資源簡介

第二節(jié)　描述交變電流的物理量
(分值:100分)
選擇題1~11題,每小題8分,共88分。
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
題組一　周期和頻率
1.(多選)一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按正弦規(guī)律變化,其瞬時值的表達(dá)式為e=220sin 100πt(V),下列說法中正確的是 (　　)
線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100 rad/s
交變電流的周期為0.02 s
交變電流的頻率為50 Hz
線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為100 r/s
2.(多選)某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系如圖所示,由圖像可知 (　　)
交變電流的頻率為4 Hz
1 s內(nèi)電流方向變化50次
若僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍,則周期變?yōu)?.02 s
若僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍,則感應(yīng)電動勢的最大值變?yōu)?00 V
題組二　峰值和有效值
3.一個電熱器接在220 V直流電路中,功率為1 kW。若把它接在交流電路中,使其功率仍為1 kW,則交流電路的電壓峰值為 (　　)
220 V 220 V
V 380 V
4.(2024·重慶高二期末)一正弦式交變電流i=2cos 4πt(A),下列說法正確的是 (　　)
該交變電流的最大值為 A
該交變電流的有效值為2 A
該交變電流的頻率為5 Hz
每分鐘該交變電流的方向變化240次
5.一只電阻分別通過四種不同形式的電流,電流隨時間變化的情況如下列各選項(xiàng)所示,在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是 (　　)
A B
C D
6.(2024·廣東東莞高二期末)一電阻接到方波交流電源上,在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方;若該電阻接到正弦交流電源上,在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正,該電阻上電壓的峰值均為u0,周期均為T,如圖所示。則Q方∶Q正等于 (　　)
1∶ ∶1
1∶2 2∶1
7.利用二極管的單向?qū)щ娦钥梢詫⒄沂浇蛔冸妷旱牟ㄐ谓厝ヒ话?這種方法稱為半波整流。某研究小組的同學(xué)通過半波整流得到如圖所示的脈動電壓圖像,由圖可知 (　　)
該電壓的周期為2 s
該電壓的頻率為0.02 Hz
電壓的有效值為10 V
電壓的有效值為20 V
題組三　用圖像描述交變電流
8.(2024·廣東廣州高二期末)某小組用圖a的風(fēng)速儀研究交流電,風(fēng)杯在風(fēng)力作用下帶動與其連在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動;某一風(fēng)速時,線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖b所示,則 (　　)
該交變電流的周期為t0
該交變電流的頻率為2t0
該交變電流的有效值為Im
該交變電流的峰值為Im
綜合提升練
9.一正弦交流電的電流隨時間變化規(guī)律的圖像如圖所示,由圖可知 (　　)
用電流表測該電流其示數(shù)為14.1 A
該交變電流的頻率為100 Hz
該交變電流瞬時值表達(dá)式為i=10sin 628t
該交變電流通過10 Ω電阻時,電阻消耗的電功率為1 000 W
10.(2024·廣東深圳高二期末)在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示,則 (　　)
t=0.005 s時線框的磁通量變化率為零
t=0.01 s時線框平面與中性面重合
線框產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為311 V
線框產(chǎn)生的交變電動勢的頻率為100 Hz
11.一個邊長為6 cm的單匝正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場方向垂直,電阻為0.36 Ω。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖所示,則線框中感應(yīng)電流的有效值為 (　　)
×10-5 A ×10-5 A
×10-5 A ×10-5 A
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)如圖所示,有一單匝矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,邊ab、bc的長度分別為L1和L2,軸OO'分別通過ad和bc的中點(diǎn),線圈的總電阻為r,線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)e、f(集流環(huán))焊接在一起,并通過電刷與阻值為R的定值電阻連接。求:
(1)(4分)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值;
(2)(4分)線圈平面由圖示位置開始計(jì)時,寫出感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式;
(3)(4分)電阻R的功率。
第二節(jié)　描述交變電流的物理量
1.BC　[瞬時值e＝220sin 100πt(V)，由表達(dá)式知角速度為ω＝100π rad/s，周期T＝＝0.02 s，故B正確，A錯誤；頻率f＝＝50 Hz，線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速n＝f＝50 r/s，故C正確，D錯誤。]
2.BC　[由題圖可知，交變電流的周期T＝0.04 s，頻率f＝＝25 Hz，選項(xiàng)A錯誤；一個周期內(nèi)電流方向變化2次，1 s內(nèi)電流方向變化50次，選項(xiàng)B正確；若僅使線圈轉(zhuǎn)速n加倍，根據(jù)T＝可知，周期將變?yōu)樵瓉淼亩种唬碩′＝0.02 s，選項(xiàng)C正確；若僅使線圈轉(zhuǎn)速n加倍，則角速度ω＝2πn加倍，根據(jù)Em＝nBSω可知感應(yīng)電動勢的最大值加倍，最大值為200 V，選項(xiàng)D錯誤。]
3.B　[根據(jù)交流電有效值的定義可知，若交流電和恒定電流在一段時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，該直流電的電壓即為交流電的有效值，則該交流電的有效值為220 V，正弦式交流電的最大值是有效值的倍，電壓的峰值為220 V，故B正確。]
4.D　[根據(jù)正弦式交變電流表達(dá)式i＝2cos 4πt(A)，可知該交變電流的最大值為I＝2 A，該交變電流的有效值為I＝＝ A，故A、B錯誤；該交變電流的周期為T＝＝ s＝0.5 s，頻率為f＝＝2 Hz，交變電流一個周期內(nèi)電流方向改變2次，每分鐘該交變電流的方向變化的次數(shù)為n＝2＝2×＝240，故C錯誤，D正確。]
5.D　[A、B選項(xiàng)中電流均為正弦式交變電流，最大值均為2 A，有效值均為 A，C選項(xiàng)中電流的有效值為1.5 A，D選項(xiàng)中電流的有效值為2 A。D選項(xiàng)中電流的有效值最大，在R、t相同時，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D選項(xiàng)中電阻產(chǎn)生的熱量最大，故D正確，A、B、C錯誤。]
6.D　[由有效值概念知，一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝T＝·T，可得＝，故D正確，A、B、C錯誤。]
7.C　[由題圖可知，該電壓的周期為T＝2×10－2 s，頻率為f＝＝50 Hz，故A、B錯誤；設(shè)電壓的有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，有2·＝2T，可得電壓的有效值為U＝10 V，故C正確，D錯誤。]
8.C　[由圖b可知該交變電流的周期為2t0，頻率為f＝＝，該交變電流的峰值為Im，有效值為I＝＝Im，故C正確。]
9.D　[電流表測的是有效值，則I＝ A＝10 A，A錯誤；根據(jù)圖像，該交變電流的頻率為f＝ Hz＝50 Hz，B錯誤；該交變電流瞬時值表達(dá)式為i＝Imsint＝10sin 314t(A)，C錯誤；計(jì)算電功率需要用有效值，則P＝I2R＝102×10 W＝1 000 W，D正確。]
10.B　[由題圖乙可知Em＝311 V，根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系可得，該交變電動勢的有效值為E＝＝ V＝220 V，故C錯誤，根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得，該交變電動勢的頻率為f＝＝ Hz＝50 Hz，故D錯誤；t＝0.01 s時，e＝0，線框平面與中性面重合，故B正確；t＝0.005 s時，e＝311 V，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得磁通量的變化率最大，故A錯誤。]
11.B　[由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝和閉合電路歐姆定律I＝可得線框中0～3 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1＝2×10－5 A，3～5 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2＝3×10－5 A，且與0～3 s內(nèi)電流方向相反，于是可作出i隨時間t變化的圖像如圖所示。由有效值的定義得IRt1＋I(xiàn)Rt2＝I2RT，代入數(shù)據(jù)可得電流的有效值I＝×10－5 A，故B正確。]
12.(1)BL1L2ω　(2) e＝BL1L2ωsin ωt
(3)
解析　(1)根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，線圈感應(yīng)電動勢的最大值為
Em＝BL1L2ω。
(2)線圈平面由題圖所示位置開始計(jì)時，t時刻感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為
e＝Emsin ωt＝BL1L2ωsin ωt。
(3)電動勢的有效值為E＝＝
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為
I＝＝
電阻R的功率P＝I2R＝。第二節(jié)　描述交變電流的物理量
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.建立描述交變電流的物理量——周期、頻率、峰值、有效值的概念。2.熟記正弦式交變電流的有效值和峰值之間的關(guān)系。3.會用圖像描述交變電流。
知識點(diǎn)一　周期和頻率
1.周期
交變電流完成一次____________變化的時間稱為交變電流的周期，用符號T表示，單位是秒。
2.頻率
(1)意義：反映交變電流做周期性變化快慢的物理量。
(2)定義：用交變電流在一段時間內(nèi)做周期性變化的________與所用________之比來表示，符號是________，單位是赫茲，符號是________。
3.周期和頻率的關(guān)系
(1)周期和頻率都是描述交變電流變化快慢的物理量，周期越短，頻率越大，交變電流的變化越快。
(2)周期和頻率互為倒數(shù)，即T＝__________或f＝________；
線圈的轉(zhuǎn)速決定周期和頻率，ω＝＝2πf＝2πn。
【思考】 我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中所使用的交變電流如下圖所示變化
(1)該交變電流頻率是多少？該頻率的物理意義是什么？
(2)一個周期內(nèi)電流方向變化幾次？1 s內(nèi)電流方向改變多少次？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例1 (多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.此交變電流的周期為0.2 s
B.此交變電流的頻率為0.2 Hz
C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10π rad/s
D.1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)10圈
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
知識點(diǎn)二　峰值和有效值
1.峰值
交變電流的峰值是指在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的________數(shù)值。交變電流的電動勢、電流和電壓的峰值分別用Em、Im和Um表示。
2.有效值
讓交變電流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的________相等，那么這一恒定電流的數(shù)值稱為交變電流的有效值。
3.正弦式電流的電動勢、電流和電壓的有效值與峰值之間的關(guān)系如下：
E＝＝________Em，I＝＝________Im，
U＝＝________Um。
【思考】 某交變電流電壓的瞬時值表達(dá)式u＝6·sin 100πt(V)，把標(biāo)有6 V的小燈泡接到此電源上會不會被燒壞？把標(biāo)有6 V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例2 通過某電流表的電流按如圖所示的規(guī)律變化，則該電流表的讀數(shù)為(　　)
A.4 A B.4 A
C.5 A D.5 A
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
有效值的計(jì)算方法
(1)若是正弦式交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解，即E＝，I＝，U＝。
(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解。先計(jì)算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值。　　
例3 如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，下列判斷正確的是(　　)
A.斷開開關(guān)，t＝時刻，的示數(shù)為零
B.斷開開關(guān)時燈泡恰好正常發(fā)光
C.閉合開關(guān)時電容器不可能被擊穿
D.斷開開關(guān)，的示數(shù)保持220 V不變
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
(1)小燈泡、空調(diào)等用電器上標(biāo)識的額定電壓和額定電流均為有效值。
(2)凡涉及能量、電功、電功率的計(jì)算時要用有效值，在確保保險絲的熔斷電流時，也要與有效值比較。
(3)交流電壓表、交流電流表測量讀數(shù)為有效值。
(4)電容器、二極管是否被擊穿要與最大值比較。　　
訓(xùn)練1 如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系圖像，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　)
A.1∶ B.1∶2
C.1∶3 D.1∶6
知識點(diǎn)三　用圖像描述交變電流
正弦式交變電流相關(guān)的圖像
物理量 函數(shù)表達(dá)式 圖像
磁通量 Φ＝Φmcos ωt Φm＝BS
電動勢 e＝Emsin ωt Em＝nBSω
電壓 u＝Umsin ωt Um＝R
電流 i＝Imsin ωt Im＝
例4 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動。若從中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為R＝2 Ω，理想電壓表與燈泡并聯(lián)。則下列判斷正確的是(　　)
A.t＝0.01 s時，線圈位置與中性面垂直
B.t＝0.005 s時，電壓表讀數(shù)為6 V
C.燈泡的電功率為18 W
D.e隨t變化的規(guī)律為e＝6sin(50πt)V
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
分析交變電流圖像的方法
(1)一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”、看“截距”、看“面積”，并理解其物理意義。一定要把圖像與線圈在磁場中的位置對應(yīng)起來。
(2)二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系。例如，可借助磁通量的變化圖線與電動勢的變化圖線的關(guān)系來分析問題。　　
訓(xùn)練2 一矩形線圈垂直于勻強(qiáng)磁場放置并繞位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.圖像是從線圈平面位于中性面開始計(jì)時的
B.t2時刻穿過線圈的磁通量為零
C.t2時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量的方向也變化
隨堂對點(diǎn)自測
1.(周期和頻率)一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝220sin(100πt)V，則(　　)
A.交變電流的頻率是100π Hz
B.t＝0時線圈垂直于中性面
C.交變電流的周期是0.02 s
D.t＝0.05 s時，e有最大值
2.(峰值和有效值)一個電熱器接在10 V直流電源上消耗的電功率是P，當(dāng)把它接到一個正弦交流電壓上時消耗的電功率為，則該交流電壓的最大值為(　　)
A.5 V B.7.1 V
C.10 V D.12 V
3.(用圖像描述交變電流)圖甲為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)動，若從某位置開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為r，外接燈泡的電阻為9r，下列說法正確的是(　　)
A.線圈轉(zhuǎn)動是從垂直中性面位置開始計(jì)時的
B.電動勢表達(dá)式為e＝6sin 50πt(V)
C.電流方向每秒改變50次
D.燈泡兩端電壓的最大值為5.4 V
第二節(jié)　描述交變電流的物理量
知識點(diǎn)一
1.周期性　2.(2)次數(shù)　時間　f　Hz　3.(2)　
[思考] 提示　(1)50 Hz　交變電流1 s內(nèi)完成50次周期性變化
(2)2次　100次
例1 AC　[由題圖可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s內(nèi)完成5個周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，故A正確，B、D錯誤；角速度ω＝2πf＝10π rad/s，C正確。]
知識點(diǎn)二
1.最大　2.熱量　3.0.707　0.707　0.707
[思考] 提示　不會被燒壞　會被擊穿
例2 C　[根據(jù)有效值的定義可得R·＋(3)2R·＝I2RT，解得I＝5 A，故C正確，A、B、D錯誤。]
例3 B　[的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V，選項(xiàng)A、D錯誤；電源輸出電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的額定電壓，故閉合開關(guān)時電容器可能被擊穿，選項(xiàng)C錯誤。]
訓(xùn)練1 C　[題圖甲中，在一個周期內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2R＝I2RT，代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值I＝ A；題圖乙中，在一個周期內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2IR＝I′2RT，代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值I′＝1 A；根據(jù)W＝I2Rt知，在相同時間內(nèi)兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙＝∶1＝1∶3，故C正確，A、B、D錯誤。]
知識點(diǎn)三
例4 BC　[由圖乙知，t＝0.01 s時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值為零，此時磁通量變化率為0，磁通量最大，線圈位置與中性面重合，故A錯誤；感應(yīng)電動勢的最大值Em＝6 V，電壓表讀數(shù)為有效值，由于發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻不計(jì)，則電壓表讀數(shù)為電動勢的有效值，即U＝E＝＝6 V，故B正確；燈泡的電功率為P＝＝18 W，故C正確；周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，則e隨t變化的規(guī)律為e＝6sin 100πt(V)，故D錯誤。]
訓(xùn)練2 B　[由題圖可知，t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即圖像是從線圈平面與中性面垂直時開始計(jì)時的，選項(xiàng)A錯誤；t2時刻感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯誤；感應(yīng)電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量方向并不變化，選項(xiàng)D錯誤。]
隨堂對點(diǎn)自測
1.C　[由公式可知，交變電流的角速度ω＝100π rad/s＝2πf；則可求得交變電流的頻率f＝50 Hz，故A錯誤；t＝0時，e＝0，此時磁通量最大，所以線圈處于中性面位置，故B錯誤；交變電流的頻率為50 Hz，則周期T＝＝0.02 s，故C正確；由公式e＝220sin(100πt)V，在t＝0.05 s時，e＝220×sin(100π×0.05)V＝0，故D錯誤。]
2.A　[由題意可知，當(dāng)接到直流電源上時，U＝10 V，則電熱器的電功率為P＝，當(dāng)接到交流電時，設(shè)交流電壓的有效值為U′，有＝，聯(lián)立解得U′＝ V，則其最大值為Um＝U′＝5 V，故A正確，B、C、D錯誤。]
3.D　[電動勢隨時間的變化規(guī)律從零開始，說明線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動，磁通量最大，瞬時電動勢為零，A錯誤；電動勢的最大值為Em＝6 V，而ω＝＝100 π rad/s，則電動勢表達(dá)式為e＝Emsin ωt＝6sin 100πt(V)，B錯誤；線圈每轉(zhuǎn)一圈，電流改變方向兩次，則電流方向每秒改變了100次，C錯誤；燈泡兩端的電壓最大值為Um＝＝5.4 V，D正確。](共50張PPT)
第二節(jié)　描述交變電流的物理量
第三章　交變電流
1.建立描述交變電流的物理量——周期、頻率、峰值、有效值的概念。
2.熟記正弦式交變電流的有效值和峰值之間的關(guān)系。
3.會用圖像描述交變電流。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點(diǎn)
1
知識點(diǎn)二　峰值和有效值
知識點(diǎn)一　周期和頻率
知識點(diǎn)三　用圖像描述交變電流
知識點(diǎn)一　周期和頻率
1.周期
交變電流完成一次________變化的時間稱為交變電流的周期，用符號T表示，單位是秒。
2.頻率
(1)意義：反映交變電流做周期性變化快慢的物理量。
(2)定義：用交變電流在一段時間內(nèi)做周期性變化的______與所用______之比來表示，符號是____，單位是赫茲，符號是______。
周期性
次數(shù)
時間
f
Hz
3.周期和頻率的關(guān)系
(1)周期和頻率都是描述交變電流變化快慢的物理量，周期越短，頻率越大，交變電流的變化越快。
【思考】 我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中所使用的交變電流如下圖所示變化
(1)該交變電流頻率是多少？該頻率的物理意義是什么？
(2)一個周期內(nèi)電流方向變化幾次？1 s內(nèi)電流方向改變多少次？
提示　(1)50 Hz　交變電流1 s內(nèi)完成50次周期性變化
(2)2次　100次
例1 (多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.此交變電流的周期為0.2 s
B.此交變電流的頻率為0.2 Hz
C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10π rad/s
D.1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)10圈
AC
知識點(diǎn)二　峰值和有效值
1.峰值
交變電流的峰值是指在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的______數(shù)值。交變電流的電動勢、電流和電壓的峰值分別用Em、Im和Um表示。
2.有效值
讓交變電流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的______相等，那么這一恒定電流的數(shù)值稱為交變電流的有效值。
最大
熱量
3.正弦式電流的電動勢、電流和電壓的有效值與峰值之間的關(guān)系如下：
0.707
0.707
0.707
提示　不會被燒壞　會被擊穿
例2 通過某電流表的電流按如圖所示的規(guī)律變化，則該電流表的讀數(shù)為(　　)
C
例3 如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上， 為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，下列判斷正確的是(　　)
B
(1)小燈泡、空調(diào)等用電器上標(biāo)識的額定電壓和額定電流均為有效值。
(2)凡涉及能量、電功、電功率的計(jì)算時要用有效值，在確保保險絲的熔斷電流時，也要與有效值比較。
(3)交流電壓表、交流電流表測量讀數(shù)為有效值。
(4)電容器、二極管是否被擊穿要與最大值比較。　　
C
訓(xùn)練1 如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系圖像，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　)
知識點(diǎn)三　用圖像描述交變電流
正弦式交變電流相關(guān)的圖像
BC
例4 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時針轉(zhuǎn)動。若從中性面開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為R＝2 Ω，理想電壓表與燈泡并聯(lián)。則下列判斷正確的是(　　)
分析交變電流圖像的方法
(1)一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”、看“截距”、看“面積”，并理解其物理意義。一定要把圖像與線圈在磁場中的位置對應(yīng)起來。
(2)二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系。例如，可借助磁通量的變化圖線與電動勢的變化圖線的關(guān)系來分析問題。　　
訓(xùn)練2 一矩形線圈垂直于勻強(qiáng)磁場放置并繞位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A.圖像是從線圈平面位于中性面開始計(jì)時的
B.t2時刻穿過線圈的磁通量為零
C.t2時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D.感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量的方向也變化
解析　由題圖可知，t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即圖像是從線圈平面與中性面垂直時開始計(jì)時的，選項(xiàng)A錯誤；t2時刻感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯誤；感應(yīng)電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量方向并不變化，選項(xiàng)D錯誤。
B
隨堂對點(diǎn)自測
2
C
A.交變電流的頻率是100π Hz B.t＝0時線圈垂直于中性面
C.交變電流的周期是0.02 s D.t＝0.05 s時，e有最大值
A
D
3.(用圖像描述交變電流)圖甲為一臺小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)動，若從某位置開始計(jì)時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為r，外接燈泡的電阻為9r，下列說法正確的是(　　)
A.線圈轉(zhuǎn)動是從垂直中性面位置開始計(jì)時的
B.電動勢表達(dá)式為e＝6sin 50πt(V)
C.電流方向每秒改變50次
D.燈泡兩端電壓的最大值為5.4 V
課后鞏固訓(xùn)練
3
BC
基礎(chǔ)對點(diǎn)練
A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100 rad/s B.交變電流的周期為0.02 s
C.交變電流的頻率為50 Hz D.線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為100 r/s
BC
2.(多選)某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系如圖所示，由圖像可知(　　)
A.交變電流的頻率為4 Hz
B.1 s內(nèi)電流方向變化50次
C.若僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍，則周期變?yōu)?.02 s
D.若僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍，則感應(yīng)電動勢的最大值變?yōu)?00 V
B
題組二　峰值和有效值
3.一個電熱器接在220 V直流電路中，功率為1 kW。若把它接在交流電路中，使其功率仍為1 kW，則交流電路的電壓峰值為(　　)
D
4.(2024·重慶高二期末)一正弦式交變電流i＝2cos 4πt(A)，下列說法正確的是(　　)
D
5.一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時間變化的情況如下列各選項(xiàng)所示，在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是(　　)
D
6.(2024·廣東東莞高二期末)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正，該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示。則Q方∶Q正等于(　　)
C
7.利用二極管的單向?qū)щ娦钥梢詫⒄沂浇蛔冸妷旱牟ㄐ谓厝ヒ话耄@種方法稱為半波整流。某研究小組的同學(xué)通過半波整流得到如圖所示的脈動電壓圖像，由圖可知(　　)
C
題組三　用圖像描述交變電流
8.(2024·廣東廣州高二期末)某小組用圖a的風(fēng)速儀研究交流電，風(fēng)杯在風(fēng)力作用下帶動與其連在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動；某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖b所示，則(　　)
D
9.一正弦交流電的電流隨時間變化規(guī)律的圖像如圖所示，由圖可知(　　)
綜合提升練
B
10.(2024·廣東深圳高二期末)在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則(　　)
A.t＝0.005 s時線框的磁通量變化率為零
B.t＝0.01 s時線框平面與中性面重合
C.線框產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為311 V
D.線框產(chǎn)生的交變電動勢的頻率為100 Hz
B
11.一個邊長為6 cm的單匝正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，電阻為0.36 Ω。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為(　　)
12.如圖所示，有一單匝矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，邊ab、bc的長度分別為L1和L2，軸OO′分別通過ad和bc的中點(diǎn)，線圈的總電阻為r，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)e、f(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值為R的定值電阻連接。求：
(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值；
(2)線圈平面由圖示位置開始計(jì)時，寫出
感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式；
(3)電阻R的功率。
培優(yōu)加強(qiáng)練
解析　(1)根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，線圈感應(yīng)電動勢的最大值為
Em＝BL1L2ω。
(2)線圈平面由題圖所示位置開始計(jì)時，t時刻感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為
e＝Emsin ωt＝BL1L2ωsin ωt。
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為

展開更多......

收起↑