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專題提升七　變壓器的兩類問題
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,11~12題,每小題10分,共100分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.(多選)(2023·海南卷,11)如圖是工廠利用u=220sin 100πt V的交流電給36 V照明燈供電的電路,變壓器原線圈匝數(shù)為1 100,下列說法正確的是 (　　)
電源電壓有效值為220 V
交變電流的周期為0.02 s
副線圈匝數(shù)為180
副線圈匝數(shù)為240
2.如圖所示,變壓器為理想變壓器,原線圈一側(cè)接在交流電源上,副線圈中電阻變化時(shí)變壓器輸入電壓不變。R0為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器,A1和A2為理想交流電流表,V1和V2為理想交流電壓表。若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng),則 (　　)
A1示數(shù)不變 A2示數(shù)變大
V1示數(shù)變大 V2示數(shù)變大
3.如圖所示,理想變壓器原線圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流電源上,副線圈接三個(gè)阻值相同的電阻R,不計(jì)電表內(nèi)電阻影響。閉合開關(guān)S后 (　　)
電流表A2的示數(shù)減小
電壓表V1的示數(shù)減小
電壓表V2的示數(shù)不變
電流表A1的示數(shù)不變
4.(多選)(2024·廣東中山高二期末)如圖所示,電流表、電壓表均為理想交流電表,變壓器為理想變壓器,R是光敏電阻(其阻值隨照射光強(qiáng)度增大而減小)。原線圈接入電壓為u=220sin 100πt(V)的交變電流,下列說法正確的是 (　　)
照射R的光強(qiáng)度增加時(shí),輸入功率變大
照射R的光強(qiáng)度減小時(shí),電流表的示數(shù)變大
照射R的光強(qiáng)度減小時(shí),電壓表示數(shù)變小
若原線圈匝數(shù)增加,燈泡變得更亮
5.(多選)理想變壓器的原線圈連接一只理想電流表,副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié),如圖所示,在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R,P為滑動(dòng)變阻器的滑片。原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上。則 (　　)
保持Q的位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小
保持Q的位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大
保持P的位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大
保持P的位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小
題組二　變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析
6.如圖所示,理想變壓器的原線圈接在有效值為100 V的正弦交流電源上,原、副線圈匝數(shù)比為2∶1,定值電阻R1、R2、R3的阻值分別為10 Ω、20 Ω、20 Ω,電流表為理想交流電流表。下列說法正確的是 (　　)
R1的電功率為40 W
電流表示數(shù)為1 A
副線圈兩端電壓為20 V
副線圈的輸出功率為80 W
7.(多選)某供電示意圖如圖所示,若變壓器為理想變壓器,所有電表視為理想交流電表,當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),各電表示數(shù)變化情況為 (　　)
A1示數(shù)增大 A2示數(shù)減小
V1示數(shù)增大 V2示數(shù)減小
綜合提升練
8.用變壓器向電阻箱供電的電路如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1。理想交流電流表、理想交流電壓表的讀數(shù)分別為I、U。保持變壓器輸入電壓不變,則下列選項(xiàng)正確的是 (　　)
變壓器輸入電壓為U
電阻箱阻值為
R消耗的功率為10UI
若電阻箱阻值變?yōu)樵瓉淼?倍,則電壓表讀數(shù)變?yōu)?U
9.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線圈的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想交流電表,除R以外其余電阻不計(jì),從某時(shí)刻開始在原線圈兩端加上交變電壓,其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1=220sin 100πt(V),下列說法中正確的是 (　　)
滑動(dòng)變阻器滑片向上移,電壓表和電流表的示數(shù)均變大
單刀雙擲開關(guān)由a扳向b,電壓表和電流表的示數(shù)均變小
t= s時(shí),a、c兩點(diǎn)間電壓瞬時(shí)值為110 V
t= s時(shí),電壓表的讀數(shù)為22 V
10.一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1,原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈接在電壓為220 V的正弦式交流電源上,如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k,則 (　　)
U=66 V,k= U=22 V,k=
U=66 V,k= U=22 V,k=
11.(多選)如圖所示,理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1,現(xiàn)原線圈兩端加有交變電壓u=220 sin 100πt(V)時(shí),燈泡L1、L2均正常發(fā)光,電壓表和電流表可視為理想電表。則 (　　)
電壓表的示數(shù)為110 V
原、副線圈磁通量的變化率之比為1∶1
若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng),則原線圈輸入功率變小
若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng),則L1亮度不變,L2將變暗
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(多選)如圖甲所示為一自耦變壓器(可視為理想變壓器)的結(jié)構(gòu)示意圖,線圈均勻繞在圓環(huán)形鐵芯上,滑動(dòng)觸頭C在某一位置,在BC間接一個(gè)交流電壓表和一個(gè)變阻器R,若AB間輸入圖乙所示的交變電壓,則 (　　)
當(dāng)t=1×10-2 s時(shí),電壓表的示數(shù)為零
AB間輸入電壓的瞬時(shí)值u=220sin 100πt(V)
滑動(dòng)觸頭C向上移動(dòng)時(shí),R兩端的電壓增大
滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)時(shí),AB間輸入功率增大
專題提升七　變壓器的兩類問題
1.BC　[由交變電流的表達(dá)式可知，該交變電流有效值為220 V，A錯(cuò)誤；交變電流的周期T＝＝0.02 s，B正確；根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系＝，得n2＝n1＝＝180，C正確，D錯(cuò)誤。]
2.B　[V1示數(shù)等于變壓器輸入電壓，不變；V2示數(shù)等于變壓器輸出電壓，由輸入電壓和匝數(shù)比決定，則V2示數(shù)也不變，故C、D錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，接入副線圈的電阻減小，則副線圈中的電流增大，A2示數(shù)變大，根據(jù)I1＝I2可知，原線圈中的電流變大，即A1示數(shù)變大，故B正確，A錯(cuò)誤。]
3.A　[開關(guān)S閉合后，副線圈總的電阻減小，變壓器的匝數(shù)比和輸入電壓都不變，輸出電壓也不變，即V1示數(shù)不變；副線圈的總電阻減小，副線圈的總電流增大，原線圈的電流增大，即A1的示數(shù)變大；副線圈的電流增大，串聯(lián)在副線圈的電阻R兩端的電壓增大，副線圈的總電壓不變，副線圈并聯(lián)部分的電壓減小，即V2的示數(shù)減小，電流表A2的示數(shù)減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
4.AC　[由題意知原線圈的輸入電壓不變，變壓器的匝數(shù)比不變，則副線圈的輸出電壓不變。照射R的光強(qiáng)度增加時(shí)，其阻值減小，副線圈的電流增大，所以原線圈的電流增大，則原線圈的輸入功率變大，故A正確；照射R的光強(qiáng)度減小時(shí)，其阻值變大，副線圈的電流減小，所以原線圈的電流減小，燈泡兩端的電壓減小，則電流表和電壓表的示數(shù)均變小，故B錯(cuò)誤，C正確；若原線圈匝數(shù)增加，則副線圈總電壓減小，燈泡兩端的電壓減小，燈泡變暗，故D錯(cuò)誤。]
5.AC　[保持Q的位置不動(dòng)，輸出電壓不變，將P向上滑動(dòng)時(shí)，副線圈電路總電阻增大，則輸出電流減小，輸入電流也減小，即電流表的讀數(shù)變小，故A正確，B錯(cuò)誤；保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，輸出電壓變大，則輸出電流變大，輸入電流也變大，即電流表的讀數(shù)變大，故C正確，D錯(cuò)誤。]
6.A　[原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，設(shè)原線圈電流為I1，副線圈電流為I2，則有I1＝，原線圈回路中有U＝I1R1＋2I2，聯(lián)立解得I1＝2 A，I2＝4 A，所以R1的電功率為P＝IR1＝40 W，故A正確，B錯(cuò)誤；副線圈兩端電壓為U2＝I2·＝40 V，故C錯(cuò)誤；副線圈的輸出功率為P2＝U2I2＝160 W，故D錯(cuò)誤。]
7.AD　[設(shè)原線圈左端輸入的電壓為U，變壓器的匝數(shù)比為n1∶n2＝k，在原線圈回路中有U＝I1R＋U1，根據(jù)變壓器的規(guī)律有＝，＝，且U2＝I2R副，聯(lián)立可得U＝I2，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，副線圈的總電阻R副減小，而U、R、k不變，故副線圈的電流I2增大，則原線圈的電流I1增大，由原線圈的輸入電壓U1＝U－I1R可知U1減小，故副線圈的輸出電壓U2也減少，即A1、A2示數(shù)都增大，V1、V2示數(shù)都減小，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。]
8.C　[根據(jù)＝，得變壓器輸入電壓U1＝10U2＝10U，故A錯(cuò)誤；根據(jù)＝，得副線圈電流I2＝10I1＝10I，則電阻箱阻值R＝＝，故B錯(cuò)誤；R消耗的功率P＝U2I2＝10UI，故C正確；若電阻箱阻值變?yōu)樵瓉淼?倍，原線圈電壓不變，匝數(shù)比不變，則副線圈電壓不變，電壓表讀數(shù)不變，故D錯(cuò)誤。]
9.D　[滑動(dòng)變阻器滑片向上移，電阻變大，副線圈的電壓由匝數(shù)比和輸入電壓決定，則電壓表的示數(shù)不變，電流表示數(shù)減小，故A錯(cuò)誤；單刀雙擲開關(guān)由a扳向b，匝數(shù)比變小，副線圈兩端電壓變大，所以電壓表和電流表的示數(shù)均變大，故B錯(cuò)誤；t＝ s時(shí)，由u1＝220sin 100πt(V)，可得 a、c兩點(diǎn)間電壓瞬時(shí)值為u1＝110 V，故C錯(cuò)誤；原線圈兩端電壓有效值為220 V，則副線圈兩端電壓有效值為22 V，電壓表測(cè)量的是有效值，故D正確。]
10.A　[原、副線圈兩端電壓比等于線圈匝數(shù)比，根據(jù)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，可知副線圈兩端電壓為U，則原線圈兩端電壓為3U，通過副線圈的電流I2＝，根據(jù)＝可得通過原線圈的電流I1＝，原線圈接有電壓為220 V的交流電，則原線圈回路中有220 V＝3U＋R，整理可得U＝66 V；根據(jù)P＝I2R，又I1∶I2＝1∶3，可得原、副線圈回路中電阻消耗的功率之比為P1∶P2＝1∶9，即k＝，選項(xiàng)A正確。]
11.BD　[原線圈的電壓有效值為U1＝ V＝110 V，根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系可知，副線圈電壓的有效值為U2＝U1＝×110 V＝55 V，故A錯(cuò)誤；理想變壓器無漏磁現(xiàn)象，且原、副線圈共用一個(gè)鐵芯，則磁通量的變化率相等，即原、副線圈磁通量的變化率之比為1∶1，故B正確；在滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，副線圈的總電阻減小，由于副線圈輸出電壓是由變壓器的匝數(shù)比和輸入電壓決定的，則輸出的電壓不變，根據(jù)I＝，可知副線圈總電流變大，根據(jù)P＝UI，可知，副線圈消耗的總功率變大，而理想變壓器原、副線圈功率相等，因此原線圈的輸入功率將變大，故C錯(cuò)誤；若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大，副線圈輸出的電壓不變，因此流過L1的電流不變，即L1亮度不變，但流過L2的電流變小，即L2變暗，故D正確。]
12.BCD　[電壓表的示數(shù)為有效值，不為零，A錯(cuò)誤；由圖可知周期T＝2×10－2 s，角速度ω＝＝100π rad/s，AB間輸入電壓的瞬時(shí)值u＝220sin 100πt(V)，B正確；根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系＝可知，當(dāng)滑動(dòng)觸頭C向上移動(dòng)時(shí)，n2變大，所以R兩端的電壓增大，C正確；滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)時(shí)，n2不變，R減小，根據(jù)＝，可知R兩端的電壓不變，輸入功率等于輸出功率，有P入＝P出＝，即AB間輸入功率增大，D正確。]專題提升七　變壓器的兩類問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.掌握變壓器動(dòng)態(tài)問題的分析方法，會(huì)分析變壓器的綜合問題。2.掌握壓器原線圈有負(fù)載的電路的分析方法。
提升1　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.電壓、電流、功率的制約關(guān)系
(1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝。
(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0(用多少給多少)。
(3)電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，副線圈中的電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝(只有一個(gè)副線圈時(shí))。
口訣：原定電壓，副定電流和功率。
2.對(duì)理想變壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的兩種常見情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
例1 (2023·北京卷，7)自制一個(gè)原、副線圈匝數(shù)分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12 V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8 V的小燈泡。實(shí)際測(cè)得小燈泡兩端電壓為2.5 V。下列措施有可能使小燈泡正常發(fā)光的是(　　)
A.僅增加原線圈匝數(shù)
B.僅增加副線圈匝數(shù)
C.將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍
D將兩個(gè)3.8 V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈
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例2 (多選)(2024·廣東廣州高二期末)家庭中的熱水器和抽油煙機(jī)功率較大。現(xiàn)用一小型變壓器對(duì)其供電，如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，原線圈接交流電源和交流電壓表，副線圈與熱水器、抽油煙機(jī)連接。已知副線圈上的電壓按圖乙所示規(guī)律變化，現(xiàn)閉合開關(guān)S接通抽油煙機(jī)，下列說法正確的是(　　)
A.變壓器的輸入功率變大
B.熱水器消耗的功率變大
C.電壓表示數(shù)仍為1 100 V，保持不變
D.原線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝1 100 sin 100πt(V)
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提升2　變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析
分析理想變壓器原線圈接有負(fù)載的問題時(shí)，要明確原線圈所在的電路結(jié)構(gòu)，從而確定各物理量之間的關(guān)系。
(1)負(fù)載與原線圈串聯(lián)，如圖甲所示。負(fù)載會(huì)分擔(dān)一部分電壓，原線圈兩端的電壓U1＝U－UR，流過負(fù)載的電流等于原線圈中的電流，有＝，＝。
(2)負(fù)載與原線圈并聯(lián)，如圖乙所示。負(fù)載會(huì)分流，原線圈兩端的電壓U1＝U，流過原線圈的電流I1＝I－IR，有＝，＝。
例3 如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b，當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的5倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是(　　)
A.原、副線圈匝數(shù)之比為5∶1
B.原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1
C.此時(shí)a和b的電功率之比為4∶1
D.此時(shí)a和b的電功率之比為1∶1
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例4 如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶4，a、b兩端接到交流電源上，R1、R2為阻值相同的定值電阻，下列說法正確的是(　　)
A.副線圈兩端電壓是電源電壓的
B.流過R1的電流是流過R2電流的4倍
C.R1上的電功率是R2上電功率的
D.R1上的電功率是R2上電功率的16倍
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隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析)用一理想變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖所示，開始時(shí)開關(guān)S是斷開的，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則下列判斷正確的是(　　)
A.V1的示數(shù)不變，V2和A1的示數(shù)變大
B.V1的示數(shù)不變，A1和A2的示數(shù)變大
C.V1的示數(shù)變小，V2和A2的示數(shù)變小
D.V1的示數(shù)不變，A1和A2的示數(shù)變小
2.(理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析)(2024·廣東深圳高二期末)如圖所示，內(nèi)阻不計(jì)的矩形線圈匝數(shù)為n、面積為S，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，上下移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R。下列判斷正確的是(　　)
A.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)矩形線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)，穿過它的磁通量為0
B.矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BSω
C.保持P位置不動(dòng)，當(dāng)R增大時(shí)，電壓表讀數(shù)不變
D.保持R不變，當(dāng)P向上移動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小
3.(變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析)(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為定值電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是(　　)
A.所用交流電的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為100 V
C.電流表的示數(shù)為1.0 A
D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5 W
專題提升七　變壓器的兩類問題
提升1
例1 B　[由＝知，僅增加原線圈匝數(shù)n1，副線圈的輸出電壓U2減小，不能使小燈泡正常發(fā)光，故A錯(cuò)誤；若僅增加副線圈匝數(shù)n2，副線圈的輸出電壓U2增大，有可能使小燈泡正常發(fā)光，故B正確；若將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍，由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，不能使小燈泡正常發(fā)光，故C錯(cuò)誤；將兩個(gè)3.8 V小燈泡并聯(lián)，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，不能使小燈泡正常發(fā)光，故D錯(cuò)誤。]
例2 AC　[閉合開關(guān)S，副線圈電壓有效值U2不變，副線圈的電阻變小，電流I2增大，設(shè)變壓器的輸入功率為P1，有P1＝P2＝U2I2，所以P1變大，故A正確；由上可知，電流I2增大，電阻R兩端電壓增大，熱水器分得電壓變小，所以熱水器消耗的功率變小，故B錯(cuò)誤；閉合開關(guān)S，副線圈電壓有效值U2不變，由圖乙可得U2＝220 V，由公式＝，得原線圈電壓有效值U1＝1 100 V，故C正確；由圖乙可得交變電流角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，原線圈電壓最大值1 100 V，所以原線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝1 100sin 100πt(V)，故D錯(cuò)誤。]
提升2
例3 B　[當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的5倍時(shí)，燈泡正常發(fā)光，則燈泡的額定電壓為U，原線圈輸入電壓為U1＝U，副線圈的電壓為U2＝U，則可知，原、副線圈匝數(shù)之比為＝＝，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)變壓器原理可得＝＝，小燈泡兩端的電壓相等，根據(jù)公式P＝UI，可得a和b的電功率之比為1∶4，故C、D錯(cuò)誤。]
例4 C　[原線圈兩端電壓等于電源電壓，根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系＝＝，解得U2＝4U1，A錯(cuò)誤；流過R1的電流I1＝，流過R2的電流I2＝＝＝4I1，B錯(cuò)誤；根據(jù)電功率P＝I2R可得R1上的電功率是R2上電功率的，C正確，D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.B　[電壓表V1測(cè)變壓器原線圈的輸入電壓，變壓器輸入端的電壓不變，則V1的示數(shù)不變；根據(jù)＝知，閉合開關(guān)S，原、副線圈匝數(shù)不變，則電壓表V2的示數(shù)也不變；閉合開關(guān)S后，副線圈總電阻減小，總電流增大，因此電流表A2的示數(shù)變大；根據(jù)＝知，閉合開關(guān)S，原、副線圈匝數(shù)不變，因此電流表A1的示數(shù)也增大，故B正確。]
2.C　[線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)處于中性面位置，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，磁通量最大，A錯(cuò)誤；矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω，B錯(cuò)誤；交流發(fā)電機(jī)內(nèi)電阻不計(jì)，故變壓器輸入電壓U1不變，當(dāng)P位置不動(dòng)，R增大時(shí)，電壓表讀數(shù)不變，仍然等于發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的有效值，C正確；保持R不變，當(dāng)P向上移動(dòng)時(shí)，變壓器原線圈匝數(shù)n1減小，而U1不變，由公式＝，可知輸出電壓U2變大，由I2＝，可知電流I2變大，理想變壓器兩端功率相等有U1I1＝U2I2，可知輸入電流I1也變大，即電流表讀數(shù)變大，D錯(cuò)誤。]
3.AD　[變壓器不會(huì)使交流電的周期改變，由圖(b)可知所用交流電的周期為2×10－2 s，可求得所用交流電的頻率為50 Hz，選項(xiàng)A正確；由圖(b)可知通過R2的電流的有效值為1 A，由串并聯(lián)特點(diǎn)可知通過R3的電流(即通過電流表的電流)為0.5 A，故副線圈的電流為I2＝1.5 A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10 V＝10 V，由變壓器原、副線圈兩端電壓比與原、副線圈匝數(shù)比的關(guān)系可得，原線圈兩端的電壓U1＝n1＝100 V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得R1兩端的電壓(即電壓表的示數(shù))為UV＝220 V－100 V＝120 V，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器工作原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿镻＝U2I2＝10×1.5 W＝15 W，選項(xiàng)D正確。](共45張PPT)
專題提升七　變壓器的兩類問題
第三章　交變電流
1.掌握變壓器動(dòng)態(tài)問題的分析方法，會(huì)分析變壓器的綜合問題。
2.掌握壓器原線圈有負(fù)載的電路的分析方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
提升
1
提升2　變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析
提升1　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
提升1　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.電壓、電流、功率的制約關(guān)系
2.對(duì)理想變壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的兩種常見情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
B
例1 (2023·北京卷，7)自制一個(gè)原、副線圈匝數(shù)分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12 V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8 V的小燈泡。實(shí)際測(cè)得小燈泡兩端電壓為2.5 V。下列措施有可能使小燈泡正常發(fā)光的是(　　)
A.僅增加原線圈匝數(shù)
B.僅增加副線圈匝數(shù)
C.將原、副線圈匝數(shù)都增為原來的兩倍
D將兩個(gè)3.8 V小燈泡并聯(lián)起來接入副線圈
AC
例2 (多選)(2024·廣東廣州高二期末)家庭中的熱水器和抽油煙機(jī)功率較大。現(xiàn)用一小型變壓器對(duì)其供電，如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，原線圈接交流電源和交流電壓表，副線圈與熱水器、抽油煙機(jī)連接。已知副線圈上的電壓按圖乙所示規(guī)律變化，現(xiàn)閉合開關(guān)S接通抽油煙機(jī)，下列說法正確的是(　　)
A.變壓器的輸入功率變大
B.熱水器消耗的功率變大
C.電壓表示數(shù)仍為1 100 V，保持不變
D.原線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝1 100 sin 100πt(V)
提升2　變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析
分析理想變壓器原線圈接有負(fù)載的問題時(shí)，要明確原線圈所在的電路結(jié)構(gòu)，從而確定各物理量之間的關(guān)系。
例3 如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b，當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的5倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是(　　)
A.原、副線圈匝數(shù)之比為5∶1
B.原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1
C.此時(shí)a和b的電功率之比為4∶1
D.此時(shí)a和b的電功率之比為1∶1
B
例4 如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶4，a、b兩端接到交流電源上，R1、R2為阻值相同的定值電阻，下列說法正確的是(　　)
C
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
B
1.(理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析)用一理想變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖所示，開始時(shí)開關(guān)S是斷開的，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則下列判斷正確的是(　　)
A.V1的示數(shù)不變，V2和A1的示數(shù)變大
B.V1的示數(shù)不變，A1和A2的示數(shù)變大
C.V1的示數(shù)變小，V2和A2的示數(shù)變小
D.V1的示數(shù)不變，A1和A2的示數(shù)變小
C
2.(理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析)(2024·廣東深圳高二期末)如圖所示，內(nèi)阻不計(jì)的矩形線圈匝數(shù)為n、面積為S，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，上下移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R。下列判斷正確的是(　　)
A.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)矩形線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)，
穿過它的磁通量為0
B.矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BSω
C.保持P位置不動(dòng)，當(dāng)R增大時(shí)，電壓表讀數(shù)不變
D.保持R不變，當(dāng)P向上移動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小
AD
3.(變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析)(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為定值電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是(　　)
A.所用交流電的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為100 V
C.電流表的示數(shù)為1.0 A
D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5 W
課后鞏固訓(xùn)練
3
BC
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
B
2.如圖所示，變壓器為理想變壓器，原線圈一側(cè)接在交流電源上，副線圈中電阻變化時(shí)變壓器輸入電壓不變。R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，A1和A2為理想交流電流表，V1和V2為理想交流電壓表。若將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，則(　　)
A.A1示數(shù)不變 B.A2示數(shù)變大
C.V1示數(shù)變大 D.V2示數(shù)變大
A
3.如圖所示，理想變壓器原線圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流電源上，副線圈接三個(gè)阻值相同的電阻R，不計(jì)電表內(nèi)電阻影響。閉合開關(guān)S后(　　)
A.電流表A2的示數(shù)減小
B.電壓表V1的示數(shù)減小
C.電壓表V2的示數(shù)不變
D.電流表A1的示數(shù)不變
解析　開關(guān)S閉合后，副線圈總的電阻減小，變壓器的匝數(shù)比和輸入電壓都不變，輸出電壓也不變，即V1示數(shù)不變；副線圈的總電阻減小，副線圈的總電流增大，原線圈的電流增大，即A1的示數(shù)變大；副線圈的電流增大，串聯(lián)在副線圈的電阻R兩端的電壓增大，副線圈的總電壓不變，副線圈并聯(lián)部分的電壓減小，即V2的示數(shù)減小，電流表A2的示數(shù)減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
AC
A.照射R的光強(qiáng)度增加時(shí)，輸入功率變大
B.照射R的光強(qiáng)度減小時(shí)，電流表的示數(shù)變大
C.照射R的光強(qiáng)度減小時(shí)，電壓表示數(shù)變小
D.若原線圈匝數(shù)增加，燈泡變得更亮
解析　由題意知原線圈的輸入電壓不變，變壓器的匝數(shù)比不變，則副線圈的輸出電壓不變。照射R的光強(qiáng)度增加時(shí)，其阻值減小，副線圈的電流增大，所以原線圈的電流增大，則原線圈的輸入功率變大，故A正確；照射R的光強(qiáng)度減小時(shí)，其阻值變大，副線圈的電流減小，所以原線圈的電流減小，燈泡兩端的電壓減小，則電流表和電壓表的示數(shù)均變小，故B錯(cuò)誤，C正確；若原線圈匝數(shù)增加，則副線圈總電壓減小，燈泡兩端的電壓減小，燈泡變暗，故D錯(cuò)誤。
AC
5.(多選)理想變壓器的原線圈連接一只理想電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖所示，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑片。原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上。則(　　)
A.保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小
B.保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
C.保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
D.保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小
解析　保持Q的位置不動(dòng)，輸出電壓不變，將P向上滑動(dòng)時(shí)，副線圈電路總電阻增大，則輸出電流減小，輸入電流也減小，即電流表的讀數(shù)變小，故A正確，B錯(cuò)誤；保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，輸出電壓變大，則輸出電流變大，輸入電流也變大，即電流表的讀數(shù)變大，故C正確，D錯(cuò)誤。
A
題組二　變壓器原線圈有負(fù)載的電路分析
6.如圖所示，理想變壓器的原線圈接在有效值為100 V的正弦交流電源上，原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，定值電阻R1、R2、R3的阻值分別為10 Ω、20 Ω、20 Ω，電流表為理想交流電流表。下列說法正確的是(　　)
A.R1的電功率為40 W
B.電流表示數(shù)為1 A
C.副線圈兩端電壓為20 V
D.副線圈的輸出功率為80 W
AD
7.(多選)某供電示意圖如圖所示，若變壓器為理想變壓器，所有電表視為理想交流電表，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，各電表示數(shù)變化情況為(　　)
A.A1示數(shù)增大 B.A2示數(shù)減小
C.V1示數(shù)增大 D.V2示數(shù)減小
C
8.用變壓器向電阻箱供電的電路如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1。理想交流電流表、理想交流電壓表的讀數(shù)分別為I、U。保持變壓器輸入電壓不變，則下列選項(xiàng)正確的是(　　)
綜合提升練
D
A
10.一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈接在電壓為220 V的正弦式交流電源上，如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則(　　)
BD
11.(多選)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，現(xiàn)原線圈兩端加有交變電壓u＝220 sin 100πt(V)時(shí)，燈泡L1、L2均正常發(fā)光，電壓表和電流表可視為理想電表。則(　　)
A.電壓表的示數(shù)為110 V
B.原、副線圈磁通量的變化率之比為1∶1
C.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，則原線圈輸入功率變小
D.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，則L1亮度不變，L2將變暗
BCD
12.(多選)如圖甲所示為一自耦變壓器(可視為理想變壓器)的結(jié)構(gòu)示意圖，線圈均勻繞在圓環(huán)形鐵芯上，滑動(dòng)觸頭C在某一位置，在BC間接一個(gè)交流電壓表和一個(gè)變阻器R，若AB間輸入圖乙所示的交變電壓，則(　 　)
培優(yōu)加強(qiáng)練

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