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第 4 節 機械能守恒定律
第八章 機械能守恒定律
教學目標
1. 知道能量守恒是自然界的重要規律．
2. 知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化；
3. 掌握機械能守恒定律的內容及得出過程；
4. 會根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關問題。
化學能
化學能
情景引入
風能
勢能
核能
動能
既然能量對于人們的生產、生活如此重要，那究竟能量是什么呢？
由于能量過于抽象，要用一句話來來說明什么是能量并非易事，這也是牛頓未能把“能量”這一重要的概念留給我們的原因。
能量的概念是人類在對物質運動規律進行長期探索中逐漸建立起來的。但在牛頓之前的伽利略理想斜面實驗中，我們就能發現它的萌芽。
探究
A
B
h
h
實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得 ”自己起始的高度（或與高度相關的某個量）
伽利略斜面實驗
探究
若斜面B比A陡些或緩些，小球的最后高度與初始位置的高度總是相同.
A
B
h
v0 = 0
A
B
h
v0 = 0
v0 = 0
v0 = 0
h
h
通過以上實驗我們可以觀察到斜面上的小球、單擺中的小球、滾擺中的輪子好像“記得 ”自己起始的高度（或與高度相關的某個量）.
單擺中的小球
滾擺中的輪子
后來的物理學家把這一事實說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能.
重力勢能轉化為動能
v
v
動能轉化為重力勢能
自由落體
豎直上拋
重力勢能減小
動能增加
動能減小
重力勢能增加
只有重力做功，重力勢能與動能相互轉化
重力做正功
重力做負功
知識點一、動能與勢能的相互轉化
彈簧彈力做正功，小球彈性勢能減少、動能增加
彈簧彈力做負功，小球彈性勢能增加、動能減少
彈簧彈力做正功，小球彈性勢能減少、動能增加
彈簧彈力做負功，小球彈性勢能增加、動能減少
O
C
B
O
C
O
O
B
只有彈力做功，彈簧的彈性勢能與物體的動能相互轉化
O
B
C
重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統稱為機械能.只有重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉化為另一種形式.
在上述勢能和動能的轉化過程中總的機械能是否是恒定不變的呢？
v2
v1
物體沿光滑曲面滑下
h2
h1
選地面為參考平面
只在重力做功的物體系統內動能與重力勢能可以相互轉化而總的機械能保持不變
從A到B重力做功：
從A到B由動能定理得：
移項得：
知識點二、機械能守恒定律
同樣可以證明，只在彈力做功的物體系統內，動能與彈性勢能可以相互轉化，總的機械能也保持也不變.
O
B
C
1. 定義：在只有重力做功或彈力做功的物體系統內，物體只發生動能與勢能的相互轉化，而總的機械能保持不變.
2. 機械能守恒條件
只有重力做功或彈力做功的物體系統內：
①不受其他力的作用；
②受其他力，但其他力不做功(或者其他力做功代數和為零).則該系統的機械能守恒.
(A) 物體做平拋運動
(B) 降落傘從空中勻速下降
(C) 小鋼球在光滑的玻璃碗內上下運動
(D) 發射后的火箭豎直向上加速運動
AC
典例分析
例1.下列符合機械能守恒條件的情況是 ( )
例2.把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，設實驗中的小球的擺長為l，最大偏角為θ．忽略一切阻力，小球運動到最低位置時的速度是多大
典例分析
解：小球在擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒.
選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面.
小球在最高點A時為初狀態的機械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低點O時為末狀態的機械能為：Ek2+Ep2= mv2
根據機械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以
討論：結果與生活經驗是否一致？
用機械能守恒定律解決問題的基本思路
1．選取研究對象——物體系統．
2．根據研究對象所經歷的物理過程．進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒．
3．恰當地選取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態時的機械能．
4．根據機械能守恒定律列方程，進行求解并討論解的準確性．
3、機械能守恒定律：
2、機械能：E=Ek+Ep
（1）內容：在只有重力或彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。
（2）條件：只有重力、彈力做功
（3）結論： E1=E2
下降ΔEp減=ΔEk增
上升ΔEp增=ΔEk 減
1、伽利略斜面實驗表明：“有某一量是守恒的”，這個量叫做能量。
本課小結
1.如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是（ ）
A、子彈的機械能守恒
B、木塊的機械能守恒
C、子彈和木塊的總機械能守恒
D、以上說法都不對
D
子彈射中木塊的過程機械能不守恒
整體從最低位置擺到最高位置的過程機械能守恒
跟蹤練習
2. 下列物體中，機械能守恒的是 ( )
A. 以任意方向拋出去的物體
B. 被勻速吊起的集裝箱
C. 在水平拉力作用下做勻加速直線運動的物體
D. 在水平拉力作用下做勻速直線運動的物體
AD
3. 如圖所示，m1＞m2，滑輪光滑且質量不計，空氣阻力不計。開始用手托著 m1 ，手移開后，在 m1下降一定距離 d 的過程中，下列說法正確的是 (　 　)
A. m1 的機械能減小
B. m2 的機械能增加
C. m2 的機械能守恒
D. m1 和 m2 的總機械能不變
ABD
由機械能守恒定律 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 得
初態：
末態：
4. 長為 L 的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的 垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度為多大？
5. 長為 L 質量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖乙所示輕輕地推動一下，讓繩子滑下，那么當繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為多少？
取小滑輪處為零勢能面
甲
乙
【解析】因只有重力對物體做功，故機械能守恒
⑴以地面為參考點，則：
在最高點動能為零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高點
所以
6.以10m/s的速度將質量為m的物體豎直上拋出，則：
⑴物體上升的最大高度是多少？
⑵上升時在何處重力勢能和動能相等？（阻力忽略）
v0
h
【解析】因只有重力對物體做功，故機械能守恒
⑵初狀態設在地面，則：
終態設在h1高處，故：
因機械能守恒：E1=E2
最高點
h1
v1
Ep=Ek
6.以10m/s的速度將質量為m的物體豎直上拋出，則：
⑴物體上升的最大高度是多少？
⑵上升時在何處重力勢能和動能相等？（阻力忽略）
謝謝大家

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