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專題提升六　電磁感應中的電路和圖像問題
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題7分,11~13題,每小題10分,共100分。
基礎對點練
題組一　電磁感應的電路問題
1.如圖所示,磁感應強度為B,ef長為l,ef的電阻為r,定值電阻R,其余電阻不計。當ef在外力作用下向右以速度v勻速運動時,則ef兩端的電壓為 (　　)
Blv
2.如圖所示,一個匝數為n的圓形線圈,面積為S,電阻為r。將其兩端a、b(a、b間距很小,可以忽略)與阻值為R的電阻相連接,在線圈中存在垂直線圈平面向里的磁場區域,磁感應強度B隨時間t均勻增加,當=k時線圈中產生的感應電流為I1;當=2k時,其他條件不變,線圈中產生的感應電流變為I2。則通過電阻R的電流方向及I1與I2之比分別為 (　　)
c→d,I1∶I2=1∶2 c→d,I1∶I2=2∶1
d→c,I1∶I2=2∶1 d→c,I1∶I2=1∶2
3.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行。現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是 (　　)
A B
C D
4.如圖所示,將一個閉合金屬圓環從有界磁場中勻速拉出,第一次速度為v,通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q1,第二次速度為2v,通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q2,則 (　　)
q1∶q2=1∶2 q1∶q2=1∶4
q1∶q2=1∶1 q1∶q2=2∶1
5.如圖所示,由均勻導線制成的半徑為R的圓環,以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的勻強磁場。當圓環運動到圖示位置(∠aOb=90°)時,a、b兩點的電勢差Uab為 (　　)
BRv BRv
-BRv -BRv
6.如圖所示,正方形金屬線圈位于紙面內,邊長為L,匝數為N,電阻為R,過ab中點和cd中點的連線OO'恰好位于垂直于紙面向里的勻強磁場的右邊界上,磁感應強度大小為B,當線圈從圖示位置繞OO'轉過90°時,穿過線圈某橫截面的電量為 (　　)
BL2 NBL2
題組二　電磁感應中的圖像問題
7.在豎直方向的勻強磁場中,水平放置一個面積不變的單匝金屬線圈,規定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示,取線圈中磁感應強度B的方向向上為正方向,磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示,以下四圖中能正確表示線圈中感應電流變化的是 (　　)
A B
C D
8.如圖所示,兩個相鄰的有界勻強磁場區域,方向相反,且垂直于紙面,磁感應強度的大小均為B,以磁場區域左邊界為y軸建立直角坐標系,磁場區域在y軸方向足夠長,在x軸方向寬度均
為a。矩形導線框ABCD的CD邊與y軸重合,AD邊長為a。線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區域,且線框平面始終保持與磁場垂直,線框中感應電流i與線框移動距離x的關系圖像正確的是(以逆時針方向為電流的正方向) (　　)
A B
C D
綜合提升練
9.如圖所示,半徑為0.2 m粗細均勻的圓形軌道內存在著垂直軌道平面的勻強磁場,磁感應強度大小為0.5 T,導體棒ab與虛線直徑平行,長度為0.4 m,在外力作用下沿軌道平面勻速運動,速度大小為3 m/s。已知軌道總電阻為4 Ω,導體棒總電阻為2 Ω。運動過程中導體棒與軌道良好接觸,忽略阻力及摩擦,當導體棒通過圓心時,a、b兩點的電勢差為 (　　)
0.6 V 0.5 V
0.3 V 0.2 V
10.(多選)如圖所示,邊長為L的正方形單匝線框有一半水平放置在與水平方向夾角為30°的勻強磁場中,線框的左側接入電阻R,右側接入電容為C的電容器,其余電阻不計。若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示(規定斜向下為正方向),則在0~t1時間內 (　　)
電容器a板帶負電
電容器所帶的電量為零
線框中產生的感應電動勢大小為
線框中產生的感應電動勢大小為
11.如圖所示,在水平面內固定兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌,導體棒和導軌始終接觸良好且與電阻R構成閉合回路,電路中除電阻R之外,其余電阻均不計,在兩導軌間存在方向豎直向下的勻強磁場。現對導體棒施加一平行于導軌的力F,使其從靜止開始做勻加速直線運動,運動過程中導體棒始終與導軌垂直,此過程中電阻R的熱功率P隨時間t變化關系圖像可能正確的是 (　　)
A B
C D
12.圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,虛線間的距離為L,邊長也為L的正三角形線圈位于紙面內,底邊與虛線垂直。現讓線圈以速度v向右勻速穿過磁場區域,以順時針方向為感應電流的正方向,從圖示位置開始計時,在線圈穿過磁場區域的過程中,下列圖像中能正確表示i-t圖像的是 (　　)
A B
C D
培優加強練
13.(2024·廣東惠州高二期末)如圖所示,垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為B。紙面內有一正方形單匝均勻金屬線框abcd,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中,線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動,則 (　　)
ad兩點間的電壓U=BLv
ad兩點間的電壓U=BLv
通過電路的電量q=
金屬線框產生的焦耳熱Q=
專題提升六　電磁感應中的電路和圖像問題
1.B　[導體棒ef有電阻，將ef看成等效電源，則E＝Blv，內阻為r，所以Uef＝IR＝R＝，故B正確。]
2.A　[由題意知磁場方向向里穿過線圈，磁通量增大，根據楞次定律，知產生方向向外的感應磁場，則感應電流為逆時針，通過電阻R的電流從c到d，故C、D錯誤；由E＝n＝nS，可知變為2倍，則感應電動勢變為2倍，電阻不變，電流變為2倍，故A正確，B錯誤。]
3.B　[磁場中切割磁感線的邊相當于電源，外電路可看成是由三個相同電阻串聯形成的，A、C、D選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為外電路中的一個電阻兩端的電壓，即U＝E＝；B選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為路端電壓U′＝E＝，故B正確。]
4.C　[由q＝I·Δt＝·Δt＝＝，其中S為圓環面積，故q1＝q2，C正確。]
5.D　[圓環的有效切割長度等a、b間距離，由幾何關系知，有效切割長度為L＝R，所以產生的感應電動勢為E＝BLv＝B·Rv，由右手定則知，電流的方向為a→b，所以Uab<0，由于在磁場內部分的阻值為整個圓的，所以Uab＝－E＝－BRv，故選項D正確。]
6.D　[正方形金屬線圈從題圖所示位置轉過90°時，磁通量的變化量為ΔΦ＝B·L2＝，則穿過線圈某橫截面的電量為q＝＝，故D正確。]
7.A　[在0～內，磁感應強度方向向上且逐漸減小，根據楞次定律可知感應電流的方向為負方向；～T內磁感應強度方向向下且增大，根據楞次定律可知感應電流的方向為負方向，且～T個周期內磁感應強度的變化率為0～內的兩倍，故線圈中感應電流也為0～內的兩倍，選項A正確。]
8.C　[CD邊進入磁場后，根據右手定則可知產生的感應電流方向為由D到C，即逆時針，產生的電流大小設為I0，當AB邊進入磁場后，CD邊進入右邊磁場，兩邊同時切割磁感線，所以產生的電流大小為2I0，根據右手定則可知，產生的感應電流方向為順時針，當AB邊進入右邊磁場后，CD邊出磁場，所以產生的電流大小為I0，根據右手定則可知產生的感應電流方向為逆時針，所以選項C正確。]
9.D　[當導體棒通過圓心時感應電動勢E＝BLv＝0.5×0.4×3 V＝0.6 V，此時外電路電阻R＝ Ω＝1 Ω，則a、b兩點的電勢差為U＝＝ V＝0.2 V，故D正確。]
10.AD　[根據楞次定律，結合規定斜向下為正方向，則在t0時間前，線圈的感應電流方向為逆時針方向，當t0時間后，線圈的感應電流方向仍為逆時針方向，因此電容器a板帶負電，故A正確；根據法拉第電磁感應定律，0～t1線框中產生的感應電動勢為E＝＝S＝·＝，故C錯誤，D正確；根據Q＝CU，可知電容器所帶的電量不為零，故B錯誤。]
11.B　[金屬棒做勻加速運動，設加速度為a，則時刻t時的速度v＝at，則E＝BLv，電功率P＝，解得P＝t2，則P－t圖像為B，故B正確。]
12.A　[三角形線圈在進入磁場的過程中，由右手定則可知，感應電流沿逆時針方向，為負值，根據切割磁感線的有效長度變化情況可知感應電流先均勻增大，后均勻減小；同理可知在出磁場的過程中，感應電流沿順時針方向，為正值，先均勻增大，后均勻減小，A正確，B、C、D錯誤。]
13.B　[由法拉第電磁感應定律E感＝BLv，ad邊相當于電源，ad兩點間的電壓為路端電壓，所以U＝BLv，故A錯誤，B正確；通過電路的電量q＝＝，故C錯誤；金屬線框產生的焦耳熱Q＝·t＝·＝，故D錯誤。]專題提升六　電磁感應中的電路和圖像問題
學習目標　1.能應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖像問題。2.理解電磁感應現象中的能量轉化，會用動能定理、能量守恒定律分析有關問題。3.會在電磁感應現象中計算電量。
提升1　電磁感應中的電路問題
1.對電源的理解：在電磁感應現象中，切割磁感線的導體棒、內有磁通量變化的線圈為等效電源。
(1)電動勢的大小：用E＝n或E＝BLv求解。
(2)電動勢的方向：用楞次定律或右手定則確定，注意在外電路電流由高電勢(正極)流向低電勢(負極)，在內電路電流由低電勢(負極)流向高電勢(正極)。
2.對電路的理解：內電路是切割磁感線的導體或磁通量發生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學元件組成，分析電路結構，畫出等效電路圖。
3.問題類型
(1)根據閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率、焦耳熱等問題。
(2)利用平均電流求解電磁感應中的電量
q＝IΔt＝Δt＝nΔt＝n。
例1 (多選)用同樣材料和規格的導線做成的單匝圓環a和b，它們的半徑之比ra：rb＝3∶1，連接兩圓環的直導線的電阻不計，兩直導線間的距離可忽略，圖甲中圓環a處于均勻變化的磁場中，圖乙中圓環b處于均勻變化的磁場中。已知兩圖中磁場的變化率相同，甲、乙兩圖中(　　)
A.a、b兩環的電阻之比為3∶1
B.兩電路的電動勢之比為9∶1
C.兩電路的感應電流之比為3∶1
D.A、B兩點間的電壓之比為3∶1
聽課筆記　___________________________________________________________
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例2 如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應強度為B的勻強磁場區域中勻速地拉到磁場外。若此過程中流過兩線框的電量分別為Qa、Qb，則Qa∶Qb為(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.1∶1 D.不能確定
聽課筆記　___________________________________________________________
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訓練1 (多選)如圖所示，在垂直紙面的正方形勻強磁場區域內，有一位于紙面內且電阻均勻的正方形導體框abcd，現將導體框分別朝兩個方向以v、3v的速度勻速拉出磁場，則導體框分別從兩個方向移出磁場的過程中(　　)
A.導體框中產生的感應電流方向相同
B.導體框中產生的焦耳熱相同
C.導體框ad邊兩端電勢差相同
D.通過導體框橫截面的電量相同
提升2　電磁感應中的圖像問題
1.思路導圖
2.解題關鍵
(1)弄清初始條件，正、負方向的對應變化范圍，所研究物理量的函數表達式，進出磁場的轉折點等。
(2)應做到“三看”“三明確”，即
①看軸——看清變量
②看線——看圖線的形狀
③看點——看特殊點和轉折點
④明確圖像斜率的物理意義
⑤明確截距的物理意義
⑥明確“＋”“—”的含義
3.常用方法
(1)排除法：定性分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化情況(變化快慢及均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。
(2)函數法：根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。
例3 如圖甲所示，圓形導線框O固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向垂直紙面向外，磁感應強度B隨時間變化的規律如圖乙所示。若規定順時針方向為感應電流的正方向，則下列各圖中能正確描述圓形導線框中感應電流隨時間t變化規律的是(　　)
聽課筆記　___________________________________________________________
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B－t圖像與Φ－t圖像的斜率的大小決定E、i的大小，斜率的正負決定E、i的方向，斜率恒定則E、i恒定。　　
訓練2 (多選)邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現把框架勻速拉出磁場，如圖所示，則選項圖中電動勢、電功率與位移的關系與這一過程相符合的是(　　)
隨堂對點自測
1.(電磁感應的電路問題)(2024·廣東東莞高二期中)如圖所示，兩個在a、b點相連的金屬環，粗金屬環的電阻為細金屬環電阻的一半。勻強磁場垂直穿過粗金屬環所在的區域，在粗金屬環里磁感應強度隨時間變化關系滿足B＝kt＋b時，粗金屬環圍成的面積為S，則a、b兩點間的電勢差為(　　)
A. B.
C. D.
2.(電磁感應的圖像問題)水平放置一個固定的單匝金屬圓線圈，磁場正方向和線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時，線圈中感應電動勢E－t圖像是(　　)
3.(電磁感應的圖像問題)如圖所示，兩平行的虛線間的區域內存在著有界勻強磁場，有一較小的直角三角形閉合導線框abc的ab邊與磁場邊界平行。現使此線框向右勻速穿過磁場區域，運動過程中始終保持速度方向與ab邊垂直。則圖中哪一個可以定性地表示線框在上述過程中感應電流隨時間變化的規律(　　)
專題提升六　電磁感應中的電路和圖像問題
提升1
例1 ABD　[圓環電阻R＝ρ＝ρ，則＝＝，故A正確；由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢E＝＝，則＝＝，感應電流I＝，則＝＝，故B正確，C錯誤；甲、乙兩圖中A、B兩點間的電壓大小之比＝＝，故D正確。]
例2 B　[設閉合線框的邊長為L，則流過線框的電量為Q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，則Q＝，則＝＝＝，故B正確。]
訓練1 AD　[由右手定則可得兩種情況導體框中產生的感應電流方向相同，A項正確；導體框中產生的焦耳熱Q＝I2Rt＝R×＝，與運動速度有關，B項錯誤；通過導體框橫截面的電量q＝It＝×＝，電量與速度無關，電量相同，D項正確；以速度v拉出時，導體框ad邊兩端電勢差Uad＝BLv，以速度3v拉出時，Uad＝BL·3v，C項錯誤。]
提升2
例3 A　[根據楞次定律可知，在0～1 s內，圓形導線框中產生順時針的感應電流，與規定的正方向相同，據法拉第電磁感應定律E＝＝S可知，產生的感應電動勢恒定，形成的感應電流恒定，對比選項可知，A正確。]
訓練2 BD　[框架切割磁感線的有效長度L＝2stan 30°，則感應電動勢E＝BLv＝B·2stan 30°·v＝Bvs，則E與s成正比，故A錯誤，B正確；電功率P＝＝·s2，可知P外∝s2，故C錯誤，D正確。]
隨堂對點自測
1.C　[粗金屬環里磁感應強度隨時間變化，在粗金屬環中產生感應電流，粗金屬環相當于電源，電動勢為 E＝S＝kS，a、b兩點的電勢差就是路端電壓，根據串聯電路分壓特點有Uab＝E＝kS，故C正確。]
2.C　[0～1 s，由法拉第電磁感應定律得E1＝＝S＝B0S，根據楞次定律，可知感應電流與正方向相同，感應電動勢為正；1～3 s，磁感應強度不變，通過線圈的磁通量不變，無感應電流，感應電動勢為零；同理，3～6 s，感應電動勢E3＝B0S＝E1，根據楞次定律，可知感應電流與正方向相反，感應電動勢為負，故選項C正確。]
3.D　[導線框切割磁感線的有效長度L等于導體進入磁場過程中與磁場邊界相交線的長度，根據E＝BLv可知進入磁場過程中，感應電動勢均勻減小，感應電流也均勻減小；離開磁場時，感應電動勢也均勻減小，從而感應電流也均勻減小；再根據右手定則，可知進入磁場過程中感應電流為逆時針方向，離開磁場過程中，感應電流為順時針方向。故選項D正確。](共48張PPT)
專題提升六　電磁感應中的電路和圖像問題
第二章　電磁感應
1.能應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖像問題。
2.理解電磁感應現象中的能量轉化，會用動能定理、能量守恒定律分析有關問題。
3.會在電磁感應現象中計算電量。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　電磁感應中的圖像問題
提升1　電磁感應中的電路問題
提升1　電磁感應中的電路問題
1.對電源的理解：在電磁感應現象中，切割磁感線的導體棒、內有磁通量變化的線圈為等效電源。
2.對電路的理解：內電路是切割磁感線的導體或磁通量發生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學元件組成，分析電路結構，畫出等效電路圖。
3.問題類型
(1)根據閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率、焦耳熱等問題。
(2)利用平均電流求解電磁感應中的電量
ABD
例1 (多選)用同樣材料和規格的導線做成的單匝圓環a和b，它們的半徑之比ra：rb＝3∶1，連接兩圓環的直導線的電阻不計，兩直導線間的距離可忽略，圖甲中圓環a處于均勻變化的磁場中，圖乙中圓環b處于均勻變化的磁場中。已知兩圖中磁場的變化率相同，甲、乙兩圖中(　 　)
A.a、b兩環的電阻之比為3∶1
B.兩電路的電動勢之比為9∶1
C.兩電路的感應電流之比為3∶1
D.A、B兩點間的電壓之比為3∶1
B
例2 如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應強度為B的勻強磁場區域中勻速地拉到磁場外。若此過程中流過兩線框的電量分別為Qa、Qb，則Qa∶Qb為(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.1∶1 D.不能確定
訓練1 (多選)如圖所示，在垂直紙面的正方形勻強磁場區域內，有一位于紙面內且電阻均勻的正方形導體框abcd，現將導體框分別朝兩個方向以v、3v的速度勻速拉出磁場，則導體框分別從兩個方向移出磁場的過程中(　　)
A.導體框中產生的感應電流方向相同
B.導體框中產生的焦耳熱相同
C.導體框ad邊兩端電勢差相同
D.通過導體框橫截面的電量相同
AD
提升2　電磁感應中的圖像問題
1.思路導圖
2.解題關鍵
(1)弄清初始條件，正、負方向的對應變化范圍，所研究物理量的函數表達式，進出磁場的轉折點等。
(2)應做到“三看”“三明確”，即
①看軸——看清變量
②看線——看圖線的形狀
③看點——看特殊點和轉折點
④明確圖像斜率的物理意義
⑤明確截距的物理意義
⑥明確“＋”“—”的含義
3.常用方法
(1)排除法：定性分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化情況(變化快慢及均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。
(2)函數法：根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。
例3 如圖甲所示，圓形導線框O固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向垂直紙面向外，磁感應強度B隨時間變化的規律如圖乙所示。若規定順時針方向為感應電流的正方向，則下列各圖中能正確描述圓形導線框中感應電流隨時間t變化規律的是(　　)
A
B－t圖像與Φ－t圖像的斜率的大小決定E、i的大小，斜率的正負決定E、i的方向，斜率恒定則E、i恒定。　　
BD
訓練2 (多選)邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現把框架勻速拉出磁場，如圖所示，則選項圖中電動勢、電功率與位移的關系與這一過程相符合的是(　　)
隨堂對點自測
2
C
1.(電磁感應的電路問題)(2024·廣東東莞高二期中)如圖所示，兩個在a、b點相連的金屬環，粗金屬環的電阻為細金屬環電阻的一半。勻強磁場垂直穿過粗金屬環所在的區域，在粗金屬環里磁感應強度隨時間變化關系滿足B＝kt＋b時，粗金屬環圍成的面積為S，則a、b兩點間的電勢差為(　　)
C
2.(電磁感應的圖像問題)水平放置一個固定的單匝金屬圓線圈，磁場正方向和線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時，線圈中感應電動勢E－t圖像是(　　)
D
3.(電磁感應的圖像問題)如圖所示，兩平行的虛線間的區域內存在著有界勻強磁場，有一較小的直角三角形閉合導線框abc的ab邊與磁場邊界平行。現使此線框向右勻速穿過磁場區域，運動過程中始終保持速度方向與ab邊垂直。則圖中哪一個可以定性地表示線框在上述過程中感應電流隨時間變化的規律(　　)
解析　導線框切割磁感線的有效長度L等于導體進入磁場過程中與磁場邊界相交線的長度，根據E＝BLv可知進入磁場過程中，感應電動勢均勻減小，感應電流也均勻減小；離開磁場時，感應電動勢也均勻減小，從而感應電流也均勻減小；再根據右手定則，可知進入磁場過程中感應電流為逆時針方向，離開磁場過程中，感應電流為順時針方向。故選項D正確。
課后鞏固訓練
3
B
題組一　電磁感應的電路問題
1.如圖所示，磁感應強度為B，ef長為l，ef的電阻為r，定值電阻R，其余電阻不計。當ef在外力作用下向右以速度v勻速運動時，則ef兩端的電壓為(　　)
基礎對點練
A
A.c→d，I1∶I2＝1∶2 B.c→d，I1∶I2＝2∶1
C.d→c，I1∶I2＝2∶1 D.d→c，I1∶I2＝1∶2
B
3.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是(　　)
C
4.如圖所示，將一個閉合金屬圓環從有界磁場中勻速拉出，第一次速度為v，通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q2，則(　　)
A.q1∶q2＝1∶2 B.q1∶q2＝1∶4
C.q1∶q2＝1∶1 D.q1∶q2＝2∶1
D
5.如圖所示，由均勻導線制成的半徑為R的圓環，以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的勻強磁場。當圓環運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差Uab為(　　)
D
6.如圖所示，正方形金屬線圈位于紙面內，邊長為L，匝數為N，電阻為R，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直于紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁感應強度大小為B，當線圈從圖示位置繞OO′轉過90°時，穿過線圈某橫截面的電量為(　　)
A
題組二　電磁感應中的圖像問題
7.在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一個面積不變的單匝金屬線圈，規定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，取線圈中磁感應強度B的方向向上為正方向，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示，以下四圖中能正確表示線圈中感應電流變化的是(　　)
C
8.如圖所示，兩個相鄰的有界勻強磁場區域，方向相反，且垂直于紙面，磁感應強度的大小均為B，以磁場區域左邊界為y軸建立直角坐標系，磁場區域在y軸方向足夠長，在x軸方向寬度均為a。矩形導線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a。線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應電流i與線框移動距離x的關系圖像正確的是(以逆時針方向為電流的正方向)(　　)
解析　CD邊進入磁場后，根據右手定則可知產生的感應電流方向為由D到C，即逆時針，產生的電流大小設為I0，當AB邊進入磁場后，CD邊進入右邊磁場，兩邊同時切割磁感線，所以產生的電流大小為2I0，根據右手定則可知，產生的感應電流方向為順時針，當AB邊進入右邊磁場后，CD邊出磁場，所以產生的電流大小為I0，根據右手定則可知產生的感應電流方向為逆時針，所以選項C正確。
D
9.如圖所示，半徑為0.2 m粗細均勻的圓形軌道內存在著垂直軌道平面的勻強磁場，磁感應強度大小為0.5 T，導體棒ab與虛線直徑平行，長度為0.4 m，在外力作用下沿軌道平面勻速運動，速度大小為3 m/s。已知軌道總電阻為4 Ω，導體棒總電阻為2 Ω。運動過程中導體棒與軌道良好接觸，忽略阻力及摩擦，當導體棒通過圓心時，a、b兩點的電勢差為(　　)
A.0.6 V B.0.5 V
C.0.3 V D.0.2 V
綜合提升練
AD
10.(多選)如圖所示，邊長為L的正方形單匝線框有一半水平放置在與水平方向夾角為30°的勻強磁場中，線框的左側接入電阻R，右側接入電容為C的電容器，其余電阻不計。若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示(規定斜向下為正方向)，則在0～t1時間內(　　)
B
11.如圖所示，在水平面內固定兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌，導體棒和導軌始終接觸良好且與電阻R構成閉合回路，電路中除電阻R之外，其余電阻均不計，在兩導軌間存在方向豎直向下的勻強磁場。現對導體棒施加一平行于導軌的力F，使其從靜止開始做勻加速直線運動，運動過程中導體棒始終與導軌垂直，此過程中電阻R的熱功率P隨時間t變化關系圖像可能正確的是(　　)
A
12.圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為L，邊長也為L的正三角形線圈位于紙面內，底邊與虛線垂直。現讓線圈以速度v向右勻速穿過磁場區域，以順時針方向為感應電流的正方向，從圖示位置開始計時，在線圈穿過磁場區域的過程中，下列圖像中能正確表示i－t圖像的是(　　)
解析　三角形線圈在進入磁場的過程中，由右手定則可知，感應電流沿逆時針方向，為負值，根據切割磁感線的有效長度變化情況可知感應電流先均勻增大，后均勻減小；同理可知在出磁場的過程中，感應電流沿順時針方向，為正值，先均勻增大，后均勻減小，A正確，B、C、D錯誤。
B
13.(2024·廣東惠州高二期末)如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為B。紙面內有一正方形單匝均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動，則(　　)
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