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第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題7分,共70分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　交變電流的圖像
1.(多選)下列圖像中屬于交變電流的有 (　　)
A B
C D
2.(2024·廣東佛山高二期中)對(duì)于如圖所示的電流i隨時(shí)間t做周期性變化的圖像,下列描述正確的是 (　　)
電流的大小變化,方向不變,是直流電
電流的大小不變,方向變化,是交變電流
電流的大小和方向都變化,是交變電流
電流的大小和方向都不變,是直流電
題組二　交變電流的產(chǎn)生
3.(2024·廣東湛江高二期中)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖,線(xiàn)圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上,CD邊連在滑環(huán)L上,用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上,線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接,下列判斷正確的是 (　　)
當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小
當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大
當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間,穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小
當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間,線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最小
4.(2024·廣東惠州高二期中)如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖,圖甲到圖丁分別表示線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的四個(gè)位置,其中甲、丙中的線(xiàn)圈與磁場(chǎng)方向垂直,乙、丁中線(xiàn)圈與磁場(chǎng)方向平行,則在線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,產(chǎn)生直流電流
轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí),線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí),線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大
轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時(shí),線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
5.下列各情況中,線(xiàn)圈都以角速度ω繞圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中不能產(chǎn)生正(余)弦式交變電流的是 (　　)
A B
C D
題組三　用公式描述交變電流
6.如圖所示,各圖中面積均為S的單匝線(xiàn)圈繞其對(duì)稱(chēng)軸或中心軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e=BSωsin ωt的是 (　　)
A B
C D
7.(多選)如圖所示,單匝矩形線(xiàn)圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,ad=bc=l1,ab=cd=l2。從圖示位置起該線(xiàn)圈以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則 (　　)
以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωsin ωt
以O(shè)1O1'為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2sin ωt
以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωcos ωt
以O(shè)O'為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Bl1l2ωcos ωt
8.交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)e=Emsin ωt,如果將其電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍,同時(shí)將電樞所圍面積減小一半,其他條件不變,則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?(　　)
e=Emsin ωt e=4Emsin 2ωt
e=Emsin 2ωt e=4Emsin ωt
9.矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為50 V,那么該線(xiàn)圈由圖示位置(線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行)轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí),線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 (　　)
50 V 25 V
25 V 10 V
綜合提升練
10.(多選)如圖所示,一單匝閉合線(xiàn)框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=0.5sin 20t(V),由該表達(dá)式可推知的物理量有 (　　)
勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
線(xiàn)框的面積
穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量的最大值
線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
11.(15分)一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)圈abcd共n匝,線(xiàn)圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸OO'以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R。求:
(1)(5分)此刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向;
(2)(5分)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值;
(3)(5分)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(15分)如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'按如圖所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線(xiàn)圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10 Ω,線(xiàn)圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90 Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t=0時(shí)刻,線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行,穿過(guò)每匝線(xiàn)圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化(取π=3.14)。求:
(1)(7分)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)(8分)從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值及回路中的電流方向。
第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
1.ABC　[選項(xiàng)D中，電流大小隨時(shí)間變化，但因其方向不變，所以是直流；選項(xiàng)A、B、C中i的大小和方向均做周期性變化，故它們屬于交變電流。故選A、B、C。]
2.A　[由圖像可知，電流的方向不變，而大小做周期性變化，所以不是交變電流，而是直流電，故選A。]
3.C　[當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最小，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，此時(shí)磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大，C正確，D錯(cuò)誤。]
4.D　[題圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，故而在線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生交流電流，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量為零，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量最大，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，AB邊向下切割磁感線(xiàn)，由右手定則可知線(xiàn)圈中的電流方向?yàn)锳DCBA，轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，AB邊向上切割磁感線(xiàn)，由右手定則可知線(xiàn)圈中的電流方向?yàn)锳BCDA，所以感應(yīng)電流方向相反，D正確。]
5.A　[A項(xiàng)圖中，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)圈的半徑切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，大小不變，故A錯(cuò)誤；一閉合線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中能產(chǎn)生正(余)弦式交變電流，故B、C、D正確。]
6.A　[由題圖可知，只有A、C兩圖線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生交變電流，但C圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按余弦規(guī)律變化，即e＝BSωcos ωt，A圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變化，即e＝BSωsin ωt，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
7.CD　[以O(shè)1O1′為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt，故B錯(cuò)誤；無(wú)論以O(shè)O′為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt故C、D正確，A錯(cuò)誤。]
8.C　[交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式Em＝nBSω，將發(fā)電機(jī)電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式Em′＝nB·2ω＝nBSω＝Em，角速度為ω′＝2ω，則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閑＝Emsin 2ωt，故C正確。]
9.C　[線(xiàn)圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從垂直中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcos θ；當(dāng)θ＝30°時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為e′＝Emcos 30°＝50× V＝25 V，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
10.CD　[根據(jù)正弦式交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝BSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量的最大值為Φm＝BS，根據(jù)BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，無(wú)法求出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線(xiàn)框的面積，故C、D正確。]
11.(1)dcbad　(2)nBL2ω　(3)nBL2ω
解析　(1)由右手定則判斷可知，此刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cbad。
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝nBL2ω。
(3)從垂直中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcos ωt＝nBL2ωcos ωt，線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e′＝nBL2ωcos 60°＝nBL2ω。
12.(1)200 V　(2)1 A　abcda
解析　(1)由Φ－t圖線(xiàn)可知
Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2s
角速度ω＝＝100 rad/s
因?yàn)棣祄＝BS，所以線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
Em＝nΦmω＝200 V。
(2)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，有
e＝200 cos(100t) V
則i＝＝2 cos(100t) A
所以i1＝2 cos 60° A＝1 A
由楞次定律結(jié)合安培定則，可得回路中電流方向?yàn)閍bcda。第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀(guān)察交變電流的方向。2.會(huì)分析交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)交變電流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。3.知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。4.了解交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作原理。
知識(shí)點(diǎn)一　觀(guān)察交變電流的圖像
1.直流：________不隨時(shí)間改變的電流。
2.恒定電流：________和________都不隨時(shí)間變化的電流。
3.交變電流：強(qiáng)弱和方向隨時(shí)間做____________變化的電流，簡(jiǎn)稱(chēng)交流(AC)。
4.交變電流的波形圖：電流或電壓隨時(shí)間變化的圖像。
實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見(jiàn)的有以下幾種，如圖所示。
【思考】 在日常生活中，手電筒和日光燈是家庭中必備的照明工具，但給兩種電器提供電能的電源是不同的，它們產(chǎn)生的電流相同嗎？
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例1 (多選)下列所示圖像中屬于交流電的有(　　)
聽(tīng)課筆記　___________________________________________________________
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(1)區(qū)分直流和交流主要是看電流方向是否變化，電流大小隨時(shí)間變化，但是方向不變的仍然是直流。交變電流經(jīng)過(guò)電子電路的處理，也能變成直流。
(2)交變電流的波形不一定是曲線(xiàn)，也不能認(rèn)為凡是波形是曲線(xiàn)的電流就一定是交變電流。　　
知識(shí)點(diǎn)二　交變電流的產(chǎn)生
假定線(xiàn)圈繞OO′軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則：
(1)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，線(xiàn)圈中的電流方向如何變化？
(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線(xiàn)圈分別在什么位置？
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1.交流發(fā)電機(jī)最基本的結(jié)構(gòu)：________________和________________。
2.中性面
(1)中性面：與磁感線(xiàn)________的平面。
(2)當(dāng)線(xiàn)圈平面位于中性面時(shí)，線(xiàn)圈中的磁通量Φ________，電動(dòng)勢(shì)e為0，磁通量變化率為0，電流i________。
(3)線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變____________，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變____________次。
【思考】 有同學(xué)認(rèn)為交流發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置，即S∥B時(shí)，磁通量為零，則電動(dòng)勢(shì)e為0，磁通量變化率為0，電流i也為零，這種說(shuō)法對(duì)嗎？
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例2 (2024·廣東茂名高二期末)如圖甲所示是目前市面上流行的手搖手機(jī)充電器，它體型小，攜帶方便，可以在緊急狀態(tài)下給手機(jī)臨時(shí)充電。若某人搖動(dòng)手柄給手機(jī)充電時(shí)，其內(nèi)部線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.線(xiàn)圈中無(wú)電流 B.電流方向?qū)l(fā)生改變
C.線(xiàn)圈中的電流最大 D.穿過(guò)線(xiàn)圈磁通量最大
聽(tīng)課筆記　___________________________________________________________
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中性面和垂直于中性面的平面是分析交變電流的產(chǎn)生的兩個(gè)特殊位置，線(xiàn)圈處于中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小；線(xiàn)圈垂直于中性面時(shí)磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。　　
訓(xùn)練 (2024·廣東汕頭高二期末)一線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在如圖所示位置時(shí)(　　)
A.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)最大
B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)最小
C.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，電動(dòng)勢(shì)最大
D.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，電動(dòng)勢(shì)最小
知識(shí)點(diǎn)三　用公式描述交變電流
(1)如圖所示，線(xiàn)圈的面積為S，O為ad中點(diǎn)，從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，ab邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
(2)此時(shí)cd邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大，整個(gè)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)呢？
(3)若線(xiàn)圈有n匝，則整個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
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1.正弦式交變電流：按________規(guī)律變化的交變電流稱(chēng)為正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱(chēng)________________。
2.交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí))
(1)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝________________，Em表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的________。
(2)瞬時(shí)電流的表達(dá)式i＝Imsin ωt，瞬時(shí)路端電壓的表達(dá)式u＝Umsin ωt。
3.交變電流的峰值
Em＝nBSω，Im＝＝，Um＝R
＝。
【思考】 (1)從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線(xiàn)圈繞垂直磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電隨時(shí)間按什么規(guī)律變化？寫(xiě)出其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
(2)當(dāng)線(xiàn)圈不再繞中軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是繞任意垂直磁場(chǎng)的一個(gè)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSω還成立嗎？若線(xiàn)框的形狀為圓形呢？
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例3 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線(xiàn)圈abcd共100匝，線(xiàn)圈總電阻r＝1 Ω，線(xiàn)圈繞垂直于磁感線(xiàn)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω。求：
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)從圖示位置(線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)電路中電流的瞬時(shí)值；
(4)線(xiàn)圈從開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；
(5)電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。
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確定正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法
(1)確定線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化。
(2)確定線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
(3)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSω。
(4)寫(xiě)出瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。　　
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(交變電流的圖像)(多選)(2024·廣東肇慶高二期末)下列圖像描述的電流屬于交變電流的是(　　)
2.(交變電流的產(chǎn)生)如圖所示，一矩形閉合線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在t＝時(shí)(　　)
A.線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大
B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大
C.線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小
D.穿過(guò)線(xiàn)圈磁通量的變化率最小
3.(用公式描述交變電流)某旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度為ω時(shí)，其產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系式為e＝Emsin ωt。那么當(dāng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度減為ω時(shí)，其產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系式為(　　)
A.e′＝Emsin t B.e′＝Emsin t
C.e′＝2Emsin t D.e′＝Emsin ωt
第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
知識(shí)點(diǎn)一
1.方向　2.強(qiáng)弱　方向　3.周期性
[思考] 提示　不相同，電源有交流和直流之分，電池是直流電源，給手電筒提供的是直流電；家庭照明電路給日光燈提供的是交變電流。
例1 AD　[交流電是指電流大小和方向隨時(shí)間周期性變化，由圖可知，A、D正確。]
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)
轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程 電流方向
甲→乙 D→C→B→A
乙→丙 D→C→B→A
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大。線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流最小，為零。
知識(shí)梳理
1.線(xiàn)圈　磁極　2.(1)垂直　(2)最大　為零　(3)一次　兩
[思考] 提示　不對(duì)，當(dāng)線(xiàn)圈與中性面垂直時(shí)，磁通量為零，但e最大，最大，i最大。
例2 C　[當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，線(xiàn)圈中電流最大，A、D錯(cuò)誤，C正確；線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，B錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練 B　[當(dāng)線(xiàn)圈處于圖中所示位置時(shí)，線(xiàn)框與磁場(chǎng)方向垂直，磁通量最大；該位置為中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，故B正確。]
知識(shí)點(diǎn)三
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。
(2)ecd＝eab＝BSωsin ωt
e＝2eab＝BSωsin ωt。
(3)e＝nBSωsin ωt。
知識(shí)梳理
1.正弦　正弦式電流　2.(1)Emsin ωt　峰值
[思考] 提示　(1)余弦規(guī)律變化　 e＝Emcos ωt
(2)電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝nBSω，由線(xiàn)圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和線(xiàn)圈面積S決定，與線(xiàn)圈的形狀無(wú)關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無(wú)關(guān)。
例3 (1)2 V　(2)e＝2cos 2πt( V)
(3) A　(4) A　(5)uR＝cos 2πt( V)
解析　(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，則
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。
(2)從題圖所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcos ωt＝2cos 2πt( V)。
(3)從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值
e′＝2cos 30° V＝ V
則電路中電流的瞬時(shí)值為i＝＝ A。
(4)t＝ s時(shí)，e″＝2cos V＝ V
對(duì)應(yīng)的電流的瞬時(shí)值i′＝＝ A。
(5)由歐姆定律，得uR＝R＝cos 2πt( V)。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.AD　[電流的大小和方向隨時(shí)間周期性變化的電流為交變電流，B、C電流的方向沒(méi)有發(fā)生變化，因此不屬于交變電流，A、D電流的方向發(fā)生周期性變化，屬于交變電流。故B、C錯(cuò)誤，A、D正確。]
2.A　[在t＝時(shí)刻，即經(jīng)過(guò)周期，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行，此時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流也最大，故A正確。]
3.A　[線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω，當(dāng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度減為ω′＝ω時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值變?yōu)镋m′＝nBS·＝Em，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系式變?yōu)閑′＝Em′sin ω′t＝Emsin t，故A正確。](共47張PPT)
第一節(jié)　認(rèn)識(shí)交變電流
第三章　交變電流
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀(guān)察交變電流的方向。
2.會(huì)分析交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)交變電流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。
3.知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。
4.了解交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作原理。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　交變電流的產(chǎn)生
知識(shí)點(diǎn)一　觀(guān)察交變電流的圖像
知識(shí)點(diǎn)三　用公式描述交變電流
知識(shí)點(diǎn)一　觀(guān)察交變電流的圖像
1.直流：______不隨時(shí)間改變的電流。
2.恒定電流：______和______都不隨時(shí)間變化的電流。
3.交變電流：強(qiáng)弱和方向隨時(shí)間做________變化的電流，簡(jiǎn)稱(chēng)交流(AC)。
方向
強(qiáng)弱
方向
周期性
4.交變電流的波形圖：電流或電壓隨時(shí)間變化的圖像。
實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見(jiàn)的有以下幾種，如圖所示。
【思考】 在日常生活中，手電筒和日光燈是家庭中必備的照明工具，但給兩種電器提供電能的電源是不同的，它們產(chǎn)生的電流相同嗎？
提示　不相同，電源有交流和直流之分，電池是直流電源，給手電筒提供的是直流電；家庭照明電路給日光燈提供的是交變電流。
例1 (多選)下列所示圖像中屬于交流電的有(　　)
AD
解析　交流電是指電流大小和方向隨時(shí)間周期性變化，由圖可知，A、D正確。
(1)區(qū)分直流和交流主要是看電流方向是否變化，電流大小隨時(shí)間變化，但是方向不變的仍然是直流。交變電流經(jīng)過(guò)電子電路的處理，也能變成直流。
(2)交變電流的波形不一定是曲線(xiàn)，也不能認(rèn)為凡是波形是曲線(xiàn)的電流就一定是交變電流。
知識(shí)點(diǎn)二　交變電流的產(chǎn)生
　　　假定線(xiàn)圈繞OO′軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則：
(1)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，線(xiàn)圈中的電流方向如何變化？
(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線(xiàn)圈分別在什么位置？
提示　(1)
轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程 電流方向
甲→乙 D→C→B→A
乙→丙 D→C→B→A
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
(2)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大。線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流最小，為零。
1.交流發(fā)電機(jī)最基本的結(jié)構(gòu)：______和______。
2.中性面
(1)中性面：與磁感線(xiàn)______的平面。
(3)線(xiàn)圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變______，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變兩次。
線(xiàn)圈
磁極
垂直
最大
為零
一次
C
例2 (2024·廣東茂名高二期末)如圖甲所示是目前市面上流行的手搖手機(jī)充電器，它體型小，攜帶方便，可以在緊急狀態(tài)下給手機(jī)臨時(shí)充電。若某人搖動(dòng)手柄給手機(jī)充電時(shí)，其內(nèi)部線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.線(xiàn)圈中無(wú)電流
B.電流方向?qū)l(fā)生改變
C.線(xiàn)圈中的電流最大
D.穿過(guò)線(xiàn)圈磁通量最大
解析　當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，線(xiàn)圈中電流最大，A、D錯(cuò)誤，C正確；線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，B錯(cuò)誤。
中性面和垂直于中性面的平面是分析交變電流的產(chǎn)生的兩個(gè)特殊位置，線(xiàn)圈處于中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小；線(xiàn)圈垂直于中性面時(shí)磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。　　
B
訓(xùn)練 (2024·廣東汕頭高二期末)一線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在如圖所示位置時(shí)(　　)
A.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)最大
B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)最小
C.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，電動(dòng)勢(shì)最大
D.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，電動(dòng)勢(shì)最小
解析　當(dāng)線(xiàn)圈處于圖中所示位置時(shí)，線(xiàn)框與磁場(chǎng)方向垂直，磁通量最大；該位置為中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，故B正確。
知識(shí)點(diǎn)三　用公式描述交變電流
　　　 (1)如圖所示，線(xiàn)圈的面積為S，O為ad中點(diǎn)，從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，ab邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
(2)此時(shí)cd邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大，整
個(gè)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)呢？
(3)若線(xiàn)圈有n匝，則整個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
e＝2eab＝BSωsin ωt。
(3)e＝nBSωsin ωt。
1.正弦式交變電流：按______規(guī)律變化的交變電流稱(chēng)為正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱(chēng)____________。
2.交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí))
(1)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝__________，Em表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的______。
(2)瞬時(shí)電流的表達(dá)式i＝Imsin ωt，瞬時(shí)路端電壓的表達(dá)式u＝Umsin ωt。
正弦
正弦式電流
Emsin ωt
峰值
3.交變電流的峰值
【思考】 (1)從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線(xiàn)圈繞垂直磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電隨時(shí)間按什么規(guī)律變化？寫(xiě)出其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
(2)當(dāng)線(xiàn)圈不再繞中軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是繞任意垂直磁場(chǎng)的一個(gè)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSω還成立嗎？若線(xiàn)框的形狀為圓形呢？
提示　(1)余弦規(guī)律變化　 e＝Emcos ωt
(2)電動(dòng)勢(shì)峰值Em＝nBSω，由線(xiàn)圈匝數(shù)n、
磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和線(xiàn)圈面積S
決定，與線(xiàn)圈的形狀無(wú)關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無(wú)關(guān)。
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)從圖示位置(線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)電路中電流的瞬時(shí)值；
解析　(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，則
(3)從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值
確定正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法
(1)確定線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化。
(2)確定線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
(3)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSω。
(4)寫(xiě)出瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。　　
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
AD
1.(交變電流的圖像)(多選)(2024·廣東肇慶高二期末)下列圖像描述的電流屬于交變電流的是(　　)
解析　電流的大小和方向隨時(shí)間周期性變化的電流為交變電流，B、C電流的方向沒(méi)有發(fā)生變化，因此不屬于交變電流，A、D電流的方向發(fā)生周期性變化，屬于交變電流。故B、C錯(cuò)誤，A、D正確。
A
A.線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大
B.穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大
C.線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小
D.穿過(guò)線(xiàn)圈磁通量的變化率最小
A
課后鞏固訓(xùn)練
3
ABC
題組一　交變電流的圖像
1.(多選)下列圖像中屬于交變電流的有(　 　)
解析　選項(xiàng)D中，電流大小隨時(shí)間變化，但因其方向不變，所以是直流；選項(xiàng)A、B、C中i的大小和方向均做周期性變化，故它們屬于交變電流。故選A、B、C。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
A
2.(2024·廣東佛山高二期中)對(duì)于如圖所示的電流i隨時(shí)間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是(　　)
A.電流的大小變化，方向不變，是直流電
B.電流的大小不變，方向變化，是交變電流
C.電流的大小和方向都變化，是交變電流
D.電流的大小和方向都不變，是直流電
解析　由圖像可知，電流的方向不變，而大小做周期性變化，所以不是交變電流，而是直流電，故選A。
C
題組二　交變電流的產(chǎn)生
3.(2024·廣東湛江高二期中)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線(xiàn)圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接，下列判斷正確的是(　　)
A.當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小
B.當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大
C.當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小
D.當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最小
解析　當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最小，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最小，此時(shí)磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大，C正確，D錯(cuò)誤。
D
4.(2024·廣東惠州高二期中)如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的四個(gè)位置，其中甲、丙中的線(xiàn)圈與磁場(chǎng)方向垂直，乙、丁中線(xiàn)圈與磁場(chǎng)方向平行，則在線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生直流電流
B.轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C.轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大
D.轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時(shí)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方
向相反
解析　題圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，故而在線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生交流電流，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量為零，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量最大，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，AB邊向下切割磁感線(xiàn)，由右手定則可知線(xiàn)圈中的電流方向?yàn)锳DCBA，轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，AB邊向上切割磁感線(xiàn)，由右手定則可知線(xiàn)圈中的電流方向?yàn)锳BCDA，所以感應(yīng)電流方向相反，D正確。
A
5.下列各情況中，線(xiàn)圈都以角速度ω繞圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中不能產(chǎn)生正(余)弦式交變電流的是(　　)
解析　A項(xiàng)圖中，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)圈的半徑切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，大小不變，故A錯(cuò)誤；一閉合線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中能產(chǎn)生正(余)弦式交變電流，故B、C、D正確。
A
題組三　用公式描述交變電流
6.如圖所示，各圖中面積均為S的單匝線(xiàn)圈繞其對(duì)稱(chēng)軸或中心軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsin ωt的是(　　)
解析　由題圖可知，只有A、C兩圖線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生交變電流，但C圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按余弦規(guī)律變化，即e＝BSωcos ωt，A圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變化，即e＝BSωsin ωt，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
CD
7.(多選)如圖所示，單匝矩形線(xiàn)圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。從圖示位置起該線(xiàn)圈以角速度ω繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　　)
A.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωsin ωt
B.以O(shè)1O1′為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2sin ωt
C.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt
D.以O(shè)O′為轉(zhuǎn)軸跟以ab為轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一樣，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt
解析　以O(shè)1O1′為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt，故B錯(cuò)誤；無(wú)論以O(shè)O′為軸還是以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都是Bl1l2ω，由于是從垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的是余弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Bl1l2ωcos ωt故C、D正確，A錯(cuò)誤。
C
8.交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin ωt，如果將其電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?　　)
A.e＝Emsin ωt B.e＝4Emsin 2ωt
C.e＝Emsin 2ωt D.e＝4Emsin ωt
C
9.矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為50 V，那么該線(xiàn)圈由圖示位置(線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行)轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　)
CD
10.(多選)如圖所示，一單匝閉合線(xiàn)框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝0.5sin 20t(V)，由該表達(dá)式可推知的物理量有(　　)
A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B.線(xiàn)框的面積
C.穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量的最大值
D.線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
解析　根據(jù)正弦式交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝BSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量的最大值為Φm＝BS，根據(jù)BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，無(wú)法求出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線(xiàn)框的面積，故C、D正確。
綜合提升練
11.一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)圈abcd共n匝，線(xiàn)圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R。求：
(1)此刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向；
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值；
(3)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
解析　(1)由右手定則判斷可知，此刻線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cbad。
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝nBL2ω。
12.如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′按如圖所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈的匝數(shù)n＝100、電阻r＝10 Ω，線(xiàn)圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t＝0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線(xiàn)圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化(取π＝3.14)。求：
培優(yōu)加強(qiáng)練
(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)線(xiàn)圈中
感應(yīng)電流瞬時(shí)值及回路中的電流方向。　
答案　(1)200 V　(2)1 A　abcda
解析　(1)由Φ－t圖線(xiàn)可知
Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2s
因?yàn)棣祄＝BS，所以線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
Em＝nΦmω＝200 V。
(2)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，有
e＝200 cos(100t) V
所以i1＝2 cos 60°A＝1 A
由楞次定律結(jié)合安培定則，可得回路中電流方向?yàn)閍bcda。

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