資源簡介

第二節　決定導體電阻大小的因素
(分值：100分)
選擇題1～12題，每小題7分，共84分。
對點題組練
題組一　電阻定律
1.一根阻值為R的均勻電阻絲，在下列哪些情況中其阻值仍為R(設溫度不變)(　　)
當長度不變，橫截面積增大一倍時
當橫截面積不變，長度增加一倍時
當長度和橫截面積都縮小為原來的一半時
當長度擴大一倍而面積縮為原來的一半時
2.(2024·安徽合肥高二期中) 如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導體，R1邊長為2l，R2邊長為l，若R1的阻值為16 Ω，則R2的阻值為(　　)
4 Ω 8 Ω 16 Ω 64 Ω
3.如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷正確的是(　　)
a代表的電阻絲較粗
b代表的電阻絲較粗
a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值
圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比
4.(2023·浙江嘉興高二期中) 一根粗細均勻的導線，當其兩端電壓為U時，通過的電流是I，若將此導線均勻拉長到原來的2倍時，電流仍為I，導線兩端所加的電壓變為(　　)
U 2U 4U
5.(多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，如圖所示的圖像分別為某金屬導體和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　)
圖線1反映的是半導體的電阻隨溫度的變化
圖線2反映的是金屬導體的電阻隨溫度的變化
圖線1反映的是金屬導體的電阻隨溫度的變化
圖線2反映的是半導體的電阻隨溫度的變化
題組二　電阻率
6.我國自主研發的四探針法測水的電阻率的實驗儀器如圖所示，能準確地測出水在不同純度下的電阻率，若用國際單位制基本單位表示電阻率ρ的單位，正確的是(　　)
7.金屬材料的電阻率有以下特點：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響。根據以上的信息，判斷下列的說法中正確的是(　　)
連接電路用的導線一般用合金來制作
電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作
電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作
標準電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作
8.(多選)下列說法中正確的是(　　)
由R＝可知，電阻與電壓、電流都有關系
由R＝ρ可知，電阻與導體的長度和橫截面積都有關系
各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而減小
所謂超導體，是當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突然變為零
綜合提升練
9.一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口。管中鹽水柱長為40 cm時測得電阻為R，若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規律與金屬導體相同。將管中鹽水柱均勻拉長到50 cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)，則鹽水柱電阻變為(　　)
R R R R
10.兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，給它們分別加相同電壓后，則在相同時間內通過它們的電量之比為(　　)
1∶4 1∶8 1∶16 1∶2
11.如圖所示，相距40 km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發生短路，這時接在A處的電壓表示數為10 V，電流表的示數為 40 mA，則發生短路處距A處的距離為(　　)
6.25 km 12.5 km 25 km 31.25 km
12.如圖所示，一段長為a、寬為b、高為c(a>b>c)的導體，將其中的兩個對立面接入電路中時，最大的電阻為R，則最小的電阻為(　　)
R
培優加強練
13.(16分)如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示。求：
(1)(8分)當U＝10 V時，電解液的電阻R；
(2)(8分)當U＝10 V時，電解液的電阻率ρ。
第二節　決定導體電阻大小的因素
1.C　[根據電阻定律R＝ρ可知，只有電阻絲的長度和橫截面積都擴大或縮小相同比例時，電阻絲的電阻才能保持不變，故選項C正確。]
2.C　[由公式R＝ρ可知，長度比為2∶1，橫截面積比為2∶1，所以兩電阻阻值之比為1∶1，故選項C正確。]
3.B　[圖線的斜率表示電阻的倒數，故Ra>Rb，C錯誤；由R＝ρ知a的橫截面積較小，A錯誤，B正確；由圖線知電阻絲的電阻與電壓無關，D錯誤。]
4.D　[導線原來的電阻為R＝ρ，拉長后長度變為2l，橫截面積變為，所以R′＝ρ＝ρ＝4R。導線原來兩端的電壓為U＝IR，拉長后為U′＝IR′＝4IR＝4U，D正確。]
5.CD　[金屬導體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于半導體，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導體的電阻隨溫度的變化，故C、D正確，A、B錯誤。]
6.C　[由電阻定律得R＝ρ，則電阻率ρ＝，又R＝，U＝，W＝Fs，F＝ma，q＝It，可得電阻率的單位為，故C正確。]
7.B　[純金屬的電阻率小，故連接電路用的導線一般用純金屬來制作，A錯誤；合金的電阻率大，故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作，B正確；有的金屬的電阻率隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用純金屬來制作，C錯誤；有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，故標準電阻一般用合金材料制作，D錯誤。]
8.BD　[R＝是電阻的比值定義式，電阻與電壓、電流無關，故A錯誤；R＝ρ為電阻的決定式，電阻與導體的長度和橫截面積都有關系，故B正確；各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，故C錯誤；所謂超導體，當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突然變為零，故D正確。]
9.D　[由于鹽水柱的總體積不變，設40 cm長時的橫截面積為S，所以長度變為50 cm后，橫截面積S′＝，根據電阻定律R＝ρ可知，＝，解得R′＝R，故D正確。]
10.C　[設導線原來的電阻為R，其中的一根均勻拉長到原來的2倍，橫截面積變為原來的，根據電阻定律R＝ρ，可得電阻R1＝4R，另一根對折后絞合起來，長度減小為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，根據電阻定律R＝ρ，可得電阻R2＝R，則兩電阻之比為16∶1。電壓相等，根據歐姆定律知，電流之比為1∶16，根據Q＝It知，相同時間內通過的電量之比為1∶16。故C正確，A、B、D錯誤。]
11.B　[設A與B間距離為L，從A處到短路點距離為x。根據歐姆定律有Rx＝，又由電阻定律有RAB＝ρ，Rx＝ρ，解得x＝12.5 km，故選項B正確。]
12.A　[根據電阻定律R＝ρ，若使電阻最小，則式中分母應最大，分子應最小，反之則電阻最大，由此可得最大電阻R＝ρ，最小電阻R′＝ρ，故R′＝，故選項A正確。]
13.(1)2 000 Ω　(2)40 Ω·m
解析　(1)由圖乙可得，當U＝10 V時，電解液的電阻為R＝＝ Ω＝2 000 Ω。
(2)當U＝10 V時，電解液的電阻率
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。第二節　決定導體電阻大小的因素
學習目標　1.知道影響導體電阻的因素，掌握電阻定律。2.知道電阻率的概念，知道常見金屬導體電阻率的大小排序。3.知道導體的電阻率和溫度有關。
知識點一　電阻定律
1.根據下圖猜想導體電阻大小與哪些因素有關？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.探究多個變量之間關系的方法是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.實驗探究：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導體。導體b、c、d的長度、橫截面積、材料三個因素，分別只有一個因素與導體a不同。
如下表所示為四個串聯導體的各方面因素關系及導體兩端的電壓關系。
三個因素及電壓 不同導體 長度 橫截 面積 材料 電壓
a l S 鐵 U
b 2l S 鐵 2U
c l 2S 鐵
d l S 鎳銅合金 5U
（1）四段導體串聯接入電路，每段導體兩端的電壓與電阻有什么關系？
（2）對比導體a和b說明什么？
（3）對比導體a和c說明什么？
（4）對比導體a和d說明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.電阻定律
（1）內容：在一定溫度下，均勻導體的電阻R與它的　　　　　　成正比，與它的　　　　　　　成反比。
（2）公式：R＝　　　　，式中的比例常量ρ，反映　　　　對導體電阻的影響。
2.R＝ρ與R＝的比較
R＝ρ R＝
意義 電阻定律的表達式，也是電阻的決定式 電阻的定義式
作用 提供了測定電阻率的一種方法：ρ＝R 提供了測定電阻的一種方法：伏安法
適用 范圍 適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體 純電阻元件
聯系 導體的電阻取決于導體本身的材料、長度和橫截面積，而不是U和I
【思考】
生活中經常出現這樣的情況，在電壓不穩定的時候燈絲容易燒斷，而手邊又沒有新的燈泡，我們可以通過慢慢晃動燈泡，將斷了的燈絲接上，以解燃眉之急。當燈泡再次連入電路時，會發現比原來亮了，這是為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　影響導體電阻的因素
例1 （粵教版教材P66實驗與探究改編）在探究導體電阻與其影響因素的定量關系時，某同學按圖所示的電路進行了實驗研究，其中導體a與b只是長度不同，a與c只是粗細不同，a與d只是材料不同，關于該實驗，下列說法正確的是（　?。?br/>A.此電路缺少電流表，所以無法研究定量關系
B.a與b相比，導體越長，電壓表示數越大
C.a與c相比，導體越粗，電壓表示數越大
D.a與d相比，電壓表示數越大，表明該種材料的導電性能越好
角度2　電阻定律的理解與應用
例2 對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是（　?。?br/>A.常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變為10R
B.常溫下，若將電阻絲從中點對折，電阻變為
C.常溫下，若將電阻絲兩端電壓變為原來的兩倍，則電阻變為2R
D.加在電阻絲上的電壓增大，則在任意狀態下的的值不變
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 （2024·廣東珠海高二期中）如圖所示，一塊均勻的長方體金屬導體，上下厚度為L，當給導體的上下表面加上電壓U時，流過導體的電流為I，當給導體的里外表面加上電壓U時，流過導體的電流為，當給導體的左右表面加上電壓U時，流過導體的電流為，下列說法正確的是（　?。?br/>A.AC的長度為3L B.AD的長度為4L
C.導體的體積為6L3 D.導體的電阻率為
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
公式R＝ρ的應用技巧
（1）公式R＝ρ中的l是沿電流方向的導體長度，S是垂直電流方向的橫截面積。
（2）一定幾何形狀的導體的電阻大小與接入電路的具體方式有關，在應用公式R＝ρ求電阻時要注意導體長度和橫截面積的確定。
（3）一定幾何形狀的導體，電阻率不變，體積不變，當長度和橫截面積發生變化時，由V＝Sl可知l和S成反比?！　　　?br/>訓練1 如圖所示，薄厚均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝3 cm，bc＝1 cm，當將A與B接入電壓為U的電路中時，通過金屬薄片電流為I。若將C與D接入電壓為U的電路中，則通過金屬薄片電流為（　?。?br/>A.I B.I C.3I D.9I
知識點二　電阻率
一些常見導體材料在20 ℃時的電阻率
導體材料 ρ/（Ω·m） 導體材料 ρ/（Ω·m）
銀 1.6×10－8 鐵 1.0×10－7
銅 1.7×10－8 錳銅合金 4.4×10－7
鋁 2.9×10－8 鎳銅合金 5.0×10－7
鎢 5.3×10－8 鎳鉻合金 1.0×10－6
（1）電路中導線和滑動變阻器的電阻絲分別用什么材料制作？
（2）為什么給定材料的電阻率要標明溫度為20 ℃，為什么不標明導體的橫截面積、長度等信息？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、電阻率
1.意義：反映材料　　　　　　的物理量，電阻率越小，材料的導電性能越　　　　。
2.單位：　　　　　　，符號：　　　　。
3.決定因素：電阻率由導體的　　　　和　　　　決定。
4.變化規律：各種材料的電阻率一般都隨　　　　的變化而變化，一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而　　　　。
二、電阻率與電阻的比較
電阻率ρ 電阻R
描述對象 材料 導體
物理意義 反映材料導電性的好壞，ρ越大，導電性越差 反映導體對電流阻礙作用的大小，R的值越大，阻礙作用越大
決定因素 由材料、溫度決定，與導體形狀無關 由材料、溫度和導體形狀決定
單位 歐姆·米(Ω·m) 歐姆(Ω)
特例 導體材料在低于某一溫度時，電阻率變為0，導體的電阻變為0，導體變為超導體
【思考】
電阻率是反映導體導電性能的物理量，思考導體的電阻率越小導體的導電性能越好，還是電阻率越大，導電性能越好。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 下列關于電阻率的說法正確的是（　　）
A.電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻率越大的材料導電性能越好
B.電阻溫度計是利用金屬的電阻率隨溫度變化的規律制成的
C.材料的電阻率取決于導體的電阻、橫截面積和長度
D.電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，而與材料本身無關
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現將它均勻拉長到直徑為原來的一半，則該導線的（　　）
A.電阻率仍為ρ B.電阻率變為4ρ
C.電阻變為4R D.電阻變為
隨堂對點自測
1.（電阻定律）一段粗細均勻的鎳鉻絲，橫截面的直徑為d，電阻為R，把它拉制成直徑為的均勻細絲后，它的電阻變為（　?。?br/>A. R B.R C.100R D.10 000R
2.（電阻定律）（粵教版教材P63練習2改編）生活中我們經?？吹?，一只小鳥站在一條高壓鋁質裸導線上，沒有被電傷或電死。一興趣小組想探究其中的原因，于是查閱到相關數據：鋁的電阻率為ρ＝2.7×10－8 Ω/m，導線的橫截面積為S＝1.7×10－4 m2，導線上通過的電流約為100 A，估算鳥兩爪間的電壓（V）數量級為（　?。?br/>A.10－2 B.10－4 C.10－6 D.10－8
3.（對電阻率的計算）電線是家庭裝修中不可或缺的基礎建材，電線的質量直接關系到用電安全。某型號電線每卷長度為100 m，銅絲直徑為1.6 mm。為檢驗其是否采用了導電性能比較差的劣質銅，現給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為（　?。?br/>A.1.7×10－9 Ω·m B.2.5×10－8 Ω·m
C.1.1×10－7 Ω·m D.5.0×10－6 Ω·m
第二節　決定導體電阻大小的因素
知識點一
導學
1.提示　導體的電阻與導體的長度、橫截面積、材料有關。
2.提示　控制變量法。
3.提示　(1)成正比　(2)導體電阻和長度成正比
(3)導體電阻和橫截面積成反比　(4)導體電阻和材料有關
知識梳理
1.(1)長度l　橫截面積S　(2)ρ　材料
[思考] 提示　燈絲斷了又重新搭接上，燈絲的長度減少，根據R＝ρ可知，阻值R減小，電壓U不變，根據I＝可知，電流增大，所以燈泡變亮了。
例1 B　[由R＝可得U＝IR，電阻串聯時電流相等，故電壓與電阻成正比，根據電壓表示數，可得出各導體電阻間的定量關系，不需要電流表，A錯誤；a與b相比，導體越長，電阻越大，電壓表示數越大，B正確；a與c相比，導體越粗，電阻越小，電壓表示數越小，C錯誤；a與d相比，電壓表示數越大，電阻越大，表明該種材料的導電性能越差，D錯誤。]
例2 B　[常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則橫截面積變為原來的，由電阻定律R＝ρ可知，電阻變為100R，故A錯誤；常溫下，若將電阻絲從中點對折，長度為原來的一半，橫截面積為原來的2倍，則電阻變為，故B正確；電阻R由自身性質決定與電壓U無關，故C錯誤；隨著溫度變化，電阻絲的電阻會發生變化，即發生變化，D錯誤。]
例3 C　[設AC的長度為x、AD的長度為y，設導體的電阻率為ρ，根據電阻定律R＝ρ以及歐姆定律R＝，綜合可得ρ＝，ρ＝，ρ＝解得x＝2L，y＝3L，故A、B錯誤；導體的體積為V＝Lxy＝6L3，故C正確；由ρ＝，x＝2L，y＝3L，解得ρ＝，故D錯誤。]
訓練1 D　[設金屬薄片的厚度為d，當A與B接入電路時電阻R1＝ρ，當C與D接入電路時電阻R2＝ρ，聯立得＝＝，根據歐姆定律得I＝，即＝＝，解得I2＝9I1＝9I，故D正確。]
知識點二
導學　提示　(1)在電路中的導線一般用電阻率小且造價低的鋁或銅制作，電阻絲一般用鎳鉻合金絲。
(2)因為電阻率與溫度有關，與導體的橫截面積、長度等無關。
知識梳理
一、1.導電性能　強　2.歐姆·米　Ω·m　3.材料　溫度
4.溫度　增大
[思考] 提示　導體電阻率越小，其導電性能越好。
例4 B　[電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻率越小的材料導電性能越好，A錯誤；電阻溫度計是利用金屬的電阻率隨溫度變化的規律制成的，B正確；材料的電阻率取決于導體材料本身，與導體的電阻、橫截面積和長度均無關，C錯誤；電阻率的大小與溫度的變化以及材料本身均有關，D錯誤。]
訓練2 A　[電阻率由材料本身決定，金屬導線拉長后電阻率不變，故A正確，B錯誤；將金屬導線均勻拉長到直徑為原來的一半時，其橫截面積變為原來的四分之一，長度變為原來的四倍，設原來長度為L，橫截面積為S，根據電阻定律可知R′＝＝＝16R，故C、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.D　[均勻鎳鉻絲拉制成直徑為的均勻細絲后，其橫截面積減小為。由于鎳鉻絲的體積不變，則其長度變為100L。根據電阻定律R＝ρ，拉長后的電阻為10 000R，故D正確。]
2.B　[鳥的兩爪間的距離為5 cm，根據R＝ρ可知，鳥兩爪間導線的電阻為R＝2.7×10－8× Ω＝0.8×10－5 Ω，根據歐姆定律得U＝IR＝100×0.8×10－5 V＝8×10－4 V，故B正確，A、C、D錯誤。]
3.B　[給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，則導線的電阻值為R＝＝ Ω＝1.25 Ω，又R＝ρ＝ρ＝，代入數據可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正確，A、C、D錯誤。](共48張PPT)
第二節　決定導體電阻大小的因素
第三章　恒定電流
1.知道影響導體電阻的因素，掌握電阻定律。2.知道電阻率的概念，知道常見金屬導體電阻率的大小排序。3.知道導體的電阻率和溫度有關。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　電阻率
知識點一　電阻定律
知識點一　電阻定律
1.根據下圖猜想導體電阻大小與哪些因素有關？
提示　導體的電阻與導體的長度、橫截面積、材料有關。
2.探究多個變量之間關系的方法是什么？
提示　控制變量法。
3.實驗探究：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導體。導體b、c、d的長度、橫截面積、材料三個因素，分別只有一個因素與導體a不同。
如下表所示為四個串聯導體的各方面因素關系及導體兩端的電壓關系。
(1)四段導體串聯接入電路，每段導體兩端的電壓與電阻有什么關系？
(2)對比導體a和b說明什么？
(3)對比導體a和c說明什么？
(4)對比導體a和d說明什么？
提示　(1)成正比　(2)導體電阻和長度成正比
(3)導體電阻和橫截面積成反比　(4)導體電阻和材料有關
1.電阻定律
(1)內容：在一定溫度下，均勻導體的電阻R與它的_________成正比，與它的_______________成反比。
長度l
橫截面積S
(2)公式：R＝______，式中的比例常量ρ，反映______對導體電阻的影響。
材料
【思考】
生活中經常出現這樣的情況，在電壓不穩定的時候燈絲容易燒斷，而手邊又沒有新的燈泡，我們可以通過慢慢晃動燈泡，將斷了的燈絲接上，以解燃眉之急。當燈泡再次連入電路時，會發現比原來亮了，這是為什么？
角度1　影響導體電阻的因素
例1 (粵教版教材P66實驗與探究改編)在探究導體電阻與其影響因素的定量關系時，某同學按圖所示的電路進行了實驗研究，其中導體a與b只是長度不同，a與c只是粗細不同，a與d只是材料不同，關于該實驗，下列說法正確的是(　　)
A.此電路缺少電流表，所以無法研究定量關系
B.a與b相比，導體越長，電壓表示數越大
C.a與c相比，導體越粗，電壓表示數越大
D.a與d相比，電壓表示數越大，表明該種材料的導電性能越好
B
B
角度2　電阻定律的理解與應用
例2 對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是(　　)
C
D
訓練1 如圖所示，薄厚均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝3 cm，bc＝1 cm，當將A與B接入電壓為U的電路中時，通過金屬薄片電流為I。若將C與D接入電壓為U的電路中，則通過金屬薄片電流為(　　)
知識點二　電阻率
一些常見導體材料在20 ℃時的電阻率
導體材料 ρ/(Ω·m) 導體材料 ρ/(Ω·m)
銀 1.6×10－8 鐵 1.0×10－7
銅 1.7×10－8 錳銅合金 4.4×10－7
鋁 2.9×10－8 鎳銅合金 5.0×10－7
鎢 5.3×10－8 鎳鉻合金 1.0×10－6
(1)電路中導線和滑動變阻器的電阻絲分別用什么材料制作？
(2)為什么給定材料的電阻率要標明溫度為20 ℃，為什么不標明導體的橫截面積、長度等信息？
提示　(1)在電路中的導線一般用電阻率小且造價低的鋁或銅制作，電阻絲一般用鎳鉻合金絲。
(2)因為電阻率與溫度有關，與導體的橫截面積、長度等無關。
一、電阻率
1.意義：反映材料____________的物理量，電阻率越小，材料的導電性能越___。
2.單位：____________，符號：_________。
3.決定因素：電阻率由導體的______和______決定。
4.變化規律：各種材料的電阻率一般都隨______的變化而變化，一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而______。
導電性能
強
歐姆·米
Ω·m　
材料
溫度
溫度
增大
二、電阻率與電阻的比較
電阻率ρ 電阻R
描述對象 材料 導體
物理意義 反映材料導電性的好壞，ρ越大，導電性越差 反映導體對電流阻礙作用的大小，R的值越大，阻礙作用越大
決定因素 由材料、溫度決定，與導體形狀無關 由材料、溫度和導體形狀決定
單位 歐姆·米(Ω·m) 歐姆(Ω)
特例 導體材料在低于某一溫度時，電阻率變為0，導體的電阻變為0，導體變為超導體 【思考】
電阻率是反映導體導電性能的物理量，思考導體的電阻率越小導體的導電性能越好，還是電阻率越大，導電性能越好。
提示　導體電阻率越小，其導電性能越好。
B
例4 下列關于電阻率的說法正確的是(　　)
A.電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻率越大的材料導電性能越好
B.電阻溫度計是利用金屬的電阻率隨溫度變化的規律制成的
C.材料的電阻率取決于導體的電阻、橫截面積和長度
D.電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，而與材料本身無關
解析　電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻率越小的材料導電性能越好，A錯誤；電阻溫度計是利用金屬的電阻率隨溫度變化的規律制成的，B正確；材料的電阻率取決于導體材料本身，與導體的電阻、橫截面積和長度均無關，C錯誤；電阻率的大小與溫度的變化以及材料本身均有關，D錯誤。
A
訓練2 某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現將它均勻拉長到直徑為原來的一半，則該導線的(　　)
隨堂對點自測
2
D
B
2.(電阻定律)(粵教版教材P63練習2改編)生活中我們經常看到，一只小鳥站在一條高壓鋁質裸導線上，沒有被電傷或電死。一興趣小組想探究其中的原因，于是查閱到相關數據：鋁的電阻率為ρ＝2.7×10－8 Ω/m，導線的橫截面積為S＝1.7×10－4 m2，導線上通過的電流約為100 A，估算鳥兩爪間的電壓(V)數量級為(　　)
A.10－2 B.10－4 C.10－6 D.10－8
B
3.(對電阻率的計算)電線是家庭裝修中不可或缺的基礎建材，電線的質量直接關系到用電安全。某型號電線每卷長度為100 m，銅絲直徑為1.6 mm。為檢驗其是否采用了導電性能比較差的劣質銅，現給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為(　　)
A.1.7×10－9 Ω·m B.2.5×10－8 Ω·m
C.1.1×10－7 Ω·m D.5.0×10－6 Ω·m
課后鞏固訓練
3
C
1.一根阻值為R的均勻電阻絲，在下列哪些情況中其阻值仍為R(設溫度不變)(　　)
A.當長度不變，橫截面積增大一倍時
B.當橫截面積不變，長度增加一倍時
C.當長度和橫截面積都縮小為原來的一半時
D.當長度擴大一倍而面積縮為原來的一半時
對點題組練
題組一　電阻定律
C
2.(2024·安徽合肥高二期中)如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導體，R1邊長為2l，R2邊長為l，若R1的阻值為16 Ω，則R2的阻值為(　　)
A.4 Ω B.8 Ω C.16 Ω D.64 Ω
B
3.如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷正確的是(　　)
A.a代表的電阻絲較粗
B.b代表的電阻絲較粗
C.a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值
D.圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比
D
4.(2023·浙江嘉興高二期中)一根粗細均勻的導線，當其兩端電壓為U時，通過的電流是I，若將此導線均勻拉長到原來的2倍時，電流仍為I，導線兩端所加的電壓變為(　　)
CD
5.(多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，如圖所示的圖像分別為某金屬導體和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　)
A.圖線1反映的是半導體的電阻隨溫度的變化
B.圖線2反映的是金屬導體的電阻隨溫度的變化
C.圖線1反映的是金屬導體的電阻隨溫度的變化
D.圖線2反映的是半導體的電阻隨溫度的變化
解析　金屬導體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于半導體，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導體的電阻隨溫度的變化，故C、D正確，A、B錯誤。
C
題組二　電阻率
6.我國自主研發的四探針法測水的電阻率的實驗儀器如圖所示，能準確地測出水在不同純度下的電阻率，若用國際單位制基本單位表示電阻率ρ的單位，正確的是(　　)
B
7.金屬材料的電阻率有以下特點：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響。根據以上的信息，判斷下列的說法中正確的是(　　)
A.連接電路用的導線一般用合金來制作
B.電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作
C.電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作
D.標準電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作
解析　純金屬的電阻率小，故連接電路用的導線一般用純金屬來制作，A錯誤；合金的電阻率大，故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作，B正確；有的金屬的電阻率隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用純金屬來制作，C錯誤；有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，故標準電阻一般用合金材料制作，D錯誤。
BD
8.(多選)下列說法中正確的是(　　)
D
9.一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口。管中鹽水柱長為40 cm時測得電阻為R，若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規律與金屬導體相同。將管中鹽水柱均勻拉長到50 cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)，則鹽水柱電阻變為(　　)
綜合提升練
C
10.兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，給它們分別加相同電壓后，則在相同時間內通過它們的電量之比為(　　)
A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶2
B
11.如圖所示，相距40 km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發生短路，這時接在A處的電壓表示數為10 V，電流表的示數為 40 mA，則發生短路處距A處的距離為(　　)
A.6.25 km B.12.5 km C.25 km D.31.25 km
A
12.如圖所示，一段長為a、寬為b、高為c(a>b>c)的導體，將其中的兩個對立面接入電路中時，最大的電阻為R，則最小的電阻為(　　)
培優加強練
13.如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示。求：
(1)當U＝10 V時，電解液的電阻R；
(2)當U＝10 V時，電解液的電阻率ρ。
答案　(1)2 000 Ω　(2)40 Ω·m
解析　(1)由圖乙可得，當U＝10 V時

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