資源簡介

第二節　磁感應強度
(分值：100分)
選擇題1～10題，每小題7分，共70分，11～13題，每小題10分，共30分，合計100分
對點題組練
題組一　磁感應強度的理解
1.(2024·永春縣校級期中)關于磁感應強度的大小，下列說法中正確的是(　　)
穿過單位面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強
穿過垂直于磁感線的某一面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強
穿過垂直于磁感線的某一面積的磁感線條數越少，表明該處的磁感應強度越小，即磁場越弱
穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強
2.關于磁感應強度B、電流I、導線長度l和電流所受磁場力F的關系，下面的說法中正確的是(　　)
在B＝0的地方，F一定等于零
在F＝0的地方，B一定等于零
若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，則F一定等于1 N
若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，則B一定等于1 T
3.先后在磁場中A、B兩點引入長度相等的短直導線，導線與磁場方向垂直。如圖所示，圖中a、b兩圖線分別表示在磁場中A、B兩點導線所受的力F與通過導線的電流I的關系。下列說法中正確的是(　　)
A、B兩點磁感應強度相等
A點的磁感應強度大于B點的磁感應強度
A點的磁感應強度小于B點的磁感應強度
無法比較磁感應強度的大小
題組二　磁感應強度的疊加
4.如圖，兩根平行長直導線相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定電流；a、b、c是導線所在平面內的三點，左側導線與它們的距離分別為、L和3L。關于這三點處的磁感應強度，下列判斷正確的是(　　)
a處的磁感應強度大小比c處的小
b、c兩處的磁感應強度大小相等
a、c兩處的磁感應強度方向相同
b處的磁感應強度為零
5.如圖所示，A、B、C為三根平行直導線的截面圖，AC連線水平，O為AC的中點，OB⊥AC，且OB＝OA＝OC。若三根導線的電流大小相等，方向都垂直紙面向外。則O點的磁感應強度的方向為(　　)
水平向右 水平向左 豎直向上 豎直向下
6.如圖所示，由對稱性關系，關于圖中a、b兩點(分別為各圓的圓心)的磁感應強度的大小關系和a處磁感應強度的方向，下列說法正確的是(　　)
BaBa>Bb，Ba垂直紙面向外
BaBa＝Bb，Ba垂直紙面向里
題組三　磁通量的理解和計算
7.(2024·天寧區校級期中)我國擁有世界上最大的單口徑射電望遠鏡，被稱為“天眼”。如圖所示，“天眼”的“眼眶”所圍圓面積為S，其所在處地磁場的磁感應強度大小為B，與“眼眶”平面垂直、平行的分量分別為B1、B2，則(　　)
穿過“眼眶”的磁通量大小為BS
穿過“眼眶”的磁通量大小為B2S
在地球自轉180°的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為0
在地球自轉180°的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為2B1S
8.(2024·衡陽期中)如圖所示，邊長為2l的n匝正三角形線框abc內部有一邊長為l的正三角形區域的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B。下列有關的說法正確的是(　　)
穿過線框abc的磁通量為nBl2
穿過線框abc的磁通量為Bl2
穿過線框abc的磁通量為nBl2
穿過線框abc的磁通量為Bl2
9.如圖所示，一個閉合線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30°角，磁感應強度為B，用下述哪個方法可使穿過線圈的磁通量增加一倍(　　)
把線圈匝數增加一倍
把線圈面積增加一倍
把線圈的半徑增加一倍
轉動線圈使得軸線與磁場方向平行
綜合提升練
10.如圖所示，在A點的東、西、南、北方向相同距離處，各有一無限長直線電流，電流大小相同，方向如圖，則A點的磁場方向為(　　)
正北方 東南方 正東方 正南方
11.(2024·廣東珠海高二期末) 如圖所示，兩通電長直導線垂直紙面放置，其通過的電流大小相等、方向相反。O點到兩導線的距離相等，線段EF和MN互相垂直平分，則下列說法正確的是(　　)
O點的磁感應強度大小為零
E點與F點的磁感應強度大小相等、方向相反
M點與N點的磁感應強度大小相等、方向相同
E點的磁感應強度方向水平向右
12.(2024·廣東中山高二期末) 四根完全相同的長直導線互相平行，它們的截面處于一個正方形abcd的四個頂點處，導線中通有方向如圖所示的電流，若每根通電導線在正方形中心處產生的磁感應強度大小均為B，則正方形中心處實際磁感應強度的大小為(　　)
0 2B 2B 　　B
培優加強練
13.(2024·洛陽期中)如圖所示，虛線左側存在有范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。紙面內的矩形線圈abcd的長與寬分別為2L和L，ad、bc的中點位于虛線上，下列判斷正確的是(　　)
圖示位置穿過線圈abcd的磁通量為2BL2
圖示位置穿過線圈abcd的磁通量為BL2
若線圈從圖示位置以ab邊為軸轉動60°，穿過線圈abcd的磁通量變化量為BL2
若線圈從圖示位置以ab邊為軸轉動180°，穿過線圈abcd的磁通量變化量為3BL2
第二節　磁感應強度
1.D　[通過線圈的磁感線條數等于通過線圈的磁通量，由Φ＝BS可知，勻強磁場中某一點磁感應強度的大小等于垂直該處單位面積通過磁感線的條數，所以穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強，故D正確，A、B、C錯誤。]
2.A　[應用公式B＝或F＝IlB時要注意導線必須垂直于磁場方向放置，故B、C、D錯誤，A正確。]
3.B　[由B＝可得F＝IL·B，對于題圖給出的F－I圖線，直線的斜率k＝BL，由題圖可知ka＞kb，又因A、B兩處導線的長度L相同，故A點的磁感應強度大于B點的磁感應強度，選項B正確。]
4.D　[由安培定則可以判斷，a、c兩處的磁場是兩電流在a、c處產生的磁場相加，但a距離兩導線比c近，故a處的磁感應強度大小比c處的大，故A錯誤；b、c與右側電流距離相同，故右側電流在b、c兩處產生的磁感應強度等大反向，但因為左側電流在b、c兩處產生大小不同、方向相同的磁場，故b、c兩處的磁感應強度大小不相等，故B錯誤；由安培定則可知，a處磁場垂直紙面向里，c處磁場垂直紙面向外，故C錯誤；b與兩導線距離相等，故左右兩側電流在b處產生的磁感應強度大小相等，方向相反，則b處的磁感應強度為零，故D正確。]
5.A　[三處電流大小方向都相同，則A、C兩處的電流在O點的合磁感應強度為零，則O點的磁場即為B處的電流在O點產生的磁場，根據安培定則可知O點的磁感應強度方向水平向右，故A正確。]
6.A　[設大圓和小圓在圓心處的磁感應強度分別為B大、B小，根據安培定則和疊加原理得Ba＝B小－B大，Ba方向垂直紙面向外，Bb＝B小＋B大，Bb方向垂直紙面向里，所以Ba7.C　[穿過“眼眶”的磁通量大小為B1S，故A、B錯誤；在地球自轉180°的過程中，“眼眶”相對地磁場靜止，穿過“眼眶”磁通量的變化量為0，故C正確，D錯誤。]
8.B　[根據磁通量的計算公式可知Φ＝BS＝B××l×l＝Bl2，故B正確，A、C、D錯誤。]
9.B　[把線圈的匝數增加一倍，穿過線圈的磁感線的條數不變，磁通量不變，故A錯誤；根據Φ＝BSsin θ，把線圈面積增加一倍，可使穿過線圈的磁通量增加一倍，故B正確；把線圈的半徑增加一倍，線圈的面積S＝πR2變為原來的4倍，磁通量為原來的4倍，故C錯誤；轉動線圈使得軸線與磁場方向平行，相當于線圈轉過30°，與磁場垂直，有效面積由Ssin 60°變為S，磁通量沒有增加一倍，故D錯誤。]
10.D　[根據安培定則，北和南的兩根導線在A點產生的磁場方向相反。西和東的兩支導線在A點產生的磁場方向均向南，故A點合磁場方向向南，故D正確。]
　　
　　　　 10題圖　　　　　　　　11題圖
11.C　[由安培定則知，兩電流在O點的磁感應強度方向都向下，所以合磁感應強度不為零，故A錯誤；由安培定則知，兩電流在E、F兩點產生的磁感應強度如圖所示，根據對稱性和平行四邊形定則可知，兩點的合磁感應強度大小相等，方向相同，故B錯誤；同理，可知兩電流在M、N點產生的磁感應強度大小相等，方向相同，故C正確；根據對稱性和平行四邊形定則可知E點的磁感應強度方向豎直向下，故D錯誤。]
12.C　[由安培定則可知，a、c導線在中心處的磁感應強度均指向右下方，磁感應強度均為B，b、d導線在中心處的磁感應強度均指向左下方，磁感應強度均為B，中心處的磁感應強度為B合＝＝2B，故C正確。]
13.D　[此時只有一半的線圈在磁場中，所以磁通量為Φ1＝B·L·L＝BL2，故A、B錯誤；線圈繞ab邊旋轉60°角的過程中，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為S＝L·2Lcos 60°＝L2，磁通量Φ2＝BL2，所以穿過線圈的磁通量變化量是0，故C錯誤；線圈繞ab邊旋轉180°角的過程中，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為S＝L·2Lcos 180°＝2L2，磁通量Φ3＝－2BL2，所以穿過線圈的磁通量變化量是3BL2，故D正確。]第二節　磁感應強度
學習目標　1.理解磁感應強度B的定義式和物理意義。2.知道磁感應強度的單位，知道用磁感線的疏密程度可以形象地描述磁感應強度的大小。3.知道什么是勻強磁場，知道勻強磁場磁感線的特點。4.理解磁通量的概念，會計算磁通量的大小。
知識點一　磁感應強度的理解
1.如圖甲所示，把小磁針放到條形磁鐵周圍不同的位置，小磁針的指向不同；條形磁鐵只能吸起幾枚鐵釘，而巨大的電磁鐵能吸起成噸的鋼鐵(圖乙所示)，這些現象說明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.電場強度E的大小是通過試探電荷受力定義的，E＝。能否用類似的方法，測量小磁針N極受力的大小來確定磁感應強度的大小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.在利用如圖所示裝置進行“探究影響通電導線受力的因素”的實驗時，我們更換磁性強弱不同的磁體，按實驗步驟完成以下實驗探究：
保持I與l不變，按磁性從弱到強更換磁體，觀察懸線擺動的角度變化，發現磁體磁性越強，懸線擺動的角度越大，表示通電導線受的力越________，力F與Il的比值越________，即B越__________，這表示B能反映磁場的________。
1.磁感應強度
(1)方向：物理學規定，在磁場中的任一點，小磁針________受力的方向，亦即小磁針靜止時N極所指的方向，簡稱磁場的方向。
(2)定義：當通電導線與磁場________時，通電導線所受磁場的作用力F與電流I和導線長度L的乘積IL____________，稱為磁感應強度，用B表示。
(3)公式：B＝。
(4)單位：在國際單位制中，磁感應強度的單位是________，簡稱________，符號是________。
注意：
1.磁感應強度的定義式B＝也適用于非勻強磁場，這時L應很短，IL稱為“電流元”，相當于靜電場中的“試探電荷”。
2.磁感應強度是反映磁場強弱的物理量，它是用比值定義法定義的物理量，由磁場自身決定，與是否引入電流元、引入的電流元是否受力及受力大小無關。
2.勻強磁場
(1)磁感應強度的大小和方向處處____________的磁場。
(2)磁感線特點：勻強磁場的磁感線是一些間隔________的平行直線。
(3)勻強磁場的磁感線
(4)產生方法
①距離很近的兩個平行異名磁極之間(除邊緣外)的磁場。
②通電螺線管內中間部分的磁場。
例1 下列說法正確的是(　　)
A.由B＝可知，磁場中某點的磁感應強度B與磁場力F成正比，與IL成反比
B.通電導線在不受磁場力的地方，磁感應強度一定為零
C.試探電荷在不受電場力的地方，電場強度不一定為零
D.磁感應強度的方向由磁場本身決定，與是否在磁場中放入通電導線無關
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在定義式B＝中，通電導線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點通電導線受力的大小，除和磁場強弱有關以外，還和導線的放置方向有關，導線放入磁場中的方向不同，所受磁場力一般不相同。
2.B的大小與F、I、L無關：通電導線受力為零的地方，磁感應強度B的大小不一定為零，可能是由于電流方向與B的方向在一條直線上。　　　　
訓練1 (2024·廣東深圳高二期中)磁場中某區域的磁感線如圖所示，則(　　)
A.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大
B.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小
C.a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＜Bb
D.a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＞Bb
知識點二　磁感應強度的疊加
磁感應強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產生磁場的矢量和。磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則。
例2 (粵教版教材P137練習1改編)一根通電直導線垂直紙面放在磁感應強度方向向右、大小為1 T的勻強磁場中，如圖所示為截面圖，以導線為中心(圖中的空心小圓圈)，R為半徑的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的磁感應強度為0，則下列說法正確的是(　　)
A.通電直導線在c點產生的磁場方向向右
B.a點的磁感應強度為2 T，方向向右
C.b點的磁感應強度為2 T，方向向右
D.d點的磁感應強度為0
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
磁場疊加問題的解題思路
(1)應用安培定則判斷各電流在某點分別產生的磁感應強度的方向(過該點磁感線的切線方向，即與點和導線的連線垂直)。
(2)根據平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進行合成，求得合磁感應強度?！　　　∮柧? 如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應強度大小為B1，若將M處長直導線移至P處，則O點的磁感應強度大小為B2，那么B2與B1之比為(　　)
A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2
知識點三　磁通量的理解和計算
1.磁通量：勻強磁場中____________和與磁場方向________的平面面積S的乘積。即Φ＝BS。
2.拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的____________與磁感應強度B的乘積表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如圖所示。
3.磁通量的單位：國際單位是________，簡稱韋，符號是Wb，1 Wb＝________。
4.磁通密度：磁感應強度B在數值上等于垂直磁感應強度的單位面積上的磁通量。
5.磁通量的正、負
(1)磁通量是標量，但有正、負。當磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時磁通量為負值。
(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為Φ，反向磁通量為Φ′，則穿過該平面的磁通量Φ總＝Φ－Φ′。磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(磁通量的代數和)。
6.磁通量的變化量
(1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS(B、S相互垂直時)。
(2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S(B、S相互垂直時)。
(3)B和S同時變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1。
【思考】
1.若通過某平面的磁通量為0，則該處一定無磁場，你認為對嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.將一平面置于勻強磁場中任何位置，穿過該平面的磁通量總相等，這種說法對嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線方向豎直向下，線圈平面面積S＝0.4 m2，勻強磁場磁感應強度大小B＝0.6 T，則：
(1)穿過線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時針轉過120°角，則穿過線圈磁通量的變化量為多少？
(2)若θ＝90°，穿過線圈的磁通量為多少？當θ為多大時，穿過線圈的磁通量最大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練3 如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1
有關磁通量計算的注意事項
(1)Φ＝BS中S是指閉合回路中包含磁場部分的有效面積。
(2)磁通量與線圈的匝數無關，也就是磁通量大小不受線圈匝數的影響。
(3)磁通量的變化量與線圈匝數無關?！　　　?br/>隨堂對點自測
1.(磁感應強度的理解)下列關于磁感應強度的說法正確的是(　　)
A.一小段通電導體放在磁場A處，受到的磁場力比B處的大，說明A處的磁感應強度比B處的磁感應強度大
B.由B＝可知，某處的磁感應強度的大小與放入該處的通電導線所受磁場力F成正比，與導線的I、L成反比
C.一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零
D.小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向
2.(磁感應強度的理解)有一小段通電直導線，長為1 cm，通過的電流為5 A，把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1 N，則該點的磁感應強度(　　)
A.B＝2 T B.B≤2 T
C.B≥2 T D.以上情況都有可能
3.(磁感應強度的疊加)(2024·寧鄉市期末)三根平行的直導線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，如圖，現使每條通電導線在斜邊中點O所產生的磁感應強度的大小均為B。下列說法正確的是(　　)
A.O點的磁感應強度大小為2B
B.O點的磁感應強度大小為B
C.O點的磁感應強度方向水平向右
D.O點的磁感應強度方向沿OI3方向指向I3
4.(磁通量的理解和計算)如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內，邊長為L，匝數為N，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，勻強磁場的磁感應強度為B，穿過線圈的磁通量為Φ，若線圈繞OO′軸轉過60°的過程中，磁通量的變化量為ΔΦ，則Φ和ΔΦ的大小分別為(　　)
A.， B.，
C.BL2， D.NBL2，
第二節　磁感應強度
知識點一
導學
1.提示　條形磁鐵周圍不同的位置磁場方向不同；不同的磁場有強弱之分
2.提示　不能。因為N極不能單獨存在。小磁針靜止時所受的合力為零，因而不能用測量N極受力的大小來確定磁感應強度的大小。
3.提示　大　大　大　強弱
知識梳理
1.(1)N極　(2)垂直　之比　(4)特斯拉　特　T
2.(1)相同　(2)相同
例1 D　[磁感應強度由磁場本身決定，B＝是比值定義的表達式，不能說B與磁場力F成正比，與IL成反比，A錯誤；當通電導線與磁場方向平行時不受磁場力，此處的磁感應強度不為零，B錯誤；試探電荷在不受電場力的地方，該處電場強度一定為零，C錯誤；磁場中某點的磁感應強度只由磁場本身決定，與此處是否有通電導線無關，D正確。]
訓練1 C　[a處的磁感線比b處稀疏，則a點磁感應強度比b點小，即Ba＜Bb，故C正確，D錯誤；當將一小段通電導線放入磁場時，由于受到放置角度的限制，當通電導線垂直磁場時，受到的磁場力最大，平行時受磁場力為零，雖然Ba＜Bb，但是無法比較通電導線受的磁場力的大小，故A、B錯誤。]
知識點二
例2 B　[已知c點的磁感應強度為0，則通電直導線在c點產生的磁場與勻強磁場的磁感應強度大小相同，方向相反，即方向向左，故A錯誤；根據安培定則可知，通電直導線在a點產生的磁感應強度方向向右，大小為1 T，根據磁感應強度的疊加可知，a點的磁感應強度為2 T，方向向右，故B正確；根據安培定則可知，通電直導線在b點產生的磁感應強度方向向下，大小為1 T，b點的磁感應強度方向不可能向右，故C錯誤；根據安培定則可知，通電直導線在d點產生的磁感應強度方向向上，大小為1 T，根據磁感應強度的疊加可知，d點的磁感應強度為 T，故D錯誤。]
訓練2 B　[根據安培定則，兩根導線在O點產生的磁場方向一致，依題意，每根導線在O點產生的磁感應強度大小為，方向豎直向下。則當M處長直導線移至P點時，兩根導線在O點產生的磁場方向之間的夾角為60°，則O點合磁感應強度大小為B2＝2××cos 30°＝B1，則B2與B1之比為∶2，故A、C、D錯誤，B正確。]
知識點三
1.磁感應強度B　垂直　2.投影面積S′　3.韋伯　1 T·m2
[思考]
1.提示　不對。磁通量除與磁感應強度、面積有關外，還與平面和磁場夾角有關，當平面與磁場平行時，磁通量為0，但磁場仍存在。
2.提示　不對。當平面與磁場垂直時，磁通量最大為BS，當平面與磁場平行時，磁通量最小為0。
例3 (1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0°
解析　(1)線圈在垂直磁場方向上的投影面積
S⊥＝Scos 60°＝0.4× m2＝0.2 m2
穿過線圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb
線圈以cd為軸順時針方向轉過120°角后變為與磁場垂直，但由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反，故此時穿過線圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故磁通量的變化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。
(2)當θ＝90°時，線圈在垂直磁場方向上的投影面積S⊥′＝0，據Φ＝BS⊥′知，此時穿過線圈的磁通量為零。當θ＝0°時，線圈平面與磁場垂直，此時S⊥″＝S，穿過線圈的磁通量最大。
訓練3 A　[由圖像可知，穿過a、b兩線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，因此穿過它們的磁通量之比為1∶1，A項正確。]
隨堂對點自測
1.D　[安培力的大小不僅與B、I、L的大小有關系，還與B與I的夾角有關系，故A錯誤；公式B＝只是一個計算式，磁感應強度是磁場本身的性質，與放不放電流元沒有關系，故B錯誤；當電流與磁場方向平行時所受磁場力為零，但磁感應強度不一定為零，故C錯誤；人們規定小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向，故D正確。]
2.C　[磁感應強度的定義式中的電流是垂直于磁場方向的。如果通電直導線是垂直于磁場方向放置的，此時所受磁場力最大，F＝0.1 N，則該點的磁感應強度為B＝＝ T＝2 T。如果通電直導線不是垂直于磁場方向放置的，則受到的磁場力小于垂直放置時受到的磁場力，由定義式可知，磁感應強度B將大于2 T，故選項C正確。]
3.B　[由題意可知，三根平行的通電導線在O點產生的磁感應強度大小相等，方向如圖，則B合＝＝B，故A錯誤，B正確；設方向與斜邊的夾角為α，根據力的合成與分解的法則，結合三角函數的關系，則有tan α＝＝＝2，所以磁感應強度的方向與斜邊夾角為α＝arctan 2，故C、D錯誤。]
4.A　[在題圖所示位置，穿過線圈的磁通量Φ＝BS＝，當線圈繞OO′軸轉過60°時，穿過線圈的磁通量為Φ1＝BScos 60°＝，則此過程中磁通量的變化量大小為ΔΦ＝|Φ1－Φ|＝|－|＝，則Φ和ΔΦ的大小分別為、，選項A正確。](共56張PPT)
第二節　磁感應強度
第六章　電磁現象與電磁波
1.理解磁感應強度B的定義式和物理意義。2.知道磁感應強度的單位，知道用磁感線的疏密程度可以形象地描述磁感應強度的大小。3.知道什么是勻強磁場，知道勻強磁場磁感線的特點。4.理解磁通量的概念，會計算磁通量的大小。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　磁感應強度的疊加
知識點一　磁感應強度的理解
知識點三　磁通量的理解和計算
知識點一　磁感應強度的理解
1.如圖甲所示，把小磁針放到條形磁鐵周圍不同的位置，小磁針的指向不同；條形磁鐵只能吸起幾枚鐵釘，而巨大的電磁鐵能吸起成噸的鋼鐵(圖乙所示)，這些現象說明什么？
提示　條形磁鐵周圍不同的位置磁場方向不同；不同的磁場有強弱之分
提示　不能。因為N極不能單獨存在。小磁針靜止時所受的合力為零，因而不能用測量N極受力的大小來確定磁感應強度的大小。
3.在利用如圖所示裝置進行“探究影響通電導線受力的因素”的實驗時，我們更換磁性強弱不同的磁體，按實驗步驟完成以下實驗探究：
保持I與l不變，按磁性從弱到強更換磁體，觀察懸線擺動的角度變化，發現磁體磁性越強，懸線擺動的角度越大，表示通電導線受的力越________，力F與Il的比值越________，即B越________，這表示B能反映磁場的________。
提示　大　大　大　強弱
1.磁感應強度
N極
(1)方向：物理學規定，在磁場中的任一點，小磁針______受力的方向，亦即小磁針靜止時N極所指的方向，簡稱磁場的方向。
(2)定義：當通電導線與磁場______時，通電導線所受磁場的作用力F與電流I和導線長度L的乘積IL______，稱為磁感應強度，用B表示。
(4)單位：在國際單位制中，磁感應強度的單位是_________，簡稱___，符號是___。
垂直
之比
特斯拉
特
T
2.勻強磁場
(1)磁感應強度的大小和方向處處______的磁場。
(2)磁感線特點：勻強磁場的磁感線是一些間隔______的平行直線。
(3)勻強磁場的磁感線
(4)產生方法
①距離很近的兩個平行異名磁極之間(除邊緣外)的磁場。
②通電螺線管內中間部分的磁場。
相同
相同
D
例1 下列說法正確的是(　　)
C
訓練1 (2024·廣東深圳高二期中)磁場中某區域的磁感線如圖所示，則(　　)
A.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大
B.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小
C.a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＜Bb
D.a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＞Bb
解析　a處的磁感線比b處稀疏，則a點磁感應強度比b點小，即Ba＜Bb，故C正確，D錯誤；當將一小段通電導線放入磁場時，由于受到放置角度的限制，當通電導線垂直磁場時，受到的磁場力最大，平行時受磁場力為零，雖然Ba＜Bb，但是無法比較通電導線受的磁場力的大小，故A、B錯誤。
知識點二　磁感應強度的疊加
磁感應強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產生磁場的矢量和。磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則。
B
例2 (粵教版教材P137練習1改編)一根通電直導線垂直紙面放在磁感應強度方向向右、大小為1 T的勻強磁場中，如圖所示為截面圖，以導線為中心(圖中的空心小圓圈)，R為半徑的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的磁感應強度為0，則下列說法正確的是(　　)
A.通電直導線在c點產生的磁場方向向右
B.a點的磁感應強度為2 T，方向向右
C.b點的磁感應強度為2 T，方向向右
D.d點的磁感應強度為0
磁場疊加問題的解題思路
(1)應用安培定則判斷各電流在某點分別產生的磁感應強度的方向(過該點磁感線的切線方向，即與點和導線的連線垂直)。
(2)根據平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進行合成，求得合磁感應強度?！　　　?br/>B
訓練2 如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應強度大小為B1，若將M處長直導線移至P處，則O點的磁感應強度大小為B2，那么B2與B1之比為(　　)
知識點三　磁通量的理解和計算
1.磁通量：勻強磁場中__________________和與磁場方向______的平面面積S的乘積。即Φ＝BS。
2.拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的__________________與磁感應強度B的乘積表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如圖所示。
3.磁通量的單位：國際單位是______，簡稱韋，符號是Wb，1 Wb＝_________。
磁感應強度B
垂直
投影面積S′
韋伯
1 T·m2
4.磁通密度：磁感應強度B在數值上等于垂直磁感應強度的單位面積上的磁通量。
5.磁通量的正、負
(1)磁通量是標量，但有正、負。當磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時磁通量為負值。
(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為Φ，反向磁通量為Φ′，則穿過該平面的磁通量Φ總＝Φ－Φ′。磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(磁通量的代數和)。
6.磁通量的變化量
(1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS(B、S相互垂直時)。
(2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S(B、S相互垂直時)。
(3)B和S同時變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1。
【思考】
1.若通過某平面的磁通量為0，則該處一定無磁場，你認為對嗎？
提示　不對。磁通量除與磁感應強度、面積有關外，還與平面和磁場夾角有關，當平面與磁場平行時，磁通量為0，但磁場仍存在。
2.將一平面置于勻強磁場中任何位置，穿過該平面的磁通量總相等，這種說法對嗎？
提示　不對。當平面與磁場垂直時，磁通量最大為BS，當平面與磁場平行時，磁通量最小為0。
例3 如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線方向豎直向下，線圈平面面積S＝0.4 m2，勻強磁場磁感應強度大小B＝0.6 T，則：
(1)穿過線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時針轉過120°角，則穿過線圈磁通量的變化量為多少？
(2)若θ＝90°，穿過線圈的磁通量為多少？當θ為多大時，穿過線圈的磁通量最大？
答案　(1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0°
解析　(1)線圈在垂直磁場方向上的投影面積
穿過線圈的磁通量
Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb
線圈以cd為軸順時針方向轉過120°角后變為與磁場垂直，但由于
此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反，故此時穿過線圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故磁通量的變化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。
(2)當θ＝90°時，線圈在垂直磁場方向上的投影面積S⊥′＝0，據Φ＝BS⊥′知，此時穿過線圈的磁通量為零。當θ＝0°時，線圈平面與磁場垂直，此時S⊥″＝S，穿過線圈的磁通量最大。
A
訓練3 如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為(　　)
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
解析　由圖像可知，穿過a、b兩線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，
因此穿過它們的磁通量之比為1∶1，A項正確。
有關磁通量計算的注意事項
(1)Φ＝BS中S是指閉合回路中包含磁場部分的有效面積。
(2)磁通量與線圈的匝數無關，也就是磁通量大小不受線圈匝數的影響。
(3)磁通量的變化量與線圈匝數無關。　　　　
隨堂對點自測
2
D
1.(磁感應強度的理解)下列關于磁感應強度的說法正確的是(　　)
C
2.(磁感應強度的理解)有一小段通電直導線，長為1 cm，通過的電流為5 A，把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1 N，則該點的磁感應強度(　　)
A.B＝2 T B.B≤2 T
C.B≥2 T D.以上情況都有可能
B
3.(磁感應強度的疊加)(2024·寧鄉市期末)三根平行的直導線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，如圖，現使每條通電導線在斜邊中點O所產生的磁感應強度的大小均為B。下列說法正確的是(　　)
A
4.(磁通量的理解和計算)如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內，邊長為L，匝數為N，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，勻強磁場的磁感應強度為B，穿過線圈的磁通量為Φ，若線圈繞OO′軸轉過60°的過程中，磁通量的變化量為ΔΦ，則Φ和ΔΦ的大小分別為(　　)
課后鞏固訓練
3
D
A.穿過單位面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強
B.穿過垂直于磁感線的某一面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強
C.穿過垂直于磁感線的某一面積的磁感線條數越少，表明該處的磁感應強度越小，即磁場越弱
D.穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強
對點題組練
題組一　磁感應強度的理解
1.(2024·永春縣校級期中)關于磁感應強度的大小，下列說法中正確的是(　　)
解析　通過線圈的磁感線條數等于通過線圈的磁通量，由Φ＝BS可知，勻強磁場中某一點磁感應強度的大小等于垂直該處單位面積通過磁感線的條數，所以穿過垂直于磁感線的單位面積的磁感線條數越多，表明該處的磁感應強度越大，即磁場越強，故D正確，A、B、C錯誤。
A
2.關于磁感應強度B、電流I、導線長度l和電流所受磁場力F的關系，下面的說法中正確的是(　　)
A.在B＝0的地方，F一定等于零
B.在F＝0的地方，B一定等于零
C.若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，則F一定等于1 N
D.若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，則B一定等于1 T
B
3.先后在磁場中A、B兩點引入長度相等的短直導線，導線與磁場方向垂直。如圖所示，圖中a、b兩圖線分別表示在磁場中A、B兩點導線所受的力F與通過導線的電流I的關系。下列說法中正確的是(　　)
A.A、B兩點磁感應強度相等
B.A點的磁感應強度大于B點的磁感應強度
C.A點的磁感應強度小于B點的磁感應強度
D.無法比較磁感應強度的大小
D
題組二　磁感應強度的疊加
A.a處的磁感應強度大小比c處的小
B.b、c兩處的磁感應強度大小相等
C.a、c兩處的磁感應強度方向相同
D.b處的磁感應強度為零
解析　由安培定則可以判斷，a、c兩處的磁場是兩電流在a、c處產生的磁場相加，但a距離兩導線比c近，故a處的磁感應強度大小比c處的大，故A錯誤；b、c與右側電流距離相同，故右側電流在b、c兩處產生的磁感應強度等大反向，但因為左側電流在b、c兩處產生大小不同、方向相同的磁場，故b、c兩處的磁感應強度大小不相等，故B錯誤；由安培定則可知，a處磁場垂直紙面向里，c處磁場垂直紙面向外，故C錯誤；b與兩導線距離相等，故左右兩側電流在b處產生的磁感應強度大小相等，方向相反，則b處的磁感應強度為零，故D正確。
A
5.如圖所示，A、B、C為三根平行直導線的截面圖，AC連線水平，O為AC的中點，OB⊥AC，且OB＝OA＝OC。若三根導線的電流大小相等，方向都垂直紙面向外。則O點的磁感應強度的方向為(　　)
A.水平向右 B.水平向左
C.豎直向上 D.豎直向下
解析　三處電流大小方向都相同，則A、C兩處的電流在O點的合磁感應強度為零，則O點的磁場即為B處的電流在O點產生的磁場，根據安培定則可知O點的磁感應強度方向水平向右，故A正確。
A
6.如圖所示，由對稱性關系，關于圖中a、b兩點(分別為各圓的圓心)的磁感應強度的大小關系和a處磁感應強度的方向，下列說法正確的是(　　)
A.BaB.Ba>Bb，Ba垂直紙面向外
C.BaD.Ba＝Bb，Ba垂直紙面向里
解析　設大圓和小圓在圓心處的磁感應強度分別為B大、B小，根據安培定則和疊加原理得Ba＝B?。瑽大，Ba方向垂直紙面向外，Bb＝B?。獴大，Bb方向垂直紙面向里，所以BaC
題組三　磁通量的理解和計算
7.(2024·天寧區校級期中)我國擁有世界上最大的單口徑射電望遠鏡，被稱為“天眼”。如圖所示，“天眼”的“眼眶”所圍圓面積為S，其所在處地磁場的磁感應強度大小為B，與“眼眶”平面垂直、平行的分量分別為B1、B2，則(　　)
A.穿過“眼眶”的磁通量大小為BS
B.穿過“眼眶”的磁通量大小為B2S
C.在地球自轉180°的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為0
D.在地球自轉180°的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為2B1S
解析　穿過“眼眶”的磁通量大小為B1S，故A、B錯誤；在地球自轉180°的過程中，“眼眶”相對地磁場靜止，穿過“眼眶”磁通量的變化量為0，故C正確，D錯誤。
B
8.(2024·衡陽期中)如圖所示，邊長為2l的n匝正三角形線框abc內部有一邊長為l的正三角形區域的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B。下列有關的說法正確的是(　　)
B
9.如圖所示，一個閉合線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30°角，磁感應強度為B，用下述哪個方法可使穿過線圈的磁通量增加一倍(　　)
A.把線圈匝數增加一倍
B.把線圈面積增加一倍
C.把線圈的半徑增加一倍
D.轉動線圈使得軸線與磁場方向平行
解析　把線圈的匝數增加一倍，穿過線圈的磁感線的條數不變，磁通量不變，故A錯誤；根據Φ＝BSsin θ，把線圈面積增加一倍，可使穿過線圈的磁通量增加一倍，故B正確；把線圈的半徑增加一倍，線圈的面積S＝πR2變為原來的4倍，磁通量為原來的4倍，故C錯誤；轉動線圈使得軸線與磁場方向平行，相當于線圈轉過30°，與磁場垂直，有效面積由Ssin 60°變為S，磁通量沒有增加一倍，故D錯誤。
D
綜合提升練
10.如圖所示，在A點的東、西、南、北方向相同距離處，各有一無限長直線電流，電流大小相同，方向如圖，則A點的磁場方向為(　　)
A.正北方 B.東南方
C.正東方 D.正南方
解析　根據安培定則，北和南的兩根導線在A點產生的磁場方向相反。西和東的兩支導線在A點產生的磁場方向均向南，故A點合磁場方向向南，故D正確。
C
11.(2024·廣東珠海高二期末)如圖所示，兩通電長直導線垂直紙面放置，其通過的電流大小相等、方向相反。O點到兩導線的距離相等，線段EF和MN互相垂直平分，則下列說法正確的是(　　)
A.O點的磁感應強度大小為零
B.E點與F點的磁感應強度大小相等、方向相反
C.M點與N點的磁感應強度大小相等、方向相同
D.E點的磁感應強度方向水平向右
解析　由安培定則知，兩電流在O點的磁感應強度方向都向下，所以合磁感應強度不為零，故A錯誤；由安培定則知，兩電流在E、F兩點產生的磁感應強度如圖所示，根據對稱性和平行四邊形定則可知，兩點的合磁感應強度大小相等，方向相同，故B錯誤；同理，可知兩電流在M、N點產生的磁感應強度大小相等，方向相同，故C正確；根據對稱性和平行四邊形定則可知E點的磁感應強度方向豎直向下，故D錯誤。
C
12.(2024·廣東中山高二期末)四根完全相同的長直導線互相平行，它們的截面處于一個正方形abcd的四個頂點處，導線中通有方向如圖所示的電流，若每根通電導線在正方形中心處產生的磁感應強度大小均為B，則正方形中心處實際磁感應強度的大小為(　　)
D
培優加強練
13.(2024·洛陽期中)如圖所示，虛線左側存在有范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。紙面內的矩形線圈abcd的長與寬分別為2L和L，ad、bc的中點位于虛線上，下列判斷正確的是(　　)
解析　此時只有一半的線圈在磁場中，所以磁通量為Φ1＝B·L·L＝BL2，故A、B錯誤；線圈繞ab邊旋轉60°角的過程中，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為S＝L·2Lcos 60°＝L2，磁通量Φ2＝BL2，所以穿過線圈的磁通量變化量是0，故C錯誤；線圈繞ab邊旋轉180°角的過程中，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為S＝L·2Lcos 180°＝2L2，磁通量Φ3＝－2BL2，所以穿過線圈的磁通量變化量是3BL2，故D正確。

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