī)律如圖所示，圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，A、B是x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，C點(diǎn)是OB的中點(diǎn)。則下列說法正確的是(　　)
A.電勢(shì)差UOC＝UCB
B.電勢(shì)差UOC>UCB
C.取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則O點(diǎn)處電勢(shì)也為零
D.電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)軌跡在一條直線上
解析　E－x圖像中圖線與x軸圍成的面積表示電勢(shì)差，由題圖可知，OC與圖線圍成的面積小于CB與圖線圍成的面積，故電勢(shì)差UCB>UOC，A、B錯(cuò)誤；若把一個(gè)正點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向移到無窮遠(yuǎn)處，靜電力一直在做功，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)與無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)不相等，C錯(cuò)誤；電子從A點(diǎn)由靜止釋放后一直受到沿x軸方向的力作用，即力與運(yùn)動(dòng)方向一直在同一條直線上，故電子的運(yùn)動(dòng)軌跡在一條直線上，D正確。
D
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.(2024·廣東惠州月考)一方向平行于x軸的靜電場(chǎng)在x1與x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E與位置x關(guān)系如圖，規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎铝羞x項(xiàng)中，能正確反映該電場(chǎng)的電勢(shì)φ與位置x的關(guān)系的是(　　)
解析　由題圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度先沿正方向逐漸減小，后沿反方向逐漸增大，在φ－x圖像中，圖線的斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。A圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值變小，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，電勢(shì)逐漸升高，說明電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，不符合要求，A錯(cuò)誤；B圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率恒定，電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，不符合要求，B錯(cuò)誤；C圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率恒定，電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，不符合要求，C錯(cuò)誤；D圖中，x1～x0范圍內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值減小，場(chǎng)強(qiáng)減小，電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，x0～x2范圍內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值變大，場(chǎng)強(qiáng)變大，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，符合要求，D正確。

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