資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第9章 平面直角坐標(biāo)系 單元檢測(cè)卷（二）
（本卷共三道大題，總分120分，測(cè)試時(shí)間120分鐘）
姓名：___________班級(jí)：___________得分：___________
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．青島火車(chē)站是一座百年老站，是青島市的標(biāo)志性建筑之一．下列能準(zhǔn)確表示青島火車(chē)站地理位置的是（ ）
A．山東省青島市 B．青島市市南區(qū)泰安路2號(hào)
C．棧橋風(fēng)景區(qū)的西北方向 D．膠州灣隧道口大約2千米處
2．如圖，漁船A與港口B相距海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西，海里）來(lái)描述漁船A相對(duì)港口B的位置，那么港口B相對(duì)漁船A的位置可描述為（ ）
A．（南偏西，海里） B．（北偏西，海里）
C．（北偏東，海里） D．（北偏東，海里）
第2題圖 第3題圖 第6題圖
3．綜合實(shí)踐課上，小星將自己手工完成的部分地圖，以貴陽(yáng)市所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）
A． B． C． D．
4．若直線軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，且線段，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．在平面直角坐標(biāo)系中，線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，平移后得到線段，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，則的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)列隊(duì)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，小研所在位置的坐標(biāo)為，小白所在位置的坐標(biāo)為，則下列關(guān)于同學(xué)們坐標(biāo)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．小面所在位置的坐標(biāo)為 B．小萬(wàn)所在位置的坐標(biāo)為
C．小鹿所在位置的坐標(biāo)為 D．小唯所在位置的坐標(biāo)為
7．已知點(diǎn)A(5，4)，B(5，8)，則線段AB的位置特征和AB的長(zhǎng)度分別是（ ）
A．與x軸相交，AB＝4 B．與y軸相交，AB＝3
C．與x軸平行，AB＝3 D．與y軸平行，AB＝4
8．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益部游戲．如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
第8題圖 第9題圖 第10題圖
9．已知正方形ABCD中心為N，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，表示出各點(diǎn)的坐標(biāo)．下面是4名同學(xué)表示部分點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果：
甲同學(xué)：，，
乙同學(xué)：，，
丙同學(xué)：，，
丁同學(xué)：，，
上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，有錯(cuò)誤的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)；…按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
12．如果mn＜0，且m＞0，那么點(diǎn)P（m，n）在第 象限．
13．抗美援朝紀(jì)念館是全國(guó)唯一全面反映中國(guó)人民抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)的專題的紀(jì)念館．如圖是抗美援朝紀(jì)念館的平面局部圖，在此局部圖上建立平面直角坐標(biāo)系，其中抗美援朝紀(jì)念塔A坐標(biāo)為，紀(jì)念館B坐標(biāo)為，則全景畫(huà)館C坐標(biāo)為 ．
14．已知點(diǎn)M坐標(biāo)為，且M點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為 ．
15．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把線段沿軸向右平移得到，若四邊形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
第14題圖 第15題圖 第16題圖
16．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，將三角形的A，B，C三點(diǎn)中的任意一點(diǎn)平移至點(diǎn)的位置后，那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
三、解答題（本題共8小題，第17-18小題每題6分，第19-20小題每題8分，第21-22小題每題10分，第23-24小題每題12分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)．
A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F(xiàn)：______，G：______．
18．如圖，點(diǎn)，，，，，，為正方形網(wǎng)格圖中的7個(gè)格點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和．
(1)在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系；
(2)寫(xiě)出圖中七個(gè)點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)．
19．求圖中四邊形ABCD的面積．
20．已知點(diǎn)，解答下列各題：
(1)若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)___________；
(2)若，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；
(3)若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．
21．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立符合題意的平面直角坐標(biāo)系；
(2)當(dāng)軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)M；
(3)若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
22．平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁．為發(fā)展幾何直觀，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)校園進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，作出了如下平面示意圖．已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)樓的位置是．
(1)根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；
(2)用坐標(biāo)表示位置：食堂是 ，大門(mén)是 ；
(3)已知體育館的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出體育館和教學(xué)樓的位置。
23．若點(diǎn)、點(diǎn)滿足，則稱點(diǎn)與點(diǎn)互為“系矩點(diǎn)”，如點(diǎn)與互為“系矩點(diǎn)”．如圖，已知．
(1)下列選項(xiàng)中，是的“系矩點(diǎn)”的有_____．
①；②；③；④．
(2)若點(diǎn)為的“系矩點(diǎn)”，則_____，_____．
(3)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且在線段上存在點(diǎn)的“系矩點(diǎn)”；求的取值范圍．
24．如圖，在長(zhǎng)方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a，b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)，回到點(diǎn)O停止移動(dòng)．
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
(2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．
(3)點(diǎn)P在路線的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使三角形的面積是10？若存在，求出點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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第9章 平面直角坐標(biāo)系 單元檢測(cè)卷（二）
（本卷共三道大題，總分120分，測(cè)試時(shí)間120分鐘）
姓名：___________班級(jí)：___________得分：___________
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．青島火車(chē)站是一座百年老站，是青島市的標(biāo)志性建筑之一．下列能準(zhǔn)確表示青島火車(chē)站地理位置的是（ ）
A．山東省青島市 B．青島市市南區(qū)泰安路2號(hào)
C．棧橋風(fēng)景區(qū)的西北方向 D．膠州灣隧道口大約2千米處
【答案】B
【解析】根據(jù)地理位置表示的越具體，越準(zhǔn)確，對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，即可得出答案．
解：A、山東省青島市不能準(zhǔn)確表示青島火車(chē)站地理位置，故不符合題意；
B、青島市市南區(qū)泰安路2號(hào)能準(zhǔn)確表示青島火車(chē)站地理位置，故符合題意；
C、棧橋風(fēng)景區(qū)的西北方向不能準(zhǔn)確表示青島火車(chē)站地理位置，故不符合題意；
D、膠州灣隧道口大約2千米處不能準(zhǔn)確表示青島火車(chē)站地理位置，故不符合題意．
故選：B
2．如圖，漁船A與港口B相距海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西，海里）來(lái)描述漁船A相對(duì)港口B的位置，那么港口B相對(duì)漁船A的位置可描述為（ ）
A．（南偏西，海里） B．（北偏西，海里）
C．（北偏東，海里） D．（北偏東，海里）
【答案】D
【解析】以點(diǎn)A為觀測(cè)點(diǎn)，來(lái)描述點(diǎn)B的方向及距離即可．
解：由題意知港口B相對(duì)漁船A的位置可描述為（北偏東40°，35海里），
故選：D．
3．綜合實(shí)踐課上，小星將自己手工完成的部分地圖，以貴陽(yáng)市所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及所在的象限，熟練掌握各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．判斷出點(diǎn)位于第二象限內(nèi)，根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0即可得．
解：∵以貴陽(yáng)市所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴由圖可知，點(diǎn)位于第二象限內(nèi)，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0，
觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有是第二象限內(nèi)的坐標(biāo)，
故選：C．
4．若直線軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，且線段，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】A
【解析】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，兩點(diǎn)間的距離等于橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值，能夠求解即可．
解：∵直線軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，且線段，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，
∴，即：；
故選A．
5．在平面直角坐標(biāo)系中，線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，平移后得到線段，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，則的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)-3，縱坐標(biāo)-1，計(jì)算即可；
解：由的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，
∴平移的方式為：向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，
∴的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
故答案選B．
6．如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)列隊(duì)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，小研所在位置的坐標(biāo)為，小白所在位置的坐標(biāo)為，則下列關(guān)于同學(xué)們坐標(biāo)的說(shuō)法正確的是（ ）

A．小面所在位置的坐標(biāo)為
B．小萬(wàn)所在位置的坐標(biāo)為
C．小鹿所在位置的坐標(biāo)為
D．小唯所在位置的坐標(biāo)為
【答案】C
【解析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定原點(diǎn)．根據(jù)已知條件，確定平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，最后即可求出答案．
解：如圖，小研所在位置的坐標(biāo)為，小白所在位置的坐標(biāo)為，建立坐標(biāo)系如下：

∴小面所在位置的坐標(biāo)為，故A不符合題意；
小萬(wàn)所在位置的坐標(biāo)為，故B不符合題意；
小鹿所在位置的坐標(biāo)為，故C符合題意；
小唯所在位置的坐標(biāo)為，故D不符合題意；
故選：C．
7．已知點(diǎn)A(5，4)，B(5，8)，則線段AB的位置特征和AB的長(zhǎng)度分別是( )
A．與x軸相交，AB＝4 B．與y軸相交，AB＝3
C．與x軸平行，AB＝3 D．與y軸平行，AB＝4
【答案】D
解：試題解析：∵A(5，4)與B(5，8)的橫坐標(biāo)相同，
∴線段AB與y軸平行，AB=8-4=4.
故選D.
8．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益部游戲．如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．根據(jù)棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．
解：如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：．
故選：D．
9．已知正方形ABCD中心為N，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，表示出各點(diǎn)的坐標(biāo)．下面是4名同學(xué)表示部分點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果：
甲同學(xué)：，，
乙同學(xué)：，，
丙同學(xué)：，，
丁同學(xué)：，，
上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，有錯(cuò)誤的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，然后判斷第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否符合題意．
解：甲：∵A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，1），（0，0），
∴AB＝1，
∵正方形ABCD中心為N，
∴點(diǎn)N到坐標(biāo)軸的距離都是0.5．
∴N的坐標(biāo)為（0.5，0.5）．
故甲同學(xué)表示部分點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果正確，不符合題意；
乙：∵A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0），（3，﹣2），
∴AB＝2．
∴根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，NA＝NB＝2，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0）．
故乙同學(xué)表示部分點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果錯(cuò)誤，符合題意；
丙：∵B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），（2，0），
∴B、C兩點(diǎn)都在x軸上，BC＝3，
∴正方形ABCD的中心N橫坐標(biāo)為，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，
∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為×3＝1.5．
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0.5，1.5）．
故丙同學(xué)表示部分點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果正確，不符合題意；
丁：由B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，﹣3）、（3，0），及正方形的性質(zhì)可得，
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0）．
∴正方形ABCD中心N的坐標(biāo)為（1.5，﹣1.5）．
故丁同學(xué)表示部分點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果正確，不符合題意．
故選：B．
10．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)；…按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移、規(guī)律型問(wèn)題等知識(shí)，先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再?gòu)奶厥獾揭话闾骄砍鲆?guī)律，得出的橫坐標(biāo)為為，，縱坐標(biāo)為，然后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．
解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為,
點(diǎn)的橫坐為標(biāo)，，縱坐標(biāo)為,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，縱坐標(biāo)為,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，縱坐標(biāo)為,
…
按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為為，，縱坐標(biāo)為
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為
故選：C．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
【答案】
【解析】利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)減即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，即．
故答案為：．
12．如果mn＜0，且m＞0，那么點(diǎn)P（m，n）在第 象限．
【答案】四
【解析】根據(jù)mn＜0，且m＞0，可以判斷出n＜0，再結(jié)合各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)即可判斷．
解：∵mn＜0，且m＞0，
∴n＜0，
∴P（m，n）在第四象限，
故答案為：四．
13．抗美援朝紀(jì)念館是全國(guó)唯一全面反映中國(guó)人民抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)的專題的紀(jì)念館．如圖是抗美援朝紀(jì)念館的平面局部圖，在此局部圖上建立平面直角坐標(biāo)系，其中抗美援朝紀(jì)念塔A坐標(biāo)為，紀(jì)念館B坐標(biāo)為，則全景畫(huà)館C坐標(biāo)為 ．
【答案】
【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形．根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可求解．
解：∵抗美援朝紀(jì)念塔A坐標(biāo)為，紀(jì)念館B坐標(biāo)為，
∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖：
由圖可得，全景畫(huà)館C坐標(biāo)為，
故答案為：．
14．已知點(diǎn)M坐標(biāo)為，且M點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為 ．
【答案】1或3
【解析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列方程求出a的值即可．
解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴，或，
解得，或，
故答案為：1或3．
15．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把線段沿軸向右平移得到，若四邊形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
【答案】/
【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-平移，平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求得平移的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，從而得A和C的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)四邊形的面積求得的長(zhǎng)，即可求得C的坐標(biāo)．
解：∵把線段沿軸向右平移得到，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，A和C的縱坐標(biāo)相同，
∵四邊形的面積為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
∴，
∴，
∴，即，
故答案為：．
16．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，將三角形的A，B，C三點(diǎn)中的任意一點(diǎn)平移至點(diǎn)的位置后，那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

【答案】或或
【解析】本題考查了平移的性質(zhì)，分點(diǎn)分別平移至點(diǎn)的位置三種情況討論即可求解，得到平移的方向和距離是解答本題的關(guān)鍵．
解：當(dāng)點(diǎn)平移至點(diǎn)的位置時(shí)，即點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，
當(dāng)點(diǎn)平移至點(diǎn)的位置時(shí)，即點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，
當(dāng)點(diǎn)平移至點(diǎn)的位置時(shí)，即點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為：或或．
三、解答題（本題共8小題，第17-18小題每題6分，第19-20小題每題8分，第21-22小題每題10分，第23-24小題每題12分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)．
A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F(xiàn)：______，G：______．
【答案】，，，，，，
【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解即可．
解：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，G：．
18．如圖，點(diǎn)，，，，，，為正方形網(wǎng)格圖中的7個(gè)格點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和．
(1)在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系；
(2)寫(xiě)出圖中七個(gè)點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)，
【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形、寫(xiě)出平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系結(jié)合圖形即可得解．
解：（1）∵點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，
∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖：
；
（2）由圖可得：在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為，．
19．求圖中四邊形ABCD的面積．
【答案】25
【解析】由圖可得:四邊形ABCD的面積＝矩形EFGH的面積的面積的面積的面積的面積,即可解答.
解：如圖，
S四邊形ABCD＝S矩形EFGH－S三角形AEB－S三角形AHD－S三角形BFC－S三角形CDG
＝8×6－×4×3－×4×4－×2×3－×2×6＝25.
20．已知點(diǎn)，解答下列各題：
(1)若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)___________；
(2)若，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；
(3)若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．
【答案】(1)
(2)
(3)2025
【解析】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：
（1）根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題；
（3）根據(jù)題意列出方程得出a的值代入即可．
解：（1）由題意可得：，解得：，
，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
故答案為：；
（2）根據(jù)題意可得：，解得：，
，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
故答案為：；
（3）根據(jù)題意可得：，
解得：，
把代入．
21．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立符合題意的平面直角坐標(biāo)系；
(2)當(dāng)軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)M；
(3)若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)，見(jiàn)解析
(3)或
【解析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，得到平面直角坐標(biāo)系三要素的位置，即可解答；
（2）根據(jù)軸，得出點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，求出的值即可解答；
（3）根據(jù)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，得出，求出的值即可解答．
解：（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系如下：
（2）軸，，，
，
解得：，
，
點(diǎn)M的坐標(biāo)為，
如圖，點(diǎn)M的位置即為所求：
（3）點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，，
，
解得：或，
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．
22．平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的拓展，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁．為發(fā)展幾何直觀，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們對(duì)校園進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，作出了如下平面示意圖．已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)樓的位置是．
(1)根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；
(2)用坐標(biāo)表示位置：食堂是 ，大門(mén)是 ；
(3)已知體育館的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出體育館和教學(xué)樓的位置；
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)，
(3)見(jiàn)解析
【解析】本題主要考查坐標(biāo)表示地理位置，平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，
（1）根據(jù)旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是即可確定平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可求解；
（3）根據(jù)坐標(biāo)表示地理位置的方法即可求解．
解：（1）已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是，
∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
（2）根據(jù)（1）中的平面直角坐標(biāo)系可得，食堂，大門(mén)，
故答案為：，；
（3）體育館的位置是，教學(xué)樓的位置是，如圖所示；
23．若點(diǎn)、點(diǎn)滿足，則稱點(diǎn)與點(diǎn)互為“系矩點(diǎn)”，如點(diǎn)與互為“系矩點(diǎn)”．如圖，已知．
(1)下列選項(xiàng)中，是的“系矩點(diǎn)”的有_____．
①；②；③；④．
(2)若點(diǎn)為的“系矩點(diǎn)”，則_____，_____．
(3)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且在線段上存在點(diǎn)的“系矩點(diǎn)”；求的取值范圍．
【答案】(1)②③④
(2)或；；
(3)．
【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，去絕對(duì)值，解一元一次方程，理解系矩點(diǎn)”的含義是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)“系矩點(diǎn)”的定義，即可求解．
（2）由題意可得，可得，再求解，即可得出的值．
（3）由題意可得的最大值和最小值為：，，即可求得的取值范圍．
解：（1）∵，
根據(jù)題意可得的“系矩點(diǎn)”都有：，，，，
故答案為②③④．
（2）∵點(diǎn)為的“系矩點(diǎn)”，
∴，
∴，
∴，，
故答案為：或，．
（3）∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且在線段上存在點(diǎn)的“系矩點(diǎn)”，
∴，，
∴的取值范圍為：．
24．如圖，在長(zhǎng)方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a，b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)，回到點(diǎn)O停止移動(dòng)．
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
(2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．
(3)點(diǎn)P在路線的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使三角形的面積是10？若存在，求出點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】(1)，；
(2)或；
(3)存在點(diǎn)P使三角形的面積是10，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為或．
【解析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b，可得A，C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后計(jì)算點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；
（2）設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P在邊上或邊上，分別列方程求出t的值即可；
（3）設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P在邊上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在邊上時(shí)，分別解方程求出相應(yīng)的值即可．
解：（1）∵，
，，
，，
，，
四邊形是長(zhǎng)方形，
，，
點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)秒時(shí)，則移動(dòng)的距離是，
此時(shí)點(diǎn)P在邊上，且，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
（2）當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4時(shí)，
∴的縱坐標(biāo)為，
當(dāng)在上時(shí)，，
當(dāng)在上時(shí)，；
綜上：當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4時(shí)，為或；
（3）如圖，當(dāng)在上時(shí)，
，
∴，
解得：，
∴；
如圖，當(dāng)在上時(shí)，
，
∴，
∴，
∴，
綜上：當(dāng)三角形的面積是10，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為或．
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