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第三節　第1 課時　伏安法測量電源的電動勢和內阻
(分值：30分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(8分)某同學用伏安法測一節干電池的電動勢和內阻，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表：量程0～0.6 A，內阻rA＝0.2 Ω
C.電流表：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω
D.電壓表：量程0～3 V，內阻未知
E.電壓表：量程0～15 V，內阻未知
F.滑動變阻器：0～10 Ω，2 A
G.滑動變阻器：0～100 Ω，1 A
H.開關、導線若干
伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差。在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
(1)在上述器材中，電壓表應選擇________(1分)，電流表應選擇________(1分)，滑動變阻器應選擇________(1分)(填寫儀器前的代號)。
(2)實驗電路圖應選擇________(填“甲”或“乙”)。
(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U－I圖像，干電池的內電阻r＝________Ω(3分)(保留1位有效數字)。
2.(6分)(2024·廣東深圳高二期中) 在“用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻”的實驗中，提供的器材有：
A.干電池一節
B.電流表(量程0.6 A)
C.電壓表(量程3 V)
D.開關S和若干導線
E.滑動變阻器R1(最大阻值20 Ω，允許最大電流1 A)
F.滑動變阻器R2(最大阻值300 Ω，允許最大電流0.5 A)
G.滑動變阻器R3(最大阻值1 000 Ω，允許最大電流0.1 A)
(1)按如圖甲所示電路測量干電池的電動勢和內阻，滑動變阻器應選________(填寫代號)。
(2)為使測量盡可能精確，用筆畫線代替導線將如圖乙所示的實物圖連接成實驗電路(已連接了部分線)，要求變阻器的滑動觸頭滑至最左端時，其使用電阻值最大。(4分)
3.(16分)在實驗室內要測量一節干電池(電動勢約為1.5 V，內阻小于1 Ω)的電動勢和內阻，實驗室提供的用于實驗的器材除了開關、導線外，還有：
電壓表(0～3 V)　電流表(0～0.6 A)　滑動變阻器(0～20 Ω)　定值電阻R0(阻值2.0 Ω)
(1)實驗采用的電路圖如圖甲所示，改變滑動變阻器，得到多組電流和對應的電壓的數據。結果發現，當電流表示數逐漸增大到0.6 A的過程中，電壓表示數變化范圍很小。造成電壓表示數變化不明顯的原因是
____________________________________________________________________。(3分)
(2)利用實驗室提供的實驗器材對圖甲中的電路進行改進，可解決電壓表示數變化范圍比較小的問題，請在圖乙虛線框內畫出改進后的電路圖。(4分)
(3)按照電路圖乙進行實驗，重新測量得到7組U、I數據，在U－I圖像中描點、畫圖，得到的U－I圖像如圖丙所示，由圖像可得被測電池的電動勢E＝__________ V(3分)，電池內電阻r＝__________ Ω(3分)(結果均保留2位小數)。
丙
(4)由于實驗存在誤差，導致干電池的電動勢和內電阻的測量值相對于真實值都有偏差，造成這種誤差的原因是________。(3分)
A.電流表的分壓作用　　　　　　　　　　B.電流表的分流作用
C.電壓表的分流作用　　　　　　　　　　D.電壓表的分壓作用
第1課時　伏安法測量電源的電動勢和內阻
1.(1)D　B　F　(2)甲　(3)0.80
解析　(1)干電池電動勢約為1.5 V，所以電壓表應選擇D。電流表B內阻已知，可以通過電流表分壓來最大程度減小系統誤差。滑動變阻器G最大阻值過大，不利于調節電壓表和電流表示數發生明顯變化，所以滑動變阻器應選F。
(2)根據(1)分析可知電路圖應選甲。
(3)利用甲電路進行實驗，U－I圖像斜率的絕對值表示電流表內阻與干電池內阻之和，即r＋rA＝ Ω＝1 Ω，解得r＝0.8 Ω。
2.(1)E 　(2)見解析
解析　(1)滑動變阻器R2和R3的最大阻值過大，如果選擇它們，在調節滑片時電路中電流始終都很小，達不到實驗采集數據的要求，所以滑動變阻器應選擇R1，故選E。
(2)如圖所示。
3.(1)電池內阻較小，導致電池內阻上的電勢降落小　(2)見解析圖
(3)1.55(1.54～1.56均可)　0.58(0.56～0.60均可)　(4)C
解析　(1)電壓表的示數變化較小，而電流表的示數變化較大，根據閉合電路歐姆定律可知，電壓表示數U＝E－Ir＝E－U內，可知造成電壓表讀數變化不明顯的原因是電池內阻較小，導致電池內阻上的電勢降落小。
(2)電池內阻小，可以在實驗時，串聯一個定值電阻R0充當電源的內阻，即可解決測量時電壓表示數變化小的問題，電路圖如圖所示。
(3)由U－I圖像可得電池的電動勢為縱軸截距，即E＝1.55 V，U－I圖像斜率的絕對值k＝r＋R0＝ Ω＝2.58 Ω，則電池內阻為r＝2.58 Ω－2.0 Ω＝0.58 Ω。
(4)由電路圖可知，由于電壓表的分流作用，導致流過電源的電流的測量值小于真實值，導致電動勢和內電阻的測量值相對于真實值都有偏差，造成系統誤差。第三節　測量電源的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測量電源的電動勢和內阻
學習目標　1.掌握伏安法測量電源的電動勢和內阻的原理。2.學會利用U－I圖像處理實驗數據的方法。3.能分析伏安法測量電源電動勢和內阻的誤差。
一、實驗目的
1.理解測量電源的電動勢和內阻的基本原理，體驗測量電源的電動勢和內阻的實驗過程。
2.會用解析法和圖像法求解電動勢和內阻。
3.掌握利用儀器測量電源電動勢和內阻的方法，并能設計簡單的電路和選擇儀器。
二、實驗原理
1.原理：E＝U＋Ir。
根據E＝U＋Ir可知，只要測出U和I的兩組數據，就可以列方程求出E、r的值，因此用電壓表、電流表加上一個可變電阻，就能測出E、r的值，電路圖如圖所示。
2.改變外電阻R，測得兩組數據，列方程為E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，聯立解得E＝，
r＝。
三、實驗器材
待測電池，電流表、電壓表，滑動變阻器，開關，導線若干，坐標紙。
四、實驗步驟
1.按原理圖所示連接實驗電路，檢查電流表、電壓表的量程是否合適。把滑動變阻器的滑片移到一端，使接入電路的阻值最大。
2.閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表指針偏過一定角度，讀取電流表、電壓表的示數I、U，并把數據記錄在表中。
物理量 實驗次數
1 2 3 4 5
U/V
I/A
3.改變滑動變阻器的阻值，重復上述步驟2，將測量結果記錄在表中。
4.斷開開關，整理器材。
五、數據處理
把測出的多組U、I值，在U－I圖中描點畫圖像，使U－I圖像的直線經過大多數坐標點或使各坐標點大致分布在直線的兩側，如圖所示，由U＝E－Ir可知：
(1)縱軸截距表示電源的電動勢E，橫軸截距表示外電路短路時的電流I短＝。
(2)圖線斜率的絕對值表示電源的內阻
r＝＝。
六、誤差分析
1.偶然誤差
主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
2.系統誤差
(1)圖甲所示電路存在系統誤差的主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些，I真＝I＋IV。U越大，電流表的讀數與總電流的偏差越大，理論值與測量值的差異如圖乙所示，實測圖線為AB，修正IV后的圖線為A′B，可以看出AB的斜率絕對值、在縱軸上的截距小于A′B的斜率絕對值、在縱軸上的截距，即E測＜E真，r測＜r真。
(2)圖丙所示電路存在系統誤差的主要原因是未考慮電流表的分壓作用，則U真＝U測＋UA＝U測＋IRA，RA為電流表的內阻，這樣在U－I圖像上對應每個I應加上一修正值ΔU＝IRA，由于RA很小，所以在I很小時，ΔU趨于零，I增大，ΔU也增大，理論值與測量值的差異如圖丁所示，由圖可知，E測＝E真，r測＞r真(內阻測量誤差較大)。
注意：干電池的內阻很小，第2種接法造成的誤差較大，所以本實驗操作時選擇第1種接法。
探究1　實驗原理與儀器選擇
例1 某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r，所給的其他器材有：
A.電壓表V：0～3 V～15 V
B.電流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑動變阻器R1：(20 Ω，1 A)
D.滑動變阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E.電阻箱R(0～999.9 Ω)
F.開關和導線若干
(1)實驗中電壓表應選用的量程為________(選填“0～3 V”或“0～15 V”)，電流表應選用的量程為________(選填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑動變阻器應選用________(選填字母代號“R1”或“R2”)；
(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路；
(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝_____________________ V，內阻r＝________ Ω。
選擇儀器時應掌握的原則
(1)安全性原則：對電表來講，不能超量程，對滑動變阻器來講，不能超過其額定電流。
(2)精確性原則：要保證測量時讀數精確，對電表來講，在不超量程的前提下，盡量選用小量程的。
(3)方便性原則：此原則主要是針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大，以便獲取多組測量值。　　
探究2　數據處理與誤差分析
例2 某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示。
(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路利用筆畫線代替導線連接起來。
(2)該同學順利完成實驗，測得如表所示的數據，請根據數據在圖丙坐標系中畫出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為________，內阻為________(結果均保留2位有效數字)。
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是_______________________________________________________________。
(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測________E真，
r測________r真(選填“<”“＝”或“>”)。
例3 在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：
電壓表V1(量程3 V，內阻約6 kΩ)
電壓表V2(量程1 V，內阻約6 kΩ)
電流表A1(量程0.6 A，內阻約0.1 Ω)
電流表A2(量程2 mA，內阻約1 Ω)
滑動變阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑動變阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值電阻R3(阻值1 Ω)
開關，導線若干
(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0 V)和內阻(約500 Ω)。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(2)乙同學想要測量一節新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U－I圖像，并求出電動勢E為____________V，內阻r為________ Ω(小數點后保留2位)。
第1課時　伏安法測量電源的電動勢和內阻
探究1
例1 (1)0～3 V　0～0.6 A　R1　(2)見解析圖(a)　見解析圖(b)　(3)1.5　2.5
解析　(1)由題圖丙可知，電流小于0.6 A，故電流表應選用的量程為0～0.6 A；而電池的電動勢約為1.5 V，故電壓表應選用的量程為0～3 V；為了調節方便并能減小誤差，滑動變阻器應選用R1。
(2)電路圖如圖(a)所示，實物圖如圖(b)所示。
(3)U－I圖像的縱軸截距表示電池的電動勢，故該電池的電動勢E＝1.5 V；斜率的絕對值表示電源的內阻，故r＝ Ω＝2.5 Ω。
探究2
例2 (1)見解析圖(a)　(2)見解析圖(b)　1.50 V　0.50 Ω
(3)電壓表內阻分流　(4)<　<
解析　(1)對照電路圖連線即可，要注意電表的正負接線柱，實物圖連線如圖(a)所示。
(a)
(2)描點作圖如圖(b)所示。
(b)
縱軸截距為1.50 V，所以電池的電動勢E＝1.50 V
圖線斜率的絕對值|k|＝ Ω＝3.00 Ω
則內阻r＝(3.00—2.5) Ω＝0.50 Ω。
(3)電流表所測的電流小于通過電池的電流，因為電壓表內阻有分流作用。
(4)保護電阻等效到電池的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線如圖(c)所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
(c)
例3 (1)A　(2)C　(3)1.49　0.11
解析　(1)因為電池的內阻較大，所以電流表先與電源串接分壓不顯著，定值電阻為1歐姆，對電路起不到保護作用，故沒必要使用，應采用A電路。
(2)新干電池內阻較小，電流表先與電源串接分壓作用明顯，所以應外接，又因為干電池電動勢約為1.5 V，為了保護電路，應使用定值電阻R3，故電路應選用C。
(3)將描點進行連線，根據U＝E－I(R3＋r)，得電池的電動勢為E＝1.49 V，內阻r＝||－R3＝ Ω－1 Ω＝0.11 Ω。(共32張PPT)
第三節　測量電源的電動勢和內阻
第1課時　伏安法測量電源的電動勢和內阻
第四章　閉合電路
1.掌握伏安法測量電源的電動勢和內阻的原理。2.學會利用U－I圖像處理實驗數據的方法。3.能分析伏安法測量電源電動勢和內阻的誤差。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
實驗探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、實驗目的
1.理解測量電源的電動勢和內阻的基本原理，體驗測量電源的電動勢和內阻的實驗過程。
2.會用解析法和圖像法求解電動勢和內阻。
3.掌握利用儀器測量電源電動勢和內阻的方法，并能設計簡單的電路和選擇儀器。
二、實驗原理
1.原理：E＝U＋Ir。
根據E＝U＋Ir可知，只要測出U和I的兩組數據，就可以列方程求出E、r的值，因此用電壓表、電流表加上一個可變電阻，就能測出E、r的值，電路圖如圖所示。
三、實驗器材
待測電池，電流表、電壓表，滑動變阻器，開關，導線若干，坐標紙。
四、實驗步驟
1.按原理圖所示連接實驗電路，檢查電流表、電壓表的量程是否合適。把滑動變阻器的滑片移到一端，使接入電路的阻值最大。
2.閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表指針偏過一定角度，讀取電流表、電壓表的示數I、U，并把數據記錄在表中。
物理量 實驗次數
1 2 3 4 5
U/V
I/A
3.改變滑動變阻器的阻值，重復上述步驟2，將測量結果記錄在表中。
4.斷開開關，整理器材。
五、數據處理
把測出的多組U、I值，在U－I圖中描點畫圖像，使U－I圖像的直線經過大多數坐標點或使各坐標點大致分布在直線的兩側，如圖所示，由U＝E－Ir可知：
六、誤差分析
1.偶然誤差
主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作
U－I圖像時描點不準確。
2.系統誤差
(1)圖甲所示電路存在系統誤差的主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些，I真＝I＋IV。U越大，電流表的讀數與總電流的偏差越大，理論值與測量值的差異如圖乙所示，實測圖線為AB，修正IV后的圖線為A′B，可以看出AB的斜率絕對值、在縱軸上的截距小于A′B的斜率絕對值、在縱軸上的截距，即E測＜E真，r測＜r真。
(2)圖丙所示電路存在系統誤差的主要原因是未考慮電流表的分壓作用，則U真＝U測＋UA＝U測＋IRA，RA為電流表的內阻，這樣在U－I圖像上對應每個I應加上一修正值ΔU＝IRA，由于RA很小，所以在I很小時，ΔU趨于零，I增大，ΔU也增大，理論值與測量值的差異如圖丁所示，由圖可知，E測＝E真，r測＞r真(內阻測量誤差較大)。
注意：干電池的內阻很小，第2種接法造成的誤差較大，所以本實驗操作時選擇第1種接法。
2
實驗探究分析
探究2　數據處理與誤差分析
探究1　實驗原理與儀器選擇
探究1　實驗原理與儀器選擇
例1 某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r，所給的其他器材有：
A.電壓表V：0～3 V～15 V
B.電流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑動變阻器R1：(20 Ω，1 A)
D.滑動變阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A)
E.電阻箱R(0～999.9 Ω)
F.開關和導線若干
(1)實驗中電壓表應選用的量程為________(選填“0～3 V”或“0～15 V”)，電流表應選用的量程為________(選填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑動變阻器應選用________(選填字母代號“R1”或“R2”)；
(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路；
(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝_________ V，內阻r＝________ Ω。
答案　(1)0～3 V　0～0.6 A　R1
(2)見解析圖(a)　見解析圖(b)　(3)1.5　2.5
解析　(1)由題圖丙可知，電流小于0.6 A，故電流表應選用的量程為0～0.6 A；而電池的電動勢約為1.5 V，故電壓表應選用的量程為0～3 V；為了調節方便并能減小誤差，滑動變阻器應選用R1。
(2)電路圖如圖(a)所示，實物圖如圖(b)所示。
選擇儀器時應掌握的原則
(1)安全性原則：對電表來講，不能超量程，對滑動變阻器來講，不能超過其額定電流。
(2)精確性原則：要保證測量時讀數精確，對電表來講，在不超量程的前提下，盡量選用小量程的。
(3)方便性原則：此原則主要是針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大，以便獲取多組測量值。　　
探究2　數據處理與誤差分析
例2 某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5 Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示。
(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路利用筆畫線代替導線連接起來。
(2)該同學順利完成實驗，測得如表所示的數據，請根據數據在圖丙坐標系中畫出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為________，內阻為________(結果均保留2位有效數字)。
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是___________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測________E真，r測________r真(選填“<”“＝”或“>”)。
答案　(1)見解析圖(a)　(2)見解析圖(b)　1.50 V　0.50 Ω　(3)電壓表內阻分流　(4)<　<
解析　(1)對照電路圖連線即可，要注意電表的正負接線柱，實物圖連線如圖(a)所示。
(a)
(2)描點作圖如圖(b)所示。
(b)
縱軸截距為1.50 V，所以電池的電動勢E＝1.50 V
則內阻r＝(3.00—2.5) Ω＝0.50 Ω。
(3)電流表所測的電流小于通過電池的電流，因為電壓表內阻有分流作用。
(4)保護電阻等效到電池的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實際圖線如圖(c)所示，虛線表示實際圖線，從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
(c)
例3 在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：
電壓表V1(量程3 V，內阻約6 kΩ)
電壓表V2(量程1 V，內阻約6 kΩ)
電流表A1(量程0.6 A，內阻約0.1 Ω)
電流表A2(量程2 mA，內阻約1 Ω)
滑動變阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑動變阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值電阻R3(阻值1 Ω)
開關，導線若干
(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0 V)和內阻(約500 Ω)。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(2)乙同學想要測量一節新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最優電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。
(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U－I圖像，并求出電動勢E為________V，內阻r為________ Ω(小數點后保留2位)。
答案　(1)A　(2)C　(3)1.49　0.11
解析　(1)因為電池的內阻較大，所以電流表先與電源串接分壓不顯著，定值電阻為1歐姆，對電路起不到保護作用，故沒必要使用，應采用A電路。
(2)新干電池內阻較小，電流表先與電源串接分壓作用明顯，所以應外接，又因為干電池電動勢約為1.5 V，為了保護電路，應使用定值電阻R3，故電路應選用C。
實驗能力自測
3
1.某同學用伏安法測一節干電池的電動勢和內阻，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表：量程0～0.6 A，內阻rA＝0.2 Ω
C.電流表：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω
D.電壓表：量程0～3 V，內阻未知
E.電壓表：量程0～15 V，內阻未知
F.滑動變阻器：0～10 Ω，2 A
G.滑動變阻器：0～100 Ω，1 A
H.開關、導線若干
伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差。在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
(1)在上述器材中，電壓表應選擇________，電流表應
選擇________，滑動變阻器應選擇________(填寫儀器
前的代號)。
(2)實驗電路圖應選擇________(填“甲”或“乙”)。
(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U－I圖像，干電池的內電阻r＝________Ω(保留1位有效數字)。
答案　(1)D　B　F　(2)甲　(3)0.80
解析　(1)干電池電動勢約為1.5 V，所以電壓表應選擇D。電流表B內阻已知，可以通過電流表分壓來最大程度減小系統誤差。滑動變阻器G最大阻值過大，不利于調節電壓表和電流表示數發生明顯變化，所以滑動變阻器應選F。
(2)根據(1)分析可知電路圖應選甲。
2.(2024·廣東深圳高二期中)在“用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻”的實驗中，提供的器材有：
A.干電池一節
B.電流表(量程0.6 A)
C.電壓表(量程3 V)
D.開關S和若干導線
E.滑動變阻器R1(最大阻值20 Ω，允許最大電流1 A)
F.滑動變阻器R2(最大阻值300 Ω，允許最大電流0.5 A)
G.滑動變阻器R3(最大阻值1 000 Ω，允許最大電流0.1 A)
(1)按如圖甲所示電路測量干電池的電動勢和內阻，滑動變阻器應選________(填寫代號)。
(2)為使測量盡可能精確，用筆畫線代替導線將如圖乙所示的實物圖連接成實驗電路(已連接了部分線)，要求變阻器的滑動觸頭滑至最左端時，其使用電阻值最大。
答案　(1)E 　(2)見解析
解析　(1)滑動變阻器R2和R3的最大阻值過大，如果選擇它們，在調節滑片時電路中電流始終都很小，達不到實驗采集數據的要求，所以滑動變阻器應選擇R1，故選E。
(2)如圖所示。
3.在實驗室內要測量一節干電池(電動勢約為1.5 V，內阻小于1 Ω)的電動勢和內阻，實驗室提供的用于實驗的器材除了開關、導線外，還有：
電壓表(0～3 V) 電流表(0～0.6 A)
滑動變阻器(0～20 Ω) 定值電阻R0(阻值2.0 Ω)
(1)實驗采用的電路圖如圖甲所示，改變滑動
變阻器，得到多組電流和對應的電壓的數據。結果發現，當電流表示數逐漸增大到0.6 A的過程中，電壓表示數變化范圍很小。造成電壓表示數變化不明顯的原因是_________________________________________________________________。
(2)利用實驗室提供的實驗器材對圖甲中的電路進行改進，可解決電壓表示數變化范圍比較小的問題，請在圖乙虛線框內畫出改進后的電路圖。
(3)按照電路圖乙進行實驗，重新測量得到7組U、I數據，在U－I圖像中描點、畫圖，得到的U－I圖像如圖丙所示，由圖像可得被測電池的電動勢E＝________ V，電池內電阻r＝________ Ω(結果均保留2位小數)。
丙
(4)由于實驗存在誤差，導致干電池的電動勢和內電阻的測量值相對于真實值都有偏差，造成這種誤差的原因是________。
A.電流表的分壓作用 B.電流表的分流作用
C.電壓表的分流作用 D.電壓表的分壓作用
答案　(1)電池內阻較小，導致電池內阻上的電勢降落小　(2)見解析圖　(3)1.55(1.54～1.56均可) 0.58(0.56～0.60均可)　(4)C
解析　(1)電壓表的示數變化較小，而電流表的示數變化較大，根據閉合電路歐姆定律可知，電壓表示數U＝E－Ir＝E－U內，可知造成電壓表讀數變化不明顯的原因是電池內阻較小，導致電池內阻上的電勢降落小。
(2)電池內阻小，可以在實驗時，串聯一個定值電阻R0
充當電源的內阻，即可解決測量時電壓表示數變化小
的問題，電路圖如圖所示。
(4)由電路圖可知，由于電壓表的分流作用，導致流過電源的電流的測量值小于真實值，導致電動勢和內電阻的測量值相對于真實值都有偏差，造成系統誤差。第三節　第2 課時　測量電源的電動勢和內阻的其他方法
(分值：30分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(4分)某學習小組設計了如圖甲所示的電路“測量電源電動勢E和內阻r”實驗器材有：待測電源，電流表A(量程為0.6 A，內阻不計)，電阻箱R，開關S，導線若干。閉合S，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流I，由測得的數據繪出了如圖乙所示的 － R圖線，則電源電動勢E＝______V，內阻r＝________Ω。
2.(10分)在測量“干電池的電動勢和內阻”的實驗中：
(1)某同學選用電阻箱和電流表進行測量，實驗電路圖如圖甲所示。根據閉合電路的歐姆定律，干電池電動勢E、內阻r，與電阻R、電流I的關系式可能寫成________________。實驗測得多組數據描繪在R － 坐標紙中，得到如圖乙所示的直線，由圖線可計算出干電池的電動勢為________ V，內阻為______________ Ω。
(2)為了得到更準確的測量結果，在測出上述數據后，該同學將一只量程為100 mV的電壓表并聯在電流表的兩端。調節電阻箱阻值，當電壓表的示數為68 mV時，電流表(0～0.6 A)的指針位置如圖丙所示，則電流表的示數為________ A；該干電池的內阻應為________ Ω。
3.(6分)為了測量由兩節干電池組成的電源的電動勢和內阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R0＝5 Ω為保護電阻。
(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實物連接成實驗電路。(2分)
(2)保持開關S斷開，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R。以為縱坐標，以為橫坐標，畫出－的關系圖線(該圖線為一直線)，如圖丙所示。由圖線可求得電池組的電動勢E＝__________________________V，
內阻r＝________ Ω(結果均保留2位有效數字)。
4.(10分)某課外研究小組用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢與內阻。電流表的量程符合實驗要求，其內阻很小(可忽略)。
(1)定值電阻R1的作用是________。(3分)
(2)閉合開關S，讀出電阻箱的示數R以及相應的電流表示數I，調節電阻箱的電阻R，得到多組R值與相應的I值，作出－R圖像如圖乙所示。若定值電阻R0＝6.6 Ω，定值電阻R1＝1 Ω，則該電源的電動勢E＝________V(3分)、內阻r＝________Ω(4分)(結果均保留2位有效數字)。
第2課時　測量電源的電動勢和內阻的其他方法
1.1.5　3.0
解析　由閉合電路的歐姆定律可知I＝，即＝＋；
－ R圖像的斜率為 V－1＝，解得E＝1.5 V；
縱截距＝2.0 A－1，解得r＝3.0 Ω。
2.(1)E＝I(r＋R)或R＝E·－r　1.36　1.20　(2)0.34　1.00
解析　(1)由閉合電路歐姆定律可得
E＝I(r＋R)，整理可得R＝E·－r
結合R － 圖像可得電動勢
E＝k＝＝≈1.36 V，電源內阻為r＝1.20 Ω。
(2)本實驗相當于采用的是相對電源的電流表內接法，故測量結果中電動勢是準確的，電源內阻的測量值為電源內阻和電流表內阻之和。圖中電流表讀數為0.34 A；故電流表內阻為RA＝ Ω＝0.20 Ω，電源的內阻r′＝r－RA＝1.20 Ω－0.20 Ω＝1.00 Ω。
3.(1)見解析圖　(2)2.9　1.2
解析　(1)實物連接如圖所示。
(2)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋(R0＋r)，變形得＝＋·，結合題圖丙 － 圖像可知縱軸截距為，圖像的斜率k＝，代入數據解得E＝2.9 V，r＝1.2 Ω。
4.(1)保護電路　(2)3.0　2.3
解析　(1)R1連在干路中，起到保護電路的作用。
(2)根據閉合電路歐姆定律有
E＝IR＋(r＋R1)
整理可得＝·R＋
結合圖像可得＝ V－1
＝1.1 A－1
解得E＝3.0 V，r＝2.3 Ω。第2課時　測量電源的電動勢和內阻的其他方法
學習目標　1.掌握安阻法和伏阻法測量電源的電動勢和內阻的方法。2.鞏固利用圖像處理實驗數據的方法。
探究1　安阻法測量電源的電動勢和內阻
1.實驗原理
由I＝可知，＝R＋。以電阻R為橫軸，電流的倒數為縱軸，得到的－R圖像是一條直線，則這條直線的斜率k在數值上等于，縱軸截距b在數值上等于。因此，電源的電動勢E＝，內阻r＝。
2.實驗步驟
(1)按如圖所示的電路圖連接好實驗電路，檢查電流表的量程是否合適，并把電阻箱的阻值調至最大。
(2)閉合開關S，調節電阻箱，使電流表有明顯示數，讀取此時電阻箱的示數R和電流表示數I，并把數據記錄在表中。
物理量 實驗次數
1 2 3 4 5
R/Ω
I/A
/A－1
(3)改變電阻箱的阻值，重復上述步驟(2)，將測量結果記錄在表中。
(4)斷開開關，整理器材。
3.數據處理
根據表中數據，在坐標紙中作出－R圖像。
(1)縱軸截距對應R＝0，＝。
(2)橫軸截距對應＝0，即R＝－r，所以橫軸截距的絕對值為電源內阻r。
(3)直線斜率k等于電源電動勢的倒數，
即E＝。
4.誤差分析
電流表的分壓引起系統誤差，電動勢的測量無偏差，內阻的測量值偏大(r測＝r真＋RA)。
例1 一同學測量某干電池的電動勢和內阻。
(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處________________；________________。
(2)在改正器材上的問題后，通過實驗測得的電阻箱阻值R和理想電流表示數I，以及計算出的數據見下表，根據表中數據，在如圖所示的方格紙上作出R－關系圖像。
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8
由圖像可計算出該干電池的電動勢為________V(結果保留3位有效數字)；內阻為__________Ω(結果保留2位有效數字)。
訓練1 (2024·廣東肇慶高二期末)(粵教版教材P88實驗與探究實驗2改編)某物理課外活動小組自制了一杯橙汁電池。為測量橙汁電池的電動勢和內阻，該活動小組將橙汁盛放在玻璃皿中，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為電池的正極和負極，如圖甲所示。活動小組設計了如圖乙所示的電路進行測量，其中電流表的內阻為100 Ω，量程為0～300 μA，電阻箱阻值的變化范圍為0～9 999 Ω。
(1)實驗開始前，開關應處于斷開狀態，圖乙中的電阻箱的阻值應調到________(選填“最大”或“最小”)。
(2)連接電路后，調節電阻箱的阻值，記錄電阻箱的阻值R和電流表的讀數I，得到的測量數據如表所示。
以為縱坐標，R為橫坐標，作－R圖線，在圖丙的坐標紙上將所缺數據點補充完整并作圖。
(3)由(2)中圖像可知該橙汁電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ kΩ(結果均保留2位有效數字)。
探究2　伏阻法測量電源的電動勢和內阻
1.實驗原理：由E＝U＋Ir，I＝可知，＝·＋。以電阻的倒數為橫軸，電壓的倒數為縱軸，得到的－圖像是一條直線，則這條直線的斜率k在數值上等于，縱軸截距b在數值上等于。因此，電源的電動勢E＝，內阻r＝。
2.實驗步驟
(1)按如圖所示的電路圖連接好實驗電路，檢查電流表的量程是否合適，并把電阻箱的阻值調至最大。
(2)閉合開關S，調節電阻箱，使電壓表有明顯示數，讀取此時電阻箱的示數R和電壓表示數U，并把數據記錄在表中。
物理量 實驗次數
1 2 3 4 5
R/Ω
/Ω－1
U/V
/V－1
(3)改變電阻箱的阻值，重復上述步驟(2)，將測量結果記錄在表中。
(4)斷開開關，整理器材。
3.數據處理：根據表中數據，在坐標紙中作出 － 圖像，如圖所示。
(1)縱軸截距對應＝0，即R＝∞，外電路斷路，此時U＝E，所以縱軸截距為。
(2)橫軸截距對應＝0，即R＝－r，所以橫軸截距的絕對值為電源內阻的倒數。
(3)直線斜率k等于。
4.誤差分析
電壓表的分流造成電動勢的測量值偏小，內阻的測量值偏小。
例2 某物理興趣小組的同學利用實驗探究電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
(1)先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值________(選填“偏大”或“偏小”)；
(2)再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U，并計算得下表所列數據；
/(V－1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27
/(Ω－1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0
(3)在圖乙坐標紙上畫出 － 圖像；
(4)根據圖乙中所畫的圖像可算出電池的電動勢為________ V，電池的內阻為________ Ω(結果均保留3位有效數字)。
訓練2 某實驗小組利用電壓表和電阻箱測量電源的電動勢和內阻。所用器材有：待測電源、電壓表、電阻箱、開關和導線。
(1)請在下面的虛線框中畫出實驗的電路圖。
(2)實驗的主要步驟如下：
①檢查電壓表并調零，按照電路圖連線。
②調節電阻箱R的阻值至________值。
③將開關S閉合，調節電阻箱的阻值使電壓表指針有足夠的偏轉，記下此時電阻箱的阻值R和電壓表的示數U。
④改變電阻箱的阻值，測出幾組U及R的數據，作出－的圖線，如圖所示。
(3)由作出的－圖線可求得電動勢E＝________________________ V，
內阻r＝____________ Ω(結果均保留2位有效數字)。
第2課時　測量電源的電動勢和內阻的其他方法
探究1
例1 (1)開關未斷開　電阻箱阻值為零　(2)見解析圖　1.37(1.34～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可)
解析　(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全，故圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處：開關未斷開，電阻箱阻值為零。
(2)根據閉合電路歐姆定律，得E＝I(R＋r)即R＝－r＝E·－r，即R－圖像為直線。描點連線后圖像如圖所示。
根據圖像可知r＝1.2 Ω
圖像的斜率為電動勢E，在R－圖像上取兩點(1.2，0.40)、(5，5.60)，則E＝ V≈1.37 V。
訓練1 (1)最大　(2)見解析圖　(3)0.94　1.1
解析　(1)電阻箱應起到保護電路的作用，因此閉合開關前，電阻箱阻值應調到最大。
(2)描點連線，得到圖像如圖所示
(3)由閉合電路歐姆定律得E＝I，變形得＝＋；－R圖像為一條傾斜的直線，這條直線的斜率為k＝，由(2)中圖像可得＝ μA－1·kΩ－1，整理可得E＝0.94 V，且有＝＋，則有0.010 9μA－1＝＋，已知電流表的內阻為100 Ω，則可求得內阻為r＝1.1 kΩ。
探究2
例2 (1)偏小　(3)見解析圖　(4)1.67(1.55～1.75)
1.40(1.32～1.48)
解析　(1)用電壓表直接接在電池兩極所測的電動勢，實際上測量的是路端電壓，故測量值偏小。
(3)如圖所示。
(4)由閉合電路的歐姆定律得E＝U＋r，得＝＋·，因此圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數＝0.60，得E＝1.67 V，圖線的斜率k＝＝，將＝0.60代入得r＝1.40 Ω。
訓練2 (1)見解析圖　(2)最大　(3)3.3　1.0
解析　(1)根據伏阻法測電源電動勢和內阻原理知，實驗電路圖如圖所示。
(2)為了保護電路，初始時，電阻箱的阻值應調為最大值。
(3)由閉合電路的歐姆定律和歐姆定律可得E＝U＋r，變換得到＝·－，由圖像在縱軸上截距的絕對值得內阻r＝1.0 Ω，由圖線斜率可得電動勢E＝3.3 V。(共32張PPT)
第2課時　測量電源的電動勢和內阻的其他方法
第四章　閉合電路
1.掌握安阻法和伏阻法測量電源的電動勢和內阻的方法。2.鞏固利用圖像處理實驗數據的方法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
探究
01
實驗能力自測
02
1
探究
探究2　伏阻法測量電源的電動勢和內阻
探究1　安阻法測量電源的電動勢和內阻
探究1　安阻法測量電源的電動勢和內阻
1.實驗原理
2.實驗步驟
(1)按如圖所示的電路圖連接好實驗電路，檢查電流表的量程是否合適，并把電阻箱的阻值調至最大。
(2)閉合開關S，調節電阻箱，使電流表有明顯示數，讀取此時電阻箱的示數R和電流表示數I，并把數據記錄在表中。
(3)改變電阻箱的阻值，重復上述步驟(2)，將測量結果記錄在表中。
(4)斷開開關，整理器材。
4.誤差分析
電流表的分壓引起系統誤差，電動勢的測量無偏差，內阻的測量值偏大
(r測＝r真＋RA)。
例1 一同學測量某干電池的電動勢和內阻。
(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處________________；________________。
由圖像可計算出該干電池的電動勢為________V(結果保留3位有效數字)；內阻為________Ω(結果保留2位有效數字)。
答案　(1)開關未斷開　電阻箱阻值為零　(2)見解析圖　1.37(1.34～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可)
解析　(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全，故圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處：開關未斷開，電阻箱阻值為零。
根據圖像可知r＝1.2 Ω
訓練1 (2024·廣東肇慶高二期末)(粵教版教材P88實驗與探究實驗2改編)某物理課外活動小組自制了一杯橙汁電池。為測量橙汁電池的電動勢和內阻，該活動小組將橙汁盛放在玻璃皿中，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為電池的正極和負極，如圖甲所示。活動小組設計了如圖乙所示的電路進行測量，其中電流表的內阻為100 Ω，量程為0～300 μA，電阻箱阻值的變化范圍為0～9 999 Ω。
(1)實驗開始前，開關應處于斷開狀態，圖乙中的電阻箱的阻值應調到________(選填“最大”或“最小”)。
(2)連接電路后，調節電阻箱的阻值，記錄電阻箱的阻值R和電流表的讀數I，得到的測量數據如表所示。
(3)由(2)中圖像可知該橙汁電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ kΩ(結果均保留2位有效數字)。
答案　(1)最大　(2)見解析圖　(3)0.94　1.1
解析　(1)電阻箱應起到保護電路的作用，
因此閉合開關前，電阻箱阻值應調到最大。
(2)描點連線，得到圖像如圖所示
探究2　伏阻法測量電源的電動勢和內阻
(2)閉合開關S，調節電阻箱，使電壓表有明顯示數，讀取此時電阻箱的示數R和電壓表示數U，并把數據記錄在表中。
4.誤差分析
例2 某物理興趣小組的同學利用實驗探究電池的電動勢和內阻，實驗的主要操作如下：
(1)先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值________(選填“偏大”或“偏小”)；
(2)再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數R、U，并計算得下表所列數據；
解析　(1)用電壓表直接接在電池兩極所測的電動勢，
實際上測量的是路端電壓，故測量值偏小。
(3)如圖所示。
答案　(1)偏小　(3)見解析圖　(4)1.67(1.55～1.75)　1.40(1.32～1.48)
訓練2 某實驗小組利用電壓表和電阻箱測量電源的電動勢和內阻。所用器材有：待測電源、電壓表、電阻箱、開關和導線。
(1)請在下面的虛線框中畫出實驗的電路圖。
(2)實驗的主要步驟如下：
①檢查電壓表并調零，按照電路圖連線。
②調節電阻箱R的阻值至________值。
③將開關S閉合，調節電阻箱的阻值使電壓表指針有足夠的偏轉，記下此時電阻箱的阻值R和電壓表的示數U。
答案　(1)見解析圖　(2)最大　(3)3.3　1.0
解析　(1)根據伏阻法測電源電動勢和內阻原理知，
實驗電路圖如圖所示。
(2)為了保護電路，初始時，電阻箱的阻值應調為最大值。
實驗能力自測
2
答案　1.5　3.0
2.在測量“干電池的電動勢和內阻”的實驗中：
(2)為了得到更準確的測量結果，在測出上述數據后，該同學將一只量程為100 mV的電壓表并聯在電流表的兩端。調節電阻箱阻值，當電壓表的示數為68 mV時，電流表(0～0.6 A)的指針位置如圖丙所示，則電流表的示數為________ A；該干電池的內阻應為________ Ω。
電源內阻為r＝1.20 Ω。
3.為了測量由兩節干電池組成的電源的電動勢和內阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R0＝5 Ω為保護電阻。
答案　(1)見解析圖　(2)2.9　1.2
解析　(1)實物連接如圖所示。
4.某課外研究小組用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢與內阻。電流表的量程符合實驗要求，其內阻很小(可忽略)。
答案　(1)保護電路　(2)3.0　2.3
解析　(1)R1連在干路中，起到保護電路的作用。

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