資源簡介

章末核心素養提升
一、交變電流圖像的應用
正弦式交變電流的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息：
(1)周期(T)、頻率(f)和角速度(ω)：線圈轉動的頻率f＝，角速度ω＝＝2πf。
(2)峰值(Em、Im)：圖像上的最大值。可計算出有效值E＝、I＝。
(3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值。
(4)可確定線圈平面位于中性面的時刻，也可確定線圈平面平行于磁感線的時刻。
(5)可判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況。
例1 (多選)如圖表示一交變電流隨時間變化的圖像，由圖可知(　　)
A.用理想交流電流表測該電流，其示數為10 A
B.該交變電流的頻率為100 Hz
C.在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s時，線圈位于中性面處
D.在t＝(T為該交變電流的周期)時刻，該電流大小與其有效值相等
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二、交變電流的“四值”
交變電流“四值”的比較及應用
名稱 物理含義 重要關系 應用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交變電流在某一時刻的情況，如計算某一時刻線圈受到的安培力
最大值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值 E＝ U＝ I＝ (1)計算與電流熱效應相關的量(如電功率、電熱、熱功率) (2)交流電表的測量值 (3)電氣設備標注的額定電壓、額定電流 (4)保險絲的熔斷電流
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值 E＝n I＝ 計算通過電路橫截面的電量q＝IΔt＝n
例2 如圖甲所示，位于豎直平面內的矩形金屬線圈，匝數n＝100匝，總電阻r＝2.0 Ω，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(集流環)焊接在一起，并通過電刷和R＝6.0 Ω的定值電阻相連接，線圈所在空間存在水平向右的勻強磁場。在外力驅動下線圈繞豎直固定中心軸勻速轉動。從某位置開始，線圈中的磁通量隨時間的變化如圖乙所示。不計一切摩擦，求：
(1)線圈產生的感應電動勢瞬時值e的表達式；
(2)理想交流電壓表的示數U；
(3)0～0.5 s內通過電阻R的電量q；
(4)在線圈轉動一周的過程中，外力做的總功。
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交變電流的“四值”的使用情況
(1)求電量時只能用平均值。
(2)交流電表顯示的是有效值。
(3)計算熱量、熱功率、保險絲的熔斷電流時一定用有效值。
(4)判斷電容器是否能被擊穿看最大值。
(5)計算氖管的發光時間和計算線圈在某時刻的受力情況只能用交變電流的瞬時值。　　
三、理想變壓器遠距離輸電
例3 (2023·6月浙江選考，7)我國1 100 kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設備再將直流變換成交流。下列說法正確的是(　　)
A.送電端先升壓再整流
B.用戶端先降壓再變交流
C.1 100 kV是指交流電的最大值
D.輸電功率由送電端電壓決定
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例4 (2024·1月浙江選考)如圖為某燃氣灶點火裝置的原理圖。直流電經轉換器輸出u＝5sin 100πt(V)的交流電，經原、副線圈匝數分別為n1和n2的變壓器升壓至峰值大于10 kV，就會在打火針和金屬板間引發電火花，實現點火。下列正確的是(　　)
A.<
B.<
C.用電壓表測原線圈兩端電壓，示數為5 V
D.副線圈輸出交流電壓的頻率是100 Hz
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解決理想變壓器問題的分析思路
　　
章末核心素養提升
知識網絡構建
方向　垂直　大　0　nBSω　Emsin ωt　　nBSω　　　Imsin ωt　Umsin ωt　n　互感　　
核心素養提升
例1 BD　[由題圖可知，電流的最大值為10 A，周期為0.01 s，則頻率為100 Hz，電流有效值為 A＝10 A，因為電流表測的是有效值，故電流表的示數為10 A，A錯誤，B正確；在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s時電流最大，此時線圈平面與中性面垂直，C錯誤；該交變電流瞬時值表達式為i＝Imsin ωt＝10sin 200πt(A)，在t＝時，電流為i＝10sin (A)＝10 A，D正確。]
例2 (1)e＝4π cos πt(V)　(2) V　(3)0.5 C
(4)2π2 J
解析　(1)由題圖乙可知，線圈轉動的周期T＝2 s
轉動的角速度ω＝＝π rad/s
線圈轉動過程中，產生的感應電動勢的最大值
Em＝nBSω＝nΦmω＝100×0.04×π V＝4π V
線圈產生的感應電動勢瞬時值的表達式
e＝Emcos ωt＝4π cos πt(V)。
(2)線圈產生的感應電動勢有效值
E＝＝2π V
根據閉合電路的歐姆定律可得
U＝R＝ V
(3)0～0.5 s內線圈中產生的平均感應電動勢E＝n，通過電阻R的平均電流I＝，通過電阻R的電量q＝I·Δt＝，由題圖乙可知ΔΦ＝0.04 Wb，代入數據解得q＝0.5 C。
(4)在線圈轉動一周的過程中，外力做的總功等于電阻產生的熱量，故W＝Q＝T＝2π2 J。
例3 A　[由于變壓器的工作原理是電磁感應現象，因此升壓變壓器和降壓變壓器原線圈兩端的電壓均為交流電壓，所以送電端先升壓再整流，用戶端先變交流再降壓，A正確，B錯誤；1 100 kV指的是直流電的電壓，C錯誤；由遠距離輸電的原理可知，輸電功率由用戶端決定，D錯誤。]
例4 B　[原線圈兩端電壓的有效值U1＝ V＝ V，根據電壓與匝數關系有＝，變壓器副線圈電壓的峰值U2max＝U2，根據題意有U2max>10×103 V，解得<，故A錯誤，B正確；用電壓表測原線圈兩端電壓，電壓表測的是有效值，則示數為U1＝ V＝ V，故C錯誤；根據ω＝2πf＝100π rad/s，解得f＝50 Hz，變壓器不改變頻率，則副線圈輸出交流電壓的頻率是50 Hz，故D錯誤。](共18張PPT)
章末核心素養提升
第三章　交變電流
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
方向
垂直
大
0
nBSω
Emsin ωt
nBSω
Imsin ωt
Umsin ωt
互感
核心素養提升
2
一、交變電流圖像的應用
正弦式交變電流的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息：
(3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值。
(4)可確定線圈平面位于中性面的時刻，也可確定線圈平面平行于磁感線的時刻。
BD
例1 (多選)如圖表示一交變電流隨時間變化的圖像，由圖可知(　　)
二、交變電流的“四值”
交變電流“四值”的比較及應用
例2 如圖甲所示，位于豎直平面內的矩形金屬線圈，匝數n＝100匝，總電阻r＝2.0 Ω，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(集流環)焊接在一起，并通過電刷和R＝6.0 Ω的定值電阻相連接，線圈所在空間存在水平向右的勻強磁場。在外力驅動下線圈繞豎直固定中心軸勻速轉動。從某位置開始，線圈中的磁通量隨時間的變化如圖乙所示。不計一切摩擦，求：
(1)線圈產生的感應電動勢瞬時值e的表達式；
(2)理想交流電壓表的示數U；
(3)0～0.5 s內通過電阻R的電量q；
(4)在線圈轉動一周的過程中，外力做的總功。
解析　(1)由題圖乙可知，線圈轉動的周期T＝2 s
線圈轉動過程中，產生的感應電動勢的最大值
Em＝nBSω＝nΦmω＝100×0.04×π V＝4π V
線圈產生的感應電動勢瞬時值的表達式
e＝Emcos ωt＝4π cos πt(V)。
(2)線圈產生的感應電動勢有效值
交變電流的“四值”的使用情況
(1)求電量時只能用平均值。
(2)交流電表顯示的是有效值。
(3)計算熱量、熱功率、保險絲的熔斷電流時一定用有效值。
(4)判斷電容器是否能被擊穿看最大值。
(5)計算氖管的發光時間和計算線圈在某時刻的受力情況只能用交變電流的瞬時值。　　
A
三、理想變壓器遠距離輸電
例3 (2023·6月浙江選考，7)我國1 100 kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設備再將直流變換成交流。下列說法正確的是(　　)
A.送電端先升壓再整流 B.用戶端先降壓再變交流
C.1 100 kV是指交流電的最大值 D.輸電功率由送電端電壓決定
解析　由于變壓器的工作原理是電磁感應現象，因此升壓變壓器和降壓變壓器原線圈兩端的電壓均為交流電壓，所以送電端先升壓再整流，用戶端先變交流再降壓，A正確，B錯誤；1 100 kV指的是直流電的電壓，C錯誤；由遠距離輸電的原理可知，輸電功率由用戶端決定，D錯誤。
B
例4 (2024·1月浙江選考)如圖為某燃氣灶點火裝置的原理圖。直流電經轉換器輸出u＝5sin 100πt(V)的交流電，經原、副線圈匝數分別為n1和n2的變壓器升壓至峰值大于10 kV，就會在打火針和金屬板間引發電火花，實現點火。下列正確的是(　　)
解決理想變壓器問題的分析思路

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