資源簡介

專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
對點題組練
題組一　閉合電路的動態分析
1.在如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r，閉合開關S后，當滑動變阻器的滑片從a端滑向b端時，燈泡L1、L2的亮度變化情況為(　　)
L1、L2均變暗 L1變暗、L2變亮
L1變亮、L2變暗 L1、L2均變亮
2.如圖所示，電路中電源內阻不可忽略。開關S閉合后，在變阻器R0的滑片向下滑動的過程中(　　)
電壓表的示數增大 電流表的示數減小
R0兩端電壓增大 R1兩端的電壓減小
3.(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內電阻為r，開關S閉合后，電燈L1、L2均能發光，現將滑動變阻器R的滑片P稍向上移動，下列說法正確的是(　　)
電燈L1、L2均變亮 電燈L1變暗，L2變亮
電流表的示數變大 電流表的示數不變
題組二　含電容器電路的分析與計算
4.(多選)如圖所示，R是光敏電阻(阻值隨光照強度的增大而減小)，當它受到的光照強度增大時(　　)
燈泡L變暗
光敏電阻R上的電壓增大
理想電壓表的讀數減小
電容器C的帶電量增大
5.如圖所示的電路中，R1、R2、R3為定值電阻，R4是滑動變阻器，平行板電容器的電容為C，電源電動勢為E，內阻不計。當開關S閉合且電路穩定時，下列說法正確的是(　　)
減小電容器兩極板間的距離，電容器兩極板間的電壓增大
增大電容器兩極板正對面積，電容器極板上的電量增大
減小R4接入電路的阻值，電容器兩極板間的電壓將會減小
斷開開關S瞬間，滑動變阻器R4中有方向從左向右的電流
6.如圖所示的電路中，已知電容C1＝C2，電阻R1＝R2，電源電動勢為E，內阻為r，當開關S由閉合狀態斷開時，下列說法中正確的是(　　)
電容器C1的電量增多，電容器C2的電量減少
電容器C1的電量減少，電容器C2的電量增多
電容器C1、C2的電量都增多
電容器C1、C2的電量都減少
題組三　電路故障
7.如圖所示的電路中，閉合開關S后，燈L1、L2都能發光，后來由于某種故障使燈L2突然變亮(未燒壞)，電壓表的讀數增大，由此可推斷，此故障可能是(　　)
電阻R2斷路 　　電阻R2短路
燈L1兩接線柱間短路 　　 電阻R1斷路
綜合提升練
8.在如圖所示的電路中，當滑動變阻器的滑片向下滑動時，A、B兩燈亮度的變化情況為(　　)
A燈和B燈都變亮
A燈和B燈都變暗
A燈變亮，B燈變暗
A燈變暗，B燈變亮
9.(多選)如圖所示，已知電容器的電容C＝6 μF，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，E＝6 V，r＝1 Ω，開關S原來處于斷開狀態，電壓表和電流表都為理想表。下列說法中正確的是(　　)
開關S閉合一段時間后，電流表的讀數為0.5 A
開關S閉合一段時間后，電壓表的讀數為5 V
開關S閉合經過一段時間，再將開關S迅速斷開，則一段時間后通過R2的電量為1.8×10－5 C
以上說法都不對
10.(多選)如圖所示的電路中，定值電阻a、b、c、d的阻值相等，電容器C的耐壓值足夠大，其中電源的內阻可忽略不計。當僅閉合開關S1時，電路的總電阻為R1，電路穩定后電容器所帶的電量為q1；當兩個開關均閉合時，電路的總電阻為R2，電容器所帶的電量為q2。則下列關系式正確的是(　　)
R1∶R2＝6∶5 R1∶R2＝5∶6
q1∶q2＝5∶3 q1∶q2＝3∶5
11.(10分)(2024·廣東潮州三饒中學月考)如圖所示，甲圖中滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如乙圖中的AC、BC兩圖線所示。不考慮電表對電路的影響。
(1)(3分)電壓表、的示數隨電流表示數的變化圖像分別對應U－I圖像中的哪一條圖線？
(2)(3分)定值電阻R0，變阻器的總電阻R分別為多少？
(3)(4分)求出電源的電動勢和內阻。
培優加強練
12.(10分)(2024·廣東佛山高二期中)如圖所示，電源電動勢為E＝10 V，內阻為r＝1 Ω，定值電阻的阻值為R1＝R2＝1 Ω，平行板電容器的電容為C＝100 μF，兩極板間距離為d＝30 cm，下極板接地，調節電阻箱，使其示數為R3＝3 Ω，閉合開關S，電路穩定時，電容器正中間P點有一質量為m、電量為q＝0.02 C的小球正好處于靜止狀態，取g＝10 m/s2，求：
(1)(5分)小球的質量m；
(2)(5分)將小球仍固定在原來的位置P，將電阻箱的電阻改為R3′＝8 Ω，當電路穩定時，求這時小球的電勢能Ep及該過程通過R2的電量Q。
專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
1.C　[當滑動變阻器的滑片從a端滑向b端時，滑動變阻器接入電路的阻值增大，電路總電阻增大，總電流減小，電源內電壓減小，路端電壓增大，且L2兩端電壓減小，所以L1兩端電壓增大，因此L1變亮，L2變暗，故C正確。]
2.B　[滑動變阻器R0的滑片向下滑動的過程中，接入電路的阻值減小，并聯路段電阻減小，則閉合電路總電阻減小，由閉合電路的歐姆定律有I＝，U＝E－Ir，可知總電流增大，路端電壓減小，故電壓表示數減小，通過R1的電流增大，R1兩端電壓增大，并聯路段電壓減小，所以電流表示數減小，R0兩端電壓減小。故A、C、D錯誤，B正確。]
3.BC　[滑動變阻器R的滑片P稍向上移動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，則外電路的總電阻減小，故總電流增大，故L2變亮，內電壓增大，則路端電壓減小，因L2的電壓增大，故并聯部分的電壓減小，所以L1變暗，則流過其的電流減小，而總電流增大，故流過R的電流增大，所以電流表示數變大，B、C正確。]
4.CD　[光照強度增大時，R的阻值減小，閉合電路的總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知干路電流I增大，燈泡L變亮，選項A錯誤；光敏電阻R上的電壓UR＝E－I(r＋R燈)減小，選項B錯誤；電壓表V的讀數U＝E－Ir減小，選項C正確；電容器C兩端的電壓等于燈泡兩端的電壓，燈泡兩端的電壓U燈＝IR燈增大，所以電容器C的帶電量Q＝CU燈增大，選項D正確。]
5.B　[當開關S閉合且電路穩定，外電路等效為三個電阻串聯，電容器兩極板間的電壓恒定，增大或減小電容器兩極板間的距離，不影響電容器兩極板間的電壓，A錯誤；由C＝可知，增大電容器兩極板正對面積，電容C增大，由Q＝CU，可知電容器極板上的電量增大，B正確；增大或減小R4接入電路的阻值，不影響穩定后兩極板間的電壓，C錯誤；電容器的左極板帶正電，右極板帶負電，斷開開關S瞬間，電容器相當于電源，左極板為正極，右極板為負極，和R2、R3、R4構成閉合回路，故滑動變阻器R4中有方向從右向左的電流，D錯誤。]
6.C　[當開關S閉合時，電容器C2的電壓等于R1兩端的電壓，電容器C1的電壓等于電阻R2兩端的電壓。而兩電阻串聯，電壓都小于電源的電動勢E。當開關S斷開后，電路穩定后，電路中無電流，兩電容器的電壓都等于電源的電動勢，可見，兩電容器的電壓增大，且電容器極板所帶電量電性不變，由Q＝CU知電量也都增多，故C正確。]
7.A　[由閉合電路歐姆定律U＝E－Ir可知，若路端電壓U變大，則總電流I減小，由I＝可知總電阻R增大。若電阻R2斷路，電路的總電阻R增大，路端電壓U變大，而R1和燈L2的電阻不變，則通過它們的電流增大，L2突然變亮，A正確；若發生短路，則總電阻R減小，總電流I增大，路端電壓U減小，不可能是L1和電阻R2短路，B、C錯誤；若電阻R1斷路，則L2熄滅，D錯誤。]
8.B　[當滑動變阻器的滑片向下滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，并聯部分的總電阻變小，電路總電阻變小，總電流變大，所以路端電壓變小，A燈的電壓變小，故A燈變暗；由于A燈的電流變小，而總電流變大，通過另一支路的電流變大，所以定值電阻兩端的電壓變大，故燈B的電壓變小，則B燈變暗，故B正確。]
9.AC　[開關閉合一段時間后，電容器相當于斷路，電流表示數為I＝＝ A＝0.5 A，電壓表示數為U＝I(R1＋R2)＝5.5 V，此時電容器上電量Q＝CU2＝CIR2＝6×10－6×0.5×6 C＝1.8×10－5 C，斷開開關S后，電量Q經R2釋放，故A、C正確。]
10.AC　[設定值電阻的阻值均為R，電源的電動勢為E，當僅閉合開關S1時，等效電路如圖甲所示，則電路的總電阻為R1＝3R，電路穩定后電容器兩極板間的電壓U1＝E＝E，則電容器所帶的電量q1＝CU1＝EC；當兩個開關均閉合時，等效電路如圖乙所示，電路的總電阻為R2＝2R＋＝R，電路穩定后電容器兩極板之間的電壓為U2＝E＝E，電容器所帶的電量q2＝CU2＝EC，由以上分析可知R1∶R2＝6∶5，q1∶q2＝5∶3，故A、C正確。]
11.(1)見解析　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω
解析　(1)電流增大，路端電壓減小，定值電阻R0分壓增大，測量電阻R0兩端電壓，示數變化如AC圖線所示，測量路端電壓，示數變化如BC圖線所示。
(2)由題圖乙可知， R0＝＝ Ω＝3 Ω
當電流取最小值I0＝0.5 A時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，此時滑動變阻器兩端電壓UR＝UB－UA＝(7.5－1.5)V＝6 V，總電阻R＝＝ Ω＝12 Ω。
(3)根據閉合電路的歐姆定律可知，路端電壓與電流的關系是
U＝E－Ir
所以BC圖線斜率的絕對值表示電源內阻
即r＝＝ Ω＝1 Ω
電動勢E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1) V＝8 V。
12.(1)0.04 kg　(2)－0.08 J　2×10－4 C
解析　(1)開關S閉合，電路穩定后，R1、R3串聯，R2中沒有電流通過，電容器的電壓
UC＝U3＝E＝×10 V＝6 V
小球靜止時，由平衡條件有mg＝q，解得m＝0.04 kg。
(2)將電阻箱的電阻改為R3′＝8 Ω，
電路穩定時UC′＝E＝×10 V＝8 V
因為電容器下極板接地，所以此時，上極板電勢為8 V，下極板電勢為0 V，P處于正中間，所以P點電勢為4 V
EP＝qφ＝－0.02×4 J＝－0.08 J
通過R2的電量ΔQ＝CΔU＝C(UC′－UC)＝100×10－6×(8－6) C＝2×10－4 C。專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
學習目標　1.掌握閉合電路動態問題的分析方法。2.會計算電容器兩端的電壓和電容器的電量。
提升1　閉合電路的動態分析
1.程序法
(1)分析電路，明確各部分電路的串、并聯關系及電流表或電壓表的測量對象。
(2)由局部電阻變化判斷總電阻的變化。
(3)由I＝判斷總電流的變化。
(4)根據U＝E－Ir判斷路端電壓的變化。
(5)由歐姆定律及串、并聯電路的規律判斷各部分的電路電壓及電流的變化。
2.結論法——“并同串反”
(1)“并同”：是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓都將減小。
(2)“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓都將增大。
(3)“并同串反”不適用的特例
當外電路只有一個并聯電路，且電源內阻為零時，R2的電壓、電流并不隨R1的變化而變化。
3.極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使其電阻最大或電阻為零，畫等效電路圖分析各電學量的變化情況。
例1 (多選)(2024·廣東廣州高二期末)在下列四個電路圖中，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，小燈泡L變亮的是(　　)
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 如圖所示，E為內阻不能忽略的電源，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關，與分別為理想電壓表與電流表。初始時S0與S均閉合，現將S斷開，則(　　)
A.的讀數變大，的讀數變小
B.的讀數變大，的讀數變大
C.的讀數變小，的讀數變小
D.的讀數變小，的讀數變大
例2 (多選)在如圖所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數的變化量分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法正確的是(　　)
A.不變，不變
B.變大，變大
C.變大，不變
D.不變，不變
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
通過U－I圖像辨析動態電路和
對于U－I圖線，為圖像上任意一點的縱坐標和橫坐標的比值，為直線的斜率。
1.對于定值電阻R0，U＝IR0，U－I圖線為過原點的直線，＝＝R0
2.電源的U－I圖線為傾斜的直線，U＝E－Ir，＝R外，＝r
3.可變電阻R的U－I圖線為傾斜的直線，
U＝E－I(r＋R0)，＝R，＝r＋R0　　
提升2　含電容器電路的分析與計算
分析含有電容器的直流電路時，注意把握以下四個方面
(1)電容器通直隔交，對于穩定的直流電路，電容器所在支路相當于斷路，畫等效電路圖時，可以先把它去掉。
(2)求解電容器所帶電量時，在相應的位置補上電容器，求出電容器兩端的電壓，再根據Q＝CU計算。
(3)電路穩定時，與電容器串聯的電阻不分壓，相當于導線。
(4)電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電，滿足ΔQ＝CΔU。
例3 如圖所示，U＝10 V，電阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，電容C＝30 μF。
(1)閉合開關S，電路穩定后，求通過R1的電流；
(2)然后斷開S，求這以后流過R1的電量是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.電容器在直流電路中相當于斷路，處理問題時先去掉電容器；再化簡電路，再恢復電容器，根據串、并聯關系解題。
2.求解流過含電容器電路的電量問題時，若電容器兩端U1為正，U2為正，則ΔQ＝C·|U1－U2|，若U1為正，U2為負，則ΔQ＝C(|U2|＋|U1|)。　　
訓練2 (2024·廣東茂名高二期末)如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，不考慮燈絲電阻阻值隨溫度的變化，電流表、電壓表均為理想電表，當滑動變阻器的滑片由左端向右端滑動時，下列說法正確的是(　　)
A.電流表示數減小，小燈泡L1變暗
B.電壓表示數變大
C.電流表示數增大，小燈泡L2變暗
D.有瞬時電流從a經電阻R流向b
提升3　故障分析
1.常見故障：斷路、短路
2.常用方法：假設法
假設某電阻發生斷路(或短路)，根據閉合電路動態分析方法判斷實際現象與題中情景是否相符，進而找出電路故障。
例4 (2024·廣州四十七中高二期中)如圖所示，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3均為定值電阻，電壓表與電流表均為理想電表；開始時開關S閉合，電壓表、電流表均有示數，某時刻發現電壓表和電流表讀數均變大，則電路中可能出現的故障是(　　)
A.R1斷路 B.R2斷路 C.R1短路 D.R3短路
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隨堂對點自測
1.(閉合電路的動態分析)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片向上移動時，關于三個電燈亮度的變化，下列說法中正確的是(　　)
A.A燈變亮、B燈變亮、C燈變亮
B.A燈變暗、B燈變亮、C燈變暗
C.A燈變亮、B燈變暗、C燈變暗
D.A燈變暗，B燈變暗、C燈變亮
2.(含電容器電路的分析與計算) (2024·廣東深圳高二期末)在如圖所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內阻r，閉合開關S，將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后，下列結論正確的是(　　)
A.燈泡L變亮 B.電流表讀數變小
C.電壓表讀數變小 D.電容器C上電荷量減少
3.(故障分析)(2024·江門市培英高級中學高二期中)在如圖所示的電路中，開關S閉合后，由于電阻元件發生短路或斷路故障，理想電壓表和理想電流表的讀數都增大，則可能出現了下列哪種故障(　　)
A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1斷路
專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
提升1
例1 BD　[圖A中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，R阻值變大，則電路中電流減小，則小燈泡L變暗，A錯誤；圖B中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，R阻值變小，則干路中電流變大，R0兩端電壓增大，小燈泡的電流變大，則小燈泡L變亮，B正確；圖C中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，R阻值變小，總電阻減小，則電路中電流變大，電阻R0以及電源內阻上的電壓變大，則小燈泡的電壓減小，則小燈泡L變暗，C錯誤；圖D中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，小燈泡上的分壓變大，則小燈泡變亮，D正確。]
訓練1 B　[將S斷開，則電路的總電阻變大，總電流變小，由U＝E－Ir知，路端電壓變大，故電壓表的讀數變大；總電流變小，則R1兩端的電壓U1＝IR1變小，故R3兩端的電壓變大，流過R3的電流變大，電流表的讀數變大，B正確，A、C、D錯誤。]
例2 AC　[由題圖可知，＝＝R1，是定值，A正確；＝R2，隨P向下移動而變大，而＝＝R1＋r不變，B錯誤，C正確；因＝R1＋R2，故此比值增大，而＝r為電源的內阻，不變，故D錯誤。]
提升2
例3 (1)1 A　(2)1.2×10－4 C
解析　(1)S閉合，電路穩定后(即電容器充電完畢)即為R1與R2的串聯電路，所以通過R1的電流為I＝＝ A＝1 A
此時電容器與R2并聯，兩極板間電壓U1＝IR2＝1×6 V＝6 V，且上極板帶正電荷。
(2)斷開S后，由于U＝10 V，所以繼續給電容器充電至極板電壓U2＝U＝10 V，仍是上極板帶正電，流過R1的電量等于繼續給電容器充電的電量，所以ΔQ＝C(U2－U1)＝1.2×10－4 C。
訓練2 B　[滑動變阻器滑片由左端向右端滑動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻增大，外電壓增大，即電壓表的讀數增大，根據閉合電路的歐姆定律可知，干路電流減小，電流表示數減小，則燈L2兩端的電壓減小，小燈泡L2變暗，L1和滑動變阻器并聯的電壓U并＝U－UL2，即L1兩端電壓增大，小燈泡L1變亮，A、C錯誤，B正確；燈L2兩端的電壓減小，和L2并聯支路上的電壓減小，電容器放電，則有瞬時電流從b經電阻R流向a，D錯誤。]
提升3
例4 B　[若R1斷路，電流表讀數為零，故A錯誤；若R2斷路，外電路總電阻增大，總電流減小，內電壓減小，路端電壓增大，則電壓表讀數變大；R3的分壓增大，則電流表的讀數變大，故B正確；若R1短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則電壓表讀數變小，電流表的讀數變大，故C錯誤；若R3短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則電壓表讀數變小，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.B　[當滑動變阻器的滑片向上移動時，滑動變阻器接入電路中的阻值變大，電路中的總電阻變大，由閉合電路的歐姆定律可知電路中總電流減小，故A燈變暗；A燈兩端電壓和電源內壓之和減小，所以并聯電路部分的電壓增大，故B燈變亮，通過B燈的電流增大，由IA＝IB＋IC，所以通過C燈的電流減小，C燈變暗，故B正確，A、C、D錯誤。]
2.B　[將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后，R的阻值變大，總電阻變大，總電流減小，可知燈泡L變暗，電流表讀數變小；電源內阻上的電壓減小，則路端電壓變大，可知電壓表讀數變大；燈泡兩端電壓減小，則滑動變阻器R兩端電壓變大，電容器兩端電壓變大，根據Q＝CU可知，電容器帶電量變大，故B正確。]
3.B　[若R1短路，則R2被短路，電流表的讀數變為零，故A錯誤；若R2短路，則R1被短路，外電路只有電阻R3接在電源兩端，外電路電阻減小，總電流變大，U3＝IR3，則U3變大，所以電壓表和電流表示數均增大，故B正確；若R3短路，電壓表示數為零，電流表示數增大，故C錯誤；若R1斷路，則外電路總電阻增大，總電流減小，則流過R3的電流減小，故電壓表示數減小，故D錯誤。](共44張PPT)
專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
第四章　閉合電路
1.掌握閉合電路動態問題的分析方法。
2.會計算電容器兩端的電壓和電容器的電量。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
03
隨堂對點自測
02
提升
1
提升2　含電容器電路的分析與計算
提升1　閉合電路的動態分析
提升3　故障分析
提升1　閉合電路的動態分析
1.程序法
2.結論法——“并同串反”
(1)“并同”：是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓都將減小。
(2)“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓都將增大。
(3)“并同串反”不適用的特例
當外電路只有一個并聯電路，且電源內阻為零時，R2的電壓、電流并不隨R1的變化而變化。
3.極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使其電阻最大或電阻為零，畫等效電路圖分析各電學量的變化情況。
BD
例1 (多選)(2024·廣東廣州高二期末)在下列四個電路圖中，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，小燈泡L變亮的是(　　)
解析　圖A中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，R阻值變大，則電路中電流減小，則小燈泡L變暗，A錯誤；圖B中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，R阻值變小，則干路中電流變大，R0兩端電壓增大，小燈泡的電流變大，則小燈泡L變亮，B正確；圖C中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，R阻值變小，總電阻減小，則電路中電流變大，電阻R0以及電源內阻上的電壓變大，則小燈泡的電壓減小，則小燈泡L變暗，C錯誤；圖D中當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，小燈泡上的分壓變大，則小燈泡變亮，D正確。
訓練1 如圖所示，E為內阻不能忽略的電源，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關， 與 分別為理想電壓表與電流表。初始時S0與S均閉合，現將S斷開，則(　　)
A. 的讀數變大， 的讀數變小
B. 的讀數變大， 的讀數變大
C. 的讀數變小， 的讀數變小
D. 的讀數變小， 的讀數變大
B
解析　將S斷開，則電路的總電阻變大，總電流變小，由U＝E－Ir知，路端電壓變大，故電壓表的讀數變大；總電流變小，則R1兩端的電壓U1＝IR1變小，故R3兩端的電壓變大，流過R3的電流變大，電流表的讀數變大，B正確，A、C、D錯誤。
AC
例2 (多選)在如圖所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數的變化量分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法正確的是(　　)
提升2　含電容器電路的分析與計算
分析含有電容器的直流電路時，注意把握以下四個方面
(1)電容器通直隔交，對于穩定的直流電路，電容器所在支路相當于斷路，畫等效電路圖時，可以先把它去掉。
(2)求解電容器所帶電量時，在相應的位置補上電容器，求出電容器兩端的電壓，再根據Q＝CU計算。
(3)電路穩定時，與電容器串聯的電阻不分壓，相當于導線。
(4)電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電，滿足ΔQ＝CΔU。
例3 如圖所示，U＝10 V，電阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，電容C＝30 μF。
(1)閉合開關S，電路穩定后，求通過R1的電流；
(2)然后斷開S，求這以后流過R1的電量是多少？
答案　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C
此時電容器與R2并聯，兩極板間電壓U1＝IR2＝1×6 V＝6 V，且上極板帶正電荷。
(2)斷開S后，由于U＝10 V，所以繼續給電容器充電至極板電壓U2＝U＝10 V，仍是上極板帶正電，流過R1的電量等于繼續給電容器充電的電量，所以ΔQ＝C(U2－U1)＝1.2×10－4 C。
1.電容器在直流電路中相當于斷路，處理問題時先去掉電容器；再化簡電路，再恢復電容器，根據串、并聯關系解題。
2.求解流過含電容器電路的電量問題時，若電容器兩端U1為正，U2為正，則ΔQ＝C·|U1－U2|，若U1為正，U2為負，則ΔQ＝C(|U2|＋|U1|)。　　
B
訓練2 (2024·廣東茂名高二期末)如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，不考慮燈絲電阻阻值隨溫度的變化，電流表、電壓表均為理想電表，當滑動變阻器的滑片由左端向右端滑動時，下列說法正確的是(　　)
A.電流表示數減小，小燈泡L1變暗
B.電壓表示數變大
C.電流表示數增大，小燈泡L2變暗
D.有瞬時電流從a經電阻R流向b
解析　滑動變阻器滑片由左端向右端滑動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻增大，外電壓增大，即電壓表的讀數增大，根據閉合電路的歐姆定律可知，干路電流減小，電流表示數減小，則燈L2兩端的電壓減小，小燈泡L2變暗，L1和滑動變阻器并聯的電壓U并＝U－UL2，即L1兩端電壓增大，小燈泡L1變亮，A、C錯誤，B正確；燈L2兩端的電壓減小，和L2并聯支路上的電壓減小，電容器放電，則有瞬時電流從b經電阻R流向a，D錯誤。
提升3　故障分析
1.常見故障：斷路、短路
2.常用方法：假設法
假設某電阻發生斷路(或短路)，根據閉合電路動態分析方法判斷實際現象與題中情景是否相符，進而找出電路故障。
B
例4 (2024·廣州四十七中高二期中)如圖所示，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3均為定值電阻，電壓表與電流表均為理想電表；開始時開關S閉合，電壓表、電流表均有示數，某時刻發現電壓表和電流表讀數均變大，則電路中可能出現的故障是(　　)
A.R1斷路 B.R2斷路 C.R1短路 D.R3短路
解析　若R1斷路，電流表讀數為零，故A錯誤；若R2斷路，外電路總電阻增大，總電流減小，內電壓減小，路端電壓增大，則電壓表讀數變大；R3的分壓增大，則電流表的讀數變大，故B正確；若R1短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則電壓表讀數變小，電流表的讀數變大，故C錯誤；若R3短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則電壓表讀數變小，故D錯誤。
隨堂對點自測
2
B
1.(閉合電路的動態分析)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片向上移動時，關于三個電燈亮度的變化，下列說法中正確的是(　　)
A.A燈變亮、B燈變亮、C燈變亮
B.A燈變暗、B燈變亮、C燈變暗
C.A燈變亮、B燈變暗、C燈變暗
D.A燈變暗，B燈變暗、C燈變亮
解析　當滑動變阻器的滑片向上移動時，滑動變阻器接入電路中的阻值變大，電路中的總電阻變大，由閉合電路的歐姆定律可知電路中總電流減小，故A燈變暗；A燈兩端電壓和電源內壓之和減小，所以并聯電路部分的電壓增大，故B燈變亮，通過B燈的電流增大，由IA＝IB＋IC，所以通過C燈的電流減小，C燈變暗，故B正確，A、C、D錯誤。
B
2.(含電容器電路的分析與計算) (2024·廣東深圳高二期末)在如圖所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內阻r，閉合開關S，將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后，下列結論正確的是(　　)
A.燈泡L變亮 B.電流表讀數變小
C.電壓表讀數變小 D.電容器C上電荷量減少
解析　將滑動變阻器滑片P向左移動一段距離后，R的阻值變大，總電阻變大，總電流減小，可知燈泡L變暗，電流表讀數變小；電源內阻上的電壓減小，則路端電壓變大，可知電壓表讀數變大；燈泡兩端電壓減小，則滑動變阻器R兩端電壓變大，電容器兩端電壓變大，根據Q＝CU可知，電容器帶電量變大，故B正確。
B
3.(故障分析)(2024·江門市培英高級中學高二期中)在如圖所示的電路中，開關S閉合后，由于電阻元件發生短路或斷路故障，理想電壓表和理想電流表的讀數都增大，則可能出現了下列哪種故障(　　)
A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1斷路
解析　若R1短路，則R2被短路，電流表的讀數變為零，故A錯誤；若R2短路，則R1被短路，外電路只有電阻R3接在電源兩端，外電路電阻減小，總電流變大，U3＝IR3，則U3變大，所以電壓表和電流表示數均增大，故B正確；若R3短路，電壓表示數為零，電流表示數增大，故C錯誤；若R1斷路，則外電路總電阻增大，總電流減小，則流過R3的電流減小，故電壓表示數減小，故D錯誤。
課后鞏固訓練
3
C
題組一　閉合電路的動態分析
1.在如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r，閉合開關S后，當滑動變阻器的滑片從a端滑向b端時，燈泡L1、L2的亮度變化情況為(　　)
對點題組練
A.L1、L2均變暗 B.L1變暗、L2變亮
C.L1變亮、L2變暗 D.L1、L2均變亮
解析　當滑動變阻器的滑片從a端滑向b端時，滑動變阻器接入電路的阻值增大，電路總電阻增大，總電流減小，電源內電壓減小，路端電壓增大，且L2兩端電壓減小，所以L1兩端電壓增大，因此L1變亮，L2變暗，故C正確。
B
2.如圖所示，電路中電源內阻不可忽略。開關S閉合后，在變阻器R0的滑片向下滑動的過程中(　　)
A.電壓表的示數增大 B.電流表的示數減小
C.R0兩端電壓增大 D.R1兩端的電壓減小
BC
3.(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內電阻為r，開關S閉合后，電燈L1、L2均能發光，現將滑動變阻器R的滑片P稍向上移動，下列說法正確的是(　　)
A.電燈L1、L2均變亮 B.電燈L1變暗，L2變亮
C.電流表的示數變大 D.電流表的示數不變
解析　滑動變阻器R的滑片P稍向上移動，滑動變阻器
接入電路的阻值減小，則外電路的總電阻減小，故總電流增大，故L2變亮，內電壓增大，則路端電壓減小，因L2的電壓增大，故并聯部分的電壓減小，所以L1變暗，則流過其的電流減小，而總電流增大，故流過R的電流增大，所以電流表示數變大，B、C正確。
CD
題組二　含電容器電路的分析與計算
4.(多選)如圖所示，R是光敏電阻(阻值隨光照強度的增大而減小)，當它受到的光照強度增大時(　　)
A.燈泡L變暗
B.光敏電阻R上的電壓增大
C.理想電壓表 的讀數減小
D.電容器C的帶電量增大
解析　光照強度增大時，R的阻值減小，閉合電路的總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知干路電流I增大，燈泡L變亮，選項A錯誤；光敏電阻R上的電壓UR＝E－I(r＋R燈)減小，選項B錯誤；電壓表V的讀數U＝E－Ir減小，選項C正確；電容器C兩端的電壓等于燈泡兩端的電壓，燈泡兩端的電壓U燈＝IR燈增大，所以電容器C的帶電量Q＝CU燈增大，選項D正確。
B
5.如圖所示的電路中，R1、R2、R3為定值電阻，R4是滑動變阻器，平行板電容器的電容為C，電源電動勢為E，內阻不計。當開關S閉合且電路穩定時，下列說法正確的是(　　)
A.減小電容器兩極板間的距離，電容器兩極板間的電壓增大
B.增大電容器兩極板正對面積，電容器極板上的電量增大
C.減小R4接入電路的阻值，電容器兩極板間的電壓將會減小
D.斷開開關S瞬間，滑動變阻器R4中有方向從左向右的電流
C
6.如圖所示的電路中，已知電容C1＝C2，電阻R1＝R2，電源電動勢為E，內阻為r，當開關S由閉合狀態斷開時，下列說法中正確的是(　　)
A.電容器C1的電量增多，電容器C2的電量減少
B.電容器C1的電量減少，電容器C2的電量增多
C.電容器C1、C2的電量都增多
D.電容器C1、C2的電量都減少
解析　當開關S閉合時，電容器C2的電壓等于R1兩端的電壓，電容器C1的電壓等于電阻R2兩端的電壓。而兩電阻串聯，電壓都小于電源的電動勢E。當開關S斷開后，電路穩定后，電路中無電流，兩電容器的電壓都等于電源的電動勢，可見，兩電容器的電壓增大，且電容器極板所帶電量電性不變，由Q＝CU知電量也都增多，故C正確。
A
題組三　電路故障
7.如圖所示的電路中，閉合開關S后，燈L1、L2都能發光，后來由于某種故障使燈L2突然變亮(未燒壞)，電壓表的讀數增大，由此可推斷，此故障可能是(　　)
A.電阻R2斷路 B.電阻R2短路
C.燈L1兩接線柱間短路 D.電阻R1斷路
B
綜合提升練
8.在如圖所示的電路中，當滑動變阻器的滑片向下滑動時，A、B兩燈亮度的變化情況為(　　)
A.A燈和B燈都變亮 　 B.A燈和B燈都變暗
C.A燈變亮，B燈變暗 　D.A燈變暗，B燈變亮
解析　當滑動變阻器的滑片向下滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，并聯部分的總電阻變小，電路總電阻變小，總電流變大，所以路端電壓變小，A燈的電壓變小，故A燈變暗；由于A燈的電流變小，而總電流變大，通過另一支路的電流變大，所以定值電阻兩端的電壓變大，故燈B的電壓變小，則B燈變暗，故B正確。
AC
9.(多選)如圖所示，已知電容器的電容C＝6 μF，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，E＝6 V，r＝1 Ω，開關S原來處于斷開狀態，電壓表和電流表都為理想表。下列說法中正確的是(　　)
A.開關S閉合一段時間后，電流表的讀數為0.5 A
B.開關S閉合一段時間后，電壓表的讀數為5 V
C.開關S閉合經過一段時間，再將開關S迅速斷開，則一段時間后通過R2的電量為1.8×10－5 C
D.以上說法都不對
AC
10.(多選)如圖所示的電路中，定值電阻a、b、c、d的阻值相等，電容器C的耐壓值足夠大，其中電源的內阻可忽略不計。當僅閉合開關S1時，電路的總電阻為R1，電路穩定后電容器所帶的電量為q1；當兩個開關均閉合時，電路的總電阻為R2，電容器所帶的電量為q2。則下列關系式正確的是(　　)
A.R1∶R2＝6∶5 B.R1∶R2＝5∶6
C.q1∶q2＝5∶3 D.q1∶q2＝3∶5
11.(2024·廣東潮州三饒中學月考)如圖所示，甲圖中滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如乙圖中的AC、BC兩圖線所示。不考慮電表對電路的影響。
(1)電壓表 、 的示數隨電流表示數的變化圖像分別對應U－I圖像中的哪一條圖線？
(2)定值電阻R0，變阻器的總電阻R分別為多少？
(3)求出電源的電動勢和內阻。
答案　(1)見解析　(2)3 Ω　12 Ω　(3)8 V　1 Ω
解析　(1)電流增大，路端電壓減小，定值電阻R0分壓增大， 測量電阻R0兩端電壓，示數變化如AC圖線所示， 測量路端電壓，示數變化如BC圖線所示。
(3)根據閉合電路的歐姆定律可知，
路端電壓與電流的關系是U＝E－Ir
所以BC圖線斜率的絕對值表示電源內阻
電動勢E＝UB＋I0r＝(7.5＋0.5×1) V＝8 V。
培優加強練
12.(2024·廣東佛山高二期中)如圖所示，電源電動勢為E＝10 V，內阻為r＝1 Ω，定值電阻的阻值為R1＝R2＝1 Ω，平行板電容器的電容為C＝100 μF，兩極板間距離為d＝30 cm，下極板接地，調節電阻箱，使其示數為R3＝3 Ω，閉合開關S，電路穩定時，電容器正中間P點有一質量為m、電量為q＝0.02 C的小球正好處于靜止狀態，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球的質量m；
(2)將小球仍固定在原來的位置P，將電阻箱的電阻改為R3′＝8 Ω，當電路穩定時，求這時小球的電勢能Ep及該過程通過R2的電量Q。
答案　(1)0.04 kg　(2)－0.08 J　2×10－4 C
解析　(1)開關S閉合，電路穩定后，R1、R3串聯，R2中沒有電流通過，電容器的電壓
(2)將電阻箱的電阻改為R3′＝8 Ω，
因為電容器下極板接地，所以此時，上極板電勢為8 V，
下極板電勢為0 V，P處于正中間，所以P點電勢為4 V
EP＝qφ＝－0.02×4 J＝－0.08 J
通過R2的電量ΔQ＝CΔU＝C(UC′－UC)＝100×10－6×(8－6) C＝2×10－4 C。

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