資源簡介

第四節　電阻的串聯和并聯
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分，11～13題，每小題10分，共30分，合計100分
對點題組練
題組一　電阻的串聯和并聯
1.(多選)下列說法正確的是(　　)
一個電阻R和一根電阻為零的理想導線并聯，總電阻為零
并聯電路的總電阻一定小于并聯支路中最小的電阻
在并聯電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小
電阻R和阻值無窮大的電阻并聯，總電阻為無窮大
2.(多選)電阻R1、R2、R3串聯在電路中，已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1兩端的電壓為6 V，R2兩端的電壓為12 V，則(　　)
電路中的電流為0.6 A
電阻R2的阻值為20 Ω
三只電阻兩端的總電壓為21 V
電阻R3兩端的電壓為4 V
3.電阻R1阻值為6 Ω，與電阻R2并聯后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為(　　)
4 Ω，2.4 Ω 4 Ω，3.6 Ω
9 Ω，3.6 Ω 9 Ω，4.5 Ω
4.如圖所示電路中，電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池兩端電壓恒定。那么開關S閉合后通過R2的電流是S閉合前的(　　)
題組二　電表的改裝
5.(多選)一個電流表的滿偏電流Ig＝1 mA，內阻Rg＝500 Ω。要把它改裝成一個量程為10 V的電壓表，則應在電流表上(　　)
串聯一個10 kΩ的電阻
并聯一個10 kΩ的電阻
串聯一個9.5 kΩ的電阻
改裝后，電壓表的內阻為10 kΩ
6.磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導線很細，允許通過的電流很弱，所以在使用時還要擴大量程。已知某一表頭G，內阻Rg＝30 Ω，滿偏電流Ig＝5 mA，要將它改裝為量程為0～3 A的電流表，所做的操作是 (　　)
串聯一個570 Ω的電阻
并聯一個570 Ω的電阻
串聯一個0.05 Ω的電阻
并聯一個0.05 Ω的電阻
7.(多選)已知表頭的內阻Rg為200 Ω，滿偏電流Ig為2 mA，圖甲為兩個量程的電壓表，量程分別為0～3 V和0～15 V；圖乙為兩個量程的電流表，量程分別為0～1 A和0～0.1 A。關于電阻R1、R2、R3、R4的值正確的是(　　)
R1＝1 500 Ω R2＝6 000 Ω
R3＝0.41 Ω R4＝5.00 Ω
8.如圖所示是一個雙量程電流表。已知表頭的內阻Rg＝1 000 Ω，滿偏電流Ig＝1 mA，電阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，則使用A、B兩個端點時，電流表的量程為(　　)
0～8 mA 0～50 mA
0～12 mA 0～25 mA
綜合提升練
9.甲、乙兩根保險絲電阻分別為4R和R，熔斷電流分別為2 A和6 A，把它們并聯后再接入電路中，允許通過的最大總電流是(　　)
6 A 7.5 A 8 A 10 A
10.如圖所示，當a、b兩端接入100 V的電壓時，c、d兩端電壓為 20 V，當c、d兩端接入100 V的電壓時，a、b兩端電壓為 50 V，則R1∶R2∶R3等于(　　)
4∶2∶1 2∶1∶1 3∶2∶1 8∶4∶3
11.(多選)如圖所示的電路，將兩個相同的表頭分別改裝成電流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)，把兩個電流表并聯接入電路中測量電流，則下列說法正確的是(　　)
A1的指針半偏時，A2的指針也半偏
A1的指針還沒半偏時，A2的指針已經半偏
A1的讀數為1 A時，A2的讀數為0.6 A
A1的讀數為1 A時，干路的電流為1.2 A
12.(多選)如圖所示，四個相同的表頭分別改裝成兩個電流表和兩個電壓表。電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則(　　)
電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數
電流表A1的偏轉角小于電流表A2的偏轉角
電壓表V1的讀數等于電壓表V2的讀數
電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角
培優加強練
13.實驗室中，學生使用的雙量程電流表(0～0.6 A、0～3 A)、雙量程電壓表(0～3 V、0～15 V)接線柱如圖甲、乙所示(量程已經蓋住)，其后蓋打開后，照片如圖丙、丁所示，其中3、6為電表的“—”接線柱。下列說法正確的是(　　)
圖丙中的3、2接線柱為電流表的0～0.6 A量程
圖丙中的3、2接線柱為電壓表的0～3 V量程
圖丁中的6、4接線柱為電壓表的0～3 V量程
圖丁中的6、4接線柱為電流表的0～0.6 A量程
第四節　電阻的串聯和并聯
1.ABC　[并聯電路的總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和，如果電阻R與電阻為零的導線并聯，則電阻R被短路，總電阻為零，選項A正確；由＝＋＋…＋知，并聯電路的總電阻小于并聯支路中的任一電阻，即小于其中最小的電阻，選項B正確，D錯誤；多個電阻無論串聯還是并聯，任意支路電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小，選項C正確。]
2.ABC　[串聯電路中各處的電流相等，根據歐姆定律得I＝＝ A＝0.6 A，故A正確；根據歐姆定律得R2＝＝ Ω＝20 Ω，故B正確；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，總電壓U＝U1＋U2＋U3＝6 V＋12 V＋3 V＝21 V，故C正確，D錯誤。]
3.A　[并聯電路中電流之比等于電阻的反比，則有＝＝，解得R2＝R1＝×6 Ω＝4 Ω，則總電阻為R＝＝ Ω＝2.4 Ω，故A正確。]
4.B　[設電池提供的電壓為U，每個電阻的阻值為R。S閉合前，通過R2的電流I＝＝。S閉合后，通過R2的電流I′＝×＝×＝，＝，B項正確。]
5.CD　[要改裝成一個電壓表，則必須要有分壓電阻，所以應該將電流表和一個電阻串聯，串聯后總電壓為10 V，根據歐姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入數據解得R＝9.5 kΩ，改裝后電壓表的內阻RV＝R＋Rg＝10 kΩ，故A、B錯誤，C、D正確。]
6.D　[改裝成電流表是要擴大電流的量程，使用并聯電路的分流原理，要并聯的電阻阻值為R并＝＝ Ω＝0.05 Ω，故D正確。]
7.BC　[由題圖甲可得R1＝－Rg＝1 300 Ω，R2＝－Rg－R1＝6 000 Ω，選項A錯誤，B正確；由題圖乙可得(I1－Ig)R3＝Ig(Rg＋R4)，(I2－Ig)·(R3＋R4)＝IgRg，解得R3＝0.41 Ω，R4＝3.67 Ω，選項C正確，D錯誤。]
8.D　[使用A、B兩個端點時，當表頭達到滿偏電流時，電路中的總電流為I＝Ig＋＝1 mA＋ mA＝25 mA，故電流表的量程為0～25 mA，D正確，A、B、C錯誤。]
9.B　[根據并聯電路分流規律可知甲、乙兩根保險絲并聯后，通過二者的電流之比為＝＝，當通過甲的電流為2 A時，通過乙的電流為8 A，超過了其熔斷電流；當通過乙的電流為6 A時，通過甲的電流為1.5 A，未超過其熔斷電流。所以允許通過的最大電流為I＝1.5 A＋6 A＝7.5 A，故B正確。]
10.A　[據題圖可知，當a、b兩端接入100 V的電壓時，c、d兩端電壓為R2兩端電壓，即·R2＝Ucd，代入數據可得R1＝2R2，當c、d兩端接入100 V的電壓時，a、b兩端電壓為R2兩端電壓，即·R2＝Uab，代入數據得R2＝2R3，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正確。]
11.AD　[A1和A2是由兩個相同的表頭改裝而成的，只是它們并聯的電阻不同。當兩個電流表并聯時，加在兩電流表表頭上的電壓相等，所以，通過兩表頭的電流也相等，故指針同時半偏，A正確，B錯誤；A1的讀數為1 A 時，A2的讀數應為×0.6 A＝0.2 A，所以干路電流為1.2 A，C錯誤，D正確。]
12.AD　[由圖可知，兩電流表并聯，故兩電流表兩端的電壓相等，兩表由相同的電流表改裝而成，而將電流表擴大量程時需并聯一小電阻，故相當于四個電阻并聯，故兩表頭中電流相同，兩表的偏角相同，電流表A1的量程大于A2的量程，故電流表A1的內阻小于A2的內阻，故A1中的電流要大于A2中的電流，A1的讀數比A2的讀數大，故A正確，B錯誤；兩電壓表串聯，故通過兩表的電流相等，電壓表V1的量程大于V2的量程，故V1的電阻大于V2的電阻，故V1的讀數比V2的讀數大，通過表頭的電流相等，表頭指針偏轉角度相等，電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角，故D正確，C錯誤。]
13.B　[由圖丙可知是電阻與表頭串聯，則圖丙是電壓表，圖丙中的3、2接線柱是一個電阻與表頭串聯，對應0～3 V量程，3、1接線柱是兩個電阻與表頭串聯，對應0～15 V量程，故A錯誤，B正確；由圖丁可知，是電阻與表頭并聯，則圖丁是電流表，圖丁中的6、4接線柱是一個電阻與表頭串聯后和另一個電阻并聯，并聯的那個電阻為分流電阻，對應0～3 A量程，6、5接線柱是兩個電阻串聯后與表頭并聯，兩個電阻串聯后充當分流電阻，分流電阻大，對應0～0.6 A量程，故C、D錯誤。]第四節　電阻的串聯和并聯
學習目標　1.掌握串、并聯電路的電流、電壓和電阻的關系，并能進行有關計算。2.掌握將小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的原理，并能根據串、并聯電路進行有關計算。
知識點一　電阻的串聯和并聯
1.如圖，在串聯電路中，φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點的電勢，電勢差U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，將各部分電壓相加與總電壓比較得到什么結論。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如圖，在并聯電路中，流過干路的電量等于進入各支路的電量之和。根據電流定義式I1＝，I2＝，I3＝，將各支路電流相加與干路電流比較得到什么結論。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.串聯電路、并聯電路的特點
串聯電路 并聯電路
電流 關系 電流處處　　　　，即I＝　　　　　　 總電流等于各支路電流　　　　，即I＝　　　　　　
電壓 關系 總電壓等于各部分電路兩端電壓　　　　，即U＝　　　　　　 總電壓與各支路電壓　　　　，即U＝　　　　　　
電阻 關系 總電阻等于電路中各電阻　　　　，即R＝　　　　　　 總電阻的倒數等于電路中各電阻的　　　　，即＝＋＋…＋
2.串聯、并聯電路總電阻的比較
比較 串聯電路的總電阻R總 并聯電路的總電阻R總
不同點 n個相同電阻R串聯，總電阻R總＝nR n個相同電阻R并聯，總電阻R總＝
R總大于任一電阻阻值 R總小于任一電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯時，總電阻接近大電阻 一個大電阻和一個小電阻并聯時，總電阻接近小電阻
相同點 多個電阻無論串聯還是并聯，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小
3.電壓和電流的分配關系
（1）串聯電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比。
即U1∶U2∶U3∶…∶Un∶U＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn∶R總。
（2）并聯電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值的倒數成正比。
即I1∶I2∶…∶In∶I總＝∶∶…∶∶。
【思考】
1.串聯電路的電壓分配，并聯電路的電流分配都與電阻有關，電阻越大，串聯分壓越多還是越少，并聯分的電流呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.電路中的電阻個數越多，電路的總電阻越大嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.無論是串聯電路還是并聯電路，只要其中一個電阻增大，總電阻就增大嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 如圖所示的電路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，電壓表示數為2 V，電流表示數為0.2 A，求：
（1）電阻R3的阻值；
（2）A、C兩端的電壓值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 （多選）如圖所示的電路中，通過R1的電流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，則（　　）
A.電路的總電阻是6 Ω
B.通過R2的電流是1.2 A
C.ab兩端的電壓是12 V
D.ac兩端的電壓是18 V
例2 如圖所示，
滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。
（1）當S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
（2）當S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　電流表和電壓表的改裝
如圖，小量程電流表G（簡稱表頭）的內阻Rg＝100 Ω，指針偏轉到最大刻度時的電流Ig叫作滿偏電流，表頭指針滿偏時加在兩端的電壓Ug叫作滿偏電壓。
表頭刻度盤
（1）根據歐姆定律可知該表頭的滿偏電壓為多少？
（2）能直接用該表頭去測量電路中的電流或電壓嗎？
（3）根據串聯分壓和并聯分流，思考如何結合電阻，將表頭改裝成大量程的電壓表和電流表？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.小量程電流表G（簡稱表頭）的三個參量
2.電表改裝原理
（1）電壓表改裝：給表頭串聯一個　　　　　，如圖甲所示。
甲
（2）電流表改裝：給表頭并聯一個　　　　　，如圖乙所示。
乙
【思考】
1.某電流表表頭的內阻為Rg，滿偏電流為Ig。
（1）若上圖圖甲中改裝后的電壓表量程為U，則需串聯的電阻R為多大？改裝后的電壓表內阻RV為多大？
（2）若上圖圖乙中改裝后的電流表量程為I，則需并聯的電阻R為多大？改裝后的電流表內阻RA為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.一個表頭內阻Rg為27 Ω，滿偏電流Ig＝3 mA。其表盤如圖甲：
（1）若將該表頭與R＝973 Ω的電阻串聯改裝成電壓表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在乙圖刻度盤中標出；
（2）若將該表頭與R＝3 Ω的電阻并聯改裝成電流表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在丙圖刻度盤中標出。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 （2024·廣東中山期末）如圖所示是電表改裝的原理圖，已知表頭的內阻Rg為800 Ω，滿偏電流Ig為50 μA，改裝后的電壓表量程為0～1 V，電流表量程為0～1 mA，則（　　）
A.當S接1時，為電壓表的改裝原理圖，R1＝24.1 Ω
B.當S接1時，為電流表的改裝原理圖，R1＝42.1 Ω
C.當S接2時，為電壓表的改裝原理圖，R2＝20 000 Ω
D.當S接2時，為電流表的改裝原理圖，R2＝19 200 Ω
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）明確表頭G的兩個參數即Ig和Rg，并算出滿偏電壓Ug。
（2）根據歐姆定律和改裝后的量程求解需要串聯或并聯的電阻。①改裝成電壓表時，需要串聯一個阻值較大的電阻R串來分擔電壓，R串＝。②改裝成電流表時.需要并聯一個阻值較小的電阻R并來分擔電流，R并＝。　　　　
訓練2 常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表（表頭）改裝而成的。現有兩個量程不同的電壓表和兩個量程不同的電流表均由相同的表頭改裝而成。現將這四塊電表接入如圖所示的電路中，調節滑動變阻器，使四塊表均正常工作。關于它們的讀數，下列說法正確的是（　　）
A.V1、V2顯示的示數相同
B.流過V1、V2的電流相同
C.A1、A2顯示的示數相同
D.流過A1、A2的電流相同
隨堂對點自測
1.（電阻的串聯和并聯）三個阻值分別為4 Ω、6 Ω、12 Ω 的電阻，以不同方式進行組合連接，獲得的總電阻的最大值和最小值分別為（　　）
A.22 Ω和4 Ω B.22 Ω和2 Ω
C.18 Ω和4 Ω D.18 Ω和2 Ω
2.（電阻的串聯和并聯）如圖所示的電路接在電源的兩端，已知定值電阻的阻值分別為R1＝2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，則流過三個定值電阻的電流之比為（　　）
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶1∶3 D.3∶1∶2
3.（電表的改裝）如圖所示的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個變阻器R組成，它們中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結論中正確的是（　　）
A.甲表是電流表，R增大時量程增大
B.甲表是電流表，R增大時量程減小
C.乙表是電壓表，R增大時量程減小
D.上述說法都不對
4.（電表的改裝）如圖所示，其中電流表A的量程為0.6 A，表盤均勻劃分為30個小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于電流表內阻的；R2的阻值等于電流表內阻的2倍。若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是（　　）
A.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04 A
B.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.02 A
C.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.06 A
D.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.01 A
第四節　電阻的串聯和并聯
知識點一
導學
1.提示　U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，串聯電路總電壓等于各電阻的電壓之和。
2.提示　I1＋I2＋I3＝＋＋＝＝I，干路電流等于各支路電流之和。
知識梳理
1.相等　I1＝I2＝…＝In　之和　I1＋I2＋…＋In　之和　U1＋U2＋…＋Un　相等　U1＝U2＝…＝Un　之和　R1＋R2＋…＋Rn　倒數之和
[思考]
1.提示　電阻越大，串聯分壓越多，并聯分流越少。
2.提示　不一定。
3.提示　是。
例1 (1)12 Ω　(2)4.4 V
解析　(1)通過R1的電流I1＝＝ A＝0.4 A，R2兩端的電壓U2＝I2R2＝0.2×12 V＝2.4 V，R3兩端的電壓與R2兩端的電壓相同，U3＝U2，通過R3的電流I3＝I1－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，R3的電阻為R3＝＝ Ω＝12 Ω。
(2)UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。
訓練1 BC　[電路中的總電阻是R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝10 Ω，A錯誤；通過R2的電流是IR2＝I×＝3× A＝1.2 A，B正確；ab兩端的電壓是Uab＝IR1＝12 V，C正確；ac兩端的電壓是Uac＝IR＝30 V，D錯誤。]
例2 (1)4.8～8 V　(2)0～8 V
解析　(1)S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R1的下部不接入電路中，當滑片P在最上端時，R1接入電路的電阻為零，因此R2獲得的最大電壓等于8 V，當滑片P在最下端時，R1與R2串聯，此時R2兩端的電壓最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為4.8～8 V。
(2)當S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當滑片在最下端時，R2兩端電壓為0，當滑片在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8 V。
知識點二
導學　提示　(1)滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.3 V。
(2)量程太小，不能直接測電路中的電壓或電流。
(3)將表頭串聯一個分壓電阻，可改裝成更大量程的電壓表；將表頭并聯一個分流電阻，可改裝成更大量程的電流表。
知識梳理
1.表頭　最大刻度　滿偏　IgRg　2.(1)大電阻　(2)小電阻
[思考]
1.提示　(1)由U＝Ig(R＋Rg)得R＝－Rg
RV＝R＋Rg＝。
(2)由IgRg＝(I－Ig)R得R＝
RA＝＝。
2.提示　(1)1　2　3　(2)10　20　30
例3 B　[當S接1時，表頭與R1并聯，為電流表的改裝原理圖，R1＝≈42.1 Ω，故A錯誤 ，B正確；當S接2時，表頭與R2串聯，為電壓表的改裝原理圖，R2＝－Rg＝19 200 Ω，故C、D錯誤。]
訓練2 A　[V1、V2都是由相同表頭串聯電阻改裝而成.由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯接入電路時，二者電壓相等，而由于阻值不等，所以通過表頭電流不同，并聯電壓相等，所以V1、V2顯示的示數相同，故A正確，B錯誤；A1、A2都是由相同表頭并聯電阻改裝而成，由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯接入電路時，通過兩表頭的電流相同，指針偏轉角度相同，由于量程不同，則示數不同，即流過A1、A2的電流不同，故C、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.B　[三個電阻串聯時獲得的總電阻最大，最大阻值為R1＝4 Ω＋6 Ω＋12 Ω＝22 Ω，三個電阻并聯時獲得的總電阻最小，根據并聯電路特點可知，＝＋＋，解得最小阻值為R2＝2 Ω，故B正確。]
2.C　[R1和R2并聯，兩端電壓相等，根據I＝，則I1∶I2＝R2∶R1＝2∶1，根據并聯電路電流的特點，干路電流等于各支路電流之和，I3＝I1＋I2，則流過三個定值電阻的電流之比為I1∶I2∶I3＝2∶1∶3，故C正確。]
3.B　[電壓表中的串聯電阻起分壓作用；電流表中的并聯電阻起分流作用，所以甲表為電流表，乙表為電壓表。并聯電路電阻大時分流少，所以甲表中R增大時量程減小；串聯電路電阻大時分壓多，所以乙表中R增大時量程增大，故B正確。]
4.C　[設電流表A的內阻為RA，用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值時，若將接線柱1、2接入電路，根據并聯電路的特點，有(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8 A，則每一小格表示0.06 A；若將接線柱1、3接入電路，因R2對電流表量程沒影響，量程仍為1.8 A，則每一小格仍表示0.06 A。選項C正確。](共50張PPT)
第四節　電阻的串聯和并聯
第三章　恒定電流
1.掌握串、并聯電路的電流、電壓和電阻的關系，并能進行有關計算。2.掌握將小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的原理，并能根據串、并聯電路進行有關計算。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　電流表和電壓表的改裝
知識點一　電阻的串聯和并聯
知識點一　電阻的串聯和并聯
1.如圖，在串聯電路中，φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點的電勢，電勢差U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，將各部分電壓相加與總電壓比較得到什么結論。
提示　U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，串聯電路總電壓等于各電阻的電壓之和。
1.串聯電路、并聯電路的特點
相等
I1＝I2＝…＝In
之和
I1＋I2＋…＋In
之和
U1＋U2＋…＋Un　
相等
U1＝U2＝…＝Un
之和
R1＋R2＋…＋Rn
倒數之和
2.串聯、并聯電路總電阻的比較
3.電壓和電流的分配關系
【思考】
1.串聯電路的電壓分配，并聯電路的電流分配都與電阻有關，電阻越大，串聯分壓越多還是越少，并聯分的電流呢？
提示　電阻越大，串聯分壓越多，并聯分流越少。
2.電路中的電阻個數越多，電路的總電阻越大嗎？
提示　不一定。
3.無論是串聯電路還是并聯電路，只要其中一個電阻增大，總電阻就增大嗎？
提示　是。
例1 如圖所示的電路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，電壓表示數為2 V，電流表示數為0.2 A，求：
(1)電阻R3的阻值；
(2)A、C兩端的電壓值。
答案　(1)12 Ω　(2)4.4 V
(2)UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。
BC
訓練1 (多選)如圖所示的電路中，通過R1的電流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，則(　　)
A.電路的總電阻是6 Ω B.通過R2的電流是1.2 A
C.ab兩端的電壓是12 V D.ac兩端的電壓是18 V
例2 如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。
(1)當S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當滑片在最下端時，R2兩端電壓為0，當滑片在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8 V。
答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
知識點二　電流表和電壓表的改裝
如圖，小量程電流表G(簡稱表頭)的內阻Rg＝100 Ω，指針偏轉到最大刻度時的電流Ig叫作滿偏電流，表頭指針滿偏時加在兩端的電壓Ug叫作滿偏電壓。
表頭刻度盤
(1)根據歐姆定律可知該表頭的滿偏電壓為多少？
(2)能直接用該表頭去測量電路中的電流或電壓嗎？
(3)根據串聯分壓和并聯分流，思考如何結合電阻，將表頭改裝成大量程的電壓表和電流表？
提示　(1)滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.3 V。
(2)量程太小，不能直接測電路中的電壓或電流。
(3)將表頭串聯一個分壓電阻，可改裝成更大量程的電壓表；
將表頭并聯一個分流電阻，可改裝成更大量程的電流表。
表頭刻度盤
1.小量程電流表G(簡稱表頭)的三個參量
表頭
最大刻度
滿偏
IgRg　
2.電表改裝原理
(1)電壓表改裝：給表頭串聯一個_________，如圖甲所示。
甲
大電阻
(2)電流表改裝：給表頭并聯一個_________，如圖乙所示。
乙
小電阻
【思考】
1.某電流表表頭的內阻為Rg，滿偏電流為Ig。
(1)若上圖圖甲中改裝后的電壓表量程為U，則需串聯的電阻R為多大？改裝后的電壓表內阻RV為多大？
甲
(2)若上圖圖乙中改裝后的電流表量程為I，則需并聯的電阻R為多大？改裝后的電流表內阻RA為多大？
乙
2.一個表頭內阻Rg為27 Ω，滿偏電流Ig＝3 mA。其表盤如圖甲：
(1)若將該表頭與R＝973 Ω的電阻串聯改裝成電壓表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在乙圖刻度盤中標出；
(2)若將該表頭與R＝3 Ω的電阻并聯改裝成電流表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請在丙圖刻度盤中標出。
提示　(1)1　2　3　(2)10　20　30
B
例3 (2024·廣東中山期末)如圖所示是電表改裝的原理圖，已知表頭的內阻Rg為800 Ω，滿偏電流Ig為50 μA，改裝后的電壓表量程為0～1 V，電流表量程為0～1 mA，則(　　)
A.當S接1時，為電壓表的改裝原理圖，R1＝24.1 Ω
B.當S接1時，為電流表的改裝原理圖，R1＝42.1 Ω
C.當S接2時，為電壓表的改裝原理圖，R2＝20 000 Ω
D.當S接2時，為電流表的改裝原理圖，R2＝19 200 Ω
A
訓練2 常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。現有兩個量程不同的電壓表和兩個量程不同的電流表均由相同的表頭改裝而成。現將這四塊電表接入如圖所示的電路中，調節滑動變阻器，使四塊表均正常工作。關于它們的讀數，下列說法正確的是(　　)
A.V1、V2顯示的示數相同
B.流過V1、V2的電流相同
C.A1、A2顯示的示數相同
D.流過A1、A2的電流相同
解析　V1、V2都是由相同表頭串聯電阻改裝而成.由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯接入電路時，二者電壓相等，而由于阻值不等，所以通過表頭電流不同，并聯電壓相等，所以V1、V2顯示的示數相同，故A正確，B錯誤；A1、A2都是由相同表頭并聯電阻改裝而成，由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯接入電路時，通過兩表頭的電流相同，指針偏轉角度相同，由于量程不同，則示數不同，即流過A1、A2的電流不同，故C、D錯誤。
隨堂對點自測
2
B
1.(電阻的串聯和并聯)三個阻值分別為4 Ω、6 Ω、12 Ω 的電阻，以不同方式進行組合連接，獲得的總電阻的最大值和最小值分別為(　　)
A.22 Ω和4 Ω B.22 Ω和2 Ω
C.18 Ω和4 Ω D.18 Ω和2 Ω
C
2.(電阻的串聯和并聯)如圖所示的電路接在電源的兩端，已知定值電阻的阻值分別為R1＝2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，則流過三個定值電阻的電流之比為(　　)
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.2∶1∶3 D.3∶1∶2
B
3.(電表的改裝)如圖所示的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計G和一個變阻器R組成，它們中一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結論中正確的是(　　)
A.甲表是電流表，R增大時量程增大
B.甲表是電流表，R增大時量程減小
C.乙表是電壓表，R增大時量程減小
D.上述說法都不對
解析　電壓表中的串聯電阻起分壓作用；電流表中的并聯電阻起分流作用，所以甲表為電流表，乙表為電壓表。并聯電路電阻大時分流少，所以甲表中R增大時量程減小；串聯電路電阻大時分壓多，所以乙表中R增大時量程增大，故B正確。
C
A.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04 A
B.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.02 A
C.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.06 A
D.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.01 A
解析　設電流表A的內阻為RA，用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值時，若將接線柱1、2接入電路，根據并聯電路的特點，有(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8 A，則每一小格表示0.06 A；若將接線柱1、3接入電路，因R2對電流表量程沒影響，量程仍為1.8 A，則每一小格仍表示0.06 A。選項C正確。
課后鞏固訓練
3
ABC
A.一個電阻R和一根電阻為零的理想導線并聯，總電阻為零
B.并聯電路的總電阻一定小于并聯支路中最小的電阻
C.在并聯電路中，任意支路電阻增大或減小時，總電阻將隨之增大或減小
D.電阻R和阻值無窮大的電阻并聯，總電阻為無窮大
對點題組練
題組一　電阻的串聯和并聯
1.(多選)下列說法正確的是(　 　)
ABC
2.(多選)電阻R1、R2、R3串聯在電路中，已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1兩端的電壓為6 V，R2兩端的電壓為12 V，則(　 　)
A.電路中的電流為0.6 A B.電阻R2的阻值為20 Ω
C.三只電阻兩端的總電壓為21 V D.電阻R3兩端的電壓為4 V
A
3.電阻R1阻值為6 Ω，與電阻R2并聯后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為(　　)
A.4 Ω，2.4 Ω B.4 Ω，3.6 Ω
C.9 Ω，3.6 Ω D.9 Ω，4.5 Ω
4.如圖所示電路中，電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池兩端電壓恒定。那么開關S閉合后通過R2的電流是S閉合前的(　　)
B
CD
題組二　電表的改裝
5.(多選)一個電流表的滿偏電流Ig＝1 mA，內阻Rg＝500 Ω。要把它改裝成一個量程為10 V的電壓表，則應在電流表上(　　)
A.串聯一個10 kΩ的電阻 B.并聯一個10 kΩ的電阻
C.串聯一個9.5 kΩ的電阻 D.改裝后，電壓表的內阻為10 kΩ
解析　要改裝成一個電壓表，則必須要有分壓電阻，所以應該將電流表和一個電阻串聯，串聯后總電壓為10 V，根據歐姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入數據解得R＝9.5 kΩ，改裝后電壓表的內阻RV＝R＋Rg＝10 kΩ，故A、B錯誤，C、D正確。
D
6.磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導線很細，允許通過的電流很弱，所以在使用時還要擴大量程。已知某一表頭G，內阻Rg＝30 Ω，滿偏電流Ig＝5 mA，要將它改裝為量程為0～3 A的電流表，所做的操作是 (　　)
A.串聯一個570 Ω的電阻 B.并聯一個570 Ω的電阻
C.串聯一個0.05 Ω的電阻 D.并聯一個0.05 Ω的電阻
BC
7.(多選)已知表頭的內阻Rg為200 Ω，滿偏電流Ig為2 mA，圖甲為兩個量程的電壓表，量程分別為0～3 V和0～15 V；圖乙為兩個量程的電流表，量程分別為0～1 A和0～0.1 A。關于電阻R1、R2、R3、R4的值正確的是(　　)
A.R1＝1 500 Ω B.R2＝6 000 Ω
C.R3＝0.41 Ω D.R4＝5.00 Ω
D
8.如圖所示是一個雙量程電流表。已知表頭的內阻Rg＝1 000 Ω，滿偏電流Ig＝1 mA，電阻R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，則使用A、B兩個端點時，電流表的量程為(　　)
A.0～8 mA B.0～50 mA
C.0～12 mA D.0～25 mA
B
9.甲、乙兩根保險絲電阻分別為4R和R，熔斷電流分別為2 A和6 A，把它們并聯后再接入電路中，允許通過的最大總電流是(　　)
A.6 A B.7.5 A C.8 A D.10 A
綜合提升練
A
10.如圖所示，當a、b兩端接入100 V的電壓時，c、d兩端電壓為 20 V，當c、d兩端接入100 V的電壓時，a、b兩端電壓為 50 V，則R1∶R2∶R3等于(　　)
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶1 D.8∶4∶3
AD
11.(多選)如圖所示的電路，將兩個相同的表頭分別改裝成電流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)，把兩個電流表并聯接入電路中測量電流，則下列說法正確的是(　　)
A.A1的指針半偏時，A2的指針也半偏
B.A1的指針還沒半偏時，A2的指針已經半偏
C.A1的讀數為1 A時，A2的讀數為0.6 A
D.A1的讀數為1 A時，干路的電流為1.2 A
AD
12.(多選)如圖所示，四個相同的表頭分別改裝成兩個電流表和兩個電壓表。電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則(　　)
A.電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數
B.電流表A1的偏轉角小于電流表A2的偏轉角
C.電壓表V1的讀數等于電壓表V2的讀數
D.電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角
解析　由圖可知，兩電流表并聯，故兩電流表兩端的電壓相等，兩表由相同的電流表改裝而成，而將電流表擴大量程時需并聯一小電阻，故相當于四個電阻并聯，故兩表頭中電流相同，兩表的偏角相同，電流表A1的量程大于A2的量程，故電流表A1的內阻小于A2的內阻，故A1中的電流要大于A2中的電流，A1的讀數比A2的讀數大，故A正確，B錯誤；兩電壓表串聯，故通過兩表的電流相等，電壓表V1的量程大于V2的量程，故V1的電阻大于V2的電阻，故V1的讀數比V2的讀數大，通過表頭的電流相等，表頭指針偏轉角度相等，電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角，故D正確，C錯誤。
B
培優加強練
13.實驗室中，學生使用的雙量程電流表(0～0.6 A、0～3 A)、雙量程電壓表(0～3 V、0～15 V)接線柱如圖甲、乙所示(量程已經蓋住)，其后蓋打開后，照片如圖丙、丁所示，其中3、6為電表的“—”接線柱。下列說法正確的是(　　)
A.圖丙中的3、2接線柱為電流表的0～0.6 A量程
B.圖丙中的3、2接線柱為電壓表的0～3 V量程
C.圖丁中的6、4接線柱為電壓表的0～3 V量程
D.圖丁中的6、4接線柱為電流表的0～0.6 A量程
解析　由圖丙可知是電阻與表頭串聯,則圖丙是電壓表，圖丙中的3、2接線柱是一個電阻與表頭串聯，對應0～3 V量程，3、1接線柱是兩個電阻與表頭串聯，對應0～15 V量程，故A錯誤，B正確；由圖丁可知，是電阻與表頭并聯，則圖丁是電流表，圖丁中的6、4接線柱是一個電阻與表頭串聯后和另一個電阻并聯，并聯的那個電阻為分流電阻，對應0～3 A量程，6、5接線柱是兩個電阻串聯后與表頭并聯，兩個電阻串聯后充當分流電阻，分流電阻大，對應0～0.6 A量程，故C、D錯誤。

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