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第二章 固體、液體和氣體
第5節 第1課時 氣體的等容變化和等壓變化
燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到水柱緩慢向外移動，這說明了什么？
1. 掌握查理定律和蓋—呂薩克定律的內容、表達式及適用條件。
2. 理解p-T圖像與V-T圖像的物理意義。
讀數次數
1
2
3
4
5
壓強/KPa
101.7
103.5
105.6
109.1
111.3
溫度/0C
11.7
18.81
25.64
36.05
43.39
1. 氣體的等容變化
一定質量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程叫作氣體的等容變化。
演示視頻：
一、氣體的等容變化
2.查理定律：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比（ ????????=常量） ．
?
（1）是實驗定律，由法國科學家查理通過實驗發現的．
查理（1746－l823）
（2）成立條件：氣體質量一定，體積不變．
可寫成　　　　　　　
或
（3）在p/T=C中的C與氣體的種類、質量、體積有關．
注意： ①p與熱力學溫度T成正比，不與攝氏溫度成正比；
②但壓強的變化?p與攝氏溫度?t 的變化成正比．
（4）一定質量的氣體在等容時，升高（或降低）相同的溫度，所增加（或減小）的壓強是相同的．
（5）解題時前后兩狀態壓強的單位要統一．
3.等容線
（l）等容線：一定質量的某種氣體在等容變化過程中，壓強p跟熱力學溫度T的正比關系p－T在直角坐標系中的圖象叫做等容線．
（2）結合查理定律內容和P-T圖象，你能否畫出體積P隨攝氏溫度t的圖像？
0
T/K
A
B
P
0
p
t/0C
A
B
-273.15
（3）同一氣體，不同體積下等容線是不同的，你能判斷那條等容線氣體的體積比較大嗎？你是根據什么理由作出判斷的？
結論：等容線斜率越大，體積越小。
（4）一定質量氣體的等容線的物理意義．
　①圖線上每一個點表示氣體一個確定的狀態，同一根等容線上各狀態的體積相同。
②不同體積下的等容線，斜率越大，體積越小（同一溫度下，壓強大的體積小）如圖所示，V2【例題】某種氣體的壓強為2×105Pa，體積為1m3，溫度為200K。它經過等溫過程后體積變為2m3。隨后，又經過等容過程，溫度變為300K，球此時氣體的壓強。
解：
開始時：p1=2×105Pa，V1=1m3，T1=200K
等溫后狀態： p=?， V=2m3，T=200K
等容后狀態： p2=?，V2=2m3，T2=300K
根據玻意耳定律，有：p1V1=pV
根據查理定律，有：
聯立上述各式可得：
P2=1.5×105Pa
應用等容變化規律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，體積不變。
3.確定初、末兩個狀態的壓強、溫度。
4.根據等容變化規律列式。
5.求解結果并分析、檢驗。
二、氣體的等壓變化
一定質量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程叫作氣體的等壓變化。
1. 氣體的等壓變化
實驗表明，在保持氣體的壓強不變的情況下，一定質量氣體的體積隨溫度的升高而增大。
演示視頻：
2.蓋-呂薩克定律：
一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積V與熱力學溫度成正比（ ????????=常量）.
?
可寫成　　　　　　　
（1）是實驗定律，由法國科學家蓋·呂薩克通過實驗發現的．
蓋·呂薩克（1778—1850年）法國化學家、物理學家.
或
（2）成立條件：氣體質量一定，壓強不變．
（3）在 V/T=C 中的C與氣體的種類、質量、壓強有關．
　 注意： V正比于T而不正比于t，但 ?V??t
（4）一定質量的氣體發生等壓變化時，升高（或降低）相同的溫度，增加（或減小）的體積是相同的．
3．等壓線
（1）等壓線：一定質量的某種氣體在等壓變化過程中，體積V與熱力學溫度T的正比關系在V－T直角坐標系中的圖象叫做等壓線．
0
V
T
（2）結合蓋呂薩克定律內容和V-T圖象，你能否畫出體積V隨攝氏溫度t的圖象？
（3）同一氣體，不同壓強下等壓線是不同的，你能判斷那條等壓線氣體的壓強比較大嗎？你是根據什么理由作出判斷的？
結論：等壓線斜率越大，壓強越小。
（4）適用條件：
①壓強不太大，溫度不太低；②氣體的質量和壓強都不變。
如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內用面積S=10 cm2、質量m=1 kg的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。外界環境的熱力學溫度T1=300 K，平衡時圓筒內活塞處于位置A，活塞到筒底的距離L1=30 cm。豎直向下緩慢推動活塞到達位置B，此時活塞到筒底的距離L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不計，
外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)求此時活塞上的作用力大小F；
(2)緩慢升高環境溫度，求活塞回到位置A時筒內氣體的熱力學溫度T2。
解：（1）活塞處于位置A時，根據平衡條件有p1S=p0S+mg
豎直向下緩慢推動活塞到達位置B，根據平衡條件有p2S=p0S+mg+F
活塞從位置A緩慢推動活塞到達位置B，氣體做等溫變化，有p1SL1=p2SL2
解得此時活塞上的作用力大小為：F=55 N
（2）緩慢升高環境溫度，活塞從位置B回到位置A時，
氣體做等壓變化，有????????2????1=????????1????2
解得活塞回到位置A時筒內氣體的熱力學溫度為：T2=450 K
?
應用等壓變化規律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，壓強不變。
3.確定初、末兩個狀態的溫度、體積。
4.根據等壓變化規律列式。
5.求解結果并分析、檢驗。
1. 在下列圖中，不能反映一定質量的理想氣體經歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后，又回到初始狀態的圖是( )
A.
B.
C.
D.
D
2. 一個密閉的鋼管內裝有空氣，在溫度為20℃時，壓強為1?atm，若溫度上升到80℃，管內空氣的壓強約為( )
A. 4?atm
B. 14atm
C. 1.2?atm
D. 56atm
?
C
3.一定質量的氣體在等壓變化過程中體積增大了12，若氣體原來溫度為27 ℃，則溫度的變化是（ ）
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
?
B
3.如圖為一定質量的理想氣體的V-T圖像，該氣體經歷了從a→b→c的狀態變化，圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，cb連線的延長線通過坐標原點O，則三個狀態下的壓強滿足（ ）
A.pbC.pc>pa=pb D.pa>pb=pc
B
氣體的等容變化
對V-T圖像（等壓曲線）的理解
氣體的等容變化和等壓變化
氣體的等壓變化
適用條件：壓強不太大，溫度不太低；氣體的質量和壓強都不變
對p-T圖像（等容曲線）的理解
蓋—呂薩克定律: V＝CT (其中C是常量)，或 ????1????1=????2????2
?
查理定律：p＝CT (C是常量)，或 ????1????1=????2????2
?
適用條件：壓強不太大，溫度不太低；氣體的質量和壓強都不變

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