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章末測評驗收卷(一)　靜電場的描述　(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.對元電荷或點電荷的理解，下列說法正確的是(　　)
元電荷就是電子
電子帶負電，元電荷是正數，所以元電荷不是電子而是質子
體積很小的帶電物體一定可以看作點電荷
帶電物體能不能看作點電荷取決于其形狀、大小以及電荷分布對所研究問題的影響是否可以忽略
2.如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有A、B兩個帶電小球(可以看成點電荷)，A球帶電量為＋2q，B球帶電量為－q，由靜止開始釋放后A球加速度大小為B球的兩倍，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A球受到的靜電力是B球受到靜電力的2倍
A球的質量是B球質量的2倍
A球受到的靜電力與B球受到的靜電力是一對平衡力
A、B兩球相互靠近的過程中加速度都增大，且A球的加速度總是B球的兩倍
3.如圖所示，在水平向右、場強大小為E的勻強電場中，在O點固定一電量為Q的正點電荷，A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。則(　　)
A點的電場強度大小為
B點的電場強度大小為E－k
D點的電場強度大小不可能為零
A、C兩點的電場強度相同
4.如圖所示，B為線段AC的中點，如果在A處放一個電荷量為＋Q的點電荷，測得B處的電場強度EB＝48 N/C，則(　　)
若要使EB＝0，可在C處放一個－Q的點電荷
把q＝10－9 C的點電荷放在C點，則其所受靜電力的大小為6×10－9 N
EC＝12 N/C
EC＝24 N/C
5.將電量為q＝3×10－9C的電荷從A點移動到B點，靜電力做的功為W1＝9.6×
10－7J，再將該電荷從B點移動到C點，靜電力做的功為W2＝－1.8×10－8J，則A、C兩點的電勢差為(　　)
326 V 260 V 314 V 26 V
6.在如圖所示的等勢線中，將一電子從A點移動到B點，電場力做功為20 eV，則下列說法正確的是(　　)
電場線的方向可能由A沿直線指向B
若A、B間距等于B、C間距，則電子從B到C電場力做功為20 eV
若將正電荷從B點移動到A點，其電勢能將減小
若A、B兩點連線的中點為D點，則電子從A移動到D時電場力做功為10 eV
7.(2024·廣東茂名高二期末)在x軸上A、B兩點處分別有點電荷Q1和Q2，兩點電荷形成的靜電場中，取無窮遠處電勢為零，x軸上各點的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
Q1和Q2帶同種電荷
電子在P點的電勢能最小
將電子從P1點移到無窮遠的過程中，電場力做負功
電子僅在電場力作用下從P1點沿x軸正向運動到P點的過程中，加速度逐漸減小
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
8.下列物理量中與試探電荷無關的是(　　)
電場強度E 電勢φ
電勢能Ep 電勢差U
9.(2024·廣東佛山市期末)如圖所示，真空中豎直平面內的A、B、C三點構成一個傾角為30°的直角三角形，BC邊水平，A、B高度差為h，D點是AC中點，B處固定一正點電荷Q，沿AC方向固定一條內壁光滑的絕緣細管(細管不會影響電荷間的相互作用)，現在管內A點由靜止釋放一質量為m、帶電量為＋q的小球，小球到達底端C點時速度大小為v。則以下說法正確的是(　　)
在小球從A到D的過程中，靜電力始終不做功
在小球從A到C的過程中，靜電力先做負功，后做正功
小球經過D點時速度大小為vD＝
D、C兩點間的電勢差UDC＝
10.如圖所示，用絕緣細線拴一帶負電小球，在豎直平面內做圓周運動，勻強電場方向豎直向下，則(　　)
當小球運動到最高點a時，細線的張力一定最小
當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大
當小球運動到最高點a時，小球的電勢能最小
小球在運動過程中機械能不守恒
三、非選擇題(本題共5小題，共54分。)
11.(6分)某同學選用兩個完全相同的小球A、B來驗證庫侖定律。讓小球A和B帶上同種電荷，A球放在左右可移動且上下高度可調節的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖。
實驗時，保證A、B兩球球心在同一水平線上，待B球平衡后，絲線偏離豎直方向的角度為θ，已知B球質量為m，重力加速度為g，先保持兩球電量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球間距離越小，懸線的偏角越大；再保持兩球間距離不變，改變小球所帶的電量，觀察到電量越大，懸線的偏角越大。
(1)實驗中用到的探究方法是___________________________________________(2分)。
(2)均勻分布的帶電球體可以等效為電量全部集中在球心處的點電荷；根據該知識，他將兩個半徑為R的金屬小球分別帶上了q1和q2的正電，并使其球心相距3R時兩小球處于平衡狀態，應用庫侖定律，計算了兩球之間的庫侖力F1。
(3)對B球根據平衡條件計算A、B兩球之間的電場力F2(用m、g、θ表示)；比較發現F1________F2(2分)(選填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________(2分)。
12.(8分)如圖所示，觀察靜電感應現象的操作如下：
(1)帶正電的C移近導體A，金屬箔片________(1分)，移走C之后金屬箔片________________(1分)(選填“閉合”或“張開”)。
(2)帶正電的C移近導體A，先把A、B分開，再移走C，金屬箔片張開，A帶________電(1分)，B帶________電(1分)，再讓A、B接觸，金屬箔片________(1分)(選填“閉合”或“張開”)。
(3)帶正電的C移近導體A，用手摸一下A或者B，移走C，再分開A、B，金屬箔片________(1分)(選填“閉合”或“張開”)，A、B帶________電(1分)。
(4)把帶正電的C碰一下A或者B，移走C，分開A、B，A、B帶______電(1分)。
13.(10分)(2024·廣東深圳期末)如圖所示，質量為m、電量為－q的帶電粒子在兩個相距為6L的等量同種正電荷(電量均為Q)連線的中垂面上，以某一速度做半徑為4L的勻速圓周運動；如果此粒子以同樣大小的速度繞電量為＋Q的點電荷做勻速圓周運動，求粒子的運動半徑是多少(粒子重力忽略不計，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
14.(14分)如圖所示，在勻強電場中直角三角形ABC的邊長AB＝8 cm，BC＝4 cm，將帶電量q＝－6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了2.4×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功。求：
(1)(4分)A、B兩點間的電勢差UAB和B、C兩點間的電勢差UBC；
(2)(4分)如果規定B點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？
(3)(6分)畫出過B點的一條電場線并計算電場強度的大小(畫圖保留作圖的痕跡，不寫做法)。
15.(16分)如圖所示，一根光滑絕緣細桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定。細桿的一部分處在場強方向水平向右的勻強電場中，場強E＝2×104 N/C。在細桿上套有一個電量為q＝×10－5 C、質量為m＝3×10－2 kg的帶負電小球。現使小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場，小球在電場中滑至最遠處的C點。已知A、B間的距離s1＝0.4 m，g＝10 m/s2。求：
(1)(4分)小球在B點的速度大小vB；
(2)(6分)小球進入電場后滑行的最大距離s2；
(3)(6分)小球從A點滑至C點所用的時間t。
章末測評驗收卷(一)　靜電場的描述
1.D　[元電荷等于電子所帶電量的絕對值，是最小的電荷單位，既不是電子，也不是質子，故A、B錯誤；帶電物體的形狀、大小以及電荷分布對所研究問題的影響可以忽略時，帶電體可以看作點電荷，與體積的大小無關，故C錯誤，D正確。]
2.D　[A球受到的靜電力與B球受到的靜電力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，A、C錯誤；因為兩球受力大小相等，但A球的加速度是B球的兩倍，根據牛頓第二定律F＝ma，可知A球的質量為B球的，B錯誤；A、B球相互靠近過程中，相互作用力越來越大，所以加速度都增大，A球質量為B球質量的，所以A球加速度總是B球的兩倍，D正確。]
3.A　[正點電荷在A點產生的電場強度沿OA方向，大小為k，所以A點的合電場強度大小為，A正確；同理，B點的電場強度大小為E＋k，B錯誤；如果E＝k，則D點的電場強度大小為零，C錯誤；A、C兩點的電場強度大小相等，但方向不同，D錯誤。]
4.C　[若要使EB＝0，可在C處放一個＋Q的點電荷，等量同種點電荷的連線中點電場強度為0，故A錯誤；由于rAB＝rAC，根據E＝可知EB＝4EC，因B處的電場強度EB＝48 N/C，則EC＝12 N/C，故C正確，D錯誤；把q＝10－9 C的點電荷放在C點，則其所受靜電力的大小為F＝qE＝10－9 C×12 N/C＝1.2×10－8 N，故B錯誤。]
5.C　[由題可知電荷從A點移動到B點，電場力做功為W1，設A、B兩點電勢差為UAB，B、C兩點電勢差為UBC，A、C兩點電勢差為UAC，根據靜電力做功與電勢差的關系可知W1＝qUAB，代入數據解得UAB＝320 V，將該電荷從B點移動到C點，靜電力做功為W2，則根據靜電力做功與電勢差的關系有W2＝qUBC，代入數據解得UBC＝－6 V，A、C兩點的電勢差為UAC＝UAB＋UBC，聯立解得UAC＝314 V，C正確。]
6.C　[由題圖可知B、C兩點在同一等勢線上，而電子在等勢線上運動時其電勢能不變，電場力不做功，B錯誤；由題可知電子從A點移動到B點，電場力做正功，電勢能減少，電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能，即A點電勢低于B點電勢，當正電荷從B點移動到A點時，由Ep＝qφ可知，電勢能將減小，C正確；根據沿電場線方向電勢逐漸降低可知，電場線方向不可能由A指向B，A錯誤；由題圖可知等勢線分布不均勻，此電場不是勻強電場，因此AD和DB的電勢差不一定相等，由W＝qU可知，電子從A到D與從D到B電場力做功不一定相同，即電子從A移動到D時電場力做功可能不為10 eV，D錯誤。]
7.D　[取無窮遠處電勢為零，Q1處電勢小于0，Q2處電勢大于0，根據沿電場線方向電勢降低可知，Q1和Q2帶異種電荷，故A錯誤；負電荷的電勢能隨電勢的增加而減小，所以電子在P點的電勢能不是最小，故B錯誤；將電子從P1點移到無窮遠的過程中，電場力做正功，故C錯誤；電子僅在電場力作用下從P1點沿x軸正向運動到P點的過程中，由題圖可知，圖像斜率的絕對值變小，電場強度變小，電子受到的電場力變小，加速度逐漸減小，故D正確。]
8.ABD　[電場強度E＝，是采用比值定義法定義的，由電場本身決定，與q無關，故A正確；電勢φ＝，是用比值定義法定義的，由電場本身決定，與q無關，故B正確；電勢能Ep＝qφ，電勢能與q有關，故C錯誤；電勢差UAB＝，是用比值定義法定義的，由電場本身和A、B兩點的位置決定，與q無關，故D正確。]
9.BD　[帶電小球在正點電荷Q形成的電場中運動，根據點電荷形成的電場分布特點可得A、D的電勢相等，在小球從A到D的過程中，靜電力先做負功后做正功，A錯誤；小球從D運動到C的過程中，一直做正功，故小球在從A到C的過程中，靜電力先做負功后做正功， B正確；A、D的電勢相等，在小球從A到D的過程中，靜電力做功為零，根據動能定理可得mg·＝mv，解得vD＝，C錯誤；A、D的電勢相等，則D、C兩點間的電勢差等于A、C兩點間的電勢差，小球在從A到C的過程中，由動能定理得mgh＋qUAC＝mv2－0，解得UAC＝＝UDC，D正確。]
10.CD　[若qE＝mg，小球做勻速圓周運動，球在各處對細線的拉力一樣大，即細線的張力一樣大；若qEmg，球在a處速度最大，故A、B錯誤；a點電勢最高，帶負電小球在電勢最高處電勢能最小，故C正確；小球在運動過程中除受到重力外，還受到靜電力，靜電力對小球做功，小球的機械能不守恒，故D正確。]
11.(1)控制變量法　(3)大于　見解析
解析　(1)實驗中用到的探究方法是控制變量法。(3)B球受重力、繩的拉力和電場力三力的作用，根據平衡條件，A、B兩球之間的電場力F2＝mgtan θ，當兩球心相距為3R時，兩球不能看成點電荷，因帶同種電荷，導致間距大于3R，根據庫侖定律F1＝k可知，它們實際相互作用的庫侖力大小F12.(1)張開　閉合　(2)負　正　閉合　(3)張開　負　(4)正
解析　(1)帶正電的C移近導體A，A端感應出負電荷，B端感應出正電荷，金屬箔片張開，移走C之后金屬箔片閉合。
(2)帶正電的C移近導體A，金屬箔片張開，先分開A、B再移走C，金屬箔片張開，A帶負電，B帶正電，再讓A、B接觸，金屬箔片閉合。
(3)帶正電的C移近導體A，用手摸一下A或者B，通過人體大地上的電子移到A上，移走C，再分開A、B，金屬箔片張開，A、B帶負電。
(4)C碰一下A或者B，電子轉移到C上，移走C再分開A、B，A、B帶正電。
13.L
解析　設粒子做勻速圓周運動的速度為v，由幾何關系可知，正電荷和粒子間距
r′＝5L
粒子在兩正電荷連線的中垂面上做勻速圓周運動，則有
2×cos 37°＝m
設粒子以相同大小的速度繞正點電荷做勻速圓周運動的半徑為r，則有k＝m
可得r＝L。
14.(1)4 V　－2 V　(2)4 V　2 V　(3)見解析圖　×102 V/m
解析　(1)根據W＝qU可得UAB＝＝V＝4 V，
UBC＝V＝－2 V。
(2)由于UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC
又φB＝0
解得φA＝4 V，φC＝2 V。
(3)取AB的中點D，則D點的電勢為2 V，連接C、D，則CD為等勢線，電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢，故過B點的電場線如圖所示，
根據幾何關系可得B點到等勢線DC的距離
d＝4× cm＝2×10－2m
電場強度的大小為E＝＝＝×102 V/m。
15.(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s
解析　(1)由A到B，根據動能定理，有mgs1sin α＝mv
代入數據解得vB＝2 m/s。
(2)小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場，小球在電場中滑至最遠的C點，滑行到C點時速度為零，對于小球的整個滑行過程，由動能定理得mg(s1＋s2)sin α－qEs2cos α＝0
解得s2＝0.4 m。
(3)根據運動學公式得s1＝tAB，s2＝tBC
而總時間t＝tAB＋tBC，聯立解得t＝0.8 s。(共30張PPT)
章末測評驗收卷（一）
第一章　靜電場的描述
（時間：75分鐘　滿分：100分）
D
一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1.對元電荷或點電荷的理解，下列說法正確的是（　　）
A.元電荷就是電子
B.電子帶負電，元電荷是正數，所以元電荷不是電子而是質子
C.體積很小的帶電物體一定可以看作點電荷
D.帶電物體能不能看作點電荷取決于其形狀、大小以及電荷分布對所研究問題的影響是否可以忽略
解析　元電荷等于電子所帶電量的絕對值，是最小的電荷單位，既不是電子，也不是質子，故A、B錯誤；帶電物體的形狀、大小以及電荷分布對所研究問題的影響可以忽略時，帶電體可以看作點電荷，與體積的大小無關，故C錯誤，D正確。
D
2.如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有A、B兩個帶電小球（可以看成點電荷），A球帶電量為＋2q，B球帶電量為－q，由靜止開始釋放后A球加速度大小為B球的兩倍，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A.A球受到的靜電力是B球受到靜電力的2倍
B.A球的質量是B球質量的2倍
C.A球受到的靜電力與B球受到的靜電力是一對平衡力
D.A、B兩球相互靠近的過程中加速度都增大，且A球的加速度總是B球的兩倍
A
3.如圖所示，在水平向右、場強大小為E的勻強電場中，在O點固定一電量為Q的正點電荷，A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。則（　　）
C
4.如圖所示，B為線段AC的中點，如果在A處放一個電荷量為＋Q的點電荷，測得B處的電場強度EB＝48 N/C，則(　　)
A.若要使EB＝0，可在C處放一個－Q的點電荷
B.把q＝10－9 C的點電荷放在C點，則其所受靜電力的大小為6×10－9 N
C.EC＝12 N/C
D.EC＝24 N/C
C
5.將電量為q＝3×10－9C的電荷從A點移動到B點，靜電力做的功為W1＝9.6×10－7J，再將該電荷從B點移動到C點，靜電力做的功為W2＝－1.8×10－8J，則A、C兩點的電勢差為（　　）
A.326 V B.260 V C.314 V D.26 V
解析　由題可知電荷從A點移動到B點，電場力做功為W1，設A、B兩點電勢差為UAB，B、C兩點電勢差為UBC，A、C兩點電勢差為UAC，根據靜電力做功與電勢差的關系可知W1＝qUAB，代入數據解得UAB＝320 V，將該電荷從B點移動到C點，靜電力做功為W2，則根據靜電力做功與電勢差的關系有W2＝qUBC，代入數據解得UBC＝－6 V，A、C兩點的電勢差為UAC＝UAB＋UBC，聯立解得UAC＝314 V，C正確。
C
6.在如圖所示的等勢線中，將一電子從A點移動到B點，電場力做功為20 eV，則下列說法正確的是（　　）
A.電場線的方向可能由A沿直線指向B
B.若A、B間距等于B、C間距，則電子從B到C電場力做功為20 eV
C.若將正電荷從B點移動到A點，其電勢能將減小
D.若A、B兩點連線的中點為D點，則電子從A移動到D時電場力做功為10 eV
解析　由題圖可知B、C兩點在同一等勢線上，而電子在等勢線上運動時其電勢能不變，電場力不做功，B錯誤；由題可知電子從A點移動到B點，電場力做正功，電勢能減少，電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能，即A點電勢低于B點電勢，當正電荷從B點移動到A點時，由Ep＝qφ可知，電勢能將減小，C正確；根據沿電場線方向電勢逐漸降低可知，電場線方向不可能由A指向B，A錯誤；由題圖可知等勢線分布不均勻，此電場不是勻強電場，因此AD和DB的電勢差不一定相等，由W＝qU可知，電子從A到D與從D到B電場力做功不一定相同，即電子從A移動到D時電場力做功可能不為10 eV，D錯誤。
D
7.（2024·廣東茂名高二期末）在x軸上A、B兩點處分別有點電荷Q1和Q2，兩點電荷形成的靜電場中，取無窮遠處電勢為零，x軸上各點的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A.Q1和Q2帶同種電荷
B.電子在P點的電勢能最小
C.將電子從P1點移到無窮遠的過程中，電場力做負功
D.電子僅在電場力作用下從P1點沿x軸正向運動到P點的過程中，加速度逐漸減小
解析　取無窮遠處電勢為零，Q1處電勢小于0，Q2處電勢大于0，根據沿電場線方向電勢降低可知，Q1和Q2帶異種電荷，故A錯誤；負電荷的電勢能隨電勢的增加而減小，所以電子在P點的電勢能不是最小，故B錯誤；將電子從P1點移到無窮遠的過程中，電場力做正功，故C錯誤；電子僅在電場力作用下從P1點沿x軸正向運動到P點的過程中，由題圖可知，圖像斜率的絕對值變小，電場強度變小，電子受到的電場力變小，加速度逐漸減小，故D正確。
ABD
二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）
8.下列物理量中與試探電荷無關的是（　　 ）
A.電場強度E B.電勢φ C.電勢能Ep D.電勢差U
BD
9.（2024·廣東佛山市期末）如圖所示，真空中豎直平面內的A、B、C三點構成一個傾角為30°的直角三角形，BC邊水平，A、B高度差為h，D點是AC中點，B處固定一正點電荷Q，沿AC方向固定一條內壁光滑的絕緣細管（細管不會影響電荷間的相互作用），現在管內A點由靜止釋放一質量為m、帶電量為＋q的小球，小球到達底端C點時速度大小為v。則以下說法正確的是（　　）
CD
10.如圖所示，用絕緣細線拴一帶負電小球，在豎直平面內做圓周運動，勻強電場方向豎直向下，則（　　）
A.當小球運動到最高點a時，細線的張力一定最小
B.當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大
C.當小球運動到最高點a時，小球的電勢能最小
D.小球在運動過程中機械能不守恒
解析　若qE＝mg，小球做勻速圓周運動，球在各處對細線的拉力一樣大，即細線的張力一樣大；若qEmg，球在a處速度最大，故A、B錯誤；a點電勢最高，帶負電小球在電勢最高處電勢能最小，故C正確；小球在運動過程中除受到重力外，還受到靜電力，靜電力對小球做功，小球的機械能不守恒，故D正確。
三、非選擇題（本題共5小題，共54分。）
11.（6分）某同學選用兩個完全相同的小球A、B來驗證庫侖定律。讓小球A和B帶上同種電荷，A球放在左右可移動且上下高度可調節的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖。
實驗時，保證A、B兩球球心在同一水平線上，待B球平衡后，絲線偏離豎直方向的角度為θ，已知B球質量為m，重力加速度為g，先保持兩球電量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球間距離越小，懸線的偏角越大；再保持兩球間距離不變，改變小球所帶的電量，觀察到電量越大，懸線的偏角越大。
（1）實驗中用到的探究方法是___________________。
（2）均勻分布的帶電球體可以等效為電量全部集中在球心處的點電荷；根據該知識，他將兩個半徑為R的金屬小球分別帶上了q1和q2的正電，并使其球心相距3R時兩小球處于平衡狀態，應用庫侖定律，計算了兩球之間的庫侖力F1。
（3）對B球根據平衡條件計算A、B兩球之間的電場力F2（用m、g、θ表示）；比較發現F1____________F2（選填“大于”“小于”或“等于”），原因是______________________________________________________________________________________。
答案　（1）控制變量法　（3）大于　見解析
12.（8分）如圖所示，觀察靜電感應現象的操作如下：
（1）帶正電的C移近導體A，金屬箔片____________，
移走C之后金屬箔片____________（選填“閉合”或“張開”）。
（2）帶正電的C移近導體A，先把A、B分開，再移走C，金屬箔片張開，A帶____________電，B帶____________電，再讓A、B接觸，金屬箔片____________（選填“閉合”或“張開”）。
（3）帶正電的C移近導體A，用手摸一下A或者B，移走C，再分開A、B，金屬箔片____________（選填“閉合”或“張開”），A、B帶____________電。
（4）把帶正電的C碰一下A或者B，移走C，分開A、B，A、B帶____________電。
答案　（1）張開　閉合　（2）負　正　閉合
（3）張開　負　（4）正
解析　（1）帶正電的C移近導體A，A端感應出負電荷，
B端感應出正電荷，金屬箔片張開，移走C之后金屬箔片閉合。
（2）帶正電的C移近導體A，金屬箔片張開，先分開A、B再移走C，金屬箔片張開，A帶負電，B帶正電，再讓A、B接觸，金屬箔片閉合。
（3）帶正電的C移近導體A，用手摸一下A或者B，通過人體大地上的電子移到A上，移走C，再分開A、B，金屬箔片張開，A、B帶負電。
（4）C碰一下A或者B，電子轉移到C上，移走C再分開A、B，A、B帶正電。
13.（10分）（2024·廣東深圳期末）如圖所示，質量為m、電量為－q的帶電粒子在兩個相距為6L的等量同種正電荷（電量均為Q）連線的中垂面上，以某一速度做半徑為4L的勻速圓周運動；如果此粒子以同樣大小的速度繞電量為＋Q的點電荷做勻速圓周運動，求粒子的運動半徑是多少（粒子重力忽略不計，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。
粒子在兩正電荷連線的中垂面上做勻速圓周運動，則有
設粒子以相同大小的速度繞正點電荷做勻速圓周運動的半徑為r，則有
14.（14分）如圖所示，在勻強電場中直角三角形ABC的邊長AB＝8 cm，BC＝4 cm，將帶電量q＝－6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了2.4×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功。求：
（1）A、B兩點間的電勢差UAB和B、C兩點間的電勢差UBC；
（2）如果規定B點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？
（3）畫出過B點的一條電場線并計算電場強度的大小（畫圖保留作圖的痕跡，不寫做法）。
解析　（1）根據W＝qU可得
（2）由于UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC
又φB＝0
解得φA＝4 V，φC＝2 V。
（3）取AB的中點D，則D點的電勢為2 V，連接C、D，則CD為等勢線，電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢，故過B點的電場線如圖所示，
（1）小球在B點的速度大小vB；
（2）小球進入電場后滑行的最大距離s2；
（3）小球從A點滑至C點所用的時間t。
答案　（1）2 m/s　（2）0.4 m　（3）0.8 s
代入數據解得vB＝2 m/s。
（2）小球從細桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進入電場，小球在電場中滑至最遠的C點，滑行到C點時速度為零，對于小球的整個滑行過程，由動能定理得mg（s1＋s2）sin α－qEs2cos α＝0
解得s2＝0.4 m。

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