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2024-2025學(xué)年度下學(xué)期初階段性質(zhì)量檢測
初 三 ( 數(shù)學(xué) )試題
選擇題（3分*10=30分）：
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
2. 已知△ABC中，AB=AC=2，∠C=60°，則BC的長為 （ ）
A. 1 B. 2 C. D. 4
3.若一個等腰三角形的腰長為3，則它的周長可能是 （ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4．已知的一個頂點A的坐標(biāo)為，將沿x軸向左平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度后，點A恰好落在原點上，則平移前點A的坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
5．已知和關(guān)于原點對稱，則的值為（ ）
A． B． C． D．
6．的三邊分別為a，b，c，由下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
7.已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A． B．
C． D．函數(shù)中，隨的增大而減小
9.如圖，的頂點坐標(biāo)分別為，，，將沿軸向右平移，當(dāng)點落在直線上時，線段掃過的面積為（ ）
A．24 B．18 C． D．28
10.如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G，F(xiàn). 若BE=5，DC=9，DE=20，則FG= （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
（9題） （10題）
填空題（3分*8=24分）：
11. 用不等式表示的倍加上6大于： ．
12．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，且k為整數(shù)，則k的值最小為 ．
13．若關(guān)于x的不等式 的解集為，則a需要滿足的條件是 ．
14．將點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)變?yōu)? ．
15.如果等腰三角形一個內(nèi)角為，則該等腰三角形頂角的度數(shù)為 ．
16．如圖，點P是的平分線上一點，于點B，且，，點E是上的一動點，則的最小值為 ．
17.如圖，在中，，，于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接，則= ．
如圖，在中，，平分，于，下列結(jié)論：；；；；
與的面積之比即與的長度之比。其中正確的是 ．
三、解答題（9道題，共計66分）：
19.解下列不等式（組）（13分，并把第4小題的解集表示在數(shù)軸上）：
（1）； （2） ；
（3） （4）
20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點的坐標(biāo)為．
(1)點的坐標(biāo)是______，點的坐標(biāo)是______；
(2)將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出，并寫出的三個頂點坐標(biāo)；
(3)求的面積．
21.（6分）關(guān)于x的不等式組
（1）當(dāng)m=1時，解該不等式組；
（2）若該不等式組有解，但無整數(shù)解，求m的取值范圍。
22.（6分）如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊上的點E處，點B落在點D處，
連接．
求：（1）的長；（2）的長。
23.（6分）已知關(guān)于，的一元二次方程組其中為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．
(1)求的取值范圍；
(2)化簡：；
24.（6分）若a、b、c是的三邊，且a、b滿足關(guān)系式，c是不等式組的最大整數(shù)解，判斷的形狀．
25.（6分）如圖，于E，于F，若，．
(1)求證：平分；
(2)已知 ，，求的長。
26.（6分）某公司銷售A，B兩種型號的新能源汽車，第一周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；第二周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價；
（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？
27.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點，點，直線與直線相交于點，與軸相交于點，與軸相交于點．
（1）求直線的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集；
（3）若點是軸上一動點，連結(jié)，當(dāng)時，請求出點的坐標(biāo)．
2024-2025學(xué)年度下學(xué)期初階段性質(zhì)量檢測
初 三 ( 數(shù)學(xué) )試題答案
一、選擇題：
1 D 2 B 3 B 4 C 5 B
6 B 7 B 8 C 9 D 10 B
填空題
11 三分之一x+6 -4 12 2 13 a 5 14 (3,1)
15 50度或80度 16 3 17 20度 18 圈1、2、3
三解答題：
19.解下列不等式（組）（13分，并把第4小題的解集表示在數(shù)軸上）：
（1）x六分之一； （2）x；
（3）x小于等于-3 （4）x大于等于-1且小于1
20、（1）（2，-1） ，（4,3） ；
（2）A/（0,0），B/（2,4），C/（-1,3）（圖略）
（3）5
（1）x大于-2且小于等于1；
（2）m大于2且小于二分之五
22、（1）10；（2）4倍的根號5
23、（1）m大于-2且小于等于3；
（2）原式=1-2m
24、直角三角形或說成等腰直角三角形均可
25、（1）略（全等或角平分線的判定均可）；
（2）12
（1）A18萬元，B26萬元；
（2）兩種方案：一、A2B4;二、A3B3.
27、（1）y（2是下標(biāo)）=x-1;
（2）x大于2；
（3）（-2,0）或（4,0）.

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